除法的运算性质简便计算
除法的简便运算方法
除法的简便运算方法在数学运算中，除法是我们经常会遇到的一个运算，它在我们的日常生活和学习中都有着重要的作用。
然而，对于一些较为复杂的除法运算，我们可能会感到困惑和烦恼。
那么，有没有一种简便的方法来进行除法运算呢？本文将介绍一些简便的除法运算方法，希望能够帮助大家更轻松地进行除法运算。
首先，我们来介绍一种简便的除法运算方法——长除法。
长除法是我们在学习除法运算时经常会接触到的一种方法，它适用于各种类型的除法运算，包括整数除法和小数除法。
长除法的步骤相对简单，首先是将被除数写在长除法的左边，然后将除数写在长除法的左边上方，接着进行逐位相除，最后得到商和余数。
长除法的优点在于可以清晰地展现出除法运算的过程，有利于我们理解和掌握除法运算的规律。
除了长除法，我们还可以利用近似除法的方法来进行简便的除法运算。
近似除法是指在进行除法运算时，对被除数和除数进行适当的调整，使得计算更加简便。
例如，当我们进行小数除法时，如果除数是一个很长的小数，我们可以将它近似为一个较为简单的小数或整数，然后进行除法运算。
这样可以减少我们的计算量，提高计算效率。
此外，我们还可以利用除数的倍数关系来进行简便的除法运算。
当被除数和除数之间存在倍数关系时，我们可以利用这种关系来简化除法运算。
例如，当被除数是除数的整数倍时，我们可以直接得到商，而余数为零；当被除数是除数的整数倍加上一个小数时，我们可以将小数部分舍去，直接得到商，而余数为小数部分的倍数。
这样可以减少我们进行除法运算时的计算步骤，提高计算效率。
除了以上介绍的方法，我们还可以利用分数的性质来进行简便的除法运算。
当我们进行分数除法运算时，可以将被除数和除数化为最简分数，然后进行分数的乘法运算，得到商。
这样可以避免我们进行分数除法运算时的繁琐计算，提高计算效率。
综上所述，除法是数学运算中的重要内容，我们可以利用一些简便的方法来进行除法运算，如长除法、近似除法、倍数关系和分数性质等。
几种除法的巧算方法
几种除法的巧算方法1．利用商不变性质的简便运算我们已经学过，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（这个数不等于零），所得的商不变。
这就是商不变的性质。
根据这个性质，可以使一些除法算式计算简便。
例1 计算：（1）12400÷25（2）374000÷125解：（1）原式＝（12400×4）÷（25×4）＝49600÷100＝496计算熟练后可直接列式为：原式＝124×4＝496（2）原式＝（374000×8）÷（125×8）＝2992000÷1000＝2992计算熟练后，可直接列式为：原式＝374×8＝29922．连除式题的巧算我们已经学过乘法交换律。
交换因数的位置积不变。
在连除式题中也同样可以交换除数的位置，商不变。
在连除运算中有这样的性质：一个数除以另一个数所得的商，再除以第三个数，等于第一个数除以第三个数所得的商，再除以第二个数。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷c÷b利用这个性质可以使连除运算简便。
例2 45000÷125÷15解：原式＝45000÷15÷125＝3000÷125＝3×8＝243．连除运算中利用添括号法则的巧算在连除算式中，一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数，等于第一个数除以第二、三两个数的积。
即添上括号后，因为括号前面是除号，所以括号中的运算符号要变为乘号。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）利用这个法则可以把两个除数相乘。
如果积是整十、整百、整千，可以使计算简便。
例3 计算：（1）4900÷4÷25（2）24024÷4÷6解：（1）原式＝4900÷（4×25）＝4900÷100＝49（2）原式＝24024÷（4×6）＝24024÷24＝10014．利用乘除混合运算性质的巧算在乘除混合运算中，可以把乘数、除数带符号“搬家”。
除法的运算性质+除法简便运算
除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。
例如：36×7÷4=36÷4×736÷9÷2=36÷2÷9一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。
例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。
应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。
例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。
（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。
这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。
例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或90×（27÷9）=90÷9×27一般地，a×（b÷c）=a×b÷ca×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。
例如：105÷（7×3）=105÷7÷3330÷（5×11）=330÷5÷11一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。
四年级整数除法的简便运算最全整理
整数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）A ÷B =（A÷C）÷（B÷C）例题1、用简便方法计算（1）21000÷125 （2）110÷5 （3）44000÷125 （4）47700÷900练习1、用简便方法计算（1）130÷ 25 （2）230÷ 5 （3）7100÷125 （4）310÷125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）37500÷4÷25 （2）61000÷125÷8 （3） 31000÷8÷125 （4）630÷18÷5练习2、用简便方法计算（1）300÷25÷4 （2）6500÷8÷125 （3）960÷8÷4 （5）35200÷25÷4三、除法性质3、除法分配律： (A±B)÷C=A÷C±B÷C除法分配律逆运算：A÷C±B÷C=(A±B)÷C例题3、用简便方法计算（1）1615÷18+185÷18 （2）1875÷18 - 75÷18 （3）(99＋88)÷11练习3、用简便方法计算（1）1576÷35+1924÷35 （2）76÷14 +63÷14 + 29÷14（3）158÷3-8÷3 （4） 35÷6+45÷6+67÷6+33÷6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C 例题4、用简便方法计算（1）39÷（13÷3）（2） 36÷（12÷8）（3）108÷（36÷5）（1）178÷(178×4) （2）125÷（125×4）（3）76÷（76×2）练习4、用简便方法计算（1）72÷（24÷13）（2） 3366÷（33÷8）（3）54÷（27÷5）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 例题5、用简便方法计算（1）72×（43÷24）（2） 3366×（8÷33）（3）54×（75÷27）练习5、用简便方法计算（1）140×（11÷4）（2） 3366×（80÷11）（3）54×（25÷9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）503÷26×94×26÷94 （2） 327÷468×559÷327×468÷559（3）（88×32×96）÷（16×44×32）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（17×25×42）÷（5×7×34）（2）（91×48×75）÷（25×13×16）1、（1）108÷25 （2） 56÷7÷2 （3） 306÷5 （4） 12000÷1252、（1）314÷（314×8）（2） 39÷13 + 91÷13 （3）（6-2×2）÷23、（1）（156×43×68）÷（52×43×34）（2）176÷8 - 16÷84、（1）12÷7＋14÷7＋15÷7＋32÷7＋11÷7 （2）32000÷125÷85、（1）17÷8+19÷8+21÷8+23÷8 （2） 1000000÷64÷5÷25÷1256、（105×117×57×85）÷（17×19×3×5×7×9×11×13×15）1、（1）31000÷8÷125 (2)37500÷4÷25 (3)61000÷125÷82、(1)25÷13＋14÷13 （2） 13÷9＋5÷9 （3）31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷53、（1）187÷12－63÷12－52÷12 （2）(12＋24＋36＋48)÷6 （3）21÷5－6÷54、（1）562×397÷(281×397) （2） 45000÷(25×90) （3）5600÷（1400÷4）5、（1） 540÷（9×20）（2）4500÷（25×90）（3）5600÷（700÷4）6、（1）360×40÷60 （2）99×88÷33÷22 （3）27×8÷9 （4）1320×500÷250 （1）35×222÷111 （2）720×25÷90 （3）99×18÷33 （4） 360×40÷60。
除法的运算性质
明明用了3个星期才把一本 习字本写完。一共写了420个 毛笔字。他平均每天写多少个 毛笔字？
例4：王老师买了5副羽毛球拍，花了 330元。还买了25筒（一筒又称为“一 打”是12个）羽毛球，每筒32元。
问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？
问题2：买球一共花了多少钱？
问题3：每只羽毛球拍多少钱？
下面的等式分别运用了哪些乘法运算定律？ 106×25＝25×106
乘法交换律
乘法交换律 乘法结合律
5×17×4＝5×4×17
13×3×2＝13×（3×2）
25×8×4＝8×（25×4）
4×6×5×8＝（4×8）×（6×5）
乘法交换律、确的？正确的画 “√”，错误的画“×”。 29＋22＋78＝29＋100（√ ）
√ ） 35×16＝35×2×8（
1、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用 这个数除以两个除数的（积）。a÷b÷c＝ a÷（b×c） 2、在乘除混合运算中，有时为了计算简便，需要填小 括号或去掉小括号。因此，一定要牢记：括号前面是乘 号，去掉或添上括号，括号里面不变号，即：a× （b÷c）＝a×b÷c ，a×b÷c＝a×（b÷c） ；括号前面 是除号，去掉或添上括号，括号里面要变号，即：a÷ （b×c）= a÷b÷c 或a÷（b÷c）= a÷b×c ， c） a÷b÷c＝a÷（b×c） 或a÷b×c= a÷（b÷。 3、一个数连续除以几个数，任意交换（除数 ）的位置， （商）不变。即： a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c。
102×56＝100×56＋2（ ×）
× 12×97＋3＝12×100（ ）
× 123－68＋32＝123－（68＋32）（ ）
除法的简便运算方法
除法的简便运算方法在数学学习中，除法是我们经常会遇到的运算之一。
对于一些复杂的除法运算，我们可能会觉得计算起来比较麻烦，但其实有一些简便的方法可以帮助我们更快地完成除法运算。
接下来，我将介绍一些简便的除法运算方法，希望能对大家有所帮助。
首先，我们来看一下简便除法的基本原理。
简便除法的核心思想是通过适当的变换，将除数转化为一个更容易计算的数，然后利用这个数进行除法运算。
接下来，我将介绍两种常用的简便除法运算方法，近似商法和倍数法。
近似商法是一种常用的简便除法运算方法。
它的基本思想是通过适当的近似，将被除数和除数转化为较为接近的数，然后进行除法运算。
这种方法在处理较大的数或者小数除法时特别有用。
例如，当我们计算1378除以23时，我们可以先将1378近似为1400，将23近似为20，然后进行简单的除法运算，得到70。
接着，我们可以根据近似商法的原理，对70进行适当的修正，最终得到准确的商数。
通过近似商法，我们可以快速地完成较为复杂的除法运算。
另一种常用的简便除法运算方法是倍数法。
倍数法的基本思想是利用乘法的性质，将除数转化为一个整数倍数，然后进行简单的除法运算。
这种方法在处理整数除法时特别有用。
例如，当我们计算135除以5时，我们可以将5扩大为10，然后将135除以10得到13.5，最后再将13.5除以2得到准确的商数。
通过倍数法，我们可以快速地完成整数除法运算，尤其是在处理大整数时，倍数法可以大大简化计算过程。
除了近似商法和倍数法，还有一些其他的简便除法运算方法，如凑整数法、倒数法等。
这些方法都可以帮助我们更快地完成除法运算，提高计算效率。
综上所述，简便除法运算方法可以帮助我们更快地完成除法运算，尤其是在处理复杂的除法运算时，这些方法可以大大简化计算过程。
通过掌握这些简便的除法运算方法，我们可以更加轻松地应对数学学习和实际生活中的计算问题。
希望以上介绍的简便除法运算方法对大家有所帮助，谢谢阅读！。
五年级小数除法的简便运算最全整理
小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）例题1、用简便方法计算（1）13.6÷0.5 （2）2.4÷0.25 （3）12.1÷1.25 （4）23÷2.5（5）4.2÷0.35 （6）5.6÷3.5 （7）4.2÷3.5 （8）8.1÷4.5练习1、用简便方法计算（1）2.4÷ 0.5 （2）1.2÷0.25 （3）7.8÷0.125 （4）3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）10÷1.25÷0.8 （2）80÷0.5÷0.4 （3）100÷0.25÷8 （4）6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）9.6÷0.8÷0.4 （5）3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算（1）16.15÷1.8+1.85÷1.8 （2）18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算（1）15.76÷3.5+19.24÷3.5 （2）7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4（3）15.8÷0.3-0.8÷0.3 （4） 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算（1）3.9÷（1.3÷0.3）（2） 3.6÷（1.2÷0.8）（3）10.8÷（3.6÷0.75）（1）17.8÷(1.78×0.4) （2）12.5÷（12.5×4）（3）7.6÷（7.6×2）练习4、用简便方法计算（1）7.2÷（2.4÷1.3）（2） 33.66÷（3.3÷0.8）（3）5.4÷（2..7÷0.75）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算（1）7.2×（4.3÷2.4）（2） 33.66×（0.8÷3.3）（3）5.4×（0.75÷2.7）练习5、用简便方法计算（1）10.4×（1.1÷0.4）（2） 33.66×（0.8÷1.1）（3）5.4×（0.25÷0.9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 （2） 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 （3）（8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（1.7×2.5×4.2）÷（0.5×0.7×3.4）（2）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）七、巩固训练1、（1）1.8÷0.25 （2） 5.6÷0.7÷0.2 （3） 30.6÷0.5 （4） 1.2÷0.1252、（1）3.14÷（3.14×8）（2） 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 （3）（0.2-0.2×0.2）÷0.23、（1）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）（2）17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、（1）12÷0.7＋14÷0.7＋15÷0.7＋32÷0.7＋11÷0.7 （2）320÷1.25÷85、（1）1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 （2） 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）。
小数除法的简便计算
4.除法的性质（连除）整数除法的运算定律也同样适用于小数除法。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷例1简便计算：1÷0.25÷0.4除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷例2.简便计算：10÷1.25÷0.8举一反三：简便计算（1）80÷0.5÷0.4 （2）100÷0.25÷8（3）6÷0.4÷0.25课后作业：用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25（3）4.2÷0.35（4）5.6÷3.5 （5）9.6÷0.8÷0.4（6） 17.8÷(1.78×4)（7）4.2÷3.5 （8） 320÷1.25÷8（9） 3.52÷2.5÷0.4（10） 0.49÷1.4 （11）3.9÷1.3÷0.3（12）8.1÷4.51. 按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100。
0.73××⒊ AB 两数的和是12.1,如果A 数缩小10倍，就与B 数相等，B 数是多少？4. 甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？5. 一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？6. 小红用27.2元可以正好买5千克苹果和4千克桔子，结果他把买的数量给颠倒了，从而剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？7.某校安排新生宿舍，若每间住12人，则34人没有床位，若每间住14人，则空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？多少名新生？4. 在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。
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100 1800÷(3×6)= 100
1800÷3÷6=
10 6200÷(62×10)= 10
6200÷62÷10=
从刚才的两次分玉米的过程： 先把16个玉米平均分成2分， 再把每份中的玉米平均分成4份， 结果每份是多少个玉米？你想出 几种计算方法？
方法一：16÷2÷4 方法二：16÷（2×4）
=8÷4 =2
=16÷8 =2
拿出12根小棒。
①先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的 小棒平均分成2份，每份几根？ ②用两种方法列式。 ③比较两个算式，能用等号连起来吗？
观察比较，说说你发现了什么？ 16÷2÷4 12÷3÷2 1 这个数除以两个除数的积。 字母表示：a÷b÷c = a÷（b×c）
350÷（25×7）
3600÷36÷25
480÷（6×2）
牛刀小试：
450÷3÷15
1200÷25÷4
6800÷4÷17
64000÷125÷8
3300÷4÷25
210÷（7×6）
350÷（25×7） 480÷（6×2）
3600÷36÷25
判断题 ① 48÷（12×4）=48÷12×4 ② 700÷28 =700÷（7×4） =700÷7÷4 =100÷4 =25
③ 48000÷125×8=4000÷（125×8）
选择题
1600÷16÷25合理的计算方法是（
A：1600÷16÷25 =1600÷（16×25） =1600÷400 =4
）
B： 1600÷16÷25 =100÷25 =4
人教新课标四年级数学下册
教学目标
• 1. 懂得一个数除以两个数的积，可以用这 个数依次除以积的每一个因数。 • 2. 会用上述除法的运算性质进行简便运算。 • 3. 培养同学们认真审题能力，会合理选择 计算方法。
560÷8÷7=
560÷56=
10
720÷9÷8= 720÷72=
10
10 10
一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
怎样才能很快算出答案？
1250÷25÷5 =1250÷（25×5） =1250÷125 =10
牛刀小试： 1200÷25÷4 64000÷125÷8 6800÷4÷17 3300÷4÷25 450÷3÷15 210÷（7×6）