五年级下册数学《信息窗四(长方体和正方体的体积)》(1) 青岛版
4.汇报交流：
①数一数：长、宽、高分别是多少厘米？ 长：_____厘米,宽：_____厘米,高：_____厘米。
②算一算:长方体里包含有_______块小正方体。 所以，它的体积是_________立方厘米。
③想一想：长、宽、高与体积之间有怎样的关系。 ______________________________
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a
a a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
三、联系生活，理解巩固
1.测量实物盒子，量出你需要的数据（保留整数）， 计算出它的体积是多少。
2.计算下面图形的体积。 ①有一个长方体，它的长是8，宽是4cm，高是2cm，体 积是多少立方厘米？
2cm 4cm 8cm
②体积与它一样的长方体，形状都一样吗？举例说明。
李明购买了一张经济舱客票，有一个20寸拉杆箱，长50厘米，宽34厘米，
高20厘米。是否可以随身携带上飞机作为登机箱呢？
50+34+20=104（厘米）
104cm˂115cm
V=abh =50×34×20 =34000(立方厘米)
34000立方厘米˂44000立方厘米
答：李明的拉杆箱可以随身携带上飞机作为登机箱。
3.动手操作：
合作探究： 两人一组，拆分两个不同的长方体，按要求完成导学单
4.汇报交流：
①数一数：长、宽、高分别是多少厘米？ 长：_____厘米,宽：_____厘米,高：_____厘米。
②算一算:长方体里包含有_______块小正方体。 所以，它的体积是_________立方厘米。
③想一想：长、宽、高与体积之间有怎样的关系。 ______________________________
广东省博物馆陈列展览以广东历史文化、艺术、自然为三大主 要陈列方向，分为历史馆、自然馆、艺术馆和临展馆四大部分。
广东省博物馆空间有多大？
3.阅读下面一段材料，回答问题。 广东省博物馆位于广州市天河区珠江东路2号，广州新城市中
轴线——珠江新城中心区南部。新馆于2004年12月奠基开工，2010 年建成，长约350米，宽200米，高13米。是广东省唯一的省级综合 博物馆，也是国家一级博物馆，第一批全国中小学生研学实践教育 基地。
广东省博物馆陈列展览以广东历史文化、艺术、自然为三大主 要陈列方向，分为历史馆、自然馆、艺术馆和临展馆四大部分。
广东省博物馆空间有多大？
（二）反思研讨，深入探究 其他长方体体积是否与长、宽、高都有
这样的关系？
3cm 4cm 5cm
8cm
5cm 5cm
2cm
3cm 6cm
问题与讨论： 如果我们要计量教室的体积怎么办？还继续摆吗？
不摆行不行？
长方体的体积=长×宽×高 V=a b h
5.问题与讨论：正方体的体积又该怎样计算？
h b a
2分米
2.如果要量一个长方形的面积多大，看什么？ 长方形里有多少个相同的面积单位
（三）引发思考
？ 计量体积
思考：要研究长方体和正方 体的体积，你有什么想法？
…… 长方体里有多少个相同的体积单位
用迁移的方法思考问题
长方体 的体积
二、探索验证
1.你知道常用的体积单位有哪些？
2.思考： 如果要计量下面物体的体积，用什么单位更合适？
长方体 的体积
一、回忆经验
（一）计量长度的经验
计量长度
1米 1米 1米 1米
1米 4米
1.这条线段长4米，你知道依据是什么吗？
因为它包含着4个1米。
2.如果要量一条线段有多长，看什么?
如果要量一条线段有多长，就要看它包含多少个相同的长度单位。
（二）计量面积的经验
计量面积
1平方分米
3分米
1.说一说这幅图的意思？
3.阅读下文：
能随身携带上飞机的行李箱称之为登机箱。国内航班：持头等舱客票的旅
客，每人可随身携带两件行李，持公务舱和经济舱客票的旅客，每人可随身携
带一件行李。每件行李尺寸要求三边之和不超过115厘米，同时，每件行李体
积不超过44000立方厘米。旅客对逾重行李应付逾重行李费，国内，金额以元为单位。
四、畅所欲言： 这节课你学习了什么？有什么收
获？还有什么问题？
3.阅读下面一段材料，回答问题。 广东省博物馆位于广州市天河区珠江东路2号，广州新城市中
轴线——珠江新城中心区南部。新馆于2004年12月奠基开工，2010 年建成，长约350米，宽200米，高13米。是广东省唯一的省级综合 博物馆，也是国家一级博物馆，第一批全国中小学生研学实践教育 基地。
第七单元信息窗1《长方体和正方体的认识》青岛版五年级下册数学教学设计
2.注重培养学生的空间观念，通过丰富的教学活动，帮助学生建立长方体和正方体的直观感知。
3.针对学生在计算方面的困难，设计由浅入深的练习题，让学生逐步掌握计算方法，提高计算能力。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.自主探究，合作交流
（1）引导学生通过观察、动手操作，总结长方体和正方体的特征，培养学生的空间观念。
（2）组织学生进行小组讨论，共同探讨长方体和正方体表面积、体积的计算方法，培养学生的合作意识和团队精神。
（3）教师适时引导，帮助学生突破重难点，掌握计算公式。
3.巩固练习，拓展提高
设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。同时，通过拓展题目的练习，培养学生运用长方体和正方体知识解决实际问题的能力。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.教师出示几道关于长方体和正方体表面积、体积计算的题目，让学生独立完成。
2.学生完成练习题后，教师及时反馈，针对共性问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
3.教师设计一道拓展题，让学生运用长方体和正方体的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
（2）学生通过动手操作，进一步发现长方体的相对面是相等的，相对棱是相等的；正方体是特殊的长方体，它的6个面都是相等的正方形。
（3）教师强调长方体和正方体的面、棱、顶点数量关系，帮助学生建立空间观念。
2.长方体和正方体的表面积和体积计算
（1）教师引导学生通过小组合作，探讨长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
在教学过程中，教师应以学生为主体，充分调动学生的积极性，激发学生的兴趣，引导他们主动参与课堂，培养他们的自主学习能力。享中共同成长。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教师新课肯定要设计教案啊，那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。
更多内容还请关注哦!五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。
2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。
请同学们齐读本节课的学习目标。
3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。
二、民主导学师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。
老师认为这个提议不错，你们认为呢?师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。
好，请同学们看今天的第一个学习任务。
任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。
学生四人一小组，每组一张表格。
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
青岛版小学数学五年级下册全册教材分析知识树研课标说教材
树五 第年 四级 单下 元册
知 识
4、教学重点：用数 对表示物体的位置， 根据方向和距确定物 体的位置。 难点：用角度表示方 向。
2、本单元的 教学目标 （1）、认识 行与列，理解 对数的含义， 利用对数表示 物体的位置。 （2）、能根 据方向和距离 确定物体的位 置，能够看懂 简单的平面图。
三五 单年 元级 知下 识册 树第
信息窗4 公倍数和最 小公倍数
找的出最12 和小1公8 倍数？
用多少个春 字可以摆成 正方形？
约10课时
明确物体 的方向
明确物体的距离
在方格纸 表示物体 的位置
信息窗1 数对
用数对表示物 体的位置
信息窗2 根据方向和距离 确定物体的位置
方第 向四 与单 位元 置
信息窗3 描述简单的路线图
信息窗 认识正负数
数单五 》元年 知《级 识认下 树识册
正第 负一
共约3课时
学生发现分子分
母的变化规律总
分数与除 法的关系
结出分数的基本
假分数与带分数
性质
之间的互相转化。
结合具体
的例子概
图片占
括分数的 意义
信息窗2 分数与除法
整个版 面的几 分之几？
一、二小
信息窗1 分数的意义
的关系
信息窗3 分数的基本性质
约10课时信息窗1数对第四单元方向与位置信息窗2根据方向和距离确定物体的位置明确物体的距离信息窗3描述简单的路线图在方格纸表示物体的位置用数对表示物体的位置简单描述路线图共5课时明确物体的方向从指挥部到5号高地怎样走异分母分数的大小比较及通分异分母分数的通分五年级下册第五单元分数加减法二共6课时异分母分数加减异分母分数连加连减加减混合运算异分母分数的大小比较异分母分数加法异分母分数减法异分母分数连加异分母分数连减异分母分数加减混合运算
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
青岛版五年级下册第四单元方向与位置教案
第四单元方向与位置第1课时用数对确定物体的位置【教学内容】《义务教化课程标准试验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第四单元信息窗1【教材简析】这部分内容是在学生学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的阅历。
本课主要对这种阅历加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维实力。
也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。
教学的关键是让学生相识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。
【教学目标】1.结合详细情境初步理解数对的含义，能在详细情境中用数对表示位置，并能在方格纸上依据数对确定位置。
2.引导学生经验由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。
3.结合详细学习内容，体验确定位置与现实生活的亲密联系。
【教学重、难点】用数对确定位置【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，供应素材谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练状况吧。
看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告知老师小强的位置吗？（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等老师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。
［设计意图］从一列队伍中确定位置入手唤起学生已有的生活阅历，为在方阵中确定事物的位置打下基础，同时为设置冲突激发探究欲望做好铺垫。
二、分析素材，理解概念1．（出示信息窗情境图）同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置吗？预设：横着数，第2排第3个；竖着数，第3排第2个从左数第3排第2个；从右数第4排第2个从前数第2排第2个2．引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。
青岛版五年级数学下册课件第7单元长方体和正方体
50cm
= 6200（平方厘米） 答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米； （2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面 是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
青岛版五四制小学数学五年级下册第六单元信息窗1 比例尺的意义
图上距离：实际距离=比例尺。
1:1000就是这幅图的比例尺。
二、新课讲解 （二）认识比例尺
为什么这幅图画的不像？ 这幅图的比例尺不是1:1000
二、新课讲解 （二）认识比例尺
绘图时，通常在平面图的左下角或右下角标注上比例尺。
请在你画的平面图上标注上比例尺吧！（比例尺 1:1000）
二、新课讲解
第六单元信息窗1 比例尺的意义
青岛版（五四制） 小学数学五年级下册
学习目标
1、从自身实际生活出发，理解比例尺的意义。 2、会熟练正确的求一幅图的比例尺。 3、结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
目录
CONTENTS
01 激 趣 导 入
02 新 课 讲 解
03 基 础 训 练
04 拓 展 提 升
（三）比例尺的意义 比例尺1:1000表示什么呢？
实际距离是图上距离的1000倍。 图上距离是实际距离的 。
图上1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米。
二、新课讲解
（四）数值比例尺和线段比例尺
比例尺通常有两种表示方法：
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面
图的比例尺应写成1:1000和 。这样的比例尺叫做数值比例尺。
长和宽都缩小到了原来的 。
二、新课讲解
（二）认识比例尺
图上距离
长
9.5厘米
宽
6厘米
9.5厘米：95米
实际距离 95米 000 6厘米：60米
=9.5厘米：9500厘米
=6厘米：6000厘米
=9.5:9500
=6:6000
=1:1000
=1:1000
图上距离和实际距离的比是一定的。
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录一、创设情境，导入单元复习师：同学们好！今天我们第一次见面，老师给同学们带来两件小礼物，你们能根据它们的形状大小猜一猜是什么吗？（包装好的一盒牛奶和一个魔方）生1：里面是一个长方体生2：里面装的是一个长方体盒子，盛的是液体师：这位同学猜的比较准确，（举魔方）这是什么？生1：是一个正方体生2：是一个魔方师：这位同学的眼力真不错，猜不出来的同学也没关系，生活中像这样形状的物品实在太多了。
老师给你们带来的是一盒牛奶和一个魔方，这两件礼物包含了两层含义：一层含义是老师对同学们的祝福，希望同学们身体倍棒，健康成长（手举奶盒），头脑灵活，越来越聪明（举魔方）；另一层含义，这两件东西是我们这节课学习的小助手，你知道这节课我们要学习什么了吗？板书：长方体和正方体的整理复习二、全班交流本单元内容师：请同学们回忆我们都学过长方体和正方体的哪些知识？生答，板书：特征、表面积、体积和体积单位、容积和容积单位、体积的计算师：这么多的知识有没有什么好办法让他们系统条理的展现出来呢？三、单元知识整理，形成知识体系学生小组为单位结合课本和单元目标导学整理本单元内容，看哪个组整理的快，汇报的好。
学生小组讨论整理，小组长做好记录，整理出本单元的知识体系。
四、全班汇报交流师：每个小组汇报时，可选择一个知识点来说，让每个小组都有发言的机会。
生1：我们小组想汇报长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱，8个顶点，6个面。
生2：长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等，可以根据长度不同把长方体的棱分成3组，每组4条。
生3：正方体的6个面完全相同，而且都是正方形，12条棱都相等。
师：他们对长方体和正方体的知识掌握的真熟练，还有补充的吗？生：长方体的特殊情况有两个面是正方形时，其余的四个面都完全相同。
评价：补充的非常好，知识更全面了。
师：学习了一部分知识后，我们要善于总结和比较知识之间的联系和区别，这样更有利于我们对知识的掌握。
最新人教版小学五年级数学下册《长方体和正方体的体积》第二课时精品教案
长方体和正方体的体积教材第29、第30页的内容及练习七第8~10题。
1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。
重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。
难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。
师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。
师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书)【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】1.探究长方体的体积公式。
师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。
师:看一看下面的长方体的体积是多少。
为什么?生:体积是4立方厘米。
因为它含有4个1立方厘米的体积单位。
师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。
师:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。
师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?生:1层是12立方厘米,2层就是12×2=24(立方厘米)。
师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?生:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。
五年级下册数学教案-3.4《长方体、正方体体积》︳西师大版
五年级下册数学教案3.4 《长方体、正方体体积》︳西师大版一、课题名称：五年级下册数学《长方体、正方体体积》二、教学目标：1. 让学生掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2. 培养学生空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点：1. 教学难点：长方体和正方体体积计算公式的推导。
2. 教学重点：长方体和正方体体积的计算。
四、教学方法：1. 启发式教学，引导学生自主探究。
2. 实物操作，让学生直观感受体积计算的过程。
3. 小组合作，培养学生团队协作精神。
五、教具与学具准备：1. 教具：长方体、正方体模型，直尺，量角器，剪刀，胶水等。
2. 学具：长方体、正方体纸盒，剪刀，胶水等。
六、教学过程：1. 导入新课提问：同学们，我们之前学习了哪些几何图形？它们都有哪些特点？（学生回答：长方形、正方形、三角形等）今天，我们要学习一个新的几何图形——长方体和正方体。
2. 讲解新课（1）课本原文内容课本上介绍了长方体和正方体的定义、性质以及体积计算公式。
（2）分析我让学生观察长方体和正方体模型，了解它们的结构特点。
然后，引导学生动手测量长、宽、高，并推导出体积计算公式。
让学生举例说明体积计算公式的应用。
3. 实物操作让学生动手操作长方体和正方体模型，测量长、宽、高，并计算体积。
通过实际操作，让学生加深对体积计算公式的理解。
4. 小组合作将学生分成小组，每组讨论一个问题：如何计算不规则物体的体积？让学生运用所学知识，尝试解决实际问题。
引导学生回顾本节课所学内容，强调长方体和正方体体积计算公式的推导过程，并让学生举一反三，学会运用公式解决实际问题。
七、教材分析：本节课的教学内容是长方体和正方体体积的计算，是五年级下册数学的重点内容。
通过本节课的学习，学生能够掌握体积计算公式，为以后学习其他几何图形的体积打下基础。
八、互动交流：1. 讨论环节提问：如何计算不规则物体的体积？话术：同学们，刚才我们讨论了如何计算长方体和正方体的体积，那么对于不规则物体，我们该如何计算它的体积呢？2. 提问问答提问：谁能告诉我，长方体体积的计算公式是什么？话术：同学们，请认真听讲，长方体体积的计算公式是长×宽×高。