第7、8(1)讲摩擦分析
2025年贵州中考物理模拟卷(五)
_的__距___离__；将未点亮的B放在玻璃板后，不断调整B的位
图13
置，直到从各个角度观察B与A的像_完__全__重__合___，用刻度尺测量B到玻璃
板的距离，将实验数据记录在表格中．
(2)改变 A的位置 ，仿照步骤(1)再做多次实验，将实验数据记录在表 格中． (3)该同学通过上述实验得出像距与物距的结论后，他的同桌想探究像的 大小与哪些因素有关，他认为：像的大小还可能和玻璃板面积的大小有 关．在不更换和损坏玻璃板的前提下，你如何开展探究？简述做法及判 断方法(可用手边的物品 )．做法：_用__纸__遮___挡__部___分__玻__璃___板___.判断方法： _观___察__新___的__像__和___之__前___像__的__大___小__是___否__变__化____.
AB间存在引力，由于A仍做匀速直线运动，受力平衡，则推力减小，直至AB
吸在一起，此时推力不为零；再推着AB共同匀速运动时，此时磁铁对桌面的
压力变为原来的二倍，接触面粗糙程度不变，则桌面对AB的摩擦力等于原来
的二倍，此时推力的大小为原来的二倍．
五、实验与科学探究题(本题共3个小题，第18题8分，第19、20题各10 分，共28分) 18．在“探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系”的实验中：
答：提手对手的压力一定，用纸巾包裹提手后压
力不变，增大了受力面积，减小了对手的压强， 所以手的酸疼感缓解．
图10
(2)在使用塑料袋时往往很难将袋口分开，请你提出一条有效的解决措施 并说明理由． 答：将塑料袋在衣服上摩擦几下，通过摩擦使塑料袋带电，而且两片塑 料带上同种电荷而互相排斥，所以塑料袋的袋口就容易分开了．
20．“一轻一重的两个物体从同一高度同时由静止自由下落，哪个先落 地？”这是一个古老而有趣的问题，物体下落的快慢是否与物体的质量 有关呢？小静对该问题进行了如下探究：如图14甲所示，她将一张质地 均匀的白纸沿虚线裁成大小不同的A和B两张，将A对折4次后(如图14乙 所示)并压平，随即她将A和B的纸面保持水平并置于同一高度，同时放 手观察它们落地的先后情况．
2020版高考物理一轮复习通用版讲义：第二章第7课时摩擦力(双基落实课)含答案
第7课时 摩擦力(双基落实课)点点通(一) 摩擦力的有无及方向判断1．两种摩擦力的对比 (1)接触面粗糙(2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，大小范围为0＜F ≤F max (2)最大静摩擦力F max 大小与正压力大小有关滑动摩擦力：F ＝μF N ，μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，F N 为正压力沿接触面且与受力物体相对运动趋势的方向相反 沿接触面且与受力物体相对运动的方向相反(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。
[小题练通]1. (多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是( )A ．静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力B ．物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力C ．存在摩擦力的物体之间，正压力增大，摩擦力也增大D ．两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力解析：选ABD 静止的物体与另一运动物体的接触面粗糙且接触处有弹力时，静止的物体受到滑动摩擦力，静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A 正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B 正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与正压力无关，C 错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D 正确。
2.(多选)如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是( )A ．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B ．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C ．物体所受的摩擦力与传送的速度无关D．物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力解析：选ACD物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力作用，是物体随皮带运输机上升的动力，其大小等于物体所受重力沿皮带向下的分力，与传送的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。
2020版高考物理一轮复习第二章第2节摩擦力讲义含解析(1)
第2节摩擦力1．静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。
①物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态。
②实际最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。
(4)大小：0<F≤ Fmax 。
2．滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。
(4)大小：F＝μF N，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
①F N的大小不一定等于物体的重力，等于重力是特殊情况。
②μ的大小与物体间接触面积的大小、相对运动速度的大小都无关。
[深化理解]1．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。
2．滑动摩擦力的大小可由公式F＝μF N计算，而静摩擦力的大小一般不能用F＝μF N计算。
[基础自测]一、判断题(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。
(×)(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。
(×)(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。
(√)(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。
(√)(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。
(√)(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。
(×)(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。
(√)二、选择题1．[粤教版必修1 P74 T9](多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力与物体的重力成正比B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C．滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动D．滑动摩擦力可能是动力解析：选CD 滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体间的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的运动方向相同，故B错误，C、D正确。
2019-2020年高中物理教科版必修1教学案：第二章 第4节 摩 擦 力(含解析)
2019-2020年高中物理教科版必修1教学案：第二章第4节摩擦力(含解析)1．两个相互接触并互相挤压的物体发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫做摩擦力。
2．摩擦力包括静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。
3．摩擦力产生的条件：(1)接触面粗糙；(2)两个物体之间有弹力；(3)有相对运动或相对运动趋势。
这三个条件缺一不可，必须同时满足才能产生摩擦力。
4．滑动摩擦力的大小：f＝μN。
5．静摩擦力的大小范围：0＜f≤f max。
静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力f max∝N。
一、滑动摩擦力1．摩擦力两个相互接触并发生挤压的物体之间产生的阻碍相对运动的力。
2．滑动摩擦力两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对运动时，每个物体的接触面上都会受到对方作用的阻碍相对运动的力。
3．滑动摩擦力的大小(1)规律：滑动摩擦力的大小与正压力成正比。
(2)公式：f＝μN，其中μ叫做动摩擦因数，它是两个力的比值，没有单位。
(3)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。
4．滑动摩擦力的方向总是跟物体的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反。
二、静摩擦力1．定义两个彼此接触且相互挤压的物体之间没有发生相对滑动，但它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上产生的一种阻碍物体间发生相对运动的力。
2．方向总是与接触面相切并且与物体间相对运动趋势的方向相反。
3．效果阻碍物体间的相对运动的趋势。
4．大小范围0＜f≤f max，f max为最大静摩擦力，f由物体的运动状态及外界对它的施力情况决定。
1．自主思考——判一判(1)只要两个物体之间有弹力产生，又有相对运动，两个物体之间就一定存在滑动摩擦力。
(×)(2)滑动摩擦力一定存在于两个运动的物体之间。
(×)(3)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力。
(√)(4)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。
(×)(5)静摩擦力方向一定与物体的运动方向相反。
3.2 摩擦力—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
物理概念和规律：一、滑动摩擦力1．定义：两个物体相互、，它们沿接触面发生相对运动时，每个物体的接触面上都受到对方作用的的力。
2．产生条件(1)两物体间接触且，(2)接触面 (3)有相对滑动．3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对滑动的方向4．大小：f＝μN，其中μ叫做，N表示两个物体接触面间的垂直作用力．滑动摩擦力大小的三点说明（1）滑动摩擦力的大小与压力成正比，还与接触面的性质有关，即f＝μN.（2）公式中的“N”是指两个物体表面间的压力，不一定等于物体的重力．（3）公式中的“μ”的数值与物体的、、均无关5．滑动摩擦力作用效果“相对滑动”是指相互摩擦的两个物体之间有位置的变化，而不用考虑相对别的物体是否有位置的变化．作用效果：阻碍物体间的相对滑动．静止的物体可能受到，滑动摩擦力阻碍物体的运动，滑动摩擦力一定阻碍物体的6．判断滑动摩擦力方向的具体步骤：①选取研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)，并选与其接触的物体为．②确定研究对象相对的滑动方向．③判定滑动摩擦力的方向(与相对滑动的方向相反)．二、静摩擦力1．定义：当两个彼此接触且相互挤压的物体之间没有发生相对滑动，但它们之间存在时，在它们的接触面上会产生一种阻碍物体间发生相对运动的力．2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体间相对滑动趋势的方向．静摩擦力的方向总是与物体的相对滑动趋势方向相反，与物体的运动方向可能3．大小：由物体的运动状态和周围物体对它施加的力的情况决定，但有一个最大值．静摩擦力的大小与其相等，与压力的大小无关。
4．最大静摩擦力：静摩擦力的f静max，其大小等于物体刚要运动时所需要的且沿相对滑动趋势方向的．的大小，两物体间实际发生的静摩擦力f在零和最大静摩擦力f静max之间，即.5．静摩擦力产生的条件：(1)物体；(2)接触面；(3)接触面间有；(4)有相对滑动的趋势．6．静摩擦力有无的判定：运动或静止的物体都有可能受到静摩擦力作用．(1)假设法：先假设接触面，看物体是否发生．如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力；反之则受静摩擦力(2)平衡条件法：根据二力平衡的条件判定7．静摩擦力方向的判定(1)选取受力物体(2)确定施力物体(3)利用假设法判断受力物体的运动趋势方向(4)静摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反针对训练1. 下列关于滑动摩擦力的认识正确的是 ( )A．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对滑动，因此滑动摩擦力是阻力B．相互接触的两个物体间如果存在相对滑动，则它们之间一定存在相互的滑动摩擦力C．快速行驶的自行车急刹车时与地面的摩擦力一定比慢速行驶的自行车同样条件下急刹车的摩擦力大D．滑动摩擦力的方向可能跟物体运动方向相同，也可能跟物体运动方向相反2. 三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受的水平拉力不同，A做匀速运动，B做加速运动，C做减速运动，那么，它们受到的摩擦力的大小关系应是( ) A．f B>f A>f C B．f B<f A<f CC．f B＝f A＝f C D．不能比较大小3.在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示．若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为 ( )A．μF B．GμC．2G D.F2＋G24. 如图所示，在水平面上，当沿水平方向的力F1＝20 N，F2＝11 N时，物体A保持静止．现保持F2不变，当F1减小到17 N时，物体受到的摩擦力大小是 ( )A．6 N B．9 NC．28 N D．31 N5.下列关于摩擦力和弹力的说法正确的是（）A．摩擦力的大小总是跟正压力的大小成正比B．静止的物体一定受到静摩擦力的作用C．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动D．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的6.．取一只扁的玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮泥封口，使水面位于细管中。
第8课时：摩擦力做功与内能(1)
v
（3）小木块获得的动能
（4）摩擦过程中产生的摩擦热.
课堂小结
物体系统内有滑动摩擦力做功的情况下， 机械能减少，损失的机械能转化为内能。
Q E减（能量守恒） Q fs相（功能关系）
车质量为M。与小车等高的光滑平台上有一质量为m的物块以一定
的速度v0冲上小车。小车与物块之间的动摩擦因数为μ。
探究一：当小车固定时：
v0
（1）物块做什么运动？
（2）滑块在小车上滑行的距离S是多少？
（3）系统机械能如何变化？系统能量怎么转化？
总结：物体系统内有滑动摩擦力做功的情况下， Q E减（能量守恒）
s1
S2
情境探究
情境2：水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木
块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因
数为μ，如图，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的
能量为多少？
探究：
A m
1.m受摩擦力的方向，是阻力还是动力？2.m
v
在传送带上的运动性质？
3.在物体加速阶段，f给物体做什么功？f物体
机械能减少，损失的机械能转化为内能。
Q fs（功能关系）
情境探究小车，小
车质量为M。与小车等高的光滑平台上有一质量为m的物块以一定 的速度v0冲上小车。小车与物块之间的动摩擦因数为μ。
v0
探究二：当小车不固定时：
（1）物块做什么运动？小车做什么运动？ （2）滑块相对地面发生的位移S1，小车相对地面发生的位移S2分别是多少？ （3）物块机械能怎么变化？小车机械能怎么变化？系统机械能是否守恒？系 统能量怎么变化？
Q fs相（功能关系）
课堂练习
一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为s1， 平均阻力为f。设木块离出发点距离为s2 时开始匀速前进，下列判 断正确的是（ ） A．子弹损失的动能与木块获得的动能之比为（s1+s2）:s2 B．子弹损失的动能与系统获得的内能之比为（s1+s2）:s1 C．木块获得的动能与系统获得的内能之比为s2：s1 D．木块获得的动能与系统获得的内能之比为s1：s2
人教版(2019)物理必修第一册3.2 摩擦力 讲义
第2节摩擦力知识点一滑动摩擦力[情境导学]用笔在纸上写字时，如果纸张较轻小，且不用其他东西压着纸面，纸会跟着动(你有这种体验吗，试一下)，纸所受桌面对它的摩擦力与纸的运动方向关系如何？提示：纸所受桌面对它的摩擦力与纸的运动方向相反。
[知识梳理]1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，即F f＝μF压，F压为压力，μ为动摩擦因数。
4．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。
[初试小题]1．判断正误。
(1)静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用。
()(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动快慢有关。
()(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。
()(4)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。
()2．[多选]下列关于滑动摩擦力的说法中，正确的是()A．滑动摩擦力的大小一定与压力成正比B．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反C．滑动摩擦力可能是动力D．滑动摩擦力一定是阻力知识点二静摩擦力[情境导学]如图所示，手握住瓶子处于静止状态。
(1)瓶子所受静摩擦力的方向怎样？(2)如果手的握力增大，瓶子所受静摩擦力会不会增大，为什么？[知识梳理]1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值F max，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力。
4．静摩擦力的大小：两物体间实际产生的静摩擦力F在0与F max之间，即0<F≤F max。
[初试小题]1．判断正误。
(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。
()(2)静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。
()(3)静摩擦力的大小与压力的大小成正比。
()(4)静摩擦力可以是动力。
人教版高中物理必修一3.2 摩擦力(解析版) 讲义
2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第三章相互作用--力第2节摩擦力一、知识点归纳知识点一对静摩擦力的理解和应用1．静摩擦力产生的条件(1)接触面是粗糙的．(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．(3)两物体在接触面上有压力(弹力)．摩擦力与弹力的存在关系：两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力．2．对“相对运动趋势”的理解(1)相对运动趋势，是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态．(2)相对运动趋势的方向，是指假设接触面光滑时，物体将要发生相对运动的方向．3．判断静摩擦力的有无的方法(1)条件判断法：接触面之间有弹力、粗糙且有相对运动趋势．(2)假设法：4．静摩擦力的方向判定方法静摩擦力的大小范围为0<F≤F max，静摩擦力随外力的变化而变化，一般根据物体的受力情况和平衡条件求解．知识点二滑动摩擦力1．滑动摩擦力产生的条件(1)两物体相互接触挤压．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动．“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动．2．滑动摩擦力的方向(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．3．滑动摩擦力的大小二、题型分析题型一对静摩擦力的理解【例1】(2019-2020学年·湖南高一期末)关于静摩擦力，下列说法中正确的是()A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力B．静摩擦力总是阻碍物体的运动C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值【答案】C【解析】由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A 错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，因此D错误．题型二对静摩擦力的有无和方向的判断【例2】判断各图中物体A是否受摩擦力作用(A和B相对静止)；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？(1)图a中A、B相对地面静止；(2)图b中A、B相对地面静止；(3)图c中A、B一起向右做匀速直线运动；(4)图d中A、B一起向右做匀速直线运动．【答案】(1)不受摩擦力作用(2)向左的静摩擦力(3)不受摩擦力作用(4)向左的静摩擦力【解析】图a情况，物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A 的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在图a情况下物体A不受摩擦力．图b情况下物体A也处于平衡状态，由于A受向右的力F的作用，由二力平衡知A一定受向左的静摩擦力作用．图c情况，用力F拉水平地面上的B物体，B物体及其上面的A物体保持相对静止做匀速直线运动，假设A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡条件被破坏，因此假设是错误的，A不受摩擦力作用．图d情况下，由于A做匀速直线运动，说明A在水平方向上平衡，根据二力平衡可知，A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用与F相平衡，静摩擦力的方向与运动方向相反．【方法总结】易混淆的“三个方向”的辨析(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定．(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可．(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定．【变式】(2019-2020学年·保山腾冲校级期末)如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则地面对杆的摩擦力方向向左的是()【答案】A.【解析】：物体在拉力和重力的作用下有向右的运动趋势，故物体受到向左的摩擦力，A正确；物体受到的竖直向上的拉力，则B只受竖直方向上的力，水平方向没有外力作用，故物体不受摩擦力，B错误；物体受向上的拉力，水平方向没有外力的作用，故杆没有水平方向的作用，故没有摩擦力，C错误；物体在拉力的作用下，相对地面有向左的运动趋势，故物体受向右的摩擦力，D错误．题型三静摩擦力的计算【例3】如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M与水平面间的最大静摩擦力F m＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小．(1)只挂m0，处于静止状态时；(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时．【思路点拨】解答本题时应明确以下两点：(1)小桶静止时，根据二力平衡知：F T＝m0g.(2)M静止时，根据二力平衡知：F f＝F T.【答案】(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N【解析】(1)因为m0g＝1 N<F m，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡得F1＝m0g＝1 N.(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故所受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<F m，故M处于静止状态，所受静摩擦力F3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.【例2】(2019-2020学年·如皋月考)下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是()【答案】B【答案】A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，PQ间有弹力，故A错误；B图两球间若有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力，故B正确；C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，PQ间有弹力，故C错误；D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，PQ间有弹力，故D错误．题型四对滑动摩擦力的理解【例4】(多选)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有()A．有正压力一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力一定有正压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用【答案】BC【解析】由产生滑动摩擦力的条件知，选项A错误，选项B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力垂直，选项C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，所以黑板受滑动摩擦力作用，关键要理解“运动”和“相对运动”的含义，选项D错误．【变式1】．(2019-2020学年·曲阜校级期中)关于滑动摩擦力公式F＝μF N，下列说法中正确的是() A．公式中的压力F N一定等于物体重力的大小B．由μ＝FF N，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力F N成反比C．由F＝μF N可知，若μ一定，F与F N成正比D．F的大小是由μ和F N决定的，还与接触面的大小有关【答案】C.【解析】：由滑动摩擦力公式F＝μF N可知，F N是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力F N无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μF N 可知，F与μ成正比，与F N成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μF N可知，摩擦力F的大小是由μ和F N决定的，与接触面的大小无关，故D错误．【变式2】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是()A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力【答案】B【解析】若v1<v2时，货物向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A 所施加的向右的滑动摩擦力，选项A错误，B正确；若v1>v2时，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B 所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误．题型五对滑动摩擦力的计算【例4】(2019-2020学年·衡水高一检测)质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现给物体一水平拉力(g取10 m/s2)，问：(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多少？(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多少？(3)此后若将拉力减小为5 N(物体仍在滑动)，地面对物体的摩擦力是多少？(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多少？【答案】：(1)5 N(2)10 N(3)10 N(4)10 N【解析】：物体所受滑动摩擦力(最大静摩擦力F max)的大小为F＝μF N＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.(1)当拉力F1＝5 N时，F1<F max，物体静止，由二力平衡可知F静＝F1＝5 N.(2)当拉力F2＝12 N时，F2>F max，物体要滑动，F滑＝F＝10 N.(3)当拉力减小为5 N时，物体仍在滑动，故F滑＝F＝10 N.(4)当撤去拉力后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力的作用，F滑＝F＝10 N.【变式】(2019-2020学年·中山校级一模)如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．【答案】0.4【解析】以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：则物体B对其压力F N2＝G B，地面对A的支持力F N1＝G A＋G B；所以A受B的滑动摩擦力F f2＝μF N2＝μG B，A受地面的摩擦力F f1＝μF N1＝μ(G A＋G B)；又由题意得：F＝F f1＋F f2＝μ(G A＋2G B)；将F＝32 N，G A＝40 N，G B＝20 N代入解得μ＝0.4.三、课堂检测1.(2019-2020学年·西城校级期中)下列哪些措施是为了减小摩擦力()A．在轴承中滴润滑油B．轮胎表面有花纹状的沟槽C．自行车刹车时用力捏闸D．冰雪天气地面上撒沙铺草【答案】A.【解析】：在轴承中滴润滑油，可以减小轴承与车轮之间的摩擦力，故A正确；轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了增大动摩擦因数，能使车在雨天与地面间产生足够的摩擦力，故B错误；自行车刹车时用力捏闸，是为了增大闸与车轮之间的正压力，从而增大摩擦力，使车容易停下，故C错误；冰雪天气地面上撒沙铺草可以增大冰与人(或车)之间的摩擦力，故D错误．2.如图所示，若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则()A．F1向下，F2向上，且F1＝F2 B．F1向下，F2向上，且F1>F2C．F1向上，F2向上，且F1＝F2 D．F1向上，F2向下，且F1＝F2【答案】C.【解析】：由题意可知，小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小等于小猫的重力，故C正确．3．(2019-2020学年·青羊校级月考)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是() A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力【答案】D.【解析】：滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确；货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：正在地面上滑行的物体，地面受到是滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误．4.(多选)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示．下列说法中正确的有()A．瓶中油越多，手必须握得越紧B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．以上说法都正确【答案】AC.【解析】：用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶和油受到的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，即手握得紧一点才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶受到的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A正确；手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力也越大，但是油瓶受到的是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，大小等于油瓶受到的重力，可见，选项B、D错误，选项C 正确．5.如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；(5)汽车在匀速行驶中突然加速，木箱在车上滑动时．【答案】：(1)静摩擦力向前(2)静摩擦力向后(3)不受摩擦力(4)滑动摩擦力向后(5)滑动摩擦力向前【解析】：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有的静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动．而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力．(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向前的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2)，由二力平衡知：F1与G平衡，但没有力与F2平衡，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力．(4)汽车刹车时，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力．(5)汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力．四、课后提升作业一、选择题1．(2019-2020学年·慈溪高一期末)1．下列有关摩擦力的说法正确的是()A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间没有静摩擦力B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反C．摩擦力可以是阻力也可以是动力D．由公式μ＝FF N可以看出，μ与F成正比，与F N成反比【答案】C.【解析】：一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A 错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与F和F N无关，选项D错误．2．(2019-2020学年·扬州期末)下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是()【答案】B.【解析】：传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A不符合题意；乘客在竖直上升电梯中，不满足摩擦力产生条件，即没有相对运动或相对运动趋势，因此乘客不受摩擦力作用，故B符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C不符合题意；手拿住杯子，满足摩擦力产生的条件，杯子相对手有向下滑的趋势，因此手给杯子有向上的静摩擦力，故D不符合题意．3.水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是()A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力B．在AC段受到水平向右的滑动摩擦力C．在CB段不受静摩擦力D．在CB段受到水平向右的静摩擦力【答案】BC.【解析】：在AC段物体相对皮带向左滑动，受到水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带静止，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力，故选项B、C正确．4．关于动摩擦因数，下列说法中正确的是()A．由滑动摩擦力公式可推出动摩擦因数μ与正压力F N成正比B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关D．生活经验告诉我们：物体运动越快摩擦力越大，则物体表面的动摩擦因数μ与速度大小成正比【答案】C.【解析】：动摩擦因数(即滑动摩擦力和弹力的比值)，是一种比值定义法，则动摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，故C正确，A、B均错误；由上分析可知，物体表面的动摩擦因数μ与速度大小也无关，故D错误．5．(2019-2020学年·南京学业考试)如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接．先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f.增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为()A．0B．f C．2f D．3f【答案】C.【解析】：物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误．6.（多选）(2019-2020学年·长春高一期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()A．小球受到的摩擦力方向竖直向上B．小球受到的摩擦力与重力大小相等C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D．若铁夹水平向右加速移动，小球受到的摩擦力变大【答案】AB.【解析】：对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误．7．(2019-2020学年·郑州高一月考)甲图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为()A．60 N，100 N，90 N B．0，100 N，300 NC．60 N，100 N，300 N D．0，100 N，90 N【答案】A.【解析】：甲图小明用的推力F＝60 N，木箱不动，木箱在水平方向受到两个力作用处于平衡状态，木箱受的摩擦力为静摩擦力，F1＝F＝60 N；乙图小明用的推力F′＝100 N，木箱恰好能被推动，静摩擦力达到最大值，F2＝F′＝100 N；丙图小明把木箱推动了，木箱受到了滑动摩擦力的作用，F3＝μF N＝0.3×300 N＝90 N，故选项A正确，选项B、C、D错误．8．(2019-2020学年·沭阳高一校级月考)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后()A．μ和f都增大B．μ和f都减小C．μ增大，f减小D．μ减小，f增大【答案】B.【解析】：用冰刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，从而减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力，故B正确，A、C、D错误．9．(2019-2020学年·石景山期末)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是()A．木块开始运动前，摩擦力可以用公式F＝μF N计算B．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小C．木块开始运动前，拉力小于摩擦力D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大【答案】B.【解析】：由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故B正确，A、C、D错误．10．（多选）(2019-2020学年·赣州月考)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．木箱所受的最大静摩擦力f m＝21 N B．木箱所受的最大静摩擦力f m＝20 NC．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2【答案】AD.【解析】：由图乙知木箱受的最大静摩擦力为f m＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确．二、非选择题11．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N，已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)木块受到的摩擦力的大小和方向；(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．【答案】：(1)7 N水平向左(2)6 N水平向右(3)8 N水平向左【解析】：当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μF N＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到地面的最大静摩擦力为8 N.(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力，由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到地面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左．(2)由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右．(3)撤掉F 2后，由于F 1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N ，方向水平向左．12．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k ＝20 N/cm ，用其拉着一个重为200 N 的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm 时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)当弹簧的伸长量为6 cm 时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？【答案】：(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N【解析】：(1)由F f ＝kx ＝μF N ＝μG 知μ＝kx G ＝20×4200＝0.4. (2)由F ＝kx ′得：F ＝20×6 N ＝120 N ；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F ′f ＝μG ＝0.4×200 N ＝80 N.(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80 N.13.如图所示，物体A 、B 的质量分别为m A ＝10 kg ，m B ＝20 kg ，A 与B 、B 与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F ＝80 N 向右拉轻滑轮时，B 对A 的摩擦力和桌面对B 的摩擦力为多大？(g 取10 m/s 2)【答案】：30 N 70 N【解析】：A 与B 、B 与水平桌面间的最大静摩擦力分别为：F m A ＝μm A g ＝30 NF m B ＝μ(m A g ＋m B g )＝90 N由于绳子对物体A 的拉力F A ＝F 2＝40 N>F m A 故B 对A 的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30 N ，方向向左．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摩擦力F的指向可以假定，大小由平衡方程决定。
§4–3 考虑滑动摩擦时的平衡问题 例题 4-1
例4-1 物体A重G =10 N，放在粗糙的水平固定面上，它
Ff 3.46 N
FN G F sin
=10+4 0.5=12N
α A x 最大静摩擦力：Fmax fsFN fs G F sin 0.312=3.6 N
Ff FN
因：Ff Fmax,故:物体静止，摩擦力为：Ff 3.46 N
讨论： 若 fs = 0.2 , 动摩擦因数 fd= 0.19，求物体上的摩擦力
当FS =Fmax时，物体处于临界平衡状态； 当FS >Fmax ，平衡被破坏，物体滑动。
Theoretical Mechanics
§4.1 滑动摩擦
1. 静摩擦力的性质 G
FP
G F max
FN
FN=－ G
FN
FP =－F
摩擦力的大小有如下变化范围：0≤F≤Fmax
极限值Fmax称为极限摩擦力（最大摩擦力）。
§4.1 滑动摩擦
一.滑动摩擦的概念 当一物体沿着另一物体的表面（或接触面）滑动或具有滑动的 趋势时，该表面会产生切向阻力的现象称为滑动摩擦，简称摩 擦 这个切向阻力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。
二、滑动摩擦的分类
(1) 按二物体接触面间是否有润滑分类 干摩擦： 由固体表面直接接触而产生的摩擦。 湿摩擦： 固体表面之间存在某种液体，则这时出现的摩擦 半干摩擦：当润滑油不足时，固体表面将部分保持直接接触，
Theoretical Mechanics
第7、8（1）讲目录
第四章 摩擦
§4.1 滑动摩擦 §4.2 摩擦角和自锁现象 §4.3 考虑摩擦时物体的平衡 §4.4 滚动摩阻的概念
Theoretical Mechanics
第7、8（1） 讲的内容、要求、重难点
教学内容：摩擦的概念、分类，考虑摩擦的平衡问
题，滚动摩阻
教学要求：
1、使学生能区分滑动摩檫力与极限滑动摩檫力，对滑动摩檫 定律有清晰的理解。
2、理解起摩檫角、全反力、自锁的概念。
3、熟练地用解析法计算考虑摩檫力存在时的物体平衡问题。
4、理解建立滚动摩阻的概念。
重点：具有摩擦的平衡问题
难点：滚动摩tical Mechanics
当推力FP增加到等于Fmax时的平衡称为临界平衡状态。 摩擦力的方向总是和物体的相对滑动趋势的方向相反。
Theoretical Mechanics
§4.1 滑动摩擦
2. 静摩擦力极限摩擦定律 静摩擦力的最大值Fmax与物体对支承面的正压力或法向
反作用力 FN 成正比。
即： Fmax=fs FN
fs : 静摩擦因数
§4.2 摩擦角和自锁现象
Theoretical Mechanics
4、 摩擦锥的性质
摩擦角更能形象的说明 有摩擦时的平衡状态。
FR
FN FRm
f FN
F
Fmax
物体平衡时有 0≤F≤Fmax
则有
tan
F FN
≤ Fmax FN
tan f
F FN
≤ Fmax FN
0≤ ≤ f
所以物体平衡范围0≤F≤Fmax也可以表示为0≤ ≤ f。
与固定面之间的静摩擦因数fs= 0.3。今在小物体A上施加F =4 N的力,α =30°，试求作用在物体上的摩擦力。
F
解: 1. 取物块A为研究对象，受力分析如图
Theoretical Mechanics
α A
y
FG
2. 列平衡方程
Fx 0
F cos Ff 0
Fy 0
FN G F sin 0
这种在中间状态下出现的摩擦。
(2) 按二物体接触点（面）之间有无相对速度分类 动（滑动）摩擦：已发生相对滑动的物体间的摩擦 静（滑动）摩擦：有相对滑动趋势而未发生运动 时的摩擦
§4.1 滑动摩擦
Theoretical Mechanics
FS
FS
静止
运动
Fmax
临界状态
Fd
45O
FP
FP
若FS≤ Fmax ，则平衡成立，由平衡方程求出FS
3. 动摩擦定律 动摩擦力Fd与物体对支承面的正压力或法向反作用力FN 成正比
即： Fd =fd FN fd : 动摩擦因数
动摩擦力的方向总是和物体的相对滑动的速度方向相反。
Theoretical Mechanics
§4.2 摩擦角和自锁现象
一、 摩擦角、摩擦锥、自锁
1、 总反力
FR FN
F
2、摩擦角
性质：当物体静止在支承面时，支承面的总反力的偏角
不大于摩擦角。
Theoretical Mechanics
§4–2 滑动摩擦的性质
利用摩擦角测定静摩擦因数
Theoretical Mechanics
§4.2 摩擦角和自锁现象
5、两个重要结论 （1） 如果作用于物体的主 动力合力的作用线在摩 擦锥内，则不论这个力 多大，物体总能平衡。
这种现象称为自锁。 FP
f
（2）如果作用于物体的 主动力合力的作用线 在摩擦锥外，则不论 这个力多小，物体都 不能保持平衡。
f
FP
FR
FR
Theoretical Mechanics
§4.2 摩擦角和自锁现象
斜面自锁条件 FN
F α
G
平衡时 F = Gsinα, FN= Gcosα 由 F≤Fmax= fs FN Gsinα ≤ f sGcosα
Fmax fsFN 0.212 2.4 N<Ff 3.46 N 滑动 Fd fd FN 0.1912 2.28N
最大总反力FR对法向反力FN的偏角f 。
FRm
f FN
Fmax
最大总反力 FRm=FN+Fmax
总反力 FR=FN+F
tan F
FN
tan f
Fmax FN
fs FN FN
fs
摩擦角的正切=静摩擦因数
Theoretical Mechanics
§4.2 摩擦角和自锁现象
3、摩擦锥
以支承面的法线为轴作出的以2f 为顶角的圆锥。
tan ≤ fs tan f
α ≤ f
Theoretical Mechanics
§4–3 考虑滑动摩擦时的平衡问题
摩擦力的分析，重要的是判断摩擦力的方向和大小。
两种情况
1. 临界平衡状态分析 ●应用 Fmax= fs FN 作为补充方程 。 ●根据物体的运动趋势来判断其接触处的摩擦力方 向，不能任意假设。 在许多情况下其结果是一个不等式或范围。