青岛版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积 市优质课获奖课件
五年级数学下册 第七单元 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的体积教案 青岛版
长方体和正方体的体积
教学目标
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。
教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学用具
教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。
学具：1厘米3的立方体20块。
教学过程设计
(一)复习准备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)
教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。
(二)学习新课
1．长方体的体积。
(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：
教师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)
教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
学生讨论后，师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
五年级上册数学教案 3.2长方体和正方体的表面积 青岛版(五四学制)
长方体和正方体的表面积教学设计
一、指导思想和理论依据
课标中指出：“学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”因此本节课注重学生自主探究、研讨、交流的过程，从而培养学生的综合能力。
二、教学背景分析
（1）教材分析 纵向联系
《长正方体和正方体的表面积》是青岛五四学制2021课标版五年级上册内容，它属于图形与几何领域中的内容。长方体和正方体表面积的学习是在三年级上册长方体和正方体的周长和表面积以及第三单元长方体和正方体的认识的基础上进行学习的，同时也是为五年级下学期学习圆柱的表面积打下基础。
（2）学情分析
学生在三年级已学过“面积和面积单位”，对于表面积的理解，五年级学生不会觉得陌生。所以教学时，可突破“先教学概念，后计算表面积”的一般程序。先让学生利用已有经验，要解决包装礼品盒所用包装纸的大小，从而引出表面积的概念，产生学习表面积的需求。
（3）采用何种教学方法开展教学
表面积的概念以及方法对于学生来说是非常容易理解的，对于这样的内容怎样引起学生学习的兴趣并进行自主学习呢？因此我采用的方法是产生学习的需求、自主探究的方法。
首先创设情境：我们每个小组手里都有一个长方体，要想知道手中的长方体和正方体的表面积怎么办？引发学生求长方体的6个面的总面积的需求。概念理解后，让学生量出自己手中的长方体的长、宽、高，探究表面积的计算方法
三、教学目标：含重、难点 （1）学生通过学习理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
（2）学生通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。
（3）通过本课学习同学们感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识。
教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。
小学数学青岛版五年级下册长方体和正方体复习导学案
小学数学青岛版五年级下册
长方体和正方体《整理与复习》导学案
主备人：廖建成 审核：________
学习目标
1、通过整理和复习巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养解决问题的能力。
2、通过对知识点的梳理，养成自我总结和归纳的能力。
一、 自主学习
1、先看教材，再独立脱离课本完成下列图表。
棱长总和 表面积 体积或容积
意义
计算方法
常用计量单位 相邻单位间的进率
二、探究提升。
（1）判断题
1、木箱的体积就是它的容积 （ ）
2、长方体是特殊的正方体。 （ ）
3、一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
4、方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
5、容积单位只有L和mL。（ ）
6、体积单位大于面积单位，面积单位大于长度单位。 （ )
(2)解决问题。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？最多能装多少升油？
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重720克，可装机油多少千克？
三、课堂检测。
（1）3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升
450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米
760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米
（2）一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重720克，可装机油多少千克？
（3）在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
五年级数学下册 长方体和正方体的体积二教案 青岛版 教案
.
1 / 4 长方体和正方体的体积二
一、 谈话导入，提醒课题：
同学们，课前教师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？
学生交流。
师：这些净含量都是以什么做单位的？
L ml 毫升 升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。〔板课题：容积和容积单位〕
【设计意图】：容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽是日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节的教学帮助学生回忆生活中的记忆片段，拉近了学生与这局部内容的距离，对这局部知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。
二、自主探索，理解新知：
1、实验操作，提醒概念：
谈话：教师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？
师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。
学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。
师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？(生例举生活中的容器。)
师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说什么叫容积？
学生汇报。
师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？〔大半杯牛奶〕
师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳〞 。
【设计意图】：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。让学生通过比拟杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。 .
2 / 4 2. 观察比照，深化认识。
〔出示两个体积一样，容积不同的盒子，〕
师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？
青岛版小学数学五年级下册 测量不规则物体的体积 市优质课获奖教案
测量不规则物体的体
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第100-101页《测量不规则物体的体积》
教学目标：
1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程,渗透“转化”的数学思想，在研究过程中培养小组合作的精神、创新精神和解决问题能力。
3.体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的信心。
教学重难点：
教学重点：综合运用所学知识掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教具准备：多媒体课件、量筒、长方体和正方体水槽、水、西红柿、橡皮泥、探究表格等。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.情境创设：同学们听过曹冲称象的故事吗？请看大屏幕：课件播放“曹冲称象”故事。
师：小曹冲没有直接称量大象的重量，而是用了一种我们数学中经常用到的一个方法，你知道是什么吗？
引导学生交流明确：曹冲用了“转化”的数学方法。
2.引入课题。
同学们说得真好！我们已经学习了规则物体如长方体、正方体体积的算法，可我们生活中还有很多不规则的物体，他们的体积都无法直接计算出来，那么他们的体积究竟该如何计算呢？我们是不是也能用“转化”的方法找到计算不规则物体体积的方法呢？这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法。（板
书课题：测量不规则物体的体积）
二、自主学习，小组探究
1.拿出不规则橡皮泥，这是一块不规则的橡皮泥，有没有办法计算出它的体积？
（1）全班交流方法:
学生汇报：把橡皮泥捏成长方体，因为长方体的体积我们会计算，不规则的橡皮泥转化成长方体，橡皮泥体积也转化成了长方体体积。
（2）师小结：这个同学讲得真好，当我们碰到新问题时不能解决，可以把把新问题“转化”为已学过的知识。
青岛版五年级数学下册 《长方体和正方体的体积》优质教案【新版】
信息窗4 长方体和正方体的体积
教学内容：
长方体和正方体的体积（教材95~99页）。
教学目标：
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。
2.经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3.在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：
掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。
教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。
教学准备：
课件和相关学具。
教学过程：
【创设情境、提出问题】
1.什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
2.有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察你了解到那些数学信息。
【探究研讨，学习新知】
1.提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？
谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？
2.解决问题：
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位）
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数）
（3）切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了）
五年级数学下册 长方体和正方体1教案 青岛版
1 长方体和正方体
教学目标：
1.知识与技能：在自主探究中认识并掌握长方体和正方体的特征。
2.过程和方法：通过开放型的问题鼓励学生解决问题策略的多样化，发展学生的空间观念和思维能力。
3.情感、态度和价值观：在观察、操作、讨论、交流的小组式的合作学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学用具：一些长方体小纸盒。
教学过程：
一、创设情境
1.我们以前都见过哪些图形？
学生回答后课件出示，能把这些图形分类吗？怎么分？
平面图形 立体图形
平面图形各自的特征已清楚，立体图形的特征我们并不是一点不知道。
2.游戏：我这有个书包，里面有很多立体图形，蒙上眼你能迅速的从书包里摸出一个长方体来吗？两名同学摸，摸对的站在前面并分别说出怎么摸到的？
同学们分别用自己的方法摸出了长方体，换句话说，就是你们都抓住了长方体的某些特征。那么长方体都有哪些几何特征呢？通过这节课的学习，大家就明白了。教师板书课题长方体和正方体的认识。
二、探索实践
1.让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。（小组讨论）
表1：
有几个面 每个面是什么形状 面与面大小有什么关系
2 长
方
体
根据学生发言归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方有什么？（引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个名字。（学生按自己的想法做，后统一为“棱”）每两个面相交的地方都会有一条棱。
表2：
根据学生发言归纳：长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。又得到了长方体的一些特征，还有没有？
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方有什么？认识顶点
青岛版小学数学五年级下册 体积和体积单位 市优质课获奖教案
1 体积和体积单位
教学内容：五年级数学下册第93-95页红点1红点2及97页自主练习1-3题
教学目标：
1.通过观察将石块放入有水的玻璃容器和把木块放入装满沙子的杯子的试验现象，
初步建立“体积”的概念。
2.认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方
分米和1立方米实际大小的表象。
3．引导学生经历观察、类比、举例、操作等学习活动，积累数学活动的经验，增强空间观念，发展空间想象力；能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
教学重难点：
重点：理解体积的含义，掌握常用的体积单位
难点：建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教具、学具：
教具：长方体水槽、水、石块、正方体盒、1米直尺、生活中的实物（纸巾盒、电水壶……）
学具：每组一定量沙子、2个圆柱形杯子、 1立方厘米、1立方分米正方体模型。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入。上两节课我们主要认识长方体与正方体的特征，知道长方体与正方体的表面积，今天我们继续来研究有关长方体与正方体的知识。
2.出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？
引导学生明白情境图呈现的是大小不同的两个牛奶包装箱的实物图片，图中所包含的主要信息有：花生牛奶包装箱的体积是50×50×20，核桃牛奶包装箱的体积是40×30×20。
3.引导学生根据信息提出问题。 2 预设：
（1）一箱花生牛奶里有几小盒牛奶？一小盒牛奶是多大？
（2）一箱花生牛奶大概有多大？一箱核桃牛奶有多大？
（3）一箱花生牛奶与核桃牛奶谁大？谁小？
（4）什么是体积？……
4.筛选问题，引入课题
谈话：同学们提的问题比较多，要解决这些问题，我们首先要知道什么是“体积”。（板书出：体积）
二、自主学习，小组探究
1．建立“体积”概念。
（1）教师演示实验一：把石块放入盛有水的水槽中
实验过程:先让学生观察水槽里水的位置，然后把石块轻轻放入水槽里，观察水位的变化情况。
小学数学青岛版五年级上册长方体和正方体的体积教案
小学数学青岛版五年级上册
信息窗四：长方体、正方体的体积
教材简析：
本部分内容教学长方体和正方体的体积（容积）的计算与应用。本部分的学习以体积单位的学习为基础，学生展开对长方体和正方体体积（容积）计算公式的探究及对不规则物体体积的学习。数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养是本册教材的特点，在本部分教学时我们要抓住这一特点展开教学活动。在长方体体积公式的推导过程中，要留给学生充足的探索的时间和空间，使学生经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，即“经历现实问题—用数学的思想方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。在经历与感受的同时，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生学习的能力。
教学目标：
1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。
2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3．在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：
掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。
教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。
教具准备：
1立方厘米的小正方体块40块。
教学过程：
一．创设情境、激趣导入：
1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察你了解到那些数学信息？
二．自主探究、获取新知：
青岛版五年级数学下册 《长方体和正方体的表面积》优质教案【新版】
信息窗2 长方体和正方体的表面积
教学内容：
长方体和正方体的表面积（教材86~89页）。
教学目标：
1.结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。
2.在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：表面积的意义。
教学难点：长方体表面积的计算方法。
教学准备：
教师准备长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。
学生准备长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程：
【创设情境、提出问题】
请大家观察信息窗2，说一说你看到了什么？
（学生观察、思考，回答教师提出的问题）
看到这些信息，你想提出什么问题？
（学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子展开后各是什么形状？我想知道盒子展开后6个面的面积共多少平方厘米？等等）
【探究研讨、学习新知】
1.我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的长方体盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？
（学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成） 注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。（将一个长方体或正方体纸盒展开图画在黑板上。用课件进一步动态展示长方体的展开过程）
（学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明）
展开的这个图形的所有面的总面积就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？
（学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义）
2.长方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样算长方体的表面积呢？请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。
（学生测量、计算、小组交流。教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度，然后全班交流）