中招考试数学模拟试卷(附有答案)

中招考试数学模拟试卷（附有答案）

（满分：120分考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一选择题：本大题共10小题共30.0分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个均记零分．21

1.|−1

6

|的相反数是()

A. 1

6B. −1

6

C. 6

D. −6

2.下列运算正确的是()

A. x6+x6=2x12

B. a2⋅a4−(−a3)2=0

C. (x−y)2=x2−2xy−y2

D. (a+b)(b−a)=a2+b2

3.在计算器上按键：显示的结果为()

A. −5

B. 5

C. −25

D. 25

4.把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上摆放成如图所示的

形状使两个直角顶点重合两条斜边平行若∠B=25°

∠D=58°则∠BCE的度数是()

A. 83°

B. 57°

C. 54°

D. 33°

5.下列由左到右的变形属于因式分解的是()

A. (x+2)(x−2)=x2−4

B. x2+4x−2=x(x+4)−2

C. x2−4=(x+2)(x−2)

D. x2−4+3x=(x+2)(x−2)+3x

6.如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1下列结论：

7.①abc>0②b2−4ac>0③8a+c<0④5a+b+2c>

8.正确的有()

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

9.如图从一张腰长为90cm顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形

OCD用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)则该圆锥的底面半径为()

A. 15cm

B. 12cm

C. 10cm

D. 20cm

10.夏季来临某超市试销A B两种型号的风扇两周内共销售30台销售收入5300元A

型风扇每台200元B型风扇每台150元问A B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台B型风扇销售了y台则根据题意列出方程组为()

A. {x+y=5300

200x+150y=30 B. {

x+y=5300

150x+200y=30

C. {x+y=30

200x+150y=5300 D. {

x+y=30

150x+200y=5300

11.若甲乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达

式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2如图所示所挂物体质量均为2kg时甲弹簧长为y1乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为()

A. y1>y2

B. y1=y2

C. y1

D. 不能确定

12.如图正方形ABCD的边长为4点E在边AB上BE=1

∠DAM=45°点F在射线AM上且AF=√2过点F作AD的平

行线交BA的延长线于点H CF与AD相交于点G连接EC EG EF.

下列结论：①△ECF的面积为17

②△AEG的周长为8③EG2=

2

DG2+BE2.其中正确的是()

A. ①②③

B. ①③

C. ①②

D. ②③

二填空题：本大题共8小题其中11-14题每小题3分15-18题每小题3分共28分．只要求填写最后结果．

（本大题共8小题共24.0分）

13.若关于x的二次三项式x2+(m+1)x+16可以用完全平方公式进行因式分解则

m=_______．

14.纳米是一种长度单位1纳米=10−9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米则用

科学记数法表示该种花粉的直径约为______米

15.已知x1x2…x10的平均数是a x11x12…x30的平均数是b则x1x2…x30的

平均数是____________．

16.函数y=(3−m)x+n(m,n为常数m≠3)若2m+n=1当−1≤x≤3时函数有

最大值2则n=______．

17.如图矩形ABCD中AB=2BC=√2E为CD的中点连接AE BD

交于点P过点P作PQ⊥BC于点Q则PQ=______．

18.

19.

21. 如图 长方体的底面边长均为3cm 高为5cm 如果用一根细线从点A

开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B 那么所用细线最短需要______cm ．

22.

23.

24. 如图 在平面直角坐标系中 点A 1 A 2 A 3 … A n 在x 轴上 点B 1 B 2 B 3 …

B n 在直线y =√33x 上．若A 1(1,0) 且△A 1B 1A 2 △A 2B 2A 3 … △A n B n A n +1都是等边三角形 从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S 1 S 2 S 3 … S n 则S 2021可表示为______________．

三 解答题：本大题共7小题 共62分．解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤．

25. （8分）(1)先化简(1+2x−3)÷x 2−1

x 2−6x+9 再从不等式组{−2x <43x <2x +4的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

（2）计算：|−4|−2cos60°+(√3−√2)0−(−3)2．