新人教版三年级上册归一问题和归总问题打印

归一问题

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”(一份数是多少)，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

归一问题的解法：在解题时，先求出一份（即单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出要求的数量。

例1 妈妈买3个碗18元。如果买7个同样的碗，需要多少钱？

分析：要求买“买7个同样的碗，需要多少钱？”，应先算出“买一个碗多少钱”。

以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。

（1）一个碗多少钱？18÷3＝6（元）

（2）买7个同样的碗，需要多少钱？6×7=42（元）

解：18÷3×7=42（元）答：需要42元。

小结：第一步求先用除法求出单一量，第二步用乘法求几个单一量是多少，这样的归一问题属于“正归一问题”。

例2 20元可以买5个碗，28元可以买几个同样的碗？

分析：以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。

（1）一个碗多少钱？20÷5＝4（元）

（2）28元可以买几个同样的碗？想一想：28里面有几个4？

28÷4=7（个）

解：分步计算：20÷5＝4（元）28÷4=7（个）

综合计算：28÷（20÷5）=7（个）

答：28元可以买7个同样的碗。

小结：第一步先用除法求单一量，第二步也用除法求包含几个单一量，这样的归一问题属于“反归一问题”

练习题：小红买5支铅笔10元钱。

(1)如果买同样的6支铅笔要多少钱？

(2)小玲有18元钱，能买这样的铅笔几支？

归总问题

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或者新的单一量。例1 小莉看一本书。每天看2页，12天可以看完。如果每天看6页，几天可以看完？

分析：（1）书的总页数是不变的。12×2＝24（页）。

（2）想：这本书一共24页，每天看6页，几天能看完？就是求24里面有几个6？列式：24÷6=4（天）

解：12×2÷6＝4（天）。

答：4天能看完。

例2 小莉看一本书。每天看2页，12天可以看完。如果她想8天就看完，那么每天要看几页？

分析：（1）书的总页数是不变的。12×2＝24（页）。

（2）想：这本书一共24页，8天看完，每天看几页？

就是把24平均分成8份，求其中的一份，用除法算。

列式：24÷8=3（页）

解：12×2÷8＝3（页）。

答：每天看3页。

练习题：丁丁写一本寒假作业。如果每天写2页，18天能写完。

（1）如果每天写4页，几天能写完？

（2）如果丁丁想6天写完，那么他每天要写几页？