简便运算练习二(减法性质与除法性质)
四年级下册,简便运算,除法、减法的性质。讲义(2021年整理)
(完整)四年级下册,简便运算,除法、减法的性质。
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武汉龙文教育学科辅导讲义
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【最新】苏教版四年级数学下册第六单元《运算律简便计算》专题练习 (2)
四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b【方法篇】◆加减法◆一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
五年级数学试题-05简便运算与应用题复习
简便运算与应用题复习简便运算一、运算律与运算性质1、加法{交换律：a +b =b +a结合律：(a +b )+c =a +(b +c)2、减法减法运算性质：a −(b +c )=a −b −c ，a −(b −c )=a −b +c3、乘法 {交换律：a ×b =b ×a 结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c ) 分配律：(a +b )×c =a ×c +b ×c 积不变性质：a ×b =(a ×c )×(b ÷c )=(a ÷c )×(b ×c)4、除法除法运算性质：a ÷(b ×c )=a ÷b ÷c ，a ÷(b ÷c )=a ÷b ×c 二、乘、除法混合运算的性质1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即a ÷b ÷c =a ÷c ÷b3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（或称“带着符号搬家”）a ×b ÷c =a ÷c ×b =b ÷c ×a4、在乘、除混合运算中，去或添括号的规则：去或添括号时，括号前是“×”时，“×”“÷”不变号；括号前是“÷”时，去或添括号后，括号中“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”5、两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘． (a ×b )÷(c ×d )=(a ÷c )×(b ÷d )=(a ÷d )×(b ÷c) 三、速算巧算的核心思想和本质：凑整 1、分组凑整法．2、拆补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）【例1】 直接写出得数0.2＋2.6= 3.2－2.2 = 0.7×2= 0.6÷2= 4.6－3= 2.1×3= 25＋15×2= 64÷8×8 = (10－2)÷(20－12=)【例2】递等式计算，能简便计算就简便计算(1) 23.4－0.8－13.4－7.2(2) 12.78－(4.97＋2.78)(3) 12.5×0.4×2.5×8(4) 63.4÷2.5÷0.4(5) 35÷（0.35×2）(6) 9＋99＋999＋9999＋99999【例3】计算，并将得数用“四舍五入”法凑整到百分位（1）6.8×0.79 （2）4.04×0.52（3）3.14÷0.3 （4）7.356÷2.5【例4】递等式计算（能用简便方法的用简便方法计算）（1）7.8÷2.5×4 （2）（0.8＋4）×12.5×2.5 （3）146.5－(23＋46.5) （4）6.73×4.8＋5.2×6.73（5）1.4×3.8＋6.2×(4.2－2.8) （6）[5.6－(1.6＋1.6÷4)]÷0.12【例5】列式计算（1）一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
小学阶段简便计算及练习题
第一讲运算定律与简便计算简单应用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+=b++(c()bca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=-a--abcc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-a+--=cbb(ca例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
运算定律简便运算的练习题和答案
注意对加法结合律 (a ＋b)＋ c=a ＋ (b＋ c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76 ＋13.67 ＋ 4.24 ＋6.33 =（ 5.76 ＋ 4.24 ）＋ (13.67 ＋6.33)
五、拆分法和乘法Biblioteka 配律结合-1-这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到 要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34 ×(10 －0.1) 案例再现： 57×101= ？ 六、利用基准数
39×101
125×88
201×24
（ 6）乘法分配律反用的练习：
34× 72＋ 34×28
35×37＋65× 37
85×82＋ 85× 18
25× 97＋25×3
76×25＋25× 24
-4-
（ 7）乘法分配律反用的变化练习：
38× 29＋38
75×299＋ 75
64× 199＋64
35×68＋68＋ 68×64
顾名思义， 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些 “好朋友 ”，如：2 和 5，
4 和 5， 2 和 2.5， 4 和 2.5 ，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2 ×12.5 ×25 =8×0.4 ×12.5 ×25 =8×12.5 ×0.4 ×25 四、加法结合律
（ 3）3500÷125
（4）10000÷625
（ 5）49500÷900
（6）9000÷225
【经典例题二】计算 25×125×4×8
【思路导航】如果先把 25 与 4 相乘，可以得到 100，同时把 125 与 8 相乘，可以得到 1000；
再把 100 和 1000 相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。
简便计算复习题库
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级数学题简便运算
四年级数学题简便运算一、加法交换律和结合律的简便运算1. 例题计算：25 + 36+75解析：观察式子发现25和75相加可以得到整百数。
根据加法交换律a + b=b + a，将36和75交换位置，得到25+75 + 36。
再根据加法结合律(a + b)+c=a+(b + c)，先计算25 + 75 = 100，最后再加上36，结果为100+36 = 136。
2. 练习计算：13 + 98+87解析：利用加法交换律，把98和87交换位置，式子变为13+87 + 98。
再用加法结合律先算13 + 87=100，最后加上98，得到100+98 = 198。
二、减法的性质的简便运算1. 例题计算：186 37 63解析：根据减法的性质a b c=a-(b + c)。
式子中37和63相加可以得到100，所以原式可转化为186-(37 + 63)。
先算括号里的37+63 = 100，再算186 100 = 86。
2. 练习计算：254-46 54解析：利用减法的性质，把46和54结合起来，式子变为254-(46 + 54)。
先算46+54 = 100，再算254 100 = 154。
三、乘法交换律、结合律的简便运算1. 例题计算：25×13×4解析：观察式子发现25和4相乘可以得到100。
根据乘法交换律a× b = b× a，交换13和4的位置，得到25×4×13。
再根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，先算25×4 = 100，最后乘以13，结果为100×13 = 1300。
2. 练习计算：125×88×8解析：利用乘法交换律交换88和8的位置，式子变为125×8×88。
因为125×8 = 1000，先算125×8 = 1000，再乘以88，得到1000×88 = 88000。
六年级上学期数学 分数除法的简便运算 完整版题型训练+课后练习
分数除法的巧算知识点梳理：（1）. 乘积为1的两个数互为（2）. 在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的 （3）. 乘法交换律用字母表：a ×b=乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c=（4）. 运算性质：①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）=【例题讲解】例题1．分数除法-带分数273724131÷ 112111÷ 19161522÷ 8158÷8例题2．分数除法-带分数和小数5.0732÷= 5.1321÷= 32275.0÷ = =÷2.0653巩固1．分数除法-带分数3073914÷ 253417517÷ 31952⨯巩固2.分数除法-带分数和小数2.1522÷= 101275.0÷= =÷145138.0 71225.2÷=例题3.分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ （191×171）×（19× 17） 9167183⨯⨯例题4．分数除法的简便运算—连除65 ÷32÷65 83883÷÷巩固3．分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ 232×（19× 23）巩固4. 分数除法的简便运算—连除3351211367÷÷ 652175÷÷ 3210354÷÷例题5．乘法中运算定律的应用24×（65＋87） (245+127－32)×48101×254 85＋85×1例题6．除法计算中运算定律的运用（85―21）÷857132********÷+÷1.5×54+0.8×6.5+2×54(245+127－32)÷481巩固5．乘法中运算定律的应用209×101 ―209 911×47―47×9774×1.8+19.2×74 5047×99巩固6．除法计算中运算定律的运用 （65＋87）÷241 24143651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-341574357834265÷+⨯+÷（99＋109）÷9例题7．解方程（1）1632=x 834132=+x 1032151=-x例题8. 解方程（2）151432=x 2254=-x x 10972=+x x巩固7．解方程（1）9232=x 3221=+x 15452=÷x巩固8. 解方程（2）x x 41-=83 54⨯x ⨯127=21 x x 53-=53⨯52例题9．分数除法的巧算-巧妙约分363375543374543180-⨯⨯+ 2009200820082008÷例题10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）巩固9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）2007200620062006÷ 119891988198719891988-⨯⨯+巩固10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）18126126464215931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【课后作业】1．分数除法-带分数2815433÷ 52155÷ 17161522÷ 8198÷42．分数除法-带分数和小数5.2922÷= 31215.0÷= =÷145157.0 7148.5÷=3．分数乘法的简便运算-连乘1153697⨯⨯ （25×171）×（252× 17） 27167389⨯⨯4．分数除法的简便运算—连除45121122÷÷ 1817153617÷÷ 5.1542÷÷5．乘法中运算定律的应用20122011318⨯ 999897×492313452313+⨯ 1389113113135113⨯++⨯6．除法计算中运算定律的运用41⨯53+54÷4 7212451871211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++31÷76＋32÷76 3831162375.011583÷-⨯+⨯7．解方程（1）14345.076=-x 21343=÷x 15894=÷x8. 解方程（2） 12515.0103=-x x 1634185=-x x 19325.043=+x x9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）120112010201120092010-⨯⨯+201220132011201120102010+÷10、分数除法的巧算-巧妙约分（2）2415616104852211231482741⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。