浙江省温岭市团队六校2010—2011学年七年级下学期期中联考数学试卷
第二学期七年级期中考试数学试卷(附答案) 学年度第二学期七年级期中考试数学试卷(附答案)(时间分钟满
2010学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（附答案）（时间70分钟，满分100分） 2011.4一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 1．计算：4= ___________. 2．16的四次方根等于 . 3．近似数31056.2⨯有__________个有效数字. 4．比较大小：4 17（填“>”，“=”，“<”） .5．在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是 . 6．如果一个数的立方根是1，那么这个数的平方根是 .7．如图，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，点C 到AB 边的距离是线段 __________的长. 8．如图，∠B 的同位角是 .9．如图，若∠BOC =40°，BO ⊥DE ，垂足为O ，则∠AOD =___________度.10． 如图，BD 平分∠ABC ，∠A =4x °，∠1=x °，要使AD ∥BC ，则∠A =_______.11．如图，AB∥CD ，GF 与AB 相交于点H ，FE 平分∠HFD ．若∠EHF=50°，则∠HFE 的度数为________．12． 如图， 正方形ABCD 和正方形BEFG 两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的面积是_________. 二、单项选择题（本大题共有4题，每题4分，满分16分） 13．下列各数中：0、513、π、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有……………………………………（ ） (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个．14．下列运算中正确的是……………………………………………………………（ ） (A) 416±= ； (B) 1210010-=- ；3=- ；33=.15．下列说法错误的是 ……………………………………………………………（ ）第10题图第9题图第8题图第7题图DB C A D C B A o E D E C B A DC B A1第11题图 第12题图HGFEDCBAGF ED C BA(A) 无理数是无限小数；(B) 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； (C) 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； (D) 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．16．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是………………………（ ） (A) ∠1=∠A ； (B) ∠A =∠3 ； (C) ∠1=∠4 ； (D) ∠A +∠2=180°. 三、计算（本大题共有4题，每题5分，满分20分） 17．计算：36533232+-． 18．计算：25238⨯-. 解： 解：19．计算：22)23()23(+--. 20．利用幂的运算性质进行计算：解：)11243÷．解：四、简答题（本大题共有3题，每题6分，满分18分）21．作图并写出结论：如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图.（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q . （2分）（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R . （2分）(3) 若∠DCB =135°，则∠PQC 是多少度？请说明理由.（2分）解：因为PQ ∥CD （已作）， 所以∠DCB +∠PQC=180°（ ）． 因为∠DCB =135°,所以∠PQC=_________.22．已知：如图，在△ABC 中，FG // EB ，∠2=∠3，那么∠EDB ＋∠DBC 等于多少度？为什么？猜想：∠EDB ＋∠DBC =______________．解：因为FG // EB （ ），所以 = （ ）． 因为∠2 = ∠3（已知），31GFE DCBA24321F EDCB AD所以 = （ ）． 所以DE // BC （__________________________）．所以∠EDB ＋∠DBC =________（____________________________）．23．如图OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB ，CD 交OA 于C ，交OE 于点D ，∠ACD 50° 求:（1）∠AOB 的度数； （2）∠CDO 的度数.解：五、解答题（本大题满分10分）24．(1)如图a 示，AB ∥CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明∠AEC =∠A +∠C 的理由．（提示：过点E 作AB 的平行线或CD 的平行线）(2)现在如图b 示，仍有AB ∥CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E 三者的数量关系.②请说明理由. 解：EDCBAo2010学年度七年级第二学期期中考试数学参考答案与评分标准一、填空题 1．22．2± 3．34．<5．32+6．1± 7．CD 8． ACD ∠9．︒50 10． ︒120 11． 65º 12．30二、选择题：13．C 14．D 15． B 16． A 三、计算：17．解：原式=36536432+-……………………………2 =3613 (3)18．解：原式=8-15×2……………………………………3 =-22…………………………………………2 19．解：原式= )2323)(2323(---++-............ (3)=)22(6-⨯...................................................1 =212- (1)20．解：原式=21214141)27(39÷⨯ (2)=4141412739÷⨯…………………………………………………1 =41)2739(÷⨯............................................................1 =1 (1)四、简答题21．作图：作图1分,结论1分。
2010-2011学年第二学期初一数学期中测试试卷及答案
2010-2011学年第二学期初一数学期中测试试卷及答案注意：考试时间为100分钟.试卷满分100分;卷中除要求近似计算外，其余结果均应给出精确结果.一、选择题(仔细审题，你能行，每题3分，共24分)1.如图，不一定能推出ab的条件是，，( )A.ang;1=ang;3B.ang;2=ang;4C.ang;1=ang;4D.ang;2+ang;3=180ordm;2.已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是，， ( )A.5B.6C.9D.133.下列计算正确的是，，，，，，，，，，， ( )A.x2 + x2 = 2x4B.x2bull;x3=x6C.(2x3)2 = 2x6D.4. 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示，，，，，，，( )A.4.8×10-6B. 4.8×10-7C.0.48×10-6D.48×10-55. 某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件25元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有，，，，，，，，，，，， ( )A.1种B.2种C.3种D.4种6.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将，，，，，，( )A.减少180ordm;B.不变C.增大180ordm;D.以上都有可能7.已知ang;A、ang;B互余，ang;A比ang;B大30ordm;.设ang;A、ang;B的度数分别为xordm;、yordm;，下列方程组中符合题意的是，，，，，，，，，，， ( )A.x + y = 180，x = y -30.B.x + y = 180，x = y +30.C.x + y = 90，x = y +30.D.x + y = 90，x = y -30.8.如图，计算阴影部分面积下列列式正确的个数有，，，， ( )(1)(1.5m+2.5m)(m+2m+2m+2m+m)-2×2.5m×2m(2)1.5m×(m+2m+2m+2m+m)+2×2.5m×m+2.5m×2m(3)2×(1.5m+2.5m)×m+2×1.5m×2m+(1.5m+2.5m)×2m(4) (1.5m+2.5m)×2m+2[(1.5m+2.5m)(m+2m)-2.5m×2m]A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空(只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对.每空2分，共24分)9.计算x4bull;x2=__________ ;(-3xy2)3=_______________;0.1252011×820 10= .10.已知xm = 8，xn = 32，则xm+n = .11.若(2x+y)(x-2y)=2x2-mxy-2y2，则m = .12.已知x + y = 7，x2 + y2 = 5，则xbull;y = .13.已知x = 3，y = -1.是方程kx-2y=7的一个解，则k= .14.如图，在#8710;ABC中，CD平分ang;ACB，DEAC，DCEF，则与ang;ACD相等角有____个.15.如图，EOperp;CA延长线于点O，延长BA交EO于点D，ang;B=30ordm;，ang;E=40ordm;，则ang;ACE= _________deg;，ang;OAD=__________deg;.16.一个多边形的内角和为900ordm;，则这个多边形的边数是 .17.如图，某同学剪了两片角度均为50ordm;的硬板纸纸片(ang;BAC=ang;EDF=50ordm;)，将其中一片平移，连结AD，如果#8710;AGD是个等腰三角形，则ang;GAD的度数为_________________ .三、解答题(轻松解答，你会很棒，解题时需有必要的解题步骤，本大题共52分)(1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2)m2bull;(-n)3bull;(mn)4(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)19.解方程组：(每题4分，共8分)(1) 2x-y = 0，3x-2y = 5. (2) x2-y4 = 0，3x-y =2.20.(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“gt;”、“lt;”或“=”)① _____________ ，② ___________ ，③___________ ，④ _____________ ，，(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系：当n ________ 时，n-(n+1)gt;(n+1)-n;当n _______ 时，n-(n+1)lt;(n+1)-n.(6分)21.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DEperp;AE，垂足为E，ang;A=37deg;.求ang;D的度数.(5分)22.某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如下图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，其中m，n分别是x，y的，若x = 32y，则小明的设计方案是否符合要求?请你用方法加以说明. (5分)23.某公司在中国意杨之乡――宿迁，收购了1600m3的杨树，计划用20天完成这项任务，已知该公司每天能够精加工杨树50 m3或者粗加工杨树100 m3.(1)该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才按期完成任务?(2)若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该公司加工后的木材可获利多少元?(5分)24.如图，有一四边形纸片ABCD，ABCD，ADBC，ang;A=60ordm;，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分ang;MEB交CD于G，FH平分ang;PFD交AB于H.试说明：(1) EGFH;(2) MEPF.(7分)初一数学期中参考答案一、选择题：1.C2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.D二、填空题：9. 10. (或256) 11.m=3 12.xy=22 13. 14. 4个15.50deg;，20deg; 16.7 17.50deg;或80deg;或65deg;(写对1个或2个得1分，多写或写错不得分)三、解答题：18 (1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2)m2bull;(-n)3bull;(mn)4= 1+ 9 ndash; 4 ，3 = -m2n3m4n4 ，3= 6 ，4 = ，4(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)= x3+2x2-x-x2-2x+1 ，2 =x2-4xy+4y2ndash;(x2-4y2) ，2= ，4 = x2-4xy+4y2-x2+4y2，3= ，419.解方程组(5) x = -5，y = -10. (解对一个值给2分) (6)x = 2，y = 4. (解对一个值给2分)20.gt; gt; lt; lt;21.解：∵AB∥CD，ang;A=37deg;there4;ang;ECD=ang;A=37deg; ，2.∵DEperp;AE，there4;ang;ECD=90deg;，3 there4;ang;D=90deg;-37deg;=53deg;，522. 解法一：，1 解法二：，1，，2 =(л16 + 38)y2，3 asymp;0.572 y2，，2there4;符合要求，，4，，4 (此处取近似值比较扣1分)there4;符合要求，，5 注：其它解答视情况给分23.(1)解设精加工x天，粗加工y天，，，，，，，2答：精加工8天，粗加工12天。
浙教版七年级下册数学期中考试试题附答案
浙教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列是二元一次方程的是（ ）A ．310x =B ．22x y =C ．12y x +=D ．80x y += 3．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角 （ ）A ．都是锐角B ．都是钝角C ．一个锐角，一个钝角D ．以上答案都不对4．以23x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程是( ) A ．2x －3y=-13 B ．y=2x+5 C ．y －4x=5 D ．x=y －3 5．下列计算正确的是（ ）．A ．347235x x x ⋅＝B ．325428a a a ⋅＝C ．336235a a a +=D ．3331243x x x ÷=6．若34x =，97y =，则23x y -的值为（ ）．A ．47B ．74C ．4-D ．277．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF 是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )(1)∠C ′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，有下列说法：①若DE //AB ，则∠DEF +∠EFB =180°；②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构成同位角的角的个数有1个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的个数有( )个A ．1B ．2C ．3D ．49．已知a m ＝6，a n ＝3，则a 2m ﹣3n 的值为（ ）A ．43B ．34C ．2D ．910．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到，已知A ，D 之间的距离为1，CE ＝2，则EF 是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 11．最薄的金箔的厚度为0.000091mm ，将0.000091用科学记数法表示为_______． 12．已知24x y +=，用关于x 的代数式表示y ，则y =______．13．计算：()()202020210.1258-⨯-=______．14．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是______度．15．若方程组342x y +=，25x y -=与36ax by -=，25ax by +=有相同的解，则a =______，b =______．16．如图，∠C ＝90°，将直角三角形ABC 沿着射线BC 方向平移6cm ，得三角形A′B′C′，已知BC ＝3cm ，AC ＝4cm ，则阴影部分的面积为_____cm 2．17．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部如图甲，将A ，B 并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为14和74，则正方形A ，B 的面积之和为______．三、解答题18．计算（1）()()12312π322--⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭． （2）()()354432321510205x y x y x y x y --÷．19．解方程组（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩20．化简（1）先化简，再求值：()()()22232m m m +---，其中12m =-． （2）已知3ab =，1a b -=-，求223a ab b ++的值．21．如图，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点P ，延长CP 交AB 于点Q ，且90PBC PCB ∠+∠=︒（1）求证：//AB CD ．（2）探究PBC ∠与PQB ∠的数量关系．22．某车间有14名工人生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓6个或螺母9个，要求1个螺栓配2个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？23．阅读以下文字并解决问题：对于形如222x ax a ++这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成()2x a +的形式，但对于二次三项式2627x x +-，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在2627x x +-中间先加上一项9，使它与26x x +的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：()()()()()()22226276992736363693x x x x x x x x x +-=++--=+-=+++-=+-，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：2267x xy y +-．（2）如果2222264130a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值．24．已知AM //CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系；（2）如图2，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，求证：∠ABD =∠C ；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF =180°，∠BFC =5∠DBE ，求∠EBC 的度数．25．如图，//AB CD ，EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG 平分EFC ∠，交AB 于点G ，若180∠=︒，求FGE ∠的度数．参考答案1．A【详解】解：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．观察各选项图形可知，A 选项的图案可以通过平移得到．故选A ．2．D【分析】根据二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答即可．【详解】解：3x =10是一元一次方程，A 不正确；2x 2=y 是二元二次方程，B 不正确；12y x+=不是整式方程，所以不是二元一次方程，C 不正确； x +8y =0是二元一次方程，故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是解题的关键．3．C根据互为补角的两个角的和等于180°，分析出两个角的范围即可求解．【详解】∵两个不相等的角互为补角，∴这两个角一个角大于90°，一个角小于90°，即一个是钝角，一个是锐角，故选：C【点睛】本题考查互为补角的概念，解题的关键是根据两个角不相等得到两个角的范围．4．A【分析】把23xy=-⎧⎨=⎩分别代入下面四个方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解．【详解】A. 把23xy=-⎧⎨=⎩代入2x−3y=−13,左边=2x－3y=-13=右边,即23xy=-⎧⎨=⎩是该方程的解，故本选项正确；B. 把23xy=-⎧⎨=⎩代入y=2x+5,左边=3,右边=1,左边≠右边,即23xy=-⎧⎨=⎩不是该方程的解，故本选项错误；C. 把23xy=-⎧⎨=⎩代入y−4x=5,左边=11≠右边,即23xy=-⎧⎨=⎩不是该方程的解，故本选项错误；D. 把23xy=-⎧⎨=⎩代入x=y−3, 左边=3,右边=0,左边≠右边,即23xy=-⎧⎨=⎩不是该方程的解，故本选项错误；故选A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解. 5．B根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】解：A 、2x 3•3x 4＝6x 7，故错误；B 、4a 3•2a 2＝8a 5，故正确；C 、2a 3+3a 3＝5a 3，故错误．D 、331243x x ÷=，故错误；故选：B ．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．A【分析】将23x y -变形为()23339y x x y =÷÷，建立与已知条件联系，代入计算即可．【详解】解：∵()22333=9=3y x y x x y -÷÷，∵34x =，97y =， ∴243=93=7x y x y -÷，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的逆用，灵活运用运算法则是解题的关键．7．D【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：（1）∵AE ∥BG ，∠EFB=32°，∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；（2）∵AE ∥BG ，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；（3）∵∠C′EF=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，∵AC′∥BD′，∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；（4）∵∠BGE=64°，∴∠CGF=∠BGE=64°，∵DF∥CG，∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．故选D．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．8．C【分析】运用同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质对各个选项进行判定，即可做出判断．【详解】①项，因为DE//AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可知∠DEF+∠EFB=180°，故①项正确；②项，内错角是指两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在被截线之间的两角，与∠DEF构成内错角的角有∠EDC，∠AFE，共2个，故②项正确；③项，同位角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，并且在被截线的同一方向的两个角，与∠BFE构成同位角的角有∠F AE，只有1个，故③项正确；④项，同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，与∠C构成同旁内角的角有∠DEC、∠FEC、∠BAC、∠EDC、∠ABC，共5个，故④项错误；故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质定理、内错角、同位角以及同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的特征是解题的关键．9．A【分析】原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a m＝6，a n＝3，∴原式＝（a m）2÷（a n）3＝36÷27＝43，故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=CF=1，又∵CE＝2 ∴EF=CE+CF=2+1=3.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是平移的性质，解题的关键是熟练的掌握平移的性质.11．59.110-⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：将0.000091用科学记数法表示为59.110-⨯；故答案为59.110-⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．12．42x -【分析】根据二元一次方程的消元思想进行求解即可．【详解】解：x +2y =4，2y =4-xy =42x -． 故答案为：42x -． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程，将等式2x +3y =1利用消元思想进行求解成为解答本题的关键．13．8-【分析】由题意逆用积的乘方运算法则以及逆用同底数幂相乘的运算法则进行计算即可．【详解】解：()()202020210.1258-⨯- ()()202020200.1258(8)=-⨯-⨯-[]2020(0.125)(8)(8)=-⨯-⨯-1(8)=⨯- 8=-【点睛】本题考查积的乘方运算法则以及同底数幂相乘的运算法则，熟练掌握并逆用积的乘方运算法则以及逆用同底数幂相乘的运算法则是解题的关键.14．76【详解】2=51=802=1001+5=1803476a b∠∠∠︒∠︒∴∠∠︒∴∴∠=∠=︒，，15．321 【分析】先根据两方程组有相同的解，将342x y +=，25x y -=组成方程组，求出x ，y 的值，代入36ax by -=，25ax by +=组成的方程组，即可求出a 、b 的值．【详解】解：∵34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由②变形为：25y x =-，把25y x =-代入①，得()3422x x y +-=，解得：2x =，把2x =代入②，得1y =-，把2x =，1y =-代入36210ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，得2+3645a b a b =⎧⎨-=⎩， 解得： 321a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 故答案为：32；1 【点睛】此题考查了对方程组解的理解：方程组有相同的解，即四个方程有相同解．将已知系数的两个方程组成的方程组的解代入其余两方程，即可解出a 、b 的值．16．18【分析】根据图形之间关系，可得S 阴=S 平行四边形ABB′A′-S △ABC 求解即可．【详解】解：由题意平行四边形ABB′A′的面积=6×4=24（cm 2），S △ABC =12×3×4=6（cm 2），∴S 阴=S 平行四边形ABB′A′-S △ABC =24-6=18（cm 2），故答案为18．【点睛】本题考查平移的性质和三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移的基本知识． 17．2【分析】设正方形A 、B 的边长，分别表示甲、乙图中的阴影面积，再变形可得答案；【详解】解：解：设A 的边长为x ，B 的边长为y ， 由甲、乙阴影面积分别是14、74可列方程组： ()()22221474x y x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+--=⎪⎩将②化简得2xy ＝74③， 由①得x 2＋y 2−2xy ＝14，将③代入可知x 2＋y 2＝17+44＝2． ∴正方形A ，B 的面积之和为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据图甲和图乙中阴影部分的面积分别为14和74，列出等式，这是解题的关键．18．（1）354；（2）32324y xy -- 【分析】（1）根据有理数的乘方，零次幂，负整指数幂，进行计算即可；（2）根据多项式除以单项式进行计算即可．【详解】（1）()()102312π322--⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭ 18124=-+-354= （2）()()354432321510205x y x y x y x y --÷3232325(324)5x y y xy x y =--÷32324y xy =--【点睛】本题考查了有理数的乘方，零次幂，负整指数幂，多项式除以单项式，掌握以上运算法则是解题的关键．19．（1）12x y =⎧⎨=⎩；（2）32x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②可得，22x =，解得1x =，①-②可得，24y =，解得2y =，∴原方程组的解为：12x y =⎧⎨=⎩； （2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩将方程组化简，得3324x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②， 由①得，33x y =-③，把③代入②，可得2(33)4y y --=，解得2y =，把2y =代入③，可得3x =，∴原方程组的解为：32x y =⎧⎨=⎩.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．（1）221216m m -+-，452-；（2）16．【分析】（1）利用平方差公式及完全平方公式化简得出最简结果，再代入计算即可得答案； （2）利用完全平方公式变形，再代入计算即可得答案．【详解】解：（1）()()()22232m m m +---=22431212m m m --+-221216m m =-+-， 当12m =-时，原式452=-．（2）223a ab b ++()25a b ab =-+()2153=-+⨯16=．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解题关键． 21．（1）见解析；（2）90PBC PQB ∠+∠=︒【分析】（1）利用角平分线定理和平行线的判定定理即可推导得．（2）利用平行线的性质定理结合已知条件即可推导出．【详解】（1）证明：∵BP 平分ABC ∠，∴2ABC PBC ∠=∠．∵CP 平分BCD ∠，∴2BCD PCB ∠=∠，∴22ABC BCD PBC PCB ∠+∠=∠+∠又∵90PBC PCB ∠+∠=∴180ABC BCD ∠+∠=∴//AB CD ．（2）解：∵CP 平分DCB ∠，∴PCD PCB ∠=∠．∵//AB CD ，∴PCD PQB ∠=∠，∴PCB PQB ∠=∠．又∵90PBC PCB ∠+∠=∴90PBC PQB ∠+∠=︒【点睛】本题考查角平分线的性质定理及平行线的判定性质等知识点，熟练掌握并理解其中的逻辑关系是解题的关键．22．6人生产螺栓，8人生产螺母【分析】设x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据题意列二元一次方程组解决问题．【详解】解：设x 人生产螺栓，y 人生产螺母，由题意得14629x y x y+=⎧⎨⨯=⎩， 解得68x y =⎧⎨=⎩答：6人生产螺栓，8人生产螺母能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．23．（1）()()7x y x y +-；（2）8a b c ++=【分析】（1）将前两项配方后即可得到22(2)4)(x y y -+，然后利用平方差公式因式分解即可； （2）由2222264130a b c ab b c ++---+=，可得222()(3)(2)0a b b c -+-+-=，求得a 、b 、c 后即可得出答案．【详解】解：（1）22222676916x xy y x xy y y +-=++-()()()()22343434x y y x y y x y y =+-=+++- ()()7x y x y =+-（2）∵2222264130a b c ab b c ++---+=∴2222269440a ab b b b c c -++-++-+=，∴()()()222320a b b c -+-+-=，∴a b =，3b =，2c =，∴8a b c ++=【点睛】本题考查了因式分解的知识，解题的关键是能够熟记完全平方公式及平方差公式的形式，并能正确的分组．24．（1）∠A +∠C =90°；（2）证明见解析；（3）99°．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B 作BG ∥DM ，根据同角的余角相等，得出∠ABD =∠CBG ，再根据平行线的性质，得出∠C =∠CBG ，即可得到∠ABD =∠C ；（3）先过点B 作BG ∥DM ，根据角平分线的定义，得出∠ABF =∠GBF ，再设∠DBE =a ，∠ABF =b ，根据∠CBF +∠BFC +∠BCF =180°，可得(2a +b )+5a +(5a +b )=180°，根据AB ⊥BC ，可得b +b +2a =90°，最后解方程组即可得到∠ABE =9°，即可得出∠EBC 的度数．【详解】解：（1）如图1，设AM 与BC 的交点为O ，AM //CN ，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABO=90°，∴∠A+∠AOB=90°，即∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；（2）证明：如图2，过点B作BG//DM，∵BD AM，∴∠BDM=90°，∵BG//DM，∴∠+∠=︒BDM DBG，180∴90DBG，即∠ABD+∠ABG=90°，∠=︒⊥，∵AB BC∴∠ABC=90°，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM//CN，BG//DM，∴BG//CN，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG//DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠-∠=∠-∠DBF ABD CBF CBG，即∠ABF=∠GBF，设∠DBE=a，∠ABF=b，则∠ABE=a，∠ABD=∠CBG=2a，∠GBF =∠ABF=b，∠BFC=5∠DBE=5a，∴∠CBF=∠CBG+∠GBF=2a+b，∵BG//DM，∴∠AFB=∠GBF =b，∴∠AFC=∠BFC+∠AFB =5a+b，∵AM//CN，∴∠AFC+∠NCF=180°，∵∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=5a+b，在△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°可得：(2a+b)+5a+(5a+b)=180°，化简得：6=90+︒a b，由AB BC，可得：b+b+2a=90°，化简得：=45+︒a b，联立6=9045a ba b+︒⎧⎨+=︒⎩，解得：=936ab︒⎧⎨=︒⎩，∴∠ABE=9°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=9°+90°=99°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．25．50︒【分析】先由两直线平行，同位角相等，求出180EFD ∠=∠=︒，然后根据邻补角的定义求出100EFC ∠=︒，再根据角平分线定义求出GFC ∠度数，最后根据两直线平行，内错角相等，即可求出FGE ∠度数．【详解】∵AB//CD ，∴180EFD ∠=∠=︒，∵180EFC EFD ∠+∠=︒，∴100EFC ∠=︒，∵FG 平分EFC ∠， ∴1502GFC EFC ∠=∠=︒， ∵AB//CD ，∴FGE GFC ∠=∠，∴50FGE ∠=︒．【点睛】本题主要考查平行线的性质．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．。
浙江省温州市六校2010-2011学年度七年级科学第二学期期中联考试卷
word学 校 班 级 姓 名 某某号__________________………………………………………………………线……………………………………订…………………………………装……………………………………………………………2010-2011学年度第二学期某某省某某市六校期中联考七年级科学试卷亲爱的同学：欢迎你参加考试，祝你取得好成绩！ 温馨提示：1.本卷满分为100分，考试时间为90分钟。
答题卷上，考试完毕只交答题卷。
一、选择题（本题有20小题，每小题2分，共40分。
请选出一个符合题意的选项。
） 1.“楠溪江水甲天下，两岸风景美如画”，永嘉县楠溪江江水中的含沙量仅为每立方米万分之一克，水质呈中性，PH 值为7，被专家们誉为“天下第一水”。
清澈见底的江水映衬着两岸如画的风景，水中的倒影与岸边景物相映成辉。
形成倒影的原因是（▲） A ．光的直线传播 B ．光的折射 C ．光的反射 D ．凸透镜成像 2.下列物体中，属于光源的是（▲） A.地球B.金星C.月亮 D.太阳3.在有些地方可以看到如图的标志，它表示的意思是（▲）A.禁止鸣笛，保持安静B.道路弯曲，行车注意安全4.“世界上第一个听诊器”的发明者是雷奈克医生，他把小木棍的一头靠着病人的胸腔，另一头凑近自己的耳朵。
清楚地听到了病人的呼吸声，心跳声。
这说明（▲）5.下列有关科学量与其单位对应不正确．．．的是(▲) A.速度、米/秒 B.力、千克 C.力、牛 D.路程、米6.小亮用镭射笔对着平面镜做验证反射定律的实验，如图所示。
镭射笔发出的激光经平面镜反射后，其行进的路线为图中的(▲)不正确．．．的是 (▲) A. 声音不具有能量 B.各种电池提供电能 C. 运动的物体具有动能 D.燃料储存着化学能8.下面四幅图中，哪一个图正确地表示了光从空气斜射入水中的情况 (▲)①②③④9．正常人平常步行的速度大约是(▲)A ．1.3米/秒 B.1.3厘米/秒 C.13米/秒 D.1.3千米/秒10.如图，分别用大小相等的力F 拉和压同一弹簧。
2010-2011_学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案
2010-2011 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题参考答案：一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
二、细心填一填：9、2 10、4102.1-⨯ 11、22°12、③ 两点之间线段最短 13、28514、 1 15、 1 16、 1117、8 18、3x-1三、耐心做一做19、（1）-1 （2）224p q - （3）18+24y （4）4720、（1）)35(322b a a ab +-- （2）2)(3y x + （3）)3)(2(x x -- （4）)135)(513(b a b a ++21、（1）⎩⎨⎧-==23y x （2）⎩⎨⎧==43y x22、原式=xy=-123、∠3 ∠4 （同位角相等，两直线平行）24、11725、∠A=60 ∠ACE=4026、a=－5 b ＝－10 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=75716y x27、解：(1)相等----------2′理由∵∠1+∠2=180 , ∠1+∠DFE=180∴∠2=∠DFE在⊿DEF与⊿CBD中, ∠EDF=180 -∠DFE-∠3, ∠BCD=180 -∠2-∠B∵∠3=∠B∴∠EDF=∠BCD∴DE∥BC∴∠AED=∠ACB ----------7′32----------12′(2)S△ABC=328、（1）以AB为直径作为一个大圆，在AB上取两点C、D，使AC=DB，以AC、CB为直径在AB同侧作半圆，以AD、DB为直径在AB同侧作半圆。
（2）两个小圆的周长和=πAB +πBC=π(AB+BC)= πAC大圆的周长=πAC所以两个小圆的周长和=大圆的周长（3）①空白部分的周长和=大圆的周长②空白部分的面积不小于阴影部分的面积。
2010～2011学年度七年级第二学期期中数学考试
2010～2011学年度第二学期期中考试七年级数学试题（满分：120分 时间：100分钟）亲爱的同学们，新的一学期已经有两个月了，数学已经成为了我们的好朋友，期中测试将记录下我们的自信，沉着，智慧，细心，现在就让我们一起来完成她吧！相信自己！一、精心选一选（3′×8=24′）1．25m ÷5m ＝A.5B. 20C. 5mD. 20m 2．下列计算正确的是A ．03310=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．5510x x x += C ．824x x x ÷= D ．623)a a =（－ 3．如图，若∠DAC=∠ECA,∠ADB= 35 °,B 在CE 上，则∠DBE= A.35 ° B. 135 ° C. 145° D. 大小不能确定4．通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是A ．()2222——b ab a b a +=B ．()ab a b a a 2222+=+C ．()2222b ab a b a ++=+ D ．()()22——b a b a b a =+5．x 4―16与 x 2+4x+4的公因式是A ．x 2+4B ．x 2―4C ．x+2D ． x―2 6．若 2x―3y ―1 + ( x +y―3 ) 2 =0，则y ―x =A ．0B ．―1C ．1D ．―27．若单项式―6a y+5b 3x 与31a 2xb 2-4y 是同类项，那么这两个单项式的积是CDABE 第3题图第4题图ab aaA ．－2a 8b 12B ．－2a 8b 6C ．－2a 4b 6D ．单项式的积不确定8．( 2＋1 )( 22＋1 )( 24＋1 ) (28＋1 ) (216＋1 )+1的值为 A. 216―1 B. 232―1 C. 2256―1 D. 232 二、细心填一填（3′×10=30′）9．若3x =4，3y =2，则33x-2y = 10．若a 3 ( a m )2 = a 8· a 9, 则m= 11．计算：215×(－14 )8＝12．若x 2 +2kx+16是一个完全平方式,则k 的值为13．在△ABC 中，∠A―∠B=50°，∠C―∠A=20 °，则∠B= °. 14．已知x(x －1) －(x 2－y ) ＝―3, 则x 2＋y 2―2x y ＝ . 15．若a 2―b 2 =20，a ＋b=5，则ab ＝ . 16．关于x 和 y 的二元一次方程 2 x b-1＋ay ＝7有一个解是13-==y x ，则b a＝ .17．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线, DE ∥BC ，交AB 于点E ，若∠A=35°，∠BDC=60°，则∠BED= °，∠C= °.18．对于有理数x 、y ，我们定义一种运算“★”，x ★y ＝a x ―b y ，a 、b 为有理数，当x=3，y =2时,3★2＝―1;当x=―2，y =3时, ―2★3＝5，则―2★―3＝ 三．解答题(30′+8′+8′+10′+10′=66′)（请写出必要的解题过程） 19．( ①②③计算，④⑤⑥因式分解 ，5′×6=30′)AE DCB第17题图① －t·(－t) 2－2t 3 ② －π0－（－3）1 ＋ －2③( b ＋3) 2 －(1―b) (－1―b) ④4x 2―16⑤m 2 ( a―1 ) ＋9 (1―a) ⑥( a ＋9 ) 2 ―( 2a―3 ) 220．( 8′ ) 在△ABC 中,AB=AC,AC 边上的中线BD 将△ABC 的周长分成21cm 和12cm 两部分, 则AB 和BC 的长分别是多少？（图仅供参考，请写出具体的解题过程）21．( 8′ )若x ＋y=3，xy=1，试分别求出( x －y)2 和 x 3 y ＋ x y 3 的值（请写出具体的解题过程）22．（10′）如图，有确定的两个数x 和y, 若将x 和y 输入程序①，则输出0；ACB第20题图若将同样的x和y输入程序②，则输出1；若将同样的x和y输入程序③，则输出多少？（请写出具体的解题过程）23．（2′×2+4′+2′=10′）在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE ,BD、CD交于点D（1）如图①，若∠A=80°，则∠D= _________°；若∠A=90°，则∠D= _________°（2）在题⑴的探索中，你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=_________°EDBAC第23题图①DCBAE第23题图②D 程序①程序②程序③2010～2011学年度第二学期期中考试七年级数学试题答案一、精心选一选（3′×8=24′）1--8．CDCB CBAD二、细心填一填（3′×10=30′）9．16 10. 7 11. 1212. ±4 （漏写错写全扣）13. 20°14. 9 15. 9416.1217. 130°, 95°（错一空扣2′）18. －1三．解答题(30′+8′+8′+10′+10′=66′)（请写出必要的解题过程）19．( ①②③计算，④⑤⑥因式分解，5′×6=30′)①－3 t 3②43③6b + 10 ④4(x+2)(x－2)⑤( a－1)(m+3)(m－3) ⑥－3 (a+2)(a－12)20. (4′+4′=8′)当△ABC上部为21cm时，设AD=x cm,则3x=21，x=7，即AD=7 cm，所以AB=AC=14cm，BC=5 cm ，且AB+BC＞AC，所以符合要求当△ABC上部为12cm时，设AD=x cm,则3x=12，x=4，即AD=4cm，所以AB=AC=8cm，BC=17 cm ，因为AB+ AC＜BC，所以不符合要求21.(4′+4′=8′)因为x＋y = 3，所以(x＋y ) 2 = x2＋2x y+ y2 = 9，所以x2 + y2 = 9—2x y = 7，所以(x—y ) 2 = x2—2x y+ y2= 5，x3 y＋x y3 = x y（x2 + y2）= 722 .( 4′+3′+3′=10′)由题意可得，，所以，将代入程序③，可得2［(x-1)+ y2］=023 .( 2′×2+4′+2′=10′)⑴ 40 °，45°⑵∠D=12∠A . 因为∠ACE是△ABC的外角，所以∠ACE=∠A+∠ABC，又因为BD平分∠ABC，所以∠ACE=∠A+2∠DBC ①，同理∠DCE是△BCD的外角，所以∠DCE=∠D+∠DBC ②，且∠ACE=2∠DCE，综合①②可得∠D=12∠A(3) 120°2x+y―1= 012x-2y+3=1x= 0y=1yx= 0y=1yCBAD第20题图EDA第21题图①。
2011(下)初一期中数学考试.doc
2011（下）初一期中考试数学试卷（时量：120分钟；总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2A ．，B ．，C ．，D ．101，1103、在110.8,2,(8.2),( 2.7),(),100237----+--+-中，其中负数的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4、数轴上表示12-的点与表示3-的点的距离为（ ） A ．9 B ．9- C ．15 D ．15-5、有理数,a b 在数轴上对应点如图所示，则a ba b+-的结果是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．不能确定 6、下列各组数不相等的是（ ）A ．2-和2--B ．(3)-+和(3)+-C ．4--和[(4)]-+-D ．1()5--和1()5---7、若有理数,a b 满足22a b =，则,a b 一定是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．互为倒数 8、62-表示（ ）A ．6个2-相乘B ．6个2相乘的相反数C ．2个6-相乘D ．2个6相乘的相反数9、已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A ．十分位B ．亿位C ．千万位D ．十亿位 10、计算：212--的结果是（ ）A ．4-B ．3-C ．1-D ．0二、填空题（每小题3分，共18分）11、根据你所发现的规律，在横线上填上适当的数：1，4，9，_______。
12、3-的相反数是__________；5-的绝对值是__________。
13、若,a b 互为相反数，则2102a b ++=________；若,x y 互为倒数，则3xy-=_________。
14、若340x y -++=，则xy=_________。
15、0.03054保留3个有效数字约为__________；7508000-用科学记数法表示为____________。
2010—2011学年第二学期半期考试七年级数学试卷
2011—2012学年第二学期七年级半期考试数学试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、a 2+a 3=a 5B 、a 2•a 3=a 6C 、a 6÷a 3=a 2D 、(a 3)2=a 6 2、银原子的直径为0.00003微米,用科学记数法表示为( )A 、0.3×10—4微米B 、0.3×10—5微米C 、3×10—5微米D 、3×10—4微米 3、一个不可能事件的概率是（ ）A 、0B 、C 、1D 、4、如图，已知：AB ∥CD ，∠1=1000则∠D 的度数是（ ） A 、1000 B 、600 C 、700 D 、800 5、下列数据：其中精确的数据是（ ） A 、 在2008年北京奥运会上，中国夺得51枚金牌。
B 、 光的速度为3×105米/秒。
C 、 小明的身高是156厘米。
D 、 根据测量，珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米。
6、若∠1与∠2互为余角，且∠1=53度，则∠2=（ ） A 、47度 B 、37度 C 、27度 D 、17度 7、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A 、（3a+b ）(3b-a)B (61x+1)( -61x-1) C （2x-y ）（-2x+y ）D(-m+n)×(-m-n) 8．袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为31，则白球有 （ ）个。
A 、8B 、6C 、4D 、29、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等。
B 、相等的角是对顶角。
C 、等角的余角相等。
D 、两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
10、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 （ ）. A 500 B 800 C 1300 D 11502123ABCDE1第10题A1C BD 第4题二、填空题（每小题2分，共16分）11、单项式－abx 2的系数是 ，次数是 。
【浙教版】七年级下学期数学《期中考试卷》带答案
七年级下学期数学期中测试卷一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几个方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +2．如图，与1∠是同位角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠3．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．336a a a +=B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =4．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--5．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件能判断//AB CD 的是（ ）A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠= C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠6．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（ ）A ．要消去y ，可以将①×5+①×2B ．要消去x ，可以将①×3+2×（-5）C ．要消去y ，可以将①×5+①×3D ．要消去x ，可以将①×（-5）+①×27．若34x =，97y =，则23x y -的值为（ ）A ．47B ．74C ．3-D ．278．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身高的14，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组（ ）A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 9．已知5,2x y xy +==，则下列结论中①()221x y -=，①2217x y +=①2219x xy y ++=，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．已知长方形ABCD ，AD AB >，10AD =，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时，AB 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．计算：a 4÷a 2=__．12．己知2x y a =-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a 的值为_____．13．已知方程236x y -=，用含y 的代数式表示x 为__________．14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．15．已知108=x ，1016=y ，则210x y +=__________．16．已知22118x x+=，且1x >，则代数式2285x x -+=________． 17．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分） 18．化简：(1)(x －y)(x ＋y)－(x －2y)(2x ＋y)． (2)－x(3x ＋2)＋(2x －1)2.(3)(3x ＋5)2－(3x －5)(3x ＋5)． (4)(a ＋b)2－(a －b)2＋a(1－4b)．19．解方程组：（1）3221x y x y =⎧⎨+=-⎩ （2）1323222x yx y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩20．先化简，再求值：（1）2(1)(2)(2)a a a +----，其中2a =的值．（2）22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12x =-，1y =．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,，求证：//AB CD ． 证明：①12∠=∠（已知）， 且14∠=∠（__________）， ①24∠∠=（__________）． ①//BF _____（__________）．=∠（__________）．①∠____3∠=∠（已知），又①B C①_____________（等量代换）．AB CD（__________）．①//22．如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2①1－①2=150°，2① 2－①1=30°.（1）求证：DM①AC；（2）若DE①BC，①C =50°，求①3的度数.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A型纸板较为充足，B型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B型纸板用完）（3）经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒a a a），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号（长宽高分别为2,,2的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？答案与解析一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几个方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +【答案】B 【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 【详解】解：A 、9xy =中xy 项的次数是2，不是二元一次方程，故不符合题意；B 、21z y -=是二元一次方程，故符合题意；C 、1y x=不是整式方程，故不符合题意； D 、x y +不是方程，故不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 2．如图，与1∠是同位角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解． 【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4． 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 3．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．336a a a += B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =【答案】D 【分析】原式各项利用同底数幂的乘除法，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A 、原式=2a 3，错误； B 、原式=a 6，错误； C 、原式=a 7，错误； D 、原式=a 3b 6，正确. 故选：D ．此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--【答案】D 【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A 、(52)(52)x ab x ab -+=222254x a b -，故能用平方差公式计算，不合题意； B 、()()ax y ax y ---=222a x y -+，故能用平方差公式计算，不合题意；C 、)()(ab c ab c ---=222c a b -，故能用平方差公式计算，不合题意；D 、()()m n m n +--=2()m n -+，故不能用平方差公式计算，符合题意； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．平方差公式：（a+b ）（a -b ）=a 2-b 2．5．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件能判断//AB CD 的是（ ）A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠=C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠【答案】D 【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断． 【详解】A 、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∠AD ，不能证AB∠CD ，故选项错误；B 、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∠AD ，不能证AB∠CD ，故选项错误；C 、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∠AD ，不能证AB∠CD ，故选项错误； D 、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∠DC ，故选项正确． 故选：D ． 【点睛】此题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（ ）A ．要消去y ，可以将①×5+①×2B ．要消去x ，可以将①×3+2×（-5）C ．要消去y ，可以将①×5+①×3D ．要消去x ，可以将①×（-5）+①×2【答案】D 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：对于原方程组，要消去x ，可以将∠×（-5）+∠×2；若要消去y ，则可以将∠×3+∠×5；故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．若34x =，97y =，则23x y -的值为（ ）A ．47B ．74C ．3-D ．27【答案】A【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方法则，将原式变形，然后代入求解即可．【详解】解：3x -2y =3x ÷32y =3x ÷9y =4÷7=47， 故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．8．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身高的14，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组（ ）A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 【答案】A【分析】根据题意可得两个等量关系：∠爸爸的身高＋儿子的身高＝3.4米；∠父亲在水中的身高（1−13）x ＝儿子在水中的身高（1−14）y ，根据等量关系可列出方程组． 【详解】设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米， 由题意得： 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，解决此题的关键是知道父亲和儿子浸没在水中的身高是相等的．9．已知5,2x y xy +==，则下列结论中①()221x y -=，①2217x y +=①2219x xy y ++=，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】A【分析】利用完全平方公式的变形逐一计算即可．【详解】解：∠()()222454217x y x y xy -=+-=-⨯=，该项结论错误；∠()2222252221x y x y xy +=+-=-⨯=，该项结论错误；∠()22225223x xy y x y xy ++=+-=-=，该项结论错误；故选：A ．【点睛】本题考查利用完全平方公式的变形求代数式的值，掌握完全平方公式是解题的关键． 10．已知长方形ABCD ，AD AB >，10AD =，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时，AB 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】A【分析】 利用面积的和差分别表示出S 1和S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差，再由S 2-S 1=3b ，AD=10，列出方程求得AB 便可．【详解】解：S 1=（AB -a ）•a+（CD -b ）（AD -a ）=（AB -a ）•a+（AB -b ）（AD -a ），S 2=AB （AD -a ）+（a -b ）（AB -a ），∠S 2-S 1=AB （AD -a ）+（a -b ）（AB -a ）-（AB -a ）•a -（AB -b ）（AD -a ）=（AD -a ）（AB -AB+b ）+（AB -a ）（a -b -a ）=b•AD -ab -b•AB+ab=b （AD -AB ），∠S 2-S 1=3b ，AD=10，∠b （10-AB ）=3b ，∠AB=7．故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：a 4÷a 2=__．【答案】a 2【解析】【详解】解：42422a a a a -÷=＝．故答案为2a12．己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a 的值为_____． 【答案】3【分析】把x 与y 代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把2x y a=-⎧⎨=⎩代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5，解得：a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是正确理解二元一次方程的解的概念，本题属于基础题型．13．已知方程236x y -=，用含y 的代数式表示x 为__________． 【答案】263x - 【分析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：2x -3y=6，得到y=263x -， 故答案为：263x -． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看作已知数求出y ．14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．【答案】56【分析】利用平移把草坪变为一个长为8米，宽为7米的矩形，然后根据矩形的面积计算即可．【详解】解：剩余草坪的面积=（10-2）×7=56（平方米）．故答案为：56．【点睛】本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质，把几个图形合为一个图形． 15．已知108=x ，1016=y ，则210x y +=__________．【答案】1024【分析】根据10x =8，10y =16，应用幂的乘方的运算方法，以及同底数的幂的乘法法则，求出102x+y的值是多少即可．【详解】解：∠10x =8，10y =16，∠102x =（10x ）2=64，∠102x+y =102x ×10y =64×16=1024．故答案为：1024．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则和幂的乘方，解题的关键是灵活运用运算法则．16．已知22118x x+=，且1x >，则代数式2285x x -+=________． 【答案】7【分析】根据22118x x +=得到14x x-=，可变形241x x -=，再将2285x x -+适当变形，最后代入计算．【详解】解：∠22118x x +=， ∠2212182x x +-=-， 即2116x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ∠14x x-=±， 又∠x ＞1， ∠14x x-=， ∠214x x -=，即2410x x --=，∠241x x -=，∠2285x x -+=()2245x x -+=215⨯+=7，故答案为7．【点睛】 本题考查了代数式求值，完全平方公式的应用，解题的关键是根据22118x x +=得到241x x -=．17．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________【答案】20【解析】试题分析：过B作BE∠m，则根据平行公理及推论可知l∠BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分）18．化简：(1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)2.(3)(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)．(4)(a＋b)2－(a－b)2＋a(1－4b)．【答案】（1）－x2＋3xy＋y2；（2）x2－6x＋1；（3）30x＋50；（4）a.【解析】【分析】（1）利用平方差公式和多项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项；（2）利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式计算，然后再合并同类项；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后再合并同类项；（4））利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项即可得到结果.【详解】（1）原式＝x2－y2－(2x2＋xy－4xy－2y2)＝x2－y2－2x2＋3xy＋2y2＝－x2＋3xy＋y2；（2）原式＝－3x2－2x＋4x2－4x＋1＝x2－6x＋1；（3）原式＝9x2＋30x＋25－(9x2－25)＝9x2＋30x＋25－9x2＋25＝30x＋50；（4）原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＋a－4ab＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＋a－4ab＝a.故答案为：（1）－x2＋3xy＋y2；（2）x2－6x＋1；（3）30x＋50；（4）a.【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．解方程组：（1）3221 x yx y=⎧⎨+=-⎩（2）1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩【答案】（1）93xy=-⎧⎨=-⎩；（2）62xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）直接利用代入消元法解；（2）先整理方程组，再利用加减消元法解．【详解】（1）3...... 221...... x yx y=⎧⎨+=-⎩①②把∠代入∠中得：6y+y=-21，解得y=-3，把y=-3代入∠中得：x=-9，所以方程组的解为：93 xy=-⎧⎨=-⎩；（2）1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩整理方程组得：23 6...... 3222...... x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由∠×2得：4x-6y=12……∠由∠×3得：9x+6y=66……∠由∠+∠得：13x=78，解得x=6，把x=6代入∠中得：2y=4，解得y=2，所以方程组的解为：62 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】考查了解二元一次方程组，解题关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．先化简，再求值：（1）2(1)(2)(2)a a a +----，其中2a =的值．（2）22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12x =-，1y =． 【答案】（1）25a +，9；（2）42x y -+，4【分析】（1）先将括号展开，再合并同类项，最后将a 的值代入计算进而得出答案；（2）直接利用乘法公式以及多项式除以单项式运算法则化简，再将x 和y 值代入计算得出答案．【详解】解：（1）2(1)(2)(2)a a a +---- =22124a a a +++-=25a +将a=2代入，原式=2×2+5=9；（2）22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦=()2222244952x y xy x y y x ++-+-÷=()2842x xy x -+÷ =42x y -+ 将12x =-，1y =代入，原式=14212⎛⎫-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭=4． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,，求证：//AB CD ．证明：①12∠=∠（已知），且14∠=∠（__________），①24∠∠=（__________）．①//BF _____（__________）．①∠____3=∠（__________）．又①B C ∠=∠（已知），①_____________（等量代换）．①//AB CD （__________）．【答案】见解析【分析】根据平行线的判定和性质解答．【详解】解：证明：∠∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∠∠2=∠4（等量代换），∠BF∠EC（同位角相等，两直线平行），∠∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∠∠B=∠C（已知），∠∠3=∠B（等量代换），∠AB∠CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．22．如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2①1－①2=150°，2① 2－①1=30°.（1）求证：DM①AC；（2）若DE①BC，①C =50°，求①3的度数.【答案】（1）证明见解析（2）50°【解析】试题分析：(1) 已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，可得∠1+∠2=180°，再由∠1+∠DME=180°，可得∠2=∠DME，根据内错角相等，两直线平行即可得DM∠AC；（2）由（1）得DM∠AC，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AED，再由DE∠BC，可得∠AED=∠C，所以∠3=∠C 50°.试题解析：（1）∠ 2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，∠ ∠1+∠2=180°.∠ ∠1+∠DME=180°，∠ ∠2=∠DME .∠ DM∠AC .（2）∠ DM∠AC，∠ ∠3＝∠AED .∠ DE∠BC，∠ ∠AED=∠C .∠ ∠3=∠C .∠ ∠C=50°，∠ ∠3=50°.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A型纸板较为充足，B型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B型纸板用完）（3）经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒a a a），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号（长宽高分别为2,,2的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？【答案】（1）制作甲24个，乙22个．（2）最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）制作甲6个，乙4个．【分析】（1）设制作甲x个，乙y个，则需要A，B型号的纸板如下表：从而可得答案，（2）设制作甲m个，乙k个，则需要A，B型号的纸板如下表：由方程组的正整数解可得答案，（3）由1个丙型大纸盒可以拆成7块B型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B型纸板，通过列方程求方程的正整数解得到答案．【详解】解：（1）设制作甲x 个，乙y 个，则34160270x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2422x y =⎧⎨=⎩ ， 即制作甲24个，乙22个．（2）设制作甲m 个，乙k 个，则23430m k n m k +=⎧⎨+=⎩， 消去k 得，465m n =-， 因为：,m n 为正整数，所以：10152, 6.63n n m m k k ==⎧⎧⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩综上，最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）因为1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板，设制作甲c 个，乙d 个，则4 4.542c d +=，因为,c d 为正整数，所以6,4c d ==，即可以制作甲6个，乙4个．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用．二元一次方程（组）的正整数解，解题关键是弄清题意，找出题目蕴含的等量关系，列出方程或方程组解决问题．。
2010至2011年第二学期七年级期中数学试题
2010至2011年度第二学期七年级期中数学试题1．已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为a x -<1，则a 的取值范围是（ ） A 、0<a B 、0>a C 、1>a D 、1<a 2．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64．5～66．5这一小组的频率为（ ） A ．0．04 B ．0．5 C ．0．45 D ．0．4 3．方程⎩⎨⎧=+=+10by x y ax 的解是 ⎩⎨⎧-==11y x ，则a ，b 为（ ） A 、⎩⎨⎧==10b a B 、⎩⎨⎧==01b a C 、⎩⎨⎧==11b a D 、⎩⎨⎧==00b a 4．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 5．不等式45111x -<的正整数解为（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 6．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 7．不等式组2410x x <⎧⎨+>⎩，的解集在数轴上表示正确的是（ ） 8．如果一元一次不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( ) A ．3a > B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．3a <姓名： 班级： 考号：9．|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|＝0，则2a 2－3ab 的值是（ ）A 、14B 、2C 、－2D 、－410．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 11．方程⎩⎨⎧=+=+10by x y ax 的解是 ⎩⎨⎧-==11y x ，则a ，b 为（ ） A 、⎩⎨⎧==10b a B 、⎩⎨⎧==01b a C 、⎩⎨⎧==11b a D 、⎩⎨⎧==00b a 12．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是 ( )A. a-1＜b-1B.3a ＞3b C.-a ＜-b D.ac ＜bc 二．填空题（每题3分，共24分）13．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y = ；用含y 的代数式表示x 为：x = 。
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（A ）
（C ）
（D ）
（B ）
学校 班级 姓名 号次 .
……………………………………装……………………………………………订……………………………………………………线…………………………………
温岭市团队六校2010学年(下)期中联考七年级数学试卷
一、 选择题（每题3分，共30分）
1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
12
1
2
1
2
1
2
（A ） （B ） （C ） （D ） 2．如图2，AB ∥CD 可以得到（ ）
（A ） ∠1=∠2 （B ） ∠2=∠3 （C ） ∠1=∠4 （D ） ∠3=∠4 3. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
4.点为P 直线a 外的一点，点A 、B 、C 为a 上的三点，且PA=3㎝，PB=4㎝，PC=5㎝， 则点P 到直线a 的距离为（ ）
（A ）3㎝ （B ）4㎝ （C ）小于3㎝ （D ）不大于3㎝
5．点M 在y 轴的左侧，到x 轴，y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ） （A ）（﹣5，3） （B ）（﹣5，－3）
（C ）（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） （D ）（﹣5，3）或（﹣5，－3）
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2=（ ）
（A ）50° （B ）30° （C ）20° （D ）15°
7．下列命题中，真命题的有（ ）个。
①同位角相等。
②三角形的外角大于三角形的每个内角。
③ 经过一点有且只有一条直线和已知直线平行。
④经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
⑤ 三角形一边上的中线将
1
2 3 第6题
C 3
A
B D
1 2
4 （第2题）
E
南
D
C
A
B
北
三角形的面积平分。
（A ）１ （B ）２ （C ） ３ （D ）４
8．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为
C （4，7），则点
D （-4，-1）的对应点B 的坐标为（ ）。
（A ）（2，9） （B ）（5，3） （C ）（1，2） （D ）（-9，-4）
9．一个三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长的边长是5，则这样的三角形一共有 （ ）个。
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
10．将△ABC 的三个顶角沿着某些直线翻折成如图所示， 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5-∠COB 1的度数是（ ） （A ）1800 （B ）2700 （C ）3600 （D ）4500
二、填空题（每题3分，共30分）
11．点P （a ，a+1）在直角坐标系的X 轴上，则a= 。
12．把命题“邻补角互补。
”改写成“如果……，那么……”的形式 。
13. 已知平面直角坐标系中有6个点，A （3，3），B （1，1），C （9，1），D （5，3）， E （-1， -9），F （-2，-1.5）。
请将上述的6个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（特征不能用否定形式表达） 。
14. 在△ABC 中，AB=AC=5，BC=a,则a 的取值范围为 。
15．点A 位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写一个满足条件的点的坐标 。
16．如图，一艘船在A 处测得小岛B 的方向是南偏西40O
，船在 A 处测得灯塔C 的方向是南偏东15O ，灯塔C 在小岛
B 的北偏 东85O
,则灯塔C 相对于船和小岛的视角∠ACB 的度数 。
第10题
第1个
第2个
第3个
17．一个多边形截取一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是25200，则原多边的边数是 。
18．在△ABC 中，∠A=∠B=2∠C ，AD ⊥BC ，D 为垂足，则∠DAB= 。
19. 如果一个角是另一个角的2倍少300
，且这两个角的两边分别互相垂直，那么这两个角分别是 。
20.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第7个大三角形中白色三角形
有 个。
三. 解答题(60分)
21．（8分）已知：如图，∠2=80°，∠3=100°，∠1=700 求：∠4的度数。
22．（10分）如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明DB//EC 吗？
23．（8分）如图，画出钝角三角形ABC 的BC 边上的中线和AB 边上的高线。
43
1
2A
B C E
F
G
H
（不写画法）
24．（10分）如图，是一个用六根竹条连接而成的六边形，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与各顶点连接来加固。
要求：
⑴在图①②中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案？
⑵通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和使用。
⑶在上面的方案设计过程中，你所用的数学道理是 。
⑷猜想：对于n 边形来说(n ≥4)，至少需再加 根竹条，才能保证n 边形既稳固又美观。
25．（10分）如图，AD ⊥BD,AE 平分∠BAD, ∠B=30°，∠ACD=70°，
求∠CAE 的度数？
C
B
A
②
①
风筝
骨架
D
B
A
E
C
26．（14分）已知：直角△ABC中，∠ACB =900，A（2a，b－3）、B（0，10）、C（0，6），将△
ABC先向下平移6个单位得到△A
1B
1
O，再向右平移5个单位得到△A
2
B
2
C
2
，若A
2
坐标为（8，0）
（1）求a，b值。
（2）求出由△A
1B
1
O平移到△A
2
B
2
C
2
过程中扫过部分所形成的图形面积。
（3）设直角△ABC中，锐角∠ABC=m0，若∠B
1O A
1
的角平分线与∠B
2
A
2
C
2
的外角角平分线相交于
P，在把△A
1B
1
0平移到△A
2
B
2
C
2
的过程中，∠P的度数会不会发生变化。
若不变，请求出∠P,并
把∠P用m表示出来；若变，
请说明理由？（其中m为常数）
七年级测试答案
一、选择题
1－5DCDDD 6－10 ABDCC
二、填空题
11．-1
12．如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。
13．（答案不唯一）ABCD第一象限，EF第四象限
14．0＜a＜10
15．（答案不唯一）（-2,4）
16．800
17．13
18．180
19．300、300或700、1100
20．1093
三、解答题
21．∠4=1100
22．略
23．图略
24．（1）图略；（2）3 ；（3）四边形具有不稳定性和三角形具有稳定性；（4）n-3
25．∠CAE=100
26．（1）a=1.5，b=9；（2）26；（3）不变，∠P=0.5m。