北师大版七年级下册数学教学设计：第三章《变量之间的关系回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第三章《变量之间的关系回顾与思考》
一. 教材分析
本节课是北师大版七年级下册数学的第三章《变量之间的关系回顾与思考》。本节课主要是对之前学习的一次函数和二次函数的知识进行回顾和总结，通过实例让学生理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析
七年级的学生已经初步掌握了函数的概念和一次函数的知识，但对二次函数的理解还不够深入。学生在解决问题时，往往不能很好地将数学知识与实际问题相结合，对变量之间的关系缺乏理解和运用能力。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解变量之间的关系，并通过实例让学生学会运用函数知识解决问题。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生回顾和巩固一次函数和二次函数的知识，理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生运用函数知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学知识的信心，培养学生积极面对挑战的精神。
四. 教学重难点
1. 重点：一次函数和二次函数的知识回顾，理解变量之间的关系。
2. 难点：如何引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过实例分析，引导学生理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。
2. 问题驱动法：设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备 1. 教学PPT：制作涵盖一次函数和二次函数知识的PPT，便于课堂演示和讲解。
2. 实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生运用函数知识解决问题。
3. 练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考变量之间的关系。例如，举例说明商品价格与销售数量之间的关系，让学生观察价格和销售数量的变化趋势。
2. 呈现（10分钟）
回顾一次函数和二次函数的知识，引导学生理解变量之间的关系。通过PPT展示一次函数和二次函数的定义、性质和图像，让学生回顾所学内容。
3. 操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用函数知识分析变量之间的关系。教师巡回指导，为学生提供帮助。
4. 巩固（10分钟）
让学生独立完成练习题，巩固所学知识。教师及时批改，为学生提供反馈。
5. 拓展（10分钟）
引导学生思考实际生活中其他变量之间的关系，例如身高与体重之间的关系。让学生尝试用函数知识进行分析。
6. 小结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调变量之间的关系的重要性。鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，运用函数知识解决问题。
7. 家庭作业（5分钟）
布置一些有关变量之间关系的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 板书（5分钟）
本节课的板书内容主要包括一次函数和二次函数的定义、性质、图像以及变量之间的关系。通过板书，帮助学生梳理知识体系。 教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。总计60分钟。
教学反思是教师在教学过程中对教学效果进行自我评价和反思的过程，是提高教学质量的重要环节。在本节课的教学设计中，我进行了认真的教学反思，发现了一些问题，并提出了相应的解决办法和改进措施。
一、课堂实施过程中遇到的问题
1. 学生对一次函数和二次函数的理解不够深入，导致在实例分析时难以把握变量之间的关系。
2. 部分学生在解决实际问题时，不能将数学知识与实际问题相结合，缺乏解决问题的能力。
3. 在小组合作学习环节，部分学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。
4. 课堂练习时间不够充足，部分学生未能在课堂上完成练习题。
二、解决办法和改进措施
1. 针对学生对函数理解不深的问题，我在今后的教学中将加强对函数概念和性质的讲解，并通过具体实例让学生更好地理解函数在实际问题中的应用。
2. 为提高学生解决问题的能力，我将增加一些与生活密切相关的实例，引导学生运用函数知识进行分析，培养学生的数学思维能力。
3. 在小组合作学习环节，我会加强对学生的引导和鼓励，让每个学生都参与到讨论中，提高课堂氛围。同时，我会适时课堂活动，激发学生的学习兴趣。
4. 针对课堂练习时间不足的问题，我将调整教学进度，保证学生有足够的练习时间。对于未完成练习题的学生，我会安排课后辅导，确保他们能够掌握所学知识。
5. 在教学过程中，我会注意观察学生的反应，根据学生的实际情况及时调整教学方法和节奏，使教学更加符合学生的需求。
6. 加强与学生的沟通交流，了解他们的学习困惑和需求，为教学改进提供依据。
7. 注重课后反馈，及时了解学生在家庭作业中的表现，针对普遍存在的问题进行有针对性的讲解和辅导。
8. 加强对学生的激励和鼓励，提高他们对数学学习的自信心，让他们在学习过程中感受到成就感。 通过以上反思和改进措施，我相信在今后的教学中，我能够更好地引导学生理解变量之间的关系，提高他们解决实际问题的能力，从而提高本节课的教学质量。同时，我也会不断学习，提高自己的教育教学水平，为学生的全面发展贡献自己的力量。
一、作业设计
作业是课堂教学的重要组成部分，它可以帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。在本节课的作业设计中，我注重了以下几点：
1. 作业内容与课堂教学内容紧密相连，涵盖了本节课的主要知识点，如一次函数和二次函数的定义、性质、图像以及变量之间的关系。
2. 作业难度适中，既能够让学生巩固基础知识，又能够提高他们的解决问题的能力。
3. 作业类型多样，包括填空题、选择题、解答题等，以适应不同学生的学习需求。
4. 作业中包含了实际问题，让学生学会将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
5. 作业设计中注重了学生的个体差异，提供了不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况选择合适的题目。
二、专家点评
在本节课的教学设计中，我进行了认真的专家点评，以期提高自己的教学水平。专家点评主要包括以下几个方面：
1. 教学目标明确，注重了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面发展。
2. 教学重难点设置合理，能够帮助学生掌握本节课的核心知识。
3. 教学方法多样，注重了学生的参与和合作，有利于提高学生的学习兴趣和主动性。
4. 教学过程设计合理，注重了导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节的安排，有助于学生理解和掌握知识。
5. 作业设计科学，能够帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 教学反思认真，能够针对课堂实施过程中遇到的问题提出相应的解决办法和改进措施。 专家点评对本节课的教学设计给予了充分的肯定，同时也提出了一些宝贵的意见和建议。例如，专家建议在实例分析环节，可以更多地引导学生运用函数知识进行解决问题，培养学生的数学思维能力。此外，专家还建议在小组合作学习环节，可以加强对学生的引导和鼓励，提高他们的参与度。
针对专家点评中的意见和建议，我将在今后的教学实践中进行改进和调整，不断提高自己的教学水平，为学生的全面发展贡献自己的力量。同时，我也会继续学习和研究，紧跟学科发展的步伐，以期在教学中能够更好地引导学生理解和掌握知识。
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系教案新版北师大版
3.2用关系式表示的变量间关系
年级 七年级 学科 数学 主题 函数 主备教师
课型 新授课 课时 1 时间
教学目标 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
教学
重、难点 重点：找问题中的自变量和因变量；根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
导学方法 启发式教学、小组合作学习
导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图
回顾旧知，
引出新课
汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th.
先填写下表：
t/h 1 2 3 4 5 …
s/km
在以上这个过程中，变化的量是________，不变化的量是________．试用含t的式子表示s：________．
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
合作探究
探究点：用关系式表示变量间关系
【类型一】 列关系式表示变量之间的关系
一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：
时间t(s) 1 2 3 4 …
距离s(m) 2 8 18 32 … 引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
例题
精讲 写出用t表示s的关系式：________．
解析：观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式．t＝1时，s＝2×12；t＝2时，s＝2×22；t＝3时，s＝2×32；t＝4时，s＝2×42，…所以s与t的关系式为s＝2t2，其中t≥0.故答案为s＝2t2(t≥0)．
方法总结：本题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系，认真观察分析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的关键．
七年级数学下册第三章变量之间的关系试题(新版)北师大版
第三章 变量之间的关系
1.确定变量和常量
常量和变量都是在一个变化过程中定义的,在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做变量.
【例】分析并指出下列关系中的变量与常量.
(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2.
(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2.
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2).
(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W.
【标准解答】(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2,其中常量是4π,变量是S,R.
(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t.
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是g,变量是h,t.
(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,W.
1.在三角形面积公式S=ah,a=2cm,则 ( )
A.S,a是变量,,h是常量
B.S,h是常量,是常量
C.S,h是变量,,a是常量
D.S,h是变量,是常量
2.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,
随 变化而变化,其中自变量是 ,因变量是 .
2.从图象中读取信息
(1)明确横、纵轴的意义:横轴上的点表示的是自变量,纵轴上的点表示的是因变量.
(2)部分信息需要根据图象中的数据进行计算获得所需的结论.
【例】甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是 ( )
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大版_197
第三章
课题 第三章 回顾与思考
教学从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.
重点 回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
难点 用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
教学用多媒体
教学环节 本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业
复习 第一环节：知识梳理
1、举例说明常量、变量；
2、 举例说明自变量和因变量；
3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。
新课导入 第二环节：典型例题
例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？
说明：用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值），其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与17cm这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间变化的全貌。
例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大版
第三章
课题 第三章 回顾与思考
教学从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.
重点 回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
难点 用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
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教学环节 本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业
复习 第一环节：知识梳理
1、举例说明常量、变量；
2、 举例说明自变量和因变量；
3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。
新课导入 第二环节：典型例题
例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？
说明：用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值），其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与17cm这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间变化的全貌。
例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大
教案设计
第三章
课题 第三章 回顾与思考
教学目从常量的世界走入变量的世界,开始接触一种新的思维方式——能读懂表格、关系式、图象所表示的信息,还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系. 重点 回顾总结表示变量之间的方法,学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系,能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系,并进行简单的预测。
难点 用运动变化的观点去认识数学对象,发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象,体验成就感,获得学习的快乐,发展对数学更高层次的认识。
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教学环节 本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业
复习 第一环节：知识梳理
1、举例说明常量、变量；
2、 举例说明自变量和因变量；
3、表示变量之间关系的方法有哪些,各有什么特点。
教案设计
新课导入 第二环节：典型例题
例1．一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表：
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预测当挂重为10千克时,弹簧的长度是多少？
说明：用表格来表示变量之间关系,其优点是：对于表中的自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值）,其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与17cm这组对应值,表格中没有反映出来）,难以反映变量之间变化的全貌。
北师大版七年级下册数学第三章《变量之间的关系》测试题
2015—2016学年度第二学期中山二中七年级数学单元测试卷
第三章 变量之间的关系
（说明：本试题考试时间90分钟，满分150分）
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是 （ ）
A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B、弹簧不挂重物时的长度为0cm
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
3、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是 （ ）
A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤
D、①④⑤
4、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是 （ ）
A、y=12x B、y=18x C、y=23x D、y=32x
5、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积 （ ） A、从20cm2变化到64cm2 B、从64cm2变化到20cm2
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大版 2
第三章
课题 第三章 回顾与思考
教学从常量的世界走入变量的世界,开始接触一种新的思维方式——能读懂表格、关系式、图象所表示的信息,还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.
重点 回顾总结表示变量之间的方法,学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系,能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系,并进行简单的预测。
难点 用运动变化的观点去认识数学对象,发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象,体验成就感,获得学习的快乐,发展对数学更高层次的认识。
教学用多媒体
教学环节 本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业
复习 第一环节：知识梳理
1、举例说明常量、变量；
2、 举例说明自变量和因变量；
3、表示变量之间关系的方法有哪些,各有什么特点。
新课导入 第二环节：典型例题
例1．一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表：
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预测当挂重为10千克时,弹簧的长度是多少？
说明：用表格来表示变量之间关系,其优点是：对于表中的自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值）,其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与17cm这组对应值,表格中没有反映出来）,难以反映变量之间变化的全貌。
例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
七年级数学下册 第三章 变量之间的关系知识点归纳 (新版)北师大版.doc
第三章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
2 用关系式表示的变量间关系
3 用图象表示的变量间关系
1、表示变量间的关系的方法（1）表格（2）关系式（3）图象
2、变量、自变量、因变量
在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定：
（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）常量（不发生变化的量）
（4）在一个变化的关系式中只有一个自变量和一个因变量，且因变量需要写在等号左边。
4、图像法。用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（又称纵轴）上的点表示因变量。
5、速度图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示速度，哪一条轴（通常是横轴）表示时间；
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表速度增加；
（2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表匀速行驶或静止；
（3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小。
6、路程图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示路程，哪一条轴（通常是横轴）表示时间；
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表匀速远离起点（或已知定点）；
（2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表静止；
（3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表反向运动返回起点（或已知定点）。
七、三种变量之间关系的表达方法与特点：
表达方法 特 点
表格法 多个变量可以同时出现在同一张表格中
关系式法 准确地反映了因变量与自变量的数值关系
图象法 直观、形象地给出了因变量随自变量的变化趋势
北师大版七年级下册数学第三章《变量之间的关系》测试题 2
2013—2014学年度第二学期炉山二中七年级数学单元测试卷
第三章 变量之间的关系
（说明：本试题考试时间90分钟，满分150分）班级： 姓名： 成绩： 一、选择题：（每小题4分，共48分）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、
骆驼2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的
重量x（kg）间有下面的关系：
x012345
y1010.51111.51212.5
下列说法不正确的是 （ ）
A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B、弹簧不挂重物时的长度为0cm
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
3、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数
值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能
用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正
确的是 （ ）A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤
4、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是 （ ）
A、y=12x B、y=18x C、y= D、y=
5、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到
5cm时，△ABC的面积 （ ）A、从20cm变化到64cm B、从64cm变化到20cm
C、从128cm变化到40cm D、从40cm变化到128cm
6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌
龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急
忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示
乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的
是 （ ）
7、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系练习
第3章变量之间的关系
一、选择题
1.圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（ ）
A. 常量是2
B. 变量是C、π、r
C. 变量是C、r D. 常量是2、r
2.函数y=中自变量x的取值范围是（
）
A. x≤2
B. x≥2
C. x＜2 D. x＞2
3.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）
A. y=0.05x
B. y=5x
C. y=100x
D. y=0.05x+100
4.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）
A. B点表示此时快车到达乙地 B. B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C. 快车的速度为
km/h D. 慢车的速度为125km/h
5.柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．