转动惯量实验报告-理论力学
转动惯量实验报告-理论力学
理论力学转动惯量实验报告实验小组成员：1453352 郭佳林 1453422 贺春森 1453442 刘美岑 1450051 万丽娟 1453208 王玮实验时间：2015年5月24日13：30——15：30实验地点：同济大学四平路校区力学实验中心【实验概述】转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，对于了解物体转动规律，机械设计制造有着非常重要的意义。
然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的，难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。
因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。
IM-2 刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。
因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】1.了解多功能计数，计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法。
2.用刚体转动法测定物体的转动惯量。
3.验证转动的平行轴定理。
4.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关。
【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度的关系系统在外力矩作用下的运动方程错误！未找到引用源。
（1）由牛顿第二定律，可知：砝码下落时的运动方程为：即绳子的张力砝码与系统脱离后的运动方程（2）由方程（1）和（2）可得：（3）2.角速度的测量错误！未找到引用源。
（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2，则（5）（6）所以，由方程（5）和（6），可得：3.转动惯量J的理论公式1)设圆形试件，质量均匀分布，总质量为M，其对中心轴的转动惯量为J，外径为D1,，内径为D2，则2）平行轴定理：设转动体系的转动惯量为J0，当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后，则体系的转动惯量为：【实验器材】1.实验仪器IM-2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm）（如下图）2.实验样品1)一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为933g）2)两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）【实验步骤】1.实验准备在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告转动惯量的测定实验报告引言：转动惯量是物体在转动过程中抵抗改变其转动状态的性质。
在物理学中，转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量。
本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究物体的形状、质量分布对转动惯量的影响，并验证转动惯量的计算公式。
实验装置和方法：1. 实验装置：转动惯量测量装置、计时器、质量秤、直尺、物体样品。
2. 实验方法：a. 将转动惯量测量装置固定在水平台上。
b. 选择不同形状的物体样品，如圆柱体、长方体和球体，并测量其质量和尺寸。
c. 将物体样品放置在转动惯量测量装置的转轴上，并使其旋转。
d. 通过计时器测量物体样品旋转一定圈数所需的时间。
e. 根据测量结果计算物体样品的转动惯量。
实验结果与分析：1. 圆柱体样品：a. 质量：m = 100gb. 高度：h = 10cmc. 半径：r = 3cmd. 转动惯量：I = 1/2 * m * r^2 = 1/2 * 0.1kg * (0.03m)^2 = 4.5 * 10^-5kg·m^22. 长方体样品：a. 质量：m = 150gb. 长度：l = 15cmc. 宽度：w = 5cmd. 高度：h = 2cme. 转动惯量：I = 1/12 * m * (l^2 + w^2) = 1/12 * 0.15kg * ((0.15m)^2 +(0.05m)^2) = 4.375 * 10^-4 kg·m^23. 球体样品：a. 质量：m = 200gb. 半径：r = 4cmc. 转动惯量：I = 2/5 * m * r^2 = 2/5 * 0.2kg * (0.04m)^2 = 2.56 * 10^-4 kg·m^2通过实验测量得到的转动惯量结果显示，不同形状的物体样品具有不同的转动惯量。
圆柱体样品的转动惯量最小，长方体样品的转动惯量次之，球体样品的转动惯量最大。
这是因为转动惯量与物体的质量分布和形状有关。
测转动惯量实验报告(共7篇)
篇一：实验报告-用扭摆法测定物体的转动惯量扭摆法测定物体的转动惯量实验原理：1．扭摆运动——角简谐振动(1)此角谐振动的周期为（2）式中，2．弹簧的扭转系数实验中用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再由实验数据算出本仪器弹簧的（1）测载物盘摆动周期值。
方法如下：的测定：为弹簧的扭转常数式中，为物体绕转轴的转动惯量。
，由（2）式其转动惯量为（2）塑料圆柱体放在载物盘上，测出摆动周期，由（2）式其总转动惯量为（3）塑料圆柱体的转动惯量理论值为则由，得（周期我们采用多次测量求平均值来计算）3．测任意物体的转动惯量：若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
根据2内容，载物盘的转动惯量为待测物体的转动惯量为4．转动惯量的平行轴定理实验内容与要求：必做内容：1．熟悉扭摆的构造及使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。
调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
（认真阅读仪器使用方法和实验注意事项）2．测定扭摆的弹簧的扭转常数3．测定塑料圆柱（金属圆筒）的转动惯量4．测定金属细杆+夹具的过质心轴的转动惯量。
并与理论值比较，求相对误差。
，写出。
5．滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。
数据记录：一、测定弹簧的扭转系数及各种物体的转动惯量:；；0.01s表格一：二、验证平行轴定理：表格二：；；；；。
滑块的总转动惯量为：数据处理：（要求同学们写出详细的计算过程）1．计算弹簧的扭转系数；；；；；；；2．计算物体的转动惯量（公式见表格）3．验证平行轴定理（公式见表格）；；拓展与设计内容：（实验方法步骤、数据表格自行设计）。
1．滑块不对称时平行轴定理的验证，并与滑块对称放置的结果进行对比。
2．测量某种不规则物体的转动惯量。
注意事项：1．由于弹簧的扭转系数不是固定常数，与摆角有关，所以在实验中测周期时摆角应相同（例如均取2．给扭摆初始摆角是应逆时针旋转磁柱，避免弹簧振动，且放手时尽量避免对磁柱施力。
转动惯量实验报告
转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体的旋转惯性的物理量。
在实际应用中，准确测量物体的转动惯量对于研究物体旋转运动的特性至关重要。
本实验旨在通过测量刚体的转动惯量，探索其与物体的形状、质量分布以及旋转轴的关系，进一步验证运动学理论之间的关系。
实验器材：1. 刚体转动装置：具有水平旋转轴和可调节转动摩擦力的转盘。
2. 附重平衡杆：用于在转动装置上悬挂附重。
3. 测力计：用于测量附重杆上的拉力。
4. 计时器：用于精确测量转动的时间。
实验步骤：1. 准备阶段：调整转动装置的转动轴使其水平，并调节摩擦力，确保转动装置稳定且可以自由旋转。
2. 测量质量：用天平测量刚体的质量，记录下数值。
3. 确定附重的距离：在附重平衡杆上设置一系列不同的附重位置，测量附重中心距离转轴的距离，记录下数值。
4. 附重测量：将附重挂在装置上，并使用测力计测量附重的拉力。
5. 转动时间测量：在转动装置上的附重处挂上刚体，并以一定的幅度旋转，使用计时器测量刚体旋转一定角度所需的时间。
6. 重复实验：重复以上实验步骤，取多组数据进行比较。
数据处理与分析：通过实验获得的数据可计算出刚体的转动惯量。
根据瞬时转动轴的定理可得：I = mgd(1 - cosθ) / (2πt^2)其中：I为刚体的转动惯量；m为刚体的质量；g为重力加速度；d为附重中心距离转轴的距离；θ为刚体旋转的角度；t为刚体旋转该角度所需的时间。
将实验数据代入上述公式，计算得到刚体的转动惯量。
进一步分析实验数据，我们可以得出以下结论：1. 转动惯量与物体的质量有关：通过实验数据对比发现，相同形状但质量不同的物体，其转动惯量也不同。
转动惯量与物体质量成正比。
2. 转动惯量与附重的位置有关：保持物体质量不变，通过改变附重距离转动轴的距离，发现附重与转动惯量之间存在一定关系。
当附重靠近转动轴时，转动惯量减小，当附重远离转动轴时，转动惯量增大。
讨论与展望：本实验通过测量刚体的转动惯量，探索了其与物体的形状、质量分布以及旋转轴的关系。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量实验报告
转动惯量实验报告一、实验目的1.学习转动惯量的概念和计算方法；2.通过实验测量确定不同物体的转动惯量；3.探究转动惯量和物体几何形状、质量的关系。
二、实验原理1.转动惯量：物体对绕过其质心轴心旋转的惯性特征的度量。
对于刚体，它由物体质量和物体构型决定。
2.转动惯量的计算方法：(1) 对于点质量：I = mr^2；(2)对于轴对称物体：I=1/2mR^2；(3) 对于复杂形状物体：I = Σmiri^2，其中m为小质量元素的质量，ri为离轴线的距离。
3.转动惯量的实验测量方法：利用转动定理，即T=Iα，其中T为转矩，α为角加速度。
三、实验器材1.转动惯量测量装置：由转动马达、转动平衡台、挠度计和电源等组成；2.一组不同形状的物体，如长方体、圆柱体和球体等；3.一个尺子和一个卷尺。
四、实验步骤1.将转动平衡台固定在桌面上，并将待测物体放在平衡台上；2.将挠度计的感应头与测量物体相切，并调整挠度计的灵敏度；3.通过转动马达，给待测物体加上一定的角加速度，并记录挠度计的示数；4.重复以上步骤3次，取平均值作为最终结果。
五、实验数据处理1.根据转动定理T=Iα，其中T为转矩，通过测量挠度计的示数可获得转矩大小；2.计算转动惯量：I=T/α；3.对于不同形状的物体，根据其几何形状和质量，计算并比较转动惯量的大小。
六、实验结果分析1.根据实验测得的数据，计算出不同物体的转动惯量；2.比较不同物体之间转动惯量的大小差异；3.分析转动惯量与物体的几何形状、质量之间的关系；七、实验结论1.转动惯量是描述物体对转动运动的惯性特征的物理量，它与物体的质量和几何形状有关；2.转动惯量的计算可以通过测量转矩和角加速度来实现；3.实验结果表明，不同物体具有不同的转动惯量，且转动惯量与物体的几何形状和质量有关；4.实验中可能存在的误差包括挠度计示数误差、驱动电压稳定性等，可通过改进实验装置和提高测量精度来减小误差。
八、实验心得通过完成这个转动惯量实验，我深刻理解了转动惯量的概念和计算方法。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
(完整word版)转动惯量实验报告-理论力学
理论力学转动惯量实验报告实验小组成员:1453352 郭佳林 1453422 贺春森1453442 刘美岑 1450051 万丽娟1453208 王玮实验时间:2015年5月24日13：30——15：30实验地点：同济大学四平路校区力学实验中心【实验概述】转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关.正确测定物体的转动惯量，对于了解物体转动规律,机械设计制造有着非常重要的意义。
然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的,难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。
因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。
IM—2 刚体转动惯量实验仪,应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。
因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】1.了解多功能计数,计时毫秒仪实时测量(时间）的基本方法。
2.用刚体转动法测定物体的转动惯量。
3.验证转动的平行轴定理。
4.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关.【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度的关系系统在外力矩作用下的运动方程错误！未找到引用源。
（1）由牛顿第二定律,可知：砝码下落时的运动方程为：即绳子的张力砝码与系统脱离后的运动方程（2）由方程（1）和（2）可得：（3）2.角速度的测量。
（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2，则（5）（6）所以，由方程(5)和（6），可得：3.转动惯量J的理论公式1)设圆形试件，质量均匀分布,总质量为M，其对中心轴的转动惯量为J,外径为D1,，内径为D2，则2）平行轴定理：设转动体系的转动惯量为J0，当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后，则体系的转动惯量为:【实验器材】1.实验仪器IM—2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm）(如下图）2.实验样品1)一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为933g)2)两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）【实验步骤】1.实验准备在桌面上放置IM—2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉,将仪器调平。
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4.11
4.82
0.57
第3次
10.63 11.20 11.78 -0.13
0.57 平均值
-0.13
圆盘加圆环的转动惯量 J 盘+环（kg·m2）
圆环的转动惯量 J 环=J 盘+环-J 盘=0.02806-0.01744=0.01062g·m2 圆环转动惯量的理论值为 J 环理=0.5m 环(r 内 2+r 外 2)=0.008963kg·m2 误差百分比=|J 环-J 环理|/J 环理×100%=18.5% 3. 验证平行轴定律 1) 圆柱距盘心距离 d1=40mm
圆柱（近）转动惯量的理论值为 J 近柱理=0.5m 圆柱 r 圆柱 2+m 圆柱 d12=0.000712kg·m2
误差百分比=|J 近柱-J 近柱理|/J 近柱理×100%=9.6%
2) 圆柱距盘心距离 d2=80mm
d 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g
数据 组
实验 次数
第4组 （s）
d 的距离后，则体系的转动惯量为：
【实验器材】 1. 实验仪器
IM-2 刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一 根细绳、一个质量为 100g 的砝码等，塔轮直径从下至上分别为 30mm、40mm、 50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为 40mm、80mm、 120mm）（如下图）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 5.40
6.18
0.54
11.67 12.25 12.84
-0.12
第 2 次 5.44
6.23
0.53
11.74 12.33 12.92
-0.11
第 3 次 5.51
6.30
0.53
11.82 12.40 13.00Fra bibliotek-0.12
平均值
0.54
-0.12
圆盘加圆柱（远）转动惯量 J 盘+远柱（kg·m2）
4
理论力学转动惯量综合实验报告
【数据记录与数据处理】
1. 测量空盘的转动惯量
d 塔轮=40mm m 砝码=100g
数据
组 第4组 第5组
实验
（s） （s）
次数
3.52
4.11
第1次
β2 （rad/s2）
匀加速
0.85
第 14 组 （s）
8.32
第 15 组 （s）
8.76
第 16 组 （s）
9.21
2. 实验样品 1) 一个钢质圆环（内径为 175mm，外径为 215mm，质量为 933g） 2) 两个钢质圆柱（直径为 38mm，质量为 400g）
【实验步骤】 1. 实验准备
在桌面上放置 IM-2 转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将 仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮 槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。
误差百分比=|J 中柱-J 中柱理|/J 中柱理×100%=26.2%
3) 圆柱距盘心距离 d3=120mm
d 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g
数据 组
实验 次数
第4组 （s）
第5组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
3) 将质量为 m=100g 的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕 于半径为 r 的塔轮。
4) 调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水 平。
5) 释放砝码，砝码在重力作用下带动转动体系做加速度转动。 6) 计数计时毫秒仪自动记录系统从 0π 开始作 1π，2π……角位移相对应的时刻。 3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量
第5组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 3.85
4.52
0.65
9.96 10.49 11.04
-0.12
第 2 次 5.51
6.23
0.66
11.23 11.77 12.30
-0.12
第 3 次 4.82
将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转动轴中心重合，按与测 量空实验台转动惯量同样的方法可分别测量砝码作用下的角加速度 β2 与砝 码脱离后的角加速度 β1，由（3）式可计算实验台放上试样后的转动惯量 J， 再减去实验步骤 2 中算得的空实验台转动惯量即可得到所测试样的转动惯 量。将该测量值与理论值比较，计算测量值的相对误差。 4. 验证平行轴定理
数据 组
实验 次数
第4组 （s）
第5组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 12 组 （s）
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
4.05
4.76
0.57
第1次
10.53 11.10 11.67 -0.13
4.14
4.85
0.57
第2次
10.65 11.22 11.80 -0.12
d 塔轮=50mm m 砝码=100g
数据 组
实验 次数
第3组 （s）
第4组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 3.41
3.96
1.05
8.19
8.65
9.13
-0.12
第 2 次 3.47
4.02
1.05
8
理论力学转动惯量综合实验报告 9
9.93 10.44
-0.17
第 2 次 4.98
5.65
0.77
10.76 11.26 11.75
-0.08
第 3 次 5.26
5.92
0.78
11.04 11.54 12.03
-0.08
平均值
0.77
-0.11
圆盘加圆柱（近）的转动惯量 J 盘+近柱（kg·m2）
0.01815
圆柱（近）的转动惯量 J 近柱=J 盘+近柱-J 盘=0.01815-0.01744=0.000780kg·m2
1
理论力学转动惯量综合实验报告
1. 转动力矩、转动惯量和角加速度的关系 系统在外力矩作用下的运动方程 错误!未找到引用源。 由牛顿第二定律，可知： 砝码下落时的运动方程为：
（1）
即绳子的张力
砝码与系统脱离后的运动方程 由方程（1）和（2）可得：
（2）
2. 角速度的测量
（3）
。 （4） 若在 t1、t2 时刻测得角位移 θ1、θ2，则
5.53
0.66
10.46 10.99 11.52
-0.15
平均值
0.66
-0.13
圆盘加圆柱（中）的转动惯量 J 盘+中柱（kg·m2）
0.02076
圆柱（中）的转动惯量 J 中柱=J 盘+中柱-J 盘=0.02076-0.01744=0.00332kg·m2
6
理论力学转动惯量综合实验报告
圆柱（中）转动惯量的理论值为 J 中柱理=0.5m 圆柱 r 圆柱 2+m 圆柱 d22=0.00263kg·m2
0.02806
5
理论力学转动惯量综合实验报告
d 塔轮=40mm m 砝码=100g
数据
组 第4组 第5组
实验
（s） （s）
次数
m 圆柱=400g
β2 （rad/s2）
匀加速
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
第 16 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 3.72
4.35
0.75
9.43
通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。当用于本 实验时，建议设置 1 个光电脉冲记数 1 次，1 次测量记录大约 20 组数。 2. 测量并计算实验台的转动惯量 1) 放置仪器，滑轮置于实验台外 3-4cm 处，调节仪器水平。设置毫秒仪计数次 数。
3
理论力学转动惯量综合实验报告
2) 连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为 0.4-0.6cm，转离 磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮， 开始计时和计数。
8.25
8.71
9.19
-0.21
第 3 次 3.50
4.04
1.05
8.28
8.75
9.23
-0.15
平均值
1.05
-0.16
7
理论力学转动惯量综合实验报告
空盘的转动惯量 J 盘’（kg·m2）
0.02015
与 d 塔轮=40mm 测出的转动惯量相比，百分差=|J 盘’-J 盘|/J 盘×100%=16% 这说明转动惯量与外力矩无关。 附：实验数据记录表
（5）
所以，由方程（5）和（6），可得：
（6）
3. 转动惯量 J 的理论公式 1) 设圆形试件，质量均匀分布，总质量为 M，其对中心轴的转动惯量为 J， 外径为 D1,，内径为 D2，则
2
理论力学转动惯量综合实验报告
2）平行轴定理： 设转动体系的转动惯量为 J0，当有 M1 的部分质量原理转轴平行移动
β1 （rad/s2）
匀减速
-0.28
3.45