【人教版】整式的加减ppt-精讲课件1
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整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
人教版《整式的加减》PPT全文课件1
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
17．当 k＝_－__19____时，多项式 x2－3kxy－3y2－13xy－8 中不含 xy 项．
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
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C．－21和31
D．2ab2 和 2ac2
4．(2016·常德)若－x3ya 与 xby 是同类项，则 a＋b 的值为( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
知识点二：合并同类项 5．(2016·连云港)计算：5x－3x＝( A ) A．2x B．2x2 C．－2x D．－2 6．下列各式中运算结果正确的是( D ) A．2a＋3b＝5ab B．3m2－2m2＝1 C．x＋x＝x2 D．x2y－3yx2＝－2x2y
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
7．把多项式 2x2－5x＋x2＋4x＋3x2 合并同类项后，所得的多项式是( A ) A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 8．(1)合并同类项：7a2b－5ba2＝2_a_2_b____，－x2－x2＝__－__2_x_2_，－2abc ＋3abc＝_a_b_c___； (2)若单项式13a4b2m 与－12anb6 是同类项，则它们的和为__－__16_a_4_b．6
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
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15．(1)如果 2a2bn＋1 与－12amb3 的和仍然是一个单项式，则 mn＝_4___； (2)(2015·遵义)如果单项式－xyb＋1 与12xa－2y3 是同类项，那么(a－b)2015＝_1___． 16．已知多项式－2x2y＋3x4y2＋xy4－4x3y3. (1)将该多项式按 x 的降幂顺序排列为3_x_4_y_2_－__4_x3_y_3_－__2_x_2y_＋__x_y_4__； (2)将该多项式按 y 的升幂顺序排列为_－___2_x2_y_＋__3_x_4_y2_－__4_x_3_y_3＋__x_y_4__．
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
17．当 k＝_－__19____时，多项式 x2－3kxy－3y2－13xy－8 中不含 xy 项．
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
C．－21和31
D．2ab2 和 2ac2
4．(2016·常德)若－x3ya 与 xby 是同类项，则 a＋b 的值为( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
知识点二：合并同类项 5．(2016·连云港)计算：5x－3x＝( A ) A．2x B．2x2 C．－2x D．－2 6．下列各式中运算结果正确的是( D ) A．2a＋3b＝5ab B．3m2－2m2＝1 C．x＋x＝x2 D．x2y－3yx2＝－2x2y
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
7．把多项式 2x2－5x＋x2＋4x＋3x2 合并同类项后，所得的多项式是( A ) A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 8．(1)合并同类项：7a2b－5ba2＝2_a_2_b____，－x2－x2＝__－__2_x_2_，－2abc ＋3abc＝_a_b_c___； (2)若单项式13a4b2m 与－12anb6 是同类项，则它们的和为__－__16_a_4_b．6
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
人教版《整式的加减》上课实用课件1 （PPT 优秀课 件）
15．(1)如果 2a2bn＋1 与－12amb3 的和仍然是一个单项式，则 mn＝_4___； (2)(2015·遵义)如果单项式－xyb＋1 与12xa－2y3 是同类项，那么(a－b)2015＝_1___． 16．已知多项式－2x2y＋3x4y2＋xy4－4x3y3. (1)将该多项式按 x 的降幂顺序排列为3_x_4_y_2_－__4_x3_y_3_－__2_x_2y_＋__x_y_4__； (2)将该多项式按 y 的升幂顺序排列为_－___2_x2_y_＋__3_x_4_y2_－__4_x_3_y_3＋__x_y_4__．
《整式》整式的加减PPT课件 (共12张PPT)
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
新知
多项式 项
学习
3x-7y
3x、-7y
边学边练：
x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2
x2、-2x、 ab、-a2 、-1 x3、x2、xy、 4 -y2 2、1、0
每一项的 1、1 次数
2、2 、0
3、2、2、2
a
2r
课堂
检测
（3）某种商品原价每件b元，第一次降价打 八折，第二次降价每件又减10元，第一次 降价后售价________元，第二次降价后的 售价是_________元。 3、（选作）三个植树队，第一队植树x棵， 第二队植的树比第一队的2倍少25棵，第三 队植的树比第一队植树的一半多42棵，则 第二队、第三队各植树多少棵？当 x=100 时，求三队共植树多少棵？
2米 x米 x米 3米 3米 2米
新知
学习
15a 2x-10
-a
1 2 ab r 2
单项式：
s 10
1 a
3x+5y+2z
s v
x2+2x+18
新知
学习
1 2 ab r 、x2+2x+18 2x -10 、 3x+5y+2z、 2
单项式 单项式 单项式 单项式
定义：几个单项式的和叫做多项式.
课堂
检测
1 2 x x y 2的项有 1、多项式 3 __________________ ，常数项是_______，一
次项系数是____________，属于_____次_____ 项式。 2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多 项式的项和次数。 （1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元 的人民币购买6千克,花费_____元，应找回 _______元。 （2）图中的阴影部分的面积为____________.
不含字母的项叫做常数项.
新知
多项式 项
学习
3x-7y
3x、-7y
边学边练：
x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2
x2、-2x、 ab、-a2 、-1 x3、x2、xy、 4 -y2 2、1、0
每一项的 1、1 次数
2、2 、0
3、2、2、2
a
2r
课堂
检测
（3）某种商品原价每件b元，第一次降价打 八折，第二次降价每件又减10元，第一次 降价后售价________元，第二次降价后的 售价是_________元。 3、（选作）三个植树队，第一队植树x棵， 第二队植的树比第一队的2倍少25棵，第三 队植的树比第一队植树的一半多42棵，则 第二队、第三队各植树多少棵？当 x=100 时，求三队共植树多少棵？
2米 x米 x米 3米 3米 2米
新知
学习
15a 2x-10
-a
1 2 ab r 2
单项式：
s 10
1 a
3x+5y+2z
s v
x2+2x+18
新知
学习
1 2 ab r 、x2+2x+18 2x -10 、 3x+5y+2z、 2
单项式 单项式 单项式 单项式
定义：几个单项式的和叫做多项式.
课堂
检测
1 2 x x y 2的项有 1、多项式 3 __________________ ，常数项是_______，一
次项系数是____________，属于_____次_____ 项式。 2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多 项式的项和次数。 （1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元 的人民币购买6千克,花费_____元，应找回 _______元。 （2）图中的阴影部分的面积为____________.
课件《整式的加减》精美PPT课件_人教版1
易错点 1：书写出现不规范的错误
1．下列代数式中，符合书写规范的是（ C ）
A．m÷n
B．225x
C．yx
D．a×20%
易错点2：去括号时某项的符号没有改变
2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) = 3x2＋4x － 2x2＋x ＋ x2－3x－1
易错点3：去括号时括号外有系数时有项漏乘
19
• 分析：根据题意得，方框圈出的9个数为m－8，m－7，m－6，m－1，
=－x+ x2 =－x+ x2 复习课
－－m11－－，22xx22m++11－ －＋33xx 1，m＋6，m＋7，m＋8，则这9个数之和为(m－8)＋(m－7)＋
分析：根据题意得，方框圈出的9个数为m－8，m－7，m－6，m－1，m，m＋1，m＋6，m＋7，m＋8，则这9个数之和为(m－8)＋(m－7)＋(m－6)＋(m－1)＋m＋(m＋1)＋(m＋
易错点2：去括号时某项的符号没有改变 易错点4：计算时忽略分数线的括号作用而出错
8．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a－c|－|c－b|＝_________.
解：(5x2－7x＋3)－(3x2＋4x－1)
易错点4：计算时忽略分数线的括号作用而出错
8．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a－c|－|c－b|＝_________.
-8x2y2和12x2y2 ， -2和5 ，3x2和－4x2 ，
－9x和-14x ， 2x3 和－6x3
01 知识回顾 02 纠错巩固 类型3 利用数轴去绝对值符号并化简
9．玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A＝x2＋3x－5，计算A－B．”她误将“A－B”写成了“A＋B”，结果答案是x2＋8x－7，则A－B的正确答案为____________. 类型7 整式加减的实际应用 -8x2y2和12x2y2 ， -2和5 ，3x2和－4x2 ， －9x和-14x ， 2x3 和－6x3 解：(5x2－7x＋3)－(3x2＋4x－1) 2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) 2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) 12、如图是某月份的日历，用正方形圈出9个数，设其中一个是m，则用m表示这9个数的和是__________. = 3x2＋4x － 2x2＋x ＋ x2－3x－1 点评：根据横行相邻的两个数相差1，纵行相邻两个数相差为7，表示出其他数字，最后求和即可． 2 、判断：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1) 考点4 由错误结果求正确结果 点评：根据横行相邻的两个数相差1，纵行相邻两个数相差为7，表示出其他数字，最后求和即可． 7．已知a－b＝－3，则3(a－b)－5a＋5b＋5的值为______. 7．已知a－b＝－3，则3(a－b)－5a＋5b＋5的值为______. C、 5x2 － 3x2 =2 D、 2x＋3y =5xy 2、2 整式的加减
《整式的加减》课件1(16页)(人教新课标七年级上)
费(2y+3y)元.小红和小明一共花费：
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
练习
做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒 a
b
cБайду номын сангаас
大纸盒 1.5a 2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少
平方厘米？
1、用棋子摆成下面的“小屋子” ：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b． 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 就得到一个新的两位数是：
10b+a．
提高 拓展
如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)－(10b+a) =10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）． 显然是9的倍数.
有几个餐桌 1 2 3 4 … 10 … n 用餐人数 6 10 14 18 … 42 … 6+4(n-1)
解: 由图形可知：一张可坐6人，两张 可坐10人，三张可坐14人……即是每增加 一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐 的人数为 (4n+2) 人， 18人用餐所需的
餐桌 4 张
小结：探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手，也可从图形 本身和规律着手.
课
堂
小
1、整式加减一般步骤：
结
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再
合并同类项。
《整式的加减》_精品课件人教版1
《整式的加减》教用课件人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
《整式的加减》教用课件人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
三级检测练
一级基础巩固练 3. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如 图所示，请求出长方形B的长.
解：由题意，得4x+3y+（2x-y） -（3x-2y）＝4x+3y+2x-y-3x+2y ＝3x+4y. 答：长方形B的长为3x+4y．
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第二章 整式的加减
第7课 整式的加减在实际问题中的应用
《整式的加减》教用课件人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
《整式的加减》教用课件人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
新课学习
知识点.整式加减的应用 1. （例1）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间
解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为： a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）＝3a2-4ab-b2. （2）当a＝3，b＝-1时，原式＝3×32-4×3× （-1）-（-1）2＝38．
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三级拓展延伸练 5. 学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游
戏： 小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字 比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字的位 置，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数 减去较小的两位数. 我就能知道这个差是多少. 你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
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三级检测练
一级基础巩固练 3. 已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如 图所示，请求出长方形B的长.
解：由题意，得4x+3y+（2x-y） -（3x-2y）＝4x+3y+2x-y-3x+2y ＝3x+4y. 答：长方形B的长为3x+4y．
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第二章 整式的加减
第7课 整式的加减在实际问题中的应用
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新课学习
知识点.整式加减的应用 1. （例1）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间
解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为： a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）＝3a2-4ab-b2. （2）当a＝3，b＝-1时，原式＝3×32-4×3× （-1）-（-1）2＝38．
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三级拓展延伸练 5. 学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游
戏： 小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字 比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字的位 置，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数 减去较小的两位数. 我就能知道这个差是多少. 你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
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人教版初中数学《整式的加减》精美课件1
知1－讲
1. 2m 10 , 1 2m 10 都是整式，整式之间可以进行
2 加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一
个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤
是：去括号、合并同类项。
知1－讲
例1 计算：
(1)(2x－3y)+(5x+4y) ; (2)(8a－7b)－(4a－5b).
人教版初中数学《整式的加减》精美 课件1
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知2－讲
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
人教版初中数学《整式的加减》精美 课件1
人教版初中数学《整式的加减》精美 课件1
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知2－讲
导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建 造花圃并种花的费用与种草的费用之和．
解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)． (2)美化这块空地共需 100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)] ＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2 ＝－50x2＋3 500x＋60 000(元)．
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca =4ab+6bc+4ca.
人教版数学《整式的加减》PPT全文课件1
=-3a2+5a+3b.
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
例5 两船从同一港口同时出发反向而 行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的 速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1) 2 h后两船相距多远？ (2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速 之间有什么关系？ 顺水航速＝船速十水速＝(50+a) km/h 逆水航速＝船速－水速＝(50-a) km/h
如果设这个两位数的个位数字是a，十位 数字是b，如何表示这个两位数呢？
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
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创设情境
原数是10b+a 新数是10a+b
差是10b+a-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a.
运用法则
例4 化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
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第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第2课时 去括号法则
人教版数学《整式的加减》上课实用 课件1（ PPT优 秀课件 ）
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数 【学 人七 教年 版】级整上式册的课加件6减.4ppt整 -精式讲的课加件减1-P青PT岛-精版品(共课1件5张（P实PT用) 版）
随堂练习
1.计算：
（ 1 ） 求 x22y2与 3x22y2的 和 21所 得 的 差 。
解：（1）x² +3x （2）-2a²+4b²-1
拓展延伸 已知ab3，求代数式 (ab)2a6b
的值.
因为 ab3，
把a+b看作 是一个整体
所以(ab)2a6b
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
数 【学 人七 教年 版】级整上式册的课加件6减.4ppt整 -精式讲的课加件减1-P青PT岛-精版品(共课1件5张（P实PT用) 版）
课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
数 【学 人七 教年 版】级整上式册的课加件6减.4ppt整 -精式讲的课加件减1-P青PT岛-精版品(共课1件5张（P实PT用) 版）
第6章 整式的加减
6.4 整式的加减
【人教版】整式的加减ppt-精讲课件1 PPT-精 品课件 （实用 版）
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
【人教版】整式的加减ppt-精讲课件1 PPT-精 品课件 （实用 版）
如果记中间的数为a，那么它左边的数记
为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，
那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
【人教版】整式的加减ppt-精讲课件1 PPT-精 品课件 （实用 版）
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（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
数 【学 人七 教年 版】级整上式册的课加件6减.4ppt整 -精式讲的课加件减1-P青PT岛-精版品(共课1件5张（P实PT用) 版）
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2.化简： - 2 (2 m 23m n 3 n 2) 3 (m 2 m n 2 n 2)
5a2b 2ab2 4a2b
a2b 2ab2
（2）(3x2 xy1)(4x2 6xy7)
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
3x2 xy14x2 6xy7
x2 7xy8
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例2 化简： a 3 6 a 5 a 2 a 3 1 0 a a 3 6 a 5 a 2a 3 1 0 a
a 3 6 a 5 a 2 a 3 1 0 a 2a35a24a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
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旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
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• 去括号
中最小的数记为a，那么这四个数的和是4a+1，6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
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想到什么？
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例题精讲
例1（1）求整式 5a 2b 与2ab24a2b的和. （2）求整式3x2 xy1减4x2 6xy7所得的差.
（1）5a2b (2ab2 4a2b)
情境引入
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢 笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文 具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c元。
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
-(22m2 223mn23n2)(3m23mn32n2) 2
(4m23mn6n2)(3m23mn6n2) 4m23mn6n23m23mn6n2 7m2
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例3 当a= 时12 ,求代数式 1 5 a2 4a2 的(6 值a . a2)3 a
1 5 a2 4a2(6aa2)3 a 1 5 a2 4 a26 aa2 3 a
1 5 a 2 4 a 2 6 a a 2 3 a 注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时12 ,原式=
20122312123.
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挑战自我
如图的月历表中：
（1）任意框出横行上三个相邻的数，