发酵工程-发酵动力学
发酵动力学
发酵动力学第一篇：发酵动力学第八章发酵动力学发酵动力学是研究各种环境因素与微生物代谢活动之间的相互作用随时间变化的规律的科学。
fermentation kinetics 生化反应工程的基础内容之一，以研究发酵过程的反应速率和环境因素对速率的影响为主要内容。
通过发酵动力学的研究，可进一步了解微生物的生理特征，菌体生长和产物形成的合适条件，以及各种发酵参数之间的关系，为发酵过程的工艺控制、发酵罐的设计放大和用计算机对发酵过程的控发酵动力学制创造条件。
研究发酵过程中菌的生长速率、培养基的消耗速率和产品形成速率的相互作用和随时间变化的规律。
发酵动力学包括化学热力学(研究反应的方向)和化学动力学(研究反应的速度)并涉及酶反应动力学和细胞生长动力学。
它为发酵过程的控制、小罐试验数据的放大以及从分批发酵过渡到半连续发酵和连续发酵提供了理论基础。
发酵动力学也是计算机模拟发酵过程研究及发酵过程计算机在线控制的基础。
在发酵中同时存在着菌体生长和产物形成两个过程，它们都需要消耗培养基中的基质，发酵动力学因此有各自的动力学表达式，但它们之间是有相互联系的，都是以菌体生长动力学为基础的。
所谓菌体生长动力学是以研究菌体浓度、限制性基质（培养基中含量最少的基质，其他组分都是过量的）浓度、抑制剂浓度、温度和pH等对菌体生长速率的影响为内容的。
在分批发酵中，菌体浓度X,产物浓度P和限制性基质浓度S均随时间t变化菌体生长可分迟滞、对数、减速、静止、衰退等五个时期。
其中菌体的主要生长期是对数期，它的特点是：随着基质浓度继续下降，菌体的衰老死亡逐步与生长平衡以至超过生长，也即进入静止和衰退期。
发酵动力学J.莫诺于1949年提出了一个μ与S间的经验关联式，此式被称莫诺方程式：μm为最大比生长速率, 即不因基质浓度变化而改变的最大μ值;Ks为饱和常数，即在数量上相当于μ=0.5μm时的S值。
Ks值愈小，说明在低基质浓度范围中，S对μ愈为敏感,而保持μm的临界S 值愈低。
发酵工程 第6章 发酵动力学
■将细胞作为与培养液分离的生物相处理所建立的模 型为分离化模型。在细胞浓度很高时采用。
如果把细胞和培养液视为一相，建立的模型为均一化 模型。
非结构模型
结构模型
最理想情况
确定论模型 不考虑细胞内部结构
各种细胞均一
均衡 细胞之间无差异， 生长 是均一的，细胞内
如果在考虑细胞组成变化的基础上建立的模型，称为结 构模型，一般选取RNA、DNA、糖类及蛋白含量做为过 程变量。
■菌体视为单组分的模型为非结构模型，通过物料平 衡建立超经验或半经验的关联模型。
如果细胞内的各种成分均以相同的比例增加，称为 均衡生长。
如果由于各组分的合成速率不同而使各组分增加比 例不同，称为非均衡生长。
（3）质量平衡法（质量守恒定律）
发酵系统中物 物质进入系统的速度＋物质在系统生成的速度 ＝
质积累的速度 －物质排出系统的速度－物质在系统消耗的速度
研究发酵动力学的步骤
(1). 为了获得发酵过程变化的第一手资料，要尽 可能寻找能反映过程变化的各种理化参数。
(2). 将各种参数变化和现象与发酵代谢规律联系 起来，找出它们之间的相互关系和变化规律。
S ——基质量，mol；
t ——发酵时间，h
注：这里的“维持”是指活细胞群体没有净生长和产物没有净合成的生 命活动，所需能量有细胞物质氧化或降解产生，这种用于“维持”的物 质代谢称为维持代谢（内源代谢），代谢释放的能量叫维持能。
（2）得率系数(或产率，转化率，Y)： 是指被消耗的物质和所合成产物之间的量的关系。包括生
基于关键生化反应限速步及其关键酶的动力学特征及其影响因素采用一系列分子水平的方法?细胞层次代谢网络与细胞工厂基于细胞信号传导代谢网络细胞物质运输的系列关键生化反应的综合表现采用一系列细胞水平的方法包括细胞群体行为分析?反应器层次过程工程基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应采用一系列优化反应器发酵条件的方法主要针对微生物发酵的表观动力学通过研究微生物群体的生长代谢定量反映细胞群体酶促反应体系的宏观变化速率主要包括
第六章 发酵动力学
率的上升而增加，而实际产物得率YP/S随的上升而减少。
发酵过程的化学计量式 质量平衡 能量平衡
1、分批发酵时生产菌的生长周期三个时期
三个时期:
菌体生长期 产物合成期 菌体自溶期
2、发酵的操作方式 三种:
分批发酵 补料分批发酵 连续发酵
第二节 分批发酵
分批培养 所谓分批培养的是一次投料， 一次接种，一次收获的间歇 培养方式。这种培养方式操 作简单，发酵液中的细胞浓 度、基质浓度和产物浓度均 随时间而不断变化。就细胞 的浓度X的变化而言，在分批 培养中要经历延迟期、对数 生长期、减速期、稳定期和 衷亡期各阶段。
X
X（菌体） ＋ P（产物）
S1 菌体 (Biomass)
维持消耗(m) ：
指维持细胞最低活性所需消 耗的能量，一般来讲，单位 重量的细胞在单位时间内用 于维持消耗所需的基质的量 是一个常数。
S
S2 S3
产物 (Products) 维持(Maintain)
S（底物）
X
X（菌体） ＋ P（产物）+维持
（一）维持因数
“维持”是指细胞群体没有实质性的生长（更确切地说是 生长和死亡处于动态平衡状态）和没有胞外代谢产物 合成情况下的生命活动，如细胞的运动、细胞内外各 种物质的交换、细胞物质的转运和更新等，所需能量 由细胞物质的氧化或降解产生。 “维持”的物质代谢称为维持代谢，也叫内源代谢，代谢 释放的能叫维持能。
细胞 营养物→ → →新细胞+代谢产物
一、细胞反应的元素衡算
如果细胞的代谢产物就是细胞、CO2和水时， Meteles根据细胞的主要元素组成，提出了预测 发酵过程中微生物需要氧数量的计算公式： 32 C + 8 H + 16 O - 1 .34 Q= Y ·M
发酵动力学名词解释
发酵动力学名词解释
发酵动力学是研究微生物在发酵过程中的生长、代谢和动力学行为的学科。
以下是一些常见的发酵动力学名词解释:
1. 比生长速率 (μ):每小时单位质量的菌体所增加的菌体量，是表征微生物生长速率的一个参数，也是发酵动力学中的一个重要参数。
2. 基质消耗动力学：指消耗单位营养物所生产的产物或细胞数量，可以通过确定菌体和基质之间的动力学关系来研究。
3. 最大比生长速率 (μmax):微生物在最优生长条件下的最大比生长速率。
4. 饱和常数 (Ks):表示微生物细胞浓度达到最大值时的营养物浓度。
5. 动力学参数 (kinetic parameters):用于描述微生物生长和代谢过程的一些参数，如比生长速率、饱和常数等。
6. 发酵热 (fermentative heat):在发酵过程中产生的热能，可以用于加热发酵液或产生蒸汽。
7. 非竞争性抑制剂 (non-competitive inhibitor):一种能够
与酶结合并抑制其活性的抑制剂，但其结合常数小于竞争性抑制剂。
8. 群体动力学 (population dynamics):研究微生物种群数量
的动态变化，包括菌落形成和灭绝、种群增长和衰退等。
这些名词解释可以帮助读者更好地理解发酵动力学的基本概念
和应用。
发酵工程_6发酵动力学
首先研究微生物生长和产物合成限制因子；
建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型；
确定模型参数；
实验验证模型的可行性与适用范围；
根据模型实施最优控制。
本章主要内容
分批发酵动力学 连续发酵动力学 补料分批发酵动力学
什么是分批发酵？
分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接种 直到发酵结束，属典型的非稳态过程。 分批发酵过程中，微生物生长通常要经历延滞 期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止期） 和衰亡期五个时期。
菌体浓度X t1
dx 0， 0, x xmax dt
（浓度最大）
t5
t2
t3 时间 t
t4
图6-1 分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线
此阶段次级代谢活跃，次级代谢物大量合成。
dying:
a
(比死亡速率 ，s-1)
假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动 力学可用阶段函数表示如下：
反应器层次（过程工程）
基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应
采用一系列优化反应器发酵条件的方法
针对微生物发酵的表观动力学，通过研究微生物群 体的生长、代谢，定量反映细胞群体酶促反应体 系的宏观变化速率，主要包括：
细胞生长动力学 底物消耗动力学 产物合成动力学
发酵动力学研究的基本过程
Y*X/S表示底物的细胞绝对得率，也称理论细胞得率； m为细胞维持系数
扣除细胞量的影响，
qS
将qS用µ表示，可得
1 Y
* X /S
m
YX / S
1 Y
* X /S
m
1 YX / S
发酵工程第六章发酵动力学
本章主要内容
分批发酵动力学 连续发酵动力学 补料分批发酵动力学主要研究微生物在分批发酵过 程中生长动力学、基质消耗动力学和代谢产物 生产动力学。
什么是分批发酵？
分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接 种直到发酵结束，属典型的非稳态过程。
分批发酵过程
分批发酵过程中，微生物生长通常要经历：延 滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止期） 和衰亡期五个时期。
分批发酵动力学-细胞生长动力学
菌体浓度X
t1
t2 t3
t4
t5
时间 t
分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线
ABOUT LAG PHASE （延迟期）
在发酵工业生产中，为了提高生产效率， 希望延迟期缩短，要达到该目的，应一般 遵循下列规则：
什么是发酵动力学？
发酵动力学：是对微生物生长和产物形成过程的定量描述，
研究微生物生长、产物合成、底物消耗之间动态定量关系， 定量描述微生物 生长 和 产物形成 过程。
主要研究：
1、发酵动力学参数特征：微生物生长速率、发酵产物合成 速率、底物消耗速率及其转化率、效率等； 2、影响发酵动力学参数的各种理化因子； 3、发酵动力学的数学模型。
x0
ms
Ks s
t
x x0et
分批发酵动力学-细胞生长动力学
式中: S—限制性基质浓度，mol/m3
Ks—底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微生物 对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越小， µ 越小。
① 当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时，µ= µm ② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓，µ ↓
发酵动力学的概念和研究内容
发酵动力学的概念和研究内容
发酵动力学是研究发酵过程中微生物生长和代谢的速率和规律
的科学，是微生物发酵工程的重要组成部分。
发酵动力学的研究内容包括发酵过程中的微生物生长动力学、底物代谢动力学和产物生成动力学。
微生物生长动力学是研究微生物在发酵过程中生长的速率和规律。
在发酵过程中，微生物对培养基中的营养物质进行吸收和利用，生长并繁殖。
微生物的生长速率受到多种因素的影响，如温度、pH值、氧
气浓度、营养物质浓度等。
通过实验和数学模型，可以了解微生物的生长速率与这些因素之间的关系，为优化发酵过程提供理论依据。
底物代谢动力学是研究微生物在发酵过程中对底物的利用速率和规律。
微生物通过代谢途径将底物转化为产物，同时产生能量和细胞所需的物质。
底物的利用速率受到微生物的生长速率和代谢途径的调控。
通过研究底物代谢动力学，可以了解微生物对底物的利用效率，为优化底物供应策略和产物生成提供指导。
产物生成动力学是研究发酵过程中产物的生成速率和规律。
在发酵过程中，微生物通过代谢途径将底物转化为产物。
产物的生成速率受到微生物的生长速率和底物的利用速率的影响，同时也受到产物对微生物生长的抑制效应。
通过研究产物生成动力学，可以了解产物的积累
速率和抑制效应，为优化发酵过程和产物纯化提供理论指导。
综上所述，发酵动力学的研究内容涵盖微生物生长动力学、底物代谢动力学和产物生成动力学三个方面，通过研究这些内容，可以深入了解发酵过程中微生物的生长和代谢规律，为优化发酵工艺和提高产物产量提供理论支持。
6.发酵动力学
一 用中间代谢反应来形成的，即产物的形成和
分 初级代谢是分开的。
批 发
如抗生素发酵。
酵
动
力
学
发酵动力学
产物生成速率为
dp X或：dp X
一 dt
dt
分 β 非生长关联的生长比速
批
发 酵
dp 1 dp X kP
动 dt x dt
力 学
dp dt
qp
X
kP
P 产物失活常数
发酵动力学
一 分 批 发 酵 动 力 学
3. 产物合成动力学；
发酵动力学
发酵动力学涉及的常规参数
符号
参数
测量方法
X
生物量
细胞干重，浊度，细胞数
一
S
底物
酶法分析，化学法，色谱法
分 批
P
产物
酶法分析、HPLC 或特殊方法
发 酵
O
氧
PO－专用电极分析
动
C 二氧化碳
力 学
Hv
发酵热
ＰCO２－专用电极分析 温度、热平衡
发酵动力学
细胞生长的比速率 ：
学
当 S →∞时，μ→μm，说明 μm只是理论上
的最大生长潜力，实际上是不可能达到的。
发酵动力学
基质消耗动力学
基质包括细胞生长与代谢所需的各种营养成
一 分，其消耗分为三个方面：
分 批
细胞生长，合成新细胞；
发 酵
细胞维持生命所消耗能量的需求；
动
力 合成代谢产物。
学
发酵动力学
得率系数(Yi/j)
Yi/j是化学计量学中一种非常重要的参数，常
恒化器 具有恒定化学环境的反应器;恒化指 明了操作的稳定状态特征。恒化器的基本操 二 作模式如下图。
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1、微生物发酵过程动力学的描述
① 菌体生长速率 微生物进行发酵的反应动力学描述常采用群 体来表示。微生物群体的生长速率反映群体 生物量的生长速率。在液体培养基中的群体 生长，其生长速率指单位体积、单位时间里 生长的菌体量。
② 基质消耗速率 ③ 产物的生成速率
2、分批发酵的生长动力学
分批发酵是一种准封闭培养，其发酵过程 属于典型的非稳态过程，随着发酵初期接入微生 物细胞对培养环境的适应和生长，基质被逐渐消 耗，代谢产物不断积累，整个过程中菌的浓度、 营养成分的浓度和产物浓度等参数都随时间变化。 在分批发酵过程中，微生物生长通常经历延滞期、 对数生长期、减速期、稳定期（静止期）和衰亡 期五个时期，如图
发酵动力学
一、分批发酵 分批发酵的操作最为简单，在培养基中接
种后只需维持一定的温度，对于好氧培养过程 则还需进行通气搅拌。向发酵罐内一次性投入 发酵培养基和菌种，中间除了空气进行和尾气 排出，与外部没有任何物料交换，放料后再重 复投料、灭菌、接种和发酵等操作。
采用分批发酵操作简单、周期短、染菌的 机会减少，而且生产过程、产品质量容易控制。 但分批发酵不利于测定其生长过程动力学，因 使用复合培养基，底物限制或抑制问题非常复 杂；对底物类型及初始浓度敏感的次级代谢物 如一些抗生素等不适合采用分批发酵。
dX 0 dt
对数生长期又称指数期。在这一阶段中， 由于培养基中营养物质丰富，有害代谢物少， 微生物细胞的生长不受限制，因此细胞质量和 数目均随时间呈指数增加。细胞生长速率与细 胞浓度是一级动力学关系
dX X
dt
在对数生长阶段，细胞的生长不受基质浓
度限制，比生长速率μ 达到最大值μ max并保持 不变，μ ＝μ max。对上式积分
max max
所以μ MAX为1h-1,饱和常数KS为49.94mg/L
td
ln 2
max
0.693
因营养物质的耗尽和代谢物（包括有害的 和目的产物）的大量积累，细胞死亡数逐步上 升，菌体的繁殖数与死亡数大致平衡，使活细 胞数不再增加，进入稳定期。稳定期是以发酵 法生产菌体或与菌体生长相关的代谢产物的最 佳收获期，如单细胞蛋白、有机酸、氨基酸等 的生产。
maxS
Ks S
式中，μ max最大比生长速率，h-1；Ks为底物饱和
常数，g/L。
饱和常数Ks的物理意义是Ks为比生长速率等
最大比生长速率的一半时的底物浓度。 Monod方程的参数求解(双倒数法)：
将Monod方程取倒数可得：
1 1 Ks 1
max max S
x
dX
t
dt
x0 X
0
得
ln X t
X0
细胞浓度增加一倍（X＝2X0）时所需时间为：
td
ln 2
max
0.693
max
细菌的倍增时间一般为0.25-1h，酵母约为1.152h，霉菌约为2-6.9h。
经过对数生长期细胞的大量繁殖，培养基中营养 物质迅速消耗，有害物质逐渐积累，细胞的比生 长速率逐渐下降，进入减速期。当培养基中不存 在抑制细胞生长的物质时，细胞的比生长速率μ 和限制性基质的浓度S有如下关系（Monod方程）：
或
S S Ks
max max
这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物 的比生长速度，就可以通过回归分析计算出 Monod方程的两个参数。
例：在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据： S(mg/l) 6 33 64 153 221 μ (h-1) 0.06 0.24 0.43 0.66 0.70 求在该培养条件下，求大肠杆菌的μ max，Ks和
Gaden根据产物生成速率与细胞生长速率之间的动 态关系，将其划分为生长相关型、生长部分相关 型和非相关型三种情况。
① 生长相关型
生长相关型是指产物的生成与细胞的生长 密切相关的动力学过程，产物的合成是微生物细 胞主要能量代谢的直接结果。即产物是基质分解 代谢产物或合成细胞生长必需的代谢产物，通常 指微生物的分解代谢产物或更广泛意义的初级代 谢产物，如乙醇、葡萄糖酸、乳酸等。
td?
解：将数据整理：
S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3
S
6 33 64 153 221
S/μ 的平均值为202.536，S的平均值为152.6。
1
Si
Si
i
5
S
S
1
max
Si2 5 (S)2
Ks S 1 S 49.94
3、分批培养的底物消耗动力学 ① 得率系数 ② 基质消耗动力学参数 ③ 基质消耗动力学
4、分批发酵的产物形成动力学
由于微生物细胞代谢所生成的产物种类繁 多，细胞内生物合成的途径十分复杂，代谢调 节机制各不相同。为了研究在工业发酵过程中 如何提高代谢产物的产量，就必须首先确定目 的代谢产物的合成与微生物细胞生长的动力学 关系，再根据这种动力学关系来初步确定发酵 控制的基本策略和工艺优化对策。
对数 衰减期 生长期
稳定期
衰亡期
菌体浓度X
延滞期Biblioteka 时间t延滞期又称停滞期、调整期或适应期。指 微生物接种到新鲜培养基中后一段时间内，菌 体数目增加不明显的的一段时期。这是由于接 种初期微生物细胞对生长环境有一个适应的过 程，这个时期的长短取决于种子质量、菌龄、 接种量等因素。如果接种物处于对数生长期， 延迟期就短；同一菌种，接种量大延迟期则短。 在延迟期微生物细胞浓度（或数量）的变化
其产物形成速率
dP dt
YP / X
dX dt
式中YP/X为以细胞为基准的产物得率系数。
② 生长部分相关型 生长部分相关型指代谢产物是能量代谢的
间接结果，不是底物直接氧化产物，而是菌体 内生物氧化过程的主流产物。如氨基酸、柠檬 酸的发酵等。其产物形成速率
dx 0 dt
x xmax
由于生长环境恶化，菌体繁殖越来越慢， 死亡数越来越多，菌体死亡的速率超过生长速 率。在衰亡期，菌体形态显著改变，出现多形 态的细胞衰退型，如菌体变长、肿胀或扭曲， 有时菌体自溶难以辨认，新陈代谢活动趋于停 滞等。大多数分批发酵在到达衰亡期前就要结 束发酵，否则易引起目的代谢产物的大量分解， 以及菌体自溶而使后提取困难并影响产品得率。