初中数学_一次函数图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数的图象与性质
教学设计
【教学目标】：
1. 会画一次函数的图象。
2. 能从图象的角度理解正比例函数与一次函数的关系。
3. 根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）以及一次函数与正比例函数的关系，理解k>0和k<0时图象的变化情况，从而理解一次函数的性质。
4. 通过类比正比例函数的学习过程，观察图象归纳一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。
【教学重点】：
1. 画一次函数的图象。2.理解正比例函数与一次函数的关系。
【教学重点】：
由特殊的一次函数y=2x-3与正比例函数y=2x的关系归纳一般的一次函数y=kx=b(k≠0)与y=kx（k≠0）的关系得出一次函数的性质。
【教学流程】：
问题与情境 师生行为 设计意图
1．复习导入
形如 的函数，叫做正比例函数；
形如 的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数；
学生回顾旧知并回答问题。
回顾正比例函数的概念、图象与性质以及其研究过程，引导学生自然合理的提出一次函数的研究任务和研究方法。
回顾一次函数的概念，和正正比例函数的图象是一条经过 点的 。
正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象性质?
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
2．合作交流，探究性质
观察图象：
画一次函数 y =2x-3和正比例函数y=2x 的图象．
观察思考与讨论：
这两个函数解析式有什么共同特征？
他们的图象有什么共同特征？
两个图象之间有什么关系？
师生共同回顾正比例函数的探究过程，类比抛出问题。
生：研究一次函数的图象与性质
画图——观察归纳——得出性质。
师：观察解析式，这些都是什么函数？
生：一次函数。
师：他们的图象有什么共同特征？
生：都是直线。
师：由此我们大胆猜测……
生：一次函数的图象是一条直线。
师：实践是检验真理的唯一标准，我们共同来实践！
学生画图，组内订正所画出图象。
师生共同订正学生课前预习时画图出现的问题：①正比例函数画图只需两点即可；②列表取点时按照自变量从小到大（点从左到右）的顺序进行；③一次函数的图象绘制时需大量描点才能确定图象。
学生观察、组内讨论并得出结论：
解析式只有常数项不同。
这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜方向相同。
函数 y=2x 的图象经过原点，函数y= 2x-3的图象与y轴交于点比例函数的概念对比出现，为本节类比学习打下心理基础。
通过回顾和比较正比例函数的性质及研究过程，引导学生自然合理的提出一次函数的研究任务和研究方法。
借助函数图象一节画过的函数图象整合后设计此猜想环节，让学生对本节所学的一次函数的图象在头脑中形成一个大体的印象，同时先猜想后实践证明也是数学研究中常用的方法。
纠正探究环节画图出现的问题，为后期探究二次函数、反比例函数打下基础；纠正正比例函数画图大量描点而非两点法绘制的问题，为探究结束后快速画一次函数图象做准备。
通过观察归纳具体函数y=2x与y=2x-3的解析式和图象的特征归纳出关系，然后通过动画展示验证，确定一次函数y=2x-3的图象是一条直线，可以由y=2x向下平移三y=-x-1 y y=x+0.5
y=x
y=2x-1 x
函数y=-6x与函数y=-6x+5的图象是否也存在上述关系？
热身训练：
函数y=x+1，的图象可由 向
平移 个单位长度得到。
函数y=-x+1的图象可由 向
平移 个单位长度得到。
函数y=x-1的图象可由 向
平移 个单位长度得到。
函数y=-x-1的图象可由 向
平移 个单位长度得到。
小组讨论：
①比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？
②联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？
③结合一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=kx(k≠0)的关系，考虑一次函数中k,b与图象的关系并说明理由？
(0，3 )在负半轴，即它可以看作由直线 y=2x向下平移3个单位长度而得到。
生：函数解析式只有常数项的区别，图象可平移得到。
学生回答。
①学生小组讨论，教师引导学生从相同自变量时两个函数的函数值的区别加以考虑，结合动画展示帮助学生理解两函数可以平移得到的道理。
②教师引导学生比较解析式y=kx+b(k≠0)和y=kx(k≠0)，把解析式中的函数值的关系通过坐标转化为图象的平移关系，从而由正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，且可以平移得到。
③引导学生结合一次函数图象与正比例函数图象的关系，类比正比例函数性质直接得出一次函数的性质：
k>0，y随x的增大而增大；
k<0，y随x的增大而减小。 个单位长度得到。
类比迁移，为接下来归纳一般规律做准备。
大量的练习让学生对具体一次函数可由对应的正比例函数平移得到这一知识点得到强化。PPT中同时动画展示平移过程，形成几何直观。也为接下来推广为一般的一次函数与对应正比例函数的对应关系打下心理基础。
把研究一次函数y=2x-3图象形状得到的结论推广到一般的一次函数。
类比正比例函数的性质得到一次函数的性质。
热身训练：
说出下列函数的性质：
y=x+1 y=x-1
y=-2x+1 y=-2x-1
3．要点归纳
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移，与y轴交与 半轴；当b＜0时，向 平移，与y轴交与 半轴）.
k>0,直线向 倾斜，y随x的增大而 ；
k<0,直线向 倾斜，y随x的增大而 。
4．拓展提升
2.画函数图象（每组画在一个坐标系中）
（1）y=x+1 y=x y=x-1
（2）y=0.5x+1 y=x+1 y=2x+1
学生回答。
教师展示图象以及由正比例函数平移的动画。并引导学生观察每组函数图象的特征并得出结论：k相等直线平行。
师生共同归纳。
学生练习1。
师：你打算如何画图象？
生1：由对应的正比例函数平移得到。
生2：一次函数的图象是一条直线，因此可以描2个点连线。
师：哪一种方法更快更好呢？可以分别尝试……
追问1：第一组图象用什么办法画的？观察解析式为什么这么画会简单？第二组的解析式特征和它相同吗？你打算怎么画？
追问2：每组函数解析式和图象有什么特征？为什么？
①一次函数性质的练习。
②让学生观察得出解析之中k值对函数图象的影响。
让学生回顾课堂经历的基础上，从知识、方法的角度总结本节的收获。
1.学生训练解析式与图象的对应关系。
2.结合探究过程，学生很容易想到用平移法画图，再结合一次函数的图象是一条直线，而“两点确定一条直线”学生自然而然的想到两点法的画法。
让学生经历不同画法画图的过程，可以结合函数解析式的特征快速选择画图方法。
第一组函数k相同，三条直线平行；第二组函数b相同，三条直线与y轴交点相同。进一步强化学生对一次函数中k，b对图象的影响。
一次函数的图象与性质
学情分析
从知识角度，学生掌握了一定的数学基础知识和基本技能，学习本节之前经历了用“列表、描点、连线”画出正比例函数的图像和观察归纳正比例函数性质的探究过程，已经掌握了正比例图像的画法（两点法）和正比例函数的性质，为本节课的学习提供了知识与方法上的准备。
从心理角度，八年级学生精力充沛，思维敏捷，求知欲强，但部分学生缺乏学习动机，不善于自制，课堂精力不集中，逆反心理和自卑心理也比较普遍和突出。因此在课堂上，时刻注意组织课堂，让学生保持精力集中，小组内活动组内成员互相监督督促，对于学生的良好表现及时予以表扬鼓励等多手段提高课堂效果。
一次函数的图象与性质
效果分析
在经历了大量准备工作后，本节教学过程比较顺利，教学环节流畅，现将课堂效果从以下几个角度进行分析：
从教学氛围看，我将学习的主动权交给学生，课堂始终在学生自主探索、合作交流的气氛中进行，如在得出一次函数的性质时，就在小组内进行了广泛交流，5．回扣目标
再次出示学习目标
6．达标检测
见学案
教师阅读目标，追问学生“你达成了吗？” 给学生一个思考的框架，反思本节的收获。
初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习效果分析
本节课为一次函数的复习，它是初一学生学习了一次函数初步知识与二元一次方程组之后，为让学生有一个系统了解知识而进行的复习课。
由初一学生的特点，本节课采用多种方式进行，知识回顾利用师生互动的形式，让学生边回答边思考边记忆，让学生明确一说一次函数就有的基本常识，函数表达式。
关于函数的图像，采用数形结合，学生画图，师生共同分析运用手势、图像反映的规律，让学生掌握图像特点，效果很好。学生对二次函数的图像有清晰的认识，并加以区分，效果很好。
图像的性质则利用图像的特点记忆并区分，明确方法与k有关，通过检测，效果不错。
典例剖析，为本节课的一个难点，采用分组讨论交流，个别学生板演并讲解，教师补充方式，给学生充分思考的空间，掌握知识后，再给学生消化吸收的时间，教师总结方法规律，突破难点，学生掌握了待定系数法及解决应用题建模思想。
当堂检测环节，让学生先独立思考，教师巡回观察，搜集学生的学习信息，做进一步课堂调整，及时反馈学生情况，教师及时补充总结知识方法，进一步总结了一次函数应用的另一种形式，突破难点，让学生抓住问题特点及解决问题方法规律，为今后学习函数奠定了坚实的基础。
总之这堂一次函数复习课，给学生对一次函数的了解有一个清晰的认识，绝大多数学生掌握了知识，效果不错。
一次函数（复习）教学设计
一、教学目标：
（一）、知识目标
1、理解一次函数、正比例函数的概念及一般表达式.
2、会画一次函数的图像及图像并说出图像与k、b的关系.
3、能说出一次函数的性质
4、会确定一次函数一般表达式.
5、能说出一次函数与二元一次方程组的关系
（二）、能力目标：
会用一次函数的知识解决实际问题，培养学生数形结合的数学思想.
（三）、情感目标： 让学生体验数与形的转化，激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点：
教学重点：一次函数的图像与性质.
教学难点：一次函数的实际应用.
三、教学过程：
初中数学_一次函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标
1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；
3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；
4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1：创设情境，复习引入
1．复习正比例函数的图象和性质． 教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．
在本次活动中，教师应重点关注：
学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念． 从此入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．
活动2：尝试发现，探索新知
1．用描点法在同一直角坐标系中画出函数与的图象
2．结合学过的函数的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数的图象为什么是直线吗？
3．如何由函数的图象得到函数的图象？
4．一次函数的图象是什么形状，由直线可经过怎样的学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数的图象为直线．
学生通过观察、比较得到函数与的图象之间的关系．
学生讨论函数与图象的关系并发表自己的看法．
师生一起总结得到：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）由直线平移个单位通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验．
(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系．
(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完变换得到直线？
例 画出函数的图象
5．画一次函数的图象有哪些方法？
长度得到直线（当时，向上平移；当时，向下平移）．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；
初中数学_一次函数的图像和性质复习教学设计学情分析教材分析课后反思
4 《一次函数图像与性质》教学设计
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1. 联想旧知，导入新课 由实例引入，创设情境，由实际操作，
发现问题，猜想结论，引出课题。
活动2. 实验操作，猜想探究 观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。
活动3. 实践反馈，总结规律 动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境
活动4. 巩固新知，拓展升华 灵活运用所学知识，解决实际问题。
活动5. 课堂小结，推荐作业
理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。
教
学
目
标 知识技能 1.会用两点法画出一次函数的图像；
2. 能结合图像说出一次函数的性质；
3、掌握一次函数的性质；
数学思考 经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；
解决问题 体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题
情感态度 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。
教学重点 一次函数的图像和性质
教学难点 结合图像理解一次函数的性质的过程
教学方法 自主探究、合作交流
教学模式 问题——猜想——探究——应用
教学媒体 电脑课件、绘图纸
4 教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
问题
1、什么是正比例函数？
2、正比例函数y=kx的图像时一条 ？
3、正比例函数y=2x经过第
象限，y随x的增大而 ；
3、正比例函数y=—2x经过第
象限，y随x的增大而 ；
4、猜想：一次函数y=2x+1图像经过第 象限;
一次函数y=2x—1图像经过第 象限；
初中数学_一次函数图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数的图象与性质
教学设计
【教学目标】：
1. 会画一次函数的图象。
2. 能从图象的角度理解正比例函数与一次函数的关系。
3. 根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）以及一次函数与正比例函数的关系，理解k>0和k<0时图象的变化情况，从而理解一次函数的性质。
4. 通过类比正比例函数的学习过程，观察图象归纳一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。
【教学重点】：
1. 画一次函数的图象。2.理解正比例函数与一次函数的关系。
【教学重点】：
由特殊的一次函数y=2x-3与正比例函数y=2x的关系归纳一般的一次函数y=kx=b(k≠0)与y=kx（k≠0）的关系得出一次函数的性质。
【教学流程】：
问题与情境 师生行为 设计意图
1．复习导入
形如 的函数，叫做正比例函数；
形如 的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数；
学生回顾旧知并回答问题。
回顾正比例函数的概念、图象与性质以及其研究过程，引导学生自然合理的提出一次函数的研究任务和研究方法。
回顾一次函数的概念，和正正比例函数的图象是一条经过 点的 。
正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象性质?
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
2．合作交流，探究性质
观察图象：
画一次函数 y =2x-3和正比例函数y=2x 的图象．
观察思考与讨论：
这两个函数解析式有什么共同特征？
他们的图象有什么共同特征？
两个图象之间有什么关系？
师生共同回顾正比例函数的探究过程，类比抛出问题。
生：研究一次函数的图象与性质
画图——观察归纳——得出性质。
师：观察解析式，这些都是什么函数？
生：一次函数。
师：他们的图象有什么共同特征？
生：都是直线。
师：由此我们大胆猜测……
生：一次函数的图象是一条直线。
初中数学_二次函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的图象与性质》教学设计
一、教材分析
函数的知识贯穿于整个初等数学体系之中，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为以后学习一元二次不等式等奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。中考中主要考查二次函数的基础知识、二次函数关系式的求法、二次函数的实际应用。在复习二次函数的基础知识时，要注重待定系数法、函数思想、数形结合思想的应用。
二、学情分析
1、初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。
2、学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。
3、初三学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。
4、学生能力差异较大，两极分化明显。
三、教学目标
（一）知识与技能：复习巩固二次函数的图象及其性质
（二）过程与方法：提高学生应用能力和知识迁移能力
（三）情感态度价值观：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。
四、教学重难点
重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。难点：理解数形结合的思想解二次函数 五、教学过程
（一）创设情境，导入新课：让知道学生这节课的主要形式是竞赛活动，以提高学生参与
课堂的兴趣。
（二）知识梳理：知识梳理的目的是让学生对前段时间所学内容的一个简单整理，让学生明白这一章中应该掌握的最基础的内容有哪些，同时也是为本节课的内容做好准备。
本环节是学生的第一个分组活动。各小组共同完成知识网路表格，然后小组间相互交换进行评阅，并给出评分。
（三）例题导析
通过前一环节对知识的回顾使复习的内容条理清晰地呈现在学生面前，完成“由厚到薄”的学习过程。此时就应该让学生学会怎样将这些知识运用到解题中去：
例：已知二次函数y=x２-x+c。
（1）求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）c取何值时，顶点在x轴上？
（3）若此函数的图象过原点，求此函数的解析式。
初中数学_二次函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思 2
《二次函数的图象与性质》教学设计
一、教材分析
函数的知识贯穿于整个初等数学体系之中，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为以后学习一元二次不等式等奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。中考中主要考查二次函数的基础知识、二次函数关系式的求法、二次函数的实际应用。在复习二次函数的基础知识时，要注重待定系数法、函数思想、数形结合思想的应用。
二、学情分析
1、初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。
2、学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。
3、初三学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。
4、学生能力差异较大，两极分化明显。
三、教学目标
（一）知识与技能：复习巩固二次函数的图象及其性质
（二）过程与方法：提高学生应用能力和知识迁移能力
（三）情感态度价值观：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。
四、教学重难点
重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。难点：理解数形结合的思想解二次函数 五、教学过程
（一）创设情境，导入新课：让知道学生这节课的主要形式是竞赛活动，以提高学生参与
课堂的兴趣。
（二）知识梳理：知识梳理的目的是让学生对前段时间所学内容的一个简单整理，让学生明白这一章中应该掌握的最基础的内容有哪些，同时也是为本节课的内容做好准备。
本环节是学生的第一个分组活动。各小组共同完成知识网路表格，然后小组间相互交换进行评阅，并给出评分。
（三）例题导析
通过前一环节对知识的回顾使复习的内容条理清晰地呈现在学生面前，完成“由厚到薄”的学习过程。此时就应该让学生学会怎样将这些知识运用到解题中去：
例：已知二次函数y=x２-x+c。
（1）求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）c取何值时，顶点在x轴上？
（3）若此函数的图象过原点，求此函数的解析式。
初中数学_6.3一次函数的图象(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
1 五、四学制初中数学七年级上册
6.3一次函数的图象（第一课时）
——正比例函数的图象与性质教学设计
教学目标：
1.掌握正比例函数的取值代表性、描点连线与作图的方法.
2.经历从特殊到一般的画正比例函数图象的过程，尝试从图象的形状、位置、特殊点、增减性等方面归纳正比例函数的基本性质，体会数形结合的思想方法.
3.了解并掌握函数图象与性质研究的方法步骤：（1）参数k取值的代表性；（2）从特殊入手，变量x取值有代表性，描点连线作图；（3）枚举研究并归纳性质（从图象的形状、位置、特殊点、增减性等方面）.
教学目标确定依据：
一、教学内容分析：
正比例函数是函数的基本类型之一，对其图象与性质的研究是函数研究的基本任务.本节课教学的两个重要任务就是，一是帮助学生对正比例函数的图象与性质有较好认识和把握；二是要帮助学生通过经历正比例函数与性质探究过程，对函数图象与性质的研究方法结构形成初步的整体感知.因此，正比例函数的教学在整个函数教学长程中具有举足轻重的作用.
二、学生分析： 2 )0,0().3,0(),5.2,4(),5,21(),0,2(),2,3(FEDCBA在本单元第一节内容的学习中，学生对变量与函数有了一定的认识，也知道了什么是函数的定义域和函数值.而就在前一课时中，又将学生的目光聚焦到了正比例函数这一特殊型函数的研究中，这些都为本节课对正比例函数的图象及性质进行研究做了很好的知识与认识铺垫.但学生对于函数画图描点法是第一次接触，因此本节课就把帮助学生了解和掌握函数图象描点法作为了教学的第一个重要任务.其实学生在利用描点法画正比例函数图象的同时也会感知到正比例函数图象的一些特征，而这一特征的揭示及上升到正比例函数的性质又与其图象是分不开的，画图象的目的就是为了更好的研究函数和解决实际问题，因此，本节课将函数图象与性质的教学相结合，以帮助学生不是割裂地认识函数的图象与性质，而是将其融通起来，从而经历一个完整的从画图到观察图，进而归纳总结得出性质的过程.
初中数学_二次函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思 3
《二次函数的图象与性质》教学设计
一、教材分析
函数的知识贯穿于整个初等数学体系之中，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为以后学习一元二次不等式等奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。中考中主要考查二次函数的基础知识、二次函数关系式的求法、二次函数的实际应用。在复习二次函数的基础知识时，要注重待定系数法、函数思想、数形结合思想的应用。
二、学情分析
1、初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。
2、学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。
3、初三学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。
4、学生能力差异较大，两极分化明显。
三、教学目标
（一）知识与技能：复习巩固二次函数的图象及其性质
（二）过程与方法：提高学生应用能力和知识迁移能力
（三）情感态度价值观：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。
四、教学重难点
重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。难点：理解数形结合的思想解二次函数 五、教学过程
（一）创设情境，导入新课：让知道学生这节课的主要形式是竞赛活动，以提高学生参与
课堂的兴趣。
（二）知识梳理：知识梳理的目的是让学生对前段时间所学内容的一个简单整理，让学生明白这一章中应该掌握的最基础的内容有哪些，同时也是为本节课的内容做好准备。
本环节是学生的第一个分组活动。各小组共同完成知识网路表格，然后小组间相互交换进行评阅，并给出评分。
（三）例题导析
通过前一环节对知识的回顾使复习的内容条理清晰地呈现在学生面前，完成“由厚到薄”的学习过程。此时就应该让学生学会怎样将这些知识运用到解题中去：
例：已知二次函数y=x２-x+c。
（1）求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）c取何值时，顶点在x轴上？
（3）若此函数的图象过原点，求此函数的解析式。
初中数学_19.2.2 一次函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
使学生理解函数y=kx+b(k≠0)与函数y=kx(k≠0)图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响.
通过从具体的一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征,进而得到函数的性质,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.
在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过动手实践,互相交流,使学生在探究的过程中,提高与他人交流合作的意识,提高学生的动手实践的能力和探究精神.
【重点】 一次函数的图象和性质.
【难点】 一次函数性质的理解.
【教师准备】 教学中出示的教学用的坐标轴图和例题.
【学生准备】 预习本节内容.
导入一:
问题1 正比例函数与一次函数有何关系? 学生回忆并回答:一次函数y=kx+b(k≠0),当b=0时,一次函数则为正比例函数y=kx,因此,正比例函数是当常数项b=0时的一次函数,是特殊的一次函数.
问题2
正比例函数的图象是什么图形?如何简便地画出正比例函数的图象?为什么?
学生回忆思考并回答:正比例函数的图象是一条经过原点的直线. 根据两点确定一条直线,只要确定直线上的两个点即可画出正比例函数的图象.
问题3
正比例函数有何性质?这些性质是由什么确定的?
学生思考并回答:
当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;
当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小.
[过渡语] 正比例函数是特殊的一次函数,那么一次函数的图象也是直线吗?是否与正比例函数有同样的性质呢?这就是我们这节要学习的内容.
[设计意图] 从正比例函数的图象与性质引入,根据一次函数与正比例函数之间的关系,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.
导入二:
提问:在同一坐标系内,画出函数y=2x,y=2x+5,y=2x-5的图象.
初中数学_一次函数的图象教学设计学情分析教材分析课后反思.doc
课
题 §4. 3 —次函数的图象(第一课时) 课型 新授课
章
-Hj- 第四章第三节 年级 八年级(上)
教学目标 重点只 宦点及策略
1、
名
f
2、
名 '历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图 1的一般步骤.
'历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形 亍合的意识和能力.
；熟练利用两点法画出正比例函数的图象，掌握正比 函数及其图象的简单性质. 【教学重点】画出正比例函数的图
象，探究其性质.
【教学难点】理解一次函数的代数 表达式与图象之间的
---- 对应关系.
【教学策略】结构教学策略.
教材分析 《一次函数的图象》是北师大版数学八年级(上)第四章《一次函数》的第三节.本 节内容安排了
2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的 步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课 时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.本课时是 第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识.
学生分析 八年级学生已在七年级学习了 “变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关 系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要 教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系•
教学过程设计
教学环 -Hj- 教师活动 学生活动 设计意图
第一环
节： 翻转课 爭
宀
室，兀
成任务
清单。 1、复习回顾
在上节课中，我们学习了一次函 数与正比例函数的表达式，那么一次 函数的表达式是什么？正比例函数的 表达式是什么？
看屏幕上的问题1：在下列函数
(l)y = x2-3 (2)y = 2x (3)y = - (4)y = 2-5x (5)y =
中是一次函数的是 ，是
正比例函数的是
问题2：函数有哪些表示方法？ 生1： 一次函数的表达
式是y=kx+b (k、b为常