期末复习(五) 数据的分析
【方法归纳】
用样本估计总体是统计的核心思想．具体
的有用样本平均数估计总体平均数，用样本百分率估计总体百 分率，用样本方差估计总体方差等．
5．某果园有果树 200棵，从中随机地抽取5棵，每棵果树的产量如下(单位： 101 千克；估计这200棵 千克)：98，102，97，103，105，这5棵树的平均产量为_____ 20200 果树的总产量约为________________ 千克．
C．0.25 kg，4 800 kg
D．2.5 kg，4 800 kg
8．(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但 是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后， 正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是 ( A )
A．a＜13，b＝13
(2)从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等均为7环；从中位数看，甲射
中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的
次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定． 综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因 为乙获得高分的可能性更大． 【方法归纳】 分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度．平均数相
(2)选派甲参加比赛比较合适． 因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，并且甲的方差小于乙的方差，说 明甲成绩更好更稳定，因此选派甲参加比赛比较合适．
【方法归纳】
计算方差：“先平均、再作差、平方后、再平
均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与 平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平 均数，其结果就是这组数据的方差．
期末复习(五) 数据的分析
命题点1 平均数、中位数、众数 【例1】 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情 ( A ) 况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是 月用电量(度) 户数 A．中位数是40 25 1 30 2 40 4 50 2 60 1
B．众数是4
A．7，8 C．8，9
B．7，9 D．8，10
命题点2 方差 【例2】 (德州中考)在甲、乙两位同学中选拔一人参加“中华好诗词 ”知识竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下： 甲：79，86，82，85，83； 乙：88，79，90，81，72. 回答下列问题：
(1)甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；
C．a＞13，b＜13
B．a＜13，b＜13
D．a＞13，b＝13
9．(兰州中考)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数
学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位 同学成绩排在最中间的恰好也是 86分”，上面两位同学的话能反映的统计量
是
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
三、解答题(共46分) 17 ． (8 分 ) 某专业养羊户要出售 100 只羊．现在市场上羊的价格为每 千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取 5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37. (1)估计这100只羊中每只羊的平均质量； (2)估计这100只羊一共能卖多少钱．
1.6 12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________ ． 13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手
小李 ． 的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是________
14．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2013年养了4 000条鲤 鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 三次进行统计，得到的数据如下表所示： 鱼的条数(条) 第一次捕捞 第二次捕捞 第三次捕捞 25 10 15 鱼的总质量(千克) 41 17 27
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
( D )
6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数 与平均数相等，则这组数据的中位数是 A．8 B．9 C．10 D．12 ( C )
7．张大叔有一片果林，共有80棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟 的果子，他随机选取 1 棵果树的 10 个果子，称得质量分别为 ( 单位： kg)0.28 ， 0.26 ， 0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以 此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为 A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kg ( A )
6800 千克． 那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为________
15．(牡丹江中考)一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6， 这组数据的中位数是_______ ． 3 16．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五 个数据的方差是______ 2 ．
(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； (3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
x1＋x2＋…＋xn 第一步：求平均数的公式是 x＝ ； n 第二步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7； 4＋5＋6＋7 第三步：x＝ ＝5.5. 4 ①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ ②请你帮他计算正确的平均数，并估计这 260 名学生共植树 多少棵．
3．(朝阳中考)六箱救灾物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18 ，则这组数据的平均数、众数、方差依次是 A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 ( B )
D．17.5，18，1
4．(达州中考)已知一组数据 0，1，2，2，x，3 的平均数为 2，则这组数据的方 5 差是___________ ． 3
【思路点拨】
(1)结合扇形统计图中数据分别计算各种类型的人数，
再与条形统计图中数据对照；(2)根据条形统计图及扇形统计图得出众数与 中位数即可；(3)①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②求出正确的
平均数，乘以260即可得到结果．
【解答】 (1)D 错误，理由： ∵共随机抽查了 20 名学生每人的植树量，由扇形图知 D 占 10%， ∴D 的人数为 20× 10%＝2≠3. (2)众数为 5，中位数为 5. (3)①小宇的分析是从第二步开始出现错误的． 4× 4＋5× 8＋6× 6＋7× 2 ②x＝ ＝5.3， 20 估计 260 名学生共植树 5.3× 260＝1 378(棵)．
1
3
1
0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则 A．甲比乙高 B．甲、乙一样
( B )
C．乙比甲高
D．不能确定
2．(江西中考)某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31 ，28，则这组数据的众数和中位数分别是 A．25，25 B．28，28 C．25，28 D．28，31 3 ． ( 茂名中考 )甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是 112分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝12，则成绩比较稳定的是 A．甲 C．甲和乙一样 B．乙 D．无法确定 ( A ) ( B )
将乙的成绩按从小到大的顺序重新排列，用中位数的定义直接写出中位数
即可；根据乙的平均数利用方差公式计算即可； (2)结合平均数、中位数、
众数和方差四方面的特点进行分析．
【解答】 a＝
(1)甲的平均成绩： 1＋2＋4＋2＋1 ＝7，
5× 1＋6× 2＋7× 4＋8× 2＋9× 1
∵乙射击的成绩从小到大排列为 3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， 7＋8 ∴乙射击成绩的中位数：b＝ 2 ＝7.5. 1 1 其方差：c＝10× [(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2× (7－7)2＋3× (8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝10 × (16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.
1 800 1
510 1
250 3
210 5
150 3
120 2 ( B )
那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是
A．320，210，230
C．206，210，210
B．320，210，210
D．206，210，230
2．(德阳中考)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示 信息，这5次成绩的众数、中位数分别是 ( A )
一个数(数据总数为奇数 )或两个数的平均数 (数据总数为偶数 )为中位数；众数 是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；平均数为所有数 据的和除以数据的个数．
1．(锦州中考)某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售 量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
每人销售件数 人数
C．平均数是20.5
D．平均数是41
【思路点拨】 由题意可知排序后第 5，6 户的用电量都是 40 度，故中位数是 25＋30× 2＋40× 4＋50× 2＋60 40； 用电量 40 度的户数有 4 户， 故众数是 40； 平均数为 10 ＝40.5.
【方法归纳】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的
命题点3 用样本估计总体 【例3】 某校260名学生参加植树活动，要求每人植 4～7棵，活动结束后随 机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵； D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正 确的，而条形图尚有一处
【例4】
(青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成
下列两个统计图：
数据的分析期末复习课件
（1）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？ 工 作 1 效 解:xA (4 5 5 3 3) 4 5 率
3、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验
电 脑 操 作
社 交 能 力
工 作 效 率
（2）如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分，谁 将会被聘用？
6、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数 5 6 7 8 甲组选手 1 0 1 5 乙组选手 0 0 4 3 9 2 2 1 0 1 1 平均数 中位数 8 8 众数 8 方差 1.6 优秀率 80%
8 8 7 1.0 60% 请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩
18 15 20 16 7 14 解:x 15(个) 18 20 7
3、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验 电 脑 操 作 社 交 能 力
A 4 5
B 4 3 C 3 3
1 xB (4 3 3 4 4) 3.6 5 3 3 5 1 3 4 4 xC (3 3 4 4 5) 3.8 5 A被聘用 4 4 5
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ A ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ A ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
人教版四年级数学上册期末总复习教材分析及教案(共5课时)
人教版四年级数学上册期末总复习教材分析及教案（共5课时）一、第一课时：整数运算和三角形教材分析在四年级数学上册中，整数运算和三角形是一个重要的知识点。
在本课时中，我们将通过知识点的复习和联系，帮助学生加深对整数运算和三角形的理解。
教学目标1.复习整数加减法的运算规则。
2.复习三角形的定义和分类。
3.能够熟练解决与整数运算和三角形相关的问题。
教学步骤1.复习整数的加减法规则，让学生在纸上进行简单运算练习。
2.复习三角形的定义，让学生辨认不同种类的三角形并总结特点。
3.给学生布置相关练习题，巩固所学知识。
二、第二课时：图形的周长和面积计算教材分析本课时主要围绕图形的周长和面积计算展开，这是数学上册中一个非常实用的知识点。
通过本课时的复习和训练，让学生掌握计算图形周长和面积的方法。
教学目标1.复习图形的周长和面积的概念。
2.掌握计算正方形、长方形、三角形、圆形的周长和面积公式。
3.能够灵活运用所学方法解决相关问题。
教学步骤1.复习图形的周长和面积的定义，引导学生理解概念。
2.教授各种图形的周长和面积计算公式，让学生掌握具体计算方法。
3.给学生提供练习题，检验学生对计算方法的掌握程度。
三、第三课时：时间、温度和容量单位换算教材分析时间、温度和容量单位的换算是生活中常见的计量工作，也是四年级数学上册中的一大重点知识。
通过本课时的学习，让学生掌握不同单位之间的换算关系。
教学目标1.复习常见的时间、温度和容量单位。
2.掌握不同单位之间的换算关系。
3.能够熟练进行时间、温度和容量单位的换算计算。
教学步骤1.复习时间、温度和容量单位的常见换算关系。
2.引导学生理解不同单位之间的换算原理。
3.组织学生进行实际的换算练习，加深对知识的掌握。
四、第四课时：数据的收集和统计分析教材分析数据的收集和统计分析是数学上册中一个重要的知识点，在实际生活中应用广泛。
通过本课时的复习，希望学生能够理解数据的收集方式和统计分析方法。
教学目标1.复习数据的搜集和统计分析的基本方法。
期末复习(五) 数据的分析
03 复习自测
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，这组数据的平均数和中位数分别为( )
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般情况，说明理由.
[答案] 平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中有38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到捐献90册的2位同学的捐书册数的影响，故不能反映该5.张大叔有一片果林，共有80棵果树.某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树上的10个果子，称得质量（单位： ）分别为： ， ， ， ， ， ， ， ， 如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( )
【解答】 小宇的分析是从第二步开始出现错误的.
②请你帮他计算正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.
【解答】 （棵），估计260名学生共植树 （棵）.
3.某果园有果树200棵,从中随机地抽取5棵,每棵果树的产量（单位:千克）如下: , , , , .这5棵树的平均产量为_____千克,估计这200棵果树的总产量为________千克.
（2）求这20条鱼的平均质量.
解： .答：这20条鱼的平均质量为 .
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元.请利用这个样本的平均数，估计李大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
数值分析期末复习资料
数值分析期末复习资料数值分析期末复习题型：一、填空 二、判断 三、解答（计算） 四、证明第一章误差与有效数字一、有效数字1、定义：若近似值X*的误差限是某一位的半个单位，该位到x*的第一位非零数字共有n 位，就说x*有n 位有效数字。
2、两点理解：（1） 四舍五入的一定是有效数字（2） 绝对误差不会超过末位数字的半个单位eg. ・§丄％ 3、 定理1 （P6）：若x*具有n 位有效数字，则其相对误差虧疗茲T 4、考点：（1）计算有效数字位数：一个根据定义理解，一个根据定理1 （P7例题3） 二、避免误差危害原则 1、原则:（1） 避免大数吃小数（方法：从小到大相加；利用韦达定理：xl*x2= c / a ） 避免相近数相减（方法：有理化）eg. V777-77 =c ・2 X2sin7 或 减少运算次数（方法：秦九韶算法）eg.P20习题14 三. 数值运算的误差估计 1、公式：（1） 一元函数：I £*（ f 3））1 Q |「（於）1・| £*（力|或其变形公式求相对误差（两边同时除以f （卅））eg. P19习题1、2、5(2) (3) ln(x + £)- In x = In 1；1 — cos X =（2）多元函数（P8） eg. P8例4, P19习题4第二章插值法一、插值条件1、定义：在区间［a, b］上，给定n+1个点，aWxoVx［V・・・VxWb的函数值yi=f(xi),求次数不超过n的多项式P(x),饋兀)=儿 i =0,1,2,…，力2、定理：满足插值条件、n+1个点、点互异、多项式次数Wn的P(x)存在且唯一二、拉格朗日插值及其余项1、n次插值基函数表达式(P26 (2.8))2、插值多项式表达式(P26 (2.9))3、插值余项(P26 (2.12))：用于误差估计4、插值基函数性质(P27 (2. 17及2. 18)) eg. P28例1三、差商(均差)及牛顿插值多项式1、差商性质(P30)：(1)可表示为函数值的线性组合(2)差商的对称性：差商与节点的排列次序无关(3)均差与导数的关系(P31 (3.5))2、均差表计算及牛顿插值多项式例：已知X=1,4,9的平方根为1,2,3,利用牛顿基本差商公式求"的近似值。
数据结构期末考试复习总结
《数据结构》期末考试题型及分值（1）简答题6题*5分=30分简要回答要点（2）分析题6题*5分=30分给出结果（3）设计题1题*10分=10分设计思想及结果（4）编程题1题*10分=10分完整代码（5）综合题1题*20分=20分抽象数据类型的定义、表示、实现、算法分析{定义=功能（ADT）表示=存储结构体实现=算法（基本操作）算法分析=时间、空间复杂度}考试概念有：1.数据结构{一、线性表（栈-队-列-串-数组-广义表-逻辑结构-存储结构-运算结构）二、非线性表（集合-树-图）}2.抽象数据类型数据对象-数据关系-基本操作3.算法性质-要求（设计）-效率（度量）4.实例查找：高效查找算法排序：高效的排序算法分析题考试题目参考（1）1-2-3-4-5-6顺序建BBST（2）6-5-4-3-2-1顺序建BBST简答题实例设计题：（1）（2）数据结构试卷（一）三、计算题（每题 6 分，共24分）1. 在如下数组A 中存储了一个线性表，表头指针为A [0].next ，试写出该线性表。
A 0 1 2 3 4 5 6 7data 60 50 78 90 34 40 next357241线性表为：（78，50，40，60，34，90）⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0111010*******110101011102.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3. 已知一个图的顶点集V 和边集E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)204.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。
六年级数学上册第五单元《数据处理》期末复习要点
#六年级数学上册第五单元《数据处理》期末复习要点1. 数据收集和整理•数据收集指的是通过调查和观察收集数据的过程。
•数据整理包括对数据进行排序、编表、制作图表等整理方式，以便更好地分析和理解数据。
2. 数据的展示和分析•数据的展示可以通过制作图表的方式实现，常用的图表有折线图、柱状图、饼图等。
•数据的分析可以通过观察和比较图表来得出结论，例如找出最大值、最小值，分析数据的趋势等。
3. 平均数•平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
•计算平均数的步骤：把所有数据相加，然后除以数据的个数。
4. 众数和中位数•众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有一个或多个众数。
•中位数是一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，如果数据个数是奇数，那么中位数就是中间的数；如果数据个数是偶数，那么中位数就是中间两个数的平均数。
5. 范围和极差•范围是一组数据的最大值和最小值的差。
•极差是一组数据的最大值减去最小值得到的差。
6. 数据的分类和统计•数据的分类指的是根据某一属性将数据分成不同的组别，常用的分类方式有年龄、性别、兴趣爱好等。
•数据的统计指的是对不同组别的数据计数或计算百分比等统计指标，用来观察和分析数据的规律和特点。
7. 数据的预测和推断•数据的预测是根据已有数据的特点和规律推测未来的数据趋势。
•数据的推断是根据已有数据的特点和规律推断出可能的原因或结果。
8. 数据的误差和有效数字•数据的误差指的是测量的结果与真实值之间的差异。
•有效数字指的是测量结果中能够反映出测量精确度的数字。
9. 数据的应用•数学中数据处理的应用非常广泛，可以应用于调查研究、经济管理、科学研究等领域。
数据处理可以帮助我们更好地理解和分析各种问题，并得出合理的结论。
以上是六年级数学上册第五单元《数据处理》的期末复习要点。
通过复习这些知识点，可以帮助同学们更好地理解和应用数据处理的方法和技巧，提高数学能力。
希望同学们能够认真复习，并在期末考试中取得好成绩！。
分析数据的方法
分析数据的方法数据分析是现代社会中非常重要的一项工作，它可以帮助我们更好地理解和利用各种数据，从而做出更明智的决策。
在进行数据分析时，我们需要掌握一些有效的方法和技巧，下面将介绍几种常用的数据分析方法。
首先，我们可以使用描述性统计分析方法来对数据进行描述和总结。
描述性统计分析可以帮助我们了解数据的分布情况、中心趋势和离散程度，常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、最大最小值等。
通过描述性统计分析，我们可以对数据的基本特征有一个直观的认识，为进一步分析奠定基础。
其次，我们可以使用相关性分析方法来研究不同变量之间的关系。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的相关程度和相关方向，常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
通过相关性分析，我们可以发现变量之间的潜在关联，为后续的建模和预测提供依据。
另外，回归分析是一种常用的数据分析方法，它可以帮助我们探究自变量和因变量之间的函数关系。
回归分析可以帮助我们预测因变量的取值，并研究自变量对因变量的影响程度，常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归等。
通过回归分析，我们可以建立模型来解释和预测数据，为决策提供支持。
此外，聚类分析是一种用于发现数据内在结构的方法，它可以帮助我们将数据划分为不同的类别或簇。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和规律，常用的聚类分析方法包括K均值聚类、层次聚类等。
通过聚类分析，我们可以将数据进行分类，为个性化推荐、市场细分等提供支持。
最后，我们还可以使用时间序列分析方法来研究时间序列数据的规律和趋势。
时间序列分析可以帮助我们预测未来的趋势和变化，常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。
通过时间序列分析，我们可以发现数据中的周期性、趋势性等规律，为未来的规划和决策提供支持。
综上所述，数据分析是一项复杂而又重要的工作，我们需要掌握多种数据分析方法来应对不同的情况。
希望以上介绍的几种数据分析方法能够为大家在实际工作中提供一些帮助，也希望大家在数据分析过程中能够灵活运用这些方法，发现数据中的价值和规律。
人教版四年级数学上册期末总复习教材分析及说课稿(共5课时)
人教版四年级数学上册期末总复习教材分析及说课稿（共5课时）一. 教材分析人教版四年级数学上册期末总复习教材共有5课时，主要包括以下内容：数的认识、数的运算、几何图形、量与计量、以及方程与问题解决。
本教材旨在帮助学生巩固和提高本册书所学知识，为下册的学习打下坚实基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识、运算、几何图形等方面有了一定的了解。
但部分学生在数的运算、方程与问题解决方面还存在困难，需要老师在教学中针对性地进行引导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握数的认识、运算、几何图形、量与计量、方程与问题解决等方面的知识；2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：数的运算、几何图形的识别与运用、方程与问题解决；2.教学难点：分数的运算、平面图形的面积计算、方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组合作等教学方法；2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣；2.数的运算：运用多媒体课件和教学卡片，引导学生进行数的运算练习，巩固运算规则；3.几何图形：利用实物模型和几何图形卡片，让学生识别和分类几何图形，掌握面积计算方法；4.量与计量：通过小组合作，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算物品的重量、长度等；5.方程与问题解决：创设问题情境，引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的解决问题的能力；6.总结与拓展：对本节课所学知识进行总结，布置课后作业，拓展学习内容。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的重点知识。
可以采用思维导图、流程图等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括课堂表现、作业完成情况、课后拓展活动等方面。
统计学(第四版)期末复习资料
第一章统计和统计数据名词解释1.统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。
3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
8.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
9.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
10.变量：说明现象某种特征的概念。
11.分类变量：说明事物类别的一个名称。
12.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
13.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
14.概率抽样：随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
15.非概率抽样：不随机，根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
16.简单随机抽样：从包括总体的N个单位的抽样框中随机，一个个抽取n个单位作为样本，每单位等概论。
17.分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同层中独立、随机地抽取样本。
18.整群抽样：总体中若干单位合并为组，群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。
19.系统抽样：总体中所有单位按顺序排列，在规定范围内随机抽取一单位作为初始单位，然后按事先规则确定其它样本单位。
20. 抽样误差：由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之的误差简答题。
1.概率抽样与非概率抽样比较：性质不同，非概不依据随机原则选样本，样本统计量分布不确切，无法使用样本的结果对总体相应参数进行推断。
操作简便，时效快，成本低，专业要求不很高。
概率抽样依据随机原则抽选样本，理论分布存在，对总体有关参数可进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间。
提出精度要求。
2.数据收集方法的选择：抽样框中有关信息，目标总体特征，调查问题的内容，有形辅助物的使用，实施调查的资源，管理与控制，质量要求3.误差的控制：抽样误差是抽样随机性带来的，不可避免可以计算，改大样本量。
数据库原理期末考试复习题及答案五
五、综合题得分（本大题共 2 小题,每小题10 分,共20 分）1.设某商业集团数据库中有一关系模式R 如下：R (商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人)如果规定：（1）每个商店的每种商品只在一个部门销售；（2）每个商店的每个部门只有一个负责人；（3）每个商店的每种商品只有一个库存数量。
试回答下列问题：（1）根据上述规定，写出关系模式R 的基本函数依赖；（2 分）（2）找出关系模式R 的候选码；（2 分）（3）试问关系模式R 最高已经达到第几范式？为什么？（2 分）（4）如果R 不属于3NF，请将R 分解成3NF 模式集。
（4 分）2.设有商店和顾客两个实体，“商店”有属性商店编号、商店名、地址、电话，“顾客”有属性顾客编号、姓名、地址、年龄、性别。
假设一个商店有多个顾客购物，一个顾客可以到多个商店购物，顾客每次去商店购物有一个消费金额和日期，而且规定每个顾客在每个商店里每天最多消费一次。
试画出E-R 图，注明属性和联系类型，并将E-R 模型转换成关系模式，要求关系模式主码加下划线表示。
(E-R 模型4 分，关系模型6 分)试题五参考答案与评分细则一、单项选择题（共10 小题，每小题 2 分，共20 分）二、填空题（共10 小题，每小题2 分，共20 分）。
1．数据库系统2．实体3．选择4．_数据操纵5．DISTINCT _ 6．_ GRANT _7．_ 删除异常8． 39．πA,D(σE='80'(R S)) 10．DROP _DELETE三、简答题（共5 小题，每小题4 分，共20 分）。
1.数据结构、数据操作、完整性约束。
（错一个扣1 分，全错不得分）2.需求分析、概念结构设计、逻辑结构设计、物理结构设计、数据库实施、数据库运行和维护。
（错一个扣0.5 分，全错不得分）3.事务是用户定义的一个数据库操作序列，这些操作要么全做要么全不做，是一个不可分割的工作单位。
（2 分）事务具有原子性、一致性、隔离性和持续性等特性。