5.3 变化的鱼2
电子钓鱼气压计说明书
BA100电子气压计钓鱼爱好者都知道大气压力对鱼的活性有影响，主要是高气压情况下，水里面的溶氧量就高，鱼儿的活性高胃口就好；反之，鱼的活性很低，胃口就差。
如果了解气压变化情况，对于提高鱼获几率将会有很大帮助。
您想知道在什么气压情况下去钓鱼吗？ 该款电子气压计就是为钓鱼爱好者提高鱼获几率而设计的一款产品。
该产品主要功能有气压测量、高度测量、温度测量、6组钓点气压记录、钓点水深记录、钓点气压校正、适合钓鱼气压报警功能设置、天气预报、24小时气压变化图表显示、历史3天数据记录、时间日期、LED 蓝色背光等。
特点：1．一键校正钓点气压功能，让您无论何时何地都可以掌握钓点准确的气压信息，为出钓之前提供依据。
说明：气压变化及天气变化在一定区域范围内可以默认为线性变化（约100－200公里范围）。
基于此，该项功能可正常使用。
例如，在钓点1位置（西丽水库）保存该位置气压值1006.2hpa；回到家中（20楼）气压999.3hpa,校正钓点1气压值，把家里的气压变化与钓点气压形成联动关系。
当家里气压变化2hpa 时(即1001.3hpa)，钓点1对应变化2hpa(即1008.2hpa)；同时形成24小时气压变化图，为出钓之前提供准确的气压参考依据。
可跟踪6个钓点气压。
（具体参考1－3步骤）2．开放钓点气压数据记录功能，您可根据需要记录钓点的水深，气压值等。
为您的下一次出钓提供参考。
说明：例如，再钓点1，气压1012hpa,水深2米，钓得一重达5斤的大物。
把该气压值及钓位水深2米保存，以备下次在该钓位作参考。
（见2、3项步骤）。
3． 24小时气压变化图，气压变化趋势箭头指示，让您时刻掌握气压变化情况，适时调整钓位水深，提高鱼获几率。
说明：在夏天钓鱼，一天里面的气压变化往往很剧烈，反应在鱼身上就是表层活动的鱼有时会浮头，底层活动的鱼也会跑到水的中上层活动。
这个时候如果还采用钓底的方式钓鱼，往往会空手而归，如果适时调整钓位的水深，可能会有意想不到的收获。
八上 变化的鱼(二)教学设计(于海峰)
第五章位置的确定３．变化的鱼（二）右图中的“鱼”是将坐标（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
的点用线段依次连接而成的。
1、将原来“鱼”的各个顶点横坐标分别乘-1，纵坐标不变，依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
2、将原来“鱼”的各个顶点横坐标不变，纵坐标乘-1，依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
3、将原来“鱼”的各个顶点横坐标乘-1，纵坐标乘-1，依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来，观察变化。
总结规律1、横坐标互为相反数图形关于对称2、纵坐标互为相反数图形关于对称3、横、纵坐标都互为相反数图形关于对称练习：1、在第一象限里有一只“蝴蝶”，请设法在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶，你可能有哪些做法？方法一：平移法（1）按顺序先写出原图各点坐标（2）再将图形向（方向）平移个单位写出顶点坐标（3）作图方法二：对称法（1）将图形沿轴对称可将图形变化到第二象限，即坐标（横或纵）乘以，写出对称后顶点坐标（2）作图一、填空题(每空4分，共40分)1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.二、选择题(每题4分，共24分)1.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标和纵坐标都相等D.以上结论都不对2.直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )A.(1,2)B.(3,0)C.(3,-4)D.(-3,4)3.下列关于A、B两点的说法中，(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D75.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比( )A.形状不变，图形缩小为原来的一半B.形状不变，图形放大为原来的2倍C.整个图形被横向压缩为原来的一半D.整个图形被纵向压缩为原来的一半6.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )A.距离B.方位角C.方位角和距离D.以上都不对三、解答题(第1、2题各10分，第3题16分，共36分)1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；(2)(3,3)，(3,6)；(3)(3,5)，(1,6)； (4)(3,5)，(5,6)；(5)(3,3)，(2,0)；(6)(3,3)，(4,0).观察所得的图形，你觉得它象什么？2.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.3.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么。
3第二章 鱼类种群与数量变动
自我保护能力
• 种群为了保持繁衍发展，以适合不同的 生活环境。在长期进化过程中形成了两 生态对策，即r和k型。
食物选择性与保障力
• 饵料基础丰度高的水域，种群能得到稳 定的发展，反之则种群数量下降 • 如高纬度水域饵料基础丰度低，鱼类的 食谱就宽，多数为杂食性。 • 低纬度水域饵料基础稳定，鱼类食谱窄 、单一，如花白鲢等。
• 显著性差异 • 数量相同或相近的两大批样品 变异可靠性系数 频率比较 • 卡平方检验法
种群鉴别的方法—生化方法
• • • • 血清学 同工酶 蛋白质电泳 分子生物学
第二节 鱼类种群的结构
• 种群的年龄组成 • 种群的性别结构 • 种群的生殖群体结构
种群的年龄组成
• 一年性成熟：银鱼、公鱼、香鱼 • 长寿鱼类：鲟、很多裂腹鱼、鲑科 • 中间类型：条鱼、麦穗鱼幼 生物种群的三种基本类型 增长型种群 • 稳定型种群 • 衰退型种群
种群的主要研究内容
•资源量：种群在某一时侯某一水 体里的个体绝对数量 •密度：单位面积或水体内种群个 体数量或生物量的相对大小 •补充：通过繁殖，新个体增补入 种群的数量 •死亡：由于自然原因或人为原因 ，种群里个体损失的数量
种群的形成分化
• 种群的形成 • 1.地理隔离 :具有明显的分布区与其它种群相 区别 。长江中的种群（鲢、草）生长速度比 珠江、黑龙江要快。 • 2.生殖隔离：是由于生殖期不同而形成的种群 ：如同生活在黑龙江的大麻哈鱼按生殖期不同 分为两个种群。每年7-8月繁殖的夏大麻哈鱼 ，9-10月繁殖的秋大麻哈鱼。
第二章
鱼类种群及数量变动
赵春民 河北农业大学海洋学院水产系
第二章
鱼类种群及数量变动
• 鱼类种群的特征 • 鱼类种群的结构 • 鱼类种群数量及其估算 • 种群的数量变动
最优捕鱼策略问题
最优捕鱼策略问题摘要本文以最优捕鱼策略为主题，在logistic模型基础上建立了可持续发展捕鱼策略模型,并借助计算机Matlab，运用二分法近似求得了模型最优解。
在此基础上提出了灵敏度函数S，并由此判断死亡率w和捕捞强度E的变化对产量变化的影响。
最后根据实际生产需求，分析死亡率w对最大产量Qm的影响。
对于问题1，我们首先考虑不存在捕捞情况下的模型，再加入捕捞强度分析，最后根据问题1的条件（每年开始捕捞时渔场中各种年龄组鱼群条数不变）建立方程组，得到可持续发展捕鱼策略模型，解得方程组后在w=0.8时绘图得到最大产量Qm=3.8871*10^11。
对于问题2，我们引用了灵敏度函数S(ω,Q),起意义为ω变化率与Q变化率的比值，例如S=0.1，即表示当死亡率变化1%的时候，产量Q变化0.1%。
发现在问题1取得最大产量的情况下，死亡率每增加1%，最大产量减少1.743%。
并给出了不同死亡率w和产量下S的函数。
对于问题3，方法与问题2相似，灵敏度函数S(E,Q)在问题1的情况下，捕捞强度系数E每增加1%，产量Q减少0.0010%。
并给出了不同捕捞强度E和产量Q下S的函数。
对于问题4,我们取不同的死亡率w，得到不同的最大产量Q,利用MATLAB用函数拟合的方法得到了相似度很高的4阶拟合函数Qm（w）仿照问题2求解了灵敏度函数S(E,Qm)，发现了在问题1求得最大产量的时候，死亡率的波动对最大产量的影响是相对较大的。
现实生产中可表现为一段时间内大量鱼群的死亡对渔民的收获量会造成比较大的损失。
为此我们找到了影响较小的点，当把死亡率控制在0.957附近时，鱼群的突然大数目死亡短时间内对渔民造成的损失最小。
对此我们提出了一些策略。
关键词：可持续发展捕鱼策略模型，灵敏度分析，函数拟合，微分方程。
一、问题重述以鳀鱼为例，制定一种最优的捕鱼策略，要求实现可持续捕捞，并且在此前提下得到最高的年收获量，并进一步考虑自然死亡率和捕捞强度系数，提出相关建议。
变化的鱼(二)演示文稿
一、课本习题5.7
1，2
二、写一篇“变化的鱼”的学习 体会，重点谈探索过程中 的快乐，及对自己思维水 平的提高
y
y
1 1
1
O
x
O
1
x
2x y (x,y)( __ , __ )?
2.小房子被拉长了3倍； y
y
1
O
1
x
1
O
1
x
(x,y)(x ,3y )? __ __
3.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
(x,y)( x+2 __ )? __ , y
课堂小结：
作业：
原图形被向左平移2个单位
(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(X,Y)----(X,2Y)
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
(1.5，0) (2.5，1)
原图形被横向压缩1/2
(2.5，-1) (1.5，0)
(2，-2)
(0，0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 ----(X+3,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 横坐标+3又会 10 x 怎样？ 则坐标变为
初二上册第五章位置的确定学案2
5.3变化的”“鱼”（1）设计人：石循军教师寄语：用你智慧的双眼洞察数学的奥妙！学习目标：1、掌握图形上的坐标变化与图形的平移、伸长、压给之间的关系；2、理解同一直角坐标系中，图形的变化与坐标变化间的关系，感悟数与形的结合。
学习过程：前置准备：1、在平面直角坐标系中，点A的坐标（3，5），点B的坐标（3，－1），那么直线AB与X轴。
2、在平面内，这样的图形运动称为平移，平移和大小。
自主学习：自学课本P162—P163页例1上面的部分，完成课本中的5个问题。
记下你的结认与同伴交流。
合作交流：在坐标平面内，图形的平移与点的坐标的变化有何相互关系？点的坐标的变化有何特点？相互关系：坐标变化的特点：归纳总结：当纵坐标不变，横坐标±n（n＞0）时，图形。
当横坐标不变，纵坐标±n（n＞0）时，图形。
反之亦然。
例题解析：例题见P163例1分析：1、读例题，确立解题步骤：，，2、若“面”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼“相比，纵向宽度，横向长度。
解：解题后反思：合作交流P165“议一议“结论：当堂训练：1、当P（－5，―1）沿X轴正方向平移Z 单位，再沿Y轴页方向平移4个单位，所得点的坐标为。
2、习题5、6第1题3、习题5、6第2题4、课堂笔记：请同学们写上本节课的收获与感悟课下训练：1、如图在正方形ABCD中，已知点（2，2），则点A的坐标，点B的坐标，点D 的坐标。
2、点A（3，－4）关于Y轴的对称点是A′关于X轴的对称点是A″，则线段A′A″= 。
3、在直角坐标系中，一个图案上的各个点的纵坐标和横坐标都分别乘以一个正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A、形状不变，图案大小扩大了a倍B、图案向右平移a个单位C、图案向上平移了a个单位D、图案沿纵向拉长为原来的a倍4、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个三角形，至少需要移动A 8格B 9格C 11格D 12格5、在5×5方格中平移（1）中的图形N，平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A、先向下平移1格，再向左平移1格B、先向下平移1格，再向左平移2格C、先向下平移2格，再向左平移1格D、先向下平移2格，再向左平移2格（1）（2）6、如图，在10×5的正方表网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC 右平移4个单位，得到△A′B′C′，请你点出△A′B′C′和△A′B″C″。
渔业污染事经济损失计算方法
渔业污染事故经济损失计算方法GB/T 21678－2008（国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会2008 年4 月9 日发布，自2008年6月1日起实施）1 范围本标准规定了渔业污染事故经济损失计算方法。
本标准适用于渔业水域受外源污染导致天然渔业资源、渔业养殖生物和渔业生产受损害造成的经济损失评估。
2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB 3097 海水水质标准GB 3838 地表水环境质量标准GB 11607 渔业水质标准GB 18668 海洋沉积物质量3 术语与定义下列术语与定义适用于本标准。
3.1 渔业污染事故单位和个人将某种物质和能量引入渔业水域，损坏渔业水体使用功能，影响渔业水域内的水生生物繁殖、生长或造成该生物死亡、数量减少，以及造成该生物有毒有害物质积累、质量下降等，对渔业资源和渔业生产造成损害的事实。
《海水水质标3.2 污染面积由于污染造成渔业水域某种环境因子指标超过《渔业水质标准》、准》、《地表水环境质量标准》、《海洋沉积物质量》的规定或造成污染损害事实的水域面积。
4 渔业资源损失量评估方法渔业损失量计算方法包括直接计算法、比较法、定点采捕法、围捕统计法、统计推算法、调查统计法、模拟实验法、生产效应法、生产统计法、专家评估法和鱼卵仔稚鱼评估法等 11 种方法。
在应用中可根据水域类型、污染情况、历史资料、本底资料和受损生物等综合情况，选择适用的计算方法。
4.1 直接计算法4.1.1 适用范围本方法适用于天然渔业水域渔业资源损失量的评估（不包括4.3 的评估范围）,并且：——拥有事故发生前近5年内同期渔业资源调查历史资料；——拥有事故发生后渔业资源现场调查资料。
变化的“鱼”2
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
x
将各坐标的纵坐 标都乘以－1， 横坐标保持不变， 则图形怎么变化？ 坐标变化为
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
–5
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0)
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
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(x,y) (x-3,y)
(0,2) (5,6) (3,2)
(5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(-3,2) (2,6) (0,2) (2,3) (2,1) (0,2) (1,0) (-3,2)
y
6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x -1 向左平移了3个单位长度
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
(x,y)( x,y+1 )?
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
1 2 3 4 5 6 7 8
x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压 0 1 2 3 4 5 -1
6
x
__ y 关于y 轴对称的两个图形：(x,y)(-x , __ )
对称：
y
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
整条鱼沿 y 轴 的方向被拉长 了2倍。
6 7 8
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)
1 各点,纵坐标保持不变，横坐标分别乘 ,再 2
将所得的点用线段依次连接起来，所得的图 案与原来的图案相比有什么变化 ？ 1 简单表示为：(x,y) ( x,y) 2
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
1 (x,y)( x ,y ) 2
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
1
x
x 3y (x,y)( __ , __ )?
3.两条鱼关于x轴对称；
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
x -y (x,y)( __ , __ )?
4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
(x,y)( x+2 __ )? __ , y
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x, 2y) (0,4) (10,12) (6,4) (10,6) (10,2) (6,4) (8,0) (0,4)
y
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
整条鱼 被放大 了2倍。
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y +3).
(x,y) (x -3,y +3). 你能得到怎样结论？
平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1 向右平移了3个单位长度。
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 纵坐标保持不变，横坐标分别减3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x-3,y).
在直角坐标系中描出下列各组点，并将各点 用线段依次连接起来： (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
例1
将(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各 点,纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将 所得的点用线段依次连接起来，所得的图案 与原来的图案相比有什么变化 ？
(x,y) (- x, y)
(x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
坐标的变化与图形的变化 有怎样的关系？
⑴平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸长缩短： (x,y) (m x, ny)
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
(x,y)(x-2, y )?
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
(x,y) (
1 2
(0,2)
(5,6)
(3,2)
(5,3)
(5,1)
(3,2)
(4,0)
(0,2) (0,2)
x,y)
(0,2) (2.5,6) (1.5,2) (2.5,3) (2.5,1) (1.5,2) (2,0)
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
整条鱼沿 x轴
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
⑶放大缩小： (x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
⑷对称：
(x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点 对称
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y) 5. (x,y)(x ,
1 的方向被压缩了2
x
倍。
伸缩：
(x,y) (m x, ny)
沿x轴方向伸缩m倍: 若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍；
若n>1则纵向被拉长； 若0<n<1则纵向被压缩。
例3
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 横坐标、纵坐标分别乘2 ，再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (2x, 2y). 列表：
y
6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1 沿x 轴的方向被拉长了2倍。
x
思考：
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 横坐标保持不变，纵坐标分别乘2 ，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x, 2y). 列表： (x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (x, 2y) (0,4) (5,12) (3,4) (5,6) (5,2) (3,4) (4,0) (0,4)
列表：
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x,y) (0,2) (10,6) (6,2) (10,3) (10,1) (6,2) (8,0) (0,2)
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (2x,y) (0,2) (10,6) (6,2) (10,3) (10,1) (6,2) (8,0) (0,2)
作业
P143：
3
第1，2，3题
2
准备考试 1
简单表示为：(x,y) (x+3,y).
列表 ：
(x,y)
(0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(x+3,y) (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2)
(x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (x+3,y) (3,2) (8,6) (6,2) (8,3) (8,1) (6,2) (7,0) (3,2)
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
例2
将 (0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点, 纵坐标保持不变，横坐标分别乘2 ，再将所得的点 用线 段依次连接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) (2x,y)
4
3
(x,y)( -x,-y )?
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。