运算律及简便运算
第二课时 运算定律及简便运算
125÷(50÷8)
＝3.25÷(2.5×4) ＝125÷50×8
350÷(35×2) ＝350÷35÷2
＝3.25÷10
＝2.5×8
＝10÷2
＝0.325
＝20
＝5
差错类型及归纳
类型1 添括号后运算符号的错误使用。 【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
=25+1
=26
125÷(50÷8) =125÷50×8
=125×8÷50
=1000÷50
=20
72×101－72 =72×（101-1） =72×100 =7200
69×32+67×69+69 =69×（32+67+1） =69×100 =6900
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。
5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
小学数学四年级运算律及简便计算技巧
小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。
即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。
即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。
=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
数学简便运算定律大全
数学简便运算包括以下定律：
1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换
律。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c。
2.加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不
变叫做加法结合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换
律。
字母公式：a×b=b×a。
4.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
字母
公式：a×b×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不
变。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数
的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)。
7.除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，
再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。
这些定律被广泛应用于各种数学计算中，包括加、减、乘、除、乘方和开方等运算。
加减法简便方法的运算定律
一．加减法简便方法的运算定律
1、加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a+b=b+a。
2、加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
3、减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)。
减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
a-b+c=a-(b-c)。
在连减中，先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数的和，差不变。
a-b-c=a-(b+c)。
乘法相关延伸：
1、乘法的意义
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a。
3、乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)。
4、分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。
主要公式为(a+b)×c=a×c+b×c。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
5、分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700。
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。
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一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
运算律与简便运算
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
800-138-162 672-36+64 88+104+96
528-53-47 470-254-46 545-167-145
做一做
528-53-47
想
：53与47的和为整百，
再根据“一个数连续减去两 =528-（53+47） 个数，等于这个数减去这两个 数和”的性质，可以把53与 =528-100 47先相加然后再被528减。 =428
在 和__上填相应的运 算符号和数：
5、986+1999
4、 125×15×8
6、136×101-136
7、34×51＋68×27－5×34
解决实际问题
1、1.一件上衣173元，一条裤子127元， 买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？ 2、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共 用240元，平均每个羽毛球多少元钱？ 3、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳 了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳 多少下？ 4、（选做）（125×99+125）×16
1034+78+320+102
25+75-25+75
我们来总结一下：
在连减算式中，可以根据实际情 况，选择合适的计算方法： 1、在没有括号的算式里，如果只有 加、减法，要从左往右按顺序计算。 2、一个数连续减去几个数等于 减去这几个数的和。 3、可以交换减数的位置。
用加减法运算律简便方法计算
用加减法运算律简便方法计算加减法运算律是数学中常用的计算规则，可以帮助我们简化复杂的运算过程。
在这篇文章中，我将简要介绍几个常见的加减法运算律，并举例说明如何利用这些运算律进行简便计算。
加法运算律包括结合律、交换律和零元素律。
结合律指的是，对于任意三个数a、b和c，它们的和不会受到加法的顺序影响。
也就是说，(a+b)+c=a+(b+c)。
这个运算律可以帮助我们简化多个数相加的运算。
例如，计算1+2+3+4可以改写为(1+4)+(2+3)=5+5=10。
通过把相邻的数两两相加，我们可以将四个数相加的运算简化为两个数相加的运算。
交换律指的是，对于任意两个数a和b，它们的和不会受到加法顺序的影响。
也就是说，a+b=b+a。
这个运算律可以帮助我们改变加法运算的顺序，从而简化计算。
例如，计算1+2+3可以改写为3+2+1=6、通过改变数的顺序，我们可以把一系列数相加的运算变成从最后一个数开始依次相加的运算。
零元素律指的是，任意数与0相加等于这个数本身。
也就是说，a+0=a。
这个运算律可以帮助我们快速计算一个数加0的结果。
例如，计算1000+0=1000。
减法运算律包括减法转化为加法、减法的结合律和减法的交换律。
减法转化为加法是一种常用的减法计算方法，即将减法运算转化为加法运算。
例如，计算8-3可以转化为8+(-3)。
通过将减法转化为加法，我们可以利用加法运算律简便地计算减法。
减法的结合律指的是，对于任意三个数a、b和c，它们的差不会受到减法的顺序影响。
也就是说，(a-b)-c=a-(b+c)。
这个运算律可以帮助我们简化多个数相减的运算。
例如，计算10-3-2可以改写为(10-2)-3=8-3=5、通过把相邻的数两两相减，我们可以将三个数相减的运算简化为两个数相减的运算。
减法的交换律指的是，对于任意两个数a和b，它们的差不会受到减法顺序的影响。
也就是说，a-b=b-a。
这个运算律可以帮助我们改变减法运算的顺序，从而简化计算。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
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数学简便运算方法归类
运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。
注意：1、只能在同级运算内调换顺序。
2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。
3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。
4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号
2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。
添括号：1、添上“＋（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；
2、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；
3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号；
2、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；
3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
添括号：1、添上“×（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；
2、添上“÷（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；
去括号：1、去掉“×（）”，括号里的数字都不改变运算符号；
2、去掉“÷（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；
常见算式：4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60
等差数列公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1
某项=首项＋公差×（项数－1）
等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2
等比数列公式：求和公式：（末项×公比－首项）÷（公比－1）
例题：
例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125
例2．399.6×9－1998×0.8
例3．654321×123456－654322×123455
例4． 2＋4＋6＋8……＋198＋200
例5． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9
例6．2008×20092009－2009×20082008
7.21111.07.09999.0⨯+⨯
例7：6.375.108.245⨯+⨯ 7786.21.1152⨯+⨯
例8：8.562.108.148⨯+⨯ 6.738.109.272⨯-⨯
例9：2.33.198.168.6⨯+⨯ 6.53.458.574.4⨯+⨯
例14：5.465.782.435.533.355.53⨯+⨯+⨯ 3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯
例15：5.622.165730375.073575.3⨯+⨯-⨯。