走进数学世界检测题
走进数学世界单元测试、小升初数学试卷
走进数学世界单元测试班级 学号 姓名 得分一、填空题（每小题2分，共28分）1、一块铸坯可以做6个零件，6块铸坯截下的边角另料，又可以铸成一块铸坯，算一算，36块铸坯可以做零件 个。
2、把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是 平方厘米。
3、如图，图中每一个小方格都是正方形，那么图中一共有 个正方形。
4、各边长都是整厘米数，且周长为25厘米的等腰三角形总共有 种。
5、时钟在3点30分时，时针和分针构成的一个锐角是 度。
6、如图，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底边的一半长为直径画两个半圆，则阴影部分的面积是 (≈3.14)。
7、有甲乙丙丁四个钢珠，重量各不相等，用天平两个两个的称，共称6次，最重的是乙和丙，第二重的是甲和乙，将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来是 。
8、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛， 那么用5头牛可换 只兔子。
9、外表看来完全一样的9只钢球，其中一只是次品，因此质量比正品轻一些。
利用一架天平秤将次品选出，至少应称 次。
10、如图，长方形硬纸上面有15个相同的正方形，将它剪成三部分，使每部分都能折成一个无盖的正方体的盒子，请在第一部分的每个正方形上标出字母A ，另两部分分别标出字母B 和C 。
11、理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，不论哪位理发师来理都需要10、12、15、20和24分钟。
那么最后理发的顾客至少要等 分钟才能轮到他理发。
12、在编号为1～10的十箱零件中，九箱全是正品，一箱全是次品，次品与正品外形完全相同，正品每只100克，次品每只93克，现从1号箱中取1只，2号箱中取2只，……，10号箱中取10只，称得共重5444克，则 号是次品的。
13、在数表1中，对相邻（上下或左右）两格内的数同时加上1或减去1叫做一次操作。
第一章 走进数学世界单元测试卷(含答案)-
第一章走进数学世界单元测试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．按规律找数：2，8，32，128，______．2．把一条绳子折成相等的3段，再把它从中间折成相等的两段，•然后用剪刀从中间剪断，可剪成______段．3．某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润_______元．4．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案：第1个第2个第3个（1）第4个图案中有白色地面砖_______块；（2）第n个图案中有白色地面砖_______块．5．如下左图是一幅“红心图”，第一行有1颗红心，第二行有2颗红心，•第三行有4颗红心，第四行有8颗红心，…，•你是否发现了红心的排列规律？•猜猜看，•第十行有____颗红心．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入1万元本金，按国家规定，•取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则存入10个月后，扣除应缴纳的利息税，可取款_____元．7．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，地毯售价40元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如上右图所示，则购买地毯至少需要______元．8．观察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；……用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是_______．9．如图是小华用边长为10厘米的正方形制作的七巧板拼成的两个图形，则阴影部分面积之和等于______平方厘米．10．在一块正方形地上每边要栽10棵树，每个角要有一棵树，•共要栽树的棵数为________棵．二、选择题（每小题3分，共24分）11．从武汉开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，若任意两站间的票价都不同，那么有_____种不同的票价．A．4 B．6 C．10 D．1212．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）13．中央电视台《开心辞典》有一期的题目是“如果两个天平平衡，则9个球体相当于( )个圆柱的重量？”（其示意图如图）A．6 B．8 C．9 D．1214．蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从凌晨到傍晚向上爬5米，夜间滑下3米，像这样从某天凌晨开始，蜗牛第几天爬到柱顶（）A．10 B．6 C．5 D．415．如图，用一水管向容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变 B．越来越慢C．越来越快 D．快慢交替变化16．如图，从A地到C地，可供选择的方案有走水路，走陆路，走空中．•已知从A地到B 地有2条水路，2条陆路；从B地到C地有3条路可供选择；走空中，从A•地不经过B 地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A．20种 B．8种 C．5种 D．13种(第16题) (第17题) (第18题)17．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，•用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么“●”、“▲”、•“■”这三个物体按质量从大到小的顺序是（）A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●18．如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个三、解答题（共66分）19．（10分）（1）从2开始连续偶数相加，和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，•2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，……请猜测：2+4+6+8+…+20=_____．（2）观察下列各式：12+1=2=1×2，22+2=6=2×3，32+3=12=3×4，42+4=20=4×5，……请猜测：102+10=______．（3）比较（1）（2）的结果，根据你发现的规律写出一个等式．20．（10分）如图所示的4个泥罐，虽然它们的外形都不相同，但它们有一个共同的特点，你看出来了吗？21．（10分）如图是用火柴棒摆成的错误算式，你能只移动其中一根火柴，•使它成为正确的算式吗？22．（12分）自然数按如图排列，问第100行的第5个数是多少？23．（12分）据了解，火车票价格按照“⨯全程参考价实际乘车里程数总里程数”的方法来确定，已知A 站到H•站总里程为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站到H 站的里程数．例如：要确定从B 站到E 站火车票价，其票价为1500=87.36≈87（元）求A 站到F 站的火车票价（结果精确到1元）．24．（12分）黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，正好它们看到地上的几个半圆（如图①），于是它们决定比一比，黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处，•红蚂蚁沿着两个小半圆从甲处跑到乙处，两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，•两只蚂蚁同时到达乙处．（1）你能帮助两只蚂蚁评判一下谁的速度快吗？（2）两只蚂蚁谁也不服输，决定再到如图②所示的几个半圆处比一比，•黑蚂蚁沿着大半圆，红蚂蚁沿四个小半圆分别从甲处到乙处，请你当裁判，•看一看哪只蚂蚁先跑到乙处．答案：1．512（点拨：后一个数是前面相邻数的4倍）2．7 3．80 4．（1）18 （2）4n+2 5．5126．10128（点拨：1+1×0.16%×10×（1-20%）=1+0.0128=1.0128万元）7．560（点拨：地毯至少7m长；7×2×40=560）8．（n+3）2-n2=6n+9 9．56.2510．36（点拨：10×4-4=36）11．B（点拨：画线路图分析）12．C 13．B14．D（点拨：第二天凌晨到傍晚从2米爬到7米，第三天凌晨到傍晚从4米爬到9米，第四天傍晚前到柱顶）15．C 16．D17．B（点拨：由图示知“■”比“▲”重，一个“▲”的质量等于2•个“●”的质量）18．C（点拨：不要忘了四边中间的钉子所组成的正方形）19．（1）10×11=110；（2）10×（10+1）=110；（3）2+4+6+8+…+2n；n2+n．点拨：（1）题从2开始的连续偶数的和是两个连续自然数的积，其中较小的一个自然数是偶数的个数；（2）题是逆用乘法分配律可得：例：102+10=10×10+10×1=10×（10+1）．20．从上往下看，都是同心圆．21．（点拨：这道题不能随意地试，看移动哪一根刚好成立，而应当对式中的火柴棒的情况作一个分析．显然，右边的1和等号不能动，而移动2和11•中的一根也不能使式子成立，只有移动加号“+”中的一根了）22．从排序图知，第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数……第99行的最后一个数是1+2+3+…+98+99=(199)992+⨯=4950，故第100行第5个数是4950+5=4955．23．约154元．24．（1）两只蚂蚁速度相同．（点拨：设甲，乙两点相距为8R，大半圆弧长为：12×2·π·4R=4πR，两只小半圆弧长之和为2×12×2π·2R=4πR，故两只蚂蚁在相同时间经过相同的路程，故速度相同）（2）同时到达．（点拨：四个小半圆弧长之和为4×12×2π·R=4πR，速度相同，路程相同，故同时到达）。
七年级数学走进数学世界测试题1
第一章 走进数学世界测试题一、填空题（每空2分，共36分）1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.6.对A ，B 2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4，3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36；（4） →C →B →45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍.8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）.A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）A ．21B ．24C ．33D ．3713. 绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（ ）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．615.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少一个C．减少2个 D．减少3个16. n个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（）A.↑→B. →↑C.↓→D. →↓17.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。
(精练)华师大版七年级上册数学第1章 走进数学世界含答案
华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A.8B.7C.8或7D.以上都不对2、在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律3、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数4、公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。
其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A.去分母B.移项C.合并同类项D.系数化为15、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积6、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有07、有15瓶饮料，其中一瓶比其它饮料更轻一些，用天平称，至少称（）次，才能保证找到该次品.A.5B.4C.3D.28、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.49、把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A.6B.12C.18D.2410、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.﹣2C.0D.﹣611、一个鸡蛋约重（）A.20gB.60gC.200gD.1kg12、西安世界园艺博览会园区占地面积约为418公顷（1公顷=104平方米），它的百分之一相当于（）的面积．A.我们的教室B.我们的黑板C.我们的课桌D.我们的数学课本13、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于（）A.两间教室的面积B.一张课桌的面积C.一个足球场地的面积 D.一本课本的面积14、鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一个乒乓球台的面积C.《数学》课本封面的面积D.《宁波日报》一个版面的面积15、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和16、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．17、某人身份证号码是******************，则他出生于________月.18、相反数等于本身的数为________，倒数等于本身的数为________ ．19、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．20、趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________21、生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．22、有理数中，最大的负整数是________，最小的非负数是________．23、水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．24、一个数的绝对值等于它本身，这个数是________，比其相反数小的数是________，一个数的倒数等于它本身这个数是________.25、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．26、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．27、没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．28、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）29、12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？30、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、C7、C8、C9、C10、C11、B12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、30、。
七上第1章走进数的世界自测题.doc
《走进数学世界》自测题（A 卷）（满分100分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共6分）1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是( ) A ．2B ．1C ．2000D ．02、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有( )A ．%4012++a B ．(1+40%)a +2 C ．%4012+-aD ．(1+40%)a -2二、填空题（每题3分，共24分）3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( ) 4、按规律填数2，3，7，16，32，( )5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息_______元．6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到_______千克绿豆芽．7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为_______元．8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D ……则：A=_______，B=_______，C=_______，D=_______，E=_______，F=_______．9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=23×4=212由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是_______，41001的个位数是_______．10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是_____________________． 三、解答题：（每题10分，共70分）11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈利情况？ 12、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100． 13、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．A B DCEF14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3个数字之和相等．15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己 所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄 色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出 自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？16、图①中，A 为正方体的顶点，在另一顶点B 处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A 、B 位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B 的位置．17、用牙签按下图方式搭图．(1)根据上面的图形，填写下表(2)第n 个图形有多少根牙签？①②③AB图①图②图③自测题（A 卷）参考答案一、选择题（每题3分，共6分） 1、B 2、C二、填空题（每题3分，共24分） 3、25,5×5；36,6×6 4、575、答案：20680.46、答案:7.5a7、答案：64008、答案：A=10,B=1000,C=100,D=101,E=10001,F=10019、答案：2，410、答案：事倍功半，事半功倍 三、解答题：（每题10分，共70分）11、答案：盈利28元 12、13、答案：32个三角形，7个正方形，4个长方形． 14、15、答案：红色小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子，则小李可能戴蓝色或红色帽子．若小 小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法 马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色． 16、17、（1）①3；②9；③18；④30；⑤45 (2)第n 个图形有3(1+2+3+…。
华师大版七年级上第1章《走进数学世界》检测题(含答案解析)
第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.学校篮球场的长是28 m，宽是（）A.5 mB.15 mC.28 mD.34 m3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.（2012·浙江宁波中考）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.38 10.（2012·重庆中考）如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A.50B.64C.68D.72二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， __ ，…．12.（2012·河北中考）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1……这样得到的20个数的积为 .13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需______根火柴棒．第13题图 14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.第16题图（第一个图形） （第二个图形） （第三个图形）三、解答题（共52分）17．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（6分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（6分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（6分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（6分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?.…；.试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.B 解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m．故选B．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案选D.11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:（11 +1）（12+1）(13+1)…(120+1)=2×32×43×…×2120=21.13.（）解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….按照这种方式搭下去，搭第个图形需（）根火柴棒．14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15. 16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.19.分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数．（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可．解：（1）有35个正方形.（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个．故共有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：；23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以实现.设计图仅供参考.•••••••第24题答图。
第一章 走进数学世界 能力培优训练(含答案)
第1章 走进数学世界专题一 探究题1. 若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2）×4，则12是一个“巧数”，在下列两位数中，不是“巧数”的数是（ ）A ．24B ．36C ．45D ．482. 如图所示，在长方形ABCD 中，△ABE 、△ADF 和四边形AECF 的面积都相等，且BE =8， 则EC 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53. 把n 个正整数放在小正方形中并按照如图的形式排列，用一个虚线画的长方形框框住中间的一列数，若用a 表示这列数的第六个数，则a 为专题二 生活中的数学问题 4. 某班有30名男生和20名女生,%60的男生和%30的女生参加了天文小组,该班参加天文 小组的人数占全班人数的( )A ．%60B ．%48C ．%45D ． %305. 在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始， 每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米，第一次同时经过这两种设施那么第二次 同时经过这两种设施的千米数是（ ）A ．36B ．37C ．55D ．906. QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是．7.某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购买的商品大约相当于它们原价的几折？状元笔记【知识要点】1.数学伴我们成长从我们出生起，数学就伴随我们成长；时间处处都有数学,数学使人聪明.2.人类离不开数学从自然界到人类社会，数学用处很大、须臾不可离开.3.人人都能学会数学只要努力、善于发现和提出问题、善于独立思考，人人都能学会数学.【温馨提示（针对易错）】1.对于探究型试题，要善于思考、不要以偏概全.2.解决实际问题时，不能想当然，要认真审题、理解题意，用数学知识解答.【方法技巧】数字或图形找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，搞清其中哪些部分变化,是怎么变化的，这是解决问题的关键.参考答案1. C【解析】根据“巧数”的定义，逐一排除即可.24＝（2+4）×4,36=（3+6）×4,45≠（4+5）×4,48=（4+8）×4，所以不是“巧数”的数是45.故选C.2.C【解析】连接AC，则△ABC和△ADC的面积相等，是这个长方形面积的一半，于是△ABE的面积︰△ACE的面积=2︰1，所以BE︰EC=2︰1.又因为BE=8，所以EC=8÷2=4.故选C．3. 61 【解析】根据图中规律分析可得：从上至下依次为1，5，13，25…，5﹣1=4，13﹣5=8，25﹣13=12，可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第六个数为1+4+8+12+16+20=1+ （4+16）+（8+12）+20=1+20+20+20=61．故选为61．4. B【解析】参加天文小组的学生共有30×60％＋20×30％＝18＋6＝24，占全班人数的百分比是24÷（30＋20）＝48％.故选B.5. C【解析】因为4和9的最小公倍数为36，19＋36=55，所以第二次同时经过这两种设施的千米数是在55千米处．故选C．6.17 【解析】第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级．7.解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元,则这位顾客所购买的商品的原价是16000元，赠送的购物券的金额是16000×20％=3200元，赠送的购物券是：3200×20%=640元，640元赠送的购物券是600×20％=120元，再送购物券20元，因而用16 000元购买的商品的价值是16 000+3200+640+120+20=19980元．因而可以设他购买的商品大约相当于它们原价的百分比是x，根据题意可列方程：19980x=16000，解得x≈0.8=80%．故他购回的商品大约相当于它们原价的八折．。
华东师大版七年级上册第1章《走进数学世界》单元测试
第 1 章《走进数学世界》单元测试一、选择（每题 3 分，共 36 分）1．我国古代秦汉期间有一部数学著作，可谓是世界数学经典名著．它的出现，标记着我国古代数学系统的正式确定．它采纳按类分章的问题集的形式进行编排．此中方程的解法和正负数加减运算法例在世界上遥遥当先，这部著作的名称是（）A ．《九章算术》B ．《海岛算经》C ．《孙子算经》D ．《五经算术》提示：依据数学知识解答即可．此著作是《九章算术》，应选 A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸， 1 吋约为大拇指第一节的长，则7 吋长相当于（）A ．一支粉笔的长度B ．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：依据题意可得 1 吋约为大拇指第一节的长，大概有3﹣﹣ 4 厘米，因此7 吋长相当于数学课本的宽度．应选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末端用 1 表示男生， 2 表示女生．如果编号 0903231 表示“2009年入学的 3班 23 号学生，是位男生”，那么， 2013 年入学的10班 21 号女生同学的编号为（）A ． 0310211B ．0310212C． 1310211 D ．1310212提示：依据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的 10 班 21 号女生同学的编号为1310212，应选： D．4．假想有一根铁丝套在地球的赤道上，恰好拉紧后，又放长了10 米，并使得铁丝平均地离开地面．则下边说法中比较合理的是（）A ．你只好塞过一张纸B．只好伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝平均地走开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（ R+h） =2πR+10 ，2πR+2πh=2 πR+10，∴ 2πh=10， h=≈1.6米．依据纸的厚度，进行剖析，应选C．应选： C．5．以下四句话中的文字有三句拥有对称规律，此中没有这类规律的一句是（）A ．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示： A 、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，因此不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．应选 B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃 5，黑桃 7，能够排成不一样的三位数的个数为（）A ． 1个B ．2个C． 7个D．以上答案都不对提示：由于以 2 开头的为257，275，以 5 为开头为527， 572，以 7 开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．应选 D．7C代表徐州，J C J”后边的4．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，代表沛县，当“ ?个数位上都是数字时，最多能够供上牌的汽车数是（）A．1000 辆 B ．10000辆C． 9999 辆 D ．9000辆提示：∵当“C?J”后边的 4 个数位上都是数字时，∴从0000到 9999 ，故最多能够供上牌的汽车数是：10000辆．应选： B ．8．公事员行政能力测试中有一类图形规律题，能够运用我们初中数学中的图形变换再联合变化规律来解决，下边一题问号格内的图形应当是（）A．B．C．D．提示：依据图形循环的规律，不难看出，暗影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应当是，应选 B．9．以下图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，睁开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有着手操作一下，依照题意的次序折叠，剪开，察看所得的图形，可得正确的选项．应选B．10．用相同大小的黑色五角星按以下图的方式摆图案，依照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11C．12D．13提示：当n 为奇数时：经过察看发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n 为偶数时，中间一行有+1 个，故共有+1 个，则当n=13 时，共有 3×（）=12；故选 C．11．如图，点 A 1，A 2，A 3，A 4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么抵达点 A 3的走法共有（）A．4 种 B．6 种C．8 种D．10 种提示：如图，从A1到大 A 3共有 6 种走法，应选B．12．小明、小林和小颖共解出100 道数学题，每人都解出了此中的60 道，假如将此中只有1 人解出的题叫做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做简单题，那么难题比简单题多多少道（）A．15B． 20C． 25D． 30提示：设简单题有x 道，中档题有y 道，难题有z 道，由题意得，，①×2﹣②得， z﹣ x=20 ，因此，难题比简单题多20 道．应选B．二、填空（每题 3 分，共 18 分）13.某银行三年按期存款的年利率是 4.12%，存入 10000 元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000× 4.12%× 3＝ 1236 元.14.丈量 1 张纸大概有多厚，出现了以下四种看法，①直接用三角尺丈量 1 张纸的厚度；②先用三角尺丈量同种类的 2 张纸的厚度；③先用三角尺丈量同种类的50 张纸的厚度；④先用三角尺丈量同种类的100000 张纸的厚度你以为最合理且可行的看法是．提示： A 、一张纸的厚度不易测出，错误； B 、 2 张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、 100 000 张数据太大，错误．应选③．15.猜谜语：（ 1） 0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（ 1）察看数字，少了 3 和 4，明显是马马虎虎；（2）明显是相互等候，即相等．故答案为：（ 1）马马虎虎；（2）相等 .16．如图，三角形共有个．12.提示：第一条横线上的有 6 个，第二条横线上的也有 6 个，共有12 个．故答案为：17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜欢电视节目的条形统计图，依据条形统计图可得出该班最喜欢娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜欢娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.510A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分以下表，试问：这五道题的正确答案（按1～ 5 题的次序摆列）是．题号12345得分答案选手小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A30提示：依据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有 2 个错误．第 5 题，三人选项相同，若不是选 A ，则小聪和小玲的其余题目的答案必定相同，与已知矛盾，则第 5 题的答案是 A ；第3个第 4 题小聪和小玲都不一样，则必定在这两题上此中一人有错误，则第1， 2 正确，则1 的答案是： B ， 2 的答案是： A ；则小红的错题是1和2，则 3 和4 正确，则 3 的答案是：B， 4 的答案是： B ．总之，正确答案（按1～ 5 题的次序摆列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（ 8 个小题，共66 分）19．某市花费者协会在“3?15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成以下图的统计图，其中对于环境保护问题的电话共有70 个，依据统计图回答以下问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）相关夸奖建议的电话有多少个？思路剖析：（ 1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（ 2）依据夸奖建议所占的百分比乘以总个数，即可求出夸奖建议的电话数．解：（ 1）由统计图可知，对于环境保护的问题电话有70 个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200 （个）；（2）相关夸奖建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20 （个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间出门旅行．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，儿童半价；而蓝天旅行社不论大人儿童，一律八折．这两家旅行社的基本费相同，都是300 元，你以为应当去哪家旅行社较为合算？为何？思路剖析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750 （元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．由于 720＜750，因此应当去蓝天旅行社较为合算．21．已知 12 人搭车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8 人，另一种车可乘 4 人．（1）请给出 3 种以上的租车方案；（2）假如第一种车的租金是300 元 /天，第二种车的租金是200 元 /天，那么采纳哪一种方案花费最少？思路剖析：（ 1）都乘 8 人座的；都乘 4 人座的；也乘 8 人座，也乘 4 人座；（ 2）联合（ 1）进行解答．解：（ 1）都乘 8 人座的， 12÷8=1 ⋯4，需 2 辆；都乘 4 人座的， 12÷4=3 ，需 3 辆；也乘 8 人座，也乘 4 人座， 8+4=12 ，需一辆8 人座，一辆 4 人座．（2）都乘 8 人座的，需付费： 2×300=600 元；都乘 4 人座的，需付费： 3×200=600 元；也乘 8 人座，也乘 4 人座，需付费： 300+200=500 元．故一辆 8 人座，一辆 4 人座花费最少．22．温度的变化是人们常常讨论的话题，请依据以下图与伙伴议论某地某天温度变化的状况．（1）这天的最高温度是多少？是在几时抵达的？最低温度呢？（2）这天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上涨？在什么时间范围内温度在降落？思路剖析：（ 1）察看图象，可知最高温度为37℃，时间为15 时，最低温度是23℃；（2）由（ 1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）察看图象可求解．解：（ 1）依据图象能够看出：这天的最高温度是37℃，是在 15 时抵达的，最低温度是23℃，是在 3 时达到的；（2）温差为： 37﹣ 23=14（℃），经过的时间为： 15﹣3=12（时）；（3）从 3 时到 15 时温度在上涨，在 0 时到 3 时、 15 时到 24 时温度在降落．23．在 3×3 的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸切割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是此中一例，各格点分别是 A （ 0， 3）， B（ 2， 2），C（ 1， 1）， D（ 3， 0）按序连结这些点，即把方格纸切割成两个全等多边形．（1）你还可以想出哪些切割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路剖析：（ 1）能够模仿例子中的点给出，或依据正方形的对角线均分正方形给出；（2）依照写出的点的地点关系能够写出．解：（ 1）按序连结（ 3， 3），（ 1， 2），（ 2，1），（ 0， 0）．或按序连结（ 0， 0）（ 1， 1）（ 2， 2）（ 3， 3）．（答案不独一）．（2）四个点必定是对于正方形的中心（ 1.5， 1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表 3 是从表 1 中截取的一部分，求a+b 的值 .表 11234⋯2468⋯36912⋯481216⋯⋯⋯⋯⋯⋯表21524a表 31624b思路剖析：求 a 的，分15是5的3倍和15 是 3 的 5 倍两种状况；求 b 的，分 16是8 的2 倍，2 的 8倍和4的 4 倍三种状况 .解：依据表 1 中数据律可知：横排中 1，2，3，4⋯的排中数据都是第 1 个数的倍数，由上往下挨次是 1 倍，2 倍，3倍⋯，表2中，当 15是 5 的 3 倍， 24 是 6 的 4 倍，因此 a 是 6 的 5 倍，即 30，当 15是3的5倍， 24 是 4 的 6 倍，因此 a 是 4 的 7 倍，即 28；当16是 8的 2倍，24是 8 的 3 倍，因此 b 是 7 的 4 倍，即 28，当 16 是 2 的 8 倍， 16的正下方是 2 的 9 倍即 18，与意不符；当16 是 4 的 4 倍， 16 的正下方 4 的 5倍是 20，与意不符 .因此 a+b=30+28 ＝ 58，或许28+28＝ 56.25.大冠了一包宣法，每礼拜一写 1 ，每礼拜二写 2 ，每礼拜三写 3 ，每礼拜四写 4 ，每礼拜五写 5 ，每礼拜六写 6 ，每礼拜日写7 ．若大冠从某年的 5月 1 日开始，到 5 月 30 日完后累写完的宣数已超120 ， 5 月 30 日可能礼拜几？求出全部可能的答案并完好明原因．思路剖析：第一得出 5 月 1 日～ 5 月 30 日，包含四个完好的礼拜，分剖析 5 月 30 日当分礼拜一到礼拜天全部的可能，而得出答案．解：∵ 5 月 1 日～ 5 月 30 日共 30 天，包含四个完好的礼拜，∴5 月 1 日～ 5 月 28 日写的张数为：4×=112，若 5 月30日为礼拜一，所写张数为112+7+1=120 ，若 5 月30日为礼拜二，所写张数为112+1+2 ＜ 120，若 5 月30日为礼拜三，所写张数为112+2+3 ＜ 120，若5月30日为礼拜四，所写张数为112+3+4 ＜ 120，若5月30日为礼拜五，所写张数为112+4+5 ＞ 120，若5月30日为礼拜六，所写张数为112+5+6 ＞ 120，若5月30日为礼拜日，所写张数为112+6+7 ＞ 120，故5月30日可能为礼拜五、六、日．26.生活与数学：（ 1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2 个数，正方形的方框内的四个数的和是 32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上边的日历上圈出2×2 个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出 5 个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是（4）某月有 5 个礼拜日的和是75，则这个月中最后一个礼拜日是号；（5）若干个偶数按每行8 个数排成以下图：①图中方框内的9 个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9 个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9 个数的和为270，则斜框的中间一个数是；．华东师大版七年级上册第1章《走进数学世界》单元测试思路剖析：先依据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（ 1）设第一个数是x，其余的数为x+1 ， x+7， x+8 ，则 x+x+1+x+7+x+8=32 ，解得 x=4 ；（2）设第一个数是 x，其余的数为 x+1， x+6 ，x+7 ，则 x+x+1+x+6+x+7=42 ，解得 x=7 ．x+1=8 ， x+6=13 ， x+7=14 ；（3）设中间的数是 x，则 5x=50 ，解得 x=10 ；（4）设最后一个礼拜日是 x，x﹣ 7， x﹣ 14， x﹣21， x﹣28，则 x+x ﹣ 7+x﹣ 14+x ﹣21+x ﹣ 28=75，解得 x=29 ；（5）①和是中间的数的9 倍．② 依据规律可知，和是中间的数的9 倍，设中间的数是x，则 9x=360 ，解得 x=40 ．③设中间的数是x，则 9x=270 ，解得 x=30 ．。
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第一章走进数学世界检测题
班级姓名成绩
一、填空题:(每空3分.共42分)
1．找规律,在( )内填上适当的数.
(1) 2, 7, 12, 17, ( ).
(2) 1，3，7，15，31，63，( ).
(3) 1，1，2，3，5，8，( )，21．
2．看看前面的数,在后面的,处,可以填写什么数
35812
3. 猜谜语：
摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（）
4．在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形. 答: .
在3×3方格图案中有多少正方形. 答: .
在4×4和5×5方格图案中有多少正方形.
答: . .
在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n×n个
方格图案中的正方形个数表示为.
5．右面图形的周长是.
6. 你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的(4)式补全：
(1) 32＋42＋122＝132；(2) 42＋52＋202＝212；
(3) 52＋62＋302＝312；……(4)72＋82＋（）2＝（）2．
二、选择题：(每题3分.共36分)
7．请在下列数据中选择你的步长( )
A. 50毫米 B .50厘米 C. 50分米 D. 50米
8．一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后,每次将其中的一小片撕成更小的两片。
则10次后，共有( )张纸片.
A. 512
B. 836 C .1024 D. 2048
24℃记录表中,星期五的气温是( )
A 23
B 24
C 25
D 26
10．如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( )
A．六年级学生最少B.八年级的男生是女生的两倍
C.九年级学生女生比男生多
D.七年级和九年级的学生一样多
11. 规定一种运算：A*B＝
2
B
A
，则10*2的结果是( ).
A. 12
B. 20
C. 6
D. 10
12. 用两个3、一个5、一个7可以组成各种不同的四位数，这些四位数共有( )个.
A. 6
B. 10
C. 11
D. 12
20 34 55 83
10cm
8cm
13. 如果有2009个同学站成一排，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，……的规律报数，
那么第2008个学生报的数是( ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
14. 6个好朋友见面相互握手致意，每两人握手一次，一共握手( )次.
A. 20
B.15
C.12
D.8
15. 一个数加上6，再减去2，然后除以5得7，这个数是( ).
A. 35
B. 31
C.21
D.28
16. 你一定知道少年高斯速算的故事吧，那么你能用他的方法计算出“1＋2＋3＋4＋…＋998＋999”的结果是( ).
A.10000
B.499000
C.499500
D.500000
17. 下面的式子很有趣：13＋23＝9，(1＋2)2＝9；13＋23＋33＝36，(1＋2＋3)2＝36；那么13＋23＋33＋43＋53＝( ).
A. 225
B. 625
C. 115
D. 100
18. 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行1年定期储蓄的利率为2.25%，王迪家去年9月1日存入银行1万元(1年定期)，今年9月1日扣税后可得利息( )元.
A. 180
B. 100
C. 200
D.170
三、解答题：(19、20题每题5分，21、22，题每题5分，共22分)
19. 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)
20. 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号
10 30 20 20 60 15
= 300 20 20 4
= 280 20 4
= 14 4
= 10
21. 你喜欢足球吗?
22. 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔20分钟发车
一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时
发车?
初一年数学第一章(走进数学世界)试卷A
答案
一、填空题: 1.
22,27 2.
3. 八
5. 5,14,30,55,
2222123(1)(21)6
n
n n n ++++=
++ 6. (10+8)×2=36cm 二、选择题：
7．B 8.C 9.D 10.B 三、解答题：
11.解:原式=[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)
+…+51]-[ (2+100)+ (4+98)+…+(48+54)+ (50+52)] =(25×102+51)－25×102=51 12. (10×30－20)÷20－60÷15 = (300－20)÷20－4 = 280÷20－4 = 14－4 13.
14.答案:星期六。
解:每个月里,日期为偶数的编号从小到大依次排列为2,4,6,……28或(30)。
我们不妨设这个月的2号是星期日,那么,本月的16号,30号都是星期日,这是符合要求的。
因此,这个月的15号是星期六。
注:一个月最多只有31天,事实上,如果这个月的4号是星期日,那么第三个星期日就是4+28=32(号),这与实际不相符,懂得了这个道理,对于这道题就能准确、迅速地作出判断
20.解:分析:三条线路的汽车从第一次同时开出到第二次同时开出所间隔的时间应能被15,20,50整除.也就是求它们的公倍数.根据题意,要求至少再经过多少时间以同时发车所以应求15,20,50的最少公倍数. ∵15=3×5,20=5×4=5×22,50=52×2 ∴15,20,50的最小公倍数为3×22×52 =300分钟=5个小时
故再经过5个小时又同时发车一次.
35
81217
20 34 55
83 118。