统计工序(过程)讲义控制4
统计过程控制讲义(质量工程师考试)
统计过程控制(复习题)1.下述中适合使用常规控制图的是( ).A.提高车间生产能力B.检测不合格品或不合格批C.消除过程中存在的异常因素D.监控并预警工序中存在的变异2.控制图的描点员按规定时间在短期内抽取4件产品组成一个子组进行检测,并将测得的每个产品的特性值在X图上描了4个点,发现其中有1个点出界. 则( ).A.查找出界原因,并尽快消除异常B.剔除出界的点,继续描点C.不能作出判断,作图不正确D.生产过程出现异常,必须停产3.用20个样本绘制—R控制图,每个样本(子组)样本量5, 已计算得X=33.6, =6.2, A2=0.577, D4=2.115, D3=0. 今在加工过程中采集了一个样本,观测值为38, 43, 37, 36, 25. 则该样本的( )在控制限内.A.均值和极差都B.极差C.极差不D.均值不4.合理子组原则要求在尽可能短的时间内收集一个子组的样品,主要因为( ).A.尽快计算不合格品率B.尽量缩小组内差异C.希望节省取样时间D.尽快绘制出控制图5.常规控制图的理论基础是( ).A.小概率原理B.试验设计C.指数分布的性质D.对数正态分布的性质E.正态分布的性质6.常规控制图适用于( )的控制.A.批量为25的一批产品的生产B.成批连续生产零件C.车间大批量生产零件D.连续生产流程性材料7.一生产企业要利用控制图对生产过程进行监控,下述中正确的做法是( ).A.选择欲控指标B.收集数据计算过程能力指数,判断过程是否稳定C.根据欲控质量特性的数据,选取控制图D.确定子组数目和抽取子组的时间间隔及其抽取方式E.按生产顺序从加工的产品中随机抽取子组绘制控制图8.用均值作控制图监控生产过程变化的主要原因是( ).A.多数质量特性值为计量值数据B.可以扩大控制限的范围C.均值可以使部分偶然因素相抵消,从而缩小上、下控制限的距离D.可以判断产品质量特性的平均值是否合格E.提高对异常波动监控的灵敏度9.过程能力指数C pk的公式是( ).A.(UCL－μ)/3σB.(T U－μ)/3σC.(T L－μ)/3σD.(μ－T L)/3σE.(1－k)T/3R10.在何种情形下,控制图需要重新制定？（）.A.人员和设备均变动B.改变工艺参数或采用新工艺C.环境改变D.更换供应商或更换原材料、零部件E.点子出界11.选择常规控制图依据的主要因素是( ).A.工艺方法B.设备C.控制关键指标的个数D.使用方便E.控制对象的数据性质12.从工程上提高C p的途径有( ).A.减小σB.增大UCLC.由技术决定是否适当加大公差D.减小LCLE.减小偏离度k13.当所考察的质量特性为某企业月工伤事故数时.应选用( )控制图.A.p图B.u图C.X—R图D.X—s图14.合理子组原则包含的内容有( ).A.组内差异由异因(可查明因素)造成B.组间差异主要由偶因(偶然因素)造成C.组内差异既由偶因也由异因造成D.组间差异主要由异因造成15.控制图中控制限的作用有( ).A.区分合格与不合格B.区分偶然波动与异常波动C.点子落在控制限内,判断过程处于统计控制状态D.点子落在控制限外,判断过程未处于统计控制状态16.过程处于统计控制状态, 则( ).A.表示过程稳定,可预测B.点子无趋势和其他模式C.点子在控制限内随机分布D.过程中存在可查明原因17.某生物制药厂半成品指标的检验时间很长,对它的控制宜采用( ).A.均值—极差控制图B.不合格品率控制图C.单值—移动极差控制图D.不合格品数控制图18.在过程不变的情况下,若控制图中上、下控制限的间隔距离增加, 则( ).A.α减小,β增大B.α增大,β减小C.α增大,β增大D.α减小,β减小19.过程保持在统计控制状态下的好处是( ).A.能及时发现异常因素的影响B.可以使过程能力保持相对稳定C.能将产品的质量特性值保持在公差范围内D.可以使过程的变异保持相对稳定20.若人员和设备已固定,在( )的情况下,控制图需要重新制定.A.现有控制图已经使用很长时间B.工艺参数改变C.环境改变D.上级下达更高指标E.更换了供应商21.在分析控制图阶段,利用X—R图对过程进行分析,该过程输出的质量特性值X服从N(210.5, 1.12). 质量改进小组为进一步改进质量,从明确分析用控制图的主要作用开始,一步一步深入地改进质量,具体如下:(1)分析用控制图阶段主要分析( ).A.是否需要继续抽取样本(子组)B.过程是否处于统计控制状态C.过程的过程能力指数是否处于技术控制状态D.是否要扩大规范限(2)若过程的规范上、下限为210±3mm, 则C p=( ).(3)若将该过程的标准差1.1减小为0.7, 则新的C p=( ).(4)(新的)偏移度k=( ).A.3/8B.2/9C.1/6D.0(5)新的C pk=( ).(6)若经过调整,过程中心μ已从210.5mm与规范中心M=210mm重合, 则这时C pk=( ).(7)下述中正确的说法是( ).A.此时过程处于技术控制状态B.此时过程尚未处于统计控制状态C.此时过程可运用控制图进行控制D.此时过程能力仍不足22.某种钢管内径X的规格为210±5mm,生产过程稳定,X服从正态分布N(210, 2.492).(1)过程能力指数C p=( ).(2)过程的不合格品率p=( ).(3)若过程中心发生偏移,过程中心移至212,但标准差仍为2.49, 则此时过程能力指数C pk=( ).(4)经技术革新,使分布中心与公差中心重合,且标准差降为1.25, 则此时过程能力指数C pk=( ).(5)经过质量改进和技术革新后, 过程的不合格品率为( ).23.某生产车间对轴的外径进行控制,规范限为T U=54mm, T L=46mm, 25个子组,子组样本量为5,计算得=50.5mm, s=2.5mm, A2=0.577, A3=1.427, B4=2.809, D4=2.115, B3=0, D3=0, C4=0.94, d2=0.4299. 则:(1)X图的上、下控制限分别为( )., 46.93 , 48.80 , 49.06 , 50.55(2)过程能力为( ). B.15 D.12(3) s图上、下控制限分别为( ). , 0 , 0 , 0 , 0(4)过程能力指数C pk=( ).(5)若收集了3组数据,其平均值分别为51.24, 47.32, 46.93, 则( ).A.可以认为点子在界内随机排列B.点子出界, 判异C.点子在界内非随机排列D.点子均在界内,但无法判断其随机性24.假定电阻合格下限为95Ω, 合格上限为105Ω.(1)一批电阻阻值取自均值100Ω,标准差2Ω的正态总体.Φ(x)为N(0, 1)的分布函数.则合格品率为( ).A.2Φ(2.5)－1B.2Φ(2.5)C.Φ(2.5)D.Φ(2.5)+Φ(－2.5)(2)过程能力指数C p=( ). A.3/5 B.6/5 C.5/6 D.5/3(3)假定电阻合格上、下限不变,另一批电阻阻值取自均值101Ω,标准差1Ω的正态总体. 则C pk=( ).A.4/3B.2/3C.1(4)在此状态下说明技术管理能力( ). A.较勉强 B.很差 C.过高 D.很好25.某企业有4个车间,第一车间是手工生产,工艺复杂,属于单件生产车间; 第二车间生产品种相对稳定,但产品质量波动较大,主要因为设备精度达不到要求,企业又无法对设备精度进行改进; 第三车间产量大,生产相对稳定; 第四车间品种单一,产量大,生产质量较为均匀,但检测所需时间长.有关此案例的分析如下:(1)适宜使用常规控制图的车间是( ).A.第一车间B.第二车间C.第三车间D.第四车间(2)若使用均值—极差控制图,更适宜在( )使用.A.第一车间B.第二车间C.第三车间D.第四车间(3)在此车间利用均值—极差控制图对过程进行监控,在确定控制的质量指标时更适宜选择( ).A.对成本影响较大的性能指标B.技术要求高的质量性能指标C.不重要的质量性能指标D.工艺结构不断发生变化的质量性能指标(4)在抽样过程中,应尽可能做到( ).A.取得的子组数目应在25组以上B.抽取产品越少越好C.过程稳定时可以多抽取样本D.尽可能在较短的时间段内获得子组观测值(5)若绘制的控制图,发现有点子出界, 应( ).A.立即停止生产B.立即查找点子出界的原因C.立即重新绘制控制图D.延长控制界线,将分析用控制图转化为控制用控制图26.在解释C p和C pk的关系时,正确的表述是( ).A.规格中心与分布中心重合时,C p=C pkB.C pk总是大于或等于C pC.C p和C pk之间没有关系D.C pk总是小于C p27.在X图上,如果连续5个点中,有4个点落在中心线同一侧的C区以外,则可能的原因是( ).A.μ变大B.μ变小C.σ变大D.σ变小E.μ和σ不变28.X—R s控制图与X—s控制图相比,下述论断正确的是( ).A.R s图计算简单B.R s图计算复杂C.用R s估计σ的效率较高D.用R s估计σ的效率较低E.X图比图反应过程波动更灵敏29.p控制图的n=25,UCL=0.28,Cl=0.10,LCL=—. 若n改为100, 则( ).A.UCL=0.19B.UCL=0.145C.UCL=—D.LCL=0.01E.CL=0.00130.轴的直径为2.0±0.01mm, 用X—R图对其直径进行监控,子组大小为5,下列情况中显示过程异常的是( ). A.有一根轴直径大于2.01 B.有一根轴直径小于1.99C.有一子组的均值大于上控制限D.有一子组均值小于公差下限E.控制图上有7个点子连续递增31.下列数据中可以绘制控制图的是( ). A.连续加工过程的巡检数据B.连续加工过程的批验收记录C.从多个供应商处采购的批验收记录D.从某个检验批中抽取100件产品的检验记录E.某个供应商的各类需部件的特性数据32.均值—标准差控制图和其他计量控制图相比,( ).A.均值—标准差图更适用于抽样困难、检验成本大的场合B.标准差图更准确地反映过程波动的变化C.当子组大小大于10时不适于使用标准差控制图D.均值图分析过程中心的波动较单值图更灵敏E.均值—极差图的子组大小应大于均值—标准差图的子组大小33.下列异常现象中可能是由于数据分层不够造成的是( ).A.一点落在A区以外B.连续6点递增或递减C.连续14点相邻点上下交替D.连续8点在中心线两侧,但无一在C区E.连续15点落在C区内34.设一个电子产品由17个同等复杂且同等重要的部件串联组成,如果该电子产品的C p要求达到0.67, 则;(1)要求产品不合格品率p不能大于( ).(2)当对此要求选用抽样方案时,选用的AQL(%)为( ). A.4.0 B.6.5 C.0.4(3)部件的不合格品率p要求不高于( ).(4)当对部件的质量要求选用抽样方案时,选用的AQL(%)为( ).35.企业欲用控制图对某零件的生产过程进行监控,需要进行的工作主要有:(1)确定控制图的使用场合和控制对象,须分析( ).A.产品的质量特性和重要程度B.各工序的加工特点和对关键特性的影响程度C.工序的质量状况和加工的规律性D.绘制控制图的人员(2)选择控制图,应考虑( ).A.质量特性数据的性质B.控制图保管的方便性C.控制图的检出力D.检验的成本和取样的难易程度(3)如果选择使用均值—极差控制图,那么,子组大小最好为( ).A.4～5B.10以上C.1D.越多越好(4)在抽取子组时应做到( ).A.过程稳定性好,子组间间隔可以扩大B.过程稳定性差,子组内产品的抽取间隔加大C.子组内产品抽取应尽可能在短时间内完成D.子组内产品抽取间隔与子组间间隔尽可能相同(5)在均值图上应使用( )打点.A.每个产品的测量值B.子组均值C.子组标准差D.子组极差36.加工一种轴承, 其规格为10±0.08mm. 要求C pk≥1. 收集25组数据绘制分析用控制图, 未显示异常.计算得到: μ≈10.04mm, σ≈0.02mm.(1)下列论述正确的是( ).A.过程处于统计控制状态和技术控制状态B.过程处于统计控制状态,未处于技术控制状态C.过程未处于统计控制状态,处于技术控制状态D.过程未处于统计控制状态和技术控制状态(2)比较经济的改进措施为( ). A.同时调整μ,σ B.调整μ C.调整σ D.μ和σ都无需调整(3)如果只调整μ, 则μ调整为( ),即可满足要求.(4)如果只调整σ, 则σ调整为( ),即可满足要求.37.过程处于统计控制状态,意味着( ).A.生产出来的产品都合格B.该过程的过程能力指数C p大于1C .生产出来的产品大部份都落在控制图的控制限内D.过程中只存在偶然因素E.控制图上没有点出界和异常排列38.若控制图中有一点出界,下列判断中正确的是( ).A.过程可能存在异常因素B.过程存在偶然因素C.过程可能不稳定D.过程没有异常E.过程处于统计控制状态39.要求子组大小相同的计数控制图是( ).A.p图B.np图C.单值—移动极差图D.u图E.c图40.利用过程能力指数可以( ).A.实时监控过程随时间的波动状况B.计算过程的不合格品率C.分析不稳定过程的加工质量D.衡量稳定过程满足技术要求的能力E.分析过程的异常因素41.单值—移动极差控制图更适用于( ).A.产品均匀的场合B.大批量且需对过程变化作出灵敏判断的场合C.需要取得信息多,判断准确的场合D.检验成本较大,检验时间较长的过程E.控制对象为计数值的情况42.检验员用一次抽样方案(80, 0)对连续产品批进行验收,并记录了样本中不合格项和不合格品数,利用这些数据可以绘制( ).A.np图和p图B.单值—移动极差图C.均值—极差图D.c图和u图E.排列图43.下列现象中判定过程异常的是( ).A.一点落在A区以外B.连续6点递增或递减C.连续15点相邻点上下交替D.连续8点在中心线两侧E.连续14点落在C区内44.利用均值—极差图控制过程,得到X=65,R=2.0,查表得A2=0.577,D4=2.115,D3=0. 从现场采集一组数据, X=67.1,R=5. 可以得到的结论是( ). A .X在控制限内 B.X在控制限外C. R在控制限内D. R在控制限外E.无法判断45.计量控制图与p图相比,下述叙述正确的有( ).A.计量控制图子组大小要求较大B.计量控制图子组大小要求较小C.p图更为灵敏D.计量控制图对测量器具的精度要求较高E.计量控制图对测量器具的精度要求较低46.在统计过程控制中,偶然因素的特点是( ).A.过程固有的B.非过程固有的C.始终存在的D.对质量影响大E.可以通过质量改进完全除去47.加工一种轴承,其规格为10±0.08mm,要求过程能力指数C pk≥1. 收集25组数据绘制分析用控制图,未显示异常. 计算得到: μ≈10.04mm, σ≈0.02mm.(1).C p为( ). A.2/3 B.4/3 C.1 D.1.5(2)C pk为( ). A.2/3 B.4/3 C.1 D.1.5(3)根据上述计算结果,判断过程( ).A.处于统计控制状态和技术控制状态B.处于统计控制状态,未处于技术控制状态C.未处于统计控制状态,处于技术控制状态D.未处于统计控制状态和技术控制状态48.依技术标准,某工艺环节的水份含量为20～22(%). 该厂采用均值—标准差(X—s)控制图对水份含量进行控制.在统计控制状态下,计算得X=21.12, s=0.25,子组大小为5,查表得B4=2.089,A3=1.427.(1)关于对技术标准的以下解释,正确的有( ).A.公差上限为22B.公差为21C.公差下限为0D.公差下限为20(2) s图的上控制限为( ).(3)X图的下控制限为( ). (完)。
生产作业控制--中级经济师考试辅导《工商管理专业知识与实务》第四章第四节讲义
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)职业培训教育网职业人的网上家园中级经济师考试辅导《工商管理专业知识与实务》第四章第四节讲义生产作业控制生产作业控制是在生产计划执行过程中，为保证生产作业计划目标的实现而进行的监督、检查、调度和调节。
其主要目的是保证完成生产作业计划所规定的产品产量和交货期限指标。
广义上生产作业控制通常包括生产进度控制、在制品控制、库存控制、生产调度等。
一、生产进度控制（熟悉）（一）生产进度控制概述生产进度控制是生产控制的基本方面，其任务是按照已经制订出的作业计划，检查各种零部件的投入和产出时间、数量以及产品和生产过程配套性，保证生产过程平衡进行并准时产出。
进度管理的目标是准时生产，即只在需要的时间，按需要的品种生产需要的数量，既要保证交货期，又要保持和调整生产速度。
为此，必须自始至终掌握各种零部件的投入产出时间、数量以及配套性。
（二）生产进度控制目的生产进度控制的目的在于依据生产作业计划，检查零部件的投入和出产数量、出产时间和配套性，保证产品能准时装配出厂。
（三）生产进度控制的内容（掌握）生产控制的核心在于进度管理，生产进度控制的基本内容主要包括投入进度控制、工序进度控制和出产进度控制。
其基本过程主要包括分配作业、测定差距、处理差距、提出报告等。
1.投入进度控制。
投入进度控制是指在产品生产中对产成品的投入日期、数量，及对原材料、零部件投入提前期的控制。
投入进度是进度控制第一环节。
2.工序进度控制。
工序进度控制是指在生产中对每道工序上的加工进度控制。
3.出产进度控制。
出产进度控制是指对成品的出产日期、出产数量的控制。
更广泛的考虑，还可以包括对产品的配套控制和品种出产均衡性的控制。
二、在制品控制（掌握）（一）在制品概念所谓在制品是指从原材料、外购件等投入生产起到经检验合格入库之前，存在于生产过程中各个环节的零部件和产品。
通常根据所处的不同工艺阶段，把在制品分为毛坯、半成品、入库前成品和车间在制品。
SPC过程统计分析
Control Quality During Production
SPC讲义- 7
SPC开展历程
1950,送“经〞日本,日本崛起 ISO9000:1994统计方法的引入 QS9000:1998,SPC的强制应用 未来: SPCD:Statistical Process Control
SPC讲义- 34
长期控制
符合以下条件,可将管制图用于长期控制:
过程稳定
符合过程能力的要求
再收集15组数据,无异常情形
利用已经算出之管制界限进展管制
按要求收集数据,并进展管制分析/控制
在以下情况下,重新计算管制界限:
初次过程能力研究,异常消除时
对4M1E进展重大改进时
产品修正时
Rj=Max-Min
n:各组样本数
K
K:组数
R= ΣRj/K j=1
R
UCL
LCL
X +A2 R X R -A2
R D4
R D3
SPC讲义- 38
管制图中应用的公式
管制图
相关统计量
n
X=Σ Xi/n i=1
X -S图
K
X X = Σ j/K j=1
n:各组样本数 K:组数
X Sj= (Σ(Xi- )2 /(n-1))½
过程能力只有在不存在特殊原因的前提 下,才能予以计算,并以此推断未来的输出 结果.
SPC讲义- 17
SPC展开的步骤
确定管制工程 选择管制图
收集数据 绘制管制图
收集数据
查明原因,消除异常 NO
YES
稳定否
SPC培训资料
a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： ——样本的算术平均值 N ——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = ————— =4 5
2、控制图的发展
控制图（SPC）的起源和发展
定义---控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。
三、控制图常用术语
设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。
波动源
基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入标准，不再发生。
统计过程控制SPC讲义
16587 15976 18322 17549 16753 17986 17569 16754 17914 19214 16554 16012 16503 16982 17991 17010 16889 17512 16842 14210
16268 16517 17432 16942 16875 17622 17581 17632 17923 18009 16548 16343 17228 17081 17210 17777 17241 17216 16852 16675
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于 生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过 程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法 基础。
一、什麽是统计过程控制
2．预防与检测
1)事后检测——质量控制的最原始手段；
a.通过检查最终产品并剔除不符合规格产品， 保证不合格品不提交给顾客或下一工序；
1)是应用统计技术分析过程中的品质特 性，区分过程变异的特殊原因和普通原 因，从而达到控制过程变异的目的；
2)最终目的是在于预防问题的发生及减少 浪费；
3）是进行品质控制的强有力工具。
一、什麽是统计过程控制
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生 产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问 题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当 时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是， 英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的 质量控制方法。
二、什麽是过程变异？
4． 观察和处理过程变异的两种方法：
2） 统计方法：下图为该过程品质成本变化的 X 图
18000
UCL=18106
17500 17000
Mean=17149
生产过程控制图讲义
研发费用占国民生产总值的百分 比与生产力之间的关系（55-64年）
生产过程控制图讲义
过程控制应当以预防为目的，而不是简单地在发现问题后返工。
如果输入符合规范，且过程变量被控制在一定的范围内， 则输出就是正确的。
检验还是预防？
生产过程控制图讲义
以预防为主的系统，我们应着重减少变化，并避免浪费。
检验还是预防？
★
2. 不合格品数控制图（Pn图）。
3. 单位缺陷数控制图（ µ图）。
4. 缺陷数控制图（c图）。
计数值控制图
生产过程控制图讲义
x-R图是x图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使 用的一种控制图。
x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要 求的受控状态； R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求 的受控状态；
x的计 量值控制图；
在现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律 的动态方法；
控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种 手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引 起的还是由系统原因引起的。
控制图由来
生产过程控制图讲义
1、关注顾客； 2、采用有效的测量手段； 3、过程控制的目标是预防； 4、技能训练和继续培养； 5、保证质量的发展战略、实施措施、政策规定、方法步骤和实践过程； 6、通过逐步的增量改进、企业运作程序的重构和发明创新，不断进取； 7、六条原则要综合协调发挥作用；
生产过程控制图讲义
2020/11/26
生产过程控制图讲义
控制图：本章主要内容
1、了解控制图的涵义和作用 2、均值-极差控制图 3、单值-移动极差控制图 4、不合格品率控制图 5、单位缺陷数控制图 6、控制图的观察和分析及使用程序
统计过程控制讲义_STATISTICAL__PROCESS__CONTROL
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图(b)
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1.5 控制图原理—正态分布与合格率对照图
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1.6 控制图有哪些？常用有哪几种？及其用途。
• 计量值和计数值
• ▲计量值——用连续尺度显示产品的质量特性的具体数值。
• 如： • 长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等。
SPC 教材
在管理部门经常靠检查或重新检查工作 来找出错误，这种方法是浪费的。一种在第 一步就可以避免生产无用的输出，从而避免 浪费的更有效的方法是—— 预防。
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第二节 过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料 方法 环境 统计方法 顾客
SPC 教材
• ▲计数值——显示产品合格或不合格的次数的数值，称为计件值；
• 如：不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率，邮电、铁道部门的 各种差错率等。 • 显示单位产品中不合格数的数值，称为计点值； • 如：布匹上的疵点、铸件上的砂眼数、机器设备的不合格数或故障次 数，电子设备的焊接不良数、传票的误记数、每页印刷错误数、办公 室的差错数等。 • 计件值和计点值统称为计数值。
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1.4 什么是控制图？控制图的结构？
53 52 51 50 49 48 47 46 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
USL(Tu) UCL CL LCL LSL(Tl)
23 24 25
两种工作都是检测的策略，这很浪费， 投入时间和材料到产品和服务中， 而效果却不一定好。
《统计》 讲义
《统计》讲义一、什么是统计在我们的日常生活和工作中，常常会听到“统计”这个词。
那到底什么是统计呢？简单来说，统计就是对数据的收集、整理、分析和解释的过程。
比如说，一个学校想要了解学生的考试成绩情况，就需要对每个学生的各科成绩进行收集，然后按照班级、年级等进行分类整理，通过计算平均分、最高分、最低分等指标来进行分析，最后得出关于学生学习情况的结论，这就是一个简单的统计过程。
再比如，一家企业想要知道自己产品在市场上的销售情况，会收集各个地区的销售数据，包括销售量、销售额、销售渠道等，整理这些数据后，分析不同地区、不同时间段的销售趋势，从而判断产品的市场表现，为后续的生产和营销策略提供依据。
统计并不仅仅是简单地罗列数据，更重要的是从数据中发现规律、趋势和问题，为决策提供有价值的信息。
二、统计的重要性统计在各个领域都发挥着至关重要的作用。
在经济领域，政府需要通过统计来了解国家的经济运行状况，包括国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、失业率等重要指标。
企业也需要统计来分析市场需求、预测销售趋势、评估投资风险等，以制定合理的发展战略。
在医学领域，统计可以帮助研究人员评估药物的疗效、分析疾病的发病率和死亡率，为医疗决策提供依据。
例如，在新冠疫情期间，通过对感染人数、康复人数、死亡人数等数据的统计和分析，政府能够制定相应的防控措施，合理调配医疗资源。
在社会科学领域，统计可以用于研究人口结构、教育水平、收入分配等问题，帮助我们了解社会的发展变化。
在自然科学领域，实验数据的统计分析可以帮助科学家验证假设、发现新的规律。
总之，无论是宏观的国家决策，还是微观的个人生活，统计都在其中扮演着不可或缺的角色。
它能够帮助我们更好地理解世界，做出更明智的决策。
三、统计中的数据收集数据收集是统计的第一步，也是非常关键的一步。
如果收集的数据不准确或者不完整，那么后续的分析和结论就可能出现偏差。
数据收集的方法有很多种，常见的包括普查和抽样调查。