20.1.2 中位数和众数(第3、4课时,含答案)-
20.1.2中位数与众数(教案)-2020-2021学年人教版数学八年级下册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数与众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个统计量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.学生小组讨论环节，大家在探讨中位数与众数在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点。这说明学生们能够将所学知识运用到实际中，但同时也暴露出他们在理论联系实际方面的不足。为此，我将在后续教学中加入更多实际案例，帮助学生更好地理解和运用这两个统计量。
5.课堂总结环节，学生们对于中位数与众数的掌握程度有所提高，但仍有个别学生存在疑问。为了确保每位学生都能跟上教学进度，我计划在课后进行针对性辅导，解答他们的疑问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中位数与众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.数据分析：培养学生对一组数据进行排序、求中位数和众数的能力，提高数据处理和分析的能力，使其能够从统计量的角度理解数据的集中趋势。
2.数学抽象：通过中位数和众数的概念，引导学生学会从具体问题中抽象出数学模型，培养学生的数学抽象思维。
3.数学建模：使学生能够运用中位数和众数这两种统计量解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模素养。
人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数同步练习(含答案)
20.1.2 中位数和众数同步练习一、填空题1．学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8， 9，9，9，9，10，10，10， 12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008 级有四个绿化小组，在植树节这日种下柏树的棵数以下：10，10，x，8，若这组数据的众数和均匀数相等 , 那么它的中位数是 ______棵．3．已知数据 1， 2， x 和 5 的均匀数是 2.5 ，则这组数据的众数是 ______．二、选择题4．关于数据 2， 4， 4，5， 3， 9， 4，5，1，8，其众数、中位数和均匀数分别为( )．(A)4 4 6(B)4 6 4.5(C)4 4 4.5(D)5 6 4.55．为了筹办班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民心检查，以决定最后买什么水果．该次检查结果最后应当由数据的 ( ) 决定．(A) 均匀数(B) 中位数( C）众数(D) 没法确立6．一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数以下图，这组数据的众数与中位数分别为 ( )(A)9 与 8(B)8 与 9(C)8 与 8(D)8.5 与 917．公园里有甲、乙两群旅客正在进行集体活动，两群旅客的年纪以下 ( 单位：岁 ) ：甲群： 13 1314151515 1 5161717；乙群： 34455665457．回答以下问题：(1)甲群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点：(2)乙群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点．8．某饮食企业为一学校供给午饭，有 3 元、 4 元和 5 元三种价钱的饭菜供师生选择 ( 每人限制一份 ) ．如图，是五月份的销售状况统计图，这个月一共销售了 10400 份饭菜，那么师生购置午饭花费的均匀数、中位数和众数各是多少?提升题一、填空题9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17 名运动员的成绩以下：成绩/ 米 1.50 1.601.65⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/ 人23234111那么运动员成绩的众数是______，中位数是 ______，均匀数是 ______．10．假如数据 20，30，50，90 和 x 的众数是 20，那么这组数据的中位数是______，均匀数是 ______．二、选择题．已知数据 x，，，，－的均匀数是，那么它的中位数是()．1150311(A)0(B)2.5(C)1(D)0.512．假如一组数据中有一个数据改动，那么( )．(A) 均匀数必定会改动(B) 中位数一定会改动(C) 众数必定会改动(D) 均匀数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级 (1) 班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩/分71747880828385868890919294人数/人1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：(1)该班学生考试成绩的众数是 ______；(2)该班学生考试成绩的中位数是 ______；(3)该班张华同学在此次考试中的成绩是 83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平 ?试说明原因．14．某中学要召开运动会，决定从九年级所有的 150 名女生中选 30 人，构成一个花队 ( 要求参加花队的同学的身高尽可能靠近 ) ．此刻抽测了 10 名女生的身高，结果以下 ( 单位：厘米 ) ：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．(1) 依照数据预计，九年级全体女生的均匀身高约是多少?(2) 这 10 名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依照本数据，设计一个精选参加花队的女生的方案．( 要简要说明 )15．国家规定“中小学生每日在校体育活动时间不低于1 小时”．为此，我市就“你每日在校体育活动时间是多少”的问题随机检查了某区 300 名初中学生，依据检查结果绘制成的统计图 ( 部分 ) 以下图，此中分组状况是：A 组：t ＜0.5h；B组：0.5h≤t ＜；1hC组：1h≤t ＜1.5h ； D 组： t ≥1.5h ．依据上述信息，你以为本次检查数据的中位数落在( )．(A)B 组(B)C 组(C)D 组(D)A 组16．为认识某校九年级学生体育测试成绩状况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计以下，此中右边扇形统计图中的圆心角为 36°．体育成绩统计表体育成绩 /人数/ 人百分比/％分26816272428152930m依据上边供给的信息，回答以下问题：(1)写出样本容量、 m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2) 已知该校九年级共有500 名学生，假如体育成绩达28 分以上 ( 含 28 分)为优异，请预计该校九年级学生体育成绩达到优异的总人数．参照答案1．9；9．2．11． 3 ．2． 4 ．C． 5 ．C．6．C．7．(1)15 ，15，15，均匀数、中位数和众数； (2)16 ， 5，4、5 和 6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月 3 元、4 元和 5 元的饭菜分别销售10400×20％＝ 2080份，10400×65％＝ 6760 份，10400×15％＝ 1560 份，所以师生购置午饭花费的平均数是2080 3 6760 4 156053.95 元；中位数和众数都是 4 元．104009．1.75 ；1.70 ；1.69 ．10 ． 30；42．11 ． A．12．A．13．(1)88 ； (2)86 ；(3) 不可以．由于 83 小于中位数．14．(1)均匀身高为 166 154 151 167 162 158 160 162 162160 ( 厘米) ；10(2) 中位数是 161 厘米，众数是 162 厘米；(3) 依据 (1)(2)的计算可知，大部分女生的身高应当在160 厘米和 162 厘米之间，所以能够选择这部分身高的女生构成花队．15．B．16．(1)50 ， 5， 28；(2)300 ．。
2021年人教版数学八年级下册学案 20.1.2《 中位数和众数 》(含答案)
20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数一、明确目标，预习交流【学习目标】1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。
2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力。
【重、难点】重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。
难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。
【预习作业】：1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为2. 600≤x＜1000的组中值为；1800≤x＜2200的组中值为3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么这n个数的算术平均数= ,这也叫做x1，x2，…,x k 这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,f k分别叫做x1，x2，…,x k的权。
4. 中位数和众数（预习新知）（1）将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．.（2）中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 .（3）一组数据中出现次数最多的数据称为二.合作探究，生成总结探讨1.在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？归纳：1.如何确定一组数据的中位数？第一步：；第二步：第三步：。
2.求中位数时一定要注意 .（平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平）练一练：1． -1，3，5，8，9的中位数是；2．14，10，11，15，14，17的中位数是3．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80。
20.1.2 中位数和众数(含答案)-
20.1.2 中位数和众数一、选择题1．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是82．在下面各组数据中，众数是3.5的是（）A．4，3，4，3 B．1.5，2，2.5，3.5C．3.5，4.5，3.5 D．6，4，3，23．（2006，云南）某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3．这组数据的平均数和众数分别为（）A．3，3 B．3.5，3 C．3，3.5 D．4，34．（2006，北京）小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31 B．32，32 C．3，31 D．3，325．已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为是5，那么数据的众数为（）A．5 B．6 C．4 D．5．56．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．全体数据7．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，•17，•17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a8）A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产;B．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产;C．因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位;D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位二、填空题9．某同学记录了七天他完成作业所用时间（单位：min）：50，75，90，65，80，70，65，在这七天里，他做作业时间的中位数是__________min．10．（2006，辽宁）一组数据8，6，8，7，4，3的平均数和众数依次是__________．11．（2006，黑龙江）一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，•则这组数据的平均数是________．12这组数据的众数是_______，中位数是_______．13．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_______道题，做对题目的众数是_______，中位数是________．14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数？甲：________，乙：________，丙：________．三、解答题15．（2006，河南）在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7（1）这组数据的中位数是______，众数是_______，平均分x=______，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分x1=_____；（2）由（1）所得的数据x，x1和众数中，哪个数据能反映演讲者的水平？为什么？16．（2006，天津）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，•在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为：60，•55，•75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，•问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？17．某班4个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．18（1（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖措施，根据（1）的计算结果，通过比较，•帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说理由．19．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：1 2 3 4 5车数：x 30 y 16 4（1）求x+y的值．（2）若每辆车的平均人数为2．5，求中位数．（3）若每辆车的平均人数为2，求众数．（4）若x为30，求每辆车的平均人数和中位数．20．（2006，黄冈）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图20-1-4所示．（1）（2（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决定，•哪个班的实力更强一些，并说明理由．答案:1．C 点拨：平均数为16×（7+9+6+8+10+12）=268932+中位数为=8.5．2．C 3．B 4．B5．B 点拨：由中位数定义可知，42x+=5，解得x=6．6．C 点拨：平均数，众数，中位数都能描述一组数据的集中趋势，•而平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛，故选C7．D 8．D 9．70 10．6，8 11．2 12．165cm 163cm13．8．625 9道9道点拨：平均数=6712824961041461224648⨯+⨯+⨯+⨯=+++=8.625．由图可直接得出众数和中位数．14．众数平均数中位数15．解：（1）9.4分9.4分9.4分9.5分（2）答案不唯一，言之有理即可，如x1．理由：x1既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响．16．解：（1）55 55（2）这8个数据的平均数是56min，小于60min，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．17．解：平均数=101084x+++=284x+．（1）当x≤8时，从小到大排列为x，8，10，10，中位数=8102+=9．∴284x+=9，∴x=8，满足x≤8的条件．（2）当8<x≤10时，从小到大排列为8，x，10，10，中位数=102x+．∴102x+=284x+，∴x=8，不满足8<x≤10的条件．（3）当x>10时，从小到大排列为8，10，10，x，中位数=10102+=10．∴10=284x+，∴x=12，满足x>10的条件．18．解：（1）平均数x=312106781010++++++万元=5.6万元众数是4万元，中位数是5万元．（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；•若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，•因此把5万元定为标准比较合理．19．解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）5022 128 (1230341654) 2.5100x yxy x y+=⎧=⎧⎪⎨⎨= +⨯++⨯+⨯=⎩⎪⎩解得所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2人．（3）5047 13 (1230341654)210x yxy x y+=⎧=⎧⎪⎨⎨= +⨯++⨯+⨯=⎩⎪⎩解得所以余数为1．（4）x=30时，y=20．因此x=（1×30+2×30+3×20+4×16+5×4）人=3.34人．第50个，51个数据都是2，所以中位数为222+人=2人．20．（1）85 100（2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数高，∴九（1）班的复赛成绩好些．（3）∵九（1）班，九（2）班前两名选手的平均分分别为92．5分，100分，•∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．。
八年级数学下册20.1.2中位数和众数
人数
6
4
2
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
议一议
鞋店老板一般最关心众数； 公司老板一般以中位数为销售标准； 裁判一般以平均数为选手最终得分.
(1)求该公司所有员工的中位数，众数，平均数.
中位数：2200
众数：2200 平均数：约4139
(2) 用哪一个数据表示该公司9个人的一般工资收入较好？
中位数：2200
2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润 （万元/人.年）如下表所示：
部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
问：学习平均数、中位数和众数后，你对它们各 有哪些感悟？ 平均数、中位数和众数各有哪些特征？
优点：所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提 供的信息. 缺点：容易受到极端值的影响.
优点：计算简单，受极端值的影响较小 缺点：不能充分利用所有数据的信息.
优点：计算简单，受极端值的影响较小.
缺点：不能充分利用所有数据的信息.各个数据的重复次数 大致相等时，众数往往没有特别意义.
巩固
平均数、中位数和众数特征
平均数反映一组数据的（ A ） 中位数反映一组数据的（ B ） 众数反映一组数据的 （ C ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
反馈练习
1.某公司有一个经理和8个雇员，经理月薪2万元，而8个雇 员的工资如下（单位：元） 2000，2050，2100，2150，2200，2200，2250，2300.
人教版数学八年级下册：20.1.2 中位数和众数 同步练习(附答案)
20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是．10．下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中m的值为；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：9091899690989097919899979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5 3．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．该公司员工月收入的中位数是元众数是元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是万步，众数是万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为元，众数为元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．参考答案：20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝6．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是24.5℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( A )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是10．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是4．10．下列说法错误的是( C )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( C )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为16．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？解：1 500×28＋18＋511＋15＋23＋28＋18＋5＝765(人)．答：估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人．15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)200×30%＝60(双)．答：建议购买35号运动鞋60双．16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下： 收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为91分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．解：估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．理由如下：∵20×30%＝6(人)，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( A )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( C )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.53．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( B )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是众数．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．3_400元3_000元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．解：本题答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？解：(1)甲队游客年龄的平均数为110×(13＋13＋14＋15＋15＋15＋15＋16＋17＋17)＝15(岁)，众数为15岁，中位数为15岁．乙队游客年龄的平均数为110×(5＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋8＋46＋49)＝15(岁)，众数为8岁，中数为7.5岁．(2)甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征．可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征．8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( D )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是1.1万步，众数是1.2万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有16名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为1_700元，众数为1_600元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．解：(3)这个老板的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用中位数或众数来介绍更合理些．(4)y＝2 500×50－21 000－8 400×346≈1 713(元)，y能反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量． 解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为815＋780＋800＋785＋790＋825＋8057＝800(升)，将这7天的用水量从小到大重新排列为780，785，790，800，805，815，825， ∴用水量的中位数为800升． (2)100800×100%＝12.5%， 答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%. (3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30＝3 000(升)．。
人教版数学八年级下册：20.1.2 中位数和众数 学案(含答案)1
完成情况中位数与众数班级：_____________姓名：__________________组号：_________招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！XX 广告公司人事部员工 经理 副经理 职员A 职员C 职员B 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资（元）60004000170013001200110011001100500提出问题：1．观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？2．用平均数2000元，反映这家公司员工的一般工资水平合适吗？为什么？学前准备预习导航：认真阅读课本P116-118页，你将知道用平均数、中位数和众数都是刻画了数据的集中趋势，但它们都有各自的特点。
（一）中位数1．职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入。
”你如何理解“中等收入”？2．思考：1200在这组数据中处在什么位置？3．如何求一组数据的中位数？（二）众数（情境：其中另一个职员：我们好几个人的工资都是1100元。
）1．思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是1100元呢？1100，在这组数据中有什么特征？2．什么是一组数据的众数？（三）练习巩固2．选择题（1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数C．众数（2）八（9）班有66人，八（10）班有70人，要比较两个班的整体成绩，应选择哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数C．众数（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数C．众数★通过预习你还有什么困惑？课堂探究一、课堂活动、记录通过本节课的学习，归纳平均数、中位数和众数在刻画了数据的集中趋势时，它们都有各自哪些特点？二、精练反馈A组：1．一次数学测试中，10名学生的得分如下：70，100，80，80，60，70，90，80，50，70这次数学测试中学生得分的众数是中位数是。
新人教版数学八年级下《20.1.2中位数和众数》课时练习含答案解析教学反思设计学案说课稿
新人教版数学八年级下册 20.1.2中位数和众数课时练习一、选择题（共15小题）1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（ ） A ．3 B. 7 C. 10 D.13 答案：C知识点：中位数、众数 解析：解答：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10．所以中位数是10． 故选C ．分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10．2．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（ ） A ．88 B. 73 C. 88，85 D.85 答案：C知识点：中位数、众数 解析：解答：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85． 故选C ．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．3．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ）知识点：中位数、众数；算术平均数 解析：解答：平均数为()1267968101263⨯+++++=， 中位数为898.52+=. 所以中位数小于平均数． 故选C ．．分析：分别求出中位数与平均数比较即可． 4．在下面各组数据中，众数是3.5的是（ ）知识点：中位数、众数 解析：解答：四个选项中只有C 中3.5出现的次数最多（2次）． 故选C ．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．5．一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x ，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（ ）知识点：中位数、众数 解析：解答：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即452x+=， 所以求出x=6，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6． 故选B ．分析：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即452x+=，所以求出x 的值，进而就可以求出这组数据的众数． 6．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）知识点：统计量的选择 解析：解答：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛． 故选C分析：平均数，众数，中位数都能描述一组数据的集中趋势，而平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）知识点：中位数、众数；算术平均数 解析：解答：从小到大排列此数据为：10、12、14、14、15、15、16、17、17、17， 平均数为()110121421521617314.710++⨯+⨯++⨯=; 数据17出现了三次，17为众数；在第5位、第6位均是15，故15为中位数．所以本题这组数据的平均数是14.7，中位数是15，众数是17． 故选B ．分析：本题考查统计的有关知识．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）知识点：中位数、众数；算术平均数 解析：解答：A 、所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产．可以少生产，不是不生产，所以错误．B 、因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产．这样的话其他人就无鞋可穿了，所以错误．C 、因为中位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，所以错误．D 、因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，所以取决于众数，所以正确． 故选D ．分析：哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与平均数无关，与中位数无关，取决于众数．9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（ ）知识点：中位数、众数 解析：解答：设每种皮鞋a 只．四种皮鞋的销售额分别为16060%96a a ⨯⨯=;14075%105a a ⨯⨯=;12083%99.6a a ⨯⨯=;10095%95a a ⨯⨯=,可见应多购140元的皮鞋． 故选B ．分析：此题的实质是求每种皮鞋的销售额．10．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）知识点：中位数、众数 解析：解答：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32． 故选B ．分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．11．某地连续九天的最高气温统计如下表：知识点：中位数、众数 解析：解答：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24； 故这组数据的中位数与众数分别是24，25． 故选A ．分析：根据众数和中位数的定义就可以求解．12．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）知识点：中位数、众数、算术平均数 解析：解答：当众数是90时，∵众数与平均数相等， ∴()1909080904x +++=，解得x=100． 这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90． 当众数是80时，∵众数与平均数相等， ∴()1909080804x +++=，解得x=60，故不可能． 所以这组数据中的中位数是90． 故选C ．分析：因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x 的大小位置未定，故应该分类讨论x .13．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x ，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（ ）知识点：中位数、众数 解析：解答：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x ． 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3 4.52x+=， 所以6x =，故众数是6． 故选D ．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．可以先求出x 的值，然后根据众数的定义就可解决．14．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ）知识点：中位数、众数 解析：解答：六个数的中位数为()3524+÷=. 故选B ．分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知．15．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）知识点：中位数、众数 解析：解答：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6．这5个整数最大为：2，3，4，6，6 ∴这5个整数可能的最大的和是21．故选A ．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．二、填空题（共5小题）1．3，5，8，9，7，6，2的中位数是 ． 答案：6知识点：中位数、众数 解析：解答：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9．最中间的那个数是6，所以中位数是6． 故填6．分析：根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，第4个数为中位数． 2．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是 件． 答案：15知识点：中位数、众数 解析：解答：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数， 故这组数据的中位数是()1515215+÷=. 故填15．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．3．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：这组数据的众数是 cm ，中位数是 cm ． 答案：165，163 知识点：中位数、众数 解析：解答：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．故填163．分析：根据众数与中位数的定义求解．4．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了道题，做对题目的众数是，中位数是．答案：8.625,9,9知识点：中位数、众数；条形统计图；加权平均数解析：解答：平均数671282496104148.62561224648⨯+⨯+⨯+⨯===+++；由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．故填8.625；9；9．分析：本题考查了平均数、众数与中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：，乙：，丙：．答案：众数；平均数；中位数．知识点：统计量的选择解析：解答：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数． 故填众数；平均数；中位数．分析：分析8在三个厂家的数据中是众数、平均数、中位数中的哪一个数．三、解答题（共5小题）1.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：答案：中位数是4.7知识点：中位数、众数；算术平均数 解析：解答：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6， ∴其中位数是()4,6 4.82 4.7+÷=. 故中位数是4.7.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．2．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况． 请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）： （1）两次测试最低分在第 次测试中； （2）第 次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．答案：（1）一；（2）二；（3）20﹣39；40﹣59知识点：中位数、众数；条形统计图解析：解答：（1）两次测试最低分在第一次测试中；（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．分析：（1）由统计图直接得到；（2）看统计图判断；（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数．3．一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：请指出这组数据的众数、中位数分别为、；．答案：30cm、21cm；24cm知识点：中位数、众数解析：解答：观察数据可知30，21出现次数最多，即众数为30cm，21cm；中位数为最中间两个数的平均数即23，25的平均数即为2325242cm+=；所以中位数为2325242cm+=.分析：根据众数与中位数的意义可知．4．据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：=元、中位数=元、众数=元．（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资=元、中位数=元、众数=元．（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？答案：（1）2151、1500 、1500；（2）3151、1500、1500；（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平知识点：中位数、众数；加权平均数解析：解答：（1）平均数4000350020002173012305700302015001500651215133x ++⨯++⨯+⨯+⨯=+≈+=（元）； 中位数是1 500元；众数是1 500元．（2）平均数2700013500200021730123057003020150015001651315133x ++⨯++⨯+⨯+⨯=+≈+=（元）； 中位数是1 500元；众数是1 500元．（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．分析：根据平均数、众数、中位数的意义与求法，结合实际意义，易求得平均数、众数、中位数的数值．5．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：1 2 3 4 5车数：x 30 y 16 4（1）x+y= ．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为 人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人．（4）若x 为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人．答案：（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2知识点：中位数、众数；算术平均数；解二元一次方程组解析：解答：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）()501230341654 2.5100x y x y +=⎧⎪⎨+⨯++⨯+⨯=⎪⎩, 解得2228x y =⎧⎨=⎩.所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．（3）()5012303416542100x y x y +=⎧⎪⎨+⨯++⨯+⨯=⎪⎩, 解得473x y =⎧⎨=⎩. 所以众数为1（人）．（4）x=30时，y=20． 因此()113023032041654 2.34100x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（人） 第50个，51个数据都是2，所以中位数为2222+=（人）． 分析：车数的和为100，可得到x+y 的值；通过平均数求出x 和y ，然后根据中位数、众数的定义求解．。
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20.1.2 中位数和众数（第3、4课时）
一、填空题:
1、物理老师布置了10道选择题作为课堂练习， 右图是全班解题情况的统计，平均每个学生做
对了 道题；做对题数的中位数为
；众数为 ； 2、某公司销售部有五名销售员，2005（万元），现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，•平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是________．
3、若数据8，9，7，8，x ，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．
二、选择题
4、某地连续9天的最高气温统计如下：
这组数据的中位数和众数别是（ ）
A.24，25
B.24.5，25
C.25，24
D.23.5，24
5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
6、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为( )
A ．4
B ．5
C ．5.5
D ．6
7、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，•这六个数的中位数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8、某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为3，3，6，4，
3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（）
A．3和4.5 B．9和7 C．3和3 D．3和5
9、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组
数据可能的最大的和是（）．
A．21 B．22 C．23 D．24
10、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中
有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（）
(A)大于158 （B）小于158 （C）等于158 （D）无法确定
三、解答题
11
（1
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
12、下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
13、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
14、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40•名学生一周内平均每
天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52
35 62 36 15 51 45 40 42
40 32 43 36 34 53 38 40
39 32 45 40 50 45 40 50
26 45 40 45 35 40 42 45
(1)补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是_________，
样本是________．由统计分析得，•这组数据的平
均数是39．35（分），众数是__________，中位数
是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，•你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
参考答案
1. 9(8.78) 、9、8和10、2;甲3;8、 4 A 5 C 6 D 7 B 8 A 9 A
11. （1）解：众数是：14岁；中位数是：15岁
（2）解：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名
又∵50×28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手
12.（1）平均数21（岁）；（2）众数21（岁），中位数21（岁）
13.（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为
（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小时）
答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．
（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）
（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可
14、（1）0.075，0.475，图略；
（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，
40•名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40．
（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．
因为在这一问题中，这三个量非常接近．（不写理由不扣分）
（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有
35
×400=•350人。
40。