20.1.2 中位数和众数(第3、4课时,含答案)-

20.1.2 中位数和众数（第3、4课时）

一、填空题:

1、物理老师布置了10道选择题作为课堂练习， 右图是全班解题情况的统计，平均每个学生做

对了 道题；做对题数的中位数为

；众数为 ； 2、某公司销售部有五名销售员，2005（万元），现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，•平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是________．

3、若数据8，9，7，8，x ，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．

二、选择题

4、某地连续9天的最高气温统计如下：

这组数据的中位数和众数别是（ ）

A.24，25

B.24.5，25

C.25，24

D.23.5，24

5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A.100分 B.95分 C.90分 D.85分

6、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为( )

A ．4

B ．5

C ．5.5

D ．6

7、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，•这六个数的中位数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8、某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为3，3，6，4，

3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（）

A．3和4.5 B．9和7 C．3和3 D．3和5

9、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组

数据可能的最大的和是（）．

A．21 B．22 C．23 D．24

10、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中

有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（）

(A)大于158 （B）小于158 （C）等于158 （D）无法确定

三、解答题

11

（1

（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．

12、下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：

（1）该队队员年龄的平均数；

（2）该队队员年龄的众数和中位数．

13、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？

（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？

（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

14、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40•名学生一周内平均每

天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52

35 62 36 15 51 45 40 42

40 32 43 36 34 53 38 40

39 32 45 40 50 45 40 50

26 45 40 45 35 40 42 45

(1)补全频率分布表和频率分布直方图．

（2）填空：在这个问题中，总体是_________，

样本是________．由统计分析得，•这组数据的平

均数是39．35（分），众数是__________，中位数

是________．

（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，•你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？

（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

参考答案

1. 9(8.78) 、9、8和10、2;甲3;8、 4 A 5 C 6 D 7 B 8 A 9 A

11. （1）解：众数是：14岁；中位数是：15岁

（2）解：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名

又∵50×28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手

12.（1）平均数21（岁）；（2）众数21（岁），中位数21（岁）

13.（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为

（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小时）

答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．

（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）

（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可

14、（1）0.075，0.475，图略；

（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，

40•名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40．

（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．

因为在这一问题中，这三个量非常接近．（不写理由不扣分）

（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有

35

×400=•350人。

40