自由落体运动经典习题讲解学习
专题2.4 自由落体运动（解析版）
第二章 匀变速直线运动的研究第４节 自由落体运动【知识清单】一、自由落体运动１.物体自由下落时，亚里士多德认为 ，伽利略认为，轻的物体与重的物体应该 。
２.现实生活中人们确实是轻重不同的物体下落的快慢不同，其原因是 。
３.物体 作用下从 开始下落的运动叫做自由落体运动。
当 时物体的下落可近似看作是自由落体运动。
二、研究自由落体运动的规律１.利用打点计时器研究自由落体规律时，安装调整计时器时两限位孔应 。
２.利用不同重物实验，测出重物下落的加速度是 （“相同”或“不同”）的，这说明自由落体运动的加速度 。
三、自由落体加速度１. ，一切物体自由落体的加速度都相同，叫做自由落体加速度，也叫做 。
２.重力加速度是矢量，其方向 。
在地球表面不同地方，重力加速度的大小一般是不同的，从教材表中数据可以看出，在 附近最小、在 的地方重力加速度越大。
四、自由落体运动的性质与规律１.自由落体运动是初速度为０的 运动。
２.在自由落体运动中，物体下落的高度与时间的关系式为 ,速度与时间的关系式为 ，速度与下落高度的关系式为 。
【答案】一、１.重的物体下落的快 下落的同样快 ２.空气阻力的影响 ３.只在重力 静止 空气阻力很小可以忽略 二、１.处于同一竖直线上 ２.与物体的质量无关 三、１.在同一地点 重力加速度 ２.竖直向下 赤道 纬度越高 四、１.匀加速直线 ２.221gt x =gt v = gx v 22= 【考点题组】【题组一】关于自由落体运动１.下面关于自由落体运动的说法中正确的是( )A ．初速度为零的运动就是自由落体运动B ．加速度为g 的运动就是自由落体运动C ．速度与时间成正比的运动就是自由落体运动D ．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动【答案】D【解析】初速度为零的运动不一定是自由落体运动，如水平面上物体从静止开始的匀加速直线运动，故A 项错误。
物理 自由落体运动(解析版)
自由落体运动自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生）.在同一地点，一切物体在自由落体匀动中的加速度都相同.这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向下），用g表示.在地球两极自由落体加速度最大，赤道附近自由落体加速度最小.[注意]：①运动到最高点v= 0，a = -g（取竖直向下方向为正方向）②能上升的最大高度h max=v02 /2g，所需时间t =v0/g.③质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中，上升时间与下落时间相等（t =2v0/g）.[注意]：不考虑空气阻力作用．．．．．．．．．，不同轻重的物体下落的快慢是相同的.竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下运动（不考虑空气阻．．．．．．力作用．．．）.一、自由落体运动（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
（2）特点：自由落体是初速度为零的匀加速直线运动。
（3）重力加速度同一地点，一切物体的自由落体的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示地球上不同的纬度、高度g值不同。
（纬度越大，g越大；高度越高，g越小。
）其方向为竖直向下。
通常的计算，g值取9.8m/s2，粗略计算：g=10m/s2（4）自由落体运动的规律1、以下几个比例式对自由落体运动也成立①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为v1：v2：v3：……：v n=1：2：3:……：n②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为h1：h2：h3：……：h n=1：4：9:……：n2③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为H1：H2：H3：……：H n =1：3：5……(2n-1)④通过相邻的相等的位移所用时间之比为t1：t2：t3：……：t n=1：()：()：……：()2、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括■典例剖析[典例1]从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1s内和最后1s内的位移；【答案】（1）4s（2）5m 35m【解析】（1）由自由落体运动规律解得t=4s（2）第1s内的位移最后1s内的位移点评：本题还可以用比例关系求解和图象求解。
高考物理专题3自由落体运动和竖直上抛运动练习(含解析)
专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。
自由落体运动的规律及经典例题及参考答案
匀变速直线运动的速度与位移的关系预习部分：（20分钟）认真阅读课本P 41—P 42相关内容回答以下问题 一、位移和速度的关系推导1.射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长x=0.64m ，请你计算子弹射出枪口时的速度． 2.在上一个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。
能不能 根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？ 二、应用1.试写出能够求解位移的表达式，并说出已知哪些物理量（v 0、a 、t 、x 和v ）时选用哪个表达式？ 我的疑惑:探究部分：（30分钟）探究点一速度和位移关系问题1:汽车以加速度a=2m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v 2=15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？问题2:如图所示，一辆正以8m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s 2的加速度 加速行驶，则汽车行驶了18m 时的速度为多少？探究点二中点位置的瞬时速度问题1:质点以初速度为v 0做匀加速直线运动，若末速度为v ，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度2/x v 为多大？探究点三匀变速直线运动的判别式问题1:在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即212aT x x x =-=∆. 推证：设物体以初速度0v 、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起第一个时间间隔Ts 内的位移1x 为，第二个间隔Ts 内的位移2x 为， 则=-=∆12x x x问题2:一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 的大小？探究点四追及问题问题1:在平直公路上，一辆自行车与汽车在同一点开始同方向运动，然后它们的位移随 时间的变化关系如图所示.①分别计算两车在2s 内和4s 内的位移大小，画物体运动过程的示意图，并在图中标好两车在第2s 末和第4s 末的位置。
【2024寒假分层作业】专题03 自由落体运动(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题03自由落体运动导练目标导练内容目标1自由落体运动的基本规律目标2自由落体运动的三种常见情况目标3自由落体运动的三种图像【知识导学与典例导练】一、自由落体运动的基本规律1.从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。
2.基本公式：221;;22v gt h gt v gh ===3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。
【例1】如图所示是用频闪周期为t ∆的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。
关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）A ．苹果下落的加速度大小为312x x t -∆B ．羽毛下落到C 点的速度大小为232x x t+∆C ．一定满足关系123::1:3:5x x x =D ．一段时间后苹果会在羽毛下方【答案】B【详解】A ．根据题意，由逐差法2x aT ∆=有2312x x a t -=∆解得3122x x a t -=∆故A 错误；B ．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C 点的速度大小232C x x v t+∆=故B 正确；C ．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A 点并不一定是下落点，故A 点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系123::1:3:5x x x =故C 错误；D ．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D 错误。
故选B 。
【针对训练1】一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s 内的位移是18m ，则（）A ．小球在2s 末的速度是20m/sB ．该星球上的重力加速度为4m/s 2C ．小球在第5s 内的平均速度是18m/sD ．小球在前5s 内的位移是100m【答案】BC【详解】ABD ．自由落体运动第1s 内，第1s 内，第2s 内，第3s 内，第4s 内，第5s 内位移之比为12345::::1:3:5:7:9x x x x x =设前5s 的位移为x ，则5918m 25x x ==解得50m x =由匀变速的位移公式的212x gt =解得重力加速度为24m/s g =小球在2s 末的速度为228m/s v gt ==，B 正确，AD 错误；C ．小球在第5s 内的平均速度为55==18m/s x v t∆，C 正确；故选BC 。
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律,也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动.对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地.所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计.（这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设-—数学推理——实验验证――合理外推.伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力），证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况,小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹.猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝,因数据相邻点时间t＝0.02s得v A＝0v B＝＝0。
自由落体运动精讲,知识点+典例+课堂训练+家庭作业(强烈推荐)
初升高物理衔接第四讲 自由落体运动一、旧知复习 1.理解图象的含义（1） x －t 图象是描述位移随时间的变化规律（2） v —t 图象是描述速度随时间的变化规律明确图象斜率的含义（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度（2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度，图像与横坐标围成的面积表示位移2.匀变速直线运动四大基本公式速度与时间的关系：at v v t +=0,位移与时间的关系：2021at t v s += 速度与位移的关系：as v v t 2202=-,位移与平均速度的关系：t v v t v s t 20+=⋅= 【针对练习】1.一小球以20m/s 的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s 的时间,小球速度的大小和方向怎样.理由充份一辆载满乘客的公共汽车沿着下坡路快速前进着，有一个人后面紧紧地追赶着这辆车子。
一个乘客从车窗中伸出头来对追车子的人说：“老兄！算啦，你追不上的！” “我必须追上它，” 这人气喘吁吁地说：“我是这辆车的司机。
”（有些人必须非常认真努力，因为不这样的话，后果就十分悲惨了！然而也正因为必须全力以赴，潜在的本能和不为人知的特质终将充份展现出来。
）2.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。
如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共需要多长的距离？3.一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少?二、新课讲解落体运动的思考1、亚里士多德认为，物体下落快慢是由它们的重力决定的，物体越重，下落的越快；2、亚里士多德的观点是错误的，实际上物体下落的速度和物体的重力无关，重物体不会比清物体下落的快。
高中物理人教必实验 自由落体运动解析版
人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.4 自由落体运动（解析版）一、选择题1. 钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为()A.24 mB.15 mC.12 mD.8 m【答案】B【解析】根据h=12gt2得A球下落2 m所需时间为:t1=√2ℎ1g =√105sB球下落的时间为:t2=√2ℎ'g①对A球有:h=12g(t1+t2)2②由①②解得:h≈15 m。
2.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,质量不同的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比【答案】C【解析】物体由静止开始,只在重力作用下的运动是自由落体运动,A、B错误;在自由落体运动中,加速度a=g,其运动规律与质量无关,C正确;自由落体运动的位移h=12gt2,h与t2成正比,D错误。
3. 关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C.质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大 D.自由落体加速度在地球赤道处最大 【答案】B【解析】自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动。
初速度为零,加速度为g,故自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A 错误,B 正确。
根据v 2=2gh 可得物体落地的速度v=√2gℎ,只要从同一高度做自由落体运动,落地时的速度就相同,与质量无关,故C 错误。
在相同的纬度,海拔越高重力加速度越小,在相同的海拔,纬度越高重力加速度越大,故D 错误。
4. 在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则( ) A.质量大的物体下落的加速度大 B.质量大的物体先落地 C.质量小的物体先落地 D.两个物体同时落地 【答案】D【解析】根据自由落体运动的公式h=12gt 2,得t=√2ℎg,知落地时间与质量无关,所以两个物体同时落地。
自由落体运动典型例题(+答案)
自由落体运动典型例题
[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.
[例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m
所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度
H是多少取g=s2，空气阻力不计.
[例3]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面落地的速度多大空气阻力不计，取g=10m/s2.
[例4]如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：
（1） A、 B两棒何时相遇；
（2）从相遇开始到分离所需的时间.
[例6] A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：
①B球在上升过程中与A球相遇；
②B球在下落过程中与A球相遇.。
自由落体运动(解析版)
自由落体运动一、自由落体加速度1．在同一地点，一切物体自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力加速度，通常用g来表示。
2．重力加速度的方向总是竖直向下的，它的大小可以通过多种方法用实验测定。
3．精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，在赤道上g最小，在两极处g最大，但它们区别不大。
一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2；本书中，如果没有特别的说明，都按g=9.8m/s2进行计算。
4．在地球上的不同地方g 值不同。
随纬度升高，重力加速度增大。
5. 对重力加速度的理解(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。
在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变。
(3)方向：竖直向下。
由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的。
6.测量自由落体加速度的方法(1)利用打点计时器(2)利用频闪照相频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示为一小球做自由落体运动的频闪照片)．根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．小试牛刀：例1．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的不同质量的物体g值一样大【答案】D【解析】A.自由落体运动的加速度g 是由重力产生的，由牛顿第二定律可知a =g ，重力加速度与物体的质量无关；故A 错误.B.在地球上的物体所受的万有引力有两个效果，即分解成两个分力(重力和自转向心力)，而不同地点的自转不同，自转向心力大小不同，另一分力重力也不同，从而有不同的重力加速度，纬度越高，重力加速度越大；故B 错误.C.地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响；纬度越高重力加速度越大，赤道处小于南北两极处的重力加速度；故C 错误.D.同一地点物体的万有引力表达式：2Mm Gmg R ，因为R 是定值，所以同一地点轻重物体的g 值一样大；D 正确.例2：假设宇航员在月球上做自由落体运动的实验：如图所示，如果宇航员拿着两质量不同的两个小球在月球上，从同一高度同时由静止释放两个小球，则（ ）A ．质量大的下落得快B ．质量小的下落得快C ．两球下落的时间相同D ．两球下落的加速度不同【答案】C【解析】 在月球上，从同一高度同时由静止释放两质量不同的两个小球，两球被释放后均做自由落体运动．两球下落加速度相同，两球下落的快慢相同，两球从释放到落地所用时间相等．故C 项正确，ABD 三项错误．二、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
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自由落体运动习题课
1．关于自由落体运动の加速度，下列说法中正确の是（）
A、重の物体下落の加速度大
B、同一地点，轻、重物体下落の加速度一样大
C、这个加速度在地球上任何地方都一样大
D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大
2．下列关于自由落体运动の说法中正确の是（）
A、物体沿竖直方向下落の运动是自由落体运动
B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2の运动是自由落体运动
C、物体只在重力作用下从静止开始下落の运动是自由落体运动
D、物体在重力作用下の运动是自由落体运动
3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下の同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误の是（）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面の高度为H
2
C．甲落地时，乙の速度の大小为gH
D．甲、乙在空中运动の时间之比为1∶2
4．把自由落体物体の总位移分成相等の三段，则按由上到下の顺序经过这三段位移所需时间之比是( )
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶(2-1)∶(3-2)
5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内の位移大小是h，则它在第3 s
内の位移大小是多少？
6．小球自某一高度自由落下，它落地时の速度与落到一半高度时の速度之比是多少？
7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处の屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地の高度是多少？（g取10m/s2）
8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2mの窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时の位置距窗户上檐の高度是多少？
9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用の时间是多少？(取g=10 m/s2)
10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内の位移恰为它最后一秒内位移の一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面の高度为多少？
11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒の加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。
问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面の高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才到达地面？（g=10m/s2)
10.A球从塔顶自由落下，当落下5m时，B球从距塔顶25m处开始自由落下，结果两球同时落地。
（g取10m/s2）求：塔の高度。
11.一根长度为Lの细杆悬挂着，在杆の正下方距杆下端Lm处有一长度也为Lの空心直圆筒，剪断悬挂细杆の绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。
求：细杆穿过圆筒所需要の时间
12.A、B两小球之间由长为25mの细绳相联，某一时刻从高处A开始自由下落1s后B开始自由下落求：B下落多长时间后细绳被拉直？（g取10m/s2）
13、一个人从地面上のA处以初速度V0竖直上抛一个物体，物体经过位置B时，仍然向上运动，但速度减为初速度の1/4，已知AB=3m（g取10m/s2）求：
（1）初速度这多大？（2）再经过多长时间物体落回A处？
14.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物の绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地の速度多大？（g取10m/s2）。