鲁教版(五四制)八年级上册数学课件3.2中位数和众数
工人日加工零件数
人数
10
89
8
6
5 4
6 4
4
2
0
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这 个中位数的意义。
灿若寒星
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数 个还是偶数个） ⑵中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的， 它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道， 小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的 代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时， 众数往往是人们所关心的一个量。
3.2中位数与众数
灿若寒星
阿冲应聘
去详细了解一下看看：
我公司员工收入 很高，月平均工
资为2000元
我们好几人工资 都是1100元．
经理
职员D
灿若寒星
职员C
我的工资是 1200元，在公 司算是中等收
入．
该公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
1.经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 2.平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 3.哪个数能够真正反映工人的工资水平呢？ 4.四人小组讨论交流，互换观点想法．
灿若寒星
你怎样看待该公司员工的收入？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参 加课外锻炼时间的总体情况，•你认为用平均数、 众数、中位数中的哪一个比较合适？
灿若寒星
1. 已知 一组数据:2,4,3,5,4,4,3,2,3,那么它的众数 是________ 2. 1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是______, 众数是______。
灿若寒星
注意1: （1）、求中位数要将一组数据按大 小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位 数就是位置处于最中间的一个数（或最中间 的两个数的平均数），排序时，从小到大或 从大到小都可以．
（2）、众数是一组数据中出现次数最多 的数据，是一组数据中的原数据，而不是 相应的次数．
灿若寒星
注意2：（ 1）.一组数据中的众数有 时不只一个，如数据2、3、－1、2、 1、3中，2和3都出现了2次，它们都 是这组数据的众数。
灿若寒星
（1）你认为用哪个数据表示该公司员工的 “平均水平更合适？
（2）为什么该公司员工收入的平均数比中 位数高得多？
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平 均数）叫做这组数据的中位数（median）．
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数（mode）．
分组 14.5~22.5 22.5~30.5 30.5~38.5 38.5~46.5 46.5~54.5 54.5~62.5
合计
频数 2 3 10 19 5 1 40
频率 0.050
0.250
0.125 0.025 1.000
灿若寒星
（1）补全频率分布表．
（2）填空：在这个问题中， 总体是_________，样本是________．由统计分析 得，•这组数据的平均数是39．35（分），众数是 __________，中位数是________．
• ⑶灵活运用：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都 可用来描述数据的集中趋势，但它们各有自己的特点，能够从不同的 角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当 的量来代表数据。
灿若寒星
1.月平工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000 元．说明公司每月将支付工资总计2000×9元． 2.职员C的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间” （恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）我们称它为中 位数． 3. 9个员工中有3个人的工据出现的频数的考查，其大小只与 这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据 多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动 对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动 较大时，可用它来描述其集中趋势。
灿若寒星
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
根据上面的数据回答下列问题： ①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ ②请你根据上面①中得到的结果为这家鞋店提供进货
建议。
灿若寒星
例2.某校为了了解全校400名学生参 加课外锻炼的情况，随机对40•名学 生一周内平均每天参加课外锻炼的 时间进行了调查，结果如下：（单 位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45
（2）．当数据个数为奇数时，中位数是 这组数据中的一个数据；但当数据个数为 偶数时，其中位数是最中间两个数据的平 均数，它不一定与这组数据中的某个数据 相等。
灿若寒星
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中 趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其 中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；
鲁教版 五四学制 八年级上册 数学 导学案 第三章 数据的分析3.2中位数和众数(无答案)
2中位数与众数学习目标1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出正确评判．课前预习自主预习1．一般地，n个数据按顺序排列，处于位置的一个数据（或最的平均数叫做这组数据的中位数.2. 一组数据中的那个数据叫做这组数据的众数.3. 一组数据的中位数是唯一的，而一组数据的众数唯一.（填“一定”或“不一定”）4. 平均数、中位数、众数三个数据代表的特点：平均数较为常用，能充分利用数据提供的信息，但受极端值的影响；中位数计算简单，受极端值影响，但不能充分利用数据提供的信息；众数一般在一组数据中的某些数据出现时使用.我的困惑课中导学典型例题例1 求下列各组数据的中位数: (1)5，7，1，0，3，6，9(2)32，35，34，37，30，37，40，28．解:(1)把数据按照从小到大的顺序排列后为0，1，3，5，6，7，9，居于最中间的数据是5，所以这组数据的中位数为5.(2)把数据按照从小到大的顺序排列后为28，30，32，34，35，37，37，40，这8个数据最中间的两个数据是34和35，其平均数为34+352=34.5，所以这组数据的中位数是34.5.园丁点拨：求一组数据的中位数时，先将这组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，再根据中位数的定义求出这组数据的中位数.当数据为奇数时，取中间的那一个数，当数据为偶数时，取中间两个数的平均数.例2 八年级一班一次数学测试的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次数学测试成绩的众数.解：因为得90分和得60分的出现的次数最多，所以该班这次数学测试成绩的众数是90分和60分.园丁点拨：在一组数据中众数不一定是唯一的，出现次数最多的数据有几个，则这组数据的众数就有几个.求一组数据的众数，既不需要计算，也不需要排序，它是一组数据中出现次数最多的那个数.该题中90分出现了14次，60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.例3. 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据(1)的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？ 解:(1)平均数x̅=110（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）=5.6(万元)；出现次数最多的是4万元，所以众数是4(万元)； 因为第五、第六个数均是5万元，所以中位数是5(万元). (2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元.理由如下:若规定以平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定以众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定以中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成.因此把5万元定为标准比较合理.园丁点拨： (1)解题的关键是根据众数、中位数、平均数的意义求出答案.(2)当一组数据中个别数据异常，它们的值极大地影响了平均数的值，这时再用平均数反映集中趋势就不合理了，应改为众数或中位数来反映其集中趋势较为合理.变式训练1.有一组数据3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A. 4.8,6,6B. 5 ,5,5C. 4.8,6,5D.5,6,62.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：）（单位：年）.甲厂：4，5，5，5，5，9，12,13.15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？课后巩固基础巩固1.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是.2.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3，唯一的众数是8，则这五个数的和为.3. 某校男子足球队的年龄分布情况如下表：4.某班七个合作学习小组人数如下:4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，求这组数据的中位数.能力提升1.植树节时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是 .2.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是( )A.0B. 2.5C.3D.4.3.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )A.4,4B.3,4C.4,3D.3,34.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？5.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为：60，55，75，55，43，65，40.（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间.如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？中位数众数（1）经理所说的公司的平均月薪6000元是否欺骗了阿冲？（2）平均月薪6000元能客观反映员工的平均收入吗？（3）若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？。
鲁教版八年级数学上册第三章平均数中位数众数
平均数的性质 若一组数据 x1, x2..., xn 的平均数是 x ，则： （1）一组数据 x1 b, x2 b,..., xn b 的平均数是 x b （ b 是常数） （2）一组数据 ax1, ax2,..., axn 的平均数是 ax （ a 是常数） （3）一组数据 ax1 b, ax2 b,..., axn b 的平均数是 ax b （ a, b 是常数） 算数平均数和加权平均数的异同
算术平均数
一般地，对于
n
个数
x1,
x2
...,
xn
，我们把
1 n
x1
x2
...
xn
叫做这
n
个数的算数
平均数，简称平均数，记作
x
，即
x
1 n
x1
x2
...
xn
。算数平均数反映了
一组数据的_________，是描述一组数据的__________的量。
【提示】
（1）一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外平均数的单位与原数据的单 位一致。
2、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试.他们 的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩AB NhomakorabeaC
创新
72
67
85
综合知识
50
70
74
语言
88
67
45
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4: 3:1 的比例确定各人的 测试成绩，此时谁将被录用？
【众数】的定义
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 例：7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
最新鲁教版五四制2018-2019学年数学八年级上册《中位数和众数》教学设计-评奖教案
3.2 中位数和众数【教学目标】1、理解平均数、中位数和众数的含义，掌握平均数、中位数和众数的计算方法.2、会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。
3、通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。
【教学重点、难点】重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念.难点：计算加权平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数.【教学过程】一、创设情境引出课题老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6（岁），能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？二、合作学习探索新知1.合作学习从小到大排列： 5,5,5,6,6,6,6,6,39中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2.做一做：课本P58三、例题教学 学以致用1.例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?x ＝)50010003110012001300170040006000(91++⨯+++++＝2000（元）。
问题(2)：求出中位数和众数.问题(3)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 作为一般的技术员工，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？小结：计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。
中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
3.2中位数与众数-2024-2025学年第一学期数学鲁教八年级(上册)课件
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2700元， 有意者面谈。
某某公司
2022年12月
上班一个月后
该超市工作人员月工资如下表.
单位：元
经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工 G
月
工 7000 4 4 0 0 2 4 0 0 2000 1 9 0 0 1800 1800 1800 1200
100分
10%
92分
98分
94分 20%
96分
人数
15 9
6
92 94 96 98 100 分数
A．94分，96分 C．94分，96.4分
B．96分，96分 D．96分，96.4分
3.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的 年龄如下（单位：岁）
甲队：13, 13, 14, 15, 15，15，15, 16, 17, 17
问题：他们的说法都对吗？你认为哪个数据最能表 示该公司员工的“平均水平”？
问题：
•为什么该公司员工收入的平均数 比中位数高得多？
6000元，4000元，1700元，1300元，1200元，1100元， 1100元，1100元，500元.
• 一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数（median）
问题：什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最中间两个数据的平 均数？举例说明.
• 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数（mode）.
问题：一组数据中中位数有几个？众数可以有多个吗？
练一练
1. 有一位同学平时的7次测试成绩分别是：
鲁教版初三数学3.2中位数和众数(1)教案
3.2中位数和众数(1)教学目标：1．通过学习中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。
2．理解中位数、众数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力。
教学重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。
难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。
一：课前诊断：1．已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为2.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？3．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73．则该同学这学期的体育成绩为________二：预习新知(中位数和众数)（1）将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位．．数．.（2）一组数据中出现次数最多的数据称为三.合作探究，生成总结探讨1.在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？归纳：1.如何确定一组数据的中位数？第一步：；第二步：第三步：。
2.求中位数时一定要注意.（平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平）练一练：1．-1，3，5，8，9的中位数是；2．14，10，11，15，14，17的中位数是3．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80。
这次英语口试中学生得分中位数是。
4．一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是探讨2. 某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？归纳：1.众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .2.众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.练一练：1．数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是2．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：•7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_____ _____．3．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： 。
中位数和众数优质课课件
3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是（ 8 ） 4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A A.20 B.21 C.22 D.23 )
请你调查一下身边同学所穿运动鞋尺码 的平均数、中位数、和众数分别是多少？你 认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？
基础训练 自我诊断
1、数据5、6、3、6、4、1、3、2的众数和中位数分别是 ； 2、数据92、98、96、100、x的众数是96，则其中位数和平均数是 ； 3、有5个整数，它们的中位数是5，唯一的众数是7，则这5个数的和最大 是 . 4、在校园艺术节中，有15人参加歌唱比赛，参赛选手想要知道自己是否 能进入前8名，只需要了解自己的成绩和全部成绩的 . （选填“平均数”、“众数”、“中位数”） 5、 在我校开展的“读书月”活动中，为了了解八年级学生读书情况， 随机抽查了其中50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1
其中的中位数是
，众数是
.
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 （ 2 中位数是 （ ) 。 5
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ( 20和30 中位数是 ( )。 21
）,
),
及时看的电视节目，应关注的是哪 个数据的代表（ C ） A、平均数 B、中位数 C、众数 2、八（4）班有45人，八（6）班有41人，要比较两个班 的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ A ） A、平均数 B、中位数 C、众数
3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么 水平，应该选择哪个数据的代表（ B ） A、平均数 B、中位数 C、众数
鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》word说课稿
洪塘中学师生共用导学稿课题：《3.2中位数与众数》课型：新授课时间：3月19日主备人：审核人：八年级备课组编号：17班级姓名_____________一、学习目标1.理解中位数和众数的意义,2.会求一组数据的中位数和众数,3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.重点：中位数和众数的意义和求法.难点：能选择合适的统计量表示数据的集中程度40 16 48 20 40 50 402. 4.上海世博会自2011 年5月1 日开幕,到10月31 日闭幕,共历时184 天.根据统计图求5 月11 日~5 月20 日每天入园人数的众数和中位数.三、新知导学3.身高为2.23米的姚明在指导四名身高分别为1.6米，1.6米，1.7米，1.7米的初中生打篮球，请你用什么量来表示他们的身高。
4.某校元旦文艺演出中,10 位评委给某个节目打分如下(单位:分):7.20,7.25,7.00,7.10,9.50,7.30,7.20,7.20,6.10,7.25.(1)该节目得分的平均数,中位数和众数.(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平?请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案.四、课内练习5.在一组数据1,0,4,5,8 中加入一个数x,使加入x后这组数据的中位数为3,则x＝________6.某学校八年级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的棵数如下:10,10,x ,8.若这组数据的众数和平均数相等,那么它们的中位数是_________________棵.7. （2013山东省聊城，7，3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A.19岁，19岁B. 19岁，20岁C. 20岁，20岁D. 20岁，22岁8.（2013四川省资阳市，6，3分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误．．的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米9.（2013浙江省义乌市，13，4分）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是分,众数是分.10.(2013山东德州中考,14,4,)在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_______元．10 5。
鲁教版八年级3.2中位数与众数
3.2中位数与众数知识点1.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
注：一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一个数据。
2.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
一组数据的众数一定是这组数据中的某一个数据。
3.在平均数、中位数、众数中，平均数容易受极端值的影响；中位数受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息；当一组数据中某些数据多次重复重现时，人们往往关心数据的众数.课堂练习：一、中位数1.数据1,2,5,3,5,3,3的中位数是（）A.1B.2C.3D.5A.6B.7C.8D.93.将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数.根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是.（2）该公司每人所创年利润的中位数是.（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？5.某居民小区开展节约用水活动成效显著，根据对该小区200户家庭用水情况的统计分析，（1）节水量的众数是多少？（2）求3月份平均每户节约用水多少立方米？6.数据2,4,3,4,5,3,4的众数是（）A.5B.4C.3D.57.某公司10名职工5月份工资统计如下表所示，则该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元8.若一组数据6,7,5，x，1的平均数是5，则这组数据的众数为.9.已知一组数据3,7,9,10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是.三、综合练习10.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数11.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多.”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分.”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数12.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.平均数C.中位数D.以上均不正确13.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应关注的是（）A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号14.如果在一组数据中，23,25,28,22出现的次数依次为2,5,3,4次，并且没有其他数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24,25B.23,24C.25,25D.23,2515.为了解某班学生每周做家务的时间，某实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下：根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？1. 一组数据从小到大排列为2,4,8，x,10,14, 若这组数据的中位数是9，则这组数据的众数为（ ）A.6B.8C.9D.102. 某班为了解学生课外阅读的情况，对该班30名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：由上表知，这30名学生一周阅读课外书时间的众数和中位数分别为（ ） A.19,13 B.19,19 C.2,3 D.2,23.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 .4.有小到大排列的一组数据,,,,,54321x x x x x 其中每个数据都小于-1，则一组新数据54321,,,,,1x x x x x --的中位数可以表示为 .那么这一个月卖出空调的众数是 . 6.李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期.收获时，从中任意采摘设这组数据的中位数为m,樱桃的总产量约为n,则m,n 分别是（ ）A.18,2000B.19,1900C.18.5,1900D.19,18507.甲乙丙三个家电厂家在广告中都声称：他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年，经质量检测部门对这3家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4,5,5,5,5,7,9,12,13 乙厂：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙厂：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下面问题：（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？。
鲁教版数学八年级上册3.2《中位数与众数》word教案
跟踪练习：（1）、一组数据2、－2、4、1、0 的中位数是（）（2）、一组数据4, 2, 0，-5 的中位数是（）（3）、一组数据中的中位数（）A、只一个B、2个C、没有D 、不确定(4)/如果一组数据中有n个数据，怎样求中位数？回扣情境，解决问题：如果你是婷婷的组长你现在能帮她做出合理的判断吗？3、例2：这次数学测试中一组的七名学生数学成绩如下，请指出其中的众数。
姓名乔文慧刘吉遇潘迪宇刘怡君孟璐瑶李佳明孔令勋数学成绩100164775848419如果这次数学测试中二组八名学生数学成绩如下，其指出其中的众数。
姓名赵秋静茹倩雯史高贺徐鲁宁李梦洁李梦瑶孙海洋王梦宇数学成绩89 19 47 84 47 75 16 75跟踪练习1、一组数据4，3，6，9，6，5的众数是（）2、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，31，30，29，28（单位：C0），则这组数据的众数是（）3、1、2、3、4、5、6的众数是（）4、一组数据的众数（）A、1个B、2个C、不确定D、无数个回扣情境，解决问题：如果你是婷婷的组长你现在能从哪些方面帮她做出合理的判断吗？1、学生抢答跟踪练习题。
2、并由此总结出求中位数的方法。
3、总结中位数的特征。
1、学生自主完成例2.2、学生们展示自己的结论并说出理由。
1、学生们抢答跟踪练习。
2、不对的由学生补充说理。
3、总结求众数的方法并尝试说出众数的特征。
1、教师让学生抢答，检验学生的掌握程度。
2、引导学生总结求中位数的方法。
3、教师让学生总结中位数的特征。
1、教师引导学生回扣引例，回答引例的问题。
2、引导学生去探究众数的问题。
3、教师让学生完成例2.4、教师适当点评。
教师让学生在掌握新知的基础上归纳性质。
1、教师让学生抢答跟踪练习。
2、个别问题教师可以提示指导。
3、引导学生总结众数求法并总结众数特征。
4、回扣情境让学生进一步体会解决问题的方法。
三、运用方法，领会新知我会说理：1、经理所说的公司的月平均工资2700元是否言过其实？2、月平均工资2700元能客观反映公司员工的平均收入吗？3、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的月平均水平更合适？四、掌握新知，归纳特征：问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？五、自主完成，牛刀小试：1、一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A． 6 B． 7 C．8 D．92、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A． 4 B． 1.75 C． 1.70 D． 1.653、五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A． 20和18 B．20和19C． 18和18 D．19和184、一个小饭店所有员工的收入情况如下：经理领班迎宾厨师厨师助理服务员洗碗工人数：1 2 2 2 3 8 2月工资：4700 1900 1500 2200 1500 1400 1200 （1）该饭店所有员工的平均收入是多少元？收入的中位数、众数呢？（2）你认为用以上三个数据中的哪一个可以较好地反映该饭店员工收入水平的集中趋势？说说你的理由；（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的收入不变，平均工资升高了。
鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析2中位数与众数课件
微专题 与三数有关的未知数的问题
例 (2024甘肃酒泉期末)一组数据2,5,6,8,x(其中x最大)的平 均数与中位数相等,则x的值为 9 .
解析 易知该组数据的中位数是6. 根据题意得 1 ×(2+5+6+8+x)=6,解得x=9.
5
故答案为9.
变式
1.(已知中位数)(2024辽宁铁岭期末)有一组数据,按从小到大 的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,中位数是22,则x的值为
解析 在数据95,90,85,90,92中,90出现了2次,出现的次数最 多,则这组数据的众数为90.
7.(教材变式·P56习题3.3T1)(新独家原创)某网店售卖山东特产 ——冬枣,该特产共有四种质量不同的包装,如图所示的是某时 段四种包装的销售情况统计图,则该网店应该多进 500 g 包 装的冬枣.
销售额 5≤x /万元 <6
频数 3
6≤x <7
5
数据分析(单位:万元):
平均数
众数
7.44
8.2
7≤x <8
a
8≤x <9
4
9≤x <10
4
中位数 b
问题解决:
(1)填空:a=
,b=
.
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有
名员工获得奖励.
(3)经理根据数据确定了月销售目标,最终对一半的员工进行
2
5.将一组正整数按从小到大的顺序排列为2,4,5,x,如果这组 数据的中位数和平均数相等,那么x的值是 7 . 解析 ∵这组数据的中位数和平均数相等, ∴(4+5)÷2=(2+4+5+x)÷4, 解得x=7.