热机循环-讲稿

热机循环热力发动机（热机）是指各种利用内能做功的机械，其原理是将燃料的化学能转化成内能再转化成机械能的机器动力机械的一类，如蒸汽机、汽轮机、燃气轮机、内燃机、喷气发动机等。

热机通常以气体作为工质（传递能量的媒介物质叫工质），利用气体受热膨胀对外做功。

自热机出现以来，人们一直从实验和理论上研究其效率问题。

大量研究工作一方面为提高热机效率指明了的方向，另一方面推动了热学理论的发展。

【实验目的】（1）研究热机将热转换为功的过程和原理 （2）学会计算热机循环的效率 （3）探索提高热机循环效率的方法【实验原理】热机是依靠从热源吸收热量，向低温热源释放热量来工作一种的装置。

其理论基础为：(一) 理想气体方程式：PV=nRT ，将热力系统视为理想气体，再经热力过程变化时，将满足理想气体方程式。

(二)热力学第一定律：热力过程的变化，由能量守恒的推导，可得：dU = dQ - dW 。

dU 为系统内能变化，dQ 为加入系统的热能，dW 为系统对外界所做的功。

1. 内能函数U 为状态函数，故热力系统经一循环过程，末状态等于初状态，其内能相同，故dU = 0。

2. dQ 为热力过程加入系统的热能，其值和变化的过程有关：绝热过程：dQ = 0。

等压过程：dQ = nC p dT 。

定容过程：dQ = nC v dT 。

其中C p 、C v 分别为气体的定压比热及定容比热。

若系统吸热，dQ 为正值；若排热，dQ 为负值。

3. dW 为热力系统在热力过程中对外界所做的功，其形式为：dW = PdV ，dW 为微量变化的功，在这一完整过程种做功为⎰⎰==PdVdW W ，即热力系统P-V 图曲线下面积。

故： 等压过程：W = P∆V = P(12V V -)。

等温过程：12ln 21V V nRT dV V nRTPdV WV V ===⎰⎰。

若系统膨胀，W 为正值；若系统压缩，W 为负值。

(三)热力学第二定律：热机在一热力循环过程中，要将能量全部转换为功，这是不可能的，讨论其能量转换的比例，定义热机的效率intotal Q W =ε，故热机的效率无法达到100%。

本实验利用两个等压过程，两个等温过程构成一个循环 (如图一) 。

图一其热机循环的过程为：A →B ：等温压缩，在固定温度下(室温T L )，使压力由H LP P →。

此等温过程，BAL V V nRT W ln1-=。

B →C ：等压膨胀，在固定压力(P H )下，温度由H LT T →，此过程对外作功为)(2B C H V V P W -=，所加热为)(1L H P T T nC Q -=。

C →D ：等温膨胀，在固定温度(T H )下，压力由H P 降为L P ，此过程作功为D →A ：等压压缩，在固定压力(P L )下，温度由L HT T →，构成一循环过程，其作功为)(4D A L V V P W -=。

其所作总功4321W W W W W+++=)(ln )(lnA D L CD H B C H B A L V V P V VnRT V V P V V nRT --+-+-=加入热量RV V P C T T nC Q Q B C H PL H P in )()(1-=-==1)(11)()(--=--=--=γγγB C H B C H V P B C H P V V P V V P C C V V P C其中VPC C =γ，空气(双原子气体)之40.1=γ故热机效率inQ W =ε1)()(ln )(ln ----+-+-=γγB C H A D L CD H B C H B A L V V P V V P V VnRT V V P V V nRT 。

【实验仪器】热机TD-8572、大支架ME-8735、200g 奥豪斯开槽配重砝码SE-8726、钻孔配重（10g 和20g ）648-06508、塑料容器740-183、拉线699-011、旋转运动传感器CI-6538、温度传感器CI-6505B 、压力传感器CI-6534A 。

【实验内容及步骤】在本实验中，热机由一种中空的圆筒构成。

当铝制空罐子侵入热水时，罐子中的空气开始膨胀，膨胀的空气推动活塞，活塞向上举起重物以此做功。

当然，热机循环实验也可以将罐子侵入冷水中，以此来实现气压和圆筒中空气的体积回到实验开始的状态。

(一)计算机的安装1. 将ScienceWorkshop750接口匣电源打开，再开计算机主机。

2. 将温度、压强及滑轮转动感应器接到正确的插口，如图二所示。

3. 启动计算机桌面上DataStudio 软件，在弹出的对话框中选择第二个选项进入“实验设置”页面，点击SW 图标，分别对孔1、2、A 、B 和C 在选项框中选择正确的输入，具体按照图二接口的标注。

图二 Science Workshop750接口闸和窗口接口模拟图图三 热机装置(二)仪器的安装和使用总的实验过程分为四步，（1）B A →:把200g 重物放置于平台上；（2）C B →:把铝制空气罐子从冷水移动到热水中；（3）D C →:把200g 重物从平台上移开；（4）A D →: 把罐子从热水移动到冷水中。

下面详细介绍整个实验过程。

1. 各准备大约20℃冷水及80℃热水，约至容器的四分之三。

2. 将活塞调至刻度20ml 左右，再将右边的插孔接上压力感应器。

3. 活塞仪左边的插孔接上铝制罐子，并将其放入20℃的冷水中，此时温度感应器也一并放在冷水中，同时按下电脑上的“启动”键，迅速把200g 砝码放在活塞仪上。

(两人协作，这三个动作同时进行。

)4. 等到活塞不再移动后，迅速将铝制空气室移至80℃的热水中。

5. 待活塞停止上升后，移走其上所有的砝码。

6. 再次等待活塞停止上升，再迅速将铝制空气室移至20℃的冷水中。

7. 直到活塞不再下降，按下电脑上的“停止”键，实验结束，至左下角“显示”窗口中读取所得的数据。

“显示”中选择“图表”，选择“压力通道”，出现压力（纵轴）和时间（横轴）的关系图，左键点击横轴的时间，选择体积“V=pi*r*r*x*100”,这时出现P-V 图。

8. 绘出的P-V 图，显示出整个循环过程。

计算循环路径所包围的面积(即热机循环对外所作的功)，并和理论值比较。

9.计算出本热机的效率，并与理想热机效率HLT T -=1ε比较。

【数据处理】1. 将循环图表打印出来。

在图表的四个角上面标明A,B,C 和D 。

确定A,B,C,D 点的温度。

在图表上标注箭头以此显示出循环过程的方向。

2. 确定A-B,B-C,C-D,D-A 这四个过程属于哪种类型（例如：等温）,确定这些过程中有哪些物理过程（例如：放上重物，放入热水中）。

3. 确定并且标注哪两个过程中气体热能增加。

4. 在B-C 过程中气体等压膨胀，气体从热源吸热，计算此过程中气体热量增加Q H ，然后计算以下参数：a)我们不知道初始体积V ，但我们可以根据测量罐子的体积和圆筒里面初始空气的体积从而计算出V ，当然塑料管中的体积是被忽略的。

cylinder o can Ah h r V )()(2+=π这里A 是活塞的横截面积。

用等压条件下理想气体定律D DA A T V T V =来计算V D 。

b) 用等温条件下理想气体定律计算V C ：P C V C =P D V D 。

c)计算Q C →D 。

在等温条件下，Q = nRT ln(V f /V i )，因为PV = nRT, 所以Q C→D = P D V D ln (V D /V C )，绝对压强P=P 仪表 + P 大气。

d) 计算Q B →C ，在等压条件下，Q = nCp ∆T ，并且因为空气为二原子分子气体，Cp = 5/2 R, nR =PV/T ,)(27D C DDD CB T T T V P Q -=→。

e) 计算Q H = Q B →C + Q C →D 。

5．根据测量到曲线内的面积来计算气体所做的功W 。

6. 计算效率%100x Q We H=。

【注意事项】（1）配重砝码为200g ，禁止超重。

（2）旋转运动传感器、温度传感器和低压传感器均为精密电子仪器，禁止对其碰撞。

（3）铝制空罐子在冷热水中转换时，动作要迅速，以免外界对其影响，引入实验误差。

【思考题】（1）经过热机做功A→B→C→D→A循环后，理论上会回到A点，但实验的结果并没有回到A点，试着讨论其原因并提出改善的方法。

（2）热机在循环过程中，如果其效率e=1，并不违反热力学第一定律，但为什么实际做不到？（3）为什么P-V图的面积等于热机在一次循环过程中将热能转换为机械能的数值？（4）若B-C的循环步骤温度差异愈大，将对整个实验有何影响？试讨论之。

（5）如何提高热机的效率？。