一种遵循幂率分布的网络拓扑生成算法PLOD +
基于层次模块性和幂律特性的互联网拓扑结构分析
１ 互联 网拓扑结构 的层次模块 性及模型
如 果我 们 把 互 联 网 自治 系统 拓 扑 图 中每 个 节
点 看作是 一 个 自治域 ， 自治 系统 （ ｕｏ ｏ ｕ ｙ． 即 Ａ ｔｎｍｏｓＳ ｓ
即指 度为 ｋ的结 点 其 邻 居结 点 之 间 存 在边 的概 率 。
幂律 度分 布特性 ， 的是 网络 中一 个 被 随机 选 中 的 指 结点有 ｋ条边 （ 即度 为 ｋ 的概 率 服 从 Ｐ ｋ ） （ ）一ｋ ， ～ 其 中 Ｃ为 度 指 数 。具 有 幂 律 度 分 布 的一 些 网 络 包
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２０ Ｓｉ Ｔｃ．ｎｎ． ０７ ｃ ｅｈＥ ｇｇ ．
基于层次模块性和幂律特性 的 互 联 网拓 扑 结构 分 析
李增 军 王 韬 杨 永刚 郑媛 媛
（ 军械工程学 院计算机工程系 ， 石家庄 ００ ０ ） ５０ ３
摘
要
互联网络作 为一个 当前研究的典型复杂 网络 ， 存在 层次模 块性和幂 律特 性。首先介 绍 了互联 网拓 扑结构 的层 次模
一
第一作者简介 ： 军（ ９ １ ） ， 李增 １８ 一 男 汉族 ， 军械 工程 学 院计算机 工程系硕士研究 生。研究 方向 ： 计算机 应用技术 。Ｅ ｍ ｉ ｏ ｅ — ａ ： ｅ１ ｌｆ ．
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级 ＩＰ都 是他 上一 级 ＩＰ的客 户 。如 果 这个 模 型 Ｓ Ｓ
一
括万 维 网 、 因特 网 、 接 触 网 络 Ｊ 引文 网 络 等 。 性 、
层 次模 块性 和 幂 律 度 分 布 的特 征 反 映 在 网络 拓 扑 结 构上 就是 ， 具 有 层 次模 块 性 的 网络 中 ， 多 内 在 很 部关联 密集 的小规 模 结 点 组 之 间 松 散关 联 ， 而形 从 成 更大规 模 的拓 扑模块 。 互 联 网作为 复 杂 网络 的 一 种 也 呈 现 层 次 模 块 性 和 幂 律分 布 特 性 。作 为 一 个 最 大 的人 为 复 杂 网
一种移动P2P网络拓扑生成方法
Ｐ Ｐ 计算模式【具有完全 的分布 式 、 自组织等特 ２ ６ １ 征 ，在 许多领域 已得到广 泛的应用 。随着 网络基础设 施逐步 建立 和移动通信技术的成熟 ，以及 移动计算设
（ｃｏ ｌ ｆ ｐｉ ｌ ｌ ｔｃｌｎ ｏ ｐ ｔ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｕ ｉ ｒｉ ｆ ｈ ｇ ａｆｒ ｃｅｃ ｄ ｅｈ ｏ ｇ， ｈｎ ｈｉ ０ ０ ３ Ｃ ｉａ Ｓ ｈｏ Ｏ ｔａ— ｅ ｒ ａ ａｄ ｍ ｕｅＥ ｇｎｅｉ ， ｎｖ ｓｙ Ｓ ａ ｈ ｉｏ ｉ ｅ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｓａ ｇａ ２０ ９ ， ｈｎ） ｏ ｃ Ｅ ｃ ｉ Ｃ ｒ ｎ ｅ ｔｏ ｎ Ｓ ｎ ａ Ｔ ｎ ｏ
关键 词 ：移 动 网络 ：Ｐ Ｐ ２ ：拓 扑 ；覆 盖 网
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一种面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法
一种面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法顾叶露;刘晓红;曲志坚;张爱凤【摘要】为了建立满足网络编码需求的组播树，提出一种面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法。
首先依据总体布局随机网络拓扑生成算法，生成随机的雏形网络拓扑；然后结合网络编码组播树的拓扑特性，对已生成的雏形网络在孤点、连通性、度控制等方面进行修补，使最终生成的网络拓扑满足网络编码组播树的拓扑要求。
%A novel random topology netw ork algorithm w as presented to meet the requirements for establishing the network coding based multicast tree .Firstly ,a primitive random topology was generated according to the overall layout random topology network .Secondly ,the obtained primitive random topology was repaired in terms of solitary point ,network connectivity ,degrees of each node to remove the negative effects of unsuitable for establishing network coding based multicasttree .Finally ,the proposed algorithm was tested ,and the results indicated that the gen‐erated random topo logy meet the requirements of establishing the network coding based multicast tree .The proposed algorithm can provide plenty of simulation resources for the network coding based multicast research .【期刊名称】《山东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】4页(P1-4)【关键词】网络编码;组播树;随机拓扑【作者】顾叶露;刘晓红;曲志坚;张爱凤【作者单位】山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博255049;山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博255049;山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博255049;山东理工大学计算机科学与技术学院，山东淄博255049【正文语种】中文【中图分类】TP393.0建立网络编码组播树是实现网络编码组播要求的重要基础，近年来研究人员在基于网络编码组播树建树和资源优化方面提出了许多重要算法.为对基于网络编码组播树建树和资源优化而提出的算法进行测试和评价，需要将所提出的算法应用于大量网络拓扑结构. 以此来测试不同网络结构下网络编码技术对网络性能的影响.其中就有基于时延、时延抖动以及网络编码资源最小化等多目标约束条件，曲志坚等人在基于遗传算法的网络编码方面做出了系列研究[1-2].基于网络编码的组播跟传统组播对网络拓扑结构的需求有明显的区别，导致现存的各种随机拓扑生成方法无法直接使用.目前，对面向网络编码技术的随机网络拓扑生成算法大多是以经典的拓扑或在其基础上稍加修改为蓝本进行的[3].如蔡慧等人提出了一种基于K均值聚类的随机网络拓扑模型[4]，解决了在Waxman随机网络拓扑模型模拟过程中网络节点疏密不当、节点难以控制、难以生成连通图等缺点；姚文斌等人提出了一种基于总体布局的随机网络拓扑结构生成方法[5]，该方法生成的拓扑更接近真实网络，突出模拟网络的随机性.但上述随机拓扑生产算法都无法直接生成满足网络编码需要的随机网络拓扑.为了生成符合网络编码组播树的网络拓扑，提出了一种面向网络编码组播树的随机网络拓扑生成算法，该算法基于总体布局随机网络拓扑生成算法，结合网络编码组播树在拓扑模拟建模方面的特性要求,进而生成符合网络编码组播树的拓扑结构.1.1 算法梗概基于总体布局的随机网络拓扑生成算法，可通过多次随机过程模拟生成随机网络，每次产生的模拟网络从顶点分布到模拟方式都不尽相同，符合真实网络多样性的特征，克服了随机网络拓扑很难贴近真实网络的缺点.基于总体布局的随机网络拓扑生成算法流程如图1所示.实现随机网络雏形拓扑的过程如下.(1)依据基于总体布局的随机网络拓扑生成算法，首先随机生成拓扑节点数目M，并依次为每个生成的随机节点从0到M-1进行标号.(2)随机生成拓扑连接数N，表示M个随机节点中存在的连接的数目，其中N的取值范围必须控制在1<N≤M*(M-1)/2内，以保证生成图为无回路和平行边的简单图.(3)随机生成N对随机数对(Ai，Bi)，表示随机生成了N条连接，其中每个随机对表示节点Ai与节点Bi之间有一条边直接关联，其中Ai∈{0,1,2…M-2}，Bi∈{0,1,2…M-1}，且Ai从闭区间[0，M-2]范围内随机产生，Bi 根据Ai产生的节点序号从闭区间[Ai+1，M-1] 的范围内产生，这样做的目的是防止重边和自环问题的产生.在图论中，所谓自环就是两个端点为同一顶点的边.在随机数对(Ai，Bi)的产生过程中，若Ai，Bi值的产生完全随机，也就是任何两个节点之间的连接是完全随机的并且均在[0，M-1]的范围内产生，有可能会在生成图中产生自环.例如，Ai和Bi 的随机值为同一节点q，q∈{0,1,2…M-1}，即产生了(q，q)的连接，那么在生产的拓扑中节点q就会出现自环.而重边则是由于随机拓扑为无向图，因此在随机数对(Ai，Bi)的产生过程中，当Ai和Bi 的产生完成，在Ai+1和Bi+1 的节点产生过程中，若与Ai和Bi 产生的随机节点相同，即有Ai=Bi，Ai+1=Bi+1，或者Ai=Bi+1 且Ai+1=Bi 的情况发生，已产生的节点连接就会在后面的随机数对产生过程中重复连接，从而产生重边问题.(4)在随机网络拓扑随机数对生成过程中，为避免重边和自环的产生，在邻接矩阵中只保留除去对角线元素外的右上三角部分，即，在产生的随机数对(Ai，Bi)中只保留Ai<Bi的部分.在依次产生随机数对的过程中，首先生成Ai 的节点序号，随后根据Ai 的节点序号值，在Ai+1到M-1 (其中Ai+1≤M-1)的范围内随机产生Bi 的节点序号.通过限制选择随机数对的方法保证了所有生成的随机数对(Ai，Bi)，不会出现Ai= Ai+1，Bi =Bi+1，或者Ai=Bi+1 且Ai+1=Bi这些导致图中出现重边，以及Ai= Bi导致图中出现自环的情况发生.(5)根据生成的N对随机数对，填充M*M阶随机拓扑的邻接矩阵GMM，在矩阵中元素1代表相应的两个节点有连接，元素0则表示两个节点间无连接.1.2 面向网络编码组播树的网络拓扑特性探究网络编码组播树中从源节点到目的节点必须具有多条分离路径.因此要求给定的网络拓扑结构为连通图且每个节点的度必须大于等于2.上述算法能够生成较为随机的网络拓扑结构，但是生成的随机网络拓扑还存在一些无法满足网络编码组播树拓扑特性的问题.产生这些问题的主要原因是算法中的随机生成数对(Ai，Bi)的随机性，导致拓扑生成的过程中对于边和点的约束不充分.下面对存在的孤点问题、不连通问题、度不可控问题进行探讨，其中描述的随机网络拓扑结构均以无向图来表示.(1)孤点问题.孤点是无向图中度为0的节点，在无向图中孤点不与其他任何节点相邻接.上述算法容易产生孤点，对于基于网络编码的组播中仿真中，通常不希望孤点的存在.导致孤点存在的主要原因是在随机数对产生过程中若不对Ai和Bi 进行限制，Ai和Bi可能只在一个小范围内产生，如果节点j(其中j∈{0,1,2……M-1})不在Ai和Bi产生的范围内，将会导致结点j不与任何其他结点有连接成为孤点. (2)不连通问题.在无向图中，如果存在两个节点没有通路，则该图为不连通图.组播网络仿真过程中希望所有的生产图均为连通图.但是，上述算法在拓扑生成过程中，因有连接的两个节点(Ai，Bi)都是随机产生的，因此在节点连接问题上很有可能产生多个小范围的节点相互连接的问题，而在图的总体上没有联通的情况，也就是生产的随机拓扑可能存在不连通的问题.(3)度不可控问题.为了满足网络编码需求，组播树中从源节点到目的节点必须具有多条分离路径.这就要求给定的网络拓扑结构是个连通图且每个节点的度必须大于等于2.由于上述算法在产生随机拓扑的过程中节点之间的相互连接是完全随机的，有些节点可能只与剩余节点中的一个节点相连接或者不与其他任何节点相连(即上述孤点)，就会使拓扑中产生度为1或者0的节点，不符合网络编码组播树对于节点度的要求.总的来说，基于总体布局的随机网络拓扑生成算法，在雏形拓扑生成过程中，从顶点分布到连接方式都是随机产生，符合真实网络中拓扑结构多样化的特性，更加贴近真实的网络拓扑结构.也正由于拓扑生成方式的完全随机，生成过程中必然会产生以上描述的各个问题，从而使得生成的网络拓扑结构无法满足网络编码组播树的要求.因此，需要对上述算法进行改进，以生成满足网络编码组播树特定需求的随机网络.在基于总体布局随机网络拓扑生成算法的要求下生成的雏形网络，存在一些不符合基于网络编码组播树对随机拓扑特征需求的问题，因此本部分在总体布局随机拓扑算法产生的雏形网络的基础上，针对存在的问题进行改进，使得算法生产的随机网络拓扑结构满足基于网络编码组播对随机网络的结构要求，面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法流程图如图2所示.对于孤点问题、不连通问题、度不可控问题的解决方案为：(1)解决孤点问题.对于孤点问题的解决，通过遍历邻接矩阵GMM，找到第i行和第i列均为0 的节点i，i即为孤点，然后将孤点i与除该节点以外的，度数最小的节点相连，也就是遵循度数最小节点优先选择的原则，将有问题的节点与优先于度数最小的节点相连接，这样就将孤点重新融入到已生成的随机网络拓扑图当中.这样做的同时也改变了某些节点的度数，为后续度不可控问题减少了工作量.(2)解决不连通的问题.首先深度优先遍历生成的整个雏形网络拓扑图，查找全局网络拓扑的连通分量数目，如果连通分支数量大于1，则说明该拓扑图为非连通图.对于该问题，根据连通分量的数目将每个连通分量看作一个单独节点，重复全局随机生成连接的方式，生成各个连通分量间的拓扑连接，在两个有连接的连通分量中，随机产生连通分量内部具体节点对方的节点相连.(3) 解决度不可控问题.对产生的雏形随机网络拓扑图中的每个节点的度数实时更新，记录每个节点度数，若有节点不符合网络编码组播树对于节点度数的要求，依据度数小节点优先选择的原则，将不符合要求的节点，在本课题中即为节点度数不足2的节点，与除该节点外剩余节点中度数最小的节点相连，使得在改变自身节点度的同时，也在改变其他的节点的度数，为后续的重复操作减少了工作量.更新各节点度数，重复操作，直至每个节点的度数符合网络编码组播树对节点度的要求，实现节点度的控制.为了验证改进后算法的有效性，对算法进行了仿真实验分析.本实验使用C#语言在Visual Studio 2012开发环境下，基于面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法设计实现了随机网络生成系统.为保证实验结果的可视性和可参考性，本课题将M的随机范围限制在[5，40].随机生成的雏形随机网络中，随机节点数M=15，随机连接数N=29，雏形网络拓扑如图3(a)所示，在拓扑图中可以看出，生成的随机网络拓扑图中节点0、节点2、节点7度数不可控制，不符合网络编码组播树对于网络节点度数至少为2的要求.修补过程中，首先记录度数不可控的节点，然后将除节点0以外的所有节点排序，找到度数最小的节点，将节点0与度数最小节点相连接，保证了节点0的度数至少为2，以此类推可使得节点2与节点7度数完全符合网络编码组播树的需求，最终成形扑如图3(b)所示.如图4(a)所示的雏形网络拓扑中，随机节点数M=14，随机连接数N=18，存在孤点9，同时生成的拓扑图因孤点9的存在,形成了具有两个连通分量的非连通图.对于孤点的处理，采取的措施是：将孤点9重新融入到由剩余节点形成的连通分量当中，在该连通分量当中寻找节点度数最小的节点，将其与孤点9相连.这样操作不仅解决了孤点的问题同时也解决了非连通图的问题.孤点问题解决之后，图中还存在度数不可控的节点，操作过程与图3的处理过程类似，在此不做赘述.最终成形拓扑如图4(b)所示.面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法在总体布局随机网络拓扑生成算法的基础上，结合网络编码组播树对于网络拓扑的特殊要求改进基于总体布局随机网络拓扑生产算法.根据随机网络算法生成的雏形网络，在满足网络编码组播树拓扑要求的条件下，对得到的雏形网络进行修补，主要针对雏形网络中的孤立点、不连通以及节点度不可控制等不满足网络编码组播树需求的特征进行修整，使得生成的随机网络更加符合网络编码组播树的拓扑仿真需求.【相关文献】[1]Qu Z J, Liu X H, Huang J J, et al. Genetic local search algorithm for network coding reso urces minimization [C]// 2012 IEEE International Conference on Computer Science and Au tomation Engineering, 2012: 782-786.[2]Qu Z J, Liu X H, Fu J. Genetic algorithm-based network coding resources optimization in multimedia network [C]//2012 Internatio nal Conference on Systems and Informatics, 2012: 1 547-1 550.[3] 张宇,张宏莉,方滨兴.Internet拓扑建模综述[J].软件学报,2004,15(8):1220-1226.[4]蔡慧,刘洪波,韩国栋.基于K均值聚类的随机网络拓扑模型[J].计算机工程与设计,2009,30(5):1 089-1 091.[5]姚文斌,韩司,姚翔.一种基于总体布局的随机网络拓扑结构生成:中国,103457860 A[P].2013-09-03.。
网络拓扑优化算法
网络拓扑优化算法随着互联网和计算机网络的快速发展，现代社会对于网络通信的需求越来越迫切。
而网络拓扑优化算法作为一种关键技术，能够帮助改善网络效率和可用性，受到越来越多的关注。
一、什么是网络拓扑网络拓扑是指网络中各节点之间的连接关系。
常见的网络拓扑结构包括星型、环形、总线型、网状和树型等。
不同的拓扑结构适用于不同的场景，并具有各自的优点和缺点。
二、网络拓扑优化的意义网络拓扑优化旨在通过调整网络节点和连接之间的关系，提高网络的性能和可靠性。
优化网络拓扑可以缩短数据传输路径，降低延迟和丢包率，提高网络的吞吐量和稳定性，为用户提供更好的网络体验。
三、常见的1. 最小生成树算法最小生成树算法是一种常见的网络拓扑优化算法，主要用于构建具有最小总权重的拓扑结构。
常见的最小生成树算法包括Prim算法和Kruskal算法。
这些算法通过选择最短路径或最小权重的边来逐步扩展网络，从而建立一个高效的拓扑结构。
2. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚁群行为的优化算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为来优化网络拓扑。
蚁群算法通过不断更新信息素浓度，引导网络节点选择最佳路径，从而优化网络性能。
该算法适用于大规模网络和复杂拓扑结构的优化问题。
3. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化的优化算法，在网络拓扑优化中也得到了广泛应用。
遗传算法通过模拟基因的交叉、变异和选择等操作，不断迭代演化，从而得到最优或接近最优的解。
该算法适用于多目标优化和非线性优化问题。
4. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的优化算法，它根据当前情况下的最佳选择来逐步构建网络拓扑。
贪心算法通过局部最优选择来达到整体最优。
尽管贪心算法可能无法得到全局最优解，但在很多实际场景中仍然能够得到较好的结果。
四、网络拓扑优化算法的应用网络拓扑优化算法在实际应用中发挥着重要作用。
它被广泛应用于诸如数据中心网络、物联网、移动通信网络等领域。
通过优化网络拓扑，可以提高数据中心的吞吐量和响应速度，提升物联网的可靠性和安全性，改进移动通信网络的容量和覆盖范围。
网络拓扑优化算法
网络拓扑优化算法网络拓扑优化算法是指通过对网络拓扑结构进行调整和优化，提高网络性能和可靠性的一种算法。
网络拓扑指的是网络中各个节点之间的连接关系以及数据传输的路径。
通过优化网络拓扑，可以达到减少网络延迟、提高数据传输效率、增加网络容量等目的。
本文将介绍一些常见的网络拓扑优化算法。
一、最小生成树算法最小生成树算法是一种常见的网络拓扑优化算法，用于构建具有最小总权重的连通子图，保证网络中所有节点都可以通过路径相连。
常用的最小生成树算法包括Prim算法和Kruskal算法。
Prim算法从一个节点开始，逐步扩展生成树，直到覆盖所有节点。
在每一步，选择与当前生成树相连的边中权重最小的边，并将其连接的节点添加到生成树中。
该算法的时间复杂度为O(E log V)，其中E为边的数量，V为节点的数量。
Kruskal算法则是按照边的权重从小到大的顺序逐步添加边，直到生成树包含所有节点。
在每一步，选择权重最小的边，如果该边的两个节点不在同一连通分量中，则将此边加入生成树。
该算法的时间复杂度为O(E log E)。
二、最短路径算法最短路径算法是优化网络拓扑中数据传输路径的常用方法。
通过找到从一个节点到另一个节点的最短路径，可以减少数据传输的延迟和消耗。
常用的最短路径算法包括Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。
Dijkstra算法根据节点之间的距离选择最短路径，从一个起始节点开始，逐步扩展到其他节点，直到到达目标节点。
在每一步，选择当前距离最小的节点，并将其加入到最短路径集合中。
该算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V为节点的数量。
Bellman-Ford算法是一种动态规划算法，通过逐步更新节点之间的距离来计算最短路径。
该算法可以处理带有负权边的情况，并且可以检测到负权环。
该算法的时间复杂度为O(V*E)，其中V为节点的数量，E为边的数量。
三、拓扑排序算法拓扑排序算法用于对有向无环图进行排序，使得图中的所有顶点都满足其邻接顶点的排列顺序。
网络拓扑生成
一方面是Internet自身复杂的特性;
另一方面是缺乏进行系统研究的方法论.
Internet自身性质带来的问题主要集中在拓扑测量上,具体表现在:
拓扑结构动态变化影响测量准确性;
其庞大的规模影响了测量数据的完整性;
异构性与管理的非集中性增加了测量的技术难度.
2.PLRG(power-law random graphs)
,也被称为Model A.算法先按照幂律为每个节点分配出度,然后构造一个包含每个节点的出度个数拷贝的集合,最后对该集合进行随机匹配,匹配的节点间相连.
3.BA(Barabási-Albert)model
在该算法中c=0,先从少量的m0个节点开始,每隔一段时间增加一个出度为m(£m0)的新节点.
5.GLP(generalized linear preference)
.在该算法中,c为参数,以由m0-1条边相连的m0个节点开始,每一步进行下面两个操作之一:
(1)以概率p增加m(£m0)条边;
(2)以概率1-p添加一个出度为m的新节点.
图取样(map sampling)
.图取样法生成的拓扑图不是“凭空”制造的,而是以真实的Internet拓扑图加上指定的节点数量和平均出度作为输入参数,再从Internet拓扑图中随机选取一幅子图,按照算法从子图中随机抽取部分节点,最后输出一幅符合Internet拓扑特征的路由器级拓扑图.
Internet拓扑建模
网络拓扑生成，是通过对现实网络进行建模，然后利用模型生成网络拓扑的方法。它与网络拓扑发现是不同的，后者是从一台设备出发，探测周围的网络拓扑的方法。
在计算机网络研究中，经常需要对新的应用程序、体系结构或者协议等进行评估，因此基于真实网络的网络模拟就成了计算机网络研究的一种重要方法。由于网络存在多样性和复杂性，影响网络模拟稳定性的重要因素就是所使用的网络拓扑模型。用尽量能反映真实网络的模型作为对真实网络环境的一种抽象，使之作为网络模拟的基本输入，是取得正确结果的必要条件。
PLDA:AS级的Internet拓扑生成算法
PLDA：AS级的Internet拓扑生成算法
朱志伯;高飞
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2010(036)007
【摘要】Internet拓扑建模是进行Internet研究的基础.PLOD是一种AS级的Internet拓扑生成算法,但PLOD算法不能保证生成拓扑图的连通性,且存在"出度贷款过剩"现象.对PLOD算法进行改进,提出PLDA算法.在AS节点连接时添加连通性检测,并对出度大的AS节点实行优先连接,较好地解决PLOD算法存在的问题.实验结果表明,PLDA算法是有效可行的.
【总页数】4页(P115-118)
【作者】朱志伯;高飞
【作者单位】南通纺织职业技术学院信息系,南通,226007;南通纺织职业技术学院信息系,南通,226007
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.AS级Internet拓扑层次性分析与建模 [J], 郭虹;杨白薇;兰巨龙;刘洛琨
2.生成Internet As级拓扑图的Core-Tree算法研究 [J], 陶翼;王东
3.AS级Internet网络拓扑的中心性测量 [J], 张君;赵海;杨波;贾思媛
4.AS级Internet拓扑突变性分析 [J], 杨波;赵海;张君;孙华丽
5.Internet AS级拓扑社团特征及其演化分析 [J], 葛新;赵海;艾均;付大愚
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一种基于幂律的Internet动态拓扑模型PFP~+
如今 ， ｔ ｅ拓扑 模型 的研 究 主要 应 用 于 网络管 理 、 Ｉｅ ｔ ｎｒ ｎ 协议 开 发 、 全 控 制 等各 方 面 ， 安 已成 为 一 个 研究 热
点． Ｉ ｅ ｅ 拓扑图的研究可以分为两个抽象层 ： 由器（ ｏｔ ） 对 ｎｒ ｔ ｔｎ 路 Ｒ ｕ ｒ级拓扑图和自治系统（ ｕ ｎｍ ｕ Ｓｓ ｍ） ｅ Ａ ｔ ｏ ｏｓ ｙｔ ｏ ｅ 级拓 扑 图． 由器 级拓扑 图刻 画物理路 由器 间的连接 关系 ， 映数 据实 际的流 动方 向和路径 ． 路 反 自治 系统级 拓扑
中图分类号 ： Ｐ９ Ｔ３３
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： ０ ０—２７ （０ ０ ０ ０ ３ Ｏ １０ ０３ ２ １ ）４— ０ ８一 ５
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第２ ６卷第 ４期
２１ ００年 ｌ Ｏ月 源自苏州大学
学
报（ 自然 科 学版 ）
Ｖｎ ． ６ Ｎｏ ４ １２ ． Ｏ ｔ２ Ｏ ｃ ． ０ｌ
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网络优化中的拓扑算法技术
网络优化中的拓扑算法技术在当今社会，网络已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
随着互联网的飞速发展，人们对网络性能的需求也越来越高。
网络优化中的拓扑算法技术作为一种重要的网络优化手段，可以帮助优化网络的拓扑结构，提高网络的性能和可靠性。
本文将从网络优化的概念、拓扑算法技术的原理和应用等方面进行探讨。
一、网络优化的概念网络优化是指利用各种技术手段，对网络的资源进行有效配置和合理调度，使网络的性能达到最优化的状态。
网络优化包括多个方面，如带宽优化、延迟优化、鲁棒性优化等。
其中，拓扑算法技术作为一种重要的网络优化手段，在网络架构设计和优化中起到了重要的作用。
二、拓扑算法技术的原理拓扑算法技术是指通过构建和调整网络的拓扑结构，实现网络优化的过程。
具体来说，拓扑算法技术通过对网络节点和链路的优化配置，使得网络中的数据传输路径最优化，从而提高网络的性能。
拓扑算法技术可以应用于不同的网络类型，如计算机网络、通信网络等。
拓扑算法技术的原理主要包括以下几点：1. 拓扑结构的建模与优化：拓扑算法技术通过对网络的拓扑结构进行建模和分析，找出存在的问题和不足之处，然后对拓扑结构进行优化。
具体的优化方法包括增加链路容量、减少节点负载、调整链路带宽分配等。
2. 路由算法的设计与实现：拓扑算法技术通过设计和实现合适的路由算法，使得网络中的数据传输路径最短、最稳定。
路由算法的设计需要考虑网络拥塞、网络延迟等因素，并且需要进行性能评估和改进。
3. 拓扑结构的动态调整：网络的拓扑结构是动态变化的，而拓扑算法技术可以通过实时监测网络状态和性能，实现拓扑结构的动态调整。
通过动态调整拓扑结构，可以使得网络在不同负载情况下都能保持良好的性能。
三、拓扑算法技术的应用拓扑算法技术在网络优化领域有着广泛的应用。
下面我们将从以下几个方面介绍一些典型的应用案例：1. 数据中心网络优化：在大型数据中心网络中，拓扑算法技术可以对网络的拓扑结构进行优化，提高数据中心网络的性能和可靠性。
计算机网络中的网络拓扑优化算法
计算机网络中的网络拓扑优化算法网络拓扑优化算法在计算机网络中起着至关重要的作用。
网络拓扑是指网络中各个节点之间连接的结构，而网络拓扑优化算法则是为了提高网络性能、减少传输延迟和提高带宽利用率而设计的一类算法。
本文将介绍一些常见的网络拓扑优化算法，并分析它们的原理和应用。
1. 最小生成树算法最小生成树算法是指在一个连通图中，找出连接节点的最短路径的算法。
在网络拓扑中，也可以通过最小生成树算法来优化网络结构。
例如，Prim算法和Kruskal算法都可以用来构建最小生成树。
Prim算法是一种贪心算法，它从图中的一个节点开始，逐渐扩展最小生成树，直到包含所有节点。
算法的核心思想是每次选择与当前生成树距离最近的节点，直到所有节点都被纳入生成树中。
Kruskal算法则是一种基于边的算法，它按照边的权值从小到大的顺序选择边，当选中的边不构成环时，纳入生成树中。
这两种算法在网络拓扑中的应用可以帮助我们找到较短的路径，优化网络传输。
2. 路由算法路由算法是计算机网络中常见的一种拓扑优化算法。
它决定了数据包从源节点到目标节点的传输路径。
常见的路由算法有距离矢量路由算法和链路状态路由算法。
距离矢量路由算法（Distance Vector Routing）也称为Bellman-Ford 算法，它采用迭代的方式来找到最短路径。
每个节点维护一个距离向量表，表中记录了从该节点到其他节点的最短距离。
链路状态路由算法（Link State Routing）则采用全局信息来计算最短路径。
每个节点都会广播自己的连接状态信息给整个网络，然后通过Dijkstra算法计算出最短路径。
路由算法在网络中起到了决定性的作用，不仅可以优化网络拓扑结构，还可以根据网络状况实时调整传输路径，提高网络的性能和稳定性。
3. 负载均衡算法负载均衡算法是一种用来分配网络流量的拓扑优化算法，它可以将网络流量均匀地分配到多个服务器或节点上，以达到提高带宽利用率和减少单个节点负载的目的。
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ｍａ 、ｉｒ［ 等） ｎ Ｔｅｓ４ 性能有 了很大 的提高 ， ３ 获得 了与实 际 网络更 大的相似度 。但 Ｐ Ｏ Ｌ Ｄ算 法生成 的 网络拓 扑图 的连通性 得不
到保证。另外 ， 上述算 法在 拓扑生成 时只抓 住 了幂 率规则 ， 而 没能结合 网络 的宏观结构信 息（ 网络 的层次性等 ） 如 。
Ｕ ｉｒｉ 厂 ｃ ｎｅ＆ Ｔｃｎｌｇ， Ｎ ｎｉ ｉｎ ｓ １０ ４ Ｃ ｉａ ｎ ｅ ｔ ０ Ｓｉ ｃ ｖ ｓｙ ｅ ｅｈ ｏ ） ａｊ ｇＪａｇｕ２ ０ ０ ， ｈｎ ） ｏ ， ｎ
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一
种 遵 循 幂 率 分 布 的 网络 拓 扑 生成 算 法 Ｐ ＯＤ＂ Ｌ
杨 云 ，高 。 飞 ，刘 萍’ ，陶笔蕾 ，刘凤玉
（． １扬州大学 信息工程学院，江苏 扬州 ２５０ ； ． ２０ ９ ２ 南京理工大学 计算机科学与技术 系， 江苏 南京 ２００ ） １０４
摘 要 ：拓扑 建模是 进 行 网络 性 能研 究的基 础 。Ｐ ＯＤ是一 种基 于 幂率 的 网络 拓扑 生成算 法 ， 该 算 法 不能 保 Ｌ 但
证 生 成拓扑 图的连 通性 ， 且存在 “出度贷 款过 剩” 象。对 Ｐ Ｏ 算法进 行 了改进 ， 节点 连接 时添 加 了连 通 性 现 ＬＤ 在
检测， 并对出度大的节点实行优先连接 ， 较好地解决 了Ｐ Ｏ Ｌ Ｄ算法存在的问题。实验结果表明 了Ｐ Ｏ Ｌ Ｄ 算法的
可行 性和 有效性 。
真实验使用 。 对拓扑建模的研究最早 出现在 ２ ０世纪的五六 十年 代。那 ห้องสมุดไป่ตู้研究人 员对拓扑结构 的研 究缺乏实际数据 的支持 ， 更多的是
ｔ ｇ ａｇ ｒ ｈ ｆｒ ｐ ｗｅ ・ ｗ ． Ｂ ｔ Ｐ ＯＤ ｃ ｎ ｏ ｕ ｒ ｎ ｅ ｈ ｏ ｎ ｃ ｉｉ ｆ ｔ ｅ ｔ ｐ ｌｇ ． Ｆ ｒ ｅｍｏ ｅ，Ｐ Ｏ ｈ ｓ ｔ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ｏ ｒ ａ ｓ ｎ ｔ ｌ ｕ Ｌ ａ ｎ ｔ ｇ ａ ａ ｔ ｅ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｔ ｏ ｈ ｏ ｏｏ ｙ ｖｙ ｕｔ ｒ ｒ ｈ Ｌ Ｄ ａ ｈ
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随着 网络规模 的快速增长和 复杂度 的不断提高 ， 对其相关
技术 的研究也越来越 多。在 网络性能 研究 中， 拓扑 建模 是一项 很重要的技术 ， 研究 内容可归结为 ： 其 如何 生成更 具代表性 、 与 现实网络 （ Ｉｔ ｎｔ 更接 近的网络 拓扑结 构 ， 网络 性能 仿 如 ｎ ｒｅ） ｅ 供
关键词 ：拓 扑建模 ；幂率 ； 出度贷 款过 剩 ；Ｐ ＯＤ Ｌ
中图分 类号 ：Ｔ ３３Ｔ ３ １６ Ｐ９ ；Ｐ ０ ．
文献标 志码 ：Ａ
文章编 号 ：１０ ・６５ ２０ ）４ ０ １—３ ０ １３９ （０７ ０ ・３５ ０
Ｎｅｗｏｋ Ｔｏ ｏｏ ｙ Ｇｅ ｅ ａｉｇ Ａｌ ｏｉｈ ｆ ｒＰｏ ｒＬａ ＯＤ ｔ ｒ ｐ ｌ ｇ ｎ ｒ ｔｎ ｇ ｒｔ ｍ ｏ ｗｅ — ｗｓＰＬ
ｃ ｔｓ ｆａ ｉ ｉ ｔ ｎ ｆｉｉｎ ｙ ｏ ＬＯ ａ ｅ ｅ ｓｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｅｆ ｅ ｃ ｆＰ Ｄ 、 ｉ ｃ
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维普资讯
第２ ４卷 第 ４期
２０ 年 ４月 ０７
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆ Ｃ ｍｐ ｔ ￣ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ４． ． １ ２ Ｎｏ ４ Ａｐ ｉ ０ ７ ｒｌ ２ ０
ｈ ｖ ｒ ｕ — ｅ ｒ ｅ 、Ｐ ＯＤ ｅ ｓ ｒ ｓｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｖｔ ｎ ｔ ａ ｅ ｈ ‘ ｒ ｄｔｏ ｅ ｓ ｃ ｐ ｏ ｌｍ．Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ｎ ｉ ａ ｅ ｍｏ ｅ ｏ ｔｄ ｇ ｅ ｓ Ｌ ｎ ｕ ｅ ｈ ｏ ｎ ｃｉｉ ａ ｄ ｍｉ ｇ ｔ ｓｔ ｅ ‘ ｅ ｉ ｖ ｒｔ ｋ ｙ ｉ ｃ ｏ ｒｂｅ ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔｉ ｄ ｉ