RLC并联谐振电路
RLC并联谐振电路 、 波特图 、 滤波器简介
2. 电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻，因此电感线圈与 电容器的并联电路如图所示：
R C L
Y jC
1 R jL
L R 2 j C 2 2 2 R (L) R (L)
谐振时：
ω0 L ω0C 2 0 2 R (ω0 L)
2 0
1 当 C2 0 时，发生并联谐振，0 L1
1 L1C2
7
§11-5 波特图
对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观 地观察频率特性随频率变化的趋势和特征，工程上常 采用对数坐标来作频响曲线，这种用对数坐标描绘的 频率响应图就称为频响波特图。
例 画出网络函数的波特图。
200j H ( j ) ( j +2)(j +10)
H ( ) H ( )
1 0 1 2 0 1 0 低通 高通 带通
1 2 带阻
12
典型无源滤波器
1）低通滤波器
2）高通滤波器
13
3）带通滤波器
4）带阻滤波器
14
下次课内容：
• 第十二章 三相电路
• 12.1 三相电路
• 12.2 线电压（电流）与相电压
（电流）的关系
作业：11-6(c,d)，11-10，11-12
15
2
I S
+
U
_
I G
G
I I L C 1 jC j
L
当 Q >>1，IC=IL=QIS >>IS，过电流
3）=cos=1，P=U0IS 达到最大，Q = 0。
2 IS P U 0 IS G
RLC串并联交流电路及其谐振
知识小结
1.总电压U U R 2 (U L U C )2IR 2 (X LX C )2IZ
电抗
X
XL
XC
L
1 C
总阻抗 Z R 2 ( X L X C )2
总电压与电流的相位差 arctanXLXC
R
知识小结
2.交流电路的性质
当 XL >XC 时， > 0 ，u 超前 i ， 呈感性 当 XL < XC 时 ， < 0 ， u 滞后 i ，呈容性 当 XL = XC 时 ， = 0 ， u. i 同相 ，呈纯电阻性
u u R u L u C U m s in (t )
+_ຫໍສະໝຸດ Cu_C
设 i Im sinωt
：则 uR I m R sin ω t
为同频率 正弦量
uL = Imω Lsin ( ω t 90)
uC
= Im
1 sin (ω t 90) ωC
相量图
参考相量
I
+
+
UL
UL
R U XL
_ XC
2)电路参数一定时,频率与电路性质的关系：
如：当频率 增加时, X L 增加、X c 减小，电路的感
性增加，容性减弱。
相量图
UL UC
UC
U
UL
I
UR UL UC
UL
UR UC I
U I
U
UR UC
(a) X>0
(b) X<0
(c) X=0
呈感性
呈容性
呈纯电阻性
2.电路的功率
i
+
+
R u_ R
电路的总电流最小。 (3)总电流与电源电压同
rlc并联谐振电路阻抗的特点
rlc并联谐振电路阻抗的特点【主题介绍】在电路中，RLC并联谐振电路是一种具有特殊频率响应的电路。
它由电感（L）、电阻（R）和电容（C）三个元件组成，能够在特定频率下表现出较低的阻抗。
本文将深入探讨RLC并联谐振电路的阻抗特点，并分享对该电路的观点和理解。
【1. RLC并联谐振电路简介】RLC并联谐振电路由电阻元件、电感元件和电容元件并联连接而成。
在电路中，电感元件储存电能，电容元件储存电荷，而电阻元件对电流产生阻碍。
当电路中的频率等于谐振频率时，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路整体的阻抗具有最小值，这就是并联谐振电路的特点所在。
【2. RL并联谐振电路的阻抗特点】在RLC并联谐振电路中，阻抗以复数形式呈现，由实部和虚部组成。
实部代表电路的有源部分，而虚部则代表电路的无源部分。
2.1 低阻抗：RLC并联谐振电路在谐振频率附近表现出较低的阻抗。
当电路的频率等于谐振频率时，电感和电容的阻抗相互抵消，整个电路的阻抗呈现最小值。
这种低阻抗特点使得电路在谐振频率附近对电流更加敏感，电信号可以更轻松地通过电路，实现有效的能量传输。
2.2 频率选择性：RLC并联谐振电路在谐振频率附近表现出较高的频率选择性。
谐振频率附近，电感和电容的阻抗值会急剧变化，对其他频率的电信号产生较高的阻碍。
这种频率选择性让电路能够选择通过特定频率的信号，抑制其他频率的干扰信号，从而实现滤波的功能。
2.3 相位角特性：RLC并联谐振电路的阻抗特点还表现在相位角上。
在谐振频率附近，电路中的电感和电容的阻抗几乎相等，且互相抵消，导致电路的相位角接近零。
而在谐振频率两侧，相位角逐渐增大，表现出较大的相位差。
这种相位角特性可以用来调节信号的相位，对于某些特定应用具有重要意义。
【3. RLC并联谐振电路的观点和理解】RLC并联谐振电路是一种常用的电路结构，具有诸多特点和应用。
以下是对该电路的观点和理解：3.1 实用性：RLC并联谐振电路的低阻抗特点使其在实际应用中具有广泛用途。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
具有电感、电容和电阻元件旳单口网络，在 某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位 相同旳情况时，称电路发生谐振。能发生谐振旳 电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工 程中得到广泛应用。本节讨论最基本旳RLC串联和 并联谐振电路谐振时旳特征。
一、RLC串联谐振电路
图12－15(a)表达RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它 旳相量模型，由此求出驱动点阻抗为
图12－20
由以上各式和相量图可见，谐振时电阻电流与电流源 电流相等 IR IS 。电感电流与电容电流之和为零， 即 IL IC 0 。电感电流或电容电流旳幅度为电流源电 流或电阻电流旳Q倍，即
I L IC QIS QI R
并联谐振又称为电流谐振。
(8 47)
3.谐振时旳功率和能量
IL= IC增长一倍。总之，由 R、L和C旳变化引起 Q值变化
旳倍数与IL= IC变化旳倍数相同。
例12-8 图12-22(a)是电感线圈和电容器并联旳电路模型。 已知R=1, L=0.1mH, C=0.01F。试求电路旳谐振 角频率友好振时旳阻抗。
图12－22
解：根据其相量模型[图12-22((b)]写出驱动点导纳
(12 42)
电路谐振时电压到达最大值，此时电阻、电感和电容 中电流为（见下页）
IR GU IS
IL
1 U
j0 L
j
R
0L
IS
jQIS
IC j0CU j0 RCIS jQIS
(12 43) (12 44) (12 45)
其中
Q
R
0L
R 0 C
R
C L
(12 46)
称为RLC并联谐振电路旳品质因数，其量值等于谐振 时感纳或容纳与电导之比。电路谐振时旳相量图如图1220(b)所示。
rlc并联谐振电路实验报告
rlc并联谐振电路实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验器材和仪器四、实验步骤五、实验结果分析六、实验结论一、实验目的本次实验旨在掌握并理解RLC并联谐振电路的基本原理及其特性，通过对电路参数的调整和观察，加深对谐振电路的认识和理解。
二、实验原理1. RLC并联谐振电路的基本原理RLC并联谐振电路由一个电感L、一个电容C和一个固定阻值R组成。
当该电路被接到交流源上时，如果交流源频率等于该电路的共振频率，则该电路会出现共振现象。
此时，整个电路中流动的电流将达到最大值，并且在L和C之间形成一个高阻抗区域。
2. 共振频率计算公式RLC并联谐振电路的共振频率f0可以通过以下公式进行计算：f0 = 1 / (2π√LC)3. 实验器材和仪器本次实验所需器材和仪器如下：- RLC并联谐振电路板- 信号发生器- 示波器- 万用表四、实验步骤1. 连接电路将RLC并联谐振电路板、信号发生器和示波器进行连接。
具体连接方式如下：- 将信号发生器的正极接到电路板上的“+”端口，负极接到“-”端口。
- 将示波器的探头分别接到电路板上的“Vout”和“GND”端口。
2. 测量电路参数使用万用表测量电路板上的电感L、电容C和阻值R，并记录下来。
3. 调节信号发生器频率将信号发生器输出频率调整为从几百Hz开始逐渐增加，直到观察到示波器上出现共振现象为止。
记录下此时的频率f0。
4. 观察示波器曲线观察示波器上的曲线，包括幅度和相位。
通过调整信号发生器频率，观察曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。
5. 改变电路参数改变电路板上的L、C或R值，再次进行步骤3和4，并记录下观察结果。
五、实验结果分析在本次实验中，我们成功地制作了一个RLC并联谐振电路，并通过实验观察到了电路的共振现象。
通过调整信号发生器频率，我们成功地找到了该电路的共振频率f0，并观察到了示波器上的曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。
在改变电路参数后，我们发现电路的共振频率和曲线幅度、相位等特性会发生变化。
实验7RLC串`并联谐振电路
6
3．确定通频带宽度△f、并计算Q值:
Q
f0 f
4．由公式: 计算Q值，并与上述两个Q值进 行比较。
表1 RLC串联电路
L =0.1H（ r0 = ） C = 0.5 μf R = 100 保持Vab=5伏
100 200 300
f (HZ) U( 伏 )
× 500 700 1000
Q 0L
谐振时: IL =
R
IC =
9
R2 (L CR 2 3CL2 )2
Z并
(CR)2 ( 2 LC 1)2
tg 1 L C(R 2 2 L2 )
R
谐振频率:
1 LC
(R)2 L
0
1
1 Q2
式中ω 为串联谐振的角频率
0
5
[实验内容与步骤]
1.测定串联电路的谐振曲线
（1）按图接好电路, 根据R、L和C的数据, 大致估计 电路谐振频率f 0 , 然后, 调节信号源的频率, 按表1进 行测试, 当R两端的电压降最大时, 处于谐振状态, 在 谐振频率附近可多测几次, 以能正确确定谐振频率。 按测试值作出谐振曲线。
f ( Hz) 700 800 900 950 x
1050 1100 1200 1300
U(R)
I
7
2.测定并联电路谐振曲线
只要找到主回路电流最小 时的对应频率, 就是改变信 号源频率, 测出Rs上的压降 最小时的频率, 即为并联电 路的谐振频率。
8
表2 RLC并联电路
rlc并联谐振电路
rlc并联谐振电路rlc并联谐振电路是一种重要的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件组成，并且这三个元件是并联连接的。
在这篇文章中，我们将详细介绍rlc并联谐振电路的基本原理、特性以及应用。
我们来了解一下rlc并联谐振电路的基本原理。
在电路中，电感元件会产生感抗，电容元件会产生容抗，而电阻元件会产生电阻。
当这三个元件并联连接时，它们共同决定了电路的特性。
当电路中加入交流电源时，rlc并联谐振电路的电阻、电感和电容将产生对电流的不同阻碍。
当频率为特定值时，电路的阻抗将达到最小值，这就是谐振频率。
在谐振频率下，电路中的电感和电容元件将形成一个共振回路，电流将达到最大值。
接下来，我们来讨论一下rlc并联谐振电路的特性。
首先是谐振频率。
谐振频率可以通过以下公式计算得出：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值，π为圆周率。
其次是谐振的带宽。
带宽是指在谐振频率附近，电路的阻抗仍然很小的一段频率范围。
带宽可以通过以下公式计算得出：BW = f2 - f1其中，BW为带宽，f1和f2分别为电路阻抗为谐振阻抗的两个频率。
rlc并联谐振电路还具有选择性增强的特性。
在谐振频率附近，电路对特定频率的信号具有较大增益，而对其他频率的信号则具有较小增益。
这种特性使得rlc并联谐振电路在通信领域中有着重要的应用，例如用于选择性放大特定频率的信号。
除了在通信领域中的应用外，rlc并联谐振电路还广泛应用于许多其他领域。
例如，在音频设备中，它可以用于音频滤波器的设计。
在电力系统中，它可以用于电力因数校正和电力滤波器的设计。
在电子设备中，它可以用于频率选择性放大器的设计。
rlc并联谐振电路是一种重要的电路结构，具有谐振频率、带宽和选择性增强等特性。
它在通信、音频、电力和电子等领域中有着广泛的应用。
通过深入理解rlc并联谐振电路的原理和特性，我们可以更好地应用它，并且为各种应用提供更好的解决方案。
rlc并联谐振电路谐振条件
rlc并联谐振电路谐振条件
（原创实用版）
目录
1.RLC 并联谐振电路的概念
2.RLC 并联谐振电路的谐振条件
3.RLC 并联谐振电路的应用
4.结论
正文
一、RLC 并联谐振电路的概念
RLC 并联谐振电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件并联组成的电路。
在这个电路中，当电压与电流的相位角相同时，电路状态达到谐振，这种谐振称为并联谐振或电流谐振。
二、RLC 并联谐振电路的谐振条件
在 RLC 并联电路中，谐振条件为：当电路中的电感（L）、电容（C）和电阻（R）满足一定条件时，电路达到谐振状态。
具体来说，当感纳（B= ωL / ωC）等于电阻（R）时，电路中电流与电压的相位角相同，达到并联谐振状态。
其中，ω表示角频率，B 表示感纳。
三、RLC 并联谐振电路的应用
RLC 并联谐振电路在电子电路中有广泛应用，例如用于测量电缆的交流耐压试验。
通过电感的并联方式，可以提高试验的电流，从而实现试验的目的。
此外，RLC 并联谐振电路在各种具有频率特性的电路网络中也有重要作用。
四、结论
RLC 并联谐振电路是一种特殊的电路，其谐振条件为感纳等于电阻。
这种电路在电子电路和通信领域具有广泛的应用。
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电路课程设计举例：以RLC并联谐振电路
1 •电路课程设计目的
(1)验证RLC并联电路谐振条件及谐振电路的特点;
(2)学习使用EWB仿真软件进行电路模拟。
2 •仿真电路设计原理
本次设计的RLC串联电路图如下图所示。
图1 RLC并联谐振电路原理图
理论分析与计算：
根据图1所给出的元件参数具体计算过程为
1 1 1 1
Y j C j( C )
R j L R L
1
发生谐振时满足0C ，则RLC并联谐振角频率0和谐振频率f 0
o L 0
RLC并联谐振电路的特点如下。
(1)谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小丫 = J G2+B2 =G .
(2 )若外施电流I s—定，谐振时，电压为最大，U °=h,且与外施电流同相。
G
(3)电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I R = I S.
(4)谐振时| L ^ | C=0,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。
3•谐振电路设计内容与步骤
(1)电路发生谐振的条件及验证方法
分别是
这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振:
⑴ 利用电流表测量总电流 I s 和流经
R 的电流I R
，两者相等时即为并联谐振。
(2)利用示波器观察总电源与流经 R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。
例题：已知电感 L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200。
按上图进行EWB 的仿真，得到下图。
流经电阻R 的电流和总电流I 相等为10mA,流进电感L 和电容C 的总电流为5.550UF ，几乎 为零，所以电路达到谐振状态。
f o = 157.1Hz
50 uF
总电源与流经R 的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。
4 •实验体会和总结
这次实验我学会了运用 EWB 仿真RLC 并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到 谐振状态。
尤其是观察总电源与流经 R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。
这种方法我们 只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。
这加深了我对谐振电路的理解。
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—!— 50 UF
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