工程问题常见应用题
工程问题典型应用题汇总
工程问题典型例题例题1 甲乙两队开挖一条水渠。
甲队独挖8天完成，乙队独挖12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天？例题2 加工一批零件，甲独做20天可完成，乙独做30天可完成。
现在两人合做，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天。
这样共用了14天完工。
乙休息了几天？例题3 一池水，甲乙两管同时开，5小时灌满，乙丙两管同时开4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例题4 一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现由甲组2人和乙组7人合做。
多少天可以完成这项工作？例题5 单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成。
甲乙两人合做需要多少天完成？例题6 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4:5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个？例题7 张师傅要加工一批零件，如果每小时加工28个，可比计划提前8小时；如果每小时加工20个，可比计划提前4小时。
这批零件有多少个？例题8 甲、乙加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时，甲完成这批零件的，已知甲、乙工效比是3:2。
甲单独加工要几小时？例题9 甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟小时开工，结果同时完成，甲乙两人的工作效率是5:2，甲每小时加工多少个零件？例题10 甲乙两人同时加工一批零件，甲的任务时乙的，甲每小时加工60个，乙每小时加工80个，当甲完成任务时，乙还剩120个。
这批零件共多少个？提优演练场基础过关一、填空。
1.加工一批零件，单独做，师傅5天完成，徒弟4天完成。
两人合作，一天完成这批零件的，（ ）天完成这批零件的。
2.一段布，可做20件上衣，也可做28条裤子。
先做了15件上衣，还可以坐（）条裤子。
工程问题应用题
1、一项工程，甲队单独干20天可以完成。
甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工程由乙队单独做15天完成。
问：乙队单独完成这项工作需要多少天？2、加工一批零件，甲单独做20天可完成，乙单独做30天可完成。
现在两人合作，合作中甲休息了 2.5天，乙休息了若干天。
这样共用了14天完工。
乙休息了几天？3、一件工程，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成。
现在由甲、乙两人合做，因为乙中途休息了几天，结果经过14天才完成任务。
乙中途休息了几天？4、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
合作过程中，甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？5、一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成，甲、丙合做15天可以完成。
现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的工程乙再做6天就可以完成。
乙单独做这项工程需要多少天？6、 加工一批零件，甲独做10小时完成，乙每小时做40个，两人合做6小时完成。
这批零件共有多少个？7、 打印一部书稿，小王需要6小时，小李需要5小时。
二人合打5小时后，还有600页书稿没有打。
这部书稿共有多少页？8、 做一批零件，甲单独做需要10小时，乙在相同的时间内只能完成这批零件的65。
现在甲、乙合做3小时后，剩下的由甲来做，还要几小时？9、 甲、乙两辆汽车同时从A 、B 两城，经过5小时相遇。
相遇后继续按原速前进。
又经过3小时，甲车到达A 地，乙车距离B 地还有120千米。
A 、B 两地相距多少千米？10、 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。
客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。
两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车已行了全程的80%。
甲、乙两地相距多少千米？11、 一件工程，单独做，甲需10天，乙需15天，丙需20天。
现在由三人合做，中途甲因事停工几天，结果共用6天将工程完成。
问：甲停工几天 ？12、 一件工作，甲独做20天完成，乙独做12天完成。
六年级工程问题应用题50题
六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。
两队合作的工作效率就是公式。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。
如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。
甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
两队合作的工作效率为公式。
合作完成需要的时间为公式天。
3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。
公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。
接下来轮到甲做，甲做公式小时。
所以总共需要公式小时。
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲先做4小时完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
甲乙合作的工作效率为公式。
那么还需要的时间为公式小时。
5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。
那么乙队完成的工作量为公式。
乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。
所以乙队请假公式天。
6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。
如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。
乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
工程问题应用题
工程问题应用题一1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
工程问题应用题典型题
工程问题应用题典型题一、引言工程问题应用题在实际工程中非常常见，解决这些问题对于工程师来说至关重要。
本文将介绍几个典型的工程问题应用题，并提供详细解答和步骤。
二、典型题一：桥梁设计某地需要修建一座跨越宽阔河流的桥梁，河流的宽度为300米，要求桥梁的设计尽可能经济合理。
根据已有数据，河岸的高度分别为A 点（20米）、B点（15米），桥梁的最低点C点（10米）。
求设计一座高度最低的桥梁的长度以及支撑方式。
解答：首先，我们将建立一个直角坐标系，将A点设置为原点O(0,0)。
则B点坐标为B(300, 15)。
设桥梁的支撑点为P(x, y)，则P点到A、B、C三点的连线分别为AP、BP、CP。
根据先验知识，我们可以分析得出支撑点P的位置在AB线段上时，桥梁的高度最低。
设P点的横坐标为x，则根据线段的性质，AP/AB = x/300。
由此可以得到AP的长度为20x/30。
设P点的纵坐标为y，则根据线段的性质，BP/AB = (300-x)/300。
由此可以得到BP的长度为15(300-x)/300。
故，桥梁的高度为CP = AP - BP = 20x/30 - 15(300-x)/300 = (x+3)/2现在需要求解CP的最小值。
对于最小值的求解，我们可以通过求导数的方法来实现。
对CP求导，得到CP' = 1/2。
令CP' = 0，则可得到x = -3。
由于题目要求桥梁的位置在AB线段上，故x的值为0到300之间。
因此，x = 0时，桥梁最低，且所需长度最短。
结论：设计一座高度最低的桥梁，长度为300米。
支撑方式为桥梁的两端分别连接河岸A点和B点。
三、典型题二：水泵选型一个污水处理厂需要提升一定高度的废水，需要选择一台合适的水泵来实现。
根据给定的条件，废水的流量为1000m³/h，升程为30m，效率要求大于85%。
现有两款水泵可供选择，其参数如下：水泵A：流量范围1000-1500m³/h，升程范围25-40m，效率89%。
工程问题应用题集锦
工程问题汇编一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件,甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 。
5天,乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2。
5）天，其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141(天） 例3解:分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时)例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。
5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。
5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391,乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考答案):1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天?2、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
工程问题应用题典型题
工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，若是乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
此刻由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，若是甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时输送，6小时可运完，若是用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。
若是由小王单独打，10小时可以打完。
求若是由小张单独打，几小时可以打完。
(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
此刻甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
若是这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。
若是乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲、乙、丙三人一路吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)16. 师徒一路完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，若是师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的倍才能完成。
工程问题应用题集锦
二、工程问题的拓展题例1：某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。
如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？例2：一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。
甲、乙两队各做了多少天？例3：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。
有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例4：一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。
已知乙队完成的是甲队的31，丙队完成的是乙队的2倍。
如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？例5：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。
两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。
两站相距多少千米？例题详解：例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：()8412863284811=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-乙的工效：481－1121841=，还要1121428411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=56（天）例2分析：设乙做x 天，甲做（36－x ）天，()x x -⨯+36301401=1，解之得x=24，甲做36－x=36－24=12（天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A 、B 两仓，2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++151121101=8（小时），甲在A 仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B 仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的。
丙运A 仓库15181011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=3（小时）， 丙运B 仓库15181211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=5（小时）例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份。
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1÷11/2=2/11 1÷11/3=3/11 现在来求相遇时间： 1÷（ 2/11+3/11 ）
=1 5/11
÷
=11/5 =2 又 1/5（小时）
“1而”是 “3#43;1/15 ） =3/5 3÷/20 =4（天） 答：略。
3、一项工程，甲乙两队合作， 8 天完成了这项工程的 3/5，已知甲独立完成要 24 天，乙独 立完成要几天？
分析：此题是求一个队的工作效率。两队合作的工作总量是
3/5，两队合作的时间是 8 天，
工程问题常见应用题
工程问题关系式：工作总量 =工作时间 ×工作效率
工作总量 =工作时间 ×工作效率和 （几个对象合作的情况）
1、一篇稿件，甲、乙两人合打。甲一个人完成要 合打几小时可以完成？
5 小时，乙一个人完成要
8 小时，求两人
分析：先找出每个人的工作效率。甲独立完成要
5 小时，则其工作效率为 1/5，同理，乙的
列式为： 5— 3=2（天）
1/6 3=1/2× 7/10— 1/2=1/5 1/5 2=1/1÷0 1 1/10=÷10（天）
1/6— 1/10=1/15 1 1/15=÷15（天） 答：师傅单独加工这批零件各要
10 天，徒弟单独加工这批零件要
15 天。
6、加工一批零件，计划 15 天完工。实际工作效率比计划提高了 用工程问题的思路解答： 1 ÷15=1/15
30 天，乙队独修要 40 天。甲队先修了
分析：这个题中，有两个部分，一个是甲独修的，然后才是合修的，我们可以先算出甲独修 的工作量，然后算出剩下的工作量，剩下的工作量是由两队合修的，用剩下的工作量 的工作效率和 =两队合修的时间。
÷两队
列式：甲先修的工作量： 1/30 ×10=1/3
剩下的工作量： 1— 1/3=2/3 两队合修的时间： 2/3 ÷（ 1/30+1/40 ）=11 又 3/7 （天）
工作效率为 1/8，可以把总工作量看做 “1”。列式为：
1 （÷1/5+1/8 ） =1 ÷13/40 =3 又 1/13（小时） 答：（略） 以上题型是工作问题的基本题型。
2、一项工程，甲独立完成要 工程的 3/5？
12 天，乙独立完成要 15 天，现两队合作，几天可以完成这项
分析：此题和上面的题解法是一样的，只是总工作量不是
25%，实际几天完工？
1/15 （ 1+25% ） =1/1×2 1 1/12=12（天）÷ 答：实际 12 天完工。
7、甲乙两车分别从 A 、B 两地相向开出，已知甲乙两车的速度比是 5 又 1/2 小时，求甲乙两车多少小时可以相遇？
2：3，甲车行完全程要
分析与解答：
本题看是一道相遇问题的题， 但是没有告诉总路程， 因此要用工程问题的思路来解。 把它当 作一道工程问题就简单多了。 只要求出乙车单独行完全程所要的时间， 问题就迎刃而解。 那 么怎么算乙车单独行完全程的时间呢？在路程一定的情况下，速度比和时间比刚好是反的， 也就是说，如果速度比是 2：3，那么所用的时间比就是 3： 2。现在我们来求乙车单独行完 全程的时间，已知甲乙两车的速度比是 2：3，就是说甲车的速度是乙车的 2/3，甲车所用的 时间是乙车的 3/2，甲车行完全程要 5 又 1/2 小时，那么乙车单独行完全程所要的时间就是 5 又 1/2 ÷3/2=11/3 ，到这一步就好算了。
那么，用工作总量 ÷工作时间 =两队的工作效率和。用工作效率和 — 甲的工作效率 =乙的工作
效率，用总工作量 “1”乙÷的工作效率 =乙的工作时间。
列式： 3/5 ÷8=3/40
3/40— 1/24=1/30 1 1/3÷0=30（天） 答：略。
4、一条水渠，甲乙两个工程队一起修。甲队独修要 10 天后，乙队才来。问再过多少天可以修完？
综合算式：（ 1— 1/30 ×10） ÷（ 1/30+1/40 ）
5、师徒俩共同加工一批零件， 6 天可以完工。现在师傅先加工了 5 天后，有事让徒弟接着 加工，徒弟加工 3 天后，共完成这批零件的 7/10，问师傅和徒弟单独加工这批零件各要几天？
分析：师徒俩共同加工一批零件， 6 天可以完工， 说明工作效率之和为 1/6。师傅先加工了 5 天，徒弟接着加工 3 天，不妨可以看做师徒合作了 3 天后，师傅单独加工了 5— 3=2 天。合 作三天完成工作量为 1/6 ×3=1/2 ，则师傅单独做 2 天完成的工作量是： 7/10— 1/2=1/5 ，那么 师傅的工作效率是： 1/5 ÷2=1/10 ，用总工作量除以师傅的工作效率就是师傅单独加工这批零 件所用的时间： 1÷1/10=10（天）。那么徒弟的工作效率是 1/6 —1/10=1/15 ，徒弟独做的工作 时间就是： 1÷1/15=15（天）。