6.土力学第六章
土力学第六章(土压力)
第六章：土压力名词解释1、土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。
2、静止土压力：挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。
3、主动土压力：挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力。
4、被动土压力：挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力。
5、挡土墙：为了防止土体的滑坡或坍塌而修建的支挡结构物。
简答1、什么是土压力？分为哪几种？其定义和产生条件是什么？答：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力称为土压力。
根据墙的位移情况和墙后填土的平衡状态将土压力分为静止土压力、主动土压力、被动土压力三种。
挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力为静止土压力。
挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力为主动土压力。
挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力为被动土压力。
2、朗肯理论和库仑理论的基本假定是什么？答：朗肯理论的基本假定：1、挡土墙墙背垂直；2、挡土墙墙后填土水平；3、挡土墙墙背光滑，墙与填土间无摩擦力，剪力为零。
库仑理论的基本假定：1、滑动破坏面为通过墙踵的平面；2、滑动土楔为一刚性体，本身无变形；3、墙后的填土是理想散粒体,土楔整体处于极限平衡状态。
3、已知土体某点应力状态，定性绘出该点处于主动、被动极限平衡状态时的摩尔圆。
答：如图中B 圆为主动极限平衡状态的摩尔圆，图中C 圆为被动极限平衡状态的摩尔圆。
4、挡土墙远离填土方向产生一段位移后，作用在墙上的土压力即为主动土压力吗？为什么？答：不一定，产生主动土压力有两个条件。
1、挡土墙背离土体方向移动；2、墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力才为主动土压力。
土力学(第6章)
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第六章 地基变形
6-1 概 述
第六章 地基变形
6-1 概 述
第六章 地基变形
6-2 地基变形的弹性力学公式 6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式
基本假设：
1、集中荷载作用下地表沉降： （1）地基是均质、各向同性的线弹性体；
（2）基础整个底面与地基一直保持接触。 F (1 2 ) s w( x, y,0) E0 r
1.基本假设
竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层 产生压缩变形，没有侧向变形。
第六章 地基变形
☺单向压缩基本方式
基本原理
e
e1 e2 e3 e4
p1 p2 p3
p4 p
P1=自重应力
P2=自重应力+附加应力
e1 e2 s H1 H 2 H1 1 e1
第六章 地基变形
6.3.1 按分层总和法计算最终沉降量
☺单向压缩基本方式
薄压缩土层的沉降计算
当基础底面以下可压缩土层较薄 且其下为不可压缩的岩层时，一 般当可压缩土层厚度H小于基底 宽度b的1／2时，由于基底摩阻 力和岩层层面摩阻力对可压缩土 层的限制作用，土层压缩时只出 现很少的侧向变形，因而认为它 与压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉 降量S(m)就可直接利用上式，即得：
e1 e2 s H 1 e1
第六章 地基变形
薄压缩土层的沉降计算 式中 H ——薄可压缩土层的厚度，m， e1 ——根据薄土层顶面处和底面处自重应力 c (即初始压力 p1 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的 相应的孔隙比； e2 ——根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 c 平均值与附加应力平均值 z (即压力增量 p ，此处 近似等于基底平均附加压力 p0 )之和(即总和应力 p2 c z )，从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。 实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层的。 下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。
土力学完整课件---6第6章土压力计算
2. △p ≈10△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
H H/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo
1 2
H
2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
3.采用经验值
D
paC上 ( 1h1 2h2 )Ka2
C点下界面 paC下 ( 1h1 2h2 )Ka3
D点
paD ( 1h1 2h2 3h3 )Ka3
3.墙后填土存在地下水（以无黏性土为例,水上水下φ相同）
h1
A
水上水下按不同土层考虑。 水下部分墙背上的侧压力有
B
土压力和水压力两部分，计 算土压力时水下土层用浮重
度。
H
h2
C
(h1+ h2)Ka
主动土压力
A点
paA 0
B点 paB h1Ka
C点 paC (h1 h2 )Ka
wh
2
水压力强度
B点 C点
pwB 0
pwC wh2
六、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水
平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试
求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图
＝
a
1 2
17.5
4.5
2
0.480 85.1kN / m
Eaδ
=20oε=10o
土压力作用点在距墙底
H/3=1.5m处
4.5
m H/3
B
§6.4 朗肯理论与库仑理论的比较
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学-第六章地基变形
天津城建大学土木工程学院
6.1
概述
土力学
地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量 称为地基最终沉降量。 地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。
弹性理论法 地基变形 计算方法
分层总和法
应力历史法 斯肯普顿－比伦法 应力路径法
天津城建大学土木工程学院
σc线 σz线
一般取附加应力与自重应力的比值 为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为 沉降计算深度的下限 对于软土，应该取σz=0.1σc处，若 沉降深度范围内存在基岩时，计算至 基岩表面为止
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位面 为天然层面 2.每层厚度hi ≤0.4b
si
e1i e2i pi hi H i mvi pi H i 1 e1i Esi
土力学
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算 经验系数
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深 度z的压缩量为 z 1 z A 深度z范围内的 z s dz dz 0 E Es 0 z Es 附加应力面积 s 附加应力面积
6.3.4
讨论
天津城建大学土木工程学院
6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
土力学
地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。 按分层总和法计算基础（地基表面）最终沉降量， 应在地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算 各分层的压缩量，然后求其总和 地基压缩层深度：指自基础底面向下需要计算变 形所达到的深度，该深度以下土层的变形值小到可 以忽略不计，亦称地基变形计算深度。 土的压缩性指标从固结试验的压缩曲线中确定， 即按e-p曲线确定。
土力学讲课第六章地基土承载力
例题分析
有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 °，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求：
（ a ）地基临塑荷载； （ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。 解
：
（ a ）计算公式：
（b）临界荷载：
（1）原位测试
（1） 静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）
（2）承载力公式法：
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值（设计值）
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时，有：
化简后，得到：
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o－/2 III II E F
• 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力：
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) （ 1）
允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区：朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力，
土力学课程讲解第6章
n
计算厚度Δz值按右表取值 b（m）≤2 2<b≤4 4<b≤8 b>8
Δz 0.3 0.6 0.8 29 1.0
土力学
厦门大学
土木系
二、规范推荐沉降计算法
2）无相邻荷载的独立基础：
Z n = b( 2.5 − 0.4 ln b)
3 最终沉降计算
p0 s = ψ s s' = ψ s ∑ ( ziα i − zi −1α i −1 ) i =1 E s
11
三、计算方法综述
⎧有限单元法 ⎪ （4）数值计算法 ⎨差分法 ⎪集总参数法（lumped K parameter K method） ⎩
第4类方法以有限元为主。它实际上不能算是独立的一 类，因为它只是利用计算机作为运算手段，还是以其 他理论（主要是弹性理论）为依据，借有限元法离散 化特点，计算复杂的几何与边界条件、施工与加荷过 程、土的应力应变关系的非线性（包括各种本构关系） 以及应力状态进入塑性阶段等情况。其成果的可信度 取决于输入指标的正确性与所用模型的代表性。 土力学 厦门大学 土木系
土力学 厦门大学 土木系
19
一、分层总和法计算
3 计算深度及分层厚度
地基压缩层——沉降时考虑其变形深度范围称地基压 缩层。该深度称为沉降计算深度或压缩层厚度。 计算深度：地基沉降计算深度的下限，一般取地基附 加应力等于自重应力的20％（即σz=0.2σc）处。若该 深度下有高压缩性土，则应继续向下计算至σz=0.1σc 处。这种确定沉降计算深度的方法称为应力比法。 分层厚度： 沉降计算深度范围内的分层厚度一般取 0.4b（b为基底宽度）或1-2m，成层土的层面和地下水 面是分层面。 土力学 厦门大学 土木系
土力学 第6章 土压力
2c1
1 Ka1
第一层底面处（z h1）：pa2 1h1Ka1 2 c1 K a1
P a1
h1
γ 1，C1，φ1
h2
γ 2，C2，φ2
P a2
h3
γ 3,C3,φ3
第一层土中的土压力强度
(2)因第一层对第二层的作用相当于在第二顶面作用 有无限均布荷载q1=γ1h1,因此,可按前述方法，将 q1(第一层)等效为与第二层土相同性质的假想土层
以 填 土 表 面 水 平 的 主 动土 压 力 为 例 。
实 际 填 土 表 面 处 （z h） 的 土 压 力 pa1 h Ka 2c Ka q Ka 2c Ka 墙 底 处 （z h H ） 的 土 压 力 pa2 (h H ) Ka 2c Ka pa1 H Ka
H
＋
＝
Ep
y
HKp
2c Kp
H Kp+2c Kp
根据总被动土压力Ep=pp分布图形的面积,有
E 2c K H 1 HK H 1 H 2K 2cH K
p
p
2
p
2
p
p
EP作用位置y的计算方法： 将pp分布图形(梯形)分成矩形和三角形两部分。根据
总土压力产生的合力矩＝各部分土压力各自产生的力矩之和
由此可见：总压力＝压力强度分布图形的面积
该结论对成层土中总土压力计算很有帮助。
工程应用:地下室外墙、重力式挡土墙上的土压力 通常按静止土压力计算
§6.3 朗肯(金)(Rankine)土压力理论
基本假定(适用条件)
◆挡墙条件：墙背垂直、光滑 ◆填土条件：填土表面水平、填土各点
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选择题
6-1若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点（）。
A. 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度
B. 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度
C. 在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度
D. 在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度
6-2土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。
A. 45°+ϕ
B. 45°+2/ϕ
C. 45°
D. 45°-2/ϕ
6-3士中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。
A. 45°+ϕ
B. 45°+2/ϕ
C. 45°
D. 45°-2/ϕ
6-4无黏性土的特征之一是( )。
A. 塑性指数I p>0
B. 孔隙比e >0.8
C. 灵敏度较高
D. 黏聚力c=0
6-5 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。
A. 排水条件
B. 剪切速率
C. 应力状态
D. 应力历史
6-6下列说法中正确的是( )。
A. 土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比
B. 土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比
C. 剪切破坏面发生在最大剪应力作用面上
D. 破裂面与小主应力作用面的夹角为45°+ϕ/2
6-7饱和软黏土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的( )。
A. 2倍
B. l倍
C. 1/2倍
D. 1/4倍
6-8 软黏土的灵敏度可用( )测定。
A. 直接剪切试验
B. 室内压缩试验
C. 标准贯入试验
D. 十字板剪切试验
6-9 饱和黏性土的抗剪强度指标( )。
A. 与排水条件有关
B. 与基础宽度有关
C. 与试验时的剪切速率无关
D. 与土中孔隙水压力是否变化无关
6-10通过无侧限抗压强度试验可以测得动性土的( )。
A. a和E s
B. c u和k
C. c u和S t
D. c cu和ϕcu
6-11土的强度破坏通常是由于( )。
A. 基底压力大于土的抗压强度所致
B. 土的抗拉强度过低所致
C. 土中某点的剪应力达到土的抗剪强度所致
D. 在最大剪应力作用面上发生剪切破坏所致
6-12 ( )是在现场原位进行的。
A. 直接剪切试验
B. 无侧限抗压强度试验
C. 十字板剪切试验
D. 三轴压缩试验
6-13三轴压缩试验的主要优点之一是(
)。
A. 能严格控制排水条件 B. 能进行不固结不排水剪切试验 C. 仪器设备简单 D. 试验操作简单
6-14无侧限抗压强度试验属于( )。
A. 不固结不排水剪
B. 固结不排水剪
C. 固结排水剪
D. 固结快剪
6-15十字板剪切试验属于( )。
A. 不固结不排水剪
B. 固结不排水剪
C. 固结排水剪
D. 慢剪 6-16十字板剪切试验常用于测定( )的原位不排水抗剪强度。
A. 砂土 B. 粉土
C. 黏性土
D. 饱和软黏土 6-17当施工进度快、地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择(
)试验。
A. 不固结不排水剪 B. 固结不排水剪
C. 固结排水剪
D. 慢剪
6-18三轴压缩试验在不同排水条件下得到的内摩擦角的关系是( )。
A. d cu u ϕϕϕ>>
B. d cu u ϕϕϕ<<
C. d u cu ϕϕϕ>>
D. cu u d ϕϕϕ>>
6-19对一软土试样进行无侧限抗压强度试验，测得其无侧限抗压强度为40kPa ，则该土的不排水抗剪强度为( )。
A. 40kPa
B. 20kPa
C. 10kPa
D. 5kPa
6-20现场十字板剪切试验得到的强度与室内哪一种试验方法测得的强度相当? ( )。
A. 慢剪
B. 固结快剪
C. 快剪
6-21土样在剪切过程中，其应力-应变曲线具有峰值特征的称为( )。
A. 加工软化型
B. 加工硬化型
C. 塑性型
6-22取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压σ3分别为50、100、150kPa ，最终测得的强度有何区别?(
)
A. σ3越大，强度越大
B. σ3越大，孔隙水压力越大，强度越小
C. 与σ3无关，强度相似
6-23一个密砂和一个松砂饱和试样，进行三轴不固结不排水剪切试验，试问破坏时试样中的孔隙水压力有何差异?( )
A. 一样大
B. 松砂大
C. 密砂大
1. C
2. D
3. B
4. D
5. A
6. B
7. C
8. D
9. A
10.C
11.C
12.C
13.A
14.A
15.A
16.D
17.A
18.B
19.B
20.C
21.A
22.C
23.B。