高三计算题训练10个题
高考复习(物理)专项练习：计算题专项练【含答案及解析】(三)
计算题专项练(三)(满分:46分时间:45分钟)1.(7分)(2021广东肇庆高三三模)一列简谐横波沿x轴正向传播,M、P、N是x轴上沿正向依次分布的三个质点,M、N两质点平衡位置间的距离为1.3 m,P质点平衡位置到M、N两质点平衡位置的距离相等。
M、N两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。
(1)求P质点的振动周期。
(2)求这列波的波长。
2.(9分)(2021山东高三二模)某兴趣小组设计了一种检测油深度的油量计,如图甲所示,油量计固定在油桶盖上并使油量计可以竖直插入油桶,不计油量计对油面变化的影响。
图乙是油量计的正视图,它是由透明塑料制成的,它的下边是锯齿形,锯齿部分是n个相同的等腰直角三角形,腰长为√2d,相邻两2个锯齿连接的竖直短线长度为d,最右边的锯齿刚好接触到油桶的底部,油面不会超过图乙中的虚线2Ⅰ,塑料的折射率小于油的折射率。
用一束单色平行光垂直照射油量计的上表面时,观察到有明暗区域。
(1)为了明显观察到明暗区域,求透明塑料的折射率的最小值。
(2)当油面在图丙所示虚线Ⅱ位置时,请在图丙上画出明暗交界处的光路图并标注出明暗区域。
若某次测量最左边亮区域的宽度为l,求此时油的深度。
3.(14分)(2021浙江6月真题)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示,充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接,并通过两水平长导线与高压电源相连。
在与长直导线垂直的平面内,以导线为对称轴安装一个用阻值R0=10 Ω的细导线绕制、匝数n=5×103的圆环形螺线管,细导线的始末两端c、d与阻值R=90 Ω的电阻连接。
螺线管的横截面是半径a=1.0×10-2 m的圆,其中心与长直导线的距离r=0.1 m。
气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其I-t图像如图乙所示。
,其中k=2×10-7 T·m/A。
为便于计算,螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为B=kIr甲乙(1)求0~6.0×10-3 s内通过长直导线横截面的电荷量Q。
高三化学计算试题及答案
高三化学计算试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列物质中，属于纯净物的是（）。
A. 矿泉水B. 蒸馏水C. 空气D. 粗盐答案：B2. 根据化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，2g氢气完全燃烧生成水的质量是（）。
A. 18gB. 16gC. 36gD. 12g答案：B3. 元素周期表中，位于第三周期第ⅢA族的元素是（）。
A. 钠B. 铝C. 硅D. 磷答案：B4. 根据化学反应式CaCO3 → CaO + CO2↑，下列说法正确的是（）。
A. 该反应是置换反应B. 该反应是分解反应C. 该反应是化合反应D. 该反应是复分解反应答案：B5. 根据化学方程式2H2O → 2H2↑ + O2↑，下列说法正确的是（）。
A. 该反应是放热反应B. 该反应是吸热反应C. 该反应是中和反应D. 该反应是氧化还原反应答案：B6. 根据化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，下列说法正确的是（）。
A. 氢气是氧化剂B. 氧气是还原剂C. 氢气是还原剂D. 氧气是氧化剂答案：D7. 根据化学方程式2H2S + 3O2 → 2SO2 + 2H2O，下列说法正确的是（）。
A. 该反应中硫元素被氧化B. 该反应中硫元素被还原C. 该反应中氧元素被氧化D. 该反应中氧元素被还原答案：A8. 根据化学方程式4P + 5O2 → 2P2O5，下列说法正确的是（）。
A. 该反应中磷元素被氧化B. 该反应中磷元素被还原C. 该反应中氧元素被氧化D. 该反应中氧元素被还原答案：A9. 根据化学方程式2Mg + O2 → 2MgO，下列说法正确的是（）。
A. 镁是还原剂B. 氧气是氧化剂C. 镁是氧化剂D. 氧气是还原剂答案：B10. 根据化学方程式2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2↑，下列说法正确的是（）。
A. 铝是还原剂B. 盐酸是氧化剂C. 铝是氧化剂D. 盐酸是还原剂答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据化学方程式C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O，葡萄糖完全氧化生成二氧化碳和水，每消耗1mol葡萄糖，需要消耗______ mol氧气。
高三物理计算题练习试题集
高三物理计算题练习试题答案及解析，固定在绝缘的支1.如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1架上，B质量为m，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为K，重力加速度为g．求：（1）B带正电荷还是负电荷？（2）B球带电量绝对值Q2为多少？【答案】（1）负电（2）【解析】：（1）对B受力分析，根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电荷；（2）由库仑定律，则有：，对球B，受力处理，根据力的平行四边形定则，结合三角函数，则有：，解得：。
【考点】考查了库伦定律的应用2.（19分）如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平沿x轴正方向射出，恰好从面向外，一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场。
不计粒子重力。
求：（1）电场强度与磁感应强度的大小之比；（2）粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
【答案】【解析】带电粒子在电场中做类似平抛运动的时间：2分沿y轴方向有：3分解得： 1分带电粒子到达O点时， 1分所以v方向与x轴正方向的夹角 1分1分带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动由得 2分由几何关系得 2分圆心角为90° 1分解得 1分在磁场中的时间 2分1分【考点】本题考查带电粒子在匀强电场和在匀强磁场中的运动。
3.(18分)某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=0.5m，BC长为L2=1.5m，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。
高三数学积分计算练习题及答案
高三数学积分计算练习题及答案一、选择题1. 设函数f(x)在区间[0, 2]上连续，下列函数与f(x)定积分相等的是：（）。
(A) 定积分∫[1, 2] f(2x) dx(B) 定积分∫[0, 1] f(x^2) dx(C) 定积分∫[0, 1] f(1-x) dx(D) 定积分∫[2, 4] f(x/2) dx2. 函数y = f(x)在区间[0, 2]上连续，曲线的长度L为：（）。
(A) 定积分∫[0, 2] √(1+(f'(x))^2) dx(B) 定积分∫[0, 2] √(1+(f(x))^2) dx(C) 定积分∫[0, 2] √(x^2+(f'(x))^2) dx(D) 定积分∫[0, 2] √(1+(f''(x))^2) dx3. 设函数f(x)在区间[0, 1]上连续，那么下列哪个等式成立？（）。
(A) 定积分∫[0, 1] f(x) dx = ∫[0, 1] f(1-x) dx(B) 定积分∫[0, 1] f(x) dx = ∫[0, 1] f(x+1) dx(C) 定积分∫[0, 1] f(x) dx = ∫[0, 1/2] f(2x) dx + ∫[1/2, 1] f(2x-1) dx(D) 定积分∫[0, 1] f(x) dx = ∫[0, 1] f(2-x) dx4. 函数f(x)在区间[0, 1]上连续，且f(x) > 0，那么下列哪个积分值最大？（）。
(A) 定积分∫[0, 1] f(x) dx(B) 定积分∫[0, 1] f(x)^2 dx(C) 定积分∫[0, 1] 1/f(x) dx(D) 定积分∫[0, 1] e^f(x) dx二、计算题1. 计算定积分∫[0, 1] [x^2 + 2x + 1] dx。
解：∫[0, 1] [x^2 + 2x + 1] dx = ∫[0, 1] x^2 dx + ∫[0, 1] 2x dx + ∫[0, 1] 1 dx = [x^3/3]∣₀¹ + [x^2]∣₀¹ + [x]∣₀¹= 1/3 + 2 + 1所以，定积分∫[0, 1] [x^2 + 2x + 1] dx = 2 1/3。
高中练计算能力的题
高中练计算能力的题
高中数学是一个需要较强计算能力的学科，因此在日常学习中，练习计算能力的题目非常重要。
以下是一些适合高中生练习计算能力的题目：
1. 计算复合函数：给定两个函数$f(x)$和$g(x)$，计算$(fcirc
g)(x)$或$(gcirc f)(x)$。
2. 多项式求导：给定一个多项式$f(x)$，求它的导函数$f'(x)$。
3. 三角函数计算：计算诸如$sin(2x)$、
$cosleft(frac{pi}{3}right)$、$tan(-frac{pi}{4})$等三角函数的值。
4. 矩阵运算：对于给定的矩阵，进行加、减、乘、求逆等运算。
5. 极限计算：计算$limlimits_{xto a}f(x)$，其中$a$为常数，$f(x)$为给定函数。
这些题目可以帮助学生提高计算能力，加深对数学知识的理解和应用。
在练习中，要注意细节和步骤，以避免粗心导致错误。
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高三口算练习题
高三口算练习题一、计算题1. 请计算：12.5 -3.8 + 5.2 × 2 - 1.3 ÷ 0.5 = ？2. 将下列数相加：83.2、97.5、102.8、89.3。
3. 若甲乙两人在一天内分别完成了325页与287页的书本阅读量，问他们的总阅读量是多少页？4. 评价题：根据以上实际案例回答问题。
某城市的自行车租赁服务每月收费20元，一小时租金为2元。
小明上周使用该服务骑行了15小时。
请计算小明上周的骑行总费用。
5. 三个角分别为35°，75°和x°，且满足三角形角和定理。
请计算x 的值。
二、填空题1. 235 × 567 = ______2. “流水不腐，户枢不蠹”一句是指什么？请用数字代替空格。
3. 将8化成十六进制数是______。
4. 19的立方根是______。
三、应用题1. 甲乙两人同时从同一点出发，甲以每小时5公里的速度向南走，乙以每小时4公里的速度向西走。
已知2小时后两人相距13公里，问他们起始时的相对方位是什么？2. 评价题：近年来，电子支付在全球范围内迅速普及。
请根据自己的观察和了解，写下你认为电子支付的优势和劣势，并提出你对其未来发展的预测。
四、解答题1. 求解下列方程组：2x + y - z = 5x - y + 2z = 33x + 2y + z = 12. 什么是算术中位数？请举例说明如何计算。
五、综合题某公司去年的年利润为10,000,000元。
今年上半年的利润为8,500,000元。
根据这两个数据，求出今年下半年的利润，使得全年利润不低于去年。
六、辨析题请解释以下概念：1. 结合律和交换律在代数中的应用。
2. 正方形和长方形的区别。
七、简答题简述二次函数的一般式和顶点式，并举例说明如何通过顶点式将二次函数转化为标准式。
以上是高三口算练习题，希望对你的口算能力有所帮助。
请根据题目进行计算和回答，加强口算训练，提高解题能力。
高三数学计算题练习
高三数学计算题练习数学是一门需要多次练习和反复思考的学科。
尤其对于高三学生来说，在面对即将到来的高考中，掌握好各种计算题的解题方法和技巧显得尤为重要。
本文将为大家提供一些高三数学计算题的练习，帮助大家巩固知识、拓宽思路、熟练运用方法。
第一部分选择题练习1. 已知函数 f(x) = 2x +1，求 f(3) 的值。
解答：将 x = 3 代入函数 f(x) = 2x + 1，得 f(3) = 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7。
2. 若 a/b = 2/3，并且 a + 3b = 20，求 a 的值。
解答：我们可以通过联立方程组的方法来解题。
首先，由 a/b = 2/3可得 a = 2b/3。
将这个结果代入方程 a + 3b = 20 中，得到 2b/3 + 3b = 20。
化简方程，得到 2b + 9b/3 = 20，即 6b + 9b = 60。
继续化简，得到 15b= 60，即 b = 4。
将 b = 4 代入 a = 2b/3，得到 a = 2 × 4/3 = 8/3。
3. 已知三角形 ABC 中，AB = AC，且∠BAC = 70°，求∠ABC 的度数。
解答：由已知条件可得∠B = ∠C，并且∠A + ∠B + ∠C = 180°。
代入已知条件和等式，得 70° + ∠B + ∠B = 180°，即 2∠B = 110°。
将等式化简，得到∠B = 55°。
第二部分解答题练习1. 求函数 f(x) = x^2 - 3x + 2 的零点。
解答：零点即为函数 f(x) 的根，也就是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的解。
我们可以使用因式分解法来解这个方程。
首先，将方程变形为 (x - 1)(x - 2) = 0，然后令 (x - 1) = 0 和 (x - 2) = 0，解得 x = 1 和 x = 2。
高三化学计算题练习试题集
高三化学计算题练习试题答案及解析1. （9分）（1）在标准状况下，将224 L HCl 气体溶于635 mL 水中，所得盐酸的密度为1.18 g·cm －3。
试计算：①所得盐酸物质的量浓度是 。
②取出这种盐酸10 mL ，稀释至118 mL ，所得稀盐酸的物质的量浓度是 。
如取10 mL 盐酸时仰视其他操作均正确得稀盐酸浓度 。
（填“偏大”、 “等于”、“偏小”）③在40.0 mL 0.065 mol·L －1 Na 2CO 3溶液中，逐渐加入（2）所稀释的稀盐酸，边加边振荡。
若使反应不产生CO 2气体，加入稀盐酸的体积最多不超过 mL 。
（2）配制0.80 mol·L -1 NaOH 溶液475 mL ，回答下列问题：①根据计算用托盘天平称取NaOH 的质量为__________g 。
在实验中其他操作均正确，若容量瓶用蒸馏水洗涤后未干燥，则所得溶液浓度_______0.80 mol·L -1(填“大于”、“等于”或“小于”，下同)。
若还未等溶液冷却就定容了，则所得溶液浓度__________0.80 mol·L -1。
②0.80 mol·L -1 NaOH 溶液质量分数 3.2%,和等质量的水混合溶液浓度 0.40 mol·L -1 【答案】（1）①11.8mol/L ②1mol/L 偏大 ③2.6 （2）①16.0 等于 大于 ②小于 小于【解析】（1）①标准状况下，将224 L HCl 气体溶于635 mL 水中，HCl 的物质的是224L/22.4L/mol=10mol ，质量是10mol×36.5g/mol=365g ，水的质量是635g ，所得盐酸的质量是365+635=1000g ，所得盐酸的密度为1.18 g·cm －3，所以盐酸的体积是1000g/1.18 g·cm －3=1/1.18L,所以盐酸的物质的量浓度是10mol/1/1.18L=11.8mol/L ；②取出10mL ，则10mL 盐酸的物质的量是0.01L×11.8mol/L=0.118mol ，稀释至118 mL,则所得溶液的物质的量浓度是0.118mol/0.118L=1mol/L ；如取10 mL 盐酸时仰视其他操作均正确，则所取盐酸的体积大于10mL ，所以所得溶液的浓度偏大；③若使反应不产生CO 2气体，则应生成碳酸氢钠根据Na 2CO 3～HCl 得，HCl 的物质的量是0.065 mol·L －1×0.04L=0.0026mol ，则需要1mol/L 的盐酸的体积是2.6mL ；（2）①配制0.80 mol·L -1 NaOH 溶液475 mL ，根据容量瓶的规格，应配制500mL 的溶液，所需NaOH 的物质的量是0.5L×0.80 mol·L -1=0.4mol ，则NaOH 的质量是0.4mol×40g/mol=16.0g ；容量瓶内有蒸馏水对实验结果无影响，所以得到的溶液的物质的量浓度仍是0.80 mol·L -1；未等溶液冷却就定容了，则会造成冷却后溶液的体积减小，实际溶液的体积小于500mL ，所配溶液的浓度大于0.80 mol·L -1； ②0.80 mol·L -1NaOH 溶液的体积是500mL ，其质量大于500mL 水的质量500g ，若溶液质量是500g ，则氢氧化钠的质量分数是16.0g/500g×100%=3.2%,所以实际溶液的质量分数将小于3.2%；等质量的水与0.80 mol·L -1NaOH 溶液相比水的体积将大于氢氧化钠溶液的体积，所以0.80 mol·L -1 NaOH 溶液和等质量的水混合溶液浓度将小于0.40 mol·L -1。
高三理综物理综合计算题荟萃附答案
高三物理综合计算题高三物理综合计算题 2011.5 1．如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M 是半径为R =1.0m 的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。
N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径44.0=r m 的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点。
M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m =0.01kg 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N 的某一点上，取g =10 m/s 2。
求：钢球刚进入轨道时，初动⑪钢球刚进入轨道时，初动 能是多大？能是多大？⑫钢珠从M 圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N 上所用的时间是多少？时间是多少？ 2．如图所示，一平板车以某一速度v 0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l =3m ，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a =4m/s 2的匀减速直线运动。
已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g =10 m/s 2。
求：。
求：⑪为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v 0应满足什么条件？应满足什么条件？如果货箱恰好不掉下，最终停在离车后端多远处？⑫如果货箱恰好不掉下，最终停在离车后端多远处？r R M N v3．一平板车质量M ＝100kg ，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h =1.25m 。
一质量m =50kg 的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b =1.00 =1.00 mm ，与车板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示。
今对平板车施加一水平方向的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S 0=2.0m 。
求物块落地时刻，物块的落地点到车尾的水平距离S 。
（不计路面与车间及轮轴间的摩擦，g 取10 m/s 2）. 4.如图所示，一质量为M=5.0kg 的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m ，其右侧足够远处有一障碍A ，一质量为m=2.0kg 可视为质点的滑块，以v0=8m/s 的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N 的恒力F 。
高三政治经济生活计算题
经济常识中的计算题整体上可归为两类：一是显形计算题，即进行详细数字运算的计算题；二是隐性计算题，即无需进行运算的计算题。
下面对经济常识几种常见的计算题进行归纳并举例分析。
一、关于商品价值量的计算问题关于商品价值量的计算问题关键要留意：商品价值量只与“社会的”有关，和“个别的”无关。
商品价值量是由社会必要劳动时间确定的，和社会劳动生产率成反比。
同时，要留意对题中的数量进行视察、计算。
例1. 假如现在1只羊=2袋大米符合等价交换原则，现在生产羊的社会劳动生产率提高了二倍，生产大米的社会劳动生产率不变，那么，一只羊可以换（）A.1袋大米B.4袋大米C.3袋大米D.2/3袋大米解析：例1生产羊的社会劳动生产率提高了二倍，说明羊的价值量在原有的基础上削减二倍，而且，生产大米的社会劳动生产率不变，说明大米的价值量就不变，那么1只羊= 2/3袋大米。
正确答案是D。
二、关于纸币发行量或纸币购买力的计算问题纸币是由国家发行的，但不行以随意发行纸币，流通中所须要的货币量=商品价格总额/货币流通次数。
国家有权确定纸币的面额，但不能确定纸币的购买力，纸币的购买力是在市场竞争中实现的。
例2. 某国待售商品1000亿件，平均每件商品价格10元，据测定该年每1元平均流通5次，当年该国流通中须要货币量是______亿元，当年该国政府实际发行了4000亿元纸币，这时的1元钱相当____ __元纸币，这会引发______。
下列答案正确的是（）A.4000、0.25、购买力降低B.2000、0.5、通货膨胀C.2000、2、纸币升值D.2000、0.5、购买力提高解析：流通中所须要的货币量公式：流通中所须要的货币量=商品的价格总额/货币流通次数=（待售商品数量ⅹ商品价格水平）/货币流通次数。
由此公式可知，这一年流通中所须要的货币量为（1000ⅹ10）/5=2000亿元。
而这一年实际发行的纸币量为4000亿元，为实际须要货币量的2倍，所以会引起纸币贬值，物价上涨，导致通货膨胀，此时1元钱的购买力只相当于2000/4000=0.5元。
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计算题训练
东莞实验中学张继玺
1．如图1所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量M ＝2.0 kg 、长度L ＝2.0 m 。
铁块A 静止于木板的右端，其质量m ＝1.0 kg ，与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，并可看作质点。
现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力F = 8.0 N ，使木板从铁块下方抽出，试求：（取 g =
10 m/s 2）
（1）抽出木板所用的时间；
（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小；
（3）抽木板过程中克服摩擦使系统增加的内能。
2.滑板运动是青少年喜爱的一项活动。
如图2所示，滑板运动员以某一初速度从A 点水平离开h =0.8m 高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B 点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C 点沿固定斜面向上运动至最高点D 。
圆弧轨道的半径为1m ，B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C 点。
已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =31，g =10m/s 2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg ，可视为质点。
试求： (1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v 0； (2
(3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。
3如图3所示，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方斜面上的质量
为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，斜面是光滑的，其倾角为
θ．A 、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连
物体A ，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的
一段绳沿斜面方向．现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态
释放，已知它恰好能使B 离开挡板但不继续上升．若将C 换成另一个
质量为(m 1+m 3)的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，已知重
力加速度为g ．求：
（1）当B 刚离开挡板时物体A 的加速度
（2）当B 刚离开挡板时D 的速度大小是多少？
4.一轻质细绳一端系一质量为
m = 0.05 kg 的小球A
，另一端套在光滑水平细轴O 上，O 到小球的距离为 L ＝ 0.1 m ，小球与水平地面接触，但无相互作用。
在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S = 2 m ，如图4所示。
现有一滑块B ，质量也为m ，从斜面上高度h ＝ 3 m 处由静止滑下，
与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。
若不计空气阻力，并
将滑块和小球都视为质点，滑块B 与水平地面之间的动摩擦因
数μ = 0.25，g 取 10 m/s 2。
求： (1）滑块B 与小球第一次碰撞前瞬间，B 速度的大小； (2）滑块B 与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力； 图2 图4 图1
(3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。
5. 如图5所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d 。
MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个
穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷，不影响电场
的分布。
），现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向
下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v 。
已知MN 与AB 之间的距离为d ，
静电力常量为k ，重力加速度为g 。
求：
（1）C 、O 间的电势差U CO ；
（2）O 点处的电场强度E 的大小；
（3）小球p 经过O 点时的加速度；
（4）小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度。
6.如图6所示，离子源A 产生的初速为零、带电量
均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场
加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，
偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一
段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度
为B 的匀强磁场。
已知HO =d ，HS =2d ，MNQ ∠=90°。
（忽略粒子所受重力和一切阻力）
（1）求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角ϕ；
（2）求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点1S 处，质量为16m 的离
子打在2S 处。
求1S 和2S 之间的距离。
7.如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应
强度为 B ，右边是一个场强度大小未知的匀强电场，其方向平行
于OC 且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒
子从P 孔以初速度V 0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度
方向与边界线的夹角θ＝600 ，粒子恰好从C 孔垂直于OC 射入匀
强电场，最后打在Q 点，已知OQ ＝ 2 OC ，
不计粒子的重力，求：
( l )粒子从P 运动到Q 所用的时间 t 。
( 2 )电场强度 E 的大小
( 3 )粒子到达Q 点时的动能E kQ
8..如图8所示，Oxyz 为空间直角坐标系，其中y 轴正方向竖直向上。
在整个空间
中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
现有一质量为m 、电荷量为
q （q ＞0）的带电小球从坐标原点O 以速度v 0沿x 轴正方向射出，重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计。
（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O 射出恰好做匀速圆周运
动，求所加电场的场强大小以及小球做匀速圆周运动第一次通过z 轴的坐标；
（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O 射出恰好
图
5
O
图7 图8
沿x 轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O 以速度v 0沿x 轴正方向射出后，将通过A 点，已知A 点的x 轴坐标数值为A x ，求小球经过A 点时电场力做功的功率。
9.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图9所示放置，它们各有一边
在同一水平内，另一边垂直于水平面，质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与
导轨垂直接触 形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩
擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R .整个装置处于磁感庆强度
大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab 杆在平行于水平导轨的拉力
作用下沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以某一速度向下做匀速运动.设运
动过程中金属细杆ab 、cd 与导轨接触良好，重力加速度为g .求：
（1）ab 杆匀速运动的速度v 1；
（2）ab 杆所受拉力F;
（3）若测得cd 杆匀速运动的速度为v 2,则在cd 杆向下运动路程为h 过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少?
10.如图10所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的间距为L ，两导轨上端之间接有阻值为R 的电阻。
质量为m 的导
体棒ab 垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩
擦因数为μ,导轨和导体棒的电阻均不计，且。
在导轨平面上的矩形区（如图中虚线框所示）域内存在着匀强磁场，磁场方向
垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B 。
当磁场以某一速度
沿导轨平面匀速向上运动时，导体棒以速度v 0随之匀速向上运
动。
设导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内。
求： （1）通过导体棒ab 的电流大小和方向；
（2）磁场运动的速度大小；
（3）维持导体棒匀速向上运动，外界在时间t 内需提供的能量是多少？。