数值分析报告四

实验报告
课程名称：数值分析姓名：
学号：
任课老师：
实验一：用循环语句计算函数值
实验名称：用MATLAB 软件编写数值计算程序 实验目的与要求：
1.学会使用MATLAB 软件编写程序计算函数值
2.了解循环语句使用编写方法，计算所求结果并进行分析。

实验内容：
序列{n -3}可有下面两种递推公式产生：
（1）...,2,1,31
,110==
=-n x x x n n （2）...,3,2,9
4
3531,12110=-===--n y y y y y n n n
用软件工具或自编程序递推地计算{n x }和{n y }，并对计算结果和计算方法进行分析。

实验环境与器材： 9#505 一人一机
实验过程（步骤）或程序代码：
程序一： x(1)= 1/3; for n=2:15
x(n)=(1/3)*x(n-1); x(n) end
程序二：
y(1)=1/3;y(2)=1/9;
for n=3:15
y(n)=(5/3)*y(n-1)-(4/9)*y(n-2);
y(n)
end
y(n)
end
实验结果与分析：
结果一：
ans =
0.1111
ans =
0.0370
ans =
0.0123
ans =
0.0041
ans =
0.0014
ans =
4.5725e-004
ans =
1.5242e-004 ans =
5.0805e-005 ans =
1.6935e-005 ans =
5.6450e-006 ans =
1.8817e-006 ans =
6.2723e-007 ans =
2.0908e-007 ans =
6.9692e-008
结果二：ans =
0.0370 ans =
0.0123 ans =
0.0041 ans =
0.0014 ans =
4.5725e-004 ans =
1.5242e-004 ans =
5.0805e-005 ans =
1.6935e-005 ans =
5.6450e-006 ans =
1.8817e-006
ans =
6.2723e-007
ans =
2.0908e-007
ans =
6.9692e-008
在本实验中两种方式计算结果一样，两种方法一样好。

成绩：
教师签名：
月日
实验二：用迭乘法计算函数值
实验名称：自编计算数值程序
实验目的与要求：
1.熟练使用软件工具编写计算程序
2.学会使用迭乘法计算数值，并对结果进行分析
实验内容：
设p(x)=( x-1)(x-2)…(x-20)，显然，该多项式的全部根为1，2，…20共20个。

取多个非常小的数ε，用软件工具解方程p(x)+ 19xε=0，并对计算结果进行分析。

实验环境与器材：
9#505 一人一机
实验过程（步骤）或程序代码：
P=[1 -1]
for n=2:20
m=[1 -n]
P=conv(P,m)
end
A=[0 eps 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
B=P+A
r=roots(B)
实验结果与分析：
当方程的根取值越大时与)
=x
-
x
x
p 的根相差也就越大，在分析
x
-
(-
(
20
)2
)(
(
1
)
进行因素分析时应尽量把因素变为同一层次的变量进行比较。

成绩：
教师签名：
月日。