20除法的简便运算
第三单元：运算定律授课时间：年月日
教学内容
除法的简便运算
课时序号
第六周
总第20课时
教学目标
1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际
问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
三、实践应用
四、全课总结
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？X k B 1 . c o
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48）2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点
会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学准备
课件
教案性质
如实填写教案资源来源、出处（填写网址或中文域名），供核实。“独立新备”或“二次备课”栏后打“√”
主备教案
√
二次备课
材料出处
教学过程
一、复习铺垫
二、学习新知
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
除法简便计算公式大全
除法简便计算公式大全
1. 除法的基本定义，除法是一种数学运算，用来计算一个数被另一个数整除的次数。
它的基本定义是被除数等于除数乘以商再加上余数，即被除数 = 除数× 商 + 余数。
2. 除法的倒数规律，当我们计算除法时，可以利用倒数规律，即如果我们知道 a 除以 b 的结果是 c，那么 b 除以 a 的结果就是 1/c。
3. 除法的约分，在进行除法计算时，我们经常需要将分数进行约分，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，以得到最简分数。
4. 除法的乘法逆运算，除法的乘法逆运算指的是，如果我们要计算 a 除以 b，可以转化为 a 乘以 b 的倒数。
5. 除法的小数化，当进行除法计算时，我们可以将结果转化为小数形式，以便进行进一步的运算或比较。
6. 除法的分配律，除法满足分配律，即 a 除以 b 再乘以 c
等于 a 乘以 c 再除以 b。
7. 除法的循环小数，有些除法运算会得到无限不循环小数，我
们可以将这些无限不循环小数表示为有限的分数形式。
以上是一些关于除法的简便计算公式大全，希望对你有所帮助。
如果你有其他关于除法的问题，欢迎继续提问。
除法的简便计算
四年级同学参加 植树，一共有25 个小组，每组种 5棵树苗。
购买树苗花 了1250元，
探究性问题
1）例3: 四年级同学参加植树，一共
有
25个小组，每组种5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵树 苗多少钱？（列综合算式）
积
600÷25÷4
=600÷（25×4） =600÷100
=6
3000÷125÷8
=3000÷（125×8） =3000÷1000 =3
2）210÷(21×5)
=210÷21÷5 =10÷5 =2
7200÷25÷72
=7200÷72÷25 =100÷25 =4
8
导学归纳
连除的简便计算方法 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两
个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
(b≠0,c≠0)
（2）1280÷（16×8）=1280÷16×8 ×） （
（3）750÷（15×5）=750÷15÷5 （ ） √
（4）420÷60÷7=420÷（7×60） √ ） （
第二关 在下面的
里填上合适的运算符号。
÷ × 120÷5÷4=120 （5 4） ÷÷ 540÷（9×3）=540 9 3
480÷6÷5=480 （6 5） ÷ ×
÷÷ 800÷(5×8)=800 8 5
第三关
下面各题怎样简便就怎样算。
6000 ÷125 ÷8
2100 ÷(7×6) =2100÷7÷6 =300 ÷6 =50
2400 ÷5 ÷24 =2400 ÷24÷5 =100 ÷5 =20
=6000 ÷(125×8) =6000 ÷1000 =6
第四关 解决问题
2、一个数除以两个数的积，也可以用这个数连续除以 后两个数。a÷(b×c)=a÷b÷c (b≠0,c≠0) 3、一个数连续除以两个数，后面两个除数可以交换 位置。a÷b÷c=a÷c÷b (b≠0,c≠0)
除法简便运算
除法的运算律和性质商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。
即a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)例1计算：(1)425÷25；(2)3640÷70。
解：(1)425÷25 (2)3640÷70=(425×4)÷(25×4) =(3640÷10)÷(70÷10)=1700÷100 =364÷7=17；=52。
（3）４４００0÷１２５(4)1375÷25 (5)12800÷200除法分配率：两数之和(或差)除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和(或差)。
即(a±b)÷c=a÷c±b÷c例如，(8+4)÷2=8÷2+4÷2，(9-6)÷3=______________此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。
例如例2(1) (1000-688-136)÷8(1000-688-136)÷8= 1000÷8-688÷8-136÷8=125-86-17=22(2)(128+1088)÷8 (3)(1040-324+528)÷4 (4)(182+325)÷13 (5)(2046-1059-735)÷3(6)1125÷125 (7)775÷25 775÷25 思考：第(6)题还有其他简便算法吗？=(700+75)÷25=700÷25+75÷25除法分配率也有逆运算喔：a÷c±b÷c=(a±b)÷c（1）26÷25－40÷25－34÷25（2）２00６÷１１－４00÷１１－５00÷１１能力提升765×213÷27+765×327÷27 (先把765×213，765×327分别看成一个整体)在连除中，可以交换除数的位置，商不变。
分数除法简便运算
7 3 7 （ ） 8 4 8 7 7 3 （ ） 8 8 4
5 5 1 4 [ -（ ） ] 8 8 4 9
5 7 5 4 [ （ ） ] 18 12 18 7
试一试。
能简便的要简便计算
8 8 89 9 9
2 2 2 26 75 5 5 5
8 1 6 （2） 7 13 7 13
（4）
1 5 5 4 4 7 7
能简便的要简便计算。
11 11 1 11 5 12 12 6 12
1 2 30 17 15 17
6 6 99 7 7
7 7 3 （ ） 8 8 4 7 7 3 （ ） 8 8 4
1 6 5 8 5 6
1 5 5 （ ＋ ） 2 6 6 8 5 2 8 5 1 8 2 5 2 （cm ） 16
谢谢
15 5x 19 15 解： 5 x 5 5 19 15 x 5 19
15 5x 19 1 15 1 解： 5 x 5 19 5
1 3
2 1 4 3 ＋ ＋ 5 2 5 8 2 1 5 3 ＋ ＋ 5 2 4 8 2运用了什么 5 3 ＋ （ ＋ ） 5运算定律？ 8 8 2 ＋ 1 5 2 运用了什么 1 5 运算定律？
1 （ 0.25 - ） 40 8 1 1 （ - ） 40 4 8
解：设这个数为
3 5 x 4 16 3 3 5 3 x 4 4 16 4 5 4 x 16 3
x。
5 3 16 4 5 4 16 3
列式计算
3 1 12 2. 一个数的 加上 是 ，这个数是多少？ 5 2 2
解：设这个数为
五年级上册数学除法简便计算
五年级上册数学除法简便计算一、除法的运算性质。
1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
- 用字母表示为：a÷b÷c = a÷(b×c)（b、c均不为0）。
- 例如：200÷25÷4- 按照常规顺序计算：200÷25 = 8，8÷4 = 2。
- 运用除法运算性质计算：200÷(25×4)=200÷100 = 2。
2. 一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。
- 用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c（b、c均不为0）。
- 例如：360÷(9×5)- 先算括号里的：9×5 = 45，360÷45 = 8。
- 运用除法运算性质计算：360÷9÷5 = 40÷5 = 8。
二、简便计算的常见题型及解法。
1. 除数是整十数或整百数的除法简便计算。
- 例如：7200÷25÷4- 思路：根据除法运算性质a÷b÷c = a÷(b×c)，这里b = 25，c = 4，b×c=25×4 = 100。
- 计算过程：7200÷(25×4)=7200÷100 = 72。
2. 被除数是整十数或整百数的除法简便计算。
- 例如：480÷(16×5)- 思路：根据除法运算性质a÷(b×c)=a÷b÷c，这里a = 480，b = 16，c = 5。
- 计算过程：480÷16÷5 = 30÷5 = 6。
3. 含有小数的除法简便计算。
- 例如：1.25÷2.5÷0.5- 思路：同样根据a÷b÷c = a÷(b×c)，b = 2.5，c = 0.5，b×c = 2.5×0.5=1.25。
二年级数学加减乘除的简便运算,重点归纳,快收藏!
二年级数学加减乘除的简便运算，重点归纳，快收藏！点击查看详情>>二年级数学：加减乘除简便运算根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前，要求同学们对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。
也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。
根据王老师的归纳，常见以下几类题型：一、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.79二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100125×8=1000 25×8=200 125×4=500例3、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例4、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=246002.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。
如：8.3×67÷8.3÷6.7等。
三、利用乘法分配律进行简算:(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
五年级上册加减乘除简便运算
五年级上册加减乘除简便运算一、加法简便运算。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例：35+27 = 27+35 = 62。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例：23+15+35=23+(15 + 35)=23 + 50 = 73。
二、减法简便运算。
1. 一个数连续减去两个数。
- 规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例：125-36 - 64=125-(36 + 64)=125 - 100 = 25。
2. 减法的性质的逆运用。
- 规律：a-(b + c)=a - b - c。
- 例：250-(50+30)=250 - 50-30 = 200-30 = 170。
三、乘法简便运算。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例：25×4 = 4×25 = 100。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例：(25×3)×4 = 25×(3×4)=25×12 = 300。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例：(20+3)×5=20×5+3×5 = 100 + 15=115。
常用的七种简便运算方法
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
1000道四年级数学简便计算
49×102－2×49 125×76×8 8.33－2.43－4.57 103×32 6.7＋ 2.63＋4.3 41000÷8÷125 5824÷8×（85－78） 840÷28＋70×18 40乘13乘25 480除以32 120除以5除以4 38乘201 45乘97-7乘45 21乘41减21 35乘22加35乘36+35乘22 44乘198 125乘25乘8乘40 95乘53加53 99乘125 45乘101减45 138－43－57－38 1．498＋397 2．502－399 3．63－45－55＋137 4．1一、请你口算。 0.38+0.6= 0.97-0.09= 3.5+0.6= 0.81+0.09= 0.5+0.5= 155-(60-55)= 12.8-9.86= 5-0.15= 0÷78= 0.5-0.5= 64.2+5.7= 17.08-4.58 = 4.35+5.35= 60－20÷5= 0.5×0.5= 643-27-73= 9900÷25÷4= 99×55+55= 47×25×4= 0.5÷1=
2、计算下面各题，能简便的要简算。 49×102－2×49 125×78×8 99×37 6.7-2.63＋3.3-3.37 8.33－2.43－4.57 41000÷（41×5）
3.5×72+6.5×28
5824÷8×（85－78）
840÷28＋70×18
3、根据要求给下面算式添括号。 （1）72+360÷9-5 （2）72-4×6÷3
(1) 32×800－400÷25 (2) 32×800－400÷25 (3) 32×800－400÷25 2、递等式计算： 2400÷80－14×2 345）
除法简便计算方法
除法简便计算方法
在数学中，除法是一种基本的运算，可以帮助我们解决很多问题。
但是，对于一些不太简单的除法问题，我们可能需要一些简便的计算方法。
以下是一些常用的除法简便计算方法：
1. 相似分数法：如果被除数和除数都可以简化成相似的分数，那么我们就可以用相似分数法来简便计算。
例如，要计算
$10divfrac{2}{3}$，我们可以把$frac{2}{3}$转化为$frac{6}{9}$，然后再进行除法运算，得到
$10divfrac{6}{9}=10timesfrac{9}{6}=15$。
2. 加减法法则：如果被除数和除数的差或和可以被整除，那么我们也可以利用加减法法则来简便计算。
例如，要计算$36div9$，我们可以注意到$36-9times3=0$，因此$36div9=3$。
3. 短除法：短除法是一种常见的手算除法方法，适用于被除数较大、除数较小的情况。
其基本思想是，先将被除数的最高位与除数相除，得到商和余数，然后将余数乘以10加上下一位数字，再用得到的数继续除以除数，直到被除数的所有位数都处理完毕。
例如，要计算$123div6$，我们可以先将1和2相连，得到12，然后将12除以6，
得到商2和余数0，再将0和3相连，得到03，然后将03除以6，得到商0和余数3，因此$123div6=20cdots3$。
除法简便计算方法可以帮助我们更快、更准确地解决数学问题，但需要注意的是，在使用这些方法时需要仔细审题，确保计算过程和结果都正确。