八年级平均数、众数、方差练习题
2017--2018八年级下册数据分析练习题
1、若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2、一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
3、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增加 4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．方差 B ．极差 C ． 中位数 D ．平均数 5、某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．
A ．本次的调查方式是抽样调查
B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
5、
（A ）A 班
（B ）B 班 （C ）C 班 （D ）D 班
6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时A ．126.8，126 B ．128.6，126 C ．128.6，135
D ．126.8，135、
7、有一组数据3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5 (C)6 (D)7
8、(2010?泸州)4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A ．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大
C ．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 9、上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．
19岁 Ｂ．20岁 Ｃ．21岁 Ｄ．22岁
10、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨
11、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数
分别为（ ）A ．2、2
B ．2、3
C ．2、1
D ．3、1
12、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是 （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m
13、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数
分别是 A ．7、7 B ． 8、7.5 C ．7、7.5 D ． 8、6
14、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、8或12
15、
分 D ．10分
16、某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：
A. 82，76
B. 76，82
C. 82，79
D. 82，82 17、“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活动．下列是我市某中
A ．15
B ．30
C ．50
D ．20
18
则这15（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，5
19、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电
．．．．．．．．A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30
20、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数
21、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2
乙S ，则下列关系中完全正 确的是
(A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2
乙S (C)
甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。
22、右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的
条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻 炼时间的说法错误．．
的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8
C ．众数是8
D ．锻炼时间超过8小时的有21人
23、一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A. 6,6，4 B ．4，2，4 C ．6，4，2 D ．6，5，4 二、填空题（每小题x 分，共y 分） 1、（2010?怀化）17． 一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ．
（2010?广西河池）7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为2
0.32S =甲，20.26S =乙，则身高较整齐的球队是 队．
2、（2010?福建省德化）9、某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分． 3．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均
分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2
乙S ＝12．则成绩比较稳定的是______（填“甲”、“乙”中的一个）． 4、（2010?东营）15．有一组数据如下: 3, a , 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为________． 5、（ 2010?长沙）16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同
学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .
6、 （2010?常德）已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为___. 三、解答题：（共x 分） （2010?株洲）1．（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩． 手
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？ (2010?内蒙古包头)21．（本小题满分8分）
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100
（1（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
（2010?荆州）20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题： （１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；
（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超．过．３０万人的有多少天？
(2010?甘肃省9
.
（2010?凉山）21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？
(2010?德州)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲95 82 88 81 93 79 84 78
乙83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．（2010?遵义）23．(10分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”
活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则:
①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；
②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.
解答下列问题:
(1)演讲得分,王强得▲分;李军得▲分;
(2)民主测评得分,王强得▲分; 李军得▲分;
(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?
演讲得分表（单位：分）
E
8
9
(23题图)
初二数学中位数和众数练习题及参考解析
初二数学中位数和众数练习题及参考解析 中位数和众数 1. 一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。 2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。 3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下： 70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。 这次英语口试中学生得分的众数是，中位数是。 4. 一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，那么这组数据的众数为，中位数为，平均数为。 5. 以下说法真确的是( ) A. 样本7，7，6，5，4的众数是2 B. 假设数据x1，x2，xn的平均数是，那么(x1- )+(x2- ) ++(xn- )=0 C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4 D. 样本50，50，39，41，41不存在众数 6. 一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为( ) A. x=5 B. x5 C. x5 D. x5
7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的 众数、中位数和平均数。 8. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下： 50分，2人;60分，3人;70分，6人;80分，14人;90分，15人; 100分，5人;110分，4人;120分，1人。 分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。 9. 有14个数据，由小到大排列，其平均数为34，现有一位同 学求得这组数据前8个数的平均数为32，后8个数的平均数为36，求这组数据的中位数。 10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。 (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。 参考【答案】 1. 一半 1 2. 最多多 3. 80 80 4. 5 5 5.25 5. B 6. C 7.
算数平均数与加权平均数
第六章数据的分析 １．平均数（第1课时） 本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 第一环节：情境引入 内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题： 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断） 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 第二环节：合作探究 内容1：算术平均数
投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。 （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁； 广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。 所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x 1，x 2 ，…，x n ，我们把 n 1 （x 1 ＋x 2 ＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。 内容2：加权平均数 想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的
中考数学试题平均数、中位数、众数、方差
知识点2：平均数，中位数，众数，方差 一、选择题 1.（2008年浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( ) A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； 2.（2008淅江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定 3.(2008浙江义乌)国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年 至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是( ) A．6969元B．7735元C．8810元D．10255元 4.（2008湖南益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是 A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25 5.(2008年浙江省绍兴市)在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7， 6.5，9.1， 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6.（2008年四川巴中市）下列命题是真命题的是（）
《加权平均数》教案
《加权平均数》教案 教学目标 理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算. 过程与方法 初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力. 情感、态度与价值观 培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识. 教学重点 加权平均数的意义与计算方法. 教学难点 加权平均数的计算. 教学设计 一、复习导入 教师讲解:在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占6 0%”的比例计算(如P135图20.1.5).考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为76分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%+90×60%=82(分). 二、探究新知 (―)加权概念的引人 教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数. 教师要求学生模仿上题计算下面问题:小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为:第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照上图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？ 学生计算后，教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法. (二)例题讲解 教师提出问题:某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，
平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差
平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 说明6个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差）的内涵，学生学习过程中可能产生的困难及主要原因、应对策略. 首先，结合简单实例认真把握这6个基本统计量的内涵。 一、平均数、众数、中位数是刻画一组数据的“平均水平”的数据代表。（八上《第八章数据的代表》）平均数分算术平均数和加权平均数，算术平均数是指n个数据的和的平均值，学生理解与计算都不成问题，只要注意细心运算就是其中的取标准值后的简便算法也都是在小学早已熟练的（公式： x=1/n(x1+x2+x3+……+xn)；而加权平均数是一组数据里的各个数据乘各自的“权”之后的平均数。此处理解“权”的概念可能产生很大困难，因为“权”的理解的确不易，若是照搬教材直接给出其定义，学生会迷惑成团，再进行应用更是不可思议。所以应对措施：讲好、用好加权平均数就要先举例、后分析、再给出定义，比如：某同学的一次考试各科成绩如下：语文110、数学105、英语106、物理95、化学90、政治86、历史98、地理66、生物89，你可以先让学生算算各科的平均数，再按中考计分法将语、数、英各取120%，物、化、政各取100%，史、地、生各取40%后的平均值算出，两个结果一比较，学生就会很容易发现不同的原因是加入了所谓的“权”，这样，不仅通俗易懂，而且对“权”内涵的理解和应用就不再困难。众数是一组数据中出现次数最多的数。其内涵很好理解和掌握，就是结合实际应用也顺理成章，如商店老板进货号多大的男鞋好？那当然是“众数”（调查数据最多的号）所代表的。 中位数顾名思义是一组数据中间位置的数，但考虑一组数可能有偶数个或奇数个，所以要注意强调取中位数的方法。教材上给出的内涵很好：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。如一组数据1.5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8的中位数
平均数,众数与中位数 习题精选
平均数，众数与中位数习题精选 默认分类2010-05-26 08:23:01 阅读172 评论0 字号：大中小订阅 一、你能填对吗 1．在数据2，2，3，3，4中，平均数是_________，中位数是_________，众数是_________。 2．若给定一组数据，则平均数只有_________个，中位数只有_________个，也可以_________。 3．若数据，3，4，5，6的平均数为4。4，则中位数为_________，有众数吗？_________。如有，则众数为_________；如没有，则在“如有”后的横线处打上“”。 4．某商店想调查哪种价格的乒乓球的销售量最多，应用_________来描述，想知道总体赢利的情况可用_________来描述；小文的身高在49人的班上排名第二十五，则他的身高值可看成全班同学身高的_________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）。 5．有一百个数，它们的平均数为78。5，现将其中的两个数82和26去掉，现在余下的数的平均数是_________。 二、选一选 6．数据－3，－2，1，3，6，的中位数是1，那么这组数据的众数是（） A．2 B．1 C．1．5 D．－2 7．一组数据8，10，6，8，7，8，5的众数与中位数分别是（） A．8，7 B．8，5 C．8，8 D．以上答案都不对 8．以下各组数据中，众数、中位数和平均数都相等的是（） A．7，7，8，9 B．8，9，7，8 C．9，9，8，7 D．4，2，3，5 9．某商场一天售出男衬衫60件，所需型号和人数加下表所示： 下列说法正确的是（） A．所需78号的人数太少，78号衬衫可以不进货 B．这批衬衫可以一律按身上的平均数进货 C．因为中位数是74，故74号以后要多进一些货 D．因为众数是76，故76号以后要多进一些货 10．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有下列说法：①众数是2；②众数与中位数不等；③中位数与平均数相等；④平均数与众数相等，其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 11．某居民小区开展节约用水活动成效显著，据对该小区200户家庭的用水情况的统计分析，得到3月份比2月份节约用水的情况如下表所示：
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数（2） 第课时 1.理解加权平均数的意义,了解“权”的含义. 2.会计算一组数据的加权平均数. 3.能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题. 1.在实际问题情境中理解加权平均数的意义,体会数学与生活之间的密切联系. 2.通过利用平均数解决实际问题,发展数学应用能力. 3.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展求同和求异思维. 1.通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心. 2.通过小组合作活动,培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐. 【重点】加权平均数的计算及算术平均数与加权平均数的区别和联系. 【难点】探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习教材P6~8.
导入一: 复习提问: 1.什么叫算术平均数? 2.如何求一组数据的平均数? 3.当一组数据中同一个数据出现多次时常采用什么简便方法计算? 【师生活动】学生思考回答,教师点评. 导入二: 【课件展示】在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考生人数和平均成绩如下表: 【问题】 1.表格中“86分”所反映的实际意义是什么? 2.求这两个班的平均成绩. 【师生活动】学生思考后小组合作交流,小组代表发言,教师展示学生可能出现的两种解法,引导学生对比、思考,得出正确的解法,教师导出新课. [设计意图]通过复习算术平均数的概念,做好新旧知识的衔接,以贴近学生实际生活的实例导入新课,渗透“权”的意义,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活之间的密切联系,迈上从“算术平均数”到“加权平均数”的一个台阶,让学生顺利完成新知识的构建,为本节课的学习做好铺垫.
平均数、中位数、众数与方差
平均数、中位数、众数与方差 【基本概念】 1.总体：在统计学里，所要考察对象的______,叫做总体。 2.个体：总体中的每一个考察对象叫做_______. 3.样本：从_____中所抽取的________个体，叫做总体的一个样本。 4.样本容量：样本中个体的______叫做样本容量（样本容量没有______）. 5.平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本_______. 设一组数据123,,, ,n x x x x 的平均数为x ， （1）一般平均数：x =_________________________； （2）加权平均数：在n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（1f +2f +… k f ＝n ），则x =___________________； （3）简化计算公式：x x a '=+，其中x '是12,,n x x x '''的平均数，(1,2,,),i i x x a i n a '=-=为接近样本平均数的较“整”的常数，在数据较大且在平均数左右波动时，用平均数简化计算公式较为简便。 6.众数：在一组数据中，出现次数______的数据叫做这组数据的众数，众数可能不止一个。 7.中位数：将一组数据按_________排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的________）叫做这组数据的中位数（中位数可能不是这组数据中的任何一个）。 例1.为了了解某校初三年级学生的身高状况，从中抽查了50名学生的身高。在这个问题中，下列说确的是（ ） Ａ.300名学生是总体Ｂ.300是众数Ｃ.50名是学生抽取的一个样本Ｄ.样本容量是50 例2.将一组数据中的所有数都加2,则所得到的一组新数据的平均数与原来那组数据相比( ) Ａ.扩大2倍 Ｂ.增加2 Ｃ.数值不变 Ｄ.增加2倍 例3．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指（ ） （A ）此城市所有参加毕业会考的学生（B ）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 （C ）被抽查的1 000名学生 （D ）被抽查的1 000名学生的数学成绩 例4．如果x 1与x 2的平均数是6，那么x 1＋1与x 2＋3的平均数是（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8 例5．甲、乙两个样本的方差分别是甲2 s ＝6.06， 乙2s ＝14.31，由此可反映（ ） （A ）样本甲的波动比样本乙大 （B ）样本甲的波动比样本乙小 （C ）样本甲和样本乙的波动大小一样（D ）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定 例 6.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示，则餐厅所有员工工资的众数是________________，中位数是________________。
中考数学精选例题解析：平均数、众数与中位数
2 013中考数学精选例题解析 平均数、众数与中位数 知识考点： 1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念； 2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法；会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势；会用样本平均数去估计总体平均数。 精典例题： 【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的是（） A、这一批电风扇是总体； B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本； C、10台电风扇的使用寿命是样本容量； D、每台电风扇的使用寿命是全体。 分析：本题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体，从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。故应选D。
【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）： 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。 解答下列问题（直接填在横线上）： （1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数特别大或特别小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。 答案：（1）15，15，15；平均数、中位数、众数； （2）15，5.5，6；中位数、众数。 探索与创新：
加权平均数教案
加权平均数 课型：新授课 教学目标 知识与技能： 体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别， 能 应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题. 过程与方法： 通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。 情感态度与价值观： 进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。 教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。 教学过程： 一．回顾旧知 设置问题： 1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是 多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识 的准备。 二．探究新知 设置问题： 问题 : 计算意大利队队员的平均年龄： 小A 求得意大利队员的平均年龄为 你认为小A 的做法正确吗？为什么？ 设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。 问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？ 设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。 三。推进新课 加权平均数：一般地，若n 个数 的权 分别是 ，我们把 叫做这n 个数的加权平均数。 5.28431262928=+++=x n x x x ,...,,21n ωωω...,21，，n n n x x x ωωωωωω++++++ (212211)
八年级数学《平均数 众数和中位数》练习题
八年级数学《平均数、众数和中位数》练习题 班级姓名 一.填空题 1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________. 2.平均数是表示一组数据________的一个特征数. 3.用中位数可以表示一组数据的__________. 4.用众数可以表示一组数据的__________. 5.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 6.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________. 7、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 9、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是，众数是。 10、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是，众数是，中位数是。 11、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１
这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。 12、下面是五（１）班男生跳远成绩记录 ２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。这组数据中的中位数是，众数是，平均成绩是，我认为用数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。 13、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是，如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是。 14、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中环，这次射击的众数是环，这次射击的中位数是环。 15、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是。16．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是______；平均数是_____；中位数是______． 二.选择题 1.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为() A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 2.用中位数去估计总体时,其优越性是() A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
中考数学精选例题解析平均数众数与中位数
2 015中考数学精选例题解析 平均数、众数与中位数 知识考点： 1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念； 2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法；会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势；会用样本平均数去估计总体平均数。 精典例题： 【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的是（） A、这一批电风扇是总体； B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本； C、10台电风扇的使用寿命是样本容量； D、每台电风扇的使用寿命是全体。 分析：本题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体，从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。故应选D。 【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）： 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。 解答下列问题（直接填在横线上）： （1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数特
别大或特别小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。 答案：（1）15，15，15；平均数、中位数、众数； （2）15，5.5，6；中位数、众数。 探索与创新： 【问题一】某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）： 1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69 试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。 分析：理想的仪仗方队应由身材较高，且高矮一致的人组成，因此身高的挑选标准应由身高中出现次数最多的数值所确定。 解：上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。 【问题二】某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下： 每人生产零件数260 270 280 290 300 310 350 520 人数 1 1 5 4 3 4 1 1 （1）请应用所学的统计知识。为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据； （2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？ （3）估计该车间全年可生产零件多少个？ 分析：在确定生产定额时，需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数。 合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上。 如果将众数280定为生产定额，则绝大多数工人不需太努力就可完成任务，但不利于提高工作效率；若将平均数305定为生产定额，则多数工人不可能超产，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性。 解：（1）平均数305，国位数290，众数280； （2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成。
初二数学平均数与加权平均数练习题
初二数学平均数与加权平均数练习题 初二数学平均数与加权平均数同步练习题 初二数学平均数1.一般地，如果有n个数，那么 _______________，叫做这几个数的平均数。 2.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。 3.数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。 4.1，2，3，，，的平均数是8，那么，，的平均数是 ____________。 5.某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是__________。 6.某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，那么该校12名同学的平均成绩为___________。 7.一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米，假设选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。 8.经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。 9.数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是 ( ) A. B. C. D. 10.某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是( )
A.84 B.86 C.88 D.90 11.数据的平均数是，那么的平均数是 ( ) A. B.2 C.2 +1 D. 12.假设m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，那么这(m+n)个数的平均数是 ( ) A. B. C. D. 13.一组数据23.02，22.99，22.98，23.01，a的平均数为23.01。求a的值。 14.数据，，的平均数是10，求数据的平均数。 15.一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4 (1)求x，y，z三数的平均数。 (2)求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 16.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：(单位：年) 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。 17.某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位：℃)：，，，，和，，，，，假设第一周这五天的
八年级数学平均数(1)练习题
平均数(1)练习题 1．一般地，如果有n 个数12,,,n x x x ???，那么x =_______________，叫做这几个数的平均数。 2．如果数据2，3，x ，4的平均数是3，那么x 等于____________。 3．数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。 4．已知1，2，3， 1x ，2x ，3x 的平均数是8，那么1x ，2x ，3x 的平均数是____________。 5．某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。 6．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。 7．已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2．35米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。 8．经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。 9．数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是 （ ） … A ． 7a b c d +++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d +++ D ． 324a b c d +++ 10．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ） A ．84 B ．86 C ．88 D ．90
11．已知数据 123,,a a a 的平均数是a ，那么12321,21,21a a a +++的平均数是 （ ） > A ．a B ．2a C ．2a +1 D ．213a + 12．若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这（m+n ）个数的平均数是 （ ） A ．2x y + B ．x y m n ++ C ．mx ny x y ++ D ．mx ny m n ++ 13．已知一组数据23．02，22．99，22．98，23．01，a 的平均数为23．01。求a 的值。 14．已知数据 1x ，2x ，3x 的平均数是10，求数据123x +1,x +2,x +3的平均数。 ( 15．一组数1，2，3，x ，y ，z 的平均数是4 （1）求x ，y ，z 三数的平均数。 （2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 16．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 … 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。 17．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）： 1x ，2x ，3x ，4x ，5 x
初中数学九年级专项训练中考数学试题分类汇编(平均数,中位数,众数,方差)
平均数，中位数，众数，方差 一、选择题 1.（2008年浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( ) A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； 答案：C 2.（2008淅江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定 答案：A 3.(2008浙江义乌)国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表 是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是( ) A．6969元B．7735元C．8810元D．10255元 答案：B 4.（2008湖南益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是 A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25
答案：D 5.(2008年浙江省绍兴市)在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7， 6.5，9.1， 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁 答案：B 6.（2008年四川巴中市）下列命题是真命题的是（） A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个 B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个 C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个 D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差 答案：A 7.（2008年四川巴中市）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( ) A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20 答案：B 8．（2008年陕西省）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（） A．20万，15万B．10万，20万C．10万，15万D．20万，10万 答案：C 9．(2008北京)众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（） A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 答案：C 10.（2008湖北鄂州）数据的众数为，则这组数据的方差是（） A．2 B．C．D． 答案：B 11.（2008年浙江省嘉兴市）已知甲、乙两组数据的平均数分别是， ，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是 （） A．甲组数据较好B．乙组数据较好
第63讲 根据频率分布直方图求中位数众数和平均数-高中数学常见题型解法归纳反馈训练
【知识要点】 一、用样本估计总体的两个手段（用样本的频率分布估计总体的分布；用样本的数字特征估计总体的数字特征），需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本容量越大，估计的结果也就越精确，分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息. 二、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般是用频率分布直方图反映样本频率分布. 三、样本的数字特征 众数：就是数据中出现次数最多的那个，比其他的都多，如果几个数据出现的次数都是最多，则它们都是众数；每个数据都只有一次，那么数据没有众数.所以众数可以不止一个或者没有. 中位数：就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，如果有奇数个数据，则中间那个就是数据的中位数.所以数据的中位数不一定在数据中. 平均数：这个就是把所有数据相加，除以个数，就是数据的平均数. n x n ++ (n x x ++-(n x x ++-四、茎叶图 茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少. 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.
【方法讲评】 【例1】对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（） A. 2.25，2.5 B．2.25，2.02 C．2，2.5 D．2.5，2.25 【点评】（1）求频率分布图中的众数，一般先计算出频率分布直方图中的每个小矩形的面积，找到面积最大的那个矩形，取该矩形的横边中点对应的数为众数.（2）求众数也可以直接找最高矩形的横边的中点. 【反馈检测1】某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数； （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数； （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．
平均数和加权平均数-人教版八年级数学下册优秀教案设计
20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点) 2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点) 一、情境导入 在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)． 二、合作探究 探究点一：平均数 【类型一】已知一组数据的平均数，求某一个数据 如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是() A．8B．5C．4D．3 解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A. 方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解． 【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是() A．6B．8C．10 D．无法计算 解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B. 方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 探究点二：加权平均数 【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如 锻炼时间是() A．6.2小时B．6.4小时 C．6.5小时D．7小时 解析：根据题意得(5×10＋6×15＋
算术平均数与加权平均数
https://www.360docs.net/doc/4b8608804.html, 21.1 算术平均数与加权平均数 同步练习 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（? 结果保留到个位） 4一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +6 7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ． . . . 2 2 x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，?乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（?世