双向板(有图)
单向板双向板板筋识图通用课件
工程实例三：复杂板筋构造设计
总结词
复杂板筋构造设计包括交叉钢筋、弯起钢筋和纵向钢筋等构造措施。
详细描述
复杂板筋构造设计需考虑钢筋的直径、间距、布置和连接方式等因 素，以满足板的承载力和构造要求。
总结词
复杂板筋构造设计应合理选择钢筋的直径、间距和布置方式，并确 定合适的连接方式以满足板的承载力和构造要求。
下部钢筋构造要求
总结词
下部钢筋同样是板筋构造中的重要组成部分， 其构造要求包括基础梁上或承台上梁的下部 纵向钢筋以及板上部纵向钢筋的布置和锚固。
详细描述
基础梁上或承台上梁的下部纵向钢筋通常采 用直锚式进行固定，其锚固长度根据梁的混 凝土强度等级和抗震等级的不同而有所差异。 板上部纵向钢筋通常采用直锚式或弯锚式进 行固定，其锚固长度同样根据板厚和混凝土
双向板的配筋及构造要求
双向板的配筋
双向板的配筋是为了增加板的承载能力和防止板发生破坏。配筋的方式和数量需要根据板的设计计算 来确定。
双向板的构造要求
为了确保双向板的安全性和稳定性，需要满足一些构造要求，如板的厚度、钢筋的直径和间距等。这 些要求在相关的建筑规范和标准中都有详细的规定。
双向板的设计计算实例
计算实例
以某工程为例，介绍单向板的设计计算过程。
03
CATALOGUE
双向板
双向板的定义与受力特点
双向板的定义
双向板是指板在两个方向上同时受力，并且两个方向的力矩 均相等。这种板在建筑结构中经常被使用。
双向板的受力特点
双向板在两个方向上的力矩是相互影响的，当一个方向上的 力矩发生变化时，另一个方向的力矩也会相应地改变。因此， 在设计和计算时需要考虑这种相互影响。
双向板(有图)完整版.ppt
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
q/2
1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
m
x
m
x
Asx
f y
hox
Ax
f y
hox
m
y
m
y
单向板与双向板
一.单向板与双向板
单向板：主要在一个方向弯曲；
双向板：两个方向弯曲。
如图12-1：某四边支撑板，受均布荷载作用。
有关系： q q1 q2
(a)
沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系：
5q1l041
5q
l4
2 02
384EI 384EI
(b)
化简上式得：q1l041
q
l4
2 02
，即
q1
q2
l4 02
l4 01
(c)
将(c)代入(a)式可得：q2
q
/(1
l4 02
l4 01
)
(d)；同理由(a)式可得：
q1
q
/(Hale Waihona Puke l4 01l4 02
)
(e)
1
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讨论：当l02 2l01 时，由(d)和(e)式可求得：
q2 0.059q q1 0.941q
3.计算跨度 （见附图）次梁的间距就是板的跨长；
主梁的间距就是次梁的跨长； 跨长不一定等于计算跨度； 计算跨度是指用于内力计算的长度。 计算跨度的取值原则： （1）中间跨取支承中心线之间的距离； （2）边跨与支承情况有关，参见图12-7。 4.荷载取值 （1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）
由此带来的误差通过“折算荷载”加以消除。
8
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对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 见图12-5 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种
有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折 减计算弯矩加以调整。 对于（3）：主要为计算简单。 对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。 2.计算单元和从属面积 （1）计算单元：板—取1米宽板带； （见附图） 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁。 （2）从属面积：板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图） 次梁和主梁—第取9页相/共5应1页的矩形计算均布和集中荷9 载。
双向板(有图)-PPT
1.2.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则
1.3.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则 支承梁上三角形、梯形荷载的换算——支座弯矩相等 原则
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 1.截面设计
1)弯矩折减(穹顶作用) 2)截面的有效高度 3)配筋计算
lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
1、双向板的塑性设计
（1）双向板的一般配筋形式
1、双向板的塑性设计
（2）双向板的其它破坏形式
1、双向板的塑性设计
（3）单区格双向板计算
四面简支板：
考虑节约钢材和配筋方便, 宜取 ：
1.5 ~ 2.5
通常取： 2.0
2
通常取： = m y
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
p
2
1 2
lx 2
2
1 3
lx 2
pl
2 x
ly 8
lx 12
（3）双向板的极限荷载
lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
lymx
l
y
m
x
p
梁板结构——整体式双向板梁板结构
1.3 整体式双向板梁板结构由两个方向板带共同承受荷载，在纵横两个方向上发生弯曲且都不能忽略的四边支承板，称为双向板。
双向板的支承形式：四边支承、三边支承、两边支承或四点支承。
双向板的平面形状：正方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。
双向板梁板结构。
又称为双向板肋形楼盖。
图1.3.1。
双重井式楼盖或井式楼盖。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：对于四边支承的板，●当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；●当长边与短边长度之比大于2，但小于3时，宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；●当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
1.3.1 双向板的受力特点1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点整体式双向梁板结构中的四边支承板，在荷载作用下，板的荷载由短边和长边两个方向板带共同承受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值0201l l 相关。
当跨度比值0201l l 接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。
随着0201l l 的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。
而且，最大弯矩值不发生在跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。
这是因为，短向板带对长向板带具有一定的支承作用。
2、四边支承双向板的主要试验结果 位移与变形双向板在荷载作用下，板的竖向位移呈碟形，板的四角处有向上翘起的趋势。
●裂缝与破坏对于均布荷载作用下的正方形平面四边简支双向板：●在裂缝出现之前，基本处于弹性工作阶段；●随着荷载的增加，由于两个方向配筋相同（正方形板），第一批裂缝出现在板底中央部位，该裂缝沿对角线方向向板的四角扩展，直至因板底部钢筋屈服而破坏。
●当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大体呈圆弧形的环状裂缝。
这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的发展。
单向板双向板的图解
单向板双向板的图解+cad单向板： (dan xiang ban) one-way slab楼板一般是四边支承，根据其受力特点和支承情况，又可分为单向板和双向板。
在板的受力和传力过程中，板的长边尺寸L2与短边尺寸L1的比值大小，决定了板的受力情况。
双向板： (shuang xiang ban) two-way slab四边支承的长方形的板，如长跨与短跨之比相差不大，其比值小于二时称之为双向板。
在荷载作用下，将在纵横两个方向产生弯矩，沿两个垂直方向配置受力钢筋。
1单向板one-way slab楼板一般是四边支承，根据其受力特点和支承情况，又可分为单向板和双向板。
在板的受力和传力过程中，板的长边尺寸L2与短边尺寸L1的比值大小，决定了板的受力情况。
根据弹性薄板理论的分析结果，当区格板的长边与短边之比超过一定数值时，荷载主要是通过沿板的短边方向的弯曲（及剪切）作用传递的，沿长边方向传递的荷载可以忽略不计，这时可称其为“单向板”。
《混凝土结构设计规范》GB50010规定：沿两对边支承的板应按单向板计算；对于四边支承的板，当长边与短边比值大于3时，可按沿短边方向的单向板计算，但应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当长边与短边比值介于2与3之间时，宜按双向板计算；当长边与短边比值小于2时，应按双向板计算。
2双向板two-way slab四边支承的长方形的板，如长跨与短跨之比相差不大，其比值小于二时称之为双向板。
在荷载作用下，将在纵横两个方向产生弯矩，沿两个垂直方向配置受力钢筋。
天津大学出版的<钢筋混凝土房屋结构>(第三版)，即本科生教材. 第一页"单向板肋梁楼盖"上写着边长比值大于3的时候，可按照单向板计算，然后是计算原理和假设，包括荷载折算，不利布置影响和考虑塑性内力重分布的计算方法. 在第21页的"1.4 截面设计与构造要求" 中有一段话提到了:对于四边支承板，边长比2-3时，板仍显示出一定程度的双向受力特征，宜按照双向板计算....当边长比值大于3时，沿长边方向的钢筋可按构造要求配制.".本书第二章，第38页，前言提到当边长比<=2时，这种四边支承板称为双向板，由双向板和支承梁组成的楼盖称为双向板肋梁楼盖. 总之，天大这本教材的思想和混凝土规范是一致的，一般也一直以3.0，而不是2.0作为单向板判断的标准.欢迎您的下载，资料仅供参考！。
双向板计算步骤
LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG= 1.400可变荷载分项系数: γQ准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm23.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 7.861 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ2) 计算受弯构件的长期刚度 B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk +q qk )*Lo 4/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X 方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo 2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32 = 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v=0.7i3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2 =251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v=0.7i3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
单向板、双向板、板筋识图
2.活荷载的最不利布置和内力包络图
（1） 活荷载的不利布置。 在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置， 将使结构各截面的内力为最不利内力。如图2.7所示， 为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面 所产生的弯矩与剪力图。 活荷载最不利布置的法则： 求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷 载，然后向左右隔跨布置活荷载；
2.内力重分布 如图2.11所示，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处 作用一集中力F,通过试验绘制出力F与弯矩M的关系曲 线，由此曲线可以看出： （1） 弹性阶段。 （2） 弹塑性阶段。 （3） 塑性阶段。 内力重分布主要发生于两个过程。第一过程是在 裂缝出现到塑性铰形成以前，由于裂缝的形成和开展， 使构件刚度发生变化而引起的内力重分布；第二过程 发生于塑性铰形成后，由于铰的转动而引起的内力重 分布。
⑵在跨度较小或者使用上有特殊要求时，便不设梁，
只做板。如无梁楼盖、板式楼梯。
本章内容
2.1 概述
2.2 钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖
2.3 钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖
2.4 装配式混凝土楼盖
2.5 楼梯和雨篷
2.1 概述
根据施工方法的不同，钢筋混凝土楼盖可分为 装配式、装配整体式和现浇式三种。
两种板的弯曲如图2.2所示。 《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2002） 以下简称规范)中规定了这两种板的界定条件：
（1） 两对边支承的板应按单向板计算。
（2） 四边支承的板，当长边与短边之比小于或 等于2时，应按双向板计算。 （3） 四边支承的板，当长边与短边之比大于或 等于3时，应按单向板计算。
梁的布置：次梁间距决定了板的跨度，将直接影
响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济 角度考虑，确定次梁间距时，应使板厚为最小值。据 此并结合刚度要求，次梁间距即板跨一般取1.7~2.7m 为宜，最大一般不超过3m。
单向、双向板配筋全图
要点二
楼板跨度
楼板的跨度是指楼板两对边之间的距离，根据跨度的不同 ，楼板的厚度也会有所不同。一般来说，单向板跨度在 2.5-3.0m之间，双向板跨度在3.0-4.0m之间。
钢筋的直径和间距要求
钢筋直径
根据楼板的跨度和荷载的不同，钢筋的直径 也有所不同。一般来说，单向板的主筋直径 在8-12mm之间，双向板的主筋直径在1016mm之间。
单向、双向板配筋全 图
目录
CONTENTS
• 单向板配筋图解 • 双向板配筋图解 • 配筋计算方法 • 钢筋混凝土楼板的构造要求 • 实际工程中的单向、双向板配筋示例
01 单向板配筋图解
板顶筋
总结词
板顶筋是单向板中位于板顶面的钢筋，主要承受板顶面的负弯矩。
详细描述
板顶筋通常采用直径较小的钢筋，如直径为8-12mm的钢筋，以节约成本。在 单向板中，板顶筋通常垂直于长跨方向布置，以承受负弯矩产生的拉力。
板底筋
总结词
板底筋是单向板中位于板底面的钢筋，主要承受板底面的正 弯矩。
详细描述
板底筋通常采用直径较大的钢筋，如直径为12-18mm的钢筋 ，以提高承载能力。在单向板中，板底筋通常垂直于短跨方 向布置，以承受正弯矩产生的压力。
悬挑板配筋
总结词
悬挑板是一种特殊类型的单向板，其配筋方式与普通单向板有所不同。
大跨度结构的单向、双向板配筋
总结词：特殊设计
详细描述：大跨度结构的楼板需要承受较大的荷载和变形，因此需要进行特殊设计。单向板和双向板 的配筋都需要根据具体情况进行计算和配置，以确保结构的安全性和稳定性。
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THANKS
详细描述
极限状态设计法根据结构的两个极限状态： 承载能力极限状态和正常使用极限状态，分 别计算出板所需的钢筋面积。该方法考虑了 结构的可靠性和安全性，适用于各种类型的 板。
双向板设计与计算
当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利布置，如图3-49所示即 在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载，通常称为棋盘形荷载布置。
，
②荷载等效
将板上永久荷载g和活荷载q分成为对称荷载和反对称荷载两 种情况，取
对称荷载
g’=g+q/2
反对称荷载
q’=±q/2
，③对称型荷载作用下
近似认为板的中间支座处转角为零
3 折线形楼梯的计算与构造要点 （1）计算要点 为满足建筑使用要求，在房屋中有时需要采用折线形楼梯。 折线形楼梯梁（板）的计算与普通梁（板）式楼梯一样，一 般将斜梯段上的荷载化为沿水平长度方向分布的荷载，然后再按
简支梁计算 M max及Vmax 值。
（2）构造要求 由于折线形楼梯在梁（板）曲折处形成内折角，在配筋时， 若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的 合力，可能使该处砼保护层崩落，钢筋被拉出而失去作用（图 7.3.19a）。 因此，在内折角处，配筋时应采取将钢筋断开并分别予以锚 固的措施（见图 7.3.19b）。在梁的内折角处，箍筋应适应加密。
M max
1 (g 8
q)l
2 0
g 、q ——作用于梯段板上的沿水平投影方向的
恒载及活载设计值；
l0 ——梯段板的计算跨度。
简支斜板（梁）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：
Vmax
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1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法 1、单跨双向板的内力及变形计算
弯 矩表 中 系数 ql2
表中系(gq)l02x
Bc
mx mx my my my mx
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2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmi/nlmax0.75
1.3 整体式双向板梁板结构
1.3.1 双向板的受力特点
四边支承板； 两向跨长比
l01/l022
四边支承的板应按下列规定计算：
1）当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，按双向板计算；
2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板 计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布 置足够数量的构造钢筋；
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
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跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
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跨中最大正弯矩
活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
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（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线;
2)塑性铰线起转动轴的作用;
3)板的支承边也形成转动轴;
4)转动轴必定通过角,其方 向取决于其它条件;
5)集中载下的塑性铰线呈放 射状;
6)两个板块之间的塑性铰线
必定通过此相邻板块转动轴 的交点
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（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
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（3）双向板的极限荷载
My
My
p
lx3 24
My
My
p
lx3 24
lxmy lxmy
p lx 2
lx1 lx 32p lx3 24Mx Mx plx2l8y 1l2x
Mx Mx plx2l8y 1l2x
ly m x ly m x p ly lxl 2 x l 4 x p 2 1 2 l 2 x 2 1 3 l 2 x p lx 2 l 8 y 1 l2 x
① 在裂缝出现之前，双向板基本上处于弹性工作阶段。
②竖向位移曲面呈碟形。矩形双向板沿长跨最大正弯 矩并不发生的跨中截面上,因为沿长跨的挠度曲线弯曲 最大处不在跨中而在离板边约1／2短跨长度处。
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2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
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2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmi/nlmax0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
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q/2
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1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
板即将破坏时,塑性铰线发生在弯矩最大; 分布荷载下,塑性铰线是直线; 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; 在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷 载为最小; 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩,无其它内力。
3）当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向 受力的单向板计算。
单向板
双向板
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1、双向板受力特点
➢沿两个方向弯曲和传递弯矩
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1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
2Mx x2
2Mxy xy
2M y2精y选课件0
3
1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
M ,
Mx My 2
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（3）双向板的极限荷载
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（3）双向板的极限荷载
mx Asx f y shox my Asy f y shoy
mx mx Asxfyhox Axfyhox my my Asyfyhoy Ayfyhoy
ly m x ly m x p ly lxl 2 x l 4 x p 2 1 2 l 2 x 2 1 3 l 2 x p lx 2 l 8 y 1 l2 x
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
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1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的 应力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应 力应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应 变。
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2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
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④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
Mx
2
My
2
Mx2y
tan2 2Mxy
Mx My
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1、双向板受力特点
➢板角上翘
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1、双向板受力特点
因此，双向板配筋应为： 板底平行板边的正钢筋； 板顶沿支座布置的负钢筋； 角部板面斜钢筋——角部板面正交钢筋网
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2、双向板主要实验结果 四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明：
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⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批
裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载 进一步加大，由于主弯矩MⅠ的作用，板底的跨中裂 缝逐渐延长，并沿45度角向板的四角扩展，同时板 顶四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因 板底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。
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⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行 于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方 向配筋的板要大些。