青岛版小学数学五年级下册 长方体和正方体的表面积 市优质课获奖课件
五年级上册数学教案 3.2长方体和正方体的表面积 青岛版(五四学制)
长方体和正方体的表面积教学设计
一、指导思想和理论依据
课标中指出：“学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”因此本节课注重学生自主探究、研讨、交流的过程，从而培养学生的综合能力。
二、教学背景分析
（1）教材分析 纵向联系
《长正方体和正方体的表面积》是青岛五四学制2021课标版五年级上册内容，它属于图形与几何领域中的内容。长方体和正方体表面积的学习是在三年级上册长方体和正方体的周长和表面积以及第三单元长方体和正方体的认识的基础上进行学习的，同时也是为五年级下学期学习圆柱的表面积打下基础。
（2）学情分析
学生在三年级已学过“面积和面积单位”，对于表面积的理解，五年级学生不会觉得陌生。所以教学时，可突破“先教学概念，后计算表面积”的一般程序。先让学生利用已有经验，要解决包装礼品盒所用包装纸的大小，从而引出表面积的概念，产生学习表面积的需求。
（3）采用何种教学方法开展教学
表面积的概念以及方法对于学生来说是非常容易理解的，对于这样的内容怎样引起学生学习的兴趣并进行自主学习呢？因此我采用的方法是产生学习的需求、自主探究的方法。
首先创设情境：我们每个小组手里都有一个长方体，要想知道手中的长方体和正方体的表面积怎么办？引发学生求长方体的6个面的总面积的需求。概念理解后，让学生量出自己手中的长方体的长、宽、高，探究表面积的计算方法
三、教学目标：含重、难点 （1）学生通过学习理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
（2）学生通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。
（3）通过本课学习同学们感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识。
教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。
五年级数学下册 长方体和正方体的表面积一教案 青岛版
第 1 页 共 3 页 五年级数学下册 长方体和正方体的表面积一教案 青岛版
一、复习旧知、导入新课：同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。
[设计意图]从复习旧知入手导入新课，使学生感受新旧知识间的的联系，同时也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。
二、动手操作、获取新知
1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？
2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？
3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。 第 2 页 共 3 页 4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。
5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？
6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。
7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（90页自主练习1）
8、出示表面积概念：长方体或正方体6个面的总面积。
[设计意图] 通过涂色，一一对应找面和边，使学生将长方体、正方体和其展开图的位置能够相应，为学生理解长方体、正方体表面积的含义与探索表面积的计算方法提供基础。
三、独立探索、掌握方法：
1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。
2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。
3、交流汇报
XXXXX：方法（1）分别求出相对面的面积，再相加。
五年级数学下册 长方体和正方体的表面积说课稿 人教版
1 《长方体和正方体的表面积》说课稿
一、说教材
《长方体和正方体的表面积》是人教版九年义务教育五年级下册第三单元《长方体和正方体》的教学内容，这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。通过学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念。
根据教学内容和《大纲》的要求，联系学生实际，我确定了本节课的教学目标为：
知识与技能 ：理解长方体和正方体表面积的意义，学会长方体、正方体表面积的计算方法，并应用于解决一些实际问题。
过程与方法 ：培养学生动手操作、观察比较、分析概括的能力和解决实际问题的能力。
情感与价值 ：培养学生积极参与、勇于探索、勇于创新的自主学习的精神，发展创新思维和求异思维，培养学生协作能力和学习数学的兴趣。
教学重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少
二、说教法
（一）教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展， 这节课主要采用自主探究、讨论、发现的教学方法，应用“问题解决”的教学模式，放手让学生在有限的时间里，通过动手操作、观察、探究、讨论等方式，自由地、开放地去探究、发现新知识，联系生活实际 2 应用新知识。
三、说学法
学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，本节课学生主要采用自主探究的方法，在实践操作、观察、思考中解决问题，发现并掌握表面积的计算方法，然后联系生活实际，创新应用新知识。
青岛版五年级下册数学教案-长方体和正方体的表面积 第三课时
2 长方体和正方体的表面积
第三课时
教学内容
教材89页第8题，包装的学问。
教学提示
包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“新华字典”的情景，使学生综合应用 表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生 提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时， 对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同探讨。
教学目标
知识与能力
利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最 小的最优策略。
过程与方法
1.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
情感、态度与价值观
渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数 学与生活的联系。
重点、难点
重点
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
难点
理解最节省包装纸的包装策略。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
若干个和新华字典一样的长方体纸盒。
教学过程
（一）新课导入：激发兴趣，导入课题。
欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片） 。
师：你们看了这几 幅图片后有什么感受，请说一说。 物品经过包装， 显得更精美， 可包装的目的不仅如此， 在包装中还有许多其它的学问， 今天我们就来学习《包装的学问》 。 （板书课题）
师：老师买了几本《新华字典》，老师想给它包装一下，送给远方的小朋友（课件出示一盒长方体形 状的《新华字典》（12cm×3cm×15cm） ），在包装时我遇到了个问题，请看。（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）
师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？
（生：就是计算它的表面积。）怎么计算你可以说说吗？（生回答）
小学数学青岛版五年级下册长方体和正方体复习导学案
小学数学青岛版五年级下册
长方体和正方体《整理与复习》导学案
主备人：廖建成 审核：________
学习目标
1、通过整理和复习巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养解决问题的能力。
2、通过对知识点的梳理，养成自我总结和归纳的能力。
一、 自主学习
1、先看教材，再独立脱离课本完成下列图表。
棱长总和 表面积 体积或容积
意义
计算方法
常用计量单位 相邻单位间的进率
二、探究提升。
（1）判断题
1、木箱的体积就是它的容积 （ ）
2、长方体是特殊的正方体。 （ ）
3、一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
4、方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
5、容积单位只有L和mL。（ ）
6、体积单位大于面积单位，面积单位大于长度单位。 （ )
(2)解决问题。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？最多能装多少升油？
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重720克，可装机油多少千克？
三、课堂检测。
（1）3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升
450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米
760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米
（2）一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重720克，可装机油多少千克？
（3）在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
五年级数学下册 长方体和正方体的表面积一教案 青岛版 2
1 长方体和正方体的表面积一
一、复习旧知、导入新课：
同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？
咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。
[设计意图]从复习旧知入手导入新课，使学生感受新旧知识间的的联系，同时也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。
二、动手操作、获取新知
1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？
2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？
3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。
4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。
5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？
6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。
7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（90页自主练习1）
8、出示表面积概念：长方体或正方体6个面的总面积。
[设计意图] 通过涂色，一一对应找面和边，使学生将长方体、正方体和其展开图的位置能够相应，为学生理解长方体、正方体表面积的含义与探索表面积的计算方法提供基础。
2 三、独立探索、掌握方法：
1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。
2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。
3、交流汇报：方法（1）分别求出相对面的面积，再相加。
方法（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。
青岛版五年级数学下册 《长方体和正方体的体积》优质教案【新版】
信息窗4 长方体和正方体的体积
教学内容：
长方体和正方体的体积（教材95~99页）。
教学目标：
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。
2.经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3.在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：
掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。
教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。
教学准备：
课件和相关学具。
教学过程：
【创设情境、提出问题】
1.什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
2.有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察你了解到那些数学信息。
【探究研讨，学习新知】
1.提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？
谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？
2.解决问题：
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位）
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数）
（3）切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了）
五年级数学下册 长方体和正方体1教案 青岛版
1 长方体和正方体
教学目标：
1.知识与技能：在自主探究中认识并掌握长方体和正方体的特征。
2.过程和方法：通过开放型的问题鼓励学生解决问题策略的多样化，发展学生的空间观念和思维能力。
3.情感、态度和价值观：在观察、操作、讨论、交流的小组式的合作学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学用具：一些长方体小纸盒。
教学过程：
一、创设情境
1.我们以前都见过哪些图形？
学生回答后课件出示，能把这些图形分类吗？怎么分？
平面图形 立体图形
平面图形各自的特征已清楚，立体图形的特征我们并不是一点不知道。
2.游戏：我这有个书包，里面有很多立体图形，蒙上眼你能迅速的从书包里摸出一个长方体来吗？两名同学摸，摸对的站在前面并分别说出怎么摸到的？
同学们分别用自己的方法摸出了长方体，换句话说，就是你们都抓住了长方体的某些特征。那么长方体都有哪些几何特征呢？通过这节课的学习，大家就明白了。教师板书课题长方体和正方体的认识。
二、探索实践
1.让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。（小组讨论）
表1：
有几个面 每个面是什么形状 面与面大小有什么关系
2 长
方
体
根据学生发言归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方有什么？（引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个名字。（学生按自己的想法做，后统一为“棱”）每两个面相交的地方都会有一条棱。
表2：
根据学生发言归纳：长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。又得到了长方体的一些特征，还有没有？
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方有什么？认识顶点
青岛版小学数学五年级下册 体积和体积单位 市优质课获奖教案
1 体积和体积单位
教学内容：五年级数学下册第93-95页红点1红点2及97页自主练习1-3题
教学目标：
1.通过观察将石块放入有水的玻璃容器和把木块放入装满沙子的杯子的试验现象，
初步建立“体积”的概念。
2.认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方
分米和1立方米实际大小的表象。
3．引导学生经历观察、类比、举例、操作等学习活动，积累数学活动的经验，增强空间观念，发展空间想象力；能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
教学重难点：
重点：理解体积的含义，掌握常用的体积单位
难点：建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教具、学具：
教具：长方体水槽、水、石块、正方体盒、1米直尺、生活中的实物（纸巾盒、电水壶……）
学具：每组一定量沙子、2个圆柱形杯子、 1立方厘米、1立方分米正方体模型。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入。上两节课我们主要认识长方体与正方体的特征，知道长方体与正方体的表面积，今天我们继续来研究有关长方体与正方体的知识。
2.出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？
引导学生明白情境图呈现的是大小不同的两个牛奶包装箱的实物图片，图中所包含的主要信息有：花生牛奶包装箱的体积是50×50×20，核桃牛奶包装箱的体积是40×30×20。
3.引导学生根据信息提出问题。 2 预设：
（1）一箱花生牛奶里有几小盒牛奶？一小盒牛奶是多大？
（2）一箱花生牛奶大概有多大？一箱核桃牛奶有多大？
（3）一箱花生牛奶与核桃牛奶谁大？谁小？
（4）什么是体积？……
4.筛选问题，引入课题
谈话：同学们提的问题比较多，要解决这些问题，我们首先要知道什么是“体积”。（板书出：体积）
二、自主学习，小组探究
1．建立“体积”概念。
（1）教师演示实验一：把石块放入盛有水的水槽中
实验过程:先让学生观察水槽里水的位置，然后把石块轻轻放入水槽里，观察水位的变化情况。
青岛版五年级数学下册 《长方体和正方体的表面积》优质教案【新版】
信息窗2 长方体和正方体的表面积
教学内容：
长方体和正方体的表面积（教材86~89页）。
教学目标：
1.结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。
2.在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：表面积的意义。
教学难点：长方体表面积的计算方法。
教学准备：
教师准备长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。
学生准备长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程：
【创设情境、提出问题】
请大家观察信息窗2，说一说你看到了什么？
（学生观察、思考，回答教师提出的问题）
看到这些信息，你想提出什么问题？
（学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子展开后各是什么形状？我想知道盒子展开后6个面的面积共多少平方厘米？等等）
【探究研讨、学习新知】
1.我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的长方体盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？
（学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成） 注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。（将一个长方体或正方体纸盒展开图画在黑板上。用课件进一步动态展示长方体的展开过程）
（学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明）
展开的这个图形的所有面的总面积就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？
（学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义）
2.长方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样算长方体的表面积呢？请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。
（学生测量、计算、小组交流。教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度，然后全班交流）