初一上册数学小论文
最新-最新初一数学论文300字初一数学论文学生【优秀5篇】

最新初一数学论文300字初一数学论文学生【优秀5篇】数学,是我们生活中很重要的一门学科,那么数学的论文有哪些呢?初一数学论文2200字初一数学论文学生1一、函数在初中数学教学中的地位和作用函数知识贯穿于初中数学始终,初一,让学生初步接触到函数,学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数(正比例函数),让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系,体会到数形结合这一重要数学思想方法。
初二学习了不等式与不等式组,通过与一次函数的联系,进一步渗透数形结合的思想。
初三学习了反比例函数、二次函数,让学生全面理解掌握函数的相关知识,体会函数数学模型在现实生活的应用,因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用,它是初中数与代数课程领域学习的主线。
二、初中数学函数教学的策略1、充分发挥教材功能教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念,留绐师生很大的运作空间。
几个例题中,例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学,接着在例二中寻找具体的对应关系,例二让学生体会“唯一对应”的函数值,最后给出总结性的概念。
设计思路非常明确,就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。
这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点,也代表了今后数学教学发展的时代要求。
所以教学重、难点就是是如何引导,如何启发学生完成这一过程。
而突破难点的关键在于教师的适时点拨,使学生在思维上有收有放,即教师要设法自始至终的抓住学生,精心设计问题并配置生动的情景画面,还要大胆地在教材的使用上进行创新,不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索,以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2、讲清概念。
函数中一个重要的特点就是抽象,变化,学生在初步接触函数时,对函数概念不易理解,感到陌生,所以教师在讲解过程中,要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念,引导学生将生活实际和函数概念结合起来,加强学生对函数概念的理解,而学生函数思想的形成,不可能一步到位,必须由教师不断引导,深刻理解函数概念,只有把函数概念深刻理解了,才能进行课后题的训练,使学生从整体上理解函数的含义。
七年级数学上学期论文

七年级数学上学期论文七年级数学,是整个初中数学的基础.学生要学好数学,不仅仅需要认真学习,还要有一定的学习技巧。
下文是店铺为大家搜集整理的关于七年级数学上学期论文的内容,欢迎大家阅读参考!七年级数学上学期论文篇1浅谈激发初一学生学习数学的兴趣的策略中国古代教育家孔子曾经说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”爱因斯坦曾经说过:“兴趣是最好的老师.”因为强烈的学习兴趣会产生指向目标的有益态度,这种态度反过来以更强烈的积极方式导致或加强学习的愿望,因此在初一数学教学时,教师应根据数学学科特点和学生的心理特点,以“情”和“境”为依托,以促进学生的发现和学习兴趣为前提,以培养创造力为关键,以情感潜能为媒体,以思维训练为手段,认真关注教材现有的和潜在的趣味性,来激活课堂,引领学生在数学的知识海洋里遨游. 那如何激发初一学生学习数学的兴趣呢?一、发挥教师的主导作用和创造性,在教学中应用恰当的教学方法,激发初一学生数学学习的兴趣1.巧设悬念,激发初一学生数学学习的欲望.欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征.在学习过程中,可以通过巧设悬念,使学生对某种知识产生一种急于了解的心理,这样能够激起学生学习的欲望.例如:在教三角形内角和定理时,教师可以事先向学生布置了这样一个家庭作业,让他们任意画一个三角形,量出它的度数,记录下来.第二天一上课,教师让学生们考老师,只要随便说出一个三角形两个角的度数,老师就一定能说出另一个角的度数,于是学生们纷纷尝试能否考倒教师,当然考不倒.于是教师就问:“你们想不想知道其中的奥秘?想不想和老师一样有本事?今天,我们就来研究三角形内角和有什么规律.”这是一个用活动用实例引入的好例子,圆满地完成了导课的任务,象这些精彩的情景,它既能够吸引学生又能够与新知识密切联系,让学生亲自经历了知识点的形成过程.理解知识点的“来龙去脉”,在很大程度上能激发学生的求知欲,收到了事半功倍的效果.2.数学问题生活化,激发初一学生学习兴趣.数学问题生活化,数学紧密联系生活,让数学源于生活,归于生活.教师从学生身边的生活实际入手,利用某个生活过程,激少学生头脑中的生活经验,将学生置于生活问题的情境之中,体现“数学问题生活化”让学生感受生活与数学之间所密切联系,使枯燥的数学问题变成身边的生活现象,自然地进入数学学习中来,从而激发学生学习兴趣和求知欲,变“要我学”为“我要学”,增强了学生对学习内容的亲近感.使数学问题生活化,从而激发初一学生学习兴趣.3.给予成功的满足,增强初一学生数学学习信心.兴趣是带有情绪色彩的认识倾向.在学习中,学生如果获得成功,就会产生愉快的心情.这种情绪反复发生,学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系,学生对学习就有了一定的兴趣.正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进孩子好好学习的愿望.请你注意无论如何不要使这种内在力量消失.” 课堂上施行一些小技巧,人为地设置一些让学生成功的机会,让他们也体验一把成功的感觉.比如,在讲一些例题时,对基础较差学生提出一些非常低的要求,使他们人人都能达到,并明确指出,他们如果完成了老师提出的要求,就视他们完成了任务并进行及时的表扬与鼓励,以提高他们学习数学的兴趣,增强他们的信心,通过获得成功的心理满足,促使他们热爱数学,并体验数学学习中的诸多乐趣.告之并不是天才才能学好数学的,只要用心,人人可为,帮助他们树立信心.一个好的数学教师,要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境,去激发学生的学习兴趣,提高基础较差学生学习数学的自觉性,最终达到激发初一学生数学学习兴趣. 4.与学生进行心灵沟通与交流,增强学生学习数学的兴趣.“感人心者莫先乎于情”,教师应加强与学生感情的交流,增进与学生的友谊,关心他们、爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难.做学生的知心朋友,使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感,那么学生自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科上了,达到“尊其师,信其道”的效果.教师平时要以身作则,为人师表,严于律已,平等待人;尤其要注意克服师道尊严的作风,经常深入到学生中去了解他们的困难和要求,积极热情地帮他们释疑解难,使他们体会到师长的温暖;课内外都要善于了解学生,研究学生,热爱学生,尊重和信任学生.教师平时对学生态度的结果,会延伸到课堂教学中,如果学生由衷地对教师充满了敬意,喜欢这位教师,乐意接受教师,这样,他们会对教师充满信任,表现在课堂上会使师生之间的感情更加融洽,活动一致.5.适当开展竞赛,提高学生学习的积极性.适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段.通过竞赛,学生的好胜心和求知欲更加强烈,学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强,所以在课堂上,尤其是活动课上一般采取竞赛的形式来组织教学.二、借助现代化的教学手段激发和培养学生学习数学的兴趣我们反复强调培养学生的兴趣,然而兴趣不是凭空产生的,它总是在一定的情境中产生.教师在课堂教学中抓住学生的心理过程和认识规律,运用多媒体技术创设悦耳、悦目、悦心的情境,使学生产生如见其人,如闻其声,身临其境的感受,激发出学生积极操作的情感,调动学生的学习兴趣,有利于学生主动探究性学习,从而大大提高了学习效率.例如,我在教学《圆的面积》时,利用多媒体教学手段,形象的展示了圆的面积转化为长方形的面积的过程,大大地激发了学生的学习兴趣,收到了很好的教学效果.三、列举古今中外的数学家学习研究数学的趣闻轶事,能激发学生的兴趣.著名数学家张广厚,小学六年级因数学成绩不及格而留级,后来刻苦地钻研,终成一代数学大家.这个事例对农村初中很多数学基础差的学生能起到激励作用.著名的数学家陈景润,终生潜心钻研数学,对歌德巴赫猜想的研究取得了重大的突破,创立了“陈氏定理”,被外国数学家誉为“撼动了群山.”总之,抓住初一学生的兴趣特点:他们常常对新颖的东西感兴趣,对运动变化的东西感兴趣,对相互矛盾的东西感兴趣,对笑话、幽默故事感兴趣,对美的东西感兴趣,对实验、操作感兴趣,对竞赛和游戏等感兴趣,以培养学习兴趣为核心,全方位激发初一学生的数学学习兴趣.七年级数学上学期论文篇2浅谈初一数学学习方法的指导摘要:初一数学学习方法指导形式种类繁多,其中包括常规指导形式、非智力因素指导形式、学习能力指导形式等多种形式,而在运用这些方式指导时应以系统整体的观点进行学法指导,使学生加强学习修养,激发学习动机,掌握科学的学习方法;以多种指导形式指导学生学习,进而提高学习能力及效果。
数学小论文 数学小论文(精选7篇)

数学小论文数学小论文(精选7篇)在学习、工作中,大家都不可避免地要接触到论文吧,论文是对某些学术问题进行研究的手段。
写论文的注意事项有许多,你确定会写吗?下面这7篇数学小论文是作者为您整理的数学小论文范文模板,欢迎查阅参考。
数学小论文篇一今天,爸爸带我到世茂运河城的英派斯去游泳,因为爸爸有那的健身卡。
在准备去哪游泳之前已经事先调查好了那的价格,健身卡:五点之前25元,1米5以下半价,而且随便你游多长时间。
五点之后30元,1米5以下半价,较多只能游2个小时。
无健身卡:五点之前30元,1米5以下半价。
五点之后35元,无半价。
于是爸爸叫我算一下这样我们可以省多少元。
列式:用健身卡25/2=12.5(元)(因为我正好1米49)12.5+25=37.5(元)不用健身卡:30/2=15(元)15+30=45(元)45——37.5=7.5(元)也就是说用健身卡可以省下7.5元。
数学小论文篇二随着新课程的推行,培养学生的创新意识和实践能力,使学生感受数学与现实生活的密切联系,通过观察、操作、猜测等方式,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题,已成为小学数学教育界的共识。
作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”,以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识,从而成为课改的热点之一。
本文结合自己的实践与探索,就实践活动课何以成为课改的热点谈几点认识:【实践活动能提高学生学习的主动性】建构学习理论认为,数学学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。
这就是说,我们的教学须建立在学生已有的知识和经验的基础上,创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用,让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中,去参与知识的生成过程、发展过程,主动地发现知识,体会数学知识的来龙去脉,培养主动获取知识的能力。
初中数学论文(优秀6篇)

初中数学论文(优秀6篇)设计数学故事,激发学生学习兴趣篇一中学数学教学的论文篇二作为一名中学数学教师,我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际,从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘,以及在此基础上展开的教学方法的与创新。
一、针对问题精心创设情境能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。
教材中提供的情境往往只具有一般性,还要求教师能够在新课程理念的引领下,根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题,让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积,而是与我们的生产生活密切相关的。
从中体会到数学的价值,培养学生用数学的眼光看世界,用数学知识解决生活中的问题的能力。
注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。
例如,在华东师大版《数学》八年级(下)第20章的扇形统计图教学中,我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解,除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外,还请学生以四人一组为单位,请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记,通过课前预习,自己先试着绘制一张扇形统计图,并分别涂上自己喜欢的颜色。
由于课程从学生熟悉的生活内容入手,每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣,课堂气氛活跃,教学效果有了明显的提高。
在此研究型的学习过程中,学生带着感兴趣的问题去探索发现,通过收集数据,分析处理,师生交流,生生交流,独立思考,归纳总结,学会运用数学知识分析并解决实际问题。
学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中,能充分地融入课堂学习,提高数学能力和学习效率。
有的学生在研究问题的过程中,还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点,在教材知识的基础上更上了一层楼。
这种在充满探索的过程中学习数学,让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次,让他们感受到运用知识解决问题的乐趣,增强学习积极性,形成应用意识,创新意识,达到开发潜力,提高能力的目的。
初一数学小论文

初⼀数学⼩论⽂⼩论⽂是篇幅较短的论⽂,是论⽂的⼊门。
所谓“⼩”是指论⽂应短⼩精悍、简明扼要。
不要长篇⼤论,,对第⼀次写⼩论⽂的学⽣要求较低,具体⽽⾔就是将⼀个概念说透,问题说明⽩、论证好观点,设计好⼀个实验,解释⼀个实验现象的本质;写⼀个好的调查报告,介绍⼀种学习⽅法,写出某⼀学科某⼀章节的学习经验等等。
⼩论⽂是科普⽂章的⼀种体裁需要具有科学性、创造性以及实⽤性。
初⼀数学⼩论⽂1 今天,我看到⼀道数学题:果品店把2千克酥糖,3千克⽔果糖,5千克奶糖混合成什锦糖。
已知酥糖每千克4.40元,⽔果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元。
问:什锦糖每千克多少元?看到这么多数据,我不禁慌了⼿脚,脑⼦⾥像⼀团乱⿇,我静下⼼来,把思路理⼀理:已知什锦糖是由4.4元/千克的2千克酥糖、4.2元/千克的3千克⽔果糖和7.2元/千克的5千克奶糖混合⽽成的。
⽽数据中隐藏着⼀个数据没有告诉我们:什锦糖⼀共10千克。
只要算出酥糖、⽔果糖和奶糖⼀共的价钱,再求出平均数就可以了。
我拿起笔,在草稿纸上写下这样的算式: 4.4x2+4.2x3+7.2x5 =8.8+12.6+36 =21.4+36 =57.4(元)就是⼀共的价钱。
2+3+5=10(千克) 57.4*(除)10=5.74(元/千克) 数学是⽆处不在的,⽣活中也有数学,只要动脑筋去研究,去探索,就⼀定能够发现其中的奥秘!初⼀数学⼩论⽂2 初⼀学⽣充满求知的欲望,数学⼊门教学应注重培养创造⼼理,渗透数学思想⽅法,注意中⼩学知识衔接,使学⽣轻松⼊门,为今后的学习打好基础。
⼩学升初中,是学⽣成长阶段的⼀个重要的转型时期,对学业乃⾄于⼈⽣都起着较为重要的作⽤。
“我的孩⼦在⼩学时各科成绩都很好,为什么到了中学,成绩⽴马就下降了呢?”不时有家长提出这样的疑问。
这⼀现象在数学科上表现尤其突出。
原因就是中⼩学数学科的知识以及学习⽅法都存在不⼩的差异。
如果学⽣不能很好的⼊门过渡,很容易导致成绩下降,学习积极性遭受较⼤打击,部分学⽣因此厌学甚⾄辍学,给初中数学的教学带来不少的障碍。
初中数学小论文范文参考(热门18篇)

初中数学小论文范文参考(热门18篇)一、初中数学教学中师生互动的特点1.亲和性特点与传统的灌输式、讲授式等初中教学方法相比,师生互动教学有明显的亲和性特点。
由于教师与学生之间的互动,很大程度地拉近了师生间距离,使学生感受到教师的耐心与亲和,从而加深对教师的信任,更喜欢学习数学。
2.开放性特点传统教学,对于学生的心理、情绪都没有充分地顾及到,这就导致有的学生对初中数学学习存在抵触情绪。
而师生互动教学与传统教学不同,是一种开放性的教学方法。
通过师生互动与教师对学生的鼓励,使学生从封闭的情绪中解放出来,激发学生高涨的情绪,使学生能够在教师的引导下围绕教学内容与教学目标展开讨论与合作。
二、初中数学教学中师生互动的有效方法1.以小组活动形式进行互动在初中数学教学中,为规范师生互动局面,促进互动效果,教师最好采用创建学习小组的方式。
教师可按照一定的标准将全班学生分成若干个学习小组,然后布置数学学习任务。
学生在接到任务研究、讨论的同时,教师可以以小组成员的身份加入到学习小组中,与学生就一些数学知识点共同进行讨论、交流与探索。
教师通过这种与学生零距离接触的方式,点燃学生的热情,使学生能够主动地向教师阐述自己的观点,最终在教师的指导下理解数学知识。
2.通过设问,促进师生互动有了问题,才会引发学生思考。
在初中数学师生互动教学中,有效的设问必不可少。
教师应该根据教数内容与难点,提出一些关键、合适、具有吸引力、趣味性的问题,然后让学生思考。
这些有趣的数学问题,能够激发学生的学习兴趣,使他们充分发散思维,带着问题去阅读数学教材,然后通过互相探讨、与教师互动等多种方式,就问题展开分析,最终在教师的指导下获得问题的解决方法。
3.巧设陷阱,引导学生在探究中互动在传统的初中数学教学中,多是学生在学习中出现各种各样的错误,教师找出错误进行批评教育,使学生能够改正错误,但这种纠错式的教学方法容易打击学生的自信心,使其逐渐抵触数学。
在新课改师生互动教学过程中,教师故意暴露一些破绽或错误,然后逐步引导学生去探究、发现错误,进而主动与教师交流、互动,最终加深学生对数学问题的理解,使学生真正地学好数学。
关于数学小论文六篇

第1篇:年龄问题今天,我在做题时被一道应用题给难住了。
这道题的题目是:小华今年3岁,今年爸爸26岁,几年后爸爸的年龄是小华的3倍?我百思不得其解。
后来妈妈回来了,我就请教妈妈。
妈妈帮我分析:根据这个题目的条件可知,今年爸爸和小华的“年龄差”是26-4=24(岁)。
再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系,画张图试试。
我们俩就开始画了起来。
画了图之后,我马上明白过来了:他们俩过了几年后,“年龄差”还是24岁。
再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄,用几年后小华的年龄减去2岁,就可以求出中间经过了几年了。
解是:26-2=24(岁)24÷(3-1)=12(岁)12-2=10(年)答:10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下,10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
(26+10)÷(2+10)=36÷12=3耶!我答对了。
看来做题先得画图,画了图就能就一目了然了。
第2篇:数学小论文关于速度一向学习成绩不好的我,在无意中发现了一道题,并且给做出来了,下面我给大家分享一下吧!在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电。
该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。
抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地,已知吉普车速度是抢修车速度的1。
5倍,求这两种车的速度。
解:1。
设抢修车的速度为x千米/时,则吉普车的速度为1。
5x千米/时.由题意走相同路程15千米,吉普车比抢修车快15分钟(即0。
25小时)得方程15/X-15/1。
5X=0。
25解得X=20千米/小时,则1。
5X=30千米/小时答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时.2。
因为走的路程(S=15KM)一样,人用的时间是X。
材料用的时间是X+15,即(15÷X)÷(15÷(X+15))=1。
数学小论文作文(集合15篇)

数学小论文作文(集合15篇)数学小论文作文1今日,我无意间发觉里一个好玩的测试,这是一个由印第安人创造的水晶球心理测试。
我打开页面,看了看规章,是这样的:任凭从10—99之间选一个数字,把十位数和个位数相加,再把原数减去相加的数,最终记住得出数字的图案,点一下水晶球,就会消失那个你记住的图案了〔水晶球旁边有10——99的数字,数字旁有一种图案〕。
如:23 2+3=5 23——5=18。
我看好后,就选了78 7+8=15 78——15=63。
我又看了看63旁的图案,便点了点水晶球,发觉消失的图还真的是我登记的图。
我又选了一些数字,算了算,水晶球都可以精确的消失我登记的图案。
好奇妙啊!我心想:水晶球为什么知道我登记的图案啊?于是,我做了一个很笨的小试验:从10——99的数字都算一遍。
结果发觉得出来的数都是9的倍数:9。
18。
27。
36。
45。
54。
63。
72。
我又看了看这些数字边的图案,都是一样的。
我说:”哦,所以水晶球会知道我登记的图案啊!哈哈哈!“我发觉数学其实无处不在。
只要我们擅长发觉,擅长观看,擅长思索,数学的海洋将任我们飞翔!数学小论文作文2今日晚上外甥来让我帮助辅导作业,原来是写数学小论文。
下午就在我们学校群里听说了这个名词“数学小论文”,就没当回事,我以为是哪位老师要交论文,问问谁有么,同行借借。
晚上一听嫂子将才知道,原来是让学校生参照报纸,自己写一个数学小论文。
我就看了数学小报,然后上网搜搜关于数学小论文,原来就是让同学记录一件事,表达数学在生活中到处存在、与生活息息相关。
小外甥写的一篇《妈妈带我去书店》星期天,妈妈带我去新华书店,妈妈让我自己选,我要了一本最喜爱的《赛尔号》,还要了一本《爆笑宠物》。
我们在那还看了许多其他的书,最终我们去结账了,《赛尔号》30元一本,《爆笑宠物26元一本,30+26=56〔元〕星期天妈妈帮我买书一共花了56元钱,感谢我的妈妈。
数学小论文作文3在一次奥数课上,老师出了一道题目,“小红用一只平底锅煎饼,每次只放两只饼。
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初一上册数学小论文初一上册数学小论文导语:数学的作用在我们的生活其实息息相关,只要大家留心去观察。
以下是WTT为大家分享的初一上册数学小论文,欢迎借鉴!什么是数学?百科全书上是这么定义的,数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
可能你仍然不明白何为数学。
通俗的说,数学就是一门关于计算的课程。
那么,数学到底体现在哪里呢?事实上,我们的生活中,数学无处不在。
精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。
关于拿多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。
我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们肯定无法配成一对。
但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。
不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样。
当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。
如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色,你要想拿出一双颜色一样的,则至少要取出4只袜子。
如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。
根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样。
说完拿袜子,让我们讨论一下燃烧绳子的方法。
一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。
现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。
你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。
然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。
也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。
面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。
绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。
同样类似的问题还有火车相向而行问题。
两列火车沿相同轨道相向而行,每列火车的时速都是50英里。
两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。
它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两列火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。
苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?我们知道两车相距100英里,每列车的时速都是50英里。
这说明每列车行驶50英里,即一小时后两车相撞。
在火车出发到相撞的这一小时,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。
不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿“Z”形线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。
日常生活中,你一定投掷过硬币。
可是,你知道吗,掷硬币并非最公平的。
人们认为这种方法对当事人双方都很公平。
因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样,都是50%。
但是有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先,虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小,但是这种可能性是存在的。
其次,即使我们排除了这种很小的可能性,测试结果也显示,如果你按常规方法抛硬币,即用大拇指轻弹,开始抛时硬币朝上的'一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
之所以会发生上述情况,是因为在用大拇指轻弹时,有些时候钱币不会发生翻转,它只会像一个颤抖的飞碟那样上升,然后下降。
如果下次你要选择,你应该先看一看哪面朝上,这样你猜对的概率要高一些。
但是如果那个人是握起钱币,又把拳头调了一个个儿,那么,你就应该选择与开始时相反的一面。
总之,数学在生活中无处不在。
生活中处处有数学,生活中处处藏着数学的奥妙,我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。
评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。
有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。
我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。
然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。
看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。
有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。
这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。
正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。
希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。
生活中处处有数学,比如说抽屉原理,“任意367个人中,必有生日相同的人。
”“从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。
”“从数1,2,...,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。
”......大家都会认为上面所述结论是正确的。
这些结论是依据什么原理得出的呢?这个原理叫做抽屉原理。
它的内容可以用形象的语言表述为:“把m个东西任意分放进n个空抽屉里(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。
”在上面的第一个结论中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。
这相当于把367个东西放入366个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。
在第二个结论中,不妨想象将5双手套分别编号,即号码为1,2,...,5的手套各有两只,同号的两只是一双。
任取6只手套,它们的编号至多有5种,因此其中至少有两只的号码相同。
这相当于把6个东西放入5个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。
抽屉原理的一种更一般的表述为:“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。
”利用上述原理容易证明:“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3的倍数。
”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能,所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同,即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个,抽屉原理还有另一种表述:“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数),那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。
”抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。
许多有关存在性的证明都可用它来解决。
1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目:“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识。
”这个问题可以用如下方法简单明了地证出:在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。
如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线。
考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,...,AF,它们的颜色不超过2种。
根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色。
如果BC,BD,CD3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C 代表的3个人以前彼此相识:如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色,那么三角形BCD 即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。
不论哪种情形发生,都符合问题的结论。
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例,这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。
这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。
从六人集会问题的证明中,我们又一次看到了抽屉原理的应用。
生活中处处有数学,比如说一元一次方程,通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)。
一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数是1。
ax=b1,当a≠0,b=0时,方程有唯一解,x=0;2,当a≠0,b≠0时,方程有唯一解,x=b/a。
3,当a=0,b=0时,方程有无数解4,当a=0,b≠0时,方程无解例:(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/55(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-615x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项16x=7x=7/16示例:小明把压岁钱按定期一年存入银行。
当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%。
到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。
问小明存入银行的压岁钱有多少元?解:设小明存入银行的压岁钱有x 元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为1.98%x×20%=0.00396x元,x+0.0198x-0.00396x=507.921.01584x=507.92∴x=500答:小明存入银行的压岁钱有500元。
生活中处处有数学,还有统计图:第五次人口普查。
数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。
记住,站在峰脚的人是望不到峰顶的。