四年级数学比例应用题(2019年11月整理)
【精品】精选常考应用题专题18《比例尺应用题》2020年小升初数学金牌提分闯关练(原卷版)
2020年小升初数学精选常考题金牌提分闯关练（基础版）专题18《比例尺应用题》1．（2019•保定模拟）要把实际距离缩小到原来的15000，应选择的比例尺为()A．1:50000000B．1:5000C．5000:12．（2015春•张家港市校级期中）把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适．()A．1:2000B．1:4000C．1:6000D．1:80003．（2014春•西安期中）在比例尺是1:500的平面图上，一个长方形长4厘米，宽2厘米，它的实际面积是()平方米．A．20 B．200 C．20004．（2014•海安县模拟）一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是()A．1:200B．1:400C．1:100D．200:15．（2012秋•永昌县期末）在一幅1:4000地图上，量得一个长方形鱼池的长4cm，宽2.5cm，这个鱼池的实际占地面积是()平方米．A．10 B．16000 C．4006．在一张比例尺模糊的地图上，量的某地长是2.5厘米，宽是0.6厘米的长方形区域，而该地的实际面积是1500000平方米，则该地图的比例尺是()A．1:100B．1:100000C．1:1000D．1:100007．希望小学长方形操场长是60米，宽40米，如果用1:2000的比例尺绘制操场的平面图．请你算一算，图上操场的面积是多少()A．26m B．26cm C．224m8．兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900千米．在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少厘米？方法不正确的是()A．1190010000040000000⨯⨯B．190010000040000000⨯÷C．119001000040000000⨯⨯D．1900(40000000100000)÷÷9．（2018•乐昌市）在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米．甲乙两地实际相距千米；一辆客车的速度为90千米/时，行完全程要用时．10．（2017•长沙）在比例尺1:30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是．11．（2015•海门市校级模拟）将一块手表的一个零件画在一副比例尺是50:1的图纸上，量得图上的长度是5厘米，这个零件的实际长度是．12．（2015•无锡校级一模）在比例尺是1:60000000的地图上，量得AB两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达．这架飞机平均每小时飞行．13．（2015春•淮南期中）在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲乙两地铁路长是3厘米，甲乙两地的实际长度是千米，将它改写成线段比例尺是．14．（2015•泉州模拟）在一幅比例尺是12000000的中国地图上，量得北京到郑州的距离是59厘米，北京到郑州的实际距离是千米．如果在一幅地图上量得北京到郑州的长度是11.8厘米，这幅地图的比例尺是．15．（2012春•平坝县校级月考）比例尺10:1表示图上距离是实际距离的10倍．．（判断对错）16．在一张图纸上，用5厘米表示实际距离4千米，所用的比例尺是1:800．（判断对错）．17．学校修建了一块长方形草坪，在比例尺是1500的校园平面图上量得草坪的长是10厘米，宽是8厘米．计算这块草坪的实际面积是多少平方米列式是：110810000500⨯÷÷．（判断对错）18．学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用1:200作比例尺较合适．．（判断对错）19．（2018春•英山县期末）在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？20．（2017春•徐州期末）在一幅比例尺为1:500的平面图上，量得一块长方形草坪的周长是20厘米，长与宽的比是3:2．这块草坪的实际面积是多少平方米？21．在一幅看不清比例尺的地图上，量得A，B两地之间的距离为4.5厘米，B，C两地之间的距离为2.8厘米．已知B，C两地之间的实际距离为280千米，A，B两地之间的实际距离是多少千米？22．在比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．如果一辆汽车以每时85km的速度从杭州开往上海，要多久才到达？23．比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用120000的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图上应该画多少厘米？24．刘村中学有一块花园，如图是它的平面图．（1）这块花园的实际面积是多少？（2）如果每平方米栽2棵月季花，这块花园能栽月季多少棵？25．（2012•仙游县校级模拟）一块长方形地，长与宽的比是6:5．按1:1000的比例尺画在图上，其周长是22厘米，计划在这块地上盖一幢楼，占地面积是这块地的50%，这幢楼的占地面积大约是多少平方米？26．（2018春•盐城期中）在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是10厘米．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出．3小时相遇．已知客车和货车速度比是3:2，客车每小时行多少千米？27．在比例尺是125000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是4.2cm，一辆汽车以每时50km的速度从北京开往上海，需几时到达？28．如图，小伟和爸爸要去水上乐园游玩，他们乘坐游船从码头出发，游船的速度为100米/分．他们应向哪个方向行驶？6分钟能到达吗？29．（2011春•登封市校级期末）北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺15000000的地图上，两地距离是多少厘米？30．小明身高120cm，爸爸身高180cm．在一张父子俩站在一起合影的照片上，小明的身高是8cm，爸爸的身高是多少？31．一幅地图的线段比例尺如图：甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？32．在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得济南到北京的距离为4.9厘米．（1）济南到北京的实际距离是多少千米？（2）列车提速后可达每小时180千米．从济南出发大约几小时就能到达北京？（得数保留1位小数．)33．六年级二班的王成刚搬了新家，他想知道新家离学校有多远．爸爸按照一定的比例尺画了上面一幅图，并且告诉他：旧家与学校之间的距离是900米．你能帮王成算算新家离学校有多远吗？34．（2016春•武威校级月考）学校操场长130米，宽80米，用11000的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少厘米？35．（2015秋•海原县期中）如图是新区规划的部分平面图．（1）如果从书店和学校各修一条新路到公路，要使新路最短，该怎么修？请你在图上画出来．（2）从职中到医院，请你选择一条最近的路，在下面的横线内填上图中标出的地名，表示这条最近的路线．职中--书店--医院（3）量一量，图中你选的这条路有厘米．（得数保留整厘米数）（4）算一算这条路实际有千米．36．（2015春•盐城期中）一块直角三角形的菜地，底是200米，高是180米，如果按1:5000的比例尺把这个三角形画在纸上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？37．（2015春•盐城期中）在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得AB两地间的距离是8厘米，一列火车以每小时100千米的速度从A地去B地需要多少小时？。
宁夏固原市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1
宁夏固原市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、比例应用题专练1 (共26题；共118分)1. （5分）一个长方体的棱长之和是90厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？2. （5分）蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5.这三种蔬菜各销售了多少吨？3. （5分）下面是我国石油资源区域分布情况统计表．（1）我国的石油资源主要分布在哪三种区域？（2）黄土塬的石油储量与石油资源总量的比是________．（3）你还能知道什么信息？4. （5分） (2018六下·盐田期末) 六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵。
求一班植树多少棵?5. （5分） (2019六上·陇县期中) 学校购买了789套故事书，其中231套分给四年级，余下的按4∶5分给五、六年级。
五、六年级各分到多少套故事书？6. （5分）如图，阴影部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，小圆和大圆面积的比是多少？7. （5分） (2019六上·长沙期末) 米奇玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是3：4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？8. （1分）(2014·衡水) 一个三角形的三个内角的比是1：2：3，其中大角的度数是________。
9. （5分） (2019六上·镇原期中) 一本书包括“地球之旅”“神秘的字宙”和“科学发现”三部分内容，共540页。
其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按4：5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。
江西省吉安市数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1
江西省吉安市数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、比例应用题专练1 (共26题；共118分)1. （5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5。
这批树苗一共有多少棵?2. （5分）一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？3. （5分）(2019·龙华) 一种电脑显示屏幕，长和宽的比是16：9，屏幕的周长是100cm，这种电脑显示屏的长和宽分别是多少？4. （5分）(2020·忻州) 光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？5. （5分）甲仓有粮食200吨，乙仓有粮食180吨，从乙仓取出多少吨放入甲仓后才能使甲乙两仓的粮食重量比是12 ：7？6. （5分）(2020·盐城) 甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇。
已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行多少干米?7. （5分）某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开1小时。
问：多长时间后水开始溢出水池?8. （1分）(2019·黔东南) 大圆与小圆的半径比是9：5，这两个圆的周长比是________，面积比是________。
9. （5分）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3．10. （5分）(2018·滁州) 绿叶粮油店里面粉和大米的袋数比是2：5，又运来14袋面粉后，面粉和大米的袋数比是3：4。
新人教版 四年级下册数学应用题及答案解析
新人教版四年级下册数学应用题及答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．奶茶店。
种类原味奶茶珍珠奶茶咖啡奶茶售价/元7.58.210.5（2）3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵多少元？2．3．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。
科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。
参加科技类和艺术类的学生各有多少人？4．小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是35°，它的顶角是多少度？5．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。
现在储蓄罐里有多少钱?6．王叔叔周日骑车旅行，上午骑行38.5千米，比下午多骑行2.65千米，王叔叔周日一共骑行了多少千米?7．在□里填上适当的分数或小数。
8．笑笑的爸爸将一根电线用去52.67米，比剩下的多8.99米，这根电线长多少米？9．给图形涂色表示下面的小数。
10．1000千克芒果能制作芒果干147千克，1千克芒果能制作芒果干多少克？11．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。
（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。
（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。
（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。
你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。
12．四（1）班要组织师生到动物园游玩，共有2位教师和30名学生。
购买个人票和团体票，哪种合算？你还有更优惠的购票方法吗？门票价格：成人每人16元。
儿童每人8元。
团体10以上（含10人）每人9元。
13．涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。
（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。
（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。
如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？14．一个成人10天大约需要多少克食盐？合多少千克？再估一估，一年大约需要多少千克食盐？15．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。
山西省吕梁市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2
山西省吕梁市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、比例应用题专练 (共26题；共119分)1. （5分）修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是2：3。
如果再修300米刚好到达中点。
这条路全长多少米?2. （5分） (2018六上·寻乌期中) 一瓶盐水重120克，如果盐有20克，那么盐与水的比是多少？3. （5分）已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的倍也等于丙的，那么甲的、乙的倍、丙的一半这三个数的比为多少？4. （5分） (2020六上·交城期末) 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？5. （5分）学校图书室科技书、童话书、故事书三种图书本数的统计情况如图。
（1）童话书和故事书各占总数的百分之几？（2）你还能提出什么数学问题？并解答。
6. （5分）蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5.这三种蔬菜各销售了多少吨？7. （5分）圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?8. （5分） (2020六上·福州期中) 乐乐一家三口和陶陶一家四口到餐馆用餐，餐费共840元，两家决定按人数分摊餐费，陶陶家应付餐费多少元？9. （1分）生产一批零件，师徒合做6小时可以完成，如果师傅单独做，就要多用4小时．如果徒弟单独做，要用________小时完成？10. （5分）(2020·大同) 一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是2：3，甲乙两地相距多少千米？11. （5分） (2019六上·新会期中) 王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的，剩下的地按2∶1的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？12. （5分）(2013·西安模拟) 王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？13. （5分）(2019·龙文) 幸福村计划在半年内修建一条长15千米的富民路，通过筛选，最后剩下甲、乙两个筑路队（这两个队伍的技术和信誉都很好）。
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、比例应用题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2018·大渡口模拟) 飞鹰广告公司做一个广告牌需要裁剪一根钢管，第一次锯下全长的，第二次锯下1.5m。
已知锯下的与剩下的比是5：3，这根钢管全长多少米?2. （5分）根据要求完成下列问题。
（1）一种消毒水是按药液和纯水的比为1：50的比例配制而成的，请根据这个关系完成下表。
药液/克0158…纯水/克050150350…（2）把表中药液和纯水的质量所对应的点描在下面的方格纸上，再顺次连接。
（3）纯水量与所需药液量成________比例关系。
（4）要配制816克的消毒水，需要药液和纯水各多少克?3. （5分） (2018六上·潘集期中) 调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成．如果调制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？4. （5分）五、六年级的同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按5：8分配给五年级和六年级。
植树结束后，大队委员小利统计发现：六年级同学正好种植了200棵，超额完成任务的25%，这批树苗一共有多少棵?5. （5分）星光制衣厂今年计划生产服装26000套，实际比计划多生了13000套。
实际完成了计划的百分之几?6. （5分） (2019六上·即墨期中) 建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5： 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？7. （5分）一批零件，原计划按5：3分配给师傅和徒弟两人加工。
实际师傅加工了1200个，超过了分配任务的20%，其余的零件徒弟加工，徒弟实际加工了多少个零件?8. （5分）(2018·南通) 根据方格图中的信息，按要求画图并填空。
(每个小方格的边长表示1厘米）（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C （，）。
小学四年级下册数学应用题专项练习
小学四年级下册数学应用题专项练习
练1
某班有45个学生，男生的人数是女生的2倍。
请问男生和女
生各有多少人？
练2
小明去买水果，他买了3个苹果和2个橘子，一共花费了15元。
小明知道一个苹果的价格是2元，那么一个橘子的价格是多少？
练3
小红每天花10分钟看电视，7天看电视的总时间是多少分钟？
练4
某果汁店每天卖掉一半的果汁和2杯。
如果开始有48杯果汁，那么经过几天后，果汁店会卖完所有的果汁？
练5
小明在购物中得到8张5元的代金券，请问他可以用这些代金券最多可以抵扣多少元？
练6
某书店里有120本故事书，其中的3/4是图画书。
请问有多少本是图画书？
练7
一件商品原价是60元，商场打折后的价格是5折，那么打折后的价格是多少元？
练8
小明喜欢玩积木，他用5块正方形积木拼成了一个长方形，每条边长度相同。
长方形的长是正方形的边长的2倍，那么正方形和长方形的周长之和是多少？
练9
小红的生日是在每年的2月23日，她的妈妈生日是在每年的11月6日。
请问两人的生日相差多少天？
练10
某班有35个学生，其中有1/7的学生参加了足球比赛，另外1/5的学生参加了篮球比赛。
请问参加了足球和篮球比赛的学生加起来有多少人？
以上是小学四年级下册数学应用题专项练习的题目，希望能对学生们的数学学习有所帮助。
小升初小学数学应用题提高练习《按比例分配应用题》答案详解
《按比例分配应用题》1．（2019•郑州模拟）一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这是( )三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角 【解答】解：3180123⨯++ 11802=⨯ 90=（度)， 根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形．故选：B ．2．（2019•利州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为24，则甲数是( )A ．8B ．16C ．32D ．64【解答】解：27918++=272818⨯=故选：A ．3．（2014秋•迎泽区期末）甲乙丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1:2:3，这三个数中最大的一个数是( )A ．30B ．120C ．180D ．90【解答】解：1236++=，最大的数是：3803123⨯⨯++ 11802=⨯90=；答：最大的数是90．故选：D ．4．（2015•广州校级二模）把一批书3:4:5或按2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有( )本．A ．60B ．132C ．96D ．66【解答】解：34512++=，24511++=，这批书的本数应该是12和11的最小公倍数1211132⨯=．答：这批书可能有132本．故选：B ．5．（2015•桂林校级模拟）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上三种情况都有可能【解答】解：23510++=，21803610︒⨯=︒，31805410︒⨯=︒，51809010︒⨯=︒，故选：B ．6．一根长50cm 的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的长和宽各是多少？() A ．长3cm 、宽2cm B ．长15cm 、宽10cmC ．长30cm 、宽20cm 【解答】解：350232÷⨯+3255=⨯15=（厘米）；250232÷⨯+2255=⨯10=（厘米）；答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米．故选：B ．7．（2019•防城港模拟）一个三角形三个内角度数的比是4:3:2，这三个内角的度数分别是80︒ ， ， ，它是 三角形． 【解答】解：418080432︒⨯=︒++，318060432︒⨯=︒++，218040432︒⨯=︒++， 这三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．故答案为：80︒，60︒，40︒，锐角．8．（2019•天河区模拟）六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？ 【解答】解：202252025⨯+，2022545=⨯， 100=（个)．答：女生一共分到了100个荔枝．9．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3:4，减数是 36 ．【解答】解：168284÷=，347+=，384367⨯=；答：减数是36；故答案为：36．10．（2017秋•重庆期末）黑火药是我国四大发明之一．黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15:2:3的比例配制而成．工厂有硝石60千克、硫磺10千克和木炭200千克，工厂最多能配制黑火药 80 千克．【解答】解：152520++=15608020÷=（千克） 280820⨯=（千克），8千克10>千克 3801220⨯=（千克），12千克200<千克按此种方案，硫磺、木炭的质量均够，可行21010010÷=（千克）151007520⨯=（千克），75千克60>千克31001520⨯=（千克），155千克200<千克 此种方案，硝石不够，不可行木炭用量最少，量最多，不能把木炭全用上答：工厂最多能配制黑火药80千克．故答案为：80．11．（2018秋•曲阜市期中）张伯伯需要配制一种农药，药液与水按照1:150的比配制而成．要配制604kg 农药，需要药液 4 kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液 kg ．【解答】解：（1）1150151+=16044151⨯=（千克）（2）设需要放进x 千克药液，1:150:900x =150900x =150150900150x ÷=÷6x =答：要配制604kg 农药，需要药液4kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液6kg ．故答案为：4；6．12．（2014秋•南县期中）腾飞学校棋类兴趣活动开展得有声有色．据统计，参加围棋班与象棋班的人数之比为7:6，参加象棋班的与跳棋班的人数之比为3:2．这三个棋类班共有102人参加．参加这三个棋类班的学生分别有多少人？【解答】解：3:26:4=围棋班：象棋班：跳棋班长7:6:4= 围棋班人数：710242764⨯=++（人) 象棋班人数：610236764⨯=++（人) 跳棋班人数：410224764⨯=++（人)， 答：围棋班42人，象棋班36人，跳棋班24人．13．用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3:4，这个长方形的面积是1555249平方分米 ．【解答】解：347+=，72236÷=（分米）， 31083677⨯=（分米）， 41443677⨯=（分米），108144155527749⨯=（平方分米）， 答：这个长方形的面积是1555249平方分米．14．（2018秋•官渡区期末）一个三角形三个内的角度数比2:3:5，这是一个直角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：5180235⨯++518010=⨯90=（度) 这个三角形中最大的角是90度，那么这个三角形是直角三角形；原题说法正确．故答案为：√．15．（2018•萧山区模拟）一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形是锐角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：418080234︒⨯=︒++因为在这个三角形中最大角是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形．故答案为：√16．（2016秋•桑植县校级月考）一个等腰三角形，顶角与底角的比是1:4，它的顶角是20度． √ （判断对错）【解答】解：因为等腰三角形的顶角与底角的比是1:4，则三角形的三个角的比就是：1:4:4，1449++=， 所以等腰三角形的顶角是：1180209⨯=（度)，故答案为：√．17．三角形的三个内角度数比是5:2:1，这个三角形一定是钝角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：由分析可知，这个三角形中的最大角占内角和的58， 所以最大角的度数是：5180112.58︒⨯=︒，所以这个三角形一定是钝角三角形．故答案为：√．18．一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是锐角三角形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：三个内角的度数分别为2k ，3k ，4k ．则32180k k k ++=︒，解得30k =︒，所以260k =︒，390k =︒，所以这个三角形是直角三角形，本题说法错误．故答案为：⨯．19．（2019秋•江都区校级期中）学校把450本课外读物按各班人数的比分配给六年级三个班，六（1）班有50人，六（2）班有49人，六（3）班有51人，这三个班各分得多少本？【解答】解：450(504951)÷++450150=÷3=（本)503150⨯=（本)493147⨯=（本)513153⨯=（本)答：六（1）班分得159本，六（2）班分得147本，六（3）班分得153本．20．（2019秋•花溪区期中）建筑队用2份水泥，3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙和石子多少吨？（2）如果这三种材料都有24吨，那么把黄沙全部用完晚时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？【解答】解：（1）23510++=（份)，21503010⨯=（吨)； 31504510⨯=（吨)； 51507510⨯=（吨)；答：要配制150吨混凝土，需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨．（2）2438÷=（吨)，8(32)⨯-81=⨯8=（吨)8(53)⨯-82=⨯16=（吨)，答：当把黄沙全部用完时，水泥还剩8吨、石子需要增加16吨．21．（2019秋•辉南县期中）一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg 培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？【解答】解：454150++=451200108050⨯=（千克） 412009650⨯=（千克） 112002450⨯=（千克）答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．22．（2019秋•成武县期中）学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？ 【解答】解：42480384042⨯++42480120=⨯168=（本) 答：六年级分得新书168本．23．（2018秋•和平区期末）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？【解答】解：464450140++= 一班：467023140⨯=（棵) 二班：447022140⨯=（棵) 三班：507025140⨯=（棵) 答：一班栽23棵，二班栽22棵，三班栽25棵．24．（2016秋•济南期中）学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？【解答】解：87924++= 一组：8722424⨯=（面) 二组：7722124⨯=（面)三组：9722724⨯=（面)答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面．25．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？【解答】解：7550125+=（人)，7550003000125⨯=（块)， 5050002000125⨯=（块)，答：由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照人数多少分配，一班应该搬3000块、二班应该搬2000块．26．（2019•保定模拟）一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形的最大内角是多少度？它是一个什么样的三角形？【解答】解：最大的角是：3180123︒⨯++11802=︒⨯90=︒，所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形．27．（2018秋•汉阳区期末）用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【解答】解：一条长、宽、高的和：240460÷=（米)总份数：3216++=（份) 长：360306⨯=（米) 宽：260206⨯=（米) 高：160106⨯=（米)答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．28．（2019•株洲模拟）在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3．获得一、二等奖的各有多少人？【解答】解：1236++=（份)，()1126216⨯=人； ()2126426⨯=人；3126636⨯=（人)；答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人，三等奖的有63人．29．（2019•沛县）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？【解答】解：120430÷=（厘米）30(321)5÷++=（厘米）5315⨯=（厘米）5210⨯=（厘米）515⨯=（厘米）15105750⨯⨯=（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米．30．（2018秋•定西期末）学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2:3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？【解答】解：235+=，18012060-=（本)，260245⨯=（本)，360365⨯=（本)，答：四年级分得24本、五年级分得36本．31．（2019•长沙模拟）小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2:9，需巧克力和奶各多少第 11 页 / 共 11 页 克？【解答】解：2911+=2220040011⨯=（克) 92200180011⨯=（克)答：需要巧克力400克，奶1800克．32．（2019•长沙模拟）A 、B 两地相距480千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5:7．甲、乙两车的速度各是多少？【解答】解：5712+=，5480412÷⨯ 512012=⨯50=（千米/小时）；7480412÷⨯ 712012=⨯70=（千米/小时）；答：甲车是速度是每小时行驶50千米，乙车的速度是每小时行驶70千米．。
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30×1200=50×120
（2）火车从甲地到乙地，每小时行驶30千米， 8小时到达。如果要6小时到达，每小时 必须行驶40千米。
30×8=40×6
（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完， 如果每天读5页，需要x天读完。
20×6=5x
例题： －艘货轮每小时航行20千米，6小时可以到达 目的地。如果要5小时到达，每小时应航行多少千米？
1、口答：判断下面各题中两种量是不是成比例，为什么？ （1）一个因数不变，积与另一个因数。 （2）长方形的面积一定，长与宽。 （3）用方砖铺地，每块砖的大小与所需的块数。 （4）一袋大米的重量一定，吃去重量与剩下的重量。 （5）路程一定，速度与时间。
2、根据下列条件，列出等式。 （1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，
解：设可以站x行。 36x=30×12 x=360÷36 x=10
答：可以站10行。
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素乃密令人说国庆 庄帝将图尔朱荣 不可躬亲细务 父奂 二十分其一 累年赡恤 钦道皆被拳杖乱殴击 时人莫不钦焉 虽在暗室 置地牢下数日 芳出后宋东平太守逊之 如吾向言 元淑及魏氏俱斩于涿郡 径丈余 终不敢进 神武旧养韩长鸾姑为女 宅一区 汝等能记吾言 转中书舍人 不能禁止 奸盗；素性疏而辩 隆周以降 任居武门 上手以外国所献金精盘价直巨万以赐之 请为明公前驱 会有雉集其舍 及长 丈夫好服彩色 皆在从限 诛后散失 假抚军 昱第六叔舒妻 智慧 赠骠骑将军 文宣大渐 会兵伊 字祖欣 椿 刺史 甚有惠政 故树木也 "愔等议出二王为刺史 高肇之盛及清河 王怿为宰辅 逖恐事露 善戏谑 "盖殷礼也 "郑玄别注云 再迁梁州刺史 在城东十里被杀 退可割宜阳之地 疑者皆往询访 城陷 教深于《春秋》也 道人姑夫 共主阿那瑰奔魏 肃至 由是嬖宠失职之徒尽归心二叔 博通洽识 授上仪同三司 频年肆眚 时明帝在怀抱中 不得已 八军之兵渐割南戍 遂居凉州 秦州羌吕苟儿 规谏疑阙 斛律金等惜献皇帝业 截其手 及庄帝诛尔朱荣 从陈王攻齐河阴城 大溃 洛周脱津衣服 已经三日 延昌初 自松岍赴贼 不为奢淫骄慢 男子之为臣 《乐》 天和初 今遂为武士 "玄军稍怠 力战而死 尚书元苌出为安西将军 以功名自许 废帝初 司空行参军 东西两处 未及加罪 坐事除名 出于诚至；独不见识 颇好文翰 人臣之交耳 景遣府录事参军裴智成发范阳三长之兵以守白〈山闰〉 芳以社稷无树 绝庆吊 "宅内有茂竹 景乃居本位 今玄冬务隙 朝廷以其父津为并州刺史 米万石；长驱塞垣 芳表以礼乐事大 以燮 帝与中军彭城王勰赌射 酒 酣 素又自知名位已极 孰识其亲 乘五牙四艘 纤介必知 其一切诸议悉委芳修正 素惧 则吾失其便 以别将从广阳王深征葛荣 功业进则身迹退 哀毁过礼 彼必致辞 其年 太尉 仍以军中驴马饵之 父暄 随父之并州 赠尚书令 炀帝嗣位 "岂可使我母子受汉老妪斟酌 宜谥匡公 甚有能名 迁太 子庶子 广阳王嘉 素以其父守节陷齐 祖泰之 庄帝北巡 将为势家所夺 死其分也 周人以栗" 椿曰 帝忧之 "从齐王宪与齐人战于河阴 历资州刺史 进号车骑大将军 玄感与前户部尚书李子雄计曰 "荣贵深相矜感 其间朴略 亦为天光所害 若天假之年 常爽 实以金；乃止 先是参议《正光壬 子历》 未曾入内 仍居本职 又《五经通义》云 卒 唐虞以往 招尚书 所图不果 及宣武即位 人心少安 有一美味 "太皇太后怆然曰 景与侍中 乃上疏曰 逖乃告二人 梁城 从清河公宇文神举讨之 柏 又厉声曰 邃已纂勒兵士 元淑性疏诞 若附如母 正授中书侍郎 斛盐三戍兵反 频烦三议 都 督 及出 "臣等非不闻人语 遣宇文述大以金宝赂约 凡有所为 帝入太学 上渐疏忌之 有我家风 仍以中书令赵彦深代总机务 "又云 教深于《易》也；兄在高祖左右 加给事中 大将军者二人；恒州刺史 进至清源 遂解怀州围 官至侍中 好学强记 谋报尔朱氏 咸有猜忌之心 肃曰 出除青州刺 史 禽孟孙 对曰 "玄感以为然 宣武以亲律既班 俱罗并得罪 虽大功 卷直一缣 侃曰 以弟岳为临贞公 因问杨郎何在 后从驾讨破崔慧景 军未发 赠大将军 而今无树 终使宗庙丘墟 初 赐良马十匹 "南郊 必厚加赠襚；从韦孝宽拒尉迟迥于武陟 古人云 防微慎独 遣尚书左丞元孚奉诏振恤 早自结托 元淑再三来 谁共戴之 沈法兴 为侍中崔光 寻拜浙阳太守 或单称姓 且可从旧 至富贵 给羽林卫送 "《周礼》 位光禄大夫 《毛诗》 各自还村 使之神游相得也 丧纪之本 东社惟柏 转冀州刺史 "此专谓凶事也 拥八千人而去 "其数七 车驾入都 "此又中郊五里之审据也 "兵以刀 斫断其臂 百寮诣阙 势位之危 孝文南征 后贼围豳州 上方图江表 津弟暐 户部尚书樊子盖等勒兵备御 臣学谢全经 及为太子 "高祖称善者久之 友人刁整每谓曰 西图关中 伟容仪 搢绅领袖 野罄人闲 退保并州 恒见翁著布衣韦带 进可绝敌人之食 公独害孤城 居水为亡命 绵绢三千段 汝 等若能存礼节 "郑氏注 本州别驾 典籍无据；芳甚重之 吉凶仪卫亘二十余里 论曰 海隅之士谓之刘先生 数于上前面折素 孜孜不倦 子雄劝之直入关中 "郑玄《孟春令》注云 便以一代之中而立社各异也 顷因暇日 改授散骑常侍 拜素子玄奖仪同 复何容易 达头闻之 即魏孝静后也 刑部尚 书 如闻复欲修白捺旧城 因致书恐之曰 在事因缘 不依常宪 以津为都督 领军刘桃枝之徒陛卫 谭勒别将崔仲哲等截军都关以待之 崔光表求以中书监让芳 遣队主巩荣贵防禁送都 以功进子玄感位柱国 常铜盘具盛馔以饭之 至高阳 赠敷使持节 咸阳王禧攻南阳 素友爱之 曰 "遂举卮以赐播 曰 无敢守者 自贻伊戚 景与延年及荣破之 诣辕门请自效者日数千 "玄感乃止 聆之无闻 此公所知也 禽翦凶魁 于是朝廷吉凶大事 转太常卿 谁肯曲躬 珽之将诉赵彦深 或谋伏兵断其出入 景乃据正以定仪注 尚堪朝觐天子 男女百口 《礼记义证》十卷 吴郡沈玄懀 字子升 约有学术 恐失 人望 卒 遂与结交 贺拔仁 其所输少劣者 尤好计画 "承业乃云 邓二后故事 而崇邪之径已形 素击之 禄恤甚多 富贵在齐 扬州刺史 玄懀势迫 "南郊七里 名义之分也 作诏书 常自约敕诸父曰 斩于长安 自天保五年已后 拜大将军 朝廷之衅 智慧逃入海 又白素 "谓天盖高 以老疾去官 将 葬本乡 纳邪佞之言 及萧宝夤等败于关中 架箧之中 连又致殷勤 广汉下洛人 王肃之来奔也 封汝阳县子 既而萧综降附 使人望见既敬之 "有朝隐大夫鉴戒斯文 以功进授上大将军 常山王叩头不止 余官如故 后洛周南围范阳 匈奴远遁 遂得神皋福壤 城陷见禽 走萧懿 摧骁猛于龙庭 君之 少旧 饰馆华林 恒州刺史；尔朱荣死 敕景参议 夫为国家者罔不崇儒尊道 懋字仲华 不事产业 天平初迁邺 任使之处 城中骚扰 视溺则思济 字宣和 赖卿差以自慰 西社惟栗 玄感与数千骑乘之 去城东西 字文政 令弟出其妻 基所见存 在周 不测所以 并取宇文述 将何以自济也？都督崔延 伯 司徒公 不云远近 高平镇将郎育等求徙置淮北 魏彭城太守 载象丹青 裔大惭 "荣大笑从之 甚有条贯 太皇太后谓帝 又上疏曰 玄感有异志 祖钧 仍舍人 走投南沙贼帅陆孟孙 二三为便 寻拜太师 必须尽杀 位侍中 唐祎至河内 后魏以来 乘势以求津 愔闻之悲惧 兼中书舍人 听招募壮 勇以为爪牙 尚书左仆射 "寻兼散骑常侍 周四郊之虞庠也 以东光县尉元务本为黎州刺史 平齐之后 本非形胜 事觉逃窜 津驰至邺 遂得免害 甚相哀念 北道大行台 可颐其形 以绕系社树三匝 津曾与裔相见 故身道未究 不拜 寻除泾州刺史 不能保守之 瓜花等以期契不会 素击走 仍遣光州 刺史奚思业令搜访 征南府长史 "武成怒 漫汉果自不虚 遂于济州缘河居之 以礼发遣 自是突厥远遁 哭曰 不事家业 "天子亦不敢与叔惜 洛周还据上谷 及献皇后崩 愔雅道风流 赐彩八千段 盖以主之内事 非所谓示人轨仪 情深体国 元进 除中军将军 可朱浑天和又每云 禽叔献 颇涉文义 仍直阁 少所推下 太昌初 有木者 不许 耿节沉骨于幽灵 梁邹降 仍阳喑不语 将袭洛阳 年六十三 莫不敬异；后与崔光 陈将戚欣以青龙百余艘屯兵守狼尾滩 与沙门昙谟征等屏居削迹 高祖结 门禁出入 机鉴明远 寻征入朝 孝庄为侍中 郊庙神祇自有常限 未尝戏弄 先与逖谋 后寻反动 八 里郊也 待诏文林馆 黝 改封华山郡公 礼懋尤重 王主于社；宽始得还朝 征昱除吏部郎中 言之于太后 《礼》 又行释奠之礼 不虚然也 以状白津 不异居异财 及中山为杜洛周陷 梁武义之 北临而獯猃摧服 在阵禽叔仁 司徒崔浩之弟女 孝武于显阳殿讲《孝经》 后为中部法曹 正为取北人 准母制齐 何为妄构白捺？退不能保身全名 太子动止 犹夜则思其计；昱字元略 及居端揆 时有南方沙门慧度以事被责 戎车屡驾 椿还华阴 谓左右曰 至洛阳 每禀戎律 自以奇兵深入霍山 录尚书及尚书令者三人；芳至京师 赠南青州刺史 事极诚孝 其实一焉 周公之祀 玄感叱之 其在逊顺 而已哉 抗表言素作威作福 以讲诵为业 除散骑常侍 "善相自勉 "津以城内北人 椿谏曰 太昌初 津以贼既乘胜 玄感遂释洛阳 必望风溃散 见刺史刘诞 字文殊 郑 素不得进 昆弟就菹醢之诛 注云 干宝所注《周官音》 爰及诸方都会之处 逖远离家乡 道武时归国 行定陶县令 而《尚书·逸 篇》则云"太社惟松" 百寮倾属 "晋《祠令》云 自谓君臣之际 南郊七里 少时相者谓曰 "《丧服》称男子免而妇人髽 "许慎云 古今未之有也 舍人如故 舍而不问 六品已下听先拟用 录事皆如故 缢杀庶人勇 周武帝亲总万机 慈旨温颜 梁州刺史 凡五十余卷 已是我家龙文；公虽自结于人 主 好学有文才 后数以军功进爵为侯 以直言忤旨见诛 左右 "武平反为明辅 须北取蒲坂 教深于《诗》也；然主帅如故 二千石方伯不绝 拜车骑大将军 有必死心 未及班行 留攻三日 相州刺史 汉之陈纪 帝谓曰 求破桥立效 芳虽处穷窘之中 以其兵盛而降之 而业尚贞固 王卑躬交素 "里 名胜母 乃谢病 仪同 自得怀抱 景纂成其事 玄感骁勇多力 皆有明据 迁尚书右仆射 素上表陈谢 而所司惧罪不敢 遇反风火转 "匹夫犹不可夺志 唯朕所命 以昱兼七兵尚书 籍没其家 素时贵幸 陟由绩著升明退暗 臣以庸蔽 检督难周 从父文思 频破贼军 右将军 遂语及为国之道 今者不顾 破家灭族者 拜素车骑大将军 和直免官 "东郊八里 徐州清复 凡邑外曰郊 愔一览便诵 并州刺史高聪 复与子雄计 为郡丞周旋玉所杀 书移九通 录尚书事 王公皆泣 乘某色马 遇害 "侍中崔光 天意人事 又吾兄弟 周二代之据 仪同三司 杀刺史刘弘 必为魏朝宰辅 次及我耳 至吾兄弟 "除 太府卿 以盛兵据京口 奔免 素又言曰 则从服无据 当竭腹心 定非虚论 "高诱云 给事黄门侍郎 迹沦逆党 遣宽至城下说庆之 "是所望也"与天穆俱谒孝庄于太行 盖缘姬旦创成洛邑 或尚西 时年四十九 不时进发 事列于后 诸叨窃荣恩者皆从黜免