第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计(邓振虎)
初中数学_八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学目标：1.理解平移、旋转与对称的概念和性质,并能进行简单应用；2.巧妙借助平移、旋转与对称进行图形变换，从而解决相关图形问题；3.通过数学学习活动，使学生对数学产生好奇心和求知欲，培养学生勤思善思的学习习惯，提升学生数学思维、合作水平与解题能力。
教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质，掌握坐标系中平移等坐标特征。
教学难点：借助图形的平移、旋转与对称三大变化解题。
教学过程：一、构建动场活动一：魔术扑克牌游戏（借助ppt）【设计意图】数学不仅来源于丰富的生活，也能用于创造出多彩的生活。
活动一环节：利用中心对称知识的原理设计魔术游戏构建动场，能极大力度地调动学生的参与度与积极性，激发学生好奇心与求知欲，学生能轻松、自然地进入到本节学习中----图形的三大变换，为本节课打开好的开端。
二、自主学习活动二：闯关训练，初出茅庐----知识再现1.如图，如果小狗沿水平方向向左移动了50米，那么拖着的箱子沿方向移动了________米的距离。
【设计意图】复习回顾：平移的定义2.如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC沿逆时针方向旋转后能与△DBE重合，旋转中心是，旋转了度。
【设计意图】复习回顾：旋转的定义3.(2017济南)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )【设计意图】复习回顾：轴对称图形与中心对称图形的定义及判法4.在平面直角坐标系中，点A（3，2）先向左平移3个单位得到点A1坐标为，点A1再向平移个单位得到点A2（0,6）。
变式：在平面直角坐标系中，点A（3,2）水平方向平移3个单位得到点A1坐标为。
【设计意图】复习回顾：直角坐标系中点平移的坐标变化；题目变式强化分类讨论意识。
5.如图，点P为等边三角形ABC内部一点，将△ABP绕点B旋转后能与△CBP′重合，连接PP′后，△BPP′是三角形。
初中数学_八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
八下第三章《图形的平移与旋转》复习教学目标：1.理解平移、旋转与对称的概念和性质,并能进行简单应用；2.巧妙借助平移、旋转与对称进行图形变换，从而解决相关图形问题；3.通过数学学习活动，使学生对数学产生好奇心和求知欲，培养学生勤思善思的学习习惯，提升学生数学思维、合作水平与解题能力。
教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质，掌握坐标系中平移等坐标特征。
教学难点：借助图形的平移、旋转与对称三大变化解题。
教学过程：一、构建动场活动一：魔术扑克牌游戏（借助ppt）【设计意图】数学不仅来源于丰富的生活，也能用于创造出多彩的生活。
活动一环节：利用中心对称知识的原理设计魔术游戏构建动场，能极大力度地调动学生的参与度与积极性，激发学生好奇心与求知欲，学生能轻松、自然地进入到本节学习中----图形的三大变换，为本节课打开好的开端。
二、自主学习活动二：闯关训练，初出茅庐----知识再现1.如图，如果小狗沿水平方向向左移动了50米，那么拖着的箱子沿方向移动了________米的距离。
【设计意图】复习回顾：平移的定义2.如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC沿逆时针方向旋转后能与△DBE重合，旋转中心是，旋转了度。
【设计意图】复习回顾：旋转的定义3.(2017济南)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )【设计意图】复习回顾：轴对称图形与中心对称图形的定义及判法4.在平面直角坐标系中，点A（3，2）先向左平移3个单位得到点A1坐标为，点A1再向平移个单位得到点A2（0,6）。
变式：在平面直角坐标系中，点A（3,2）水平方向平移3个单位得到点A1坐标为。
【设计意图】复习回顾：直角坐标系中点平移的坐标变化；题目变式强化分类讨论意识。
5.如图，点P为等边三角形ABC内部一点，将△ABP绕点B旋转后能与△CBP′重合，连接PP′后，△BPP′是三角形。
北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计
-教师组织课堂讨论、小组合作等活动，鼓励学生互相学习、互相帮助，培养团队协作精神。
-学生在讨论和交流中，学会倾听、理解他人的观点，提高自己的沟通能力。
3.培养学生的创新意识和审美观念，提高学生的综合素质。
-教师引导学生运用平移与旋转的知识进行创新设计，培养学生的创新意识和审美观念。
1.概念讲解：详细讲解平移与旋转的定义，通过对比分析，使学生明确两种变换的区别与联系。
2.性质探讨：引导学生探讨平移与旋转的性质，如平移保持图形大小不变，旋转改变图形方向等。
3.坐标表示：介绍如何用坐标表示图形的平移与旋转，以及如何计算变换后的坐标。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织以下活动：
2.利用代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
-教师运用多媒体课件、几何画板等工具，直观展示图形的平移与旋转过程，帮助学生形象地理解抽象的数学概念。
-学生通过互联网资源，拓展学习视野，提高学习兴趣。
3.通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
-教师设计有层次的练习题，针对不同水平的学生，提高他们的解题能力。
北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解和掌握图形的平移与旋转的概念，能够准确地描述这两种变换的规律和特点。
-学生能够理解平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
针对以上情况，教师应采取以下策略：一是通过丰富多样的教学活动，如实物演示、互动游戏等，帮助学生形象地理解平移与旋转的概念；二是注重培养学生的计算能力和逻辑思维，引导学生逐步掌握坐标变换的方法；三是结合生活实例，激发学生的学习兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
图形的平移与旋转复习课教(学)案
《图形的平移与旋转》复习教案
随州市曾都区新街镇中心学校江光能教学任务分析：
教学流程：
教学过程设计：
教学设计说明
本节课是七年级下册第五章“5.4 平移”和九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的综合复习课。
我按以下思路设计本课：本着以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由浅入深，由易到难的认知规律，共设计五个教学活动。
过程设想：
创设情景，轻松引人.首先奥运会五环旗标志画面引入，激发学生的求知欲，培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
分层训练，紧扣重点.本节突出平移与旋转概念加深理解和性质应用探究活动的教学。
首先从分析图形的变换、平面直角坐标系中的平移旋转方面帮助学生
把握概念的本质特征，以培养学生观察、分析的能力，再引导学生运用性质解决数学问题和实际问题，由浅入深，培养学生应用数学知识分析、解决问题的能力。
动画演示，化难为易.教学活动中运用有动感的画面，叩开学生思维之门，为突出数学的生动性，提高学生的学习兴趣。
一题多解，探究创新.应用旋转解决问题时，教师多方位引导，让学生探究出多种解题方法，培养学生的发散思维，也为突出数学的灵活性。
当然，对于设计的不当之处，本人很希望得到专家、评委老师们的指教。
图形的平移与旋转复习课教学设计
《图形的平移与旋转》复习课教学设计随州市随县新街镇中心学校江光能薛浩坤教学任务分析：教学流程：活动流程活动内容与目的活动１ 知识梳理活动２ 基础闯关活动３ 综合应用活动4 探究创新活动5 内化小结，布置作业梳理平移与旋转的概念和性质，分析比较二者的异同。
加深对平移与旋转的内涵和性质的理解。
综合应用平移与旋转的基本性质。
运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。
总结解题中过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。
知识技能加深学生对平移与旋转概念的理解,梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。
过程方法在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。
在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
情感态度在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
重点分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。
难点有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。
教学目标教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图活动１知识梳理 （１）观察图片，回答问题：观察五环旗标志图案，说出它是由一个圆经过怎样变换得到的。
（引入课题）（2）什么叫平移？什么叫旋转？平移与旋转有什么不同点和相同点呢？图形平移与旋转分别有什么性质？几种图形变换之间有什么关系？请同学们说出来。
活动２基础闯关下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案” 通过变换得到。
（幻灯片）(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ 。
教师演示课件，提出问题；学生观察，思考，回答问题1（自由发言）；教师板书课题，学生分组讨论，分析特点；小组交流；教师演示图表以供参考。
八年级下册-第三章 图形的平移与旋转(教学设计)
课题第三章图形的平移与旋转备课人本章教材分析本章主要内容有认识图形的平移、旋转和中心对称，探索图形的平移、旋转和中心对称的基本性质。
本章内容立足于已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先从观察生活中的平移、直角坐标系内的平移，生活中的旋转、中心对称现象开始，直观地认识平移、旋转和中心对称以及中心对称图形，并在此基础上得到平移、旋转和中心对称图形的的基本性质。
和轴对称一样，平移、旋转和中心对称也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁的形式之一，它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
本章学情分析学生已经学习了“轴对称”和“位置与坐标”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验和在直角坐标系内确定点的位置，本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和准确把握平移、旋转、中心对称等内容。
在呈现具体内容时，进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识。
本章教学目标1.经历有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
2.经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
3．在直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
4.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。
5.认识并欣赏平移、旋转在自然界和现实生活中的应用，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
教学重点图形的平移、旋转、中心对称、中心对称的基本性质教学难点运用平移、旋转、中心对称、轴对称及组合进行图案设计，直角坐标系内的图形的平移变换课题 3.1图形的平移（1）备课人教学目标1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
图形的平移和旋转复习课
《图形的平移和旋转专题复习》课堂教学设计
初二数学组---耿园园
【设计思路】
一、教材定位
《图形的平移和旋转专题复习》是九年义务教育八年级（下）（北师大版）的第三章，图形的平移和旋转是现实世界运动变化的基本形式之一，它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，也是解决现实世界具体问题，进行数学交流的重要工具。
本章主要认识图形的平移和旋转，探索图形的平移，旋转的基本性质及在现实生活中的应用。
二、学情分析
本节课是在学生已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验基础上进行的，并且学生已经学习过图形的平移和旋转的基本概念和性质的基础上，进一步深化对平移和旋转的性质的应用。
三、学习目标
1.知识与技能：回顾平移和旋转的基本知识，形成知识框架；
2.过程与方法：理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质解决图形的变化问
题；
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，积累学习图形变化的相关知识。
三学习重难点
【重点：】平移和旋转的定义和基本性质的应用。
【难点：】平移和旋转的基本性质的灵活应用。
四、【教与学过程设计】
【课前展示】
2分钟。
第三章-图形的平移与旋转复习学案
第三章《图形的平移与旋转》复习学案学习目标：1．能判断实例中的平移和旋转。
2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。
3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。
4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。
【知识整理】1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、________________.2. 平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的_____________；(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________.旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.4. 旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_____；(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的_____________上；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.例题解析例1如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.(1) 在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；(2) 在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3) 分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.例2 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；例3 如图，两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1) 如图(a)，△DEF沿AB向右平移，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，问：四边形CDBF的面积是否发生变化，若有变化，请举例说明；若不变化，请求出它的面积.(注：D点在AB内，不包括A、B两点)(2) 如图(b)当D点移动到AB得中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.(3) 如图(c)△DEF的D点固定在AB的中点时然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求AE的值.测试题1．将线段AB=2cm向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为_____cm. 2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.3.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.4. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.第3题第4题第5题5. 如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F与点____对应，点C与点____对应．6. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上. 则点B′的坐标是_______.第6题第7题第8题7. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为___cm.8. 如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.9. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )A． B. C. D.10. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )A． B. C. D.11. 在下列现象中，是平移现象的是( )①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④12. 在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格13.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度α到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度α等于( )A．120° B．90° C．60° D．30°14.在13题中，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )A. 10πcmB. 103πcmC. 303cmD. 20πcm15.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2) 将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请画出△A2B2C，并写出点A2的坐标.16.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，这时AB 与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1) 求∠OFE1的度数；(2) 求线段AD1的长；(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.。
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第三章《图形的平移与旋转》复习课讲学案
深圳市海湾中学邓振虎 2017年3月22日
一、教学目标
（一）知识与技能
1.通过具体实例认识平面图形平移、旋转、中心对称和中心对称图形；
2.探索平移、旋转、中心对称、中心对称图形的基本性质，能做出简单平面图形的平移、旋转后的图形；
3.探索图形之间的变换关系，认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用；
4.认识并欣赏在自然界和现实生活中的中心对称图形；
5.能运用平移和旋转进行图案设计
（二）过程与方法
1.在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。
2.在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
（三）情感态度与价值观
在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：
重点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题；
难点：有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。
三、教法、学法
启发式、小组讨论
四、教学流程：
【知识梳理】
【课前小测】
1.（2015年深圳）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）
2.（2016·贵州安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再
向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
3.（2016广州）如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，DC＝4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是cm.
4.（2016年温州市）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=__________
【问题探究】
问题探究一
如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（课本P89页第12题）
变式练习1
如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______. 旋转角是_________________________，
连结PP′后, △BPP′是_______三角形。
你能说明理由吗？
E D
A
C
△ ABC 是等腰直角三角形，把△ ABC 绕点C 顺时针任意旋转一个角度得到△ A ′B ′C ，则分别连接AA ′、BB ′，点E 、F 分别是线段AA ′、BB ′的中点。
（1）求证：△BCB ′≌△ACA ′ （2）求证：△EFC 是等腰直角三角形
问题探究二
如图，四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是边DC 和CB 延长线上的点，且DE=BF ，连接AE 、AF 、EF 。
（1）求证：△ADE ≌△ABF
（2）△ ADE 可以由△ ABF 绕旋转中心_______、按顺时针方向旋转_________得到。
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积。
变式练习3
点 P 是正方形内一点，将△ ABP 绕点B 顺时针方向旋转至与△CBP ′重合，若PB=3，求PP ′的长。
【课堂小结】
E F
B'B C A
1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
4．（2016年济宁）如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____
3.△ABC 的顶点坐标为A （-1，0），B （-3，-2），C （0，-2）.将△ABC 先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A ′B ′C ′，则A 点对应点A ′的坐标是________;若将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，点B 的对应点P 的坐标是_______.
4.（2016达州）如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ 的周长为 ．
A B
C
（A ） （B ） （C ） （D ）
六、板书设计：
第三章《图形的平移与旋转》
1．知识结构
2．知识回顾：
（1）平移的定义和性质（2）旋转的定义和性质（3）平移和旋转作图（4）中心对称3．问题探究
例1
例2
例3
4.应用提升
5．学习收获
七、教学反思。