6.6角的大小比较[上学期]6

例2
（1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC ；
30°
D
C P
②∠DBC=∠DBP- ∠PBC =∠DBA- ∠ABC ； ③∠DBP+∠ABC-∠ABD= ∠PBC 。 B
90°
A
（2）变式
Ⅰ：如图若∠ABC=90º ，∠CBD=30º ，你能求出哪些角的度数？ Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些 角的度数？ 解：∵ ∠ ABD= ∠ ABC+ ∠ CBD= 90°+ 30° =120 ° BP平分∠ ABD， ∴ ∠ ABP= ½ ∠ ABD= ½ × 120 °=60 °
B
C
∠ AOC=∠ BOC
O
A
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两 个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector） 如上面“做一做”的图中，射线OC是∠ AOB 的 平分线，这时∠ AOC=∠ BOC
怎样用量角器画一个角的平分线？
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角 的顶点为顶点， 一边为始边，在角的内部画一 条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一 半，这条射线就是这个角的平分线。
解： （1）由右图可以看出： ∠ AOB
<
∠ AOC
<
∠ AOD
<
∠ AOE
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE； 锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE； 钝角有∠ AOD, ∠ BOE。
在一张透明纸上任意画一个角∠ AOB (如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA 和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出 折痕OC。 ∠ AOC与∠ BOC之间有怎样的 大小关系？
1. C 2.
A
C 3. A C D A B E B
C
B
B
C
A D
C
B E
D
A
F
B E
F
A F
= ∠ ABC___∠ DEF BC和ED重合
> ∠ ABC____∠ DEF
BC落在∠ DEF 的外部
< ∠ ABC___∠ DEFபைடு நூலகம்
BC落在∠ DEF的内部
观察下图中的一组角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的 分类标准是什么呢?
6.6 角的大小比较
江山实验中学初一数学备课组
67度 56度 2
1
方法一: 度量法,即用量角器量出角的度数,通过比 较角的 度数来比较角的大小.度数大的角大,度数小 的角小;反之,角大度数就大,角小度数就小.
方法二: 叠合法
1
2
观察下列三组图,考虑该如何比较每组图中∠ ABC和
∠ DEF的大小.
Ｄ
Ｃ Ｂ Ｄ
Ａ
Ｏ
Ｃ
利用一幅三角尺，你能画 出哪些度数的角？
利用一幅三角尺，可以画出的角有 １５ ° ，３０ ° ，４５ ° ，６０ ° ，
９０ ° ，１０５ ° ，１２０ ° ，
１３５ ° ，１５０ ° ，１６５ °等。
今天
你收获了吗?
小结：
１.比较角的大小有什么方法？ ２.角分为几类？ ３.什么是角平分线？
直角:
等于90°的角.(直角可以用Rt∠表示,画图时常在 直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.
锐角:
钝角:
小于直角的角.
大于直角而小于平角的角. ( 90 α 180 )
∟
∟
( 0 α 90 )
例1
根据右图解下列问题:
(1) 比较∠ AOB, ∠ AOC ,∠ AOD, ∠ AOE的大小。 (2) 找出图中的直角、锐角和钝角。
作
业：
书本“作业题” ;
作业本
课内练习：
1. 先观察下列各组角，并估计其中哪一个角较大，然后用量角器 量一量，看看你的估计是否正确。
（1）
1 2. 根据图形填空： 2
（2）
а в Ａ
（1） ∠ AOB= ∠ AOC+ （ ∠ＢＯＣ ）；
（2） ∠ AOD= ∠ AOB—（ ∠ＢＯＤ）=（ ∠ＡＯＣ）—∠COD； （3） ∠ AOC+ ∠BOD—∠ AOB=（∠ＣＯＤ ） ３. 如图，点Ｏ在直线ＡＣ上，∠ AOB＝５５ ° 。画 出∠ BOＣ的角平分线ＯＤ，并计算∠ AOＤ的度数。 Ｂ Ｏ