6.土力学第六章
土力学第六章(土压力)
第六章：土压力名词解释1、土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。
2、静止土压力：挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。
3、主动土压力：挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力。
4、被动土压力：挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力。
5、挡土墙：为了防止土体的滑坡或坍塌而修建的支挡结构物。
简答1、什么是土压力？分为哪几种？其定义和产生条件是什么？答：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力称为土压力。
根据墙的位移情况和墙后填土的平衡状态将土压力分为静止土压力、主动土压力、被动土压力三种。
挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力为静止土压力。
挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力为主动土压力。
挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力为被动土压力。
2、朗肯理论和库仑理论的基本假定是什么？答：朗肯理论的基本假定：1、挡土墙墙背垂直；2、挡土墙墙后填土水平；3、挡土墙墙背光滑，墙与填土间无摩擦力，剪力为零。
库仑理论的基本假定：1、滑动破坏面为通过墙踵的平面；2、滑动土楔为一刚性体，本身无变形；3、墙后的填土是理想散粒体,土楔整体处于极限平衡状态。
3、已知土体某点应力状态，定性绘出该点处于主动、被动极限平衡状态时的摩尔圆。
答：如图中B 圆为主动极限平衡状态的摩尔圆，图中C 圆为被动极限平衡状态的摩尔圆。
4、挡土墙远离填土方向产生一段位移后，作用在墙上的土压力即为主动土压力吗？为什么？答：不一定，产生主动土压力有两个条件。
1、挡土墙背离土体方向移动；2、墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力才为主动土压力。
第六章 土的抗剪强度
τ
f c tg
D A B
τ＝τf 极限平衡条件 莫尔－库仑破 坏准则
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2)
σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)
2）固结不排水剪
正常固结和超固结试样对 土的固结不排水强度有很 大影响 正常固结饱和粘性土的试 验结果见图 超固结土的固结不排水剪 试验结果
超固结土的固结不排水剪试验
当试验固结压力小于Pc时，为 曲线，但可近似用直线ab代替； 当试验固结压力大于Pc时是直 线，说明试验进入正常固结状 态。bc线的延长线也通过坐标 原点。 对于超固结土，特别是高度超 固结土，由于剪切时产生负的 孔隙水压力，有效应力圆在总 应力圆的右侧；在正常固结段， 孔隙水压力是正的，有效应力 圆在总应力圆的左侧，有效应 力强度包线可取为一条直（图）
f tg c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来 表示土的抗剪强度，即：
f tg c
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应 力作用下的固结度有关。而土只有在有 效应力作用下才能固结。有效应力逐渐 增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增 加的过程。
总应力法与有效应力法的优缺点： 1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。 （一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗 剪强度。 2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能 较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体处于 不同固结情况下的稳定性。 缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
土力学课后答案详解 第6章
2m 2m 2m
ϕ 1= 30 ° ， γ 1= 18 κ Ν /m 3 ϕ 2= 26° ， γ 1= 17κ Ν /m 3
ϕ 3= 26° ， γ 3= 9κ Ν /m 3
6.21 题 6-1 图
解:
K a1
=
tan 2 (45o
−
ϕ1 2
)
=
tan 2 (45o
−
30o 2
)
压力。 6-3 朗肯土压力理论的基本假设是什么？
答：弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。在 弹性匀质的半空间体中，任一竖直面应都是对称面，其上的剪应力为零。 6-4 库仑土压力理论的基本假设是什么？
答：①墙后填土是理想的散粒体（粘聚力 c =0）；②滑动破裂面为通过墙踵的平面。
第六章 思考题与习题
思考题
6-1 什么是主动土压力、被动土压力和静止土压力？三者的关系是什么？ 答：（1）主动土压力：当挡土墙在外力作用下，向土体方向偏移至墙后土体达到极限平
衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力，一般用 Ea 表示。
（2）被动土压力：当挡土墙在外力作用下，向土体方向偏移墙背土体达到极限平衡状
的状态。
当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体有伸张趋势。此时竖向应力σ z 不变，法向应 力σ x 减小，σ z 和σ x 仍为大、小主应力。当挡土墙位移使墙后土体达极限平衡状态时，σ x
达到最小值σ a ，其摩尔应力圆与抗剪强度包线相切。土体形成一系列滑裂面，面上各点都
处于极限平衡状态，称主动朗肯状态，此时墙背法向应力σ x 为最小主应力，即朗肯主动土
墙底：σ p1 = (q + γh)K p = (25 + 16 × 5) × 3.85 = 404.25kPa
土力学完整课件---6第6章土压力计算
2. △p ≈10△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
H H/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo
1 2
H
2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
3.采用经验值
D
paC上 ( 1h1 2h2 )Ka2
C点下界面 paC下 ( 1h1 2h2 )Ka3
D点
paD ( 1h1 2h2 3h3 )Ka3
3.墙后填土存在地下水（以无黏性土为例,水上水下φ相同）
h1
A
水上水下按不同土层考虑。 水下部分墙背上的侧压力有
B
土压力和水压力两部分，计 算土压力时水下土层用浮重
度。
H
h2
C
(h1+ h2)Ka
主动土压力
A点
paA 0
B点 paB h1Ka
C点 paC (h1 h2 )Ka
wh
2
水压力强度
B点 C点
pwB 0
pwC wh2
六、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水
平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试
求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图
＝
a
1 2
17.5
4.5
2
0.480 85.1kN / m
Eaδ
=20oε=10o
土压力作用点在距墙底
H/3=1.5m处
4.5
m H/3
B
§6.4 朗肯理论与库仑理论的比较
土力学第六章
1、某挡土墙高为8m ，墙背直立、光滑，墙后填土为中砂，填土表面水平，填土︒===30/20/1633ϕγγ，，m kN m kN sat 。
试计算作用于该挡土墙上的总静止土压力，总主动土压力。
当地下水位升至离墙顶6m 时，计算所受的总主动土压力与水压力。
（参考答案：205kN/m ，171kN/m ，167kN/m ，20kN/m ） 解：2、求图习题2所示挡土墙超载情况下的被动土压力及分布。
（参考答案：1251.4 kN/m ）解解：85.3)23645(tan )245(tan 22=+=+=ϕp K 墙顶：a p p kP qK 3.9685.3251=⨯==σ墙底：a p p kP K h q 25.40485.3)51625()(1=⨯⨯+=+=γσmkN h E P P P /4.12515)25.4043.96(21)(2121=⨯+=+=σσ3、某挡土墙的墙壁光滑（δ=0），直立。
墙高7.0m ，墙后有两层填土，性质如图习题3所示，地下水位在填土表面下3.5m 处，与第二层填土面平齐。
填土表面作用有q =20kPa 的连续均布荷载。
试求作用在墙上的总主动土压力及其分布。
（参考答案：214.74 kN/m ） 解：解：49.0)22045(tan )245(tan 2121=-=-=ϕa K39.0)22645(tan )245(tan 2222=-=-=ϕa Kmq =20kPa图 习题2图 习题3第一层顶：a a a a kP K c qK 0.77.012249.0202111-=⨯⨯-⨯=-=σ底：aa a a kP K c K h q 87.237.012249.0)351820(2)(11111=⨯⨯-⨯⨯+=-+=γσ第二层顶：aa a a kP K c K h q 88.2439.06239.0)351820(2)(22211=⨯⨯-⨯⨯+=-+=γσ底：aa a a kP K c K h h q 44.3739.06239.0]5.3)102.19(351820[2)(2222'112=⨯⨯-⨯⨯-+⨯+=-++=γγσ第二层底水压力：a kP h 352==ωωγσ 又设临界深度为Z 0，则有:02)(11101=-+=a a a K c K Z q γσ即：049.012249.0)1820(0=⨯⨯-⨯⨯+Z 得：m Z 794.00=m kN E a /61.2025.3)88.2444.3735(215.388.24)794.05.3(87.2321=⨯-++⨯+-⨯⨯=4、图习题4所示挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，墙后填土为非黏性土，求作用在挡土墙的上主动土压力？（kPa q 10=）（参考答案：第一层：顶kPa a 3.3=σ，底kPa a 3.15=σ；第二层：顶kPa a 18=σ，底kPa a 2.31=σ；第三层：顶kPa a 2.31=σ，底kPa a 2.38=σ）解：解:33.0)23045(tan )245(tan 2121=-=-=ϕa K39.0)22645(tan )245(tan 2222=-=-=ϕa K39.0)22645(tan )245(tan 2223=-=-=ϕa K第一层顶：a a a kP qK 3.333.0101=⨯==σ 底：a a a kP K h q 33.15)(111=+=γσ 第二层顶：a a a kP K h q 94.17)(211=+=γσ 底：a a a kP K h h q 2.31)(22211=++=γγσ 第三层顶：a a a kP K h h q 2.31)(32211=++=γγσ 底：a a a kP K h h h q 2.38)(3332211=+++=γγγσ5、已知挡土墙高10m ，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学-第六章地基变形
天津城建大学土木工程学院
6.1
概述
土力学
地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量 称为地基最终沉降量。 地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。
弹性理论法 地基变形 计算方法
分层总和法
应力历史法 斯肯普顿－比伦法 应力路径法
天津城建大学土木工程学院
σc线 σz线
一般取附加应力与自重应力的比值 为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为 沉降计算深度的下限 对于软土，应该取σz=0.1σc处，若 沉降深度范围内存在基岩时，计算至 基岩表面为止
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位面 为天然层面 2.每层厚度hi ≤0.4b
si
e1i e2i pi hi H i mvi pi H i 1 e1i Esi
土力学
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算 经验系数
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深 度z的压缩量为 z 1 z A 深度z范围内的 z s dz dz 0 E Es 0 z Es 附加应力面积 s 附加应力面积
6.3.4
讨论
天津城建大学土木工程学院
6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
土力学
地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。 按分层总和法计算基础（地基表面）最终沉降量， 应在地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算 各分层的压缩量，然后求其总和 地基压缩层深度：指自基础底面向下需要计算变 形所达到的深度，该深度以下土层的变形值小到可 以忽略不计，亦称地基变形计算深度。 土的压缩性指标从固结试验的压缩曲线中确定， 即按e-p曲线确定。
土力学讲课第六章地基土承载力
例题分析
有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 °，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求：
（ a ）地基临塑荷载； （ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。 解
：
（ a ）计算公式：
（b）临界荷载：
（1）原位测试
（1） 静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）
（2）承载力公式法：
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值（设计值）
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时，有：
化简后，得到：
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o－/2 III II E F
• 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力：
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) （ 1）
允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区：朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力，
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选择题
6-1若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点（）。
A.任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度
B.某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度
C.在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度
D.在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度
6-2土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为()。
A.45°+
B. 45°+/2
C. 45°
D. 45°-/2
6-3士中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为()。
A.45°+
B. 45°+/2
C. 45°
D. 45°-/2
6-4无黏性土的特征之一是(
A.塑性指数I
p>0
C.灵敏度较高)。
B.孔隙比e>0.8
D.黏聚力c=0
6-5在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的()。
A.排水条件
B.剪切速率
C.应力状态
D.应力历史
6-6下列说法中正确的是()。
A.土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比
B.土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比
C.剪切破坏面发生在最大剪应力作用面上
D.破裂面与小主应力作用面的夹角为45°+/2
6-7饱和软黏土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的()。
A. 2倍
B. l倍倍倍
6-8软黏土的灵敏度可用()测定。
A.直接剪切试验
C.标准贯入试验
A.与排水条件有关
B.与基础宽度有关
C.与试验时的剪切速率无关
D.与土中孔隙水压力是否变化无关
6-10通过无侧限抗压强度试验可以测得动性土的()。
A.a和E
sB.c
u和kC.c
u和S
tD.c
cu和
cu
6-11土的强度破坏通常是由于()。
A.基底压力大于土的抗压强度所致
B.土的抗拉强度过低所致
C.土中某点的剪应力达到土的抗剪强度所致
D.在最大剪应力作用面上发生剪切破坏所致B.室内压缩试验D.十字板剪切试验
)。
6-9饱和黏性土的抗剪强度指标(
6-12 ()是在现场原位进行的。
A.直接剪切试验
B.无侧限抗压强度试验
C.十字板剪切试验
D.三轴压缩试验
6-13三轴压缩试验的主要优点之一是(
C.仪器设备简单)。
A.能严格控制排水条件
B.能进行不固结不排水剪切试验D.试验操作简单
6-14无侧限抗压强度试验属于()。
A.不固结不排水剪
B.固结不排水剪
C.固结排水剪
D.固结快剪
6-15十字板剪切试验属于()。
A.不固结不排水剪
B.固结不排水剪
C.固结排水剪
A.砂土D.慢剪
)的原位不排水抗剪强度。
6-16十字板剪切试验常用于测定(
B.粉土
)试验。
C.黏性土
D.饱和软黏土
6-17当施工进度快、地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择( A.不固结不排水剪B.固结不排水剪
C.固结排水剪
D.慢剪
6-18三轴压缩试验在不同排水条件下得到的内摩擦角的关系是()。
A.
u
cu
dB.
u
cu
d
C.
cu
u
dD.
d
u
cu
6-19对一软土试样进行无侧限抗压强度试验，测得其无侧限抗压强度为40kPa，则该土的不排水抗剪强度为()。
A. 40kPa
B. 20kPa
C. 10kPa
D. 5kPa
6-20现场十字板剪切试验得到的强度与室内哪一种试验方法测得的强度相当? ()。
A.慢剪
B.固结快剪
C.快剪
6-21土样在剪切过程中，其应力-应变曲线具有峰值特征的称为()。
A.加工软化型
B.加工硬化型
C.塑性型
6-22取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压σ
3分别为50、100、150kPa，最终测得的强度有何区别?(
A.σ
3越大，强度越大
B.σ
3越大，孔隙水压力越大，强度越小
C.与σ
3无关，强度相似
6-23一个密砂和一个松砂饱和试样，进行三轴不固结不排水剪切试验，试问破坏时试样中的孔隙水压力有何差异?()
A.一样大
B.松砂大
C.密砂大)
1.C
2.D
3.B
4.D
5.A
6.B
7.C
8.D
9.A
10.C
11.C
12.C
13.A
14.A
15.A
16.D
17.A
18.B
19.B
20.C
21.A
22.C
23.B。