管理统计学总结

一，描述统计和推断统计的区别和联系

描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表的形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。其内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据的分布特征与分析方法等。推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，他是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。

描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。描述统计是整个统计学的基础，推断统计学则是描述统计的进一步深入。

二，统计分组的原则

完备性:所分的组能涵盖总体，从而使总体中的任何一个个体都有组可归

互斥性:各组之间的界限必须明确，从而使总体中的每个个体只能划归到其中一个组

三，统计调查有哪些方式？其特点和适用范围如何？

统计调查的方式主要包括普查、统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查。

（1）普查是一种专门组织的一次性全面调查。重点了解重要的国情国力的一种调查方式。

（2）统计报表是按照国家有关的规定，自上而下同一布置，自下而上逐级提供统计资料的调查组织方式。

（3）抽样调查是取得数据资料的最主要的一种方式，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位组成样本，对样本指标进行测定，根据样本指标推断总体指标的一种非全面调查。抽样调查有三个特点：第一，从总体中随机抽取样本。提高了样本的代表性。第二、利用样本指标可推断总体指标的数值。第三、抽样误差可以准确计算并事先加以控制。抽样调查有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样四种组织形式。

（4）重点调查是为了了解总体的基本情况，在总体中选择个别重点单位进行调查。重点单位是指其标志总量占全部单位标志总量的绝大比重的单位。

（5）典型调查是对总体单位有初步了解的基础上，有意识的选择部分有代表性的单位进行调查。代表性单位是指那些最充分、最集中地体现总体某些共性的单位。

四，为什么要计算离散系数？

极差、平均差、方差和标准差等都是反映数据分散程度的绝对值，都具有一定的量纲，其数值的大小除了与变量的离散程度有关外，还受两个方面的影响：（1）与原变量值本身水平高低有关，也就是说各变异指标与变量的均值大小有关，变量值绝对水平高的，离散程

度的测度值自然也就大，绝对水平小的，离散程度的测度值自然也就小；（2）它们与原变量值的计量单位有关，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的变量数列，是不能用上述测定离散程度的指标直接比较其离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散绝对指标的影响，需要计算具有可比性相对变异指标。

五，简述算术平均数、中位数和众数的特点及其应用场合。

算术平均数是描述集中趋势最常用的指标，等于总体总量除以总体单位数。易受极端数值的影响。它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个均值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值。但均值的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，均值的代表性较差。

中位数是将变量值按大小顺序排列，处于中点位置的变量值。主要适合于作为定序数据、数值型数据的集中趋势测度值，不受数据极端值的影响，对数据中的误差不敏感，当调查数均众存在个别极端数值时，用中位数代表其一般水平比算术平均数好。

众数是变量数列中出现次数最多或密度最大的变量值，从分布的角度看，它能够鲜明地反映随机变量分布的集中趋势，因此，众数也是分布密度曲线的高峰位置对应的变量值，是反映分布中心的指标。众数可用于定类数据、数值型数据的集中趋势测度值，其特点是不受数据极端值的影响

五，算术平均数、中位数和众数三者之间有何关系？

（1）如果数据的分布是对称的，则众数、中位数、和均值完全相等O e M M X ==

（2）如果数据是左偏分布O e M M X <<

（3）如果数据是右偏分布O e M M X >>

（4）当数据分布的偏斜程度不是很大时，算术平均数到众数的距离是算术平均数到中位数距离的3倍。即：

)(3e o M X M X -=-

六，测定离散程度的指标

极差，异众比率，四分位差，平均差，方差，标准差，离散系数

七，影响样本容量的因素有哪些？

(1)总体中个体之间的差异程度。即总体方差)1(2

P P -或σ。总体方差越大，所需的样本容量越大；反之，总体方差越小，所需的样本容量越小。

(2)允许误差d 的大小。允许误差越小，估计的精确度越高，则所需的样本容量越大；反之，允许误差越大，估计的精确度越低，则所需的样本容量越小。

(3)估计的可靠性高低。估计的可靠性越高，所需的样本容量越大；反之，估计的可靠性越低，所需的样本容量越小。

(4)抽样方式。在其他条件相同的情况下，采用重置抽样方式比采用不重置抽样方式所需的样本容。

八，估计统计量是否优良的标准

无偏性，有效性，相合性（一致性）

九，简述假设检验的基本思想和程序。

假设检验的基本思想是小概率原理。小概率原理是指小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。

（1）提出原假设和备择假设

（2）构造检验统计量

（3）确定拒绝域

（4）计算检验统计量的值，做出判断

十，如何识别多重共线性？

在遇到下列情况之一时往往表明多重共线性存在。（1）回归模型的F 检验通过，而有的回归系数的t 检验未通过。（2）模型中增加或删除一个自变量，回归系数的估计值有较大的变化。（3）回归系数估计值的符号与实际经济判断的相反。（4）简单相关系数矩阵中，两个自变量之间的相关系数值较大。通常，简单相关系数r>0.7时，应考虑有多重共线性存在。

十一，平均发展速度的计算有哪两种方法？各有什么特点？如何正确使用？

平均发展速度是时间数列中各期环比发展速度的平均数，表明事物在一定时期内逐期平均发展变化的程度。平均发展速度的计算方法有几何平均法和方程法两种。

几何平均法又称为水平法。这是因为用这种方法计算平均发展速度的出发点是要求在期初水平（0a ）的基础上，按平均发展速度发展所达到的理论期末水平（n x a 0）与同期按各

年实际发展速度发展所达到的实际期末水平（n a ）保持一致，即x 必须满足关系式：

n n a x a 0

由此可见，几何平均法（即水平法）的特点是侧重于考察最末一期的发展水平，可以直接用期末水平比期初水平计算

方程法又称为累计法。这是因为用方程法计算平均发展速度，侧重于考察时间数列各期发展水平的累计总量，用方程法平均发展速度推算出的各期理论水平之和等于各期的实际水平之和。因此，方程法适宜于基建投资总额、植树造林总面积等侧重于观察全期累计总量指标平均发展速度的计算

十二，什么是综合指数？有哪几种基本形式？

广义的综合指数，因其考察对象是同度量的数量，所以可以将各个个体的数量直接加总得到总量指标，然后以两个总量指标相对比计算出总指数。

狭义的综合指数，因其考察的对象是不同度量的数量，所以首先要把不同度量的各个个体的数量，通过有关的同度量因素，将其转换为可以相加的总量指标，然后以总量指标相对比求出总指数。

其形式有拉氏综合指数、派氏综合指数、杨格综合指数、马埃综合指数和费暄理想指数五种

名词解释

1.抽样调查是取得数据资料的最主要的一种方式，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位组成样本，对样本指标进行测定，根据样本指标推断总体指标的一种非全面调查。抽样调查有三个特点：第一，从总体中随机抽取样本。提高了样本的代表性。第二、利用样本指标可推断总体指标的数值。第三、抽样误差可以准确计算并事先加以控制。抽样调查有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样四种组织形式

2.中位数是将变量值按大小顺序排列，处于中点位置的变量值。中位数把全部变量分为两部分：一半都变量值比他大，一半的变量值比他小。中位数不受极端数值影响，是最为稳健的平均指标

3.众数是变量数列中出现次数最多或密度最大的变量值，从分布的角度看，它能够鲜明地反映随机变量分布的集中趋势，因此，众数也是分布密度曲线的高峰位置对应的变量值，是反映分布中心的指标。

4.异众比率又称离异比率或变差比，指非众数组的频数占总频数的比率

5.离散系数：是反映随机变量离散程度的绝对变异指标与其算术平均数的比率，是测度

数据离散程度的相对指标。

6.皮尔逊偏度系数是利用算术平均数与众数之间的关系来测定随机变量分布密度曲线

的偏斜状态，它是算术平均数与众数的离差对标准差的比值

7.无偏性用样本指标估计总体指标时，如果估计量的数学期望等于被估计量的总体指

标，称该估计量为无偏估计量，是判断优良估计量的一个重要标准

8.有效性指对总指标θ进行估计时，若存在两个无偏估计量θ1和θ2其中估计量

θ1的估计误差平均来说小于估计量θ2的估计误差，则称估计量θ1比θ2有效

9.发展速度是时间数列中报告期水平与基期水平之比，表明事物增长的快慢程度的动态

相对指标

10.增长速度也叫增长率，是增长量与基期水平之比，表明事物增长的快慢速度

11.长期趋势是指由于制约客观事物发展的各种持续增大或减少的因素作用，而使得所

考察的指标所表现出的具有一定方向性的增长或减少趋势。

12.季节变动是客观事物随着天气的变化和四季的更替而表现出的一种规律性的变动。

13.时间序列是将社会经济指标的数值按时间顺序加以排列而形成的数列

14.统计指数，简称指数指一切能说明社会经济现象变动或差异程度的相对数

15.平均指数特点是先对比，后平均。先计算所研究事物的各个个体指数，然后将各个

个体指数加权平均求得类指数和总指数