Witness单服务台排队系统实验详细步骤
队列的应用——单服务台排队系统的模拟
队列的应用：单服务台排队系统的模拟一、三个模拟1.离散事件模拟系统在排队系统中，主要有两类事件：顾客的到达事件和服务完毕后顾客的离去事件，整个系统就是不断有到达事件和离开事件的发生，这些事件并不是连续发生的，因此这样的系统被称为离散事件模拟系统。
（1）事件处理过程如果服务员没空，就去队列中排队；否则就为这个顾客生成服务所需的时间t，表示服务员开始为它服务，所需的服务时间是t。
每当一个离开事件发生，就检查有没有顾客在排队，如果有顾客在排队，则让队头顾客离队，为它提供服务，如果没有顾客排队，则服务员可以休息。
（2）如何产生顾客到达事件和离开事件在一个排队系统中，顾客的到达时间和为每个顾客服务的时间并不一定是固定的。
但从统计上来看是服从一定的概率分布。
假设到达的间隔时间和服务时间都满足均匀分布，则可以用随机数产生器产生的随机数。
①以生成顾客到达事件为例子如顾客到达的间隔时间服从[a,b]之间的均匀分布，则可以生成一个[a,b]之间的随机数x，表示前一个顾客到达后，经过了x的时间后又有一个顾客到达。
[a,b]之间的随机数可以按照下面的过程产生：假如系统的随机数生成器生成的随机数是均匀分布在0到RAND_MAX之间，可以把0到RAND_MAX之间的区间等分成b-a+1个，当生成的随机数落在第一个区间，则表示生成的是a，当落在第二个区间，则表示生成的是a+1…当落在最后一个区间，则表示生成的是b。
这个转换可以用rand()*(b-a+1)/( RAND_MAX+1)+a实现，rand 表示系统的随机数生成函数。
2.离散的时间驱动模拟在得到了在x秒后有一个事件生成的信息时，并不真正需要让系统等待x秒再处理该事件。
在模拟系统中，一般不需要使用真实的精确事件，只要用一个时间单位即可，这个时间单位是嘀嗒tick，可以表示1秒，也可以表示1min\1h.沿着时间轴，模拟每一个嘀嗒中发生了什么事件并处理该事件。
模拟开始时时钟是0嘀嗒，随后每一步都把时钟加1嘀嗒，并检查这个时间内是否有事件发生，如果有，则处理并生成统计信息。
第6讲 基于Witness的排队系统
素。
1、简单SQSS系统仿真
【仿真模型的设计】
元素细节设计
Customer
Input to model.inter arrival: NEGEXP (12,489) Intput to model.to…：push to queue Action on create…：icon=60
一家理发店的变迁
——基于Witness的排队系统仿真
主要内容提示
1、简单SQSS系统仿真 2、复杂SQSS系统仿真 3、SQMS系统仿真
深刻理解排队系统
排队系统
排队系统是离散事件系统中典型的问题。制造系统、 生产系统、服务系统、交通运输系统、甚至于网络系 统等等都是典型的有形或无形的排队系统。排队系统 的关键元素是顾客和服务台。
试用Witness仿真此时该店经营情形和状况？
2、复杂SQSS系统仿真
【背景材料】
同时到达数 相对频度
1
0.55
2
0.25
3
0.10
同时到达数 相对频度
4
0.05
5
0.03
6
0.02
2、复杂SQSS系统仿真
【仿真模型设计】 为在模型中体现上述改变，添加一个自定义
Distribution元素。
仿真结果的影响。
1、简单SQSS系统仿真
【仿真模型的设计】
元素定义。本系统元素定义见下表。
元素名称 customer queue barber state_graph
类型 part buffer machine timeseries
数量 1 1 1 1
实验单服务台单队列排队系统仿真
实验单服务台单队列排队系统仿真简介实验单服务台是指在实验室或研究机构等地，为科学实验、研究项目提供相关服务的地方。
对于一个实验室来说，合理的排队系统可以提高实验员的工作效率，并且能够更好地管理实验项目。
本文将介绍一种基于单队列的排队系统仿真方法，通过模拟实验单的排队过程，评估实验室排队系统的性能，为实验室提供有效的管理建议。
目标本次排队系统仿真的目标是评估实验室中的排队系统性能，包括等待时间、队列长度等指标，以及不同服务台数量下的性能表现。
通过仿真实验，可以找出最优的服务台数量，从而提高实验室的工作效率，减少实验员的等待时间，提供更好的服务。
方法实验单生成在排队系统仿真中，需要生成一批实验单用于模拟实验员的需求。
实验单的生成可以根据实验室的实际情况和需求来设计，可以包括实验名称、实验员姓名、实验日期等信息。
生成一批实验单后，即可进行排队模拟实验。
单队列排队模型本文使用单队列排队模型来模拟实验室的排队系统。
模型中有一个服务台，实验员依次排队等待被服务。
当服务台空闲时，队列中的第一个实验员将被服务，其余实验员依次推进队列。
在模拟过程中，需要记录实验员进入队列的时间和离开队列的时间，以计算等待时间、队列长度等性能指标。
仿真实验仿真实验的过程可以分为以下几个步骤：1.生成实验单：根据实验室的实际情况，生成一批实验单。
2.初始化队列和服务台：将生成的实验单放入队列中，并初始化服务台的状态。
3.开始仿真：根据队列中实验员的情况，模拟实验员进入队列、离开队列以及服务台的状态变化。
记录实验员的等待时间，计算队列长度等性能指标。
4.评估实验结果：根据实验的性能指标，评估排队系统的表现，并分析不同服务台数量下的性能差异。
5.提出改进建议：根据实验结果，提出优化排队系统的建议，如增加服务台数量、调整队列管理策略等。
结果与分析通过对排队系统的仿真实验，可以得到一些重要的结果和分析：1.等待时间分布：通过模拟实验员的等待时间，可以得到等待时间的分布情况，从而评估实验室排队系统的性能。
(完整版)系统建模与仿真实验报告
实验1 Witness仿真软件认识一、实验目的熟悉Witness 的启动；熟悉Witness2006用户界面；熟悉Witness 建模元素；熟悉Witness 建模与仿真过程。
二、实验内容1、运行witness软件，了解软件界面及组成；2、以一个简单流水线实例进行操作。
小部件（widget）要经过称重、冲洗、加工和检测等操作。
执行完每一步操作后小部件通过充当运输工具和缓存器的传送带（conveyer）传送至下一个操作单元。
小部件在经过最后一道工序“检测”以后，脱离本模型系统。
三、实验步骤仿真实例操作:模型元素说明：widget 为加工的小部件名称；weigh、wash、produce、inspect 为四种加工机器，每种机器只有一台；C1、C2、C3 为三条输送链；ship 是系统提供的特殊区域，表示本仿真系统之外的某个地方；操作步骤：1：将所需元素布置在界面：2：更改各元素名称：如;3:编辑各个元素的输入输出规则：4:运行一周（5 天*8 小时*60 分钟=2400 分钟），得到统计结果。
5:仿真结果及分析：Widget：各机器工作状态统计表：分析：第一台机器效率最高位100%，第二台机器效率次之为79%，第三台和第四台机器效率低下，且空闲时间较多，可考虑加快传送带C2、C3的传送速度以及提高第二台机器的工作效率，以此来提高第三台和第四台机器的工作效率。
6：实验小结：通过本次实验，我对Witness的操作界面及基本操作有了一个初步的掌握，同学会了对于一个简单的流水线生产线进行建模仿真，总体而言，实验非常成功。
实验2 单品种流水线生产计划设计一、实验目的1.理解系统元素route的用法。
2.了解优化器optimization的用法。
3.了解单品种流水线生产计划的设计。
4.找出高生产效率、低临时库存的方案。
二、实验内容某一个车间有5台不同机器，加工一种产品。
该种产品都要求完成7道工序，而每道工序必须在指定的机器上按照事先规定好的工艺顺序进行。
witness实验报告
实验一 witness基本操作一、实验目的1、掌握witness软件的基本操作2、掌握元素的显示设置（display）和详细设置（detail）3、了解part元素被动模式和主动模式的区别和使用场合4、掌握machine元素的七种类型的详细设置（detail）5、掌握machine元素准备（setup）和故障（breakdowns）的设置6、掌握conveyor元素的详细设置7、掌握labor元素的调用方法8、掌握pull、push规则9、掌握sequence、percent规则二、实验内容创建如下模型根据以下要求完成实验三、实验步骤（一）详细设置（元素属性、规则）1、part001到达间隔时间为uniform(5,20)，批次为1，存放于buffers001,如下图所示：2、part002的到达间隔时间为15，批次为2，存放于buffers002，如下图所示：3、machine001为组装机（assemble），把2个part002包装进1个part001中，加工时间为20，包装结束后输出到buffers003，设置如下图所示：然后选择sequence输入规则，设置如下图所示：4、machine002为单机（single），加工时间为5，合格率为95%，输出到conveyor001，不合格品丢弃至scrap；每加工20次会产生一次故障，发生故障时要有两个labor001进行维修，维修时间为10，设置如下图所示：然后选择percent输出规则，设置如下图所示：发生故障时要有两个labor001进行维修，维修时间为10，设置如下图所示：5、machine003为生产机（production），该机将来自于conveyor001上的零部件拆分为原先的零部件，加工时间为20，加工后输出到conveyor002。
每加工10次要有一个labor001对机器进行调整，调整时间为5，设置如下图所示：每加工10次要有一个labor001对机器进行调整，调整时间为5，设置如下图所示：6、conveyor001和conveyor002的长度（length）为40，容量（capacity）为40，部件通过时间为20（提示：通过时间=length in parts×index time），设置如下图所示：7、labor001的数量（quantity）为38、运行模型，如下图所示：（二）模型辅助操作1、点击工具栏图标，会使连接线显示或隐藏；2、点击工具栏/，放大或缩小视图；3、点击工具栏图标，观察其变化；（三）显示设置（display）1、把part001和part002的style设置为不同图片2、把buffers001、buffers002和buffers003的队列显示设置为数量，数字长度为3位3、修改machine001、machine002和machine003的icon4、把conveyor001和conveyor002的外宽(width)和内宽(inner width)设为20、19，显示大小（display size）设置为2四、实验心得通过本次实验让我们掌握了witness软件的基本操作，使我们从不认识到了解再到熟练这样的一个过程，在这个过程中我们也遇到了很多问题，比如在连接各元素时，不能显示其连接线，刚开始一直以为是没连接上，后来才发现时自己把它隐藏起来了，在实验的过程中遇到很多类似的问题，但在组员的努力和老师的耐心指导之下，我们把这些问题一一解决了。
排队系统实验报告
1. 理解排队理论的基本概念和原理。
2. 掌握排队系统模型的建立和求解方法。
3. 分析不同排队系统参数对排队性能的影响。
4. 利用排队理论解决实际排队问题。
二、实验内容1. 排队系统模型的选择本实验选取了单服务器排队系统作为研究对象，该系统由一个服务器、无限个到达顾客和有限个等待位置组成。
2. 排队系统参数的设定根据实验需求，设定以下参数：- 到达顾客的到达率为λ（单位时间内到达的顾客数）；- 服务器的服务率为μ（单位时间内服务器可以服务的顾客数）；- 排队系统容量为N（等待位置数量）。
3. 排队系统性能指标的选取本实验选取以下性能指标：- 平均队长Lq（排队系统中的平均顾客数）；- 平均等待时间Wq（顾客在排队系统中平均等待时间）；- 系统利用率ρ（服务器被占用的时间比例）。
4. 排队系统模型的求解根据排队系统模型和参数，运用排队理论求解以下公式：- 平均队长Lq = (ρ/μ) [1 + ρ + (ρ^2)/2! + ... + (ρ^N)/N!]- 平均等待时间Wq = Lq/λ- 系统利用率ρ = λ/μ1. 编写程序利用Python编程语言编写排队系统实验程序，实现以下功能：- 随机生成到达顾客的时间间隔；- 根据服务率和服务时间计算服务时间；- 根据排队系统容量和到达顾客数判断是否需要等待；- 计算平均队长、平均等待时间和系统利用率。
2. 参数设置与实验- 设置不同的到达率λ和服务器服务率μ；- 设置不同的排队系统容量N；- 运行实验程序，记录实验结果。
3. 结果分析- 根据实验结果，绘制Lq、Wq和ρ随λ和μ变化的曲线；- 分析不同参数对排队系统性能的影响。
四、实验结果与分析1. 实验结果通过实验，得到以下结果：- 当λ=0.5，μ=1时，Lq=0.8，Wq=1.6，ρ=0.5；- 当λ=1，μ=2时，Lq=0.25，Wq=0.125，ρ=0.5；- 当λ=2，μ=3时，Lq=0.125，Wq=0.083，ρ=0.667。
熟悉witness操作环境实验
物流系统建模与仿真课程名称：物流系统建模与仿真姓名：周婵婵学院：工学院班级：物流工程111班学号：313111302013 年11 月6 日南京农业大学教务处制实验一、认识Witness仿真软件建模环境一、实验目的1、熟悉软件的界面构成2、熟悉建模元素3、学习建模的过程二、实验内容1、建模元素的定义及分类1）零部件（Part）:定义：它是一种最基本的离散型元素，可以代表在其他离散型元素间移动的任何事物。
分类：被动式（只要有需要，零部件可以无限量的进入模型）和主动式（零部件间隔一段时间进入模型，比如顾客主动到达服务系统）。
2）机器（Machine）:定义：机器是获取、处理零部件并将其送往目的地的离散元素。
不同的机器代表不同类型的处理过程。
分类：（1）单处理机（single）（2）批处理机(batch)（3）装配机(assembly)（4）生产机(production)。
（5）通用机（general）（6）多周期处理机（multiple cycle）（7）多站点机（multiple station）3）输送链（Conveyor）:定义：输送链是一种可以实现带传送和滚轴传送的离散性元素。
分类：固定式（Fixed）和队列式（Queuing）。
4）缓冲区（Buffer）:定义：缓冲区是存放部件的离散元素，它是一种被动型元素，既不能像机器元素一样主动获取部件，也不能主动将自身存放的部件运送给其他元素；它的部件存取依靠系统中其他元素主动地“推”或“拉”。
分类：将缓冲区直接与机器相结合，在一台机器中，设置一个输入缓冲区和一个输出缓冲区，称之为专用缓冲区。
5）车辆元素和轨道元素总是成对出现，将在库存系统仿真的实验中得以应用。
6）劳动者（Labor）：定义：负责对其他元素进行处理、装配、修理或清洁。
7）路径(Path)：定义：用于部件或劳动者从一个元素到另一个元素的移动。
但只是在必要时应用。
2、建模过程：首先，打开Witness软件，软件界面如下：以流水线生产系统建模与仿真为例：1）定义元素通过系统布局区（layout window）定义元素：在系统布局区点击鼠标右键，在弹出菜单中选择Define，将弹出新建元素对话框，然后进行元素定义。
单服务台排队系统仿真
单服务台排队系统仿真单服务台排队系统是指在一个服务台只有一个服务员的情况下，客户需要按顺序等待服务的系统。
本文将介绍一个针对单服务台排队系统的仿真模型。
在设计仿真模型之前，我们需要确定一些重要的参数。
首先是服务时间，即每个客户接受服务所需要的时间。
服务时间可以通过实际观察数据或者估算得出。
其次是到达间隔时间，即每个客户到达的时间间隔。
到达间隔时间可以通过实际观察数据或者使用随机数生成器进行模拟。
首先，我们需要创建一个事件队列来模拟客户的到达和离开。
事件队列是一个按照发生时间顺序排序的队列，每个事件都包含两个属性：时间和类型。
接下来，我们创建一个时钟来记录仿真进行的时间。
初始时，时钟指向第一个到达事件的时间。
然后，我们从事件队列中取出第一个事件，并更新时钟指向该事件的时间。
如果当前事件类型是到达事件，我们需要进行如下操作：首先，模拟下一个客户到达的时间，并将该事件添加到事件队列中。
然后，判断当前是否有客户正在接受服务。
如果没有，我们将当前事件类型设置为离开事件，并模拟该客户的服务时间和离开时间，并将该离开事件添加到事件队列中。
如果有客户正在接受服务，我们将当前事件类型设置为到达事件。
如果当前事件类型是离开事件，我们需要进行如下操作：首先，更新服务台的空闲状态。
然后，判断是否还有等待服务的客户。
如果有，我们将当前事件类型设置为离开事件，并模拟下一个客户的服务时间和离开时间，并将该离开事件添加到事件队列中。
如果没有等待服务的客户，我们将当前事件类型设置为到达事件。
重复上述步骤，直到事件队列中没有事件为止。
最后，我们可以根据仿真的结果，比如客户的等待时间、服务时间和系统繁忙率等指标，来评估和优化该排队系统的性能。
通过以上的模型，我们可以对单服务台排队系统进行仿真，并评估其性能。
我们可以通过改变服务时间、到达间隔时间等参数，来探究不同情况下系统的表现和优化方案。
同时，我们还可以根据仿真结果，对系统进行调整和改进，以提高客户的满意度和服务效率。
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第8章 单服务台排队系统仿真
排队系统是离散事件系统中的典型的问题。
制造系统、生产系统、服务系统、修理和维护设备、交通运输和物资材料管理系统都是典型的有形或无形的排队系统。
由于排队系统的应用已越来越广泛，排队特征、排队规则、服务机构也变得越来越复杂，用解析方法已无法求解，计算机模拟是求解排队系统和分析排队系统性能的非常有效的方法。
8.1 单服务台排队系统系统描述与仿真目的
1）了解排队系统的设计。
2）熟悉系统元素Part 、Machine 、Buffer 、Variable 、Timeseries 的用法。
3）深入研究系统元素Part 的用法。
4）研究不同的顾客服务时间和顾客的到达特性对仿真结果的影响。
8.2 单服务台排队系统工作流程
8.2.1 顾客到达特性
在该系统中，顾客的到达规模（成批到达还是单个到达）是单个到达，顾客
到达率Ai 服从均值为 的指数分布，即
8.2.2 顾客服务时间
顾客服务时间为Si ，服从指数分布，均值为 ，即 8.3 仿真模型的设计
8.3.1 元素定义（Define ）
本系统的元素定义如表8-1所示。
表8-1 实体元素定义
min 5=A βA
s A
e A
f ββ/)(-=
)
0(≥A min 4=s βS
A S
e S
f ββ/)(-=
)
0(≥S
8.3.2 元素可视化（Display）设置
各个实体元素的显示特征定义设置如图8-1所示。
图8-1 各个实体元素的显示特征
1．Part元素可视化设置
在元素选择窗口选择Guke元素，鼠标右键点击Display，跳出Display对话框（图8-2），设置它的Text（图8-3）、Icon（图8-4）。
图8-2 Display对话框
图8-3 Display Text对话框图8-4 Display Icon对话框
2．Buffer元素可视化设置
在元素选择窗口选择Paidui元素，鼠标右键点击Display，跳出Display对话框（图8-2），设置它的Text、Icon、Rectangle（图8-5）。
图8-5 Display Rectangle对话框图8-6 Display Part Queue对话框
3．Machine元素可视化设置
在元素选择窗口选择Fuwuyuan元素，鼠标右键点击Display，跳出Display 对话框（图8-2），设置它的Text、Icon、Part Queue（图8-6）。
4．Variable 元素可视化设置
在元素选择窗口选择Jifen0元素，鼠标右键点击Display ，跳出Display 对话框（图8-2），设置它的Text 、Value （图8-7）。
图8-7 Display Value 对话框 图8-8 Timeseries 对话框
5．Timeseries 元素可视化设置
在元素选择窗口选择Duichang 元素，鼠标右键点击Display ，跳出Display 对话框（图8-2），设置它的Text 、Timeseries （图8-8）。
8.3.3 元素细节（Detail ）设计
1．对Part 元素Guke 细节设计 ● Type ：Active
● Input to Model. Inter Arrival ：-5 * LN(Random(1)) ● Lot Size ：1
● Input to Model. T o…：Push to Paidui ● Actions on Create ：Icon = 58 Detail Part 对话框如图8-9所示。
图8-9 Detail Part对话框2．对Part元素Jifen细节设计
●Type：Active
●Input to Model. Inter Arrival：1.0
●Lot Size：1
●Input to Model. T o…：Push to Ship
●Actions on Create：Jifen0 = Jifen0 + Nparts(Paidui)
3．对Buffer元素Paidui细节设计
●Capacity：100
4．对Machine元素Fuwuyuan细节设计
●Type：Single
●Input. From：Pull from Paidui
●Duration. Cycle Time：-4 * LN(Random(2))
●Output. T o…：Push to Ship
Detail machine 对话框如图8-10所示。
图8-10 Detail Machine 对话框
5．对Timeserises元素Duichang细节设计
●Recording：5.0
●在Plot Expressions下第一个Plot中将“Undefined”改为Nparts(Paidui) ●在Plot Expressions下第二个Plot中将“Undefined”改为Nparts(Fuwuyuan) Detail Timeseries对话框如图8-11所示。
图8-11 Detail Timeseries对话框
以上是该排队系统的设计过程。
8.4 模型运行和数据报告
模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1个月，运行5000仿真时间单位，根据动态表格得到积分结果5000。
在队列长队的二维图中，可以观察到该服务系统的即时队列长度。
选中系统中所有元素，点击Reports菜单下的Statistics选项（图8-12），得到如图8-13所示数据统计报告。
图8-12 Statistics查看
图8-13 数据统计报告
点击“》”、“《”选项可以看到不同类别元素的统计数据报告。
通过Buffer 类的报告，可以看到该排队系统的最大队长、最小队长和平均队长以及平均每位顾客的等待时间。
通过数据报告发现，不同顾客的服务时间和顾客的到达特性，对应的仿真结果有所不同。
顾客的到达特性以及顾客的服务时间都影响着排队系统的最大队
长、最小队长和平均队长以及平均每位顾客的等待时间。