第五章 轮系分析
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机械原理 第五章 轮系
w1 3 z 2 z3 z 4 z5 3 z 2 z3 z5 i15 1 1 w5 z1 z 2 z3 z 4 z1 z 2 z3
3
3 ´
2 ´
2
4 5
将齿数代入上式，即
300 z 2 z3 z 4 z5 3 40 80 15 1 1 w5 z1 z2 z3 z4 20 30 30
H i 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
nH=-100r/min
2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，
i
H 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
可得
nH=700r/min
4．实现运动的合成与分解 运动输入
5 r 4 H
运 n 动 1 输 出
2 1
3 2 H
运 n3 动 输 出
2L
§5-2 定轴轮系的传动比计算 一、轮系传动比的定义
2
3' 1 3 4 4'
w1
w5
5
(avi)
输入轴与输出轴之间
的角速度之传动比:
i15
w1 n 1 w5 n5
包含两个方面：大小与转向
H 43
3
4
联立求解得：
i14 i1H i4 H
63 1 ( ) 588 6 56
§5-3 混合轮系的传动比
3 1 2 4 H 2'
1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的传动。 3 H 2' OH 4 4 (1) 6 (2) 5 2 H 3 1
3
3 ´
2 ´
2
4 5
将齿数代入上式，即
300 z 2 z3 z 4 z5 3 40 80 15 1 1 w5 z1 z2 z3 z4 20 30 30
H i 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
nH=-100r/min
2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，
i
H 13
100 n H 20 25 200 n H 30 25
可得
nH=700r/min
4．实现运动的合成与分解 运动输入
5 r 4 H
运 n 动 1 输 出
2 1
3 2 H
运 n3 动 输 出
2L
§5-2 定轴轮系的传动比计算 一、轮系传动比的定义
2
3' 1 3 4 4'
w1
w5
5
(avi)
输入轴与输出轴之间
的角速度之传动比:
i15
w1 n 1 w5 n5
包含两个方面：大小与转向
H 43
3
4
联立求解得：
i14 i1H i4 H
63 1 ( ) 588 6 56
§5-3 混合轮系的传动比
3 1 2 4 H 2'
1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的传动。 3 H 2' OH 4 4 (1) 6 (2) 5 2 H 3 1
第五章 轮系
差动轮系：1, 2-2’, 3 ( H ) 2i13
H=
n1 - nH z2 z3 ——— = - —— n3 -nH z1 z2’ (2)
(1)
定轴轮系：3’, 4, 5
n3 z5 i35 = — = - — n5 z3’ n1 i1H = — = 43.9 nH
由(1) (2) 联解，得： 联解，
轴线绕别的构件转动的齿轮 支持行星轮运动的转件 几何轴线与转臂回转轴线重合，且直接与行星轮啮合的定轴齿轮 与行星轮啮合 几何轴线与转臂回转轴线重合， 直接与行星轮啮合的定轴齿轮
四、例5-4(P80) 已知：z1=24, z2=52, z2’=21, 已知： z3=78, z3’=18, z4=30, z5=78, 求i1H
平行轴轮系：所有齿轮轴线皆平行的轮系。 平行轴轮系：所有齿轮轴线皆平行的轮系。 注意：对于平行轴轮系，可用画箭头和正负号两种 注意：对于平行轴轮系， 方法确定首末两齿轮的转向。对于非平行轴轮系， 方法确定首末两齿轮的转向。对于非平行轴轮系， 只能用画箭头方法确定转向。 只能用画箭头方法确定转向。 (P76)： 例(P76)： z2 z3 z5 z6 z7 i17= —————=720 —————=720 z1 z2’ z3’ z5’ z6’ z2 z3 z5 i15= - ———=-12 ———= z1 z2’ z3’ z3 z5 i25= - ——=6 ——=6 z2’ z3’ 蜗杆、斜齿轮的旋向/ 转向判定： 用左、右手。 旋向/ 判定： 用左、右手。 蜗杆、斜齿轮的旋向 转向判定
H
i13H
n1 - nH z2 z3 = ——— = —— n3 -nH z1 z2’
40 ————= ————= — -120 -nH 60
H=
n1 - nH z2 z3 ——— = - —— n3 -nH z1 z2’ (2)
(1)
定轴轮系：3’, 4, 5
n3 z5 i35 = — = - — n5 z3’ n1 i1H = — = 43.9 nH
由(1) (2) 联解，得： 联解，
轴线绕别的构件转动的齿轮 支持行星轮运动的转件 几何轴线与转臂回转轴线重合，且直接与行星轮啮合的定轴齿轮 与行星轮啮合 几何轴线与转臂回转轴线重合， 直接与行星轮啮合的定轴齿轮
四、例5-4(P80) 已知：z1=24, z2=52, z2’=21, 已知： z3=78, z3’=18, z4=30, z5=78, 求i1H
平行轴轮系：所有齿轮轴线皆平行的轮系。 平行轴轮系：所有齿轮轴线皆平行的轮系。 注意：对于平行轴轮系，可用画箭头和正负号两种 注意：对于平行轴轮系， 方法确定首末两齿轮的转向。对于非平行轴轮系， 方法确定首末两齿轮的转向。对于非平行轴轮系， 只能用画箭头方法确定转向。 只能用画箭头方法确定转向。 (P76)： 例(P76)： z2 z3 z5 z6 z7 i17= —————=720 —————=720 z1 z2’ z3’ z5’ z6’ z2 z3 z5 i15= - ———=-12 ———= z1 z2’ z3’ z3 z5 i25= - ——=6 ——=6 z2’ z3’ 蜗杆、斜齿轮的旋向/ 转向判定： 用左、右手。 旋向/ 判定： 用左、右手。 蜗杆、斜齿轮的旋向 转向判定
H
i13H
n1 - nH z2 z3 = ——— = —— n3 -nH z1 z2’
40 ————= ————= — -120 -nH 60
《机械设计基础》第五章 轮系
，
上式表明，平面定轴齿轮系的传动比等于组成齿轮系的各对齿 轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连 乘积之比。首末两齿轮转向相同还是相反，取决于齿轮系中外啮合 齿轮的对数。 将上述计算式推广，若以A表示首齿轮，K表示末齿轮，m表示 圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴齿轮系传动比的计算式为：
机械设计基础
解 由图知该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2 和 4 均为惰轮，齿轮系中有两 对外啮合齿轮，由式（5-1）得
i15 z z zz n1 (1) 2 3 5 3 5 z1 z3 n5 z1 z3
因齿轮 1、2、3 的模板相等，故它们之间的中心距关系为
a12 a23
分析复合齿轮系的关键是先找出行星齿轮系。方法是先找出行星
轮与行星架，在找出与行星轮相啮合的太阳轮。行星轮、太阳轮、行
星架构成一个行星齿轮系。找出所有的行星齿轮系后，剩下的就是定 轴齿轮系。
2）分别计算。分别列出各基本轮系传动比的计算式 。
3）联立求解。找出各基本轮系之间的联系，并联立求解。 机械设计基础
5.3 齿轮系应用
1.实现分路传动
2.获得大的传动比
3.实现换向传动 4.实现变速传动
5.用于对运动合成和分解
机械设计基础
谢谢观看
机械设计基础
《机械设计基础》
机械设计基础
第五章 轮系
轮系： 由一系列相互啮合的齿轮机构组成的传动系统。
按齿轮的相对运动，可分为平面轮系和空间轮系。
按齿轮的轴线是否固定，可分为定轴齿轮系和周转轮系。 5.1.1定轴轮系传动比的计算 轮系中每个齿轮的几何轴线都是固定的。
平面定轴轮系 机械设计基础
空间定轴轮系
所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴的角速度 （或转速） A K 与输出轴的角速度 （或转速）之比，即
上式表明，平面定轴齿轮系的传动比等于组成齿轮系的各对齿 轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连 乘积之比。首末两齿轮转向相同还是相反，取决于齿轮系中外啮合 齿轮的对数。 将上述计算式推广，若以A表示首齿轮，K表示末齿轮，m表示 圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴齿轮系传动比的计算式为：
机械设计基础
解 由图知该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2 和 4 均为惰轮，齿轮系中有两 对外啮合齿轮，由式（5-1）得
i15 z z zz n1 (1) 2 3 5 3 5 z1 z3 n5 z1 z3
因齿轮 1、2、3 的模板相等，故它们之间的中心距关系为
a12 a23
分析复合齿轮系的关键是先找出行星齿轮系。方法是先找出行星
轮与行星架，在找出与行星轮相啮合的太阳轮。行星轮、太阳轮、行
星架构成一个行星齿轮系。找出所有的行星齿轮系后，剩下的就是定 轴齿轮系。
2）分别计算。分别列出各基本轮系传动比的计算式 。
3）联立求解。找出各基本轮系之间的联系，并联立求解。 机械设计基础
5.3 齿轮系应用
1.实现分路传动
2.获得大的传动比
3.实现换向传动 4.实现变速传动
5.用于对运动合成和分解
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第五章 轮系
轮系： 由一系列相互啮合的齿轮机构组成的传动系统。
按齿轮的相对运动，可分为平面轮系和空间轮系。
按齿轮的轴线是否固定，可分为定轴齿轮系和周转轮系。 5.1.1定轴轮系传动比的计算 轮系中每个齿轮的几何轴线都是固定的。
平面定轴轮系 机械设计基础
空间定轴轮系
所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴的角速度 （或转速） A K 与输出轴的角速度 （或转速）之比，即
机械设计基础第五版第五章轮系
注意： 行星架与中心轮的几何轴线必须重合，
否则不能传动。
差动轮系—— 两个中心轮都能转动的周转轮系。
3
03
O1
2 O2 H
OH 1
差动轮系自由度计算：
n 4; pL 4; pH 2 F 34 24 2 2
行星轮系—— 一个中心轮能转动的周转轮系。
3 O1
2 O2
H
OH 1
行星轮系自由度计算：
求： nH、n2、大小和方向。
解：①
设n1为“+”，则n3为“-”
得nH=10r/min 方向与n1同向
②
代入已知数值(nH=10，n3=-54)
得n2=-175r/min 方向与n1反向
思考：
①将图a)所示轮系的参数赋予图b)所 示的轮系，仿上计算可知，对n1、n3、 nH之间的关系来讲，两个轮系完全 等价。
应用上式求得nG 、nk 、nH任意两项后即可求得周转轮
系任意两轮的传动比：
iGk=nG/nk iGH=nG/nH iKH=nK/nH
例1 双排外啮合行星轮系中，
已知：z1=100，z2=101，
Z2’=100，z3=99。求传动比iH1?
解：
i13H
n1H
n
H 3
n1 nH n3 nH
O1
i1Hk
则:转臂H的速度变为零，而轮系中各构件 的相对运动关系不变。
-H
2 2 3
2 o2
2 o2
H H
1
o1
H
o1
H
1
3
1
1
3
3
转化后的轮系称为转化轮系
转化轮系和原周转轮系中各构件的
转速关系为:
机械设计基础 第5章 轮系
z’2 =100,
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
机械设计基础课件第五章轮系
第二节 定轴轮系及其传动
机械设计基础课件第五章轮系
第二节 定轴轮系及其传动比
一对圆锥齿轮传动时，在节点具有相同速度， 故表示转向的箭头或同时指向节点（图c），或同时 背离节点。
蜗轮的转向不仅与蜗杆 转向有关，而且与其螺旋线 方向有关。判断时可采用左 手或右手定则。
请注意蜗杆旋向的表示 方法。
机械设计基础课件第五章轮系
第六节 几种特殊的行星传动简介
• 四、活齿传动
• 随着原动机和工作机向着多样化方向的发展，对 传动装置的性能要求也日益苛刻。为了适应这一 要求，除对齿轮、蜗杆蜗轮等传统的传动装置作 大量的研究和改进外，近20多年来人们还研究出 了多种新型传动装置如谐波传动、摆线针轮传动 等。这些传动都成功地应用于许多行业的各种机 械装置中。
机械设计基础课件第五章轮系
第二节 定轴轮系及其传动比
机械设计基础课件第五章轮系
第三节 周转轮系及其传动比
周转轮系中行星轮的运动不是绕固定轴线的 简单转动（包括自转和公转），所以周转轮系各 构件间的传动比就不能直接用定轴轮系的方法来 计算了。
机械设计基础课件第五章轮系
第三节 周转轮系及其传动比
• 周转轮系和定轴轮系的根本区别在于周转轮系中 有转动着的系杆。为了解决周转轮系的传动比的 计算问题，我们应当设法将周转轮系转化成定轴 轮系。也就是说应当使系杆静止不动。
机械设计基础课件第五章轮系
第六节 几种特殊的行星传动简介
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的
不同处在于齿廓曲线各异。在摆线针轮行星传动中， 轮1的内齿是带有套筒的圆柱销形针齿，行星轮2的 齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。
摆线针轮行星传动除具有传动比大、结构紧凑、 体积小、重量轻及传动效率高的优点外，还因为同时 承担载荷的齿数多，以及齿廓间为滚动摩擦，所以传 动平稳、承载能力大、轮齿磨损小、使用寿命长。
第五章_轮系
由于ω2=ω2’ , ω3=ω3’ , ω5=ω5’ , ω6=ω6’ ,所以
1 z 2 z3z 4 z5 z6 z7 i17 7 z1 z 2 ' z 3 ' z 4 z 5 ' z 6 '
Northwest A&F University
第五章 轮系
例 1：
上式表明：
a 轮a到轮b间所有从动论齿数的乘 积 iab b 轮a到轮b间所有主动轮齿数的乘 积
Northwest A&F University
第五章 轮系
1.转化机构法：
构件 原角速度 转化后的角速度
1 2
ω 1 n1 ω 2 n2
nH 1 ＝n1 －nH
nH 2 ＝n2 － nH nH 3 ＝n3 －nH
nH H ＝nH －nH ＝0
2 H 1 3
3
H
ω 3 n3
ω H nH
2 H 1 3
2 H 1 3
组成：
中心轮（太阳轮）1、3：轴线位置固定的齿轮。 行星轮2：轮系中轴线位置变动的齿轮，既作自转又作公转。 系杆H（行星架或转臂）：支持行星轮作自转和公转的构件。 机架 第五章 轮系
Northwest A&F University
周转轮系的分类
按周转轮系的自由度分： 1）行星轮系：只有一个中心轮能转动的周转轮系。
2）差动轮系：两个中心轮都能转动的周转轮系。
按基本构件分： 1） 2K-H型（K代表太阳轮，H代表行星架） 2） 3K型
2K-H
3K
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第五章 轮系
二、周转轮系传动比的计算：
1.转化机构法： 解决思路——由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定， 而是绕中心轮轴线旋转，所以不能用计算定轴轮系传动 比的方法来计算周转轮系的传动比。如果将周转轮系中 的行星架相对固定，即将周转轮系转化为定轴轮系，按
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
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第五章 轮系
§5-1 轮系的类型和应用
一、轮系的分类 1.定轴轮系 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称 之为定轴轮系（或称为普通轮系）。 平面定轴轮系：轴线互相平行 空间定轴轮系：轴线互相相交或交错
2.周转轮系 轮系运转时，至少有 一个齿轮轴线的位置不固 定，而是绕某一固定轴线 回转，则称该轮系为周转 轮系。
蜗轮回转方向
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向
二、定轴轮系传动比计算公式 各轮齿数 各轮转数
，
z1 , z2 , z2
n1 , n2 , n2
n2 n2
同轴转速相同
n z i12 1 2 n2 z1
n3 n3
则
i23
n2 n2 z3 n3 n3 z2
运 n3 动 输 出
2L
§5-2 定轴轮系及其传动比
一、齿轮系的传动比 输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比称 为该轮系的传动比，常用i表示。
1 n1 i15 5 n5
确定齿轮系传动比包括 1）计算i大小 2) 确定输出轴（轮）的转动方向
如何确定平面定轴轮系中的转向关系？
一对外啮合圆柱齿轮传动 两轮的转向相反，其传动 比前应加 “－”号
1 z2 i12 2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同，其传动比前 应加“+”号
z3 2 i23 3 z2
该轮系中有3对外啮 合齿轮，则其传动比 公式前应加(1)3
i 15
z 2 z 3 z4 z5 ( 1) z1 z2 z3 z4
5
周转轮系
二、轮系的功用 1．实现相距较远两轴之间的传动
2．实现分路传动
单头滚刀 齿坯
B 9 右旋单头蜗杆 7 3 1 4 6
A
2 Ⅰ
8
5
3．实现变速变向传动
y
x 1
n3Ⅲ
6 8 4
Ⅰ n1
Ⅳ
Ⅱ
7 5 3 2
4．实现运动的合成与分解 运动输入
5 r 4 H
运 n 动 1 输 出
2 1
3 2 H
3
若传动比的计算结果为 正，则表示输入轴与输 出轴的转向相同，为负 则表示转向相反。
如何确定空间定轴轮系中的转向关系？ 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动 “+”、“－”不能表示不 平行轴之间的转向关系 不 平 行
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有 实际意义
不平行
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运 动简图
齿轮回转方向
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运 动简图
投影
பைடு நூலகம்
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向 齿轮回转方向 线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆 蜗杆回转方向 蜗杆上一点 线速度方向 机构运 动简图
1. 总传动比等于各对齿轮齿轮传动比连乘积
i1k i12 i23
ik 1k
２．总传动比大小等于所有从动轮齿数连乘积 与所有主动轮齿数连乘积之比
n1 所有各对齿轮的从动轮齿数的乘积 i1k nk 所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积
三、周转轮系的传动比
太阳轮 中心轮 行星轮 系 杆 3 2
差动轮系
2 4 1 3
行星轮系 3
2 1 4 4 1 3 2
差动轮系：自由度为 2的周转轮系。 行星轮系：自由度为 1的周转轮系。
3.混合轮系 既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮 系组成的轮系，称为混合轮系。
定轴轮系 周转轮系1 1 3 H 4 2 2 H1 1 3 周转轮系2
4
H2 5 6
i34
n3 n3 z4 n4 n4 z3
i45
n4 z5 n5 z4
i15
n1 n1 n2 n3 n4 i12 i23 i34 i45 n5 n2 n3 n4 n5
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
从动轮 主动轮
定轴轮系总传动比计算方法
2
H
0
0
1 3
1 H 0
特点：① 有一个轴线不固定的 齿轮； ② 两个中心轮与系杆共轴线； ③ 一个中心轮固定为行星轮系； 中心轮都运动为差动轮系。
周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）
周转轮系
反转法
定轴轮系 （转化机构）
定轴轮系传动 比计算公式
求解周转轮系 的传动比
§5-1 轮系的类型和应用
一、轮系的分类 1.定轴轮系 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称 之为定轴轮系（或称为普通轮系）。 平面定轴轮系：轴线互相平行 空间定轴轮系：轴线互相相交或交错
2.周转轮系 轮系运转时，至少有 一个齿轮轴线的位置不固 定，而是绕某一固定轴线 回转，则称该轮系为周转 轮系。
蜗轮回转方向
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向
二、定轴轮系传动比计算公式 各轮齿数 各轮转数
，
z1 , z2 , z2
n1 , n2 , n2
n2 n2
同轴转速相同
n z i12 1 2 n2 z1
n3 n3
则
i23
n2 n2 z3 n3 n3 z2
运 n3 动 输 出
2L
§5-2 定轴轮系及其传动比
一、齿轮系的传动比 输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比称 为该轮系的传动比，常用i表示。
1 n1 i15 5 n5
确定齿轮系传动比包括 1）计算i大小 2) 确定输出轴（轮）的转动方向
如何确定平面定轴轮系中的转向关系？
一对外啮合圆柱齿轮传动 两轮的转向相反，其传动 比前应加 “－”号
1 z2 i12 2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同，其传动比前 应加“+”号
z3 2 i23 3 z2
该轮系中有3对外啮 合齿轮，则其传动比 公式前应加(1)3
i 15
z 2 z 3 z4 z5 ( 1) z1 z2 z3 z4
5
周转轮系
二、轮系的功用 1．实现相距较远两轴之间的传动
2．实现分路传动
单头滚刀 齿坯
B 9 右旋单头蜗杆 7 3 1 4 6
A
2 Ⅰ
8
5
3．实现变速变向传动
y
x 1
n3Ⅲ
6 8 4
Ⅰ n1
Ⅳ
Ⅱ
7 5 3 2
4．实现运动的合成与分解 运动输入
5 r 4 H
运 n 动 1 输 出
2 1
3 2 H
3
若传动比的计算结果为 正，则表示输入轴与输 出轴的转向相同，为负 则表示转向相反。
如何确定空间定轴轮系中的转向关系？ 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动 “+”、“－”不能表示不 平行轴之间的转向关系 不 平 行
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有 实际意义
不平行
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运 动简图
齿轮回转方向
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运 动简图
投影
பைடு நூலகம்
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向 齿轮回转方向 线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆 蜗杆回转方向 蜗杆上一点 线速度方向 机构运 动简图
1. 总传动比等于各对齿轮齿轮传动比连乘积
i1k i12 i23
ik 1k
２．总传动比大小等于所有从动轮齿数连乘积 与所有主动轮齿数连乘积之比
n1 所有各对齿轮的从动轮齿数的乘积 i1k nk 所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积
三、周转轮系的传动比
太阳轮 中心轮 行星轮 系 杆 3 2
差动轮系
2 4 1 3
行星轮系 3
2 1 4 4 1 3 2
差动轮系：自由度为 2的周转轮系。 行星轮系：自由度为 1的周转轮系。
3.混合轮系 既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮 系组成的轮系，称为混合轮系。
定轴轮系 周转轮系1 1 3 H 4 2 2 H1 1 3 周转轮系2
4
H2 5 6
i34
n3 n3 z4 n4 n4 z3
i45
n4 z5 n5 z4
i15
n1 n1 n2 n3 n4 i12 i23 i34 i45 n5 n2 n3 n4 n5
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
从动轮 主动轮
定轴轮系总传动比计算方法
2
H
0
0
1 3
1 H 0
特点：① 有一个轴线不固定的 齿轮； ② 两个中心轮与系杆共轴线； ③ 一个中心轮固定为行星轮系； 中心轮都运动为差动轮系。
周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）
周转轮系
反转法
定轴轮系 （转化机构）
定轴轮系传动 比计算公式
求解周转轮系 的传动比