八年级数学上册 3.2《立方根》(第1课时)课件 (新版)湘教版
(6)一个数的立方根不是正数就是负数.
(×)
强化
• 1、一个数的立方根等于它本身，这个数 是 。 • 2、若x² =16，则12-x的立方根是 。
• 3、若4a+1的平方根是±5，则2a² -8立方 根是 。
4、已知 a 1 b² -4b+4+|c+5|=0，求c-a-b 的立方根。
反思
小结
64
3 4 的立方根是________.
随堂练习
练习1. 判断正误: 2 8 (1) 的立方根是 3 ； (×) 27 (2)互为相反数的立方根互为相反数；
(√)
(3)任何数的立方根只有一个；
(√)
(4) 如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1； (×) (5) 如果一个数的立方根是这个数的本身，那 么这个数一定是零； (×)
2 2 x y 3，求 的平方根和立方根.
2.已知
3
a 2 3 b
2
2c 5 0 ,
求 a 2 3b 2c 的值.
3. a 8 b 27 0,求 a b的值 .
2 3 3
４． 作业: P２７
A组 3.
3
a ，读作“立方根号a”或
例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，即 即 3 8 =2 . 由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，
即
3
-8= -2 .
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系， 可以求一个数的立方根.
立方
开立方
+3 -3 +5 -5
( a) a
3 3
讨论
你发现了什么规律吗？
探究三 讨 求下列各式的值：
3 3
论
4 ?
3 3
3
5 ?
3
2 ?
3
3
2 ?
3
你发现了什么规律吗？
a a
3
“一个数先立方，然后再开立方”与“一个数先开 立方再立方”，两种运算的结果有什么不同吗？
探究四
解 方 程
• 求下列个式中的x： • 1、 x³ =125； • 2、 8x³ =27 • 3、 x³ +3=2 • 4、（x-1）³ =8
3.2 立方根
说一说
如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长 是多少？
由于23=8，因此体积 为8cm3的正方体，它的棱 长是2cm.
？
在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方 等于给定的数. 由此我们抽象出下述概念： 如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的 一个立方根，也叫作三次方根. a 的立方根记作 “三次根号a”．
用计算器求 3
2
的立方根
（用四舍五入的方法取到小数点后面第三位）
立方根的性质
• (1)正数有一个正的立方根. • (2)负数有一个负的立方根. • (3)0的立方根是0. • 任何数(正数,负数,0)的立方 根有且只有一个.
3
探究一 讨论 3 ＝－２ 求下列各式的值： ＝＋２ 3 8 8
0.064＝－０．４
巩固
求下列各数的立方根： • （1）125； （2）0.008; • （3）２１６；（4）（-10）² • 125 • (5) （6）-0.001
•
216
随堂练习
填空: ±8 (1) 64的平方根是________, 4 64的立方根是________.
(2)3 (3)
－7 的立方根. 3 是 _______ 7 2 ±3 (4) 若 x 9 ,则 x=_______, 3 3 9 若 x 9 ,则 x=________. x≤0 (5) 若 x2 x , 则x的取值范围是__________, 3 x取任意数 若 x 有意义，则x的取值范围是_______________.
拓展
平方根与立方根的联系与区别
3．注意问题
联系: （1）0的平方根、立方根都有一个,都是0.
（2）平方根、立方根都是开方的结果.
区别:
(1)定义不同；(2)个数不同；(3)表示方法不同；
(4)被开方数的取值范围不同,
a 中被开方数a是非负数； 3 a 中被开方数a是任何有理数.
独立 作业
1.已知：x-2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是
0.001 ＝－０．１
3
3
3
3
0.064
0.001
＝＋０．４
＝＋０．１
343 ＝＋７ 3 3 3 3 想一想： a 与 a 有何关系？
＝－７
343
a a
3
由此得到：求一个负数的立方根的另一种 方法，即可以先求出这个负数的绝对值的 立方根，然后再取它的相反数.
探究二
求下列各式的值： 3 3 3 3 ( 4 ) ? ( 5) ? 3 3 3 3 2 ? ( 2) ?
27
-27
125
-125
例1 求下列各数的立方根：
1， 中， 每一个数有且只有一个立方根； 一个正数有一个正的立方根，一个负数有 一个负的立方根，0的立方根是0. 利用计算器可以求一个数的立方根或它的 近似值.
活动二
用计算器求３４３，－１．３３１的立方根
合集下载
3.2 立方根(课件)湘教版数学八年级上册
负数 a 的算术平方根而非 a的立方根 .
◆任何数都可以开立方，即在
任意数 .
a 中， a可以是
知1－讲
2. 开立方： 求一个数的立方根的运算，叫作开立方 .
特别解读：立方 根与开立方的关系：立方 根是一个数，是
开立方的结果；而开立方是求一个数的立方根的运算 .
知1－练
例1 [母题 教材 P113 例 1 ]求下列各数的立方根：
∴4a－6b＋3＝－4＋3＝－1.
感悟新知
知识点 3 用计算器求一个数的立方根
知3－讲
用计算器可Байду номын сангаас求一个数的立方 根或它的近似值，按键顺序为
先按
2ndF
键，再按数字键，最后按 = 键，根据显
示结果写出立方根或它的近似值 .
知3－讲
特别说明
不同型号的计算器按键可能不同，使用计算器
时，一定要按说明书操作 .
x=6，
联立方程组，得ቊ
解得ቊ
y=10.
x － y+4 =0，
∴ x+y=16. ∴ x+y 的算术平方根是 4.
知2－练
感悟新知
知2－练
4-1.已知 3 2a+1和3 1－3b互为相反数，求4a － 6b ＋ 3 的值．
解：依题意得2a＋1＋1－3b＝0，
∴2a－3b＝－2.
∴4a－6b＝－4.
(2)
(－15) 3 =－
1－0.973 ；
1－0.973 =
15 3 = － 15.
0.027 =
0.33 =0.3.
知2－练
1
(3) － －8 ÷ 2 + (－1) 100.
八年级数学上册第3章实数3.2立方根课件新版湘教版
2018秋季
数学 八年级 上册•X
第3章 实数
3.2 立方根
如果一个数 b，使得 b3＝a，那么我们把 b 叫作 a 的一个 立方根，
也叫作 三次方根 .a 的立方根记作
3 a
，读作 立方根号a 或 三次根号a
.
求一个数的 立方根 的运算，叫作开立方．正数的立方根是
正数 ，负数的立方根是 负数 ,0 的立方根是 0 .
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
最新中小学教学课件
8
谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
9
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
因此3 22a＋2b的值为－2.
9．用计算器求下列各数的立方根 (结果保留三位小数)．
(1)3； (2)－5； (3)0.78.
解：(1)3 3≈1.442； (2)3 －5≈－1.710；
数学 八年级 上册•X
第3章 实数
3.2 立方根
如果一个数 b，使得 b3＝a，那么我们把 b 叫作 a 的一个 立方根，
也叫作 三次方根 .a 的立方根记作
3 a
，读作 立方根号a 或 三次根号a
.
求一个数的 立方根 的运算，叫作开立方．正数的立方根是
正数 ，负数的立方根是 负数 ,0 的立方根是 0 .
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
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9
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
因此3 22a＋2b的值为－2.
9．用计算器求下列各数的立方根 (结果保留三位小数)．
(1)3； (2)－5； (3)0.78.
解：(1)3 3≈1.442； (2)3 －5≈－1.710；
秋八年级数学上册第3章实数3.2立方根教学课件新版湘教版PPT优选课件
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
例题 求下列各数的立方根 (1)-64；（2） 8 ；（3）9；（4）0.
125 教师归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是
负数；0的立方根是0.
根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同
学交流.
2020/10/18
6
例题讲解：教材P113，例1，例2，例3.
练习：讨论
3
(
8)3等于多少？(3
3.能用立方根解决一些简单的实际问题.
2020/10/18
2
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用.
2020/10/18
3
情境一 体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1， 棱长为多少？
情境二 做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm， 正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm，它的棱长是多少？
第3章 实数
3.2 立方根
2020/10/18
1
1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获 得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类 比”在知识产生和发展过程中的作用.
2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根， 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立 方根.
2)3 等于多少？
等于多少?；
等于多少？
3
(8)3
3
23
2020/10/18
7
1.立方根和平方根有何异同？ 2.利用立方根
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
引入课题：立方根
例题 求下列各数的立方根 (1)-64；（2） 8 ；（3）9；（4）0.
125 教师归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是
负数；0的立方根是0.
根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同
学交流.
2020/10/18
6
例题讲解：教材P113，例1，例2，例3.
练习：讨论
3
(
8)3等于多少？(3
3.能用立方根解决一些简单的实际问题.
2020/10/18
2
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用.
2020/10/18
3
情境一 体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1， 棱长为多少？
情境二 做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm， 正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm，它的棱长是多少？
第3章 实数
3.2 立方根
2020/10/18
1
1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获 得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类 比”在知识产生和发展过程中的作用.
2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根， 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立 方根.
2)3 等于多少？
等于多少?；
等于多少？
3
(8)3
3
23
2020/10/18
7
1.立方根和平方根有何异同？ 2.利用立方根
谢谢您的聆听与观看
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引入课题：立方根
湘教版初中数学八年级上册立方根精品课件PPT
湘教版（2012）初中数学八年级上册 3.2 立方根 课件
湘教版（2012）初中学八年级上册 3.2 立方根 课件
（1） 1
解 由于 1 3= 1 ，
因此 3 1 = 1 .
（2） 2 8 7
解
由于
3
2 = 3
8 27
，
因此
3
8 27
=
2 3
.
湘教版（2012）初中数学八年级上册 3.2 立方根 课件
即 3 -8=-2.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系， 可以求一个数的立方根.
立方
开立方
+3
27
-3
-27
+5
125
-5
-125
(1)立方根的特征
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
湘教版（2012）初中数学八年级上册 3.2 立方根 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 3.2 立方根 课件
中考 试题
例2
有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应；②不
带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ - 1 7 是
17的平方根.其中正确的有( B ).
A.0个
B.1个
C.2个
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
湘教版（2012）初中学八年级上册 3.2 立方根 课件
（1） 1
解 由于 1 3= 1 ，
因此 3 1 = 1 .
（2） 2 8 7
解
由于
3
2 = 3
8 27
，
因此
3
8 27
=
2 3
.
湘教版（2012）初中数学八年级上册 3.2 立方根 课件
即 3 -8=-2.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系， 可以求一个数的立方根.
立方
开立方
+3
27
-3
-27
+5
125
-5
-125
(1)立方根的特征
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
湘教版（2012）初中数学八年级上册 3.2 立方根 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 3.2 立方根 课件
中考 试题
例2
有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应；②不
带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ - 1 7 是
17的平方根.其中正确的有( B ).
A.0个
B.1个
C.2个
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
3-2立方根(课件)湘教版八年级数学上册
由于 (-0.4) 3=-0.0064 ，因此 3 0.064 0.4 8
新知讲解
练习1：求下列各数的立方根： 27, 3 3 , 216 8
解：由于 (-3) 3= -27 ，因此 3 27 3
由于 ( 3)3 27 3 3 ，因此 3 3 3 3
2 88
82
由于 (-6) 3=-216 ，因此 3 216 6
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
15
课堂练习 1. 8的立方根是（ A ）
A.2
B.±2
C.4
2. 3 27 的绝对值是（ D ）
D. ±4
A.－27 B. 27
C.－3 D. 3
3. 1的平方根是___±__1__；1立方根是____1___.
16
课堂练习
4. 比较3，4，3 50 的大小.
解: ∵33＝27，
∴ 3 3 27
∵ 43＝64 ，
∴ 4 3 64 ∵3 27 3 50 3 64 ∴ 3 3 50 4
被开方数越大， 对应的立方根也越大.
17
课堂练习
观察算式和结果， 你发现了什么呢?
5.求下列各式的值 ： 3 27 ； 3 23 ； ( 3 9 )3 . 125
解： 3 27 3 125 5
一般地， 3 a = 3 a
11
新知讲解
说一说：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
正数 负数 零
平方根 有两个互为相反数
无平方根 零
立方根 有一个,是正数 有一个,是负数
零
12
新知讲解
练习2：判断下列说法是否正确, 并说明理由.
× (1) 27 的立方根是 3 （
数学八年级上册第3章实数3.2立方根课件 湘教版
解 由于 (-0.4)3= -0.064 ，
因此 3 -0.064 = -0.4 .
一般地，在迄今为止我们所认识的数中， 每一个数有且只有一个立方根；
一个正数有一个正的立方根，一个负数有 一个负的立方根，0的立方根是0.
利用计算器可以求一个数的立方根或它的 近似值.
例2 用计算器求下列各数的立方根: 343， -1.331.
结束
中考 试题
例2
有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应；②不
带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ - 17是
17的平方根.其中正确的有( B ).
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
解
①应改为实数和数轴上的点一一对应；②不
带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负
数的立方根为负数； -都1是7 17的平方根，只有④
本课节内容 3.2
立方根
说一说
如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长 是多少？
由于23=8，因此体积
为8cm3的正方体，它的棱
？
长是它的立方 等于给定的数.
由此我们抽象出下述概念：
如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的 一个立方根，也叫作三次方根.
3 216 = 6； 3 -3.375 = -1.5 .
3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）
3 3 , 3 5 , 3 -7 . 解 3 3 =1.442,
3 5 =1.710 , 3 -7 =-1.913.
中考 试题
例1 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ±2 .
解 因为(±8)2=64,所以这个数为±8. 所以这个数的立方根为 3 ± 8 =.± 2 故，应填写±2.
因此 3 -0.064 = -0.4 .
一般地，在迄今为止我们所认识的数中， 每一个数有且只有一个立方根；
一个正数有一个正的立方根，一个负数有 一个负的立方根，0的立方根是0.
利用计算器可以求一个数的立方根或它的 近似值.
例2 用计算器求下列各数的立方根: 343， -1.331.
结束
中考 试题
例2
有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应；②不
带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ - 17是
17的平方根.其中正确的有( B ).
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
解
①应改为实数和数轴上的点一一对应；②不
带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负
数的立方根为负数； -都1是7 17的平方根，只有④
本课节内容 3.2
立方根
说一说
如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长 是多少？
由于23=8，因此体积
为8cm3的正方体，它的棱
？
长是它的立方 等于给定的数.
由此我们抽象出下述概念：
如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的 一个立方根，也叫作三次方根.
3 216 = 6； 3 -3.375 = -1.5 .
3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）
3 3 , 3 5 , 3 -7 . 解 3 3 =1.442,
3 5 =1.710 , 3 -7 =-1.913.
中考 试题
例1 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ±2 .
解 因为(±8)2=64,所以这个数为±8. 所以这个数的立方根为 3 ± 8 =.± 2 故，应填写±2.
八年级数学上册第3章实数3.2立方根教学课件新版湘教版
第3章 实数
3.2
立方根
1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获 得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类
比”在知识产生和发展过程中的作用.
2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根， 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立 方根. 3.能用立方根解决一些简单的实际问题.
给出立方根的符号表示和什么叫开立
方运算.
问题：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方 根吗？你能用符号表示吗？
例题
求下列各数的立方根 (1)-64；（2） 8 ；（3）9；（4）0. 125 教师归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是
负数；0的立方根是0. 根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同
学交流.
例题讲解：教材P113，例1，例2，例3.
3 练习：讨论 (3 8 )3 等于多少？ ( 2 ) 3 等于多少？
等于多少?；
3
等于多少？
(8)
3
3
2
3
1.立方根和平方根有何异同？
2.利用立方根概念进行有关计算.
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用.
情境一 棱长为多少？ 情境二
体积为1的正方体，棱长为多少？体4 cm，
正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm，它的棱长是多少？
引入课题：立方根
从实际问题的计算，感受学习立 方根的必要性，教学中引导学生借助 平方根的定义，平方根的符号表示， 开平方运算，自己给立方根下定义，
3.2
立方根
1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获 得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类
比”在知识产生和发展过程中的作用.
2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根， 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立 方根. 3.能用立方根解决一些简单的实际问题.
给出立方根的符号表示和什么叫开立
方运算.
问题：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方 根吗？你能用符号表示吗？
例题
求下列各数的立方根 (1)-64；（2） 8 ；（3）9；（4）0. 125 教师归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是
负数；0的立方根是0. 根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同
学交流.
例题讲解：教材P113，例1，例2，例3.
3 练习：讨论 (3 8 )3 等于多少？ ( 2 ) 3 等于多少？
等于多少?；
3
等于多少？
(8)
3
3
2
3
1.立方根和平方根有何异同？
2.利用立方根概念进行有关计算.
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用.
情境一 棱长为多少？ 情境二
体积为1的正方体，棱长为多少？体4 cm，
正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm，它的棱长是多少？
引入课题：立方根
从实际问题的计算，感受学习立 方根的必要性，教学中引导学生借助 平方根的定义，平方根的符号表示， 开平方运算，自己给立方根下定义，
秋八年级数学上册湘教版教学课件：3.2 立方根(共9张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
1.立方根和平方根有何异同？ 2.利用立方根概念进行有关计算.
第3章 实数
3.2 立方根
1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获 得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类 比”在知识产生和发展过程中的作用.
2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根， 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立 方根.
3.能用立方根解决一些简单的实际问题.
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用.
情境一 体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1， 棱长为多少？
情境二 做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm， 正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm，它的棱长是多少？
引入课题：立方根
从实际问题的计算，感受学习立 方根的必要性，教学中引导学生借助 平方根的定义，平方根的符号表示， 开平方运算，自己给立方根下定义， 给出立方根的符号表示和什么叫开立 方运算.
练习：讨论
3
(
8)3等于多少？(3
2)3 等于多少？
等于多少?；
等于多少？
3
(8)3
3
23
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 11:38:21 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, Septem方根的定义，你能举出某个数的立方 根吗？你能用符号表示吗？
•
1.立方根和平方根有何异同？ 2.利用立方根概念进行有关计算.
第3章 实数
3.2 立方根
1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获 得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类 比”在知识产生和发展过程中的作用.
2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根， 了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立 方根.
3.能用立方根解决一些简单的实际问题.
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用.
情境一 体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1， 棱长为多少？
情境二 做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm， 正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm，它的棱长是多少？
引入课题：立方根
从实际问题的计算，感受学习立 方根的必要性，教学中引导学生借助 平方根的定义，平方根的符号表示， 开平方运算，自己给立方根下定义， 给出立方根的符号表示和什么叫开立 方运算.
练习：讨论
3
(
8)3等于多少？(3
2)3 等于多少？
等于多少?；
等于多少？
3
(8)3
3
23
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 11:38:21 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, Septem方根的定义，你能举出某个数的立方 根吗？你能用符号表示吗？
湘教版八年级数学上册《立方根》课件(共12张PPT)
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You made my day!
我们，还在路上……
在这个实际问题中，我们是要找一个数， 使它的立方等于给定的数。
即：已知一个数的立方，求这个数。
由于23=8，因此体积为8cm3的正方体棱长是2cm.
通过上节课的学习，我们知道：
若r2=a,则r是a的一个平方根（二次方根） 你能类比以上思路给立方根下个定义么？
若r3=a,则r是a的一个立方根（三次方根）
本节内容
3.2
思考与回顾： 上节课我们学习了开平方的运算，请同学
们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的 关系？我们在研究的过程运用了怎样的数 学思想方法？
互为逆运算 逆向思维
本节课我们会结合着新知识的研究过程 继续学习和体会这种重要的数学思想方法。
动脑筋 请思考以下实际问题中的数学问题是什么？ 问题： 一个体积是8立方厘米的正方体的 棱长是多少？
结论
一般地，立方根有下列性质：
每一个数有且只有一个立方根 正数有一个正的立方根 零的立方根是零 负数有一个负的立方根
与平方根一样，求一个数立方根也有比较简
练的数学表达方法，我们规定：
√ “a的立方根”记作3 ：a 读作：立方根号a(三次根号a)
例 如 ： “ 8 的 立 方 根 ” 记 作 “ 3 8 ”
请思考：定义里的字母换成别的字母会影响定义的 含义么？
你能结合刚才的实际问题中的具体数量， 说明谁是谁的立方根么？
由于23=8， 因此2叫作8的一个立方根.
探究 在平方根的学习中我们知道：
1.正数的平方根有两个且互为相反数 2.零的平方根是零 3.负数没有平方根 请你根据立方根的定义，类比以上事实在上节课的分 析过程，结合一些具体数字，例如： 27,0,8 探究： 正数的立方根有几个？零和负数有立方根么？
You made my day!
我们，还在路上……
在这个实际问题中，我们是要找一个数， 使它的立方等于给定的数。
即：已知一个数的立方，求这个数。
由于23=8，因此体积为8cm3的正方体棱长是2cm.
通过上节课的学习，我们知道：
若r2=a,则r是a的一个平方根（二次方根） 你能类比以上思路给立方根下个定义么？
若r3=a,则r是a的一个立方根（三次方根）
本节内容
3.2
思考与回顾： 上节课我们学习了开平方的运算，请同学
们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的 关系？我们在研究的过程运用了怎样的数 学思想方法？
互为逆运算 逆向思维
本节课我们会结合着新知识的研究过程 继续学习和体会这种重要的数学思想方法。
动脑筋 请思考以下实际问题中的数学问题是什么？ 问题： 一个体积是8立方厘米的正方体的 棱长是多少？
结论
一般地，立方根有下列性质：
每一个数有且只有一个立方根 正数有一个正的立方根 零的立方根是零 负数有一个负的立方根
与平方根一样，求一个数立方根也有比较简
练的数学表达方法，我们规定：
√ “a的立方根”记作3 ：a 读作：立方根号a(三次根号a)
例 如 ： “ 8 的 立 方 根 ” 记 作 “ 3 8 ”
请思考：定义里的字母换成别的字母会影响定义的 含义么？
你能结合刚才的实际问题中的具体数量， 说明谁是谁的立方根么？
由于23=8， 因此2叫作8的一个立方根.
探究 在平方根的学习中我们知道：
1.正数的平方根有两个且互为相反数 2.零的平方根是零 3.负数没有平方根 请你根据立方根的定义，类比以上事实在上节课的分 析过程，结合一些具体数字，例如： 27,0,8 探究： 正数的立方根有几个？零和负数有立方根么？
数学八年级上册第3章实数3.2立方根课件 湘教版
结束
解 按键
显示：1.25992105 所以，3 2 ≈1.260 .
练习
1. 求下列各数的立方根：
1，
125 8
， -0.125 .
解 3 1 = 1；
3 125 = 5 ； 82
3 -0.125 = -0.5 .
2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000， 216， -3.375 .
解 3 -1000 = -10；
（1） 343
解 按键
显示：7 所以 3 343 = 7 .
（2） -1.331
解 按键
显示：-1.1 所以 3 -1.331 = -1.1 .
实际上，许多有理数的立方根都是无理数， 如 3 2 ，3 3 ， …都是无理数， 但我们可以用有理数来近似地表示它们.
例3 用计算器求 3 2 的近似ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（精确到0.001）.
本课节内容 3.2
立方根
说一说
如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长 是多少？
由于23=8，因此体积
为8cm3的正方体，它的棱
？
长是2cm.
在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方 等于给定的数.
由此我们抽象出下述概念：
如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的 一个立方根，也叫作三次方根.
解 由于 (-0.4)3= -0.064 ，
因此 3 -0.064 = -0.4 .
一般地，在迄今为止我们所认识的数中， 每一个数有且只有一个立方根；
一个正数有一个正的立方根，一个负数有 一个负的立方根，0的立方根是0.
利用计算器可以求一个数的立方根或它的 近似值.
例2 用计算器求下列各数的立方根: 343， -1.331.