第三章静定梁与静定刚架PPT课件

§3—1单跨静定梁 1．反力
三个支座反力 整体隔离体——平衡方程求解
图（b）＝（a）+（c） 【题3－4】
2．内力 截面法——求指定截面内力 截面法：
将杆件在拟求内力截面截开 ——取一侧作隔离体，
受力分析——受力图 平衡方程——求所有内力。 内力符号规定 ： 轴力FN—拉（+） 剪力FS—顺时针（+） 弯矩M—任设方向
2.内力
内力图——表示结构上各截面内力数值的图形 规定： 杆轴为坐标轴（基线），表示截面位置
垂直杆轴坐标（竖标），表示内力数值
M图：画在杆件受拉一侧，不标＋、－号 FS、FN图：（梁）正值画杆上侧，并标正负号 绘制内力图
基本方法：以x表示截面位置——截面法——内 力方程（内力－x的函数关系）——作图； 简便方法：微分关系确定内力图形状——分段、 定点、连线及区段叠加法——作内力图
[例]
q
dFS d x
q(x)
dM dx
FS
+
－
内力图形状特征
荷载： q = 0， q = c， F作用点，集中力偶M， 铰处
FS图： (FS=0)
(FS=0)
(变号)
M图：
(M极值)
利用微分关系作内力图
（基本方法：截面法——内力方程——作图） 杆中微段平衡——微分关系：
——FS图斜率=q(x) q＝c，直线——两点： 控制截面Q——连直线
【例3－3】设x，MC＝MI →x
比较多跨简支梁
【例3－4】M→微分关系/平衡条件→FS→反力
FAB S
MBA
MAB l
ql 2
ห้องสมุดไป่ตู้
BA
§3－3 静 定 平 面 刚 架
刚架——由直杆组成，具有刚结点的结构 基本型式：悬臂、简支、三铰
复杂刚架（若干个基本型式组成）
（图3－18）复杂刚架（三铰＋简支组成） ——基本部分＋附属部分＋… ——按组成的相反次序求解：反力、内力
注：以杆轴线为坐标轴， 纵坐标有明确定义——M、FS、FN （不能画斜线，象剖面线）
q
（M）
－
（FS）
+
3.内力与外力间的微分关系及内力图形状判断
dFS dx
q(x)
dM dx
FS
dFN
dx
p(x)
Y 0 M 0 X 0
正值： 坐标系x-y 荷载向下 M－下拉 FS－顺时针
几何意义：图形斜率～力（荷载连续分布）
3．内力分析步骤 未知反力数 ＝ 独立平衡方程数 计算——按几何组成的相反次序求解 （避免解联立方程） 反力、内力计算，内力图绘制——同单跨梁
4. 多跨静定梁基本组成形式 a. 基本－附属部分——交互排列 b. 基本－附属部分——依次排列
【例3－4】层叠关系——按组成相反次序求解
BCABCFMFS
（2）区段叠加法作M 简支梁（如图） 叠加原理 叠加法——
杆端弯矩图 叠加上简支梁上 对应（q或F）的 标准M0图。 叠加—— 指纵坐标叠加， 而不是图形简单拼合
任意直杆段——适用 叠加法作M图
（1）求控制截面值 外力不连续点
（F,M作用点， q的起点，终点等）
（考虑全部荷载） （2）分段画弯矩图
——M图斜率=FS q＝0→FS＝c， M图直线： 控制截面M——连直线 q＝c，M图曲线 ——三点确定 ——区段叠加法
4．区段叠加法作弯矩图
直杆段弯矩图――分段叠加法，简化绘制工作 （1） 两个标准M0图
（a）简支梁作用均布荷载q （b）简支梁作用(a－b/中点)集中力F *（c）简支梁作用(中点)集中力偶m *（d）悬臂梁－q *（e）悬臂梁－F
2．M图特点： 铰处
——M=0 无荷载
——M为直线 刚结点
——M平衡 外力与杆叠合
——M=0 外力与杆平行
第三章 静定梁与静定刚架
静定结构—— 几何不变，无多余约束; 由静力平衡条件唯一确定（反力、内力）
静力分析：基本方法——截面法： 截面－隔离体、画受力图、建立平衡方程
应用： 内力分析：杆（单元）→杆系（结构） 联系：几何构造分析——结构静力分析 ——简化静力分析 受力特点：受力性能——结构的合理型式
（梁下侧受拉为“+” ——工程习惯）
隔离体受力图 a.全部联系（约束）要截断，以相应的约束力代替 b.全部所受的力要画全（荷载、约束力） c.未知力按正方向假设，
已知力按实际方向画（包括前面步骤求出的力） ——未知力结果符号即未知力符号（正，负） ——M的方向确定杆件的受拉面 【例】简支外伸梁 【解】1.反力
M FS、FN：投影方向 3.内力图 4.斜长分布→水平分布
§3—2 多跨静定梁
1. 几何组成 基本部分——独立地维持其几何不变的部分 附属部分——依靠基本部分才能维持其几何不变
的部分
层叠图——层次关系
2．受力分析——特点 基本部分——荷载作用其上，附属部分不受力 附属部分——荷载作用其上，基本部分受力
【例3-1】 1.反力
2.控制截面 C-A-(D)-EF-GL-GR-B
3.FS－连线
4.M－连线 直线 曲线
（极值）
滚小球作FS图 力推小球同向走，力尽小球平行走 集中力偶中间铰，方向不变无影响 反推小球回到零，上正下负剪力图
斜梁
基本方法
——截面法 斜杆内力
——FS、FN随截面方向倾斜 1.支座反力 2.内力：
求解步骤：
（1）支反力 （2）分段叠加法—M （3）M → FS → FN 内力图：
M —— 画受拉面 FS 、FN ——标＋、－号 杆端内力表示：（区分同一结点的不同杆端）
MAB（FSAB，FNAB） 【例3－5】
【例3－5】 1.简支 －反力 2.M图 3.FS图 4.FN图 5.校核
【例3－6】
控制截面间无荷载 ——连直线
控制截面间有荷载(q、F) ——连虚线， ——再叠加标准M0图
5．绘制内力图的一般步骤 （1）求反力（悬臂梁可不求） （2）分段
——外力不连续点：q端点，F、M作用点 （3）定点
——求控制截面内力值（全部荷载） （4）连线
——按微分关系 连直线 曲线：连虚线，叠加简支梁M0图
1、反力*
2、M图
3、FS图 AD、BE
*DC、CE:
－M→FS 4、FN图
AD、BE
DC、EC
（结点）
【例3－7】组成分析——基本、附属部分 按组成相反次序，分别按基本形式计算
§3－4 快速绘制 M 图
作M图——本课程最重要的基本功之一 方法： 1．标准单跨梁：悬臂、简支
（图3－10：EF、BC；图3－11：AB、EF）