三年级上册归一问题 解决问题
小学数学三年级上册多位数乘一位数《解决问题》归一问题课后反思与评价云凤实验小学校潘红梅
《归一问题》教学反思与评价《归一问题》其实学生在前面的学习解决问题中接触过了，只不过没有明确这类问题的特征，解决问题对大部分学生来说不是问题。
在本节课的学习中，要在学生原有的认知基础上，能明确归一问题的特征，会通过画图策略来分析、理清归一的数量关系，能表述自己的解题思路，建立归一问题的模型。
因此在教学过程中，我努力地去实践这几个目标。
一、明确步骤理清思路，本节课孩子们能很快梳理解题步骤。
二、阅读分析数形结合。
我让学生认真读题目，找到重要信息与问题后，让学生用画图来表示信息与问题。
由于学生平时画图策略用得不多，往往这样的画图要求对孩子们来说，只是为了完成老师要求的画图而画图，所以学生往往先列式解答，再去画图，这样会失去画图的作用。
为此我在巡视的过程中提醒学生用画图来解释表达他的算式。
同时在反馈中让学生明确画图后，信息与信息之间、信息与问题之间的关系理解起来更好清晰明确。
用图形还表达自己的想法对个别孩子有些难度，在以后的教学中多注重数形结合。
本次课中有孩子画的衣服实物图表示，还有孩子用○6来表示一件衣服的6颗珠子，还有用线段图表示的情况。
对比不同图形表达的意思一样，但抽象水平不同，由实物图-示意图-线段图在对比中让孩子领悟数学表达的简洁明了，鼓励孩子们用简洁方式表达，本节课通过讨论让孩子自己说出了示意图比实物图更实用更便捷，为后面利用数行结合画图解决问题做好铺垫，也培养了孩子的数形结合思想，用数学的眼光看问题。
三、数学语言表达想法，为了让学生能清楚明白地表述自己的解题思路，提高他们的表达力。
我在学习要求中提供了表达思路的句式让学生参考，同时又不拘束后这个句式，只要学生表达清楚完整，都给予鼓励，尽量让学生的个性得到体现，本节课通过生生交流，请同学汇报培养孩子的表达能力，同学没说完整的找学生补充，很好的培养了孩子的表达能力。
四、提炼特征建立模型。
由于时间关系在对归一问题的两种类型题目中只选取了正归一问题进行讲解建模，通过学生的观察表述提炼出归一问题的特征，找到明确的数量关系：每份数×份数=总数，知道了每份数就能求总数，知道了总数也能求出每份数的数量关系，再出示一组题，从而强化归一问题的特征，意在让学生建立起归一问题的模型。
三年级数学上册归一问题应用题
三年级数学上册归一问题应用题在三年级的数学学习中，归一问题是一个重要的概念。
它涉及到将不同的数值归一到同一标准下，使得比较和计算更加方便。
在这篇文章中，我们将探讨一些关于归一问题的应用题，并介绍如何解决这些问题。
1. 小明和小红在游戏中比赛跳绳，小明跳了10次，小红跳了8次。
我们可以如何归一这两个数值？解答：要将小明和小红的跳绳次数归一，我们可以找到一个最小公倍数，然后将两个数值都扩大/缩小为这个最小公倍数。
在这个例子中，10和8的最小公倍数是40。
因此，小明跳绳的次数可以归一为40/10=4，而小红的次数可以归一为40/8=5。
2. 小明、小红和小刚分别有2个苹果、3个橙子和4个香蕉。
他们想要比较每个人拥有的水果总数。
我们可以如何归一他们的数值？解答：为了将小明、小红和小刚拥有的水果总数归一，我们可以找到这三个数值的最小公倍数。
在这个例子中，2、3和4的最小公倍数是12。
因此，小明的水果总数可以归一为12/2=6，小红的水果总数可以归一为12/3=4，小刚的水果总数可以归一为12/4=3。
3. 小明、小红和小刚参加了一场小测验，得分分别是80分、90分和70分。
如果满分是100分，我们可以如何归一他们的得分？解答：为了将小明、小红和小刚的得分归一，我们可以将他们的得分扩大/缩小为满分100分。
在这个例子中，小明的得分可以归一为80/100=0.8，小红的得分可以归一为90/100=0.9，小刚的得分可以归一为70/100=0.7。
4. 小明、小红和小刚同时开始跑步，小明跑了5分钟，小红跑了6分钟，小刚跑了4分钟。
我们可以如何归一他们的跑步时间？解答：为了将小明、小红和小刚的跑步时间归一，我们可以找到这三个数值的最小公倍数。
在这个例子中，5、6和4的最小公倍数是60。
因此，小明的跑步时间可以归一为60/5=12分钟，小红的跑步时间可以归一为60/6=10分钟，小刚的跑步时间可以归一为60/4=15分钟。
三年级数学《解决问题(归一问题)》教学设计
解决问题--归一问题教学设计
知识讲解（难点突破）二、采取策略、解决问题
出示例8:妈妈买3个碗18元，妈妈买8个同样的碗多少钱？我们按照解决问题的三个步骤进行可以吗？
第一步，阅读与理解。
1.请同学们独立思考、理解题意，弄清题目的条件和问题是什么？
2.能用简单的方式把条件和问题呈现出来吗？
是的，我们可以通过列表来摘录信息与问题，梳理题目，3个18元，8个多少元呢？他们是一一对应的，这样就不会乱了。
列表可以很好地帮助我们梳理信息。
第二步，分析与解答，在理解了题意的基础上分析题意，并列式解答。
1.同学们在练习本上试一试吧！
2.想一想，你为什么这样列式，有什么含义？
3.能通过画一画说明吗？老师猜测，有的同学先画3个碗18元，又画了8个碗～也有的同学用三角形表示碗，也有的同学画线段图，你们画的都对，那怎么画才能简单又能说明问题呢？是的我们可以利用简单的图形或符合来帮助我们解决问题，这就是简单的数形结合思想。
例如：用一个圆圈表示一个碗，3个碗18元，总数➗份数=每份数，一个碗就是6元，求8个碗就是8个6元，用每份数✖份数=总数。
第三步：回顾与反思。
这道题我们先求“1”，再求多，那“1”是怎么求得的，通过3个碗18元求出1个碗，也是先从“多”求出“1”，再由1个碗求出8个碗。
只不过先后两次的多是不同的，而“1”是相同的，不变的，抓住题目中变中有不变的那个量进行问题的突破。
18元。
解决问题归一问题数学三年级上册
4、解题方法：
志高山峰矮，路从脚下伸。 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
解题时需先根据已知条件，求出一个 莫为一身之谋，而有天下之志。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 生无一锥土，常有四海心。 卒子过河，意在吃帅。
单位量的数值，然后，再根据题中的条件 岂能尽如人意,但求无愧我心.
5个人4小时可以制作：2×4×5＝40（个） 正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
然后再根据“照这样的速度”，也就是说小强的速度是不变的
2志个高人山3峰小矮时，可路以从制脚作下12伸个3。。个人每小时可以制作：3×2＝6
（个）
例2 手工制作小组的小朋友制作灯笼。
那么制作60个需：60÷6＝10
生无一得锥土，问常有四题海心。的解决。归一问题有可能会与消元
问题和等量问题相结合。
例1 小强5分钟能走300米，照这样的速度，他从家 到学校共走了15分钟，小强家到达学校有多少米？ 如果小强要到离家1200米的公园，要走多少分钟？
分析：
根据“小强5分钟能走300米”得到 小强每分钟能走几米。
然后再根据“照这样的速度”，也就是说小强的速度是不变的
然后再根据“照这样的速度”，也就是说小强的速度是不变的 有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归一问题 一种是正归一，也称为直进归一.
解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
3个人每小时可以制作：3×2＝6 （个） 1200÷60＝20（分钟） 一种是正归一，也称为直进归一. 3个人每小时可以制作：3×2＝6 （个） 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应 关系，列出算式，求得问题的解决。
三年级数学应用题归一问题
三年级数学应用题归一问题
归一问题
1、一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？
2、XXX看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？
3、机床厂原计划20天制造240台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际每天制造多少台？
4、一个加工厂加工面粉500千克，3小时加工了150千克，加工完剩下的还要几小时？
5、一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前多少天完成？
6、5个同学一共折了40只飞机，又有16人加入我们的小组，一共可以折几只？
7、XXX5分钟做了60道口算题，18分钟可以做几道？做144道要多少分钟？
8、修一条长5千米的公路，3天修了1500米，共要几天？
9、安装一条水管，头4天装了180米，还要15天可装完，这条水管总长多少米？
10、铺设一条1500米和管道，5天铺了300米，还要几天可以铺完？
11、两台拖沓机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，要几台这样的拖沓机？12、民兵军训，4小时走16千米，为了达到目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米要几小时？13、一项事情，16人25天可完成，如果增长4人，可以提早几天完成？。
6.归一问题--用画图和列表策略解决问题(教案)数学三年级上册人教版
归一问题--用画图和列表策略解决问题教材分析《归一问题》是人教版小学数学三年级上册第六单元例8，是教材第一次出现用乘、除法两步计算解决实际问题。
教材借助于学生熟悉的购物情境，通过提供教学思路、清晰的线索，提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题策略的多样性等，培养学生的“四能”。
一、从单元整体角度解读。
本单元教材用例7、例8、例9集中编排解决问题，体现了新教材在解决问题教学上的系统性原则，有利于学生更好的学习解决问题的方法和策略：例7，用估算解决问题；例8，归一问题；例9，归总问题。
本节课教学的例8，让学生学习画示意图分析数量关系的解题策略。
下一节例9则在例8的基础上进一步抽象出线段图。
二、从本节课内容编排角度解读。
例8的归一问题中，教材设计了归一问题的两种情况：①求总数；②求份数。
教材首先利用具体的购物情境，设计了已知“3个碗的总价，求8个碗总价”的问题，重点引导学生利用画图策略分析数量关系，解决问题。
再在学生理清归一后求总数的思路后，进行方法的迁移和知识的拓展：“想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”学生根据前面研究问题的经验，自主完成归一后求份数的探讨。
这节课，学生通过学习应该理解并掌握两类归一问题的解决方法。
三、画图策略的正式引入。
在之前的学习中，学生已经接触过用画图的方式表达已知信息，从一年级的看图解决问题，到后来的图文结合，再后来用画实物图表达已知信息，学生在解决问题的过程中感受画图法对理清数量关系的帮助，这节课，教材设计意图里除了掌握归一问题的解答，还需要让学生能会用、爱用画图策略分析数量关系，掌握解决问题的策略。
学情分析学生从一年级开始，就已经接触过用画图的方法呈现解决问题的已知条件，本节课的教学，应该在学生已有知识基础上进行。
教学中，教师应帮助学生找到新旧知识之间的联系，螺旋上升。
为了做好基于学生学情的教学，我们进行了两个方面的前测。
1. 学生理解题意的能力。
我们给学生出示了之前学习的不同类型的解决问题的题型，让学生描述对题意的理解。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)答：需要10小时的时间。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
解：每趟需要运（336÷7）=48（吨）的沙土。
现在需要运（420-336）=84（吨）的沙土。
所以还需要运（84÷5）=16.8（吨）的沙土，但是不能分割沙土，所以需要再运17吨的沙土。
答：需要5趟运完，最后一趟需要运17吨的沙土。
例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？解：完成这项工程需要的总工作量是不变的，即8人×15小时=12人×x小时，解得x=10（小时）。
答：12个人工作10小时可以完成。
例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？解：原来需要行驶5小时，现在只有4小时，所以需要缩短1小时的行驶时间。
每小时行驶的距离是相同的，所以需要多行驶60千米。
答：每小时需要多行驶60千米。
例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？解：原来需要工作的总人数是60人×80天=4800人天。
工作20天后，已经完成了60人×20天=1200人天的工作量，还需要完成的工作量是4800人天-1200人天=3600人天。
现在增加了30人，所以每天可以完成的工作量是60人+30人=90人。
所以还需要的时间是3600人天÷90人=40天。
答：剩下的部分再用40天可以完成。
1.2台拖拉机4小时耕地20公顷，那么5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？解：每台拖拉机每小时可以耕地20÷2÷4=2.5公顷。
所以5台拖拉机6小时可以耕地2.5×5×6=75公顷。
答：5台拖拉机6小时可以耕地75公顷。
2.4台织布机5小时可以织布2600米，那么24台织布机需要多少小时才能织布米？解：每台织布机每小时可以织布2600÷4÷5=130米。
教学设计《解决问题(归一问题)》 人教版 小学三年级
教学设计“解决问题（归一问题）”教学内容：该教学设计选自人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘以一位数”中“笔算乘法”中的例8——“解决问题”。
在此之前，学生已经能初步理解问题解决的意义和作用，并能运用特定的方法解决问题，再次基础上学习解决问题策略中的归一问题，在深化学生认知的基础上，进一步为后续的问题解决奠定基础。
教学目标：知识与技能：学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，能沟通图式与算式的联系，培养学生画图的策略和能力。
过程与方法：经历画图的过程分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，借助多种方法解决归一问题。
培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
感受数形结合思想和模型思想。
情感态度价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，发展学生的问题意识和应用意识。
教学重点：学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
教学难点：借助画图的直观教学分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，培养学生几何直观的意识。
教学准备：课件，学习单。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣我们知道，每年的端午节会吃粽子，还有赛龙舟的风俗，今天我们一起走进湖南汨罗，屈子祠，去游览龙舟的故乡，让我们领略一下赛龙舟的的风采，同时也感受赛龙舟中出现的数学信息。
【设计意图】创设问题情境，激发学生学习兴趣，为教学提供现实背景。
）二、自主探究，解决问题1. 出示情境图，整理数学信息（1）买3条小龙舟要18元，照这样计算，买8条小龙舟要多少元钱？（2）你从中找出了哪些数学信息？整理关键信息。
出示题干，形成文字题出示。
【设计意图】从生活情境中提炼数学信息，用列表整理数学信息，使学生加深对问题情境的理解，给学生充分思考和理解分析的机会。
2.画图理解题意，提出解决方法尝试用画示意图的方式来完整表达已知条件和问题。
学生独立完成，教师巡视。
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三年级上册归一应用题
1、王老师和李老师到文具店买签字笔。
一盒8支，售价72元。
（1）王老师买了5支，需要多少钱？
分步算式：综合算式：
（2）李老师有63元，能买几支？
分步算式：综合算式：
2、用8张纸做了4个灯笼。
做9个同样的灯笼，用多少张彩纸？
分步算式：综合算式：
3、同学们大扫除，4名同学擦12块玻璃。
（1）照这样计算，7名同学可以擦多少块玻璃？
分步算式：综合算式：
（2）实验室共有27块玻璃，一共需要多少名同学才能把玻璃擦完？
分步算式：综合算式：
4、小亮2分钟完成6道计算题，照这样的速度，完成24道题要多少分钟？
分步算式：综合算式：
5、一只蜗牛8分钟爬72厘米，照这样计算，1小时爬多少厘米？
分步算式：综合算式：
6、一辆卡车6次可以运走沙石36吨，照这样计算，运走54吨沙石要运几次？分步算式：综合算式：
7、小明8分钟读了56页，照这样计算，40分钟可以读多少页？
分步算式：综合算式：
8、小红9分钟走了720米，照这样的速度，10分钟走多少米？
分步算式：综合算式：。