六年级数学《图形与几何专项复习》学程
六年级数学大单元整体学习复习学程
单元名称：图形与几何专项复习
班级___________________
小组___________________
姓名___________________
【学习目标】
1.梳理图形与几何的核心概念内在的关系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想再认识图形中的应用；
2.应用面积、体积公式及相关方法解决不规则图形的面积等问题，体会转化、类比、数形结合等数学思想；
3.通过过关活动，熟练应用平面、立体图形的公式解决实际问题，并做好总结反思。
【单元前测】
一、填空
1.直线、射线与线段：如图共有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。
2.一个直角三角形两个锐角的度数比是2∶3，两个锐角分别是( )度和( )度。
3.已知图中涂色部分的面积为，则圆的面积是( )。
4.如图中圆的面积是，平行四边形的面积是（ ），三角形的面积是（ ）。
5.一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是（ ）平方米。
6.把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了60cm²，这根木料的体积是( )cm3。
7.一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是（ ）平方米。要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽（ ）棵树。
8.如图所示，以小汽车为观测点，加油站在小汽车的( )偏( )( )°方向上。 A B C D E
二．计算下列图形的面积及体积
1.求下图阴影面积。（单位：厘米）
三、解决问题
1．用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要用铁丝多少厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮多少平方厘米？（接口处忽略不计）
2．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
3.光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米,高1.5米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满?
【学习任务】
活动一：知识体系构建
1、我们学过哪些平面图形？
名称 图形 特征 周长计算公式 面积计算公式
平
面
图
形 长方形
正方形
三角形
平面四边形
梯形
圆
圆环
扇形
思考：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？请你用图形和文字结合的方式表现出来。
2、立体图形的表面积和体积计算公式
名称 图形 特征 表面积 体积
长方体
正方体
圆柱
圆锥 —— ——
思考：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？
3、图形的运动
名称 概念 要素
轴对称图形 ——
平移
旋转
4、描述物体在平面中的位置
1. 以灯塔为观测点，怎样描述点A的位置。想一想，利用方向和距离描述物体位置时需要有那些注意事项？
2.怎样用数对表示点A的位置，想一想用数对表示位置时需要注意什么？
活动二：构建思维导图
（1）自主分析并完成单元前测中的题目分别用到了我们学习过的哪些知识和方法，写在相应的题目下面。
（2）梳理图形与几何部分的基础内容和概念，回忆相关的学习内容构建思维导图。
活动三：探究迁移
一：平面图形的测量
例1 平面图形的周长。
1.算下面图形的周长。（单位：cm）
例2 平面图形的面积。
1.求下面阴影部分的面积。
2.在一个周长是25.12厘米的圆内，画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
二: 立体图形的测量
例1.长方体和正方体棱长计算。
用一根铁丝，刚好可以焊成一个棱长为6厘米的正方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个长5厘米、宽4厘米的长方体，它的高是多少厘米？
例2.立体图形的表面积
做一个底面直径为4分米、高为7分米的圆柱形铁皮水桶，至少需要多少铁皮？
例3. 立体图形的体积
1. 把一个长方体的高增加3厘米，就成为一个正方体，这是表面积增加84平方厘米。这个正方体的体积是多少？
2.一堆稻谷，是一个地面半径6米，高1米的圆锥体，现在将这些稻谷装入地面直径10米的圆柱体谷仓中，这些稻谷能装满的高度是多少米？
三：图形位置与运动
例1.轴对称图形
下面的轴对称图形，有几条对称轴，请画出它的对称轴。
例2.平移和旋转
（1）把图形①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示为（ ）。
（2）按的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的（ ）。
例3.位置与方向
汽车站开设了一条市内旅游专线。请根据相关信息填一填，画一画。
（1）旅游大巴车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）km到达科技馆。海洋馆在科技馆（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）km。
（2）旅游大巴车海洋馆出发，向东偏北30°方向行驶20km，就到达了终点站植物园。请在图中画出植物园的位置。
例4.用数对表示物体的位置
在网格中画出一四边形，使你所画图形的每个顶点都在小正方形的顶点上，用字母A、B、C、D分别表示四个顶点，并用数对表示出各顶点的位置。画图：
A：_______ B:________C: ________ D:________
单元过关
2022—2023学年第二学期六年级数学期末复习育人
满分答卷 2023.2
班级 ： 姓名 ：
一、自我分析
本周我们完成了图形与几何数与代数学情调研，通过本次调研，你的数学学习目标是否达成?请
你结合目标达成分析自己的优点和不足，并写出下一个阶段数学学习的真实目标。
二、 试题纠错
1.学会整理错题、典题， 先抄题、再作答、最后写分析总结.
2.优先整理基础性问题，从自己的错题中精心挑选3—4道题整理在满分答卷上.
检测等级： 目标等级 ： 学习目标达成(自评A/B/C):
学习态度自我分析(至少2条)
优 点 ：
不 足 ：
真实目标：
三、二次过关
1、已知梯形的面积是51平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2、
2、一天，小明去野外游玩，捡到一块美丽的小石头，怎样计算出它的体积呢？小明利用所学知识进行了如下操作与测量。
步骤一：拿出一个长方体玻璃容器，测量出它的长20厘米，宽10厘米，高13厘米；
步骤二：往玻璃缸中倒入适量的水，量得水深8厘米；
步骤三：把小石头完全浸入水中，这时量得水面高度是11厘米；
步骤四：根据测量数据，小明很快算出了小石头的体积。
同学们，请你回答出下面的问题：
（1）小明是用（）法求出小石块体积的。
（2）请你根据操作与测量的结果，完整写出小明求小石头体积的解答方法。
3、如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
北师大三年级数学上册图形与几何专项复习
北师大三年级数学上册图形与几何专项复习
班级： 姓名：
一、填空
1. 用红笔描出下列图形的边线。
2.1个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，周长是（ ）厘米。正方形的周长是40厘米，边长是（ ） 厘米。
3.爷爷用50米的篱笆围了一个长方形的菜园，宽是5米，长是（ ） 米。
4.一个长方形的长和宽的和是15米，这个长方形的周长是（ ）米。
5.用5个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（ ）
厘米。
6.想一想，填一填
7. 笑笑用铁丝围了一个长10厘米，宽4厘米的长方形。又用这根铁丝围了一个正方形，正方形的边长是（ ） 厘米。
8. 从不同的角度观察一个长方体，最多可以看到（ ）个面。
9. 奶奶要靠墙围一个边长是5米的正方形鸡圈，需要（ ）米的篱笆。
二、解决问题
1. 在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪出一个最大的正方形，正方
形的周长是多少厘米？剩余部分的周长是多少厘米？（画图）
2.张爷爷要靠墙围一个长是8米，宽是3米的长方形菜园，你有几种围法？分别需要多少米的围墙？（画图）
2. 一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，周长比原来增加多少厘米？
3. 将一个边长是10厘米的正方形剪成2个完全相同的小长方形，小长方形的周长是多少厘米？（画图）
4.用2个长是12厘米，宽是6厘米的长方形拼成长方形或正方形，拼成的正方
形和长方形的周长分别是多少厘米？（画图）
人教版六年级数学下册几何图形专项练习
人教版六年级数学下册几何图形专项练习
1. 比例尺1：5表示图形的（ ）
A .放大
B .缩小
C .不变
2. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
A .长方形
B .等腰梯形
C .平行四边形
D .等边三角形
3. 所有的三角形都是轴对称图形。
4. 用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（ ）
A .侧面积和高都相等
B .高一定相等
C .侧面积一定相等
D .侧面积和高都相等
5. 由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。
A .图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B .图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C .图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D .以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
6. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，返回时飞机要（ ）
A .南偏东40°方向飞行1200千米
B .北偏东40°方向飞行1200千米
C .南偏西40°方向飞行1200千米
D .北偏西40°方向飞行1200千米
7. 一幅地图的比例尺是
A .
B .
C .
D .
8. 火箭升空，是旋转现象。
9. 下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（ ）
A .
B .
C . D .
10. 一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（ ）个田字。。
A .1
B .2
C .4
11. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做______图形，这条直线就是______。
12. 变换图形的位置可以有______、______等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的
______
而不改变它的______。
13. 小明晚上出去散步经过路灯，当小明离路灯越近，它的影子就越______；当小明离路灯越远影子就越______．
六年级下册数学教案-图形与几何整理复习人教新课标
图形的认识与测量
教材第86~91页。
1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络,并能熟练运用知识解决实际问题。
2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的数学思想。
3. 通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学好数学的信心。使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。
重点:进一步认识图形的特征。
难点:运用图形的相关知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。
1. 图形分类。
师:我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学过的图形进行分类吗?可以跟小组的同学交流一下。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同整理分类:
图形
还可以细分,如三角形按角分类可以分为:
2. 平面图形的特征。
师:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示:教材第86页第2题)
学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
•直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延长。射线和线段都是直线的一部分。 •同一平面内的两条直线有两种位置关系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形式。
•我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变化。
•三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边分类,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
•两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。
•圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴。同一圆内的半径都相等,同一圆内的直径都相等,同一圆内直径是半径的2倍。
六年级平面几何图形的基本概念总复习题
小学六年级数学总复习（九）
班级______ 姓名_______ 得分__________
复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念
一、填空
1.填表：
名称 图形 端点数 能否测量长度
直线
射线
线段
2.
从一点引出（ ），就组成一个角，这个点叫做角的（ ），这（ ）
叫做角的边。
3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（ ）。如果这个三角形的顶角是70°，其余两个底角各是（ ）度。
5. 直角度数的31，等于平角度数的，等于周角度数的。
6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（ ）度和（ ）度。
7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（ ）三角形；如果按边分，这个三角形是（ ）三角形。
8. 平行四边形的两组对边（ ），两组对角（ ）。
9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（ ）和（ ），不平形的一组对边叫梯形的（ ）。
10. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。）
1. 一条直线长10厘米。……………………………………………………（ ）
2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （ ）
3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （ ）
苏教版六年级上册数学期末复习《图形与几何》专项练习(含答案)
1 / 9
苏教版六年级上册数学期末复习
《图形与几何》专项练习（含答案）
一、填空。(每空1 分，共25 分)
1．3.04 立方分米=( )立方厘米 20 升=( )立方米
690 立方厘米=( )毫升 8 立方分米=( )毫升
2．一块橡皮的体积是6( ) 一盒牛奶的体积是250( )
一间教室的体积是180( ) 浴缸的容积大约是400( )
3．小华在一个无盖的长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1 立方厘米的小正方体。做这个玻璃容器至少要用( )平方厘米的玻璃，它的容积是 ( )立方厘米。
4．一个长方体冰箱长6 分米，宽5 分米，高1.8 米，这个冰箱的棱长总和是( )分米，包装这个冰箱至少要用( )平方分米的硬纸板，它所占的空间是( )立方分米。
5．至少要用( )个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是6 厘米，那么用它拼成的最小的大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
6．每瓶药水50 毫升，装这样的200 瓶，需要药水( )升，如果有3.5 升药水，一共可以装( )瓶。 2 / 9 7．把一个正方体，切成三个完全相同的长方体后，表面积增加了2.4 平方分米，原来这个正方体的表面积是( )平方分米。
8．用一根36 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是4 ∶ 3 ∶
2，如果在框架的外面糊一层纸，至少要用( )平方厘米的纸。
9．把一个长8 厘米，宽6 厘米，高5 厘米的长方体木块锯成两个相同的小长方体，表面积至少增加( )平方厘米；最多增加( )平方厘米。
10． 用1 立方厘米的小正方体摆一个棱长5 厘米的正方体，需要( )个。摆成的正方体的底面积是( )平方厘米。
11．小林用棱长为1 厘米的正方体摆成一个物体(如图)，这个物体的表面积是( )平方厘米。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2 分，共16 分)
小学六年级数学总复习几何初步知识专题练习完整版
小学六年级数学总复习几何初步知识专题练习
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
小学六年级数学总复习（13）
姓名_______________ 成绩__________
复习内容： 几何初步知识
一、填空题
1、从一点引出(
),就组成一个角。
2、在钟面上，6点钟的时侯，分针和时针所夹的角是（
）度。
3、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
4、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（ ）厘米。
5、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（
）。
6、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大（
）。
7、过一点能画（ ）条直线；过两点能画（ ）条直线。
8、用一根24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的周长是（
）
9、当长方形和正方形的周长相等时，（
）的面积较大。
10、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(
).
11、 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长 等于圆柱底面的（
），
宽等于圆柱的（ ）。
12、 圆锥的底面是（ ）形，圆锥的侧面是一个（ ）面。
13、 一根圆柱形钢材体积是882立方厘米，底面积是42平方厘 米，它的高是（
）厘米
14、 把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（
）平方厘米
15、 把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是分米，圆柱体的高
是（ ）分米。
16、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆 面积最简单的整数比是（ ）。
小学数学六年级下册《图形与几何》知识点归纳
图形与几何
一 线和角
（1）线
* 直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点；长度无限。
* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二 平面图形
1长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2(a+b) s=ab
2正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
（2）计算公式
c= 4a
s=a2
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3） 分类
按角分
锐角三角形 ：三个角都是锐角。
直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
整理与复习第二节图形与几何-六年级下册(人教版)数学复习提升专项(含答案)(一)
2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习
第二节 图形与几何
一．选择题（共8小题）
1．下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（ ）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形．
A． B． C． D．
2．（ ）不能分割成两个完全一样的三角形．
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形
3．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）
A． B． C．
4．一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形．
A．钝角 B．直角 C．等边
5．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）
A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．无法确定
6．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ）
A．2点 B．4点 C．6点或4点
7．小明从沙滩上走过，如图是他的一只鞋子留在沙滩上的鞋印，他的另一只鞋印是 （ ）
A． B． C． D． 8．下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．长方形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．圆
二．填空题（共8小题）
9．两个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，周长为
厘米．
10．（1）一共有
个物体，其中有 个。
（2）从左边数，排第
，从右边数排第 。
11．等腰三角形的三个角一定是45°、45°、90°． ．
12．一张长方形纸板，长24厘米，宽16厘米．现在在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，然后做成一个无盖的纸盒．当剪去的正方形边长为 厘米时（取整厘米数），这个纸盒的容积最大（纸板的厚度忽略不计）．这时纸盒的容积是 立方厘米．
13．看图填空．
（1）图形1绕点O 时针旋转90°到图形 所在的位置；
六年级下数学总复习资料-图形与几何(一)人教新课标版(无答案)
小学毕业学年数学总复习资料
图形与几何(平面图形的认识和计算)
知识要点：
1. 结合实例了解线段、射线、直线。结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
2. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角、钝角、平角、周角并掌握它们之间的大小关系。
3. 通过观察、操作，认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征。探索并掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的周长与面积计算方法。
4.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行单位换算，能恰当地选择长度单位和面积单位。
5.通过观察、操作，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。知道三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
6.掌握求组合图形面积常用的基本方法，利用这些方法解决问题。
一、填空。（每空1分，共42分）
1. 经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条。
2.两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。
3. 两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做（ ）。这个点叫做它的（ ），这两条射线叫做它的（ ）。
5.把我们所认识的角的种类按度数从小到大的顺序排列：
（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角
6. 3时整和（ ）时整，时针和分针成直角；（ ）时整，时针和分针成平角；3时30分时针和分针成（ ）角；9时30分时针和分针成（ ）角。
7. 算一算：
∠1=45°，∠2=（ ）°，∠3=（ ）°，
六年级下册专项总复习-图形与几何(2) 题型解析及易错题训练部分 苏教版
数学六年级下专项总复习
题型解析及易错题训练部分
（2）图形与几何（二）
知识点 平面图形的周长和面积
1.周长的意义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。
2.面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。
3.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数，π=3.141592653…，在计算时，一般保留两位小数，即π≈3.14。
4.平面图形周长和面积的计算公式及其推导过程。
图形 周长公式 面积公式 面积公式的推导过程
a
b C=2(a+b) S=ab 用数方格的方法推导
a
a C=4a S=a2 看成长和宽相等的长方形
b h
a C=2(a+b) S=ah 通过割补、平移转化成长方形
a
c h d
b C=a+b+c+d S=(a+b)×h 取两个完全一样的梯形，通过旋转、平移转化成平行四边形
b h c
a C=a+b+c S=ab 取两个完全一样的梯形，通过旋转、平移转化成等底等高平行四边形
d
o r
C=πd=2πr S=πr2 把一个圆平均分成尽可能多的若干（偶数）份后，可以拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
典例轻松 易 解
圆的周长和面积计算公式的应用 2121例1 已知一个长方形的长是10cm,宽是5.7cm。如果一个圆的周长和这个长方形的周长相等，那么这个圆的面积是多少？
方法导引
解吸方法：推导法
规范解答
(10+5.7)×2 3.14×（）2
=15.7×2 =3.14×25
=31.4(cm) =78.5(cm2)
答：这个圆的面积是78.5cm2。
温馨提示：本题考查了长方形的周长计算公式及圆的周长和面积计算公式，要牢记这些公式，解题时根据已知条件灵活运用。