电路设计 RLC并联谐振电路
RLC并联谐振电路 、 波特图 、 滤波器简介
2. 电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻，因此电感线圈与 电容器的并联电路如图所示：
R C L
Y jC
1 R jL
L R 2 j C 2 2 2 R (L) R (L)
谐振时：
ω0 L ω0C 2 0 2 R (ω0 L)
2 0
1 当 C2 0 时，发生并联谐振，0 L1
1 L1C2
7
§11-5 波特图
对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观 地观察频率特性随频率变化的趋势和特征，工程上常 采用对数坐标来作频响曲线，这种用对数坐标描绘的 频率响应图就称为频响波特图。
例 画出网络函数的波特图。
200j H ( j ) ( j +2)(j +10)
H ( ) H ( )
1 0 1 2 0 1 0 低通 高通 带通
1 2 带阻
12
典型无源滤波器
1）低通滤波器
2）高通滤波器
13
3）带通滤波器
4）带阻滤波器
14
下次课内容：
• 第十二章 三相电路
• 12.1 三相电路
• 12.2 线电压（电流）与相电压
（电流）的关系
作业：11-6(c,d)，11-10，11-12
15
2
I S
+
U
_
I G
G
I I L C 1 jC j
L
当 Q >>1，IC=IL=QIS >>IS，过电流
3）=cos=1，P=U0IS 达到最大，Q = 0。
2 IS P U 0 IS G
RLC并联谐振电路
精心整理电路课程设计举例：?以RLC 并联谐振电路1．电路课程设计目的（1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点；（2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。
2．仿真电路设计原理本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。
图1RLC 并联谐振电路原理图理论分析与计算：根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 发生谐振时满足L C ωω001=,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频率f 0分别是RLC 并联谐振电路的特点如下。
（1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=22. （2）若外施电流I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。
（3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R =.（4）谐振时0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。
3．谐振电路设计内容与步骤（1）电路发生谐振的条件及验证方法这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振：(1)利用电流表测量总电流I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即为并联谐振。
(2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。
例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。
由LC f π210=计算得,Hz f 1.1570=按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R 的电流和总电流I 相等为10mA,流进电感L 和电容C 的总电流为5.550uF ，几乎为零，所以电路达到谐振状态。
总电源与流经R 的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。
4．实验体会和总结这次实验我学会了运用EWB 仿真RLC 并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。
尤其是观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。
这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。
这加深了我对谐振电路的理解。
RLC并联谐振电路
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11-5 波特图
对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观
地观察频率特性随频率变化的趋势和特征，工程上常
采用对数坐标来作频响曲线，这种用对数坐标描绘的
频率响应图就称为频响波特图。
例 画出网络函数的波特图。H ( j) 200 j ( j+2)(j+10)
解 改写网络函数为
H ( j)
-20lg 1+j/2
幅频(a) 波幅特频波图特图
100 200
-20lg 1+j/10
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相位（单位度）
90 arctan( ) arctan( )
2
10
。
。
90
90
O0。 0.1 0.2
12
-90。
ar-cttaann-(12 ) 2
a-rcttaann-1(10 ) 10
10 20
相频(b)波相特频波图特图
100 200
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11-6 滤波器简介
滤波器
工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设 计专门的网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口 所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制或削弱不需 要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络，工程 上称为滤波器。
0
0
1 ( R)2 LC L
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注意 ① 电路发生谐振是有条件的，在电路参
数一定时，满足
1 (R)2 0 R LC L
L C
时, 可以发生谐振
② 一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为
Y
R2
R
(L)2
j[C
R2
L (L)2
实验7RLC串`并联谐振电路
6
3．确定通频带宽度△f、并计算Q值:
Q
f0 f
4．由公式: 计算Q值，并与上述两个Q值进 行比较。
表1 RLC串联电路
L =0.1H（ r0 = ） C = 0.5 μf R = 100 保持Vab=5伏
100 200 300
f (HZ) U( 伏 )
× 500 700 1000
Q 0L
谐振时: IL =
R
IC =
9
R2 (L CR 2 3CL2 )2
Z并
(CR)2 ( 2 LC 1)2
tg 1 L C(R 2 2 L2 )
R
谐振频率:
1 LC
(R)2 L
0
1
1 Q2
式中ω 为串联谐振的角频率
0
5
[实验内容与步骤]
1.测定串联电路的谐振曲线
（1）按图接好电路, 根据R、L和C的数据, 大致估计 电路谐振频率f 0 , 然后, 调节信号源的频率, 按表1进 行测试, 当R两端的电压降最大时, 处于谐振状态, 在 谐振频率附近可多测几次, 以能正确确定谐振频率。 按测试值作出谐振曲线。
f ( Hz) 700 800 900 950 x
1050 1100 1200 1300
U(R)
I
7
2.测定并联电路谐振曲线
只要找到主回路电流最小 时的对应频率, 就是改变信 号源频率, 测出Rs上的压降 最小时的频率, 即为并联电 路的谐振频率。
8
表2 RLC并联电路
rlc并联谐振电路的谐振频率
RLC并联谐振电路的谐振频率1. 引言RLC并联谐振电路是一种重要的电路结构，它在电子工程和通信领域中广泛应用。
谐振频率是RLC并联谐振电路的一个重要参数，它决定了电路的特性和性能。
本文将围绕任务名称：RLC并联谐振电路的谐振频率，详细介绍RLC并联谐振电路的基本原理、公式推导和计算方法。
2. RLC并联谐振电路RLC并联谐振电路由一个电感器(L)、一个电容器(C)和一个阻抗(R)组成，并且它们是并联连接的。
如图所示：在这个电路中，R代表负载阻抗，L代表电感，C代表电容。
当该电路处于谐振状态时，其频率达到最大值，此时称为谐振频率。
3. 谐振频率公式推导为了推导出RLC并联谐振电路的谐振频率公式，我们需要先分析电路的特性。
3.1 电感器电感器是由线圈或绕组构成的元件，它具有储存和释放电磁能量的能力。
其单位是亨利(H)。
3.2 电容器电容器是由两个导体之间的绝缘介质隔开的元件，它具有储存和释放电荷的能力。
其单位是法拉(F)。
3.3 阻抗阻抗是指在交流电路中对电流流动的阻碍程度，其单位是欧姆(Ω)。
在RLC并联谐振电路中，阻抗可以表示为：Z = R + jX其中，R为阻抗的实部，X为阻抗的虚部。
虚部X可以表示为：X = XL - XCXL为电感器的感抗，XC为电容器的感抗。
感抗可以分别表示为：XL = ωLXC = 1 / (ωC)其中，ω为角频率。
3.4 谐振频率公式当RLC并联谐振电路处于谐振状态时，其阻抗Z达到最小值。
根据以上推导可得：Z = R + j(XL - XC)当XL = XC时，阻抗Z达到最小值。
即：ωL = 1 / (ωC)解方程可得谐振频率：ω = 1 / sqr t(LC)由于谐振频率与角频率之间有关系：ω = 2πf其中，f为谐振频率。
综上所述，RLC并联谐振电路的谐振频率公式为：f = 1 / (2πsqrt(LC))4. 谐振频率计算方法根据上述推导的公式，我们可以计算RLC并联谐振电路的谐振频率。
电路设计--RLC并联谐振电路
电路设计--RLC并联谐振电路
RLC并联谐振电路是一种重要的电路类型，它由电感、电容和电阻元件组成。
当这些
元件被正确地连接在一起时，它们可以形成一个谐振电路，产生一个特定的频率响应。
在RLC并联谐振电路中，电容和电感是并联的，它们共享相同的输入信号，并形成一
个共振电路。
电容和电感的并联使得电路在共振频率下，具有较高的电感和电容值，从而
导致较低的复阻抗。
在这个频率点，电路的耗散功率最小。
如果电路中有电阻元件存在，
那么电路的损耗将会变大，共振频率也会发生变化。
在设计RLC并联谐振电路时，需要确定电容和电感的合适值以确保它们在所需的共振
频率下具有适当的阻抗。
可以通过计算共振频率、品质因数和带宽等参数来确定电路的性能，进而选择合适的元件。
在实际应用中，RLC并联谐振电路被广泛应用于各种领域，如无线电收发器、滤波器、功率放大器、音频放大器、电视机、雷达、天线等。
例如，在收音机中，谐振电路是用来
选择和放大无线电信号的。
总之，RLC并联谐振电路是一种重要的电路类型，它在电子学和通信领域具有广泛的
应用。
设计一个合适的RLC并联谐振电路需要综合考虑电路的参数、元件和应用要求，以
确保电路能够满足实际需求。
RLC并联谐振电路的实验研究
RLC并联谐振电路的实验研究实验所需器材：1.电感器2.电容器3.电阻器4.信号发生器5.示波器6.多用表7.连接线8.电源实验步骤：1.将电感器、电容器和电阻器连接在并联谐振电路中。
2.将信号发生器连接到电路的输入端，用以提供电信号。
3.通过调节信号发生器的频率，使电路处于谐振状态。
4.使用示波器观察并记录电路中电压的变化情况。
5.通过改变电阻器的阻值，观察并记录电路的谐振频率变化情况。
6.测量电路中电感器和电容器的电抗值，使用多用表记录并计算。
7.分析实验结果，得出结论。
实验结果：通过实验观察，我们可以得到以下结果：1.当电路处于谐振状态时，电感器和电容器的电抗相等且相互抵消。
2.在谐振频率的附近，电路中的电压振幅达到最大值。
3.改变电阻器的阻值会影响电路的谐振频率，阻值增大则谐振频率减小，阻值减小则谐振频率增大。
4.电感器和电容器的电抗值可以通过实验测量获得，为电抗值的计算提供了基础。
结论：通过实验研究RLC并联谐振电路，我们可以得出以下结论：1.RLC并联谐振电路的谐振频率与电感器和电容器的电抗相等且相互抵消有关。
2.谐振电路的谐振频率可通过改变电阻器的阻值来调整。
3.通过实验测量可以得到电感器和电容器的电抗值，为电路的分析提供了依据。
进一步的研究：基于RLC并联谐振电路实验研究的结果1.研究在不同频率下电路中电压的变化情况，寻找谐振频率的规律。
2.研究电阻器对电路谐振频率的影响程度，分析电阻器与电路谐振的关系。
3.探索其他外部因素对RLC并联谐振电路的影响，如温度、湿度等。
4.研究RLC并联谐振电路在输入信号频率变化时的响应特性，分析其在通信系统中的应用。
总结：通过实验研究RLC并联谐振电路，我们可以深入了解电路的谐振性质和特点。
研究实验结果可以为电路分析和应用提供参考依据，并为进一步深入研究衍生问题提供基础。
实验报告R、L、C串联谐振电路的研究并联谐振电路实验报告
实验报告R、L、C串联谐振电路的研究并联谐振电路实验报告实验报告祝金华PB15050984 实验题目：R、L、C串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。
实验原理 1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。
取电阻R上的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。
L图 1 图22. 在f＝fo＝12πLC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。
此时XL＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。
在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。
从理论上讲，此时Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q＝UC测定，Uc为谐振时电容器C上的电压（电感上的电压无法测量，故Uo不考虑Q=UL测定）。
另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据QUo＝fO求出Q值。
式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到f2-f1最大值的1/2 (＝0.707)倍时的上、下频率点。
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。
在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
L=30mH fo＝2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L，电容C可以使电路发生谐振，电路中R 的数值不会影响谐振频率值。
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谐振时无功功率
QL
1 U2
0L
QC 0CU2
所以
QLQC 0
表明在谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能 量彼此相互交换，两种能量的总和为
W (0 ) W L (0 ) W C (0 ) L2 IQ S 2
= 常数
八、电感线圈和电容并联的谐振电路
•
IS
•
+ R I1
•
§11.4 RLC并联谐振电路
一、RLC并联电路
•
I
•
•
•
•
IS
IG
IL
IC
•
U
G
1
jC
j L
二、并联谐振的定义
•
•
端口上的 U与 电输 压入I同 电相 流时的工作 谐状 振 .
由于发生在并联电路中，所以称为并联谐振。
三、并联谐振的条件
ImY([j0)]0
四、谐振频率
可解得谐Y(振j时0)Gj(0C10L)
角频率
0
1 LC
频率
f0
2
1 LC
该频率称为电路的固有频率。
五、并联谐振的特征
1、输入导纳最小
或者Y说(j 输0)入阻G 抗j最(0 大C10L) = G
Z(j0)R
2、端电压达最大值
U(0)Z(j0)IS RI S
可以根据这一现象判别并联电路谐振与否。
六、品质因数
•
I2
1
U
_
j C
谐振时，有 ImY([j0)]0
Y(j0)j0CR1j0L
jL
j 0C R 2(R0L )2jR 2(0L 0L )2
故有 0CR2(0L0L)2 0
由上式可解得
0
1 1CR2
LC
L
0
1 1CR2 LC L
显然，只有当
令滤波器工作在 f S 频率下，
信号即可顺利地到达接收网
络。
f0
fS
2
1 LC
消除噪声 提取信号
ES EN
C
L
1
谐振
L
2
接 收 网
滤波器
络
分析（一）：抑制噪声
I
IC
令：
f0
1 L2C
fN
IL 2
EN 信号被滤掉了
分析（二）：
提取信号
ES
EN
C
L 1谐振 L 2
接 收 网
滤波器
络
IL1
UL1
IC
UC
IL 2
IC fS fN
UL1
IL1 UC
IL 2
若在 f S 下 U CU L10
则信号全部降落在接收网络上。
消除噪声
r
ES EN
利用谐振进行选频、滤波。
C
接
L
收
谐振
网
滤波器
络
已知：
E（ S s)---信号源
E（ N N）---噪声源
令滤波器工作在噪声频率下，
即可消除噪声。
f0
fN
2
1 LC
提取信号
r
LC
接
收
ES
谐振 滤波器
网
EN
络
已知：
E（ S s)---信号源
E（ N N）---噪声源
并联谐振时有
••
IL IC
0
所以并联谐振又称电流谐振。
Q IL (0 ) I C ( 0 ) 1 0 C
IS
IS
0 LG
G
1 G
C L
如果Q>>1，则谐振时在电感和电容中会出现过电流， 但从L、C两端看进去的等效电纳等于零，即阻抗为 无限大，相当于开路。
七、功率和能量
1 CR2 0, 即R L
L 时, C
0才是实数,
所以R L时,电路不会发生谐 . 振
C
•
•
IS + • _U
•
•
I1 I2
R
1
jL j C
O IS
1 •
•
I2
I1
•
U
I2I1sin 1IStan 1
当电感线圈的阻抗角φ1很大， 谐振时有过电流出现在电感支路和电容中。
谐振滤波器