公因数和最大公因数教案
公因数和最大公因数教案
公因数和最大公因数教案一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念。
2. 培养学生寻找两个或多个数的公因数和最大公因数的能力。
3. 培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 公因数的定义和寻找方法。
2. 最大公因数的定义和寻找方法。
3. 公因数和最大公因数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：公因数和最大公因数的定义及其寻找方法。
2. 教学难点：最大公因数的求解和应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物或图形的展示，让学生直观地理解公因数和最大公因数的概念。
2. 采用引导发现法，引导学生主动寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。
3. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、图形、题目等）。
3. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引入公因数和最大公因数的概念。
2. 新课讲解：讲解公因数和最大公因数的定义，并通过示例让学生理解。
3. 练习巩固：让学生通过练习题，寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调公因数和最大公因数的重要性。
七、课后作业1. 完成练习题，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。
2. 思考题：让学生运用公因数和最大公因数解决实际问题。
八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，了解学生对公因数和最大公因数的掌握程度。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
九、拓展与延伸1. 引导学生探究：公因数和最大公因数在生活中的应用。
2. 布置拓展练习题，提高学生的运用能力。
十、课程表1. 课时安排：本节课安排2课时。
2. 教学进度：按照教案内容，有序进行教学。
六、教学活动设计1. 小组合作：让学生分组，每组选择几个数，找出它们的公因数和最大公因数。
2. 分享交流：每组汇报他们的结果，讨论不同方法寻找公因数和最大公因数的有效性。
公因数和最大公因数的教案
公因数和最大公因数的教案公因数和最大公因数的教案「篇一」教学内容：课本 P79～81 例 1、例 2。
教学目标：1、知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。
3、情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。
教学难点：了解求两个数的最大公因数的计算原理。
教学用具：自制课件。
教学过程：一、复习导入1、导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。
五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。
可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？2、叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。
今天我们就继续来研究有关因数的问题。
（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。
]二、探索新知1、出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。
2、探究方法。
同学们先独立思考，再小组交流、讨论。
3、全班交流。
（1）说一说你是怎样安排的？（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画4、思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。
5、想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？6、说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？7、试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？8、练习：口答最大公因数。
小学数学《公因数和最大公因数》教案
公因数和最大公因数教学目标；1、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
2、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
教学重点、难点：理解公因数和最大公因数以及求2个数的公因数和最大公因数。
教学准备：若干张长16cm,宽12cm的长方形纸以及若干张1cm,2cm3,cm,4cm的正方形纸和尺子。
教学过程：一、导入1 ．提问：什么是因数？2 ．写出16 和12 的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？二、创设情景，动手操作1、出示主题图：陈老师家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。
如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？预设：a：铺满b：使用的地砖是整块c：铺的地砖是正方形d：地砖必须是整分米数2、动手操作师：陈老师给大家准备给大家准备了一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，那我们现在就用这张纸代替贮藏室的地面，根据上面的4点要求，利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。
学生动手操作，教师巡逻指导。
师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？教师根据学生汇报，记录：1cm，2cm，4cm二、发现问题，合作探究1、教学例1：认识公因数和最大公因数师：还有其他的摆法么？为什么3cm的正方形不行，而1cm，2cm，4cm却可以？生：因为1cm既是16的因数，又是12的因数。
2cm既是16的因数，又是12的因数。
4cm既是16的因数，又是12的因数。
而3cm只是12的因数，却不是16的因数。
师：也就是说，只有当既是12的因数，又是16的因数，才能符合标准。
师：那么，除了1、2、4，12和16还有其他的因数么？师：把他们所有的因数填入椭圆中。
（一个同学黑板上贴，其他同学自己纸上）（出示两个用硬纸板剪成的椭圆，分开贴在黑板上。
公因数教案
公因数教案教案标题：探究公因数的概念与计算方法教学目标：1. 理解公因数的概念：公因数是指两个或多个数共有的约数。
2. 掌握公因数的计算方法：列举出给定数的全部公因数，并找出最大公因数。
教学步骤：一、导入新知识（15分钟）1. 提出问题：小明有6个苹果，小红有12个苹果，他们可以平均分成几组？为什么？2. 引导学生思考苹果个数的因数，引出公因数的概念。
3. 提示学生，公因数是指两个或多个数共有的约数。
比如6和12的公因数有1、2、3和6。
二、概念解释与案例分析（15分钟）1. 温习因数的概念：一个数a除以另一个数b（b≠0）能整除，那么b就是a的因数。
2. 引导学生理解公因数的概念，并举例说明。
3. 案例分析：给出两个数，让学生找出它们的公因数。
例如：10和15的公因数有1和5。
三、公因数的计算方法（20分钟）1. 提供公因数计算的方法：首先列举出给定数的全部因数，然后找出这些因数中共有的数即为公因数。
2. 引导学生分别列举出两个数的因数，并找出公因数。
3. 提供一些简单的计算例题让学生练习，帮助学生掌握公因数的计算方法。
四、寻找最大公因数（20分钟）1. 解释最大公因数的概念：最大公因数是指能够同时整除两个或多个数的最大的数。
2. 提供最大公因数计算的方法：找出所有公因数中的最大值。
3. 引导学生进行最大公因数的计算，并提供一些练习题让学生巩固。
五、巩固练习（15分钟）1. 提供一些综合练习题，让学生运用所学知识计算公因数和最大公因数。
2. 学生独立完成练习，教师逐一检查并解答学生的问题。
六、课堂总结（10分钟）1. 回顾本节课的学习内容，强调公因数的概念和计算方法。
2. 确认学生是否达到了预期的学习目标。
3. 鼓励学生巩固练习，并强调公因数在实际生活中的应用。
拓展延伸：1. 引导学生思考公因数的应用，并通过举例让学生理解。
2. 给学生提供更复杂的计算题目，让他们能够独立解决问题。
3. 鼓励学生进行探究性学习，提出问题并寻求解答。
《最大公因数》数学教案设计
《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。
2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。
3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。
二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。
难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。
例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。
（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。
（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。
3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。
4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。
四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。
同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。
五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。
《公因数和最大公因数》教案及反思
《公因数和最大公因数》教案及反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学《找最大公因数》教案
自主导学型有效教学模式导学案导学案序号NO：《找最大公因数》先学评价单教师寄语：相信自己是最棒的！设计人：班级：组名：姓名：时间：【学习目标】知识与技能：1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
情感态度与价值观：培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
【预习过程】1. 分别写出12和18的因数12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的全部因数有（）。
18的全部因数有（）。
既是12又是18的因数有（），其中最大的一个因数是（）。
2. 观察这两个数的因数，你有什么发现？两个数（)叫做它们的公因数。
其中（）叫做它们的最大公因数。
自我评价：家长评价：组长评价：《找最大公因数》合学评价单教师寄语：大家的智慧更显智慧！设计人：班级：组名：姓名：时间：【学习目标】1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
1.填一填8的因数有（）。
16的因数有（）。
8和16的公因数有（），8和16的最大公因数是（）。
5的因数有（）。
7的因数有（）。
5和7的最大公因数是（）。
2.找出下面各组数的最大公因数。
（独立试做，看谁找得又快又准）5和11 （）8和9 （）3和8（）4和8 （）9和3 （）28和7（）3.做完后你发现了什么？（独立思考，4人小组交流。
）（当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。
）4. 判断：①1是所有非零自然数的公因数。
（）②相邻两个自然数只有公因数1。
公因数与最大公因数
公因数与最大公因数一. 学法指导：１．理解公因数与最大公因数的意义：公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
最大公因数：公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
２．理解互素的意义：如果两个整数只有公因数１，那么称这两个数互素。
３．掌握求两个数的因数和最大公因数的方法。
４．会判断两个数是不是互素关系。
三．例题讲解：例１：求３和７、8和9、１５和９０、16和80、12和42、５１和６８的最大公因数，从中你能够发现什么规律？解： 为了简便，也可以用短除法计算：15和90的最大公因数是3×5=1551和68的最大公因数是17从上面的解答中我们发现：3和7、8和9这两组数是互素，因而它们的最大公因数是1；15和90、16和80这两组数中的两个数存在倍数关系，因而它们的最大公因数是其中较小的那个数，15和90的最大公因数是15，16和80的最大公因数是16；12和42、51和68既不存在倍数关系，也不是互素关系，所以一般采用短除法来求。
结果是：（12，42）=2×3=6， （51，68）=17例2：秋游这天，老师带领24名女生和18名男生。
老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的女生人数相等，请问：这42名同学最多能分成几组？分析：分成的组数能整除24和18，也就是24和18的因数。
15 90 3 5 30 1 65 （用公有的素因数3除）（用公有的素因数5除）（除到两个商互素为止） 51 6817 3 424的因数18的因数24和18公有的因数因此老师最多可以把这些学生分成6组，每组中分别有4名女生和3名男生。
四．本课练习：一．填空：1．12和18的全部公因数有____________________，最大公因数是___________。
2．A=3×7, B=2×5, A和B的最大公因数是_____________。
3．最大的两位数与最小的两位数的和是_____，差是_____，和与差的最大公因数是_____。
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公因数和最大公因数教案第一篇：公因数和最大公因数教案公因数和最大公因数【教学目标】1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。
2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
【教学重点与难点】理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教学过程设计一、情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数，8 的因数 6 的因数： 1、2、3、6 8 的因数： 1、2、4、8 教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2 猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？问题的分析：1．24和32的因数是多少？2．24和32的公因数是多少？3．24和32的最大公因数是多少？问题的答案：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，8812412363,6,12,241,2,4,816,32可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法3 为了简便，也可以用短除法计算18和30的最大公因数是2×3=6 例题4 求48和60的最大公因数解：48和60的最大公约数是2×2×3=12[]三、巩固练习1．口答填空：12的因数是（）； 18的因数是（）； 12和18的公因数是（）；12和18的最大公因数是（）2．把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5和78和91和12 9和157和9 16和20 答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。
5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)3．快速回答：24的因数是（）；第二篇：最大公因数教案最大公因数教案第一课时最大公因数（一）一教学内容最大公因数（一）教材第79、80页的内容及第82页练习十五的第1题。
二教学目标．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点理解公因数和最大公因数的意义。
四教具准备多媒体，方格纸（每人一张）。
五教学过程（一）导入．提问：什么是因数？2．写出16和12的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？（二）教学实施．出示例1。
(1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
(2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
(3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
(4）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
2．教学公因数和最大公因数。
根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2cm、4cm，最大的是4cm。
老师用多媒体演示集合图。
6的因数2的因数指出：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
3．完成教材第80页的“做一做”。
让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
4．完成教材第82页练习十五的第1题。
请学生填在教材上，说一说是怎样找的。
（四）思维训练有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。
要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。
第二课时最大公因数（二）一教学内容最大公因数（二）教材第82、83页练习十五的第2一9题。
二教学目标．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2．培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。
四教具准备投影。
五教学过程．完成教材第82页练习十五的第2题。
学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。
2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。
学生独立填在课本上，集体交流。
3．完成教材第83页练习十五的第6题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。
请学生试着举例。
提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？思维训练．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。
为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。
每组最多有多少人？2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。
如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。
找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
后记：第三篇：最大公因数教案最大公因数教学目标：1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。
2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出１～100中任意两个自然数的最大公因数。
3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。
教学重难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学准备：1-28号号码纸、小黑板教学过程：一、复习导入：师：上课前，我们先来做个闯关游戏。
第一关：请同学们各自写出自己学号的因数。
（学生动手练习）第二关：谁的学号只有一个因数，请举手。
你是几号？（1号）1的因数只有1。
第三关：只有两个因数的是哪些同学？这些数叫什么数？（质数）质数的因数只有2个。
第四关：剩下的同学你们的因数有几个？都是什么数？（合数）合数的因数至少有三个。
（设计意图：复习铺垫时先给学生编号，让学生写出各自号码的因数。
复习因数、质数、合数的目的是加强新旧知识间的联系，为学好新知作好铺垫，为顺利导入新课，突破难点打好基础。
]二、探究新知1、教学公因数和最大公因数请学号是18的同学走上前来。
汇报一下12所有的因数。
（板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18）请学号是1、2、3、6、9、18的同学站到18的旁边，1、2、3、6、9、18都是18的因数。
2、请学号是24的同学走上前来，汇报一下24所有的因数。
（板书：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
）请学号是1、2、3、4、6、8、12、24的同学站到24的旁边，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。
3、刚才我们把18和24的因数都找到了前面，这边是18的因数，（故意地）你的因数怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因数看好呢？（学号是18的同学和学号是24的同学挣抢学号是1、2、3、6的这几位同学）全班同学一起来做个裁判，1、2、3、6这几位同学到底该站在哪边呢？学生说出自己的意见，师追问理由。
师：像1、2、3、6这样两个数公有的因数，可以给他们起个什么名称呢？生自由发言，师随机指出1、2、3、6就是18和24的公有因数，我们称它们是18和24的公因数。
6是其中最大的一个，叫18和24的最大公因数。
板书：18和24的公因数有：1、2、3、6。
师：谁来说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？出示概念。
师：刚刚我们是怎么找到18和24的公因数的？生说。
师：下面请按照刚才的方法，找出下列各组数的公因数和最大公因数（1）16和24 16的因数有：24的因数有：16和24的公因数有最大公因数是：（2）15和18 15的因数有：18的因数有：15和18的公因数有最大公因数是：（3）8和9公因数有：最大公因数是：（4）1和12公因数有：最大公因数是：（5）3和7 公因数有：最大公因数是：（6）4和5 公因数有：最大公因数是：（设计意图：联系实际，初步感知：为了使学生初步感知公因数和最大公因数的意义，充分发挥学生的主观能动性，设计了学生活动，把１８和２４的因数同时找到了前面，结果出现了抢因数的矛盾，突出知识的生长点，唤起学生思考和解决问题的激情。
为了以示公平，让公有的因数站在中间，矛盾的解决，自然地引出“公因数”的意义，这不仅调动了学生的积极性，让学生积极参与到主动探求的教学活动中，而且渗透了集合的思想。
] ２、教学用短除法求最大公因数师：请大家看黑板，找一找18和24公有的质因数。
学生找出18和24公有的质因数有2和3。
师：18和24公有的质因数2、3和18与24的最大公因数有什么关系？学生说自己的发现。
（设计意图：放手让学生独立思考，体现对学生思维水平要求的提高。
）师：刚才我们明白了最大公因数与这两个数公有的质因数有关，要求18和24的最大公因数怎么办？（设计意图：激发学生的学习兴趣。
）师：谁来说一说你是怎么做的？学生汇报，师随机引导、点拔，介绍用短除法求两个数的最大公因数的方法。
（设计意图：学生通过动手分解质因数的讨论，自主求出18和24的最大公因数，进一步让学生明确两个数的最大公因数应包括这两个数全部公有质因数的乘积，初步掌握求最大公因数的方法。
）尝试练习：试求12和24的最大公因数（设计意图：通过探索和尝试练习让学生自主总结，求最大公因数的方法，促进学生对学习过程的反思和进一步体验。
）巩固练习：求54和72、16和48、17和53的最大公因数。