南京理工大学控制工程基础实验报告
南理工 机械院 控制工程基础实验报告
实验1 模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验一、实验目的根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器，以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。
二、实验内容研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。
三、实验结果及理论分析1.一阶系统阶跃响应a.电容值1uF，阶跃响应波形：b.电容值2.2uF，阶跃响应波形：c. 电容值4.4uF ，阶跃响应波形：2. 一阶系统阶跃响应数据表电容值 （uF ） 稳态终值U c （∞）（V ） 时间常数T(s) 理论值 实际值 理论值 实际值 1.0 2.87 2.90 0.51 0.50 2.2 2.87 2.90 1.02 1.07 4.42.872.902.242.06元器件实测参数U r = -2.87VR o =505k ΩR 1=500k ΩR 2=496k Ω其中C R T 2=r c U R R U )/()(21-=∞误差原因分析：①电阻值及电容值测量有误差；②干电池电压测量有误差；③在示波器上读数时产生误差；④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大；⑤电池内阻的影响输入电阻大小。
⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大。
3.二阶系统阶跃响应a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形：b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形：c.阻尼比为0.7，阶跃响应波形：d.阻尼比为1.0，阶跃响应波形：4.二阶系统阶跃响应数据表ξR w（Ω）峰值时间t p（s）U o(t p)（V）调整时间t s（s）稳态终值U s（V）超调（%）M p震荡次数N0.1 454k 0.3 4.8 2.8 2.95 62.7 60.5 52.9k 0.4 3.3 0.5 2.95 11.9 10.7 24.6k 0.4 3.0 0.3 2.92 2.7 11.02.97k 1.0 2.98 1.0 2.98 0 0四、回答问题1.为什么要在二阶模拟系统中设置开关K1和K2，而且必须同时动作？答：K1的作用是用来产生阶跃信号，撤除输入信后，K2则是构成了C2的放电回路。
控制技术基础实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过一系列基础控制技术的实践操作，使学生掌握以下内容：1. 控制系统的基本组成与工作原理；2. 控制系统的基本分析方法；3. 控制系统的设计与调试方法；4. 掌握控制工程实验仪器的使用方法。
二、实验原理控制技术是研究如何使系统按照预期目标进行工作的科学。
控制系统的基本组成包括：被控对象、控制器、执行机构和反馈环节。
控制器根据反馈信号与设定值的偏差，对执行机构进行控制，使被控对象的输出值稳定在设定值附近。
控制系统的分析方法主要包括时域分析、频域分析和根轨迹分析。
时域分析主要研究系统的稳定性、动态性能和稳态性能；频域分析主要研究系统的频率响应特性；根轨迹分析主要研究系统参数变化对系统性能的影响。
控制系统设计的主要方法有：PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
PID控制是最常用的控制方法，通过调节比例、积分和微分三个参数来控制系统的动态性能和稳态性能。
三、实验仪器与设备1. 控制工程实验仪；2. 计算机；3. 信号发生器；4. 数据采集卡；5. 实验指导书。
四、实验内容1. 控制系统时域分析实验目的：研究二阶系统特征参数对系统的动态性能和稳定性的影响。
实验步骤：（1）搭建实验电路，包括被控对象、控制器和反馈环节；（2）通过信号发生器输入阶跃信号，采集系统的输出信号；（3）利用计算机软件分析系统的动态性能和稳态性能。
2. 控制系统频域分析实验目的：研究系统的频率响应特性。
实验步骤：（1）搭建实验电路，包括被控对象、控制器和反馈环节；（2）利用信号发生器输入不同频率的正弦信号，采集系统的输出信号；（3）利用计算机软件分析系统的频率响应特性。
3. PID控制实验目的：掌握PID控制原理，并通过实验验证其性能。
实验步骤：（1）搭建实验电路，包括被控对象、控制器和反馈环节；（2）利用计算机软件设置PID参数，实现系统的控制；（3）观察系统输出信号，分析PID控制的效果。
4. 模糊控制实验目的：掌握模糊控制原理，并通过实验验证其性能。
控制工程实验报告
控制工程实验报告1. 引言控制工程是一门研究如何通过设计和操作系统来达到预期目标的学科。
实验是控制工程学习过程中重要的一部分，通过实验可以加深对控制理论的理解，提高实际操作能力。
本实验报告旨在总结和分析在进行控制工程实验时所遇到的问题和解决方法。
2. 实验背景本次实验旨在研究单输入单输出（SISO）的控制系统。
通过建模、设计和实施控制器，我们将探讨如何使系统达到期望的性能指标。
在实验过程中，我们使用了控制工程中常用的方法和工具，如PID控制器、校正方法和稳定性分析等。
3. 实验目标本实验的主要目标是设计一个PID控制器来控制一个特定的系统，使其满足给定的性能要求。
具体目标如下： - 理解PID控制器的原理和工作方式； - 利用实验数据建立系统的数学模型； - 利用系统模型设计优化的PID控制器； - 分析和评估实验结果，判断控制系统的稳定性和性能。
4. 实验过程实验分为以下几个步骤： ### 4.1 建立系统模型首先，我们需要对所控制的系统进行建模。
使用传感器收集系统的输入和输出数据，并通过系统辨识方法分析这些数据，得到系统的数学模型。
常用的辨识方法包括最小二乘法和频域分析法。
4.2 设计PID控制器基于系统模型的分析，我们可以设计PID控制器。
通过调整PID控制器的参数，如比例增益、积分时间常数和微分时间常数，我们可以优化控制系统的性能。
4.3 实施控制器将设计好的PID控制器实施到实际系统中。
在实验中，我们需要将传感器和控制器与被控对象连接，并配置合适的控制策略。
4.4 性能评估通过收集系统的输入和输出数据，并利用系统模型进行仿真和分析，我们可以评估控制系统的性能。
常见的评估指标包括超调量、上升时间和稳态误差等。
5. 实验结果与分析根据实验数据和分析结果，我们得到了以下结论： - PID控制器可以有效地控制被控对象，使其稳定在期望值附近； - 通过适当调整PID控制器的参数，我们可以优化控制系统的性能； - 预测模型与实际系统存在一定差异，可能需要进一步改进和校正。
控制工程实验报告
《控制工程基础》实验任务实验一 系统时域响应分析1. 实验目的本实验的主要目的是：通过实验使学生进一步理解系统参数对时域响应的影响，理解系统参数与时域性能指标之间的关系，同时了解系统稳定性的充要条件。
本实验的内容覆盖了教材第3、4、5章的内容。
2. 实验内容完成一阶、二阶系统在典型输入信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。
3. 实验要求要求掌握应用MATLAB 软件的相应功能，实现一阶、二阶系统在典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号、正弦信号等）作用下的响应；记录实验结果并对结果进行分析，要求用实验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响。
4. 实验地点工字楼127。
5. 实验过程一、系统的传递函数及其MATLAB 表达 (1)一阶系统 传递函数为：1)(+=Ts Ks G 传递函数的MATLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2222)(nn n w s w s w s G ++=ξ传递函数的MATLAB 表达： num=[wn^2]；den=[1，2*s* wn ，wn^2]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++++++++=----11101110)(传递函数的MATLAB 表达：num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den) 若传递函数表示为：)())(()())(()(1010n m p s p s p s z s z s z s Ks G ------=则传递函数的MATLAB 表达：z=[m z z z ,,,10 ]；p=[n p p p ,,,10 ]；K=[K]；G(s)=zpk(z,p,k) 二、 各种时间输入信号响应的表达 （1）单位脉冲信号响应：[y,x]=impulse(sys,t) （2）单位阶跃信号响应：[y,x]=step(sys,t) （3）任意输入信号响应：[y,x]=lsim(sys,u,t)其中，y 为输出响应，x 为状态响应（可选）；sys 为建立的模型；t 为仿真时间区段（可选）,u 为给定输入信号（列向量）。
南理工控制工程基础实验报告
南理工控制工程基础实验报告成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：姓名：南京理工大学2015年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下G(s)?10 s2?5s?25借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。
>> num1=[10]; >> den1=[1 5 25]; >> sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数：于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。
(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。
>> num=[10];den=[1,5,35]; >>sys=tf(num,den); >> t=[0::10]; >> [y,t]=step(sys,t); >> plot(t,y),grid >> xlabel(‘time(s)’) >> ylabel(‘output’) >> hold on; >> [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); >> plot(t,y1,’:’),grid (3) 当系统输入r(t)?sin5t时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。
曲线：二、某单位负反馈系统的开环传递函数为：6s3?26s2?6s?20G(s)?4频率范围??[,100] s?3s3?4s2?2s?2 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线。
>> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> bode(sys,{,100}) >> grid on >> clear; >> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> [z , p , k] = tf2zp(num, den); >> nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。
控制工程基础实验报告
控制工程基础[英]实验实验一.典型环节的模拟研究：已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为：( 2.92)0.008x x u =-+20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+-其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==，(0)0;(0); 6.781,n θθπω===（1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线（2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统[0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。
(1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。
图1.倒单摆系统仿真图在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益：008.092.2=阶跃K 008.01-=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。
图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式：( 2.92)0.008x x u=-+20.004sin36n n xθωθωθ=-+-在Simulink中对系统仿真如下所示。
图4.线性化后仿真系统通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。
图5.x(t)输出波形图6.θ（t ）输出波形实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为2()11G s s s =++（1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。
（2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。
（1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下：输出结果如下图所示。
图7.特征方程求根结果图8.零极点分布图从图中可以看出两个极点在虚轴上，所以该系统处于临界稳定状态。
控制工程基础实验报告
控制工程基础实验报告控制工程基础实验报告引言：控制工程是一门涉及自动化、电子、计算机等多个学科的交叉学科，其实验是培养学生动手能力和实践能力的重要环节。
本篇文章将以控制工程基础实验为主题，探讨实验的目的、过程和结果等方面。
实验目的：控制工程基础实验的目的是让学生通过实践了解控制系统的基本原理和方法，培养其分析和解决问题的能力。
通过实验，学生可以掌握闭环控制系统的设计与调试技巧，加深对控制理论的理解。
实验内容：本次实验的内容是设计一个简单的温度控制系统。
系统由温度传感器、控制器和加热器组成。
温度传感器采集环境温度，控制器根据设定的温度值来控制加热器的工作状态，以维持温度在设定值附近。
实验步骤：1. 搭建实验平台：将温度传感器、控制器和加热器按照实验要求连接起来，确保电路正常工作。
2. 设计控制算法：根据控制系统的要求，设计合适的控制算法。
可以采用比例控制、积分控制或者PID控制等方法。
3. 参数调试：根据实验平台和控制算法的特点，调试控制器的参数，使系统能够快速、稳定地响应设定值的变化。
4. 实验数据采集：通过实验平台上的数据采集器，记录系统的输入和输出数据，以便后续分析和评估。
实验结果：经过实验，我们得到了一组温度控制系统的数据。
通过对这些数据的分析，我们可以评估系统的控制性能和稳定性。
在实验中，我们使用PID控制算法，经过参数调试，得到了较好的控制效果。
系统能够在设定值附近稳定工作，并且对设定值的变化能够快速响应。
实验总结：通过这次实验，我们深入了解了控制工程的基本原理和方法。
实践中遇到的问题和挑战，锻炼了我们的动手能力和解决问题的能力。
实验结果表明，合适的控制算法和参数调试是实现良好控制效果的关键。
控制工程实验的重要性不言而喻，它不仅是理论学习的延伸，更是培养学生实践能力的重要途径。
结语：控制工程基础实验是掌握控制工程理论和方法的重要环节。
通过实践，学生能够更好地理解和应用所学知识，提高解决实际问题的能力。
控制工程实验报告经典控制部分 南理工
成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：11102002学号：1110200208姓名：汤国苑南京理工大学2013年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、 已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下 （25分）210()525G s s s =++ 借助MATLAB 和Simulink 完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。
MATLAB 程序： clear; num=[10]; den=[1 5 25]; sys=tf(num,den); [Z,P,K]=tf2zp(num,den)零极点形式的传递函数： )43301.05.2)(4401.45.2(10)(j s j s s G ++-+=由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。
(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。
闭环传递函数 35510)(2++=s s s T特征方程355)(2++=s s s q 特征根 211551j s +-=211552j s --= 由于根在左半平面，所以系统稳定。
用simulink 仿真： 脉冲响应：结果：012345678910 -0.04-0.020.020.040.060.080.1仿真时间（s）幅值阶跃响应：结果：123456789100.050.10.150.20.250.30.350.4仿真时间（s ）幅值(3) 当系统输入()sin5r t t 时，运用Simulink 搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。
曲线：二、 （25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：32432626620()3422s s s G s s s s s +++=++++ 频率范围[0.1,100]ω∈ （1） 绘制频率响应曲线，包括Bode 图和幅相曲线（Nyquist 图）。
Matlab 语句： clear;num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2]; sys=tf(num,den); bode(sys,{0.1,100}) Bode 图：Matlab语句：clear;num=[6 26 6 20];den=[1 3 4 2 2];sys=tf(num,den);[z , p , k] = tf2zp(num, den) nyquist(sys)Nyquist图：（2）根据Nyquist判据判定系统的稳定性。
控制工程实验报告经典控制部分 南理工
成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：111020021110200208 学号：姓名：汤国苑南京理工大学12月年20131《控制工程基础》课程仿真实验25分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下（一、10?)G(s225ss??5 Simulink完成以下要求：借助MATLAB和转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。
把(1)G(s)程序：MATLABclear;num=[10];den=[1 5 25];sys=tf(num,den);[Z,P,K]=tf2zp(num,den)10零极点形式的传递函数：?s)(G).43301j?2.5?0j?(s2.5?4.4401)(s由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。
秒内的～10(2)计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0 脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。
10?s)T(闭环传递函数235?s?5s2特征方程35s)???5s(qs115?jj115?5?5?特征根?s?s2122由于根在左半平面，所以系统稳定。
用simulink仿真：脉冲响应：2阶跃响应：结果：3搭建系统并仿真，用示波器观Simulink当系统输入时，运用(3)t sin5)(rt察系统的输出，绘出响应曲线。
曲线：4（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：二、??)G(s,100][0.1?频率范围2320?6?26ss6s?2342s?4?s?2?s3s。
Nyquist图）Bode1（）绘制频率响应曲线，包括图和幅相曲线（Matlab语句：clear;num=[6 26 6 20];den=[1 3 4 2 2];sys=tf(num,den);bode(sys,{0.1,100})图：Bode52Matlab语句：clear;num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2];sys=tf(num,den);[z , p , k] = tf2zp(num, den) nyquist(sys)图：Nyquist6判据判定系统的稳定性。
控制工程基础实验报告
控制工程基础实验姓名：专业：机电班级：02 学号：1003120225实验一：比较二阶系统在不同阻尼比下的时间响应一、实验目的1.熟悉MA TLAB软件环境，学会编写matlab文件（***.m）和使用SIMULINK建模，进行时间响应分析。
二、实验要求1.编写m文件，使用命令sys=tf(num,den)，建立二阶系统的传递函数模型；2.编写m文件，使用命令impulse(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的脉冲响应曲线簇；3.编写m文件，使用命令step(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线簇；4.根据阶跃响应曲线，记录不同阻尼比下的时域性能指标，列表写出实验报告，并分析阻尼比和无阻尼自然频率对于性能的影响；5.利用SIMULINK建立方框图仿真模型，进行阶跃响应实验，学会使用workspace的数组变量传递，使用命令plot(X,Y)画出阶跃响应图。
三、实验过程1.编写m文件，使用命令sys=tf(num,den)，建立二阶系统的传递函数模型M文件如下：clear;clc;num=[1];den=[1 2 1];sys=tf(num,den)运行结果：Transfer function:1-------------s^2 + 2 s + 12.编写m文件，使用命令impulse(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的脉冲响应曲线簇M文件如下：clear;clc;k=1;xi=[0.1 0.4 0.8 1 5 8];wn=1;for i=1:length(xi);sys=tf([k*wn^2],[1 2*xi(i)*wn wn^2]);impulse(sys);hold on;endhold offgrid运行结果：3.编写m文件，使用命令step(sys)，画出二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线簇M文件如下：clear;clc;k=1;xi=[0.1 0.4 0.8 1 5 8];wn=1;for i=1:length(xi);sys=tf([k*wn^2],[1 2*xi(i)*wn wn^2]);step(sys);hold on;endhold offgrid运行结果：4.根据阶跃响应曲线，记录不同阻尼比下的时域性能指标，列表写出实验报告，并分析阻尼比和无阻尼自然频率对于性能的影响利用时域响应特性函数function [tr,tp,mp,ts,td]=texing(sys,xi,m,n)求得系统在不同阻尼比xi下阶跃响应的时域特性指标（texing函数见附录）。
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《控制工程基础》实验报告姓名欧宇涵 914000720206周竹青 914000720215 学院教育实验学院指导老师蔡晨晓南京理工大学自动化学院2017年1月实验1：典型环节的模拟研究一、实验目的与要求：1、学习构建典型环节的模拟电路；2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响；3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并计算其典型环节的传递函数。
二、实验内容：完成比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃响应特性的影响。
三、实验步骤与方法（1）比例环节图1-1 比例环节模拟电路图比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，其中12R RK =，参数取R 2=200K ，R 1=100K 。
步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。
2、调节阶跃信号幅值(用万用表测)，此处以1V 为例。
调节完成后恢复初始。
3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。
4、打开上端软件，设置采集速率为“1800uS”，取消“自动采集”选项。
5、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。
图1-2 比例环节阶跃响应（2）积分环节图1-3 积分环节模拟电路图积分环节的传递函数为：ST V V I I O 1-=，其中T I =RC ，参数取R=100K ，C=0.1µf 。
步骤：同比例环节，采集数据如下图。
图1-4 积分环节阶跃响应（3）微分环节图1-5 微分环节模拟电路图200KRV IVoC2CR 1V IVo200K微分环节的传递函数为：K S T S T V V D D I O +-=1，其中 T D =R 1C 、K=12R R。
参数取：R 1=100K ，R 2=200K ，C=1µf 。
步骤：同比例环节，采集数据如下图。
图1-6 微分环节阶跃响应（４）惯性环节图1-7 惯性环节模拟电路图惯性环节的传递函数为：1+-=TS K V V I O ，其中2T R C =,21RK R =-。
参数取：R 1=100K ，R 2=200K C=0.1µf 。
步骤：同比例环节，采集数据如下图。
VoR 2R 1200KV IC图1-8 惯性环节阶跃响应四、实验结果分析：1、画出比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节的模拟电路图，并求出传递函数。
通过实验得出比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节的阶跃响应曲线；2、由阶跃响应曲线估算出比例环节、惯性环节的传递函数，并与由电路计算的结果进行对比分析。
（1）比例环节图4-1-1 比例环节原始电路阶跃响应曲线图4-1-2 比例环节R2=400kΩ电路阶跃响应曲线图4-2-1 积分环节原始电路阶跃响应曲线图4-2-2 积分环节C=0.2uF电路阶跃响应曲线图4-3-1 微分环节原始电路阶跃响应曲线图4-3-2 微分环节R2=500kΩ阶跃响应曲线图4-4-1 惯性环节原始电路阶跃响应曲线图4-4-2 惯性环节R1=400kΩ阶跃响应曲线实验2：典型系统时域响应动、静态性能分析和稳定性研究一、实验目的与要求：1、熟悉二阶模拟系统的组成，研究二阶系统分别工作在ξ＝1，0<ξ<1，ξ>1等状态下的阶跃响应；2、学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响；3、检验系统的稳定性与系统本身结构参数的关系。
二、实验内容：1、观察典型二阶系统的阶跃响应，测出系统的超调量和调节时间，并研究其参数变化对系统动态性能和稳定性的影响；2、针对某一给定控制系统进行实验，系统输入是脉冲函数，观察系统的不稳定现象。
研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。
三、实验步骤与方法：(一)二阶系统的阶跃响应实验典型二阶系统的方块结构图如下图所示：R(S)E(S)C(S)K1T1.s+11T0.s图2-1 典型二阶系统结构图其开环传递函数为)1()(1+=S T S KS G ，01T K K =为开环增益。
其闭环传递函数为2222)(nn n S S S W ωξωω++=，其中011T T K n =ω，11021T K T =ξ。
取二阶系统模拟电路图如下：图2-2 典型二阶系统模拟电路图其中100C R T =，21C R T x =，11R R K X=。
下面即测出二阶系统在过阻尼（1>ξ），临界阻尼（1=ξ），欠阻尼（10<<ξ）等状态下的阶跃响应曲线。
步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。
2、调节阶跃信号为1V(使用万用表测量)。
调节完成后恢复信号到0V 状态。
3、Ui 接阶跃信号，Uo 接IN 采集信号。
4、打开上端软件，选中“低频扫描”，设置采集速率为“50mS ”，取消“自动采集”选项。
5、调节可变电阻观察过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态。
改变电阻重新观察时需在进行放电操作（可以重新开关一次实验台）。
6、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。
图2-3 过阻尼、临界阻尼阶跃响应图2-4 欠阻尼阶跃响应(二)控制系统的稳定性分析给定系统模拟电路图如下：图2-5 系统模拟电路图步骤：(注：系统出现等幅振荡响应时的电阻值范围在250-300K)1、按照上图接好线路，令C=1uf。
点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关再关掉（即模拟产生了一个脉冲信号）。
2、改变电位器，使R3从0~1M方向变化，此时相应K1=0—10。
观察输出波形，找到系统产生增幅振荡时相应的R3值及K1值；3、再把电位器电阻由大到小变化，即R3从1~0M方向变化，找到系统输出从产生等幅振荡向减幅振荡变化的R3及K1值。
图2-6 增幅振荡图2-7 等幅振荡图2-8 减幅振荡4、在步骤1的条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况，电容从1uf变成0.1uf，观察系统稳定性的变化。
四、实验结果分析：根据实验(一)：ω的表达式；1、画出二阶系统的模拟电路图，并求出参数ξ、nω条件下的超调量M p和调节时间t s；2、观察实验结果，求出不同ξ和n3、根据二阶系统的响应曲线，由M p和t s值估算系统的传递函数，并与模拟电路计算的传递函数相比较。
图4-1-1 临界阻尼R x=71.7kΩ阶跃响应曲线图4-1-2 过阻尼R x=50kΩ阶跃响应曲线图4-1-3 欠阻尼R x=840kΩ阶跃响应曲线根据实验(二)：1、画出系统的模拟电路图；2、画出系统的等幅、增幅及减幅的响应波形图；图4-2-1 增幅振荡图4-2-2 等幅振荡图4-2-1 减幅振荡3、实验结果计算系统出现等幅振荡响应时的可调电阻值和临界放大系数。
实验3：控制系统的频率特性研究一、实验目的与要求：1、学习测量典型环节（或系统）频率响应曲线的方法和技能；2、掌握根据实验获取系统的频率特性的方法。
二、实验内容：完成惯性环节的频率特性测试实验。
三、实验步骤与方法：（一）频率响应图3-1 惯性环节模拟电路图步骤：（1）测试500Hz正弦波1、连接好实验台，按上图接好线。
调节R1电阻阻值约为2K，Ui接OUT0。
2、打开上端软件采集显示：选中“频率特性”，设置采集速率100Us，取消“自动采集”选项。
波形输出：选中“正弦波”，设置峰值输出为“10V”，频率输出为“500Hz”。
3、IN首先接Ui，点击“开始”，提示采集第一次波形,点击“确认”(输入波形)。
4、采集完成后，出现提示采集第二次波形，将IN改接Uo，点击“确认”（输出波形），采集完成后如下图。
图3-2 惯性环节正弦信号频率响应(500Hz)（2）测试50Hz正弦波1、连接好实验台，按上图接好线。
调节R1电阻阻值约为2K，Ui接OUT0。
2、打开上端软件采集显示：选中“频率特性”，设置采集速率500Us ，取消“自动采集”选项。
波形输出：选中“正弦波”，设置峰值输出为“10V ”，频率输出为“50Hz ”。
3、IN 首先接Ui ，点击“开始”，提示采集第一次波形,点击“确认”(输入波形)。
4、采集完成后，出现提示采集第二次波形，将IN 改接Uo ，点击“确认”（输出波形），采集完成后如下图。
图3-3 惯性环节正弦信号频率响应(50Hz)（二）由MATLAB 进行频率特性仿真实验：已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：32432626620()3422s s s G s s s s s +++=++++ 频率范围[0.1,100]ω∈ （1）绘制频率响应曲线，包括Bode 图和幅相曲线（Nyquist 图）。
（2）根据Nyquist 判据判定系统的稳定性。
（3）根据Bode 图求出系统的截止频率c ω以及幅值裕度与相位裕度。
四、实验结果分析：1、画出系统的模拟电路图，计算其传递函数；2、根据实验(一)，给出系统在正弦输入下的频率响应并记录响应曲线；图4-1-1 惯性环节正弦信号频率响应(500Hz)图4-1-2 惯性环节正弦信号频率响应(50Hz)3. 根据实验(二)，绘制Bode图和幅相曲线，并判定系统的稳定性和稳定裕度。
图4-1-3 波特图图4-1-4 幅相曲线幅值裕度：Gm = infinite相位裕度：Pm = 82.7984°截止频率：Wc = 6.8694 rad/s实验4：线性系统校正一、实验目的与要求：掌握控制系统设计方法，设计串联校正装置，对比观察系统校正前后的响应曲线。
二、实验内容：1、观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2、按动态性能的要求，设计串联超前校正装置；3、观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并进行实时调试，使系统动、静态性能均满足设计要求。
三、实验步骤与方法：1、未加校正二阶闭环系统的系统框图和模拟电路图，如下所示：r(t)系统开环传递函数为：)15.0(2.05)()(+=S S S H S G系统闭环传递函数为：50250)(2++=S S S W步骤：1、连接好实验台，按原理图接线。
2、调节阶跃信号(使用万用表测量)，此处以2V 为例，调节完成后恢复初始。
3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。
4、打开上端软件，取消“自动采集”，选中“低频扫描”，设置采集速率为10ms 。
5、点击上端软件“开始”按键，然后向上拨动阶跃开关，采集完成后如下图，用标尺读出相对应的数据，计算其超调量、稳定时间等指标。
图4-3未校正阶跃响应2、设计校正装置 2.1 性能要求静态速度误差系数：25=V K 1/s ，超调量：%20≤P δ；上升时间：s 1≤S t 。
2.2 校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：05()()()0.2(0.51)G S G S H S S S ==+误差系数为：25)(lim 00==→S SG K S V ，刚好满足稳态的要求。