完整版平面直角坐标系典型例题含答案

平面直角坐标系

一、知识点复习

1.有序数对：有顺序的两个数与组成的数对，记作。注意与的先后顺序对位置的aa)b(a,bb影响。

2.平面直角坐标系

（1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

（2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴a(a,b)b叫做点A，有序实数对上的坐标为，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为的坐标，其中a b叫做纵坐标。叫横坐标，

6.点到坐标轴的距离：

yx。轴距离为到轴的距离为点，到y)yxP(,X

简单记为“左减右加，上加下减”7.点的平移坐标变化规律：

二、典型例题讲解：点的坐标与象限的关系考点1 ）象限．）在第（ 1．在

平面直角坐标系中，点P（-2，3 ．四 C．三 DA．一 B．二）

在第四象限，则的取值范围是（ 2.若点a)2,a?P(a C. B.

D.A.0a?2a?2?2?a?0?0?a2））所在的象限是（在平面直角坐标系中，点P（-2， 3.1?x

．第四象限．第三象限 DA．第一象限 B．第二象限 C 考点2：点在坐

标轴上的特点点坐标为（）1.点在轴上，则x)1P(m?3,m?P C.

D. B.A．)4(0,2,0)?(4,0)(0,?2)(。2.已知点在轴上，则点的坐

标是y)P(m,2m?1P） y），则点P必在（（x，y）的坐标满足xy=0

（x≠3.若点P y轴上（除原点） D．x轴上或 B．原点上．x轴上 C．y

轴上A 3：对称点的坐标考点1.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点

是（）)3,?(2A. B. C. D.（2,3）)2)3(?2(?3,2),(3,?2.

已知点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对

称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-2，-3）

3.若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于x轴对称，则（）

A．a=4，b=-1 B．a=-4，b=1 C．a=-4，b=-1 D．a=4，b=1

考点4：点的平移

1.已知点A（-2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度

得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．（-5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（-5，2）

2．已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当

于将A经过（）的平移到了C．

A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位

D．向下平移6个单位，再向右平移4个单位

）bAB平移至AB，则a+的值为（3．如图，），A，B的坐标为（2，0（0，1），

若将线段11

5 ．4 DA．2 B．3 C．：点到坐标轴的距离考点5）轴的距离是（-3，-2）到y 1.点M（-2

．A．3 B．2 C．-3 D点的坐标P6，且点P在x轴的上方，则P2.点到x轴的距离是5，到y轴的距离是为．）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（）3.已知P（2-x，3x-43331

．或-1 D．或A． B．-1 C222轴的直

线的特点6：平行于轴或考点y x）∥1.如图，AD∥BCx轴，下列说法正确的

是

（

D的横坐标相同C．A与D的横坐标相同 B．与A D的纵坐标相同B 与C的纵坐标相同 D．B与C．轴，则m的值为（）AB-2已知点A （m+1，）和点B（3，m-1），若直线∥x2.3

．-4 C．．-1 DA．2 B ）轴，则点），线段MN=3，且MN∥yN的坐标是（，已知点3.M（-23 ，0） B．（13）（A.-2，）-2-23，） D．（，0）或（，6-531C．（，）或（考点7：角平分线的理解a= . ）在二、四象限的角平分线上，则，（．已知点1A3a+5a-3

考点8：特定条件下点的坐标的坐标3），则棋子“”炮的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，车1．如图，已知棋子“”）为

（

）2，2）D．（﹣，2．（BA．（3，2）．（3，1）C2：面积的求法（割补法）考点93），C（4，）；3A1.（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：（-1，0），B（，-1 ，组成△ABC的面积．，求△ABC（ 2）顺次连接A，B，C

8.5

）（2 参考答案：（1）略（6，2），20）的四个点的坐标分别为（、中，2.如图，在四边形ABCDA、BC、D0，2（1，）（的面积．），求四边形4ABCD

5C-34B-42A在图3.中（，）、（，）、（，的面积．ABCO），求四边形0

10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标考点a与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则点（0，10）两点，且AB已知1.A（a，0）和B ）的值为（4

或-44 C．0或4 D．A．2 B．、、。2.如图，已知：)C(0,)B(?2,?2)2A(?5,4）求的面积；（1ABC?若点的坐标，使得，面积与的面积相等，若存在求出（2）轴上是否存在点yABC?PBC?PP不存在，请说明理由。

考点11：有规律的点的坐标

1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，

向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A（0，1），A（1，1），A （1，0），A（2，0），…4132那么点A（n为自然数）的坐标为（用n表示）．14n+

2．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标

是．

三、课后作业一．选择题）1.下列各点中位于第四象限的点是（，-4）

3，-4） D．（-3A．（3，4） B．（-3，4） C．（）象限．P（a，b）

在第（2.已知a＞0，b＜0，那么点．三 D．四A．一 B．二

C轴对称的点的坐标是（）3.点关于x)2,1M(? B. C.

D.A.)?)2(1,(2,1),(2?1(?2,?1)）），则m，n的值为（A（3-m，n+2）关于原点的对称

点B的坐标是（-3，24.若点n=-4 m=6，．m=6，n=4 D．A．m=-6，n=-4 B．m=O，

n=-4 Cx，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（5．若点P （）A．在x轴上 B．在y轴上 C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上

6.若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐

标是（）

A．（2，2） B．（-2，-2）

C．（2，2）或（-2，-2） D．（-2，2）或（2，-2）

7.点（2，3），（1，0），（0，-2），（0，0），（-3，2）中，不属于任何象限的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称 B．与原图形关于x轴对称

C．与原图形关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位

9.点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）

10.若点P（a，-b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

11.已知点在轴上，则点的坐标是。y)P(m,2m?1P12.在如图所示的象

棋盘上，若“将”位于点（1，-2）上，“象”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点上。

13.在平面直角坐标系中，点A（-2，a），B（b，3），点A在点B的左边，已知AB=3，且AB∥x轴，则a= ；b= 。

三、解答题（-3a-4，2+a），解答下列各题：14.已知点P ；轴上，则点P的坐标为（1）若点P在x ；轴，则点P的坐标为（5，8），且PQ∥yQ（2）若2018 +2018轴的距离相等，求a的值．3）若点P在第二象限，且它到x轴、y（

15.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A( , )，B( , )；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面积

为．

平面直角坐标系题型总结

《平面直角坐标系》考点1：点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) A x x -- ，在第四象限，则实数x 的取值范围是． 7、对任意实数x，点2 (2) P x x x - ，一定不在．．（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0） 4、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。考点3：对称点的坐标知识解析： 1、关于x轴对称A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。 2、关于y轴对称A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。 3、关于原点对称A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。 1、点M（2 -，1）关于x轴对称的点的坐标是（）． A． (2 -，1 -）B． (2，1） C．（2，1 -） D． (1，2 -） 2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）． A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3） 3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为 (2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 . 5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点 B（a，2），则a＝． 6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______． 7、如果点(45) P- ，和点() Q a b ，关于y轴对称，则a的值为．

平面直角坐标系经典题含答案

第六章平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1.某同学的座位号为（），那么该同学的位置是（）（A ）第2排第4列（B ）第4排第2列（C ）第2列第4排（D ）不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是（）（A ）（2，3）（B ）（2，－3）（C ）（－2，－3）（D ）（－2，3） 3.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为（）（A ）（3,0）（B ）（0,3）（C ）（3,0）或（－3,0）（D ）（0,3）或（0,－3） 4.点（，）在轴上，则点坐标为（）．（A ）（0，－4）（B ）（4，0）（C ）（－2，0）（D ）（0，－2） 5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）?,则第四个顶点的坐标为（）（A ）（2,2）（B ）（3,2）（C ）（3,3）（D ）（2,3） 6.线段AB 两端点坐标分别为A （），B （），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）（A ）A 1（），B 1（）（B ）A 1（）， B 1（0，5）（C ）A 1（） B 1（－8，1）（D ）A 1（） B 1（） 7、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4） 8、点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2 ，y =4，点P 的坐标是（） A ．（4，2） B ．（－2，－4） C ．（－4，－2） D ．（2，4） 9、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是（） A ．（8，0） B ．（ 0，－8） C ．（0，8） D ．（－8，0） 10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位 11、点 E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（） A ．a=3, b=4 B ．a=±3,b=±4 C ．a=4, b=3 D ．a=±4,b=±3 12、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 13、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(2 1,1a a ---+)在( ) A 、y 轴的左边，x 轴的上方 B 、y 轴的右边，x 轴的上方 14.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________. 15. 若点P （,）在第二象限,则点Q （,）在第_______象限. 16. 若点P 到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________. 17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后

平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章平面直角坐标系测试题（9班专用）一、填空题 1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有个。 2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是 4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 . 5.?ABC 上有一点P （0,2），将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 . 7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 8.将?ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足 0=y x ，那么点M 的可能位置是（） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体 11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6） 12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述：小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；马将车8题图

(完整版)《平面直角坐标系》典型例题解析

《平面直角坐标系》章节复习知识点1：点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a ＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) -- ，在第四象限，则实数x的取值范 A x x 围是． 7、对任意实数x，点2 ，一定不在 - (2) P x x x ．．（）

A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 9、已知点A (1，b)在第一象限，则点B （1 – b ，1）在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 10、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ） 11、若0＜a ＜1，则点M (a – 1，a )在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 12、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（） A 、23 ＜k ＜ 32 B 、k ＜23 C 、k ＞32 D 、都不对 13. 下列各点中，在第二象限的点是（） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 14. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）

七年级数学平面直角坐标系复习知识点总结讲解学习

第七课时平面直角坐标系 1、有序数对 ①定义：有顺序的两个数a与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。 ②有序数对的作用：可以准确地表示出平面内一个点的位置。注意：有序数对的书写格式（a,b）间的分隔号是逗号而不是顿号例1、判定下列有序数对书写格式的正误： ⑴（5、9）⑵（4，2）⑶4，6⑷（3 4）例2、用1，2，3可以组成有序数对______对，分别是：例3、类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______. （A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（－1，6） 2、平面直角坐标系 ①确定直线上点的位置：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置就确定了。 ②确定平面上点的位置：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的平面直角坐标系的引入：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。可以看出，原点O的坐标为（0，0）；x轴上的点的纵坐标为0，例如（1，0），（-1，0）…； y轴上的点的横坐标为0，例如（0，1），（0，-1）…. 建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。注意：⑴坐标轴上的点不属于任何象限 ⑵平面直角坐标系：两条数轴互相垂直公共原点 ③平面直角坐标系中两条数轴特征： ⑴互相垂直；⑵原点重合；⑶通常取向上、向右为正方向；⑷单位长度一般取相同的 ④平面上点的表示：

平面直角坐标系测试题及答案

七年级数学测验卷《平面直角坐标系》班级：姓名：座号：评分：一. 选择题。（每题3分，共30分） 1. 下列各点中，在第二象限的点是（） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 3. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能确定 4. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 5. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C ’点的坐标为（） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1） 7. 三角形ABC 中，A （-1，0），B （5，0），C （2，5），则三角形ABC 的面积为（） A. 30 B. 15 C. 20 D. 10 8. 点M （a ，a-1）不可能在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度 10. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线二. 填空题。（每题5分，共30分） 11. 直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y= 。 12. 若点M （a-2，2a+3）是x 轴上的点，则a 的值是。 13. 已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是。 14. 已知点Q （-8，6），它到x 轴的距离是，它到y 轴的距离是。 15. 将点P （-3，2）沿x 轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q 的坐标是，在将Q 沿y 轴正方向平移5个单位长度，得到点R 的坐标是。 16. 若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是。

(完整版)：平面直角坐标系经典例题解析

【平面直角坐标系重点考点例析】考点一：平面直角坐标系中点的特征例1 在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．思路分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．解：由第一象限点的坐标的特点可得： 20 m m > ? ? -> ? ，解得：m＞2．故答案为：m＞2．点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．例1 如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限思路分析：求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．解：∵（m+1）-（m-4）=m+1-m+4=5， ∴点P的纵坐标一定大于横坐标， ∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标， ∴点P一定不在第四象限．故选D．点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．例2 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（） A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）分析：利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．解答：解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；

平面直角坐标系典型例题含答案

平面直角坐标系一、知识点复习 1.有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作),(b a 。注意a 与b 的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系（1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。（2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A ，过点A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a ，过点A 作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b ，有序实数对),(b a 叫做点A 的坐标，其中a 叫横坐标，b 叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征： 4. 特殊位置点的特殊坐标 5.对称点的坐标特征：

6.点到坐标轴的距离：点),(y x P 到X 轴距离为y ，到y 轴的距离为x 。 7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减” 二、典型例题讲解考点1：点的坐标与象限的关系 1．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第（）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2.若点)2,(-a a P 在第四象限，则a 的取值范围是（） A. 02<<-a B.20<a D.0