热机循环
热力学循环与热机实验设计
实验设备：制冷机、温度传感器、压力传感器、功率计等
实验步骤： a. 启动制冷机，使其达到稳定运行状态 b. 测量制冷机的输入功率、输出温度和压力 c. 计算制冷量、能效比等性能参数
汇报人：XX
验证热力学循环理论
热力学循环：包括四个主要过程：吸气、压缩、膨胀和排气
热机实验设计：根据热力学循环原理，设计出符合实际需求的热机
实验目的：验证热力学循环原理，提高热机效率
实验方法：通过改变热机参数，如温度、压力、体积等，观察热机性能的变化
确定实验目的和需求
设计实验方案和流程
准备实验设备和材料
进行实验操作和数据采集
热力学循环与热机的关系
热力学循环是热机工作的基础，其效率直接影响热机的性能
热力学循环包括四个主要过程：吸气、压缩、膨胀和排气
热力学循环的效率取决于压缩比、膨胀比、吸气温度和排气温度等参数
通过优化热力学循环，可以提高热机的效率和性能
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热机在热力学循环中起到能量转换的作用，将高温热源的热能转化为低温热源的机械能
热力学循环的效率是衡量热机性能的重要指标，也是设计热机时需要考虑的关键因素。
提高热力学循环的效率可以降低能源消耗，提高热机的经济性和环保性。
热力学循环的效率受到多种因素的影响，包括热机的结构、材料、工作条件等。
热机实验设计
培养团队合作精神和解决问题的能力
提高实验技能和动手能力
掌握热机实验的基本操作和注意事项
应用领域：制冷机广泛应用于空调、冰箱、冷库等制冷设备中，为人们提供舒适的生活和工作环境。
第四章 热力学第一定律 4
1 V4 T1 T2 V1
Q2 Q1
V3 V2
V2 V1 V2 V1
V4 V1
V3 V4
V2 V1
Q 2 R T 2 ln
V2 V1
R T 2 ln
T2 T1
R T1 ln
Q2 Q1
V R T 2 ln 2 V1
Q 2 Q1 j
j1
n
§4.6.2 卡诺热机
为了对热机的最大可能效率进行理论研究，1824年法国工 程师卡诺设想了一种理想的热机，称为卡诺热机；这种热机的 循环过程称为卡诺循环。 卡诺循环在温度为T1、T2的两个热源间工作，由两个等温 过程和两个绝热过程构成。一般所说的卡诺循环是准静态的， 且无摩擦等耗散现象。 P 当工质是气体时，卡诺循 环可以用P-V图表示。 可见：在卡诺循环中，工质从T1 热源吸热Q1，向T2热源放热 Q 2 ， 向外输出功W′ 。
T
⑵ 转换点、转换曲线：
同一工质在不同的温度段对应的焦汤系 数的趋势是可以不同的。 从T-P 图上看，这种现象是由等焓线的斜率决定的。
P
⑵ 转换点、转换曲线： 同一工质在不同的温度段对应的焦汤系数的趋势是可以不同的。 从T-P 图上看，这种现象是由等焓线的斜率
T P H
则有：
W' Q1
Q1 Q2 Q1 1 Q2 Q1
——热机效率
说明
若循环存在m个高温热源，n个低温热源，热机的吸放热为：
Q 1 i ( i 1, 2 , m ) 及 Q 2 j ( j 1, 2 , n )
则热机效率公式中的吸放热为：
热机循环-讲稿
热机循环热力发动机（热机）是指各种利用内能做功的机械，其原理是将燃料的化学能转化成内能再转化成机械能的机器动力机械的一类，如蒸汽机、汽轮机、燃气轮机、内燃机、喷气发动机等。
热机通常以气体作为工质（传递能量的媒介物质叫工质），利用气体受热膨胀对外做功。
自热机出现以来，人们一直从实验和理论上研究其效率问题。
大量研究工作一方面为提高热机效率指明了的方向，另一方面推动了热学理论的发展。
【实验目的】（1）研究热机将热转换为功的过程和原理 （2）学会计算热机循环的效率 （3）探索提高热机循环效率的方法【实验原理】热机是依靠从热源吸收热量，向低温热源释放热量来工作一种的装置。
其理论基础为：(一) 理想气体方程式：PV=nRT ，将热力系统视为理想气体，再经热力过程变化时，将满足理想气体方程式。
(二)热力学第一定律：热力过程的变化，由能量守恒的推导，可得：dU = dQ - dW 。
dU 为系统内能变化，dQ 为加入系统的热能，dW 为系统对外界所做的功。
1. 内能函数U 为状态函数，故热力系统经一循环过程，末状态等于初状态，其内能相同，故dU = 0。
2. dQ 为热力过程加入系统的热能，其值和变化的过程有关：绝热过程：dQ = 0。
等压过程：dQ = nC p dT 。
定容过程：dQ = nC v dT 。
其中C p 、C v 分别为气体的定压比热及定容比热。
若系统吸热，dQ 为正值；若排热，dQ 为负值。
3. dW 为热力系统在热力过程中对外界所做的功，其形式为：dW = PdV ，dW 为微量变化的功，在这一完整过程种做功为⎰⎰==PdVdW W ，即热力系统P-V 图曲线下面积。
故： 等压过程：W = P∆V = P(12V V -)。
等温过程：12ln 21V V nRT dV V nRTPdV WV V ===⎰⎰。
若系统膨胀，W 为正值；若系统压缩，W 为负值。
(三)热力学第二定律：热机在一热力循环过程中，要将能量全部转换为功，这是不可能的，讨论其能量转换的比例，定义热机的效率intotal Q W =ε，故热机的效率无法达到100%。
热学之热机与制冷机
（1）在活塞A和多孔塞之间充有(P1,V1,T1 )的气体，而活塞B紧 贴多孔塞；
（2）实验时以外压强P1推动活塞A向右缓慢移动使气体经过多孔 塞流向压强较小的多孔塞右边区域，并给活塞B以向左的较低外 压强P2并让B也缓慢向右移动，以维持流过多孔塞的气体压强为
较低的P2 ；
由于多孔塞对气体的较大阻滞作用，从而能够在多孔塞两边维持
P a Q1
注意： ❖ Q1高温热源放热; ❖ Q2低温热源吸热; ❖ Q1, Q2均取绝对值. O
b Q2 循环曲线 V
关于热泵：是利用致冷机对室内供热的一种设备。
把室内空气作为致冷机的高温热源，而把室外的空气
看作低温热源，则在每一循环内，把从低温热源吸取
的热量Q2和外界对系统所作的功A，一起送到室内。 所以室内得到的热量为
若采取（2）方案将低温热源温度降低到环境温 度以下，又必需使用致冷机。因此，实用上，从节能 方面综合考察，以方案（1）为好。
例5 : 1mol 理想气体在 400K 与 300K 之间完成一 卡诺循环，在等温线上，起始体积为 1L ，最后体 积为5L，试计算在此循环中所作的功，以及高温热 源吸收的热量和传给低温热源的热量。
100%地转化为有用功。
循环效果：利用高温热源吸收的热能对外作功。
热机效率定义：在一周循
环过程中，工作物质对外 P 所作的功A’占从高温热源吸 a Q1
收的热量Q1的比例，即
A' Q1 Q2 1 Q2
Q1 Q1
Q1
O
Q2
b
循环曲线 V
注意： ❖ Q1高温热源吸热; ❖ Q2 低温热源放热; ❖ Q1, Q2均取绝对值.
p a
3p1 pe p1 c
热机效率逆循环致冷系数
5.2.2 卡诺循环 卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。
RT1 ln V1 V3 Q2 RT2 ln V4
p1 p2 p4 p3
a
吸热
Q1
等温线 绝热线
C
b d
1
Q2 T 1 2 Q1 T1
V1
V4 V 2
V3
V 放热 Q2
Q2 Q2 T2 w 卡诺致冷机的致冷系数 A Q1 Q2 T1 T2
逆循环也称为致冷循环
Ⅱ ·
V
O
2、
循环效率 （正循环）热机效率：
A Q1 Q2 Q2 Q2 1 1 Q1 Q1 Q1 Q1
（逆循环）致冷系数：
Q2 Q2 Q2 w ( ) A Q1 Q2 Q 1 Q2
例 1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。 求 (1) 作出 pV 图 (2) 此循环效率 解 (1) pV 图
此循环效率
Q2 750R 1 1 13.4 0 0 Q1 866 R
例 逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环 由四个过程组成，先把工质由初态A（V1， T1）等温压缩 到B（V2 ， T1） 状态，再等体降温到C （V2， T2）状态， 然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温 p 回到初状态A，完成一个循环。 B Q1 求 该致冷循环的致冷系数。 A 解 在过程CD中，工质从冷库吸取 C 的热量为 Q RT ln V1 2 2 V2 Q2 D 在过程中AB中，向外界放出的热量为 O V Q2 Q2 T2 V1 w 致冷系数为 Q1 RT1 ln A Q1 Q2 T1 T2 V2 1 w 温差越大，致冷系数越低。 T1 / T2 1
4-5循环过程 热机
Q Q2
'
e 1 ' e 1 7 Q 2.2 10 J Q1 Q2 e e
保持冰箱在 5 C 至20 C 之间运转, 每天需作功
A Q1 Q2 Q1 Q ' 0.2 107 J
A 0.2 107 P W 23W t 24 3600
T1 1 V 1 0 T1V 2V0 T T2 V
1
p
34为绝热膨胀过程
T4 1 V0 1 T3V0 4V T T3 V
1
T4 T1 T3 T2
3 Q1 绝热 4 Q2 2
o
绝热
V0
1
V
V
V ( 1) V0 ( 1) T4 T1 1 ( ) 1 ( ) 1 V0 T3 T2 V V －－体积压缩比 54% 实际只有25% V0 15
M CV ,m (T4 T1 ) Q2 Q41 CV ,m (T1 T4 ) M mol M mol T4 T1 Q2 1 循环效率 1 T3 T2 Q1
第四章 热学基础 14
14
41为等容放热过 程 M
o
绝热
V0
1
V
V
12为绝热压缩过程 TV 1 C
D — A 绝热过程
V1 T1 V4 T2
1
1
第四章 热学基础 9
9
p p1
p2 p4
A
T1 T2
Qab
T1
D B
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
A
C
p3
o V1 V4
Qcd T2
热机知识点总结做功
热机知识点总结做功一、热机的基本原理热机的基本原理是利用热量转化为机械能。
根据热机的工作原理可以分为燃烧型热机和非燃烧型热机两大类。
燃烧型热机利用燃料的热能进行燃烧，将产生的热能转化为机械能。
而非燃烧型热机则是利用外部热源直接输入热能，然后进行能量转换。
无论是燃烧型还是非燃烧型热机，其工作原理都遵循热力学的基本原理，即热量流向高温到低温的方向。
热机的基本原理是热机循环过程。
在燃烧型热机中，燃料燃烧产生的高温高压气体推动活塞进行功，将热能转化为机械能。
在非燃烧型热机中，外部热源提供热能使工质膨胀从而推动活塞进行功。
这些都是通过循环过程完成的，即引入工质、吸收热量、做功、放出热量，再重新引入工质的循环过程。
二、热机的工作循环热机的工作循环是指在热机中工质所经历的一系列热力学过程，常见的热机循环有卡诺循环、奥托循环和布雷顿循环等。
这些循环过程为热机的工作提供了理论基础，对于提高热机的效率和性能具有重要意义。
卡诺循环是理想热机的工作循环，它包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个过程。
在这个过程中，工质依次经历了吸收热量、做功、放出热量和吸收冷量，完成了能量转化的循环过程。
奥托循环是内燃机常见的工作循环，包括吸气、压缩、爆燃、做功和排气五个过程。
在这个过程中，混合气经历了一次爆燃过程，产生了功，推动了活塞，最终完成了一次循环。
布雷顿循环是常见的蒸汽轮机循环，包括等压加热、等熵膨胀、等压冷凝和等熵压缩四个过程。
在这个过程中，水蒸汽依次经历了吸热、膨胀、放热和压缩，完成了能量转化的循环过程。
三、热机的效率热机的效率是衡量热机性能的重要指标。
在热力学中，热机的效率由能量转换率来定义，即功输出与热输入的比值。
在理想热机中，其效率是由卡诺循环效率来决定的，即1-（冷热源温度比）。
实际热机的效率总是小于理想热机的效率，因为在实际过程中总会有能量损失和热量漏散等现象。
因此，提高热机的效率对于能源利用和环境保护具有重要意义。
卡诺循环热效率
lim
n
n ( q1
i1 Tr1
q2
Tr2
)i
lim
m
m ( q1
j1 Tr1
q2
Tr2
)j
0
即：
q
Tr
0
综合上述讨论结果，有：
q
Tr 0
（克劳修斯不等式）—（5-6）
对多热源循环，可在循环内作无数条可逆绝热线曲线，与
循环曲线相交，得无数各微元循环。
此时，如果原循环是可逆的，得到微
元循环也是可逆的；如果原循环是不可逆
的，则得到微元循环也都是不可逆的；而
如果原循环是由部分可逆，部分不可逆过
程组成的，则微元循环也是部分可逆，部
分不可逆。
10
因此，对于可逆的微元循环，有：
即，热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低 温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实 现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿
克劳修斯说法：“不可能使热量由低温物体向高温物体 传递而不引起其它的变化”。
即，当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还
必须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以
8
卡诺定理推论1：在两个给定的热源之间工作的所有可逆热
机的热效率都相同。即：
trev
1 Tr2 Tr1
（证明方法同上）
卡诺定理推论2：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，
其热效率必然小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。
tir 1
Q2 Q1
1 Tr2 Tr1
综合上述结论，有：
可逆过程进行的条件：内部可逆＋外部可逆（无耗散的准
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热机循环热力发动机（热机）是指各种利用内能做功的机械，其原理是将燃料的化学能转化成内能再转化成机械能的机器动力机械的一类，如蒸汽机、汽轮机、燃气轮机、内燃机、喷气发动机等。
热机通常以气体作为工质（传递能量的媒介物质叫工质），利用气体受热膨胀对外做功。
自热机出现以来，人们一直从实验和理论上研究其效率问题。
大量研究工作一方面为提高热机效率指明了的方向，另一方面推动了热学理论的发展。
【实验目的】（1）研究热机将热转换为功的过程和原理 （2）学会计算热机循环的效率 （3）探索提高热机循环效率的方法【实验原理】热机是依靠从热源吸收热量，向低温热源释放热量来工作一种的装置。
其理论基础为：(一) 理想气体方程式：PV=nRT ，将热力系统视为理想气体，再经热力过程变化时，将满足理想气体方程式。
(二)热力学第一定律：热力过程的变化，由能量守恒的推导，可得：dU = dQ - dW 。
dU 为系统内能变化，dQ 为加入系统的热能，dW 为系统对外界所做的功。
1. 内能函数U 为状态函数，故热力系统经一循环过程，末状态等于初状态，其内能相同，故dU = 0。
2. dQ 为热力过程加入系统的热能，其值和变化的过程有关：绝热过程：dQ = 0。
等压过程：dQ = nC p dT 。
定容过程：dQ = nC v dT 。
其中C p 、C v 分别为气体的定压比热及定容比热。
若系统吸热，dQ 为正值；若排热，dQ 为负值。
3. dW 为热力系统在热力过程中对外界所做的功，其形式为：dW = PdV ，dW 为微量变化的功，在这一完整过程种做功为⎰⎰==PdVdW W ，即热力系统P-V 图曲线下面积。
故： 等压过程：W = P∆V = P(12V V -)。
等温过程：12ln 21V V nRT dV V nRTPdV WV V ===⎰⎰。
若系统膨胀，W 为正值；若系统压缩，W 为负值。
(三)热力学第二定律：热机在一热力循环过程中，要将能量全部转换为功，这是不可能的，讨论其能量转换的比例，定义热机的效率intotal Q W =ε，故热机的效率无法达到100%。
本实验利用两个等压过程，两个等温过程构成一个循环 (如图一) 。
图一其热机循环的过程为：A →B ：等温压缩，在固定温度下(室温T L )，使压力由H LP P →。
此等温过程，BAL V V nRT W ln1-=。
B →C ：等压膨胀，在固定压力(P H )下，温度由H LT T →，此过程对外作功为)(2B C H V V P W -=，所加热为)(1L H P T T nC Q -=。
C →D ：等温膨胀，在固定温度(T H )下，压力由H P 降为L P ，此过程作功为D →A ：等压压缩，在固定压力(P L )下，温度由L HT T →，构成一循环过程，其作功为)(4D A L V V P W -=。
其所作总功4321W W W W W+++=)(ln )(lnA D L CD H B C H B A L V V P V VnRT V V P V V nRT --+-+-=加入热量RV V P C T T nC Q Q B C H PL H P in )()(1-=-==1)(11)()(--=--=--=γγγB C H B C H V P B C H P V V P V V P C C V V P C其中VPC C =γ，空气(双原子气体)之40.1=γ故热机效率inQ W =ε1)()(ln )(ln ----+-+-=γγB C H A D L CD H B C H B A L V V P V V P V VnRT V V P V V nRT 。
【实验仪器】热机TD-8572、大支架ME-8735、200g 奥豪斯开槽配重砝码SE-8726、钻孔配重（10g 和20g ）648-06508、塑料容器740-183、拉线699-011、旋转运动传感器CI-6538、温度传感器CI-6505B 、压力传感器CI-6534A 。
【实验内容及步骤】在本实验中，热机由一种中空的圆筒构成。
当铝制空罐子侵入热水时，罐子中的空气开始膨胀，膨胀的空气推动活塞，活塞向上举起重物以此做功。
当然，热机循环实验也可以将罐子侵入冷水中，以此来实现气压和圆筒中空气的体积回到实验开始的状态。
(一)计算机的安装1. 将ScienceWorkshop750接口匣电源打开，再开计算机主机。
2. 将温度、压强及滑轮转动感应器接到正确的插口，如图二所示。
3. 启动计算机桌面上DataStudio 软件，在弹出的对话框中选择第二个选项进入“实验设置”页面，点击SW 图标，分别对孔1、2、A 、B 和C 在选项框中选择正确的输入，具体按照图二接口的标注。
图二 Science Workshop750接口闸和窗口接口模拟图图三 热机装置(二)仪器的安装和使用总的实验过程分为四步，（1）B A →:把200g 重物放置于平台上；（2）C B →:把铝制空气罐子从冷水移动到热水中；（3）D C →:把200g 重物从平台上移开；（4）A D →: 把罐子从热水移动到冷水中。
下面详细介绍整个实验过程。
1. 各准备大约20℃冷水及80℃热水，约至容器的四分之三。
2. 将活塞调至刻度20ml 左右，再将右边的插孔接上压力感应器。
3. 活塞仪左边的插孔接上铝制罐子，并将其放入20℃的冷水中，此时温度感应器也一并放在冷水中，同时按下电脑上的“启动”键，迅速把200g 砝码放在活塞仪上。
4. 等到活塞不再移动后，迅速将铝制空气室移至80℃的热水中。
5. 待活塞停止上升后，移走其上所有的砝码。
6. 再次等待活塞停止上升，再迅速将铝制空气室移至22℃的冷水中。
7. 直到活塞不再下降，按下电脑上的“停止”键，实验结束，至左下角“显示”窗口中读取所得的数据。
“显示”中选择“图表”，选择“压力通道”，出现压力（纵轴）和时间（横轴）的关系图，左键点击横轴的时间，选择体积“V=pi*r*r*x*100”,这时出现P-V 图。
8. 绘出的P-V 图，显示出整个循环过程。
计算循环路径所包围的面积(即热机循环对外所作的功)，并和理论值比较。
9.计算出本热机的效率，并与理想热机效率HLT T -=1ε比较。
（三）实验结束后进行以下操作：1. 将循环图表打印出来。
在图表的四个角上面标明A,B,C 和D 。
确定A,B,C,D 点的温度。
在图表上标注箭头以此显示出循环过程的方向。
2. 确定A-B,B-C,C-D,D-A 这四个过程属于哪种类型（例如：等温）,确定这些过程中有哪些物理过程（例如：放上重物，放入热水中）。
3. 确定并且标注哪两个过程中气体热能增加。
4. 在B-C 过程中气体等温膨胀，气体从热源吸热，计算此过程中气体热量增加Q H ，然后计算以下参数：a)我们不知道初始体积V ，但我们可以根据测量罐子的体积和圆筒里面初始空气的体积从而计算出V ，当然塑料管中的体积是被忽略的。
cylinder o can Ah h r V )()(2+=π这里A 是活塞的横截面积。
用等压条件下理想气体定律D DA A T V T V =来计算V D 。
b) 用等温条件下理想气体定律计算V C ：P C V C =P D V D 。
c)计算Q C →D 。
在等温条件下，Q = nRT ln(V f /V i )，因为PV = nRT, 所以Q C→D = P D V D ln (V D /V C )，绝对压强P=P 仪表 + P 大气。
d) 计算Q B →C ，在等压条件下，Q = nCp ∆T ，并且因为空气为二原子分子气体，Cp = 5/2 R, nR =PV/T ,)(27D C DDD CB T T T V P Q -=→。
e) 计算Q H = Q B →C + Q C →D 。
5．根据测量到曲线内的面积来计算气体所做的功。
6. 计算效率%100x Q We H=。
【注意事项】（1）配重砝码为200g ，禁止超重。
（2）旋转运动传感器、温度传感器和低压传感器均为精密电子仪器，禁止对其碰撞。
（3）铝制空罐子在冷热水中转换时，动作要迅速，以免外界对其影响，引入实验误差。
【思考题】（1）经过热机做功A→B→C→D→A循环后，理论上会回到A点，但实验的结果并没有回到A点，试着讨论其原因并提出改善的方法。
（2）热机在循环过程中，如果其效率e=1，并不违反热力学第一定律，但为什么实际做不到？（3）若B-C的循环步骤温度差异愈大，将对整个实验有何影响？试讨论之。
（4）如何提高热机的效率？。