高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
1. 若图中直线，，的斜率分别为，，，则( )
A．<< B．<< C．<< D．<<
【答案】B
【解析】由于的倾斜角都是锐角，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，可得，而直线的倾斜角为钝角，所以，由此可得结论：，故选答案B.
【考点】直线的倾斜角与斜率.
2. 过点和的直线的斜率为 . 【答案】 【解析】根据求斜率的公式可知：. 【考点】直线的斜率.
3.
直线的倾斜角为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】直线的斜率，倾斜角为，即，因为，所以
【考点】直线的斜率公式和倾斜角的取值范围。
4. 已知过点的直线的倾斜角为45°，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】由题意可知：，即，故，解得，
故选B
【考点】直线的倾斜角．
5. 已知点A(2,3),B(－3,－2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是( )
A． B． C．或 D．
【答案】C
【解析】如图，，，又过点且与轴垂直的直线也与线段相交，故直线的斜率满足或．选C．
【考点】直线的斜率．
6. 若三个点P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x＝( )
A．－1 B．3 C． D．51
【答案】B
【解析】三点共线问题一般可由斜率相等列出方程求参数的值，由得，∴．
【考点】三点共线问题．
7. 已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】根据倾角好斜率的关系可知，给定的过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的斜率为
，故选A.
【考点】本试题考查了直线的倾斜角的概念。
点评：解决该试题的关键是利用倾斜角与斜率的关系，得到关于m的关系式，然后求解得到结论，这是高考中重要的一个知识点，属于基础题。
8. 如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C.
【解析】把直线方程化成斜截式方程为,因为AC＜0，BC＜0,所以,直线的斜率,所以直线经过一、二、四象限，不通过第三象限.
【考点】直线方程的斜截式与一般式的互化.
点评：判断直线经过哪些象限，不经过哪些象限，一般要把直线方程化成斜截式，然后根据斜率的值的正负，和在y轴上截距的正负，判断出直线经过哪些象限.
9. 若直线过点，则此直线的倾斜角是 【答案】 【解析】由两点间的斜率公式知该直线的斜率为，所以该直线的倾斜角为
【考点】本小题主要考查两点间斜率公式的应用和特殊角的三角函数值的应用. 点评：直线倾斜角的正切值是该直线的斜率，还要注意到直线的倾斜角的取值范围为.
10. 直线y =" x" + b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是
A．|b|= B．或
C． D．以上都错
【答案】B
【解析】因为x=，
化简得x2+y2=1注意到x≥0所以这个曲线应该是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一四象
限．这样很容易画出图来，这样因为直线与其只有一个交点，
那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：
直线在第四象限与曲线相切，
交曲线于（0，-1）和另一个点，
及与曲线交于点（0，1）．
分别算出三个情况的B值是：-，-1，1．因为B就是直线在Y轴上的截距了，所以看图很容易得到B的范围是：-1＜b≤1或b=-,故选B
11. 根据下列条件求直线方程
（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；
（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
【答案】(1) (2);
【解析】(1)由倾斜角为,可求出其斜率为,又因为过点（2，1），然后写出点斜式方程再化成一般式即可.
（2）截距相等包括过原点，和斜率为-1两种情况，当过原点时直线方程为,
当斜率为-1时，设直线方程为x+y=a,因为过点（-3，2），所以a=-1,所以直线方程为x+y+1=0.
12. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．3 B．2
C．1 D．0
【答案】D
【解析】解：∵切线倾斜角小于
∴斜率0＜k＜1．设切点为（x0，x03-8x0），则k=y′|x=x0=3x02-8，∴0＜3x20-8＜1，
＜x02＜3．又∵x0∈Z，∴x0不存在．故选D
13. 直线x＝－1的倾斜角为 （ ）
A．135° B．90° C．45° D．0°
【答案】B
【解析】因为直线与x轴垂直，所以倾斜角为90°.
14. 已知点，则直线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：因为点，则直线的斜率为-，则其倾斜角，选C
15. 直线的斜率是（ ）
A B C D
【答案】A
【解析】将方程化为斜截式，所以斜率为 ，所以选A
16. ．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的
斜率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】结合位置关系可知直线的斜率的取值范围是
.故选C.
17. 已知直线过两点，且的倾斜角是直线倾斜角的两倍，则实数的值为（ ▲ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题主要考查直线的斜率公式。设的倾斜角为，则的倾斜角为。由条件可知的斜率，即，所以直线的斜率。又，联立解得 ，选B。
18. 已知直线经过，两点，那么直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
19. 直线（为实常数）的倾斜角的大小是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】略
20. 过点且与线段相交的直线倾斜角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】略
21. 已知两点，，过点的直线与线段没有公共点， 则直线的斜率的取值范围为 ． 【答案】 【解析】略
22.
直线的倾斜角的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】略
23. 直线的倾斜角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】C
【解析】分析：由直线的方程可得直线的斜率为： ，进而根据倾斜角与斜率之间的共线得到直线的倾斜角．
解：由直线的方程可得直线的斜率为：，
所以直线的倾斜角的度数为：60°．
故答案为：C．
24. 直线的斜率为 。
【答案】
【解析】略
25. 直线经过点，两点，那么直线的倾斜角取值范围是 （ ）
A．[ B． C． D．
【答案】B
【解析】略
26. 直线的倾斜角大小为___ __（用反三角形式表示）.
【答案】
【解析】略
27. 如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】∵AC＜0，且BC＜0,直线Ax+By+C=0可化为y＝−
又AC＜0，BC＜0
∴AB＞0，∴−
∴直线过一、二、四象限，不过第三象限．
故答案选C．
【考点】直线的一般式方程与直线的斜截式的互化
28. 直线经过原点与点（-1，-1），则它的倾斜角是（ ）
A．45° B．135° C．45°或135° D．0°
【答案】A
【解析】利用斜率公式，，设倾斜角为，即，则
【考点】直线的倾斜角与斜率；
29. 已知，则直线的倾斜角的取值范围是_______________
【答案】
【解析】由题意可知，因为 ，所以 ，
又因为直线 的斜率 ，设直线的倾斜角为
所以 ，所以
【考点】本题考查直线的倾斜角与斜率的关系
点评：解决本题的关键是注意倾斜角的范围
30. 已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】直线的斜率，其倾斜角为．
【考点】直线的倾斜角．
高二数学直线的倾斜角与斜率难题讲解
高二数学直线的倾斜角与斜率难题讲解
好嘞，今天咱们聊聊高二数学中一个既简单又有点儿“拗口”的话题——直线的倾斜角和斜率。听起来是不是有点儿复杂？但咱们可以轻松搞定这个问题，顺便加点儿乐趣，绝对让你听得津津有味。
先来个简单的概念吧，斜率就是直线倾斜的程度。想象一下，你在爬山，坡度越陡，爬起来就越费劲。斜率其实就是表示这个坡度的一个数值，斜率越大，直线越陡，咱们爬起来就越累。而倾斜角，就是直线和水平线之间的夹角，这个角度越大，说明直线越“干脆利落”，走起来就像在飞一样。这俩东西是密切相关的，斜率和倾斜角之间有个小关系，挺简单的，咱们后面再聊。
有没有想过，生活中处处有直线？比如说，站在高楼大厦的阳台上，俯瞰街道，那些道路就像一条条直线，直直的，真的很让人开心。再比如，骑自行车的时候，路面越平坦，你骑得就越快，那条直线的斜率简直就是你的速度。没错，数学其实和生活息息相关，真的是一门活的学科！
来，咱们先谈谈斜率。它的计算方法很简单，就是直线上的两个点之间的纵坐标差和横坐标差的比值。就像你在运动会上，跑了100米，用时10秒，咱们就可以算出你的“速度”。假如你从点A到点B，A的坐标是（x1, y1），B的坐标是（x2, y2），那么斜率就是 (y2 y1) / (x2 x1)。听起来是不是挺简单？就像在厨房里做菜，先准备好食材，然后一步一步来，最后就能做出美味的佳肴。
再说说倾斜角。倾斜角用符号θ表示，跟三角函数有关系。大家还记得三角函数吗？咱们的好朋友正弦、余弦和正切，正切就是斜率的另一种表现形式。我们可以用 tan(θ)
= 斜率 这个公式来联系它们。也就是说，如果你知道了斜率，想求倾斜角，没问题！
只需用反正切函数，算出来的角度就能告诉你这条线到底有多“拼”。这样一来，不仅能找到直线的斜率，还能找到直线的倾斜角，简直就像一举两得！
说到这里，大家肯定会问，这些数学公式有什么用呢？在咱们的日常生活中，倾斜角和斜率真的是无处不在。比如你在做建筑设计，得考虑结构的稳定性；开车的时候，坡道的斜率关系到安全；甚至在玩滑板的时候，你要计算好坡度，才能顺利下坡。这些都和咱们的直线倾斜角、斜率有关系，真是有趣得很。
2022-2023学年人教版高二数学阶段复习精练专题2-1 直线倾斜角与斜率(解析版)
专题2.1 直线倾斜角与斜率
知识点1:直线的斜率
直线的倾斜角:0180
(1) 定义法:tan,90k;
(2)坐标法:211112221221,,,,,yykPxyPxyxxxx
(3)向量法:直线的方向向量为(,)umn,则直线的斜率为(0)nkmm.
【注意】
1.直线的倾斜角:0180，直线一定有倾斜角，但不一定有斜率。
2.求直线的倾斜角的取值范围, 要注意倾斜角是否包含0情形. 求直线的斜率的取值范围, 要注意倾斜角是否包含90情形.
3.A, B, C三点共线ABACkk点A在直线B C上//ABAC.
4. A, B, C, D四点共圆四边形ABCD对角互补.
5.单调性:tank在0,2和,2上递增.
6.若斜率为k,则直线的一个方向向量为(1,)uk.
7.若两条直线以垂直坐标轴的直线为对称轴, 则两直线的斜率互为相反数
知识点2:直线的平行与垂直
方法1:设 111222:;:lykxblykxb, 则
(1) 1212//llkk且12bb;
(2) 12121llkk.
(3) 1l 与 2l重合12kk且12bb;
(4) 1l 与 2l相交12kk;
方法2:设11112222:0;:0lAxByClAxByC,则
(1) 11112222//ABCllABC;
(2) 121212121210AAllAABBBB;
(3) 1l 与 2l重合111222ABCABC;(4) 1l 与 2l相交11122122ABABABAB.
注：两直线平行则倾斜角相等，可能没有斜率。 两直线斜率相等，则直线一定平行。
倾斜角与斜率知识点总结--2021-2022学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
2.1.1 倾斜角与斜率知识点总结
知识点一、倾斜角
1.当直线l与x轴相交时,以x轴为基准,x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（简记：交右上）
2.规定：当直线l与x轴平行或重合时,规定直线l的倾斜角为0°
3.范围：0°≤α<180°
4.作用：(1)表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度;
(2)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的倾斜角,二者缺一不可
5.强调：倾斜角还可以这样定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.并规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°.
6.考查题型：题型1.倾斜角的定义；2.倾斜角的范围；3.已知x=数，求倾斜角；4.已知y=数，求倾斜角
典型例题
题型1.倾斜角的定义
例1：求图中各直线的倾斜角．
题型2.倾斜角的范围
例2：判断下列是否正确：
1．任意一条直线都有倾斜角
2．直线倾斜角的范围是0,2
3．直线倾解角的范围是(0,)
题型3.已知x=数，求倾斜角
例3：直线1x的倾斜角是____________，
题型4.已知y=数，求倾斜角
例4：直线y=-2的倾斜角是____________，
知识点二、斜率
1. 定义：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率
2. 当α=90°时，直线斜率不存在
3. 常用小写字母k表示,当已知直线的倾斜角是，k=tan α
4. 范围：R
5. 作用：用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度
6. 直线经过两点𝑃1(𝑥1,𝑦1)，𝑃2(𝑥2,𝑦2)，𝑥1≠𝑥2,则直线的斜率公式为k=y2-y1x2-x1
注意：运用公式的前提是x1≠x2,即直线不与x轴垂直.
斜率公式与P1,P2在直线上的位置无关,在直线上任取两点,得到的斜率是相同的. 需注意公式中横、纵坐标之差的顺序
直线的倾斜角与斜率 综合训练--高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
直线的倾斜角与斜率综合训练
一、选择题
1、直线1yx的斜率为( )
A.135º B.45º C.1 D. 1
2、直线sin20xy的倾斜角的取值范围是( )
A. [0,π) B. π3π0,,π44
C. π0,4 D. ππ0,,π42
3、已知直线l的倾斜角为25，则角的取值范围为( )
A.25155 B.25155
C.0180 D.25205
4、已知经过(3,)Aa，(1,4)B两点的直线的斜率为1，则a( )
A.7 B.-2 C.3 D.-3
5、已知直线1:220laxay与2:10lxay平行，则实数a的值为( )
A.1或2 B.0或2 C.2 D.1
6、已知直线l经过点1,2，3,0，则直线l的倾斜角为( )
A.π4 B.π3 C.2π3 D.3π4
7、“1a”是“直线1:430laxy与直线2:320lxay”平行的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知两点1,2A，2,1B，直线l过点0,1P且与线段AB有交点，则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A.π3π,44 B.ππ3π0,,424
C.π3π0,,π44 D.πππ3π,,4224
9、直线310xy的斜率为( )
A.3 B.3
C.33 D.33
10、若过两点4,Ay，2,3B的直线的倾斜角为45，则y等于( )
高二数学-直线与方程典型习题(教师版)
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- 专业资料- 【知识点一：倾斜角与斜率】
（1）直线的倾斜角
①关于倾斜角的概念要抓住三点：1、与x轴相交；2、x轴正向；3、直线向上方向。
②直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为00
③倾斜角的围000180
（2）直线的斜率
①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为090的直线斜率不存在.
记作tank0(90)
⑴当直线l与x轴平行或重合时, 00,0tan00k
⑵当直线l与x轴垂直时, 090,k不存在.
②经过两点1112212(,),(,)PxyPxyxx（）的直线的斜率公式是2121yykxx
③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.
（3）求斜率的一般方法：
①已知直线上两点，根据斜率公式212121()yykxxxx求斜率；
②已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据tank来求斜率；
（4）利用斜率证明三点共线的方法：
已知112233(,),(,),(,)AxyBxyCxy，若123ABBCxxxkk或，则有A、B、C三点共线。
【知识点二：直线平行与垂直】
（1）两条直线平行：对于两条不重合的直线12,ll，其斜率分别为12,kk，则有2121 // kkll
特别地，当直线12,ll的斜率都不存在时，12ll与的关系为平行
（2）两条直线垂直：如果两条直线12,ll斜率存在，设为12,kk，则有1- 2121kkll
注：两条直线12,ll垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；
高二数学直线试题
高二数学直线试题
1. 若直线L1:y="kx" -与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1的倾斜角a的取值范围是 .
【答案】 【解析】联立两直线方程得解得，因两直线的交点在第一象限，得，解得，设直线l的倾斜角为，则，故 【考点】1.直线与直线交点；2.直线倾斜角与斜率. 2. 若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 ． 【答案】 【解析】因为，直线（为参数）与直线（为参数）垂直，所以，它们斜率的乘积为-1，即，故。 【考点】直线垂直的条件 点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。 3. 已知直线与直线：平行，且与间的距离为，则直线的方程是
【答案】或
【解析】设直线的方程为，因为它与之间的距离为，根据两条平行线间的距离公式可以求得，所以所求直线方程为或.
【考点】本小题主要考查直线的位置关系和直线方程的求解.
点评：两条直线平行，则两条直线的斜率相等，而利用两条平行线之间的距离公式是求参数m的关键所在。
4. 已知直线过点．
（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；
（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．
【答案】（1）或（2）
【解析】（1）①当直线与直线平行时，
所以直线的方程为，即； ……4分
②当直线过线段的中点时，线段的中点坐标为
所以直线的方程为，即；
综合①②，直线的方程为或． ……8分
（2）设直线的方程为，则
……10分
解得或 ……14分 所以直线的方程为或． ……16分
求直线的倾斜角或斜率的范围-2018版高人一筹之高二数学特色训练含解析
学必求其心得，业必贵于专精
一、选择题
1．【四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开】直线的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 45° C。 60° D。 90°
【答案】B 【解析】试题分析：由直线方程可知斜率
考点：直线倾斜角和斜率
2．【湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二9月月考】设点A（2，－3），B(－3，－2)，直线过点P（1，1）且与线段AB相交,则的斜率k的取值范围是（ )
A。 k≥或k≤－4 B。 －4≤k≤ C。 －≤k≤4 D。
以上都不对
【答案】A
考点：直线的斜率运用.
3．【湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】直线22sincos055xy的倾斜角是（ ）
A. 25 B。 25 C。 35 D。 75
【答案】B 学必求其心得，业必贵于专精
【解析】直线22sincos055xy的斜率为2sin25ktan25cos5，∴25.
故选：B
4．【河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末】直线102nmxy在y轴上的截距是—1，且它的倾斜角是直线3330xy的倾斜角的2倍，则( ）
A. 3,2mn B. 3,2mn C. 3,2mn D。
3,2mn
【答案】B
【解析】设直线3330xy 的倾斜角是 ,则直线:102nlmxy的倾斜角为2
∵tan3 ，∴直线102nmxym的斜率222323113tanktantan∴直线l的斜截式方程为： 31yx， 3,m 2n ，故选：B.
5．【襄阳市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】直线sincos77xy的倾斜角是（ ）
高二数学解析几何试题答案及解析
高二数学解析几何试题答案及解析
1. 双曲线的虚轴长等于( )
A． B． C． D．4
【答案】C
【解析】双曲线方程化为因为是双曲线方程，所以则标准方程为
所以虚轴长故选C
2. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】消去参数，得直线的普通方程为，则直线的斜率为．
【考点】直线的参数方程；2．直线的斜率．
3. 圆与的圆心距与曲线的长度的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．无法比较
【答案】A．
【解析】两圆的圆心分别为，则圆心距，曲线表示半径为2的圆心角为的圆弧，弧长为．；则
【考点】圆的参数方程；2．弧长公式．
4. 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）此问是待定系数法求椭圆的标准方程第一步先设椭圆的标准方程是，根据已知条件列3个关于的方程，求解；（Ⅱ）此题考查直线与椭圆相交的综合问题，总体思路是第一步，先将直线与椭圆联立，利用韦达定理得到和，，第二步，利用，表示点的坐标，第三步，将点的坐标代入椭圆方程，得到，第四步，根据直线与圆相切，得到与的关系，消参后求的范围．
试题解析：解:（Ⅰ） 设椭圆的标准方程为 由已知得: 解得
所以椭圆的标准方程为:
（Ⅱ） 因为直线:与圆相切
所以，
把代入并整理得:
设，则有
因为，， 所以，
又因为点在椭圆上， 所以，
因为，所以
所以，所以 的取值范围为
【考点】1．椭圆的标准方程；2．直线与椭圆相交的综合问题．
5. 如图，是圆的切线，切点为交圆于两点，，则（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】连接，
∵是圆的切线，切点为交圆于两点，，
∴，
∴，解得，
∴，
∴，
故选B．
江西省高二上学期第一次月考数学试题(解析版)
一、单选题
1．直线的倾斜角为（
）
320xy
A
． B
． C
． D
．
6
4
3
5π
6
【答案】D
【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角.
【详解】设斜率为，倾斜角为， k
∵
，∴，
． 32
3
33yx3
tan
3k
5
6
故选：D．
2．过点（2，－3）、斜率为的直线在y轴上的截距为（ ） 1
2
A．2 B．－2 C．4 D．－4
【答案】B
【分析】根据点斜式公式，整理直线方程，令，可得答案. 0x
【详解】由题意得直线方程为，令x=0，解得y＝－2． 1
32
2yx
故选：B．
3．直线与圆的位置关系是（
） 34120xy22
119xy
A．相交且过圆心 B．相切
C．相离 D．相交但不过圆心
【答案】D 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小比较，即可判断圆与直线的位置关系.
【详解】圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离
11，
3r34120xy
，又因为直线不过圆心，所以直线与圆相交但不过圆心．
22314112
11
5
34dr
故选:D
4．在平面直角坐标系内，一束光线从点A（1，2）出发，被直线反射后到达点B（3，6），则yx
这束光线从A到B所经过的距离为（
）
A． B． C．4 D．5
2526
【答案】B
【分析】作出点A关于直线的对称点，连接，利用光线关于直线对称得到即为yx
2,1C
CBCB光线经过路程的最小值，再利用两点间的距离公式进行求解.
【详解】作出点A关于直线的对称点， yx
2,1C
连接，交直线于点， CByx
M
则即为光线经过路程的最小值， CB
且
， 22
326126CB
此即光线从A到B所经过的距离为.
26
故选：B．
5．若直线与直线的交点在第一象限内，则实数k的取值范围是
1:2lykxk
2:24lyx
（
）
A． B． 2
3k
2k
高二数学直线试题答案及解析
高二数学直线试题答案及解析
1. 如图，正三棱柱中，，则与面所成的角大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】关键是作出所求直线与平面所成的角.由于是正三棱柱，其中的垂直关系较多，如我们取中点，连接，，则易证平面，就是直线与面所成的角．
【考点】直线与平面所成的角．
2. 已知，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是( )
A．或 B． C． D．
【答案】A
【解析】如图，当过点P的直线在垂直于x轴的直线L左侧与MN相交时，当在L的右侧与MN相交时，故选A.
【考点】直线斜率
3. 已知满足,则直线必过定点( )
A．( ,) B． (,) C． (, ) D． (, )
【答案】C
【解析】由得，代入直线方程得对任意恒成立，故有，解得，即直线必过定点.
【考点】直线方程
4. 直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1: 3x+y 6=0和L2: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为 （写成直线的一般式）. 【答案】 【解析】当直线l的斜率存在时设斜率为k，由直线l过（1，0）得到直线l的方程为y=k（x 1）,则联立直线l与3x+y 6=0得解得，同理直线l与3x+y+3=0的交点坐标为，则所截得线段长为，解得，故直线为.
当直线l的斜率不存在时，直线x=1与两平行直线3x+y 6=0和3x+y+3=0的交点分别为（1，3）与（1，6），此两点间距离是9，不合.综上直线l的方程为.
【考点】1.两直线的交点; 2.两点间的距离; 3.直线方程
5. 已知点(a,2) (a>0)到直线l: x-y+3=0的距离为1, 则a的值为( )
A． B． 2- C．-1 D．+1
【答案】C
【解析】由点到直线的距离公式得：，解得:,又，故，选C
【考点】点到直线的距离
6. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）．